Finite Group Databasebeta

← #15894503

Subgroups — #15894503

Order 3328.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128468C211yesmaximal, characteristic
2C2×D13×#123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115288C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115286C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115248C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115246C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
19C13×#534C2211yescharacteristic
20C2×C13×#123C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#123C2211yescharacteristic, complemented
22#11719509C2211yescharacteristic
23C2×#88191C2211yescharacteristic
24C2×#88189C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88189C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88183C2211yescharacteristic
27C2×#88183C2211yescharacteristic, complemented
28#11719361—21no—
29#11719359—22no—
30#11719358—21no—
31D13×#123—24no—
32D13×#123—24no—
33#11719315—22no—
34#11719314—22no—
35#11719297—21no—
36#11719295—22no—
37D13×#120—21no—
38C2×#88148—21no—
39C2×C4⋊C4×D13—21no—
40C2×#88140C2211yescharacteristic
41C2×#88140C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88137—21no—
43C2×#88136C2211yescharacteristic
44#11719191C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊C4×D13—21no—
46C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C13×#99C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C13×#99C2211yescharacteristic, complemented
49C13×#381C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88074C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88074C2211yescharacteristic, complemented
52#11718872C2211yescharacteristic, complemented
53#11718714—24no—
54#11718650—22no—
55#11718617—22no—
56#11718616C2211yescharacteristic, complemented
57#11718616C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88046C2211yescharacteristic
59C2×#88046C2211yescharacteristic
60C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
62#11718604C2211yescharacteristic, complemented
63#11718604C2211yescharacteristic, complemented
64#11718403—24no—
65#11718329—22no—
66#11718326—22no—
67C13×#342C2211yescharacteristic, complemented
68#11718119C2211yescharacteristic, complemented
69#11718119C2211yescharacteristic, complemented
70#11718118C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D13D411yescharacteristic
72C24×D13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D13D412yes—
79C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82#88251—22no—
83#88251—22no—
84#88251—41no—
85#88251—41no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—22no—
90C2×D4×D13—21no—
91C2×D4×D13—22no—
92C2×D4×D13—22no—
93C2×D4×D13—22no—
94C2×D4×D13—22no—
95C2×D4×D13—41no—
96C2×D4×D13—41no—
97C2×#6127—21no—
98C22×D52D411yescharacteristic
99C22×D52D412yes—
100C22×C4×D13—21no—
101C22×C4×D13—21no—
102C22×C4×D13—21no—
103C22×C4×D13—22no—
104C22×C4×D13—22no—
105C22×C4×D13—22no—
106C22×C4×D13—22no—
107C22×C4×D13—41no—
108C22×C4×D13—41no—
109C22×C4×D13D411yescharacteristic
110C13×#123—21no—
111C13×#123—21no—
112C13×#123—22no—
113C13×#123—22no—
114C13×#123—22no—
115C13×#123—41no—
116C13×#121—22no—
117C13×#120—21no—
118C13×#120—21no—
119C2×C13×C4⋊C4—21no—
120C2×C13×C4⋊C4—21no—
121C2×C13×C22⋊C4—21no—
122C2×C13×C22⋊C4—21no—
123C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
124C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
125C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
127#88207—21no—
128C2×C22⋊Dic13—21no—
129C2×C22⋊Dic13—21no—
130C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
134#88194—22no—
135#88193—22no—
136#88193—22no—
137#88191—22no—
138#88191—21no—
139#88191—21no—
140#88191—22no—
141#88191—21no—
142#88189—21no—
143#88189—22no—
144#88189—22no—
145#88189—22no—
146#88189—41no—
147#88183—21no—
148#88183—22no—
149#88183—22no—
150#88183—41no—
151#88183D414yescomplemented
152C4×C22⋊D13—22no—
153C2×#6103—21no—
154C2×#6103—21no—
155C2×#6103—21no—
156C2×#6103—21no—
157C2×#6103—21no—
158C2×#6103—22no—
159C2×#6103—22no—
160C2×#6103D412yes—
161C2×#6103D412yes—
162C2×C4⋊Dic13—21no—
163C2×C4⋊Dic13—21no—
164C2×#6101—21no—
165C2×#6101—21no—
166C2×#6101—21no—
167C2×#6101—21no—
168#88150—22no—
169#88149—22no—
170#88148—28no—
171#88148—22no—
172#88147—22no—
173C4⋊C4×D13—28no—
174#88140—22no—
175#88140—22no—
176#88140—41no—
177#88140D414yescomplemented
178#88139—22no—
179#88138—22no—
180#88138—22no—
181#88138—22no—
182#88137—28no—
183#88136—22no—
184#88136—22no—
185#88136—21no—
186#88136—22no—
187#88136—21no—
188#88135—22no—
189#88135—22no—
190C22⋊C4×D13—28no—
191C22⋊C4×D13—22no—
192C22⋊C4×D13—21no—
193C22⋊C4×D13—22no—
194C22⋊C4×D13—22no—
195#88131—21no—
196C13×#99—22no—
197C13×#99—41no—
198C13×#95—22no—
199#88074—22no—
200#88074—41no—
201#88071—22no—
202#88071—22no—
203#88071—22no—
204#88046—22no—
205#88046—22no—
206#88046—22no—
207#88046—22no—
208#23901—131nomaximal, Sylow
209C24×C13C2×D411yescharacteristic
210C24×C13C2×D411yescharacteristic
211C24×C13C2411yescharacteristic
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13—21no—
215C23×D13—21no—
216C23×D13—21no—
217C23×D13—22no—
218C23×D13—22no—
219C23×D13—44no—
220C23×D13—41no—
221C23×D13—44no—
222C23×D13C2×D411yescharacteristic
223C23×D13C2×D412yes—
224C23×D13C2×D412yes—
225C23×D13C2×D411yescharacteristic
226C23×D13C2×D411yescharacteristic
227C23×D13C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—22no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C13C2×D412yes—
253C22×C4×C13C2×D412yescomplemented
254C2×C22⋊D13—21no—
255C2×C22⋊D13—21no—
256C2×C22⋊D13—21no—
257C2×C22⋊D13—21no—
258C2×C22⋊D13—21no—
259C2×C22⋊D13—21no—
260C2×C22⋊D13—21no—
261C2×C22⋊D13—21no—
262C2×C22⋊D13—21no—
263C2×C22⋊D13—21no—
264C2×C22⋊D13—21no—
265C2×C22⋊D13—21no—
266C2×C22⋊D13—22no—
267C2×C22⋊D13—22no—
268C2×C22⋊D13—22no—
269C2×C22⋊D13—22no—
270C2×C22⋊D13—22no—
271C2×C22⋊D13—41no—
272C2×C22⋊D13—42no—
273C2×C22⋊D13—42no—
274C2×C22⋊D13—44no—
275C2×C22⋊D13C2×D412yes—
276C2×C22⋊D13C2×D412yes—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic13C2×D412yes—
290C22×Dic13C2×D412yescomplemented
291#6129—42no—
292#6129—42no—
293#6129—42no—
294#6129—42no—
295D4×D13—44no—
296D4×D13—44no—
297D4×D13—44no—
298D4×D13—44no—
299D4×D13—42no—
300D4×D13—42no—
301D4×D13—42no—
302D4×D13—42no—
303D4×D13—84no—
304#6127—42no—
305#6127—42no—
306C2×D52—21no—
307C2×D52—22no—
308C2×D52—22no—
309C2×D52—22no—
310C2×D52—22no—
311C2×D52—41no—
312C2×D52—44no—
313C2×C4×D13—24no—
314C2×C4×D13—24no—
315C2×C4×D13—21no—
316C2×C4×D13—24no—
317C2×C4×D13—21no—
318C2×C4×D13—22no—
319C2×C4×D13—22no—
320C2×C4×D13—22no—
321C2×C4×D13—41no—
322C2×C4×D13—44no—
323C2×C4×D13—44no—
324C2×C4×D13—44no—
325C2×C4×D13—44no—
326C2×C4×D13—44no—
327C2×C4×D13—42no—
328C2×C4×D13—42no—
329C2×C4×D13—42no—
330C2×C4×D13—42no—
331C2×Dic26—21no—
332C13×C4⋊C4—24no—
333C13×C4⋊C4—22no—
334C13×C4⋊C4—42no—
335C13×C22⋊C4—24no—
336C13×C22⋊C4—22no—
337C13×C22⋊C4—22no—
338C13×C22⋊C4—21no—
339C13×C22⋊C4—21no—
340C13×C22⋊C4—21no—
341C13×C22⋊C4—21no—
342C13×C22⋊C4—21no—
343C13×C22⋊C4—21no—
344C13×C22⋊C4—21no—
345C13×C22⋊C4—42no—
346C13×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
347C22⋊Dic13—24no—
348C22⋊Dic13—22no—
349C22⋊Dic13—21no—
350C22⋊Dic13—21no—
351C22⋊Dic13—21no—
352C22⋊Dic13—21no—
353C22⋊Dic13—21no—
354C22⋊Dic13—21no—
355C22⋊Dic13—21no—
356C22⋊Dic13—42no—
357C22⋊Dic13C2×D412yescomplemented
358#6103—24no—
359#6103—22no—
360#6103—22no—
361#6103—24no—
362#6103—24no—
363#6103—22no—
364#6103—22no—
365#6103—22no—
366#6103—22no—
367#6103—42no—
368#6103—42no—
369#6103—44no—
370#6103—44no—
371C4⋊Dic13—24no—
372C4⋊Dic13—42no—
373#6101—22no—
374#6101—22no—
375#6101—24no—
376#6101—24no—
377#6101—42no—
378#6101—42no—
379C4×Dic13—22no—
380#3484—131no—
381C22×#123—131no—
382C2×#458—131no—
383C2×#458—131no—
384#2849—131no—
385#2849—131no—
386#2022—131no—
387#2022—131no—
388#2022—131no—
389#2022D1311yescharacteristic, complemented
390#1898—131no—
391#1898—131no—
392#1890—131no—
393#1890—131no—
394#1781—131no—
395C23×C13—21no—
396C23×C13—21no—
397C23×C13—21no—
398C23×C13—21no—
399C23×C13—21no—
400C23×C13—21no—
401C23×C13—42no—
402C23×C13—42no—
403C23×C13—42no—
404C23×C13C22×D411yescharacteristic
405C23×C13C22×D411yescharacteristic
406C23×C13C22×D411yescharacteristic
407C23×C13C22×D411yescharacteristic
408C23×C13C22×D411yescharacteristic
409C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22×D13—21no—
412C22×D13—21no—
413C22×D13—24no—
414C22×D13—21no—
415C22×D13—21no—
416C22×D13—21no—
417C22×D13—22no—
418C22×D13—22no—
419C22×D13—22no—
420C22×D13—22no—
421C22×D13—21no—
422C22×D13—24no—
423C22×D13—24no—
424C22×D13—21no—
425C22×D13—21no—
426C22×D13—21no—
427C22×D13—42no—
428C22×D13—42no—
429C22×D13—42no—
430C22×D13—44no—
431C22×D13—44no—
432C22×D13—44no—
433C22×D13—44no—
434C22×D13—44no—
435C22×D13—48no—
436C22×D13—42no—
437C22×D13—42no—
438C22×D13—44no—
439C22×D13—42no—
440C22×D13—82no—
441C22×D13—84no—
442C22×D13—82no—
443C22×D13#12012yes—
444C22×D13#12012yes—
445C22×D13#12012yes—
446D4×C13—41no—
447D4×C13—41no—
448D4×C13—41no—
449D4×C13—41no—
450D4×C13—41no—
451D4×C13—41no—
452D4×C13—41no—
453D4×C13—41no—
454D4×C13—82no—
455C2×C4×C13—22no—
456C2×C4×C13—21no—
457C2×C4×C13—22no—
458C2×C4×C13—21no—
459C2×C4×C13—22no—
460C2×C4×C13—21no—
461C2×C4×C13—21no—
462C2×C4×C13—21no—
463C2×C4×C13—22no—
464C2×C4×C13—22no—
465C2×C4×C13—21no—
466C2×C4×C13—42no—
467C2×C4×C13—41no—
468C2×C4×C13—41no—
469C2×C4×C13—41no—
470C2×C4×C13—41no—
471C2×C4×C13—42no—
472C2×C4×C13—42no—
473C2×C4×C13—42no—
474C2×C4×C13—41no—
475C2×C4×C13—41no—
476C22⋊D13—22no—
477C22⋊D13—22no—
478C22⋊D13—22no—
479C22⋊D13—22no—
480C22⋊D13—44no—
481C22⋊D13—42no—
482C22⋊D13—42no—
483C22⋊D13—41no—
484C22⋊D13—41no—
485C22⋊D13—41no—
486C22⋊D13—41no—
487C22⋊D13—44no—
488C22⋊D13—82no—
489C22⋊D13—82no—
490C2×Dic13—21no—
491C2×Dic13—21no—
492C2×Dic13—22no—
493C2×Dic13—22no—
494C2×Dic13—22no—
495C2×Dic13—21no—
496C2×Dic13—21no—
497C2×Dic13—22no—
498C2×Dic13—21no—
499C2×Dic13—22no—
500C2×Dic13—42no—
501C2×Dic13—42no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13—42no—
507C2×Dic13—42no—
508C2×Dic13—42no—
509C2×Dic13—41no—
510C2×Dic13—41no—
511C2×Dic13#12012yes—
512D52—44no—
513D52—42no—
514D52—44no—
515D52—82no—
516C4×D13—44no—
517C4×D13—42no—
518C4×D13—48no—
519C4×D13—48no—
520C4×D13—48no—
521C4×D13—42no—
522C4×D13—82no—
523Dic26—42no—
524C2×H(5,𝔽2)—131no—
525C23×D4—131no—
526C24×C4—131no—
527#546—262no—
528#546—262no—
529D42—262no—
530D42—262no—
531#535—261no—
532#534—131no—
533#534—261no—
534#534C2×D1311yescharacteristic
535#525—261no—
536C2×#123—131no—
537C2×#123—131no—
538C2×#123—131no—
539C2×#123—131no—
540C2×#123—131no—
541C2×#123—131no—
542C2×#123—261no—
543C2×#123—261no—
544C2×#123—264no—
545C2×#123—264no—
546C2×#123C2×D1311yescharacteristic, complemented
547C2×#123C2×D1311yescharacteristic, complemented
548C2×#120—131no—
549C2×#120—131no—
550C2×#120—261no—
551#518—131no—
552C22×C4⋊C4—261no—
553C22×C22⋊C4—131no—
554C22×C22⋊C4—261no—
555#458—264no—
556#458—264no—
557C2×#99—131no—
558C2×#99—131no—
559C2×#99—131no—
560C2×#99—131no—
561C2×#99—131no—
562C2×#99—131no—
563C2×#99C2×D1311yescharacteristic, complemented
564C2×#99C2×D1311yescharacteristic, complemented
565#386—262no—
566#386—262no—
567#385—262no—
568#385—262no—
569#381—131no—
570#381—131no—
571#381—131no—
572#381C2×D1311yescharacteristic, complemented
573#379—131no—
574#379—131no—
575#342—131no—
576#342—131no—
577#342—131no—
578#342C2×D1311yescharacteristic, complemented
579C22×C13—22no—
580C22×C13—22no—
581C22×C13—22no—
582C22×C13—41no—
583C22×C13—41no—
584C22×C13—41no—
585C22×C13—41no—
586C22×C13—42no—
587C22×C13—41no—
588C22×C13—41no—
589C22×C13—42no—
590C22×C13—42no—
591C22×C13—81no—
592C22×C13—81no—
593C22×C13—81no—
594C22×C13C2×#12011yescharacteristic
595C22×C13C2×#12011yescharacteristic
596C22×C13#53411yescharacteristic
597C22×C13D4211yescharacteristic
598C22×C13D4211yescharacteristic
599C22×C13D4211yescharacteristic
600C22×C13D4211yescharacteristic
601C2×D13—24no—
602C2×D13—24no—
603C2×D13—22no—
604C2×D13—22no—
605C2×D13—22no—
606C2×D13—22no—
607C2×D13—22no—
608C2×D13—22no—
609C2×D13—44no—
610C2×D13—44no—
611C2×D13—44no—
612C2×D13—44no—
613C2×D13—42no—
614C2×D13—42no—
615C2×D13—42no—
616C2×D13—42no—
617C2×D13—41no—
618C2×D13—42no—
619C2×D13—88no—
620C2×D13—81no—
621C2×D13—81no—
622C2×D13—81no—
623C2×D13—162no—
624C2×D13#45814yescomplemented
625C4×C13—42no—
626C4×C13—41no—
627C4×C13—42no—
628C4×C13—41no—
629C4×C13—42no—
630C4×C13—81no—
631C4×C13—81no—
632Dic13—22no—
633Dic13—42no—
634Dic13—41no—
635Dic13—42no—
636Dic13—42no—
637Dic13—81no—
638Dic13—81no—
639C25—131no—
640C25—131no—
641H(5,𝔽2)—262no—
642H(5,𝔽2)—262no—
643H(5,𝔽2)—521no—
644H(5,𝔽2)—521no—
645C2×#41—261no—
646C2×#41—261no—
647C2×#41—261no—
648C22×D4—131no—
649C22×D4—131no—
650C22×D4—131no—
651C22×D4—132no—
652C22×D4—131no—
653C22×D4—132no—
654C22×D4—262no—
655C22×D4—262no—
656C22×D4—261no—
657C22×D4—261no—
658C22×D4—262no—
659C22×D4—262no—
660C22×D4—262no—
661C22×D4—261no—
662C22×D4—521no—
663C22×D4—521no—
664C22×D4C22×D1311yescharacteristic
665C22×D4C22×D1311yescharacteristic
666C23×C4—131no—
667C23×C4—131no—
668C23×C4—262no—
669C23×C4—261no—
670C23×C4—261no—
671C23×C4—261no—
672C23×C4—262no—
673C23×C4—262no—
674C23×C4—262no—
675C23×C4—521no—
676C23×C4—521no—
677C23×C4C22×D1311yescharacteristic
678#127—262no—
679#124—262no—
680#123—21no—
681#123—21no—
682#123—22no—
683#123—22no—
684#123—22no—
685#123—41no—
686#123—134no—
687#123—134no—
688#123—262no—
689#123—268no—
690#123—262no—
691#123—262no—
692#123—268no—
693#123—262no—
694#123—262no—
695#123—262no—
696#123—261no—
697#123—261no—
698#123—262no—
699#123—262no—
700#123—521no—
701#123—521no—
702#123—521no—
703C22⋊Q8—262no—
704#121—22no—
705#121—262no—
706#121—262no—
707#121—262no—
708#121—262no—
709#121—262no—
710#121—262no—
711#120—21no—
712#120—21no—
713#120—261no—
714#120—261no—
715#120—262no—
716#120—262no—
717#120—262no—
718#120—261no—
719#120—261no—
720#120—262no—
721#120—261no—
722#120—262no—
723#120—261no—
724C4×D4—262no—
725C4×D4—262no—
726C4×D4—262no—
727C4×D4—262no—
728#117—261no—
729C2×C4⋊C4—21no—
730C2×C4⋊C4—21no—
731C2×C4⋊C4—268no—
732C2×C4⋊C4—261no—
733C2×C4⋊C4—261no—
734C2×C4⋊C4—261no—
735C2×C4⋊C4—261no—
736C2×C4⋊C4—261no—
737C2×C4⋊C4—261no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—131no—
741C2×C22⋊C4—131no—
742C2×C22⋊C4—132no—
743C2×C22⋊C4—132no—
744C2×C22⋊C4—131no—
745C2×C22⋊C4—131no—
746C2×C22⋊C4—262no—
747C2×C22⋊C4—261no—
748C2×C22⋊C4—268no—
749C2×C22⋊C4—262no—
750C2×C22⋊C4—261no—
751C2×C22⋊C4—261no—
752C2×C22⋊C4—261no—
753C2×C22⋊C4—261no—
754C2×C22⋊C4—262no—
755C2×C22⋊C4—261no—
756C2×C22⋊C4—261no—
757C2×C22⋊C4—262no—
758C2×C22⋊C4—262no—
759C2×C22⋊C4—261no—
760C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
761C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
762C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
763C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
764#99—22no—
765#99—41no—
766#99—262no—
767#99—262no—
768#99—262no—
769#99—262no—
770#99—262no—
771#99—521no—
772#95—22no—
773#95—262no—
774#95—262no—
775#95—262no—
776C2×C13—21no—
777C2×C13—21no—
778C2×C13—21no—
779C2×C13—21no—
780C2×C13—21no—
781C2×C13—21no—
782C2×C13—81no—
783C2×C13—81no—
784C2×C13#240311yescharacteristic
785C2×C13C2×#45812yes—
786D13—24no—
787D13—42no—
788D13—42no—
789D13—81no—
790C24—131no—
791C24—132no—
792C24—132no—
793C24—131no—
794C24—131no—
795C24—131no—
796C24—262no—
797C24—262no—
798C24—261no—
799C24—261no—
800C24—261no—
801C24—261no—
802C24—261no—
803C24—521no—
804C24—524no—
805C24—524no—
806C24D4×D1311yescharacteristic
807C24D4×D1311yescharacteristic
808C24C23×D1311yescharacteristic
809#41—522no—
810#41—522no—
811#41—522no—
812#41—522no—
813#41—522no—
814#41—522no—
815C2×Q8—261no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—132no—
830C2×D4—132no—
831C2×D4—262no—
832C2×D4—262no—
833C2×D4—262no—
834C2×D4—261no—
835C2×D4—262no—
836C2×D4—262no—
837C2×D4—261no—
838C2×D4—261no—
839C2×D4—261no—
840C2×D4—261no—
841C2×D4—262no—
842C2×D4—262no—
843C2×D4—261no—
844C2×D4—261no—
845C2×D4—261no—
846C2×D4—261no—
847C2×D4—261no—
848C2×D4—261no—
849C2×D4—261no—
850C2×D4—261no—
851C2×D4—262no—
852C2×D4—262no—
853C2×D4—521no—
854C2×D4—524no—
855C2×D4—521no—
856C2×D4—524no—
857C2×D4—524no—
858C2×D4—524no—
859C2×D4—524no—
860C2×D4—522no—
861C2×D4—522no—
862C2×D4—522no—
863C2×D4—522no—
864C2×D4—522no—
865C2×D4—522no—
866C2×D4—524no—
867C2×D4—1044no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—131no—
878C22×C4—131no—
879C22×C4—132no—
880C22×C4—132no—
881C22×C4—262no—
882C22×C4—262no—
883C22×C4—264no—
884C22×C4—264no—
885C22×C4—261no—
886C22×C4—261no—
887C22×C4—264no—
888C22×C4—262no—
889C22×C4—261no—
890C22×C4—261no—
891C22×C4—261no—
892C22×C4—261no—
893C22×C4—261no—
894C22×C4—261no—
895C22×C4—261no—
896C22×C4—261no—
897C22×C4—261no—
898C22×C4—261no—
899C22×C4—521no—
900C22×C4—524no—
901C22×C4—524no—
902C22×C4—524no—
903C22×C4—524no—
904C22×C4—522no—
905C22×C4—522no—
906C22×C4—522no—
907C22×C4—522no—
908C22×C4—524no—
909C22×C4D4×D1311yescharacteristic
910C22×C4D4×D1311yescharacteristic
911C22×C4D4×D1312yes—
912C22×C4D4×D1312yescomplemented
913C4⋊C4—24no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—42no—
916C4⋊C4—264no—
917C4⋊C4—264no—
918C4⋊C4—264no—
919C4⋊C4—262no—
920C4⋊C4—262no—
921C4⋊C4—522no—
922C4⋊C4—522no—
923C4⋊C4—522no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—132no—
936C22⋊C4—262no—
937C22⋊C4—262no—
938C22⋊C4—262no—
939C22⋊C4—262no—
940C22⋊C4—264no—
941C22⋊C4—264no—
942C22⋊C4—264no—
943C22⋊C4—262no—
944C22⋊C4—262no—
945C22⋊C4—264no—
946C22⋊C4—262no—
947C22⋊C4—261no—
948C22⋊C4—261no—
949C22⋊C4—261no—
950C22⋊C4—261no—
951C22⋊C4—261no—
952C22⋊C4—261no—
953C22⋊C4—261no—
954C22⋊C4—522no—
955C22⋊C4—522no—
956C22⋊C4—524no—
957C22⋊C4—524no—
958C22⋊C4—522no—
959C22⋊C4D4×D1312yescomplemented
960C42—262no—
961C13#2390111yescharacteristic, complemented, Sylow
962C23—21no—
963C23—21no—
964C23—21no—
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—132no—
972C23—132no—
973C23—132no—
974C23—264no—
975C23—264no—
976C23—264no—
977C23—261no—
978C23—261no—
979C23—261no—
980C23—261no—
981C23—262no—
982C23—261no—
983C23—262no—
984C23—262no—
985C23—262no—
986C23—261no—
987C23—261no—
988C23—261no—
989C23—261no—
990C23—522no—
991C23—522no—
992C23—522no—
993C23—522no—
994C23—522no—
995C23—524no—
996C23—524no—
997C23—524no—
998C23—524no—
999C23—524no—
1000C23—524no—
1001C23—528no—
1002C23—522no—
1003C23—1042no—
1004C23—1042no—
1005C23—1044no—
1006C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1007C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1008C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1009C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1010C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1011C23#8825111yescharacteristic
1012C23#8825611yescharacteristic
1013Q8—522no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—82no—
1023D4—262no—
1024D4—262no—
1025D4—262no—
1026D4—262no—
1027D4—524no—
1028D4—524no—
1029D4—522no—
1030D4—524no—
1031D4—522no—
1032D4—524no—
1033D4—522no—
1034D4—521no—
1035D4—521no—
1036D4—521no—
1037D4—521no—
1038D4—1042no—
1039D4—1042no—
1040D4—1042no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—132no—
1063C2×C4—261no—
1064C2×C4—261no—
1065C2×C4—262no—
1066C2×C4—262no—
1067C2×C4—262no—
1068C2×C4—261no—
1069C2×C4—262no—
1070C2×C4—261no—
1071C2×C4—262no—
1072C2×C4—261no—
1073C2×C4—524no—
1074C2×C4—522no—
1075C2×C4—528no—
1076C2×C4—528no—
1077C2×C4—528no—
1078C2×C4—522no—
1079C2×C4—522no—
1080C2×C4—522no—
1081C2×C4—521no—
1082C2×C4—521no—
1083C2×C4—521no—
1084C2×C4—521no—
1085C2×C4—522no—
1086C2×C4—522no—
1087C2×C4—522no—
1088C2×C4—521no—
1089C2×C4—521no—
1090C2×C4—1042no—
1091C22—22no—
1092C22—22no—
1093C22—22no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—134no—
1107C22—264no—
1108C22—264no—
1109C22—262no—
1110C22—262no—
1111C22—262no—
1112C22—262no—
1113C22—262no—
1114C22—262no—
1115C22—524no—
1116C22—524no—
1117C22—524no—
1118C22—524no—
1119C22—522no—
1120C22—522no—
1121C22—522no—
1122C22—522no—
1123C22—522no—
1124C22—521no—
1125C22—1041no—
1126C22—1041no—
1127C22—1041no—
1128C22—1048no—
1129C22—2082no—
1130C22D13×#12011yescharacteristic
1131C22D13×#12011yescharacteristic
1132C22#1171929511yescharacteristic
1133C22#1171931011yescharacteristic
1134C22#1171931411yescharacteristic
1135C22#1171931411yescharacteristic
1136C22#1171942211yescharacteristic
1137C4—42no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—41no—
1141C4—41no—
1142C4—81no—
1143C4—81no—
1144C4—262no—
1145C4—522no—
1146C4—522no—
1147C4—522no—
1148C4—521no—
1149C4—1041no—
1150C4—1041no—
1151C2—21no—
1152C2—21no—
1153C2—21no—
1154C2—21no—
1155C2—21no—
1156C2—21no—
1157C2—81no—
1158C2—81no—
1159C2—264no—
1160C2—522no—
1161C2—522no—
1162C2—1041no—
1163C2#1311814511yescharacteristic
1164C2D13×#45812yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2022C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128468C2
hypercenter#2022D13
hypocenterC13#23901
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D13×#123C2semidirect
3. C2×#11718403C2semidirect
4. C2×#11718714C2semidirect
5. #13123129C2semidirect
6. #13123125C2semidirect
7. #13115966C2semidirect
8. #13115965C2semidirect
9. #13115964C2semidirect
10. #13115288C2semidirect
11. #13115286C2semidirect
12. #13115248C2semidirect
13. #13115246C2semidirect
14. #13114749C2semidirect
15. C13×#2022C2semidirect
18. C23×C4×D13C22semidirect
20. C2×C13×#123C22semidirect
21. C2×C13×#123C22semidirect
24. C2×#88189C22semidirect
25. C2×#88189C22semidirect
27. C2×#88183C22semidirect
41. C2×#88140C22semidirect
46. C2×C22⋊C4×D13C22semidirect
47. C2×C13×#99C22semidirect
48. C2×C13×#99C22semidirect
49. C13×#381C22semidirect
50. C2×#88074C22semidirect
51. C2×#88074C22semidirect
52. #11718872C22semidirect
56. #11718616C22semidirect
57. #11718616C22semidirect
60. C2×#88046C22semidirect
61. C2×#88046C22semidirect
62. #11718604C22semidirect
63. #11718604C22semidirect
67. C13×#342C22semidirect
68. #11718119C22semidirect
69. #11718119C22semidirect
70. #11718118C22semidirect
151. #88183D4semidirect
177. #88140D4semidirect
253. C22×C4×C13C2×D4semidirect
290. C22×Dic13C2×D4semidirect
346. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
357. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
389. #2022D13semidirect
546. C2×#123C2×D13semidirect
547. C2×#123C2×D13semidirect
563. C2×#99C2×D13semidirect
564. C2×#99C2×D13semidirect
572. #381C2×D13semidirect
578. #342C2×D13semidirect
624. C2×D13#458semidirect
912. C22×C4D4×D13semidirect
959. C22⋊C4D4×D13semidirect
961. C13#23901semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284682
C2×D13×#1232
C2×#117184032
C2×#117187142
#131231292
#131231252
#131159662
#131159652
#131159642
#131152882
#131152862
#131152482
#131152462
#131147492
C13×#20222
#2390113