Finite Group Databasebeta

← #15894505

Subgroups — #15894505

Order 3328.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128467C211yesmaximal, characteristic
2C2×D13×#123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123125C212yesmaximal, complemented
5#13115966C212yesmaximal, complemented
6#13115964C212yesmaximal, complemented
7#13115286C212yesmaximal, complemented
8#13115250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C22×D4×D13C2211yescharacteristic
14C23×C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
15C2×C13×#123C2211yescharacteristic
16C2×C13×#123C2212yescomplemented
17#11719535—21no—
18#11719534—24no—
19#11719533—21no—
20#11719509—21no—
21#11719509C2212yes—
22D4×C22⋊D13—24no—
23C2×#88191—21no—
24C2×#88191C2212yes—
25#11719503C2211yescharacteristic
26C2×#88189C2211yescharacteristic
27C2×#88189C2212yescomplemented
28C2×#88183C2211yescharacteristic, complemented
29D13×#123—24no—
30D13×#123—24no—
31C2×#88148—21no—
32C2×C4⋊C4×D13—21no—
33C2×#88140C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88137—21no—
35C2×C22⋊C4×D13—21no—
36C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#458—24no—
38C2×C13×#99C2211yescharacteristic
39C2×C13×#99C2212yescomplemented
40#11718904—24no—
41C2×#88074C2211yescharacteristic
42C2×#88074C2212yescomplemented
43#11718872C2212yescomplemented
44#11718650—24no—
45#11718617—24no—
46#11718616C2212yescomplemented
47C2×#88046C2212yescomplemented
48#11718604C2212yescomplemented
49#11718119C2212yescomplemented
50#11718119C2212yescomplemented
51C24×D13D411yescharacteristic
52C24×D13C2311yescharacteristic
53C13×H(5,𝔽2)—22no—
54C13×H(5,𝔽2)—22no—
55C13×H(5,𝔽2)—42no—
56C2×C13×#41—21no—
57C2×C13×#41—22no—
58C22×D4×C13—21no—
59C22×D4×C13—22no—
60C22×D4×C13C2312yes—
61C22×D4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D13—22no—
64C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D13D414yes—
66C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C2×D4×D13—24no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—42no—
72C22×D52D411yescharacteristic
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13—22no—
77C22×C4×D13—22no—
78C22×C4×D13—24no—
79C22×C4×D13—42no—
80C22×C4×D13D411yescharacteristic
81C13×#123—22no—
82C13×#123—24no—
83C13×#123—42no—
84C13×#123D414yescomplemented
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4—22no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—22no—
89C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
90C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91#88207—22no—
92#88207—22no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—22no—
96C2×C22⋊Dic13C2312yes—
97C2×C22⋊Dic13C2312yes—
98C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
99#88201—22no—
100#88200—22no—
101#88194—22no—
102#88193—24no—
103#88193—24no—
104#88192—22no—
105#88191—24no—
106#88191—22no—
107#88191—22no—
108#88191—24no—
109#88191—22no—
110#88189—22no—
111#88189—22no—
112#88189—24no—
113#88189—42no—
114#88189D414yescomplemented
115D4×Dic13—24no—
116#88184—24no—
117#88183—22no—
118#88183—22no—
119#88183—22no—
120#88183—22no—
121C4×C22⋊D13—24no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—24no—
127C2×#6103D414yes—
128#88180—21no—
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—22no—
133#88148—28no—
134C4⋊C4×D13—28no—
135#88140—22no—
136#88140—22no—
137#88137—28no—
138C22⋊C4×D13—28no—
139C22⋊C4×D13—22no—
140C22⋊C4×D13—22no—
141C13×#99—22no—
142C13×#99—24no—
143#88074—22no—
144#88074—24no—
145#88071—24no—
146#88071—24no—
147#88046—42no—
148#23901—131nomaximal, Sylow
149C24×C13—21no—
150C24×C13C2×D412yes—
151C24×C13C2×D411yescharacteristic
152C24×C13C2411yescharacteristic
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—22no—
156C23×D13—22no—
157C23×D13—22no—
158C23×D13—44no—
159C23×D13—41no—
160C23×D13—44no—
161C23×D13C2×D411yescharacteristic
162C23×D13C2×D414yes—
163C23×D13C2×D411yescharacteristic
164C23×D13C2×D411yescharacteristic
165C13×#41—44no—
166C13×#41—44no—
167C13×#41—42no—
168C13×#41—42no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×D4×C13—22no—
171C2×D4×C13—22no—
172C2×D4×C13—22no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—22no—
175C2×D4×C13—22no—
176C2×D4×C13—22no—
177C2×D4×C13—22no—
178C2×D4×C13—22no—
179C2×D4×C13—22no—
180C2×D4×C13—44no—
181C2×D4×C13—44no—
182C2×D4×C13—42no—
183C2×D4×C13—42no—
184C2×D4×C13C2×D412yes—
185C2×D4×C13C2×D412yes—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—22no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D412yescomplemented
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—24no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—41no—
207C2×C22⋊D13—48no—
208C2×C22⋊D13—84no—
209C22×Dic13—22no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—22no—
214C22×Dic13—22no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D414yes—
218C22×Dic13C2×D412yescomplemented
219D4×D13—48no—
220D4×D13—48no—
221C2×D52—22no—
222C2×D52—22no—
223C2×D52—41no—
224C2×C4×D13—24no—
225C2×C4×D13—24no—
226C2×C4×D13—24no—
227C2×C4×D13—22no—
228C2×C4×D13—22no—
229C2×C4×D13—41no—
230C2×C4×D13—48no—
231C2×C4×D13—48no—
232C2×C4×D13—44no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C13×C4⋊C4—24no—
238C13×C4⋊C4—44no—
239C13×C22⋊C4—24no—
240C13×C22⋊C4—21no—
241C13×C22⋊C4—22no—
242C13×C22⋊C4—22no—
243C13×C22⋊C4—44no—
244C13×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
245C22⋊Dic13—24no—
246C22⋊Dic13—22no—
247C22⋊Dic13—24no—
248C22⋊Dic13—21no—
249C22⋊Dic13—22no—
250C22⋊Dic13—22no—
251C22⋊Dic13—22no—
252C22⋊Dic13—22no—
253C22⋊Dic13—44no—
254C22⋊Dic13C2×D412yescomplemented
255#6103—24no—
256#6103—24no—
257#6103—24no—
258#6103—24no—
259#6103—24no—
260#6103—24no—
261#6103—48no—
262C4⋊Dic13—24no—
263C4⋊Dic13—22no—
264#6101—24no—
265#6101—24no—
266#6101—24no—
267#6101—44no—
268C4×Dic13—22no—
269#3484—131no—
270C22×#123—131no—
271C2×#458—131no—
272C2×#458D1311yescharacteristic, complemented
273#2849—132no—
274#2022—132no—
275#2022—132no—
276#1898—132no—
277#1890—131no—
278#1890—131no—
279#1781—131no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—22no—
284C23×C13—22no—
285C23×C13—42no—
286C23×C13—42no—
287C23×C13—42no—
288C23×C13—44no—
289C23×C13—82no—
290C23×C13#12012yes—
291C23×C13C22×D411yescharacteristic
292C23×C13C22×D412yes—
293C23×C13C22×D411yescharacteristic
294C23×C13C22×D411yescharacteristic
295C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—24no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—24no—
302C22×D13—24no—
303C22×D13—28no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—44no—
308C22×D13—42no—
309C22×D13—44no—
310C22×D13—44no—
311C22×D13—48no—
312C22×D13—44no—
313C22×D13—48no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—44no—
316C22×D13—82no—
317C22×D13—84no—
318C22×D13#12012yes—
319C22×D13#12012yes—
320Q8×C13—42no—
321D4×C13—24no—
322D4×C13—24no—
323D4×C13—42no—
324D4×C13—44no—
325D4×C13—42no—
326D4×C13—42no—
327D4×C13—42no—
328D4×C13—42no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—24no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—44no—
338C2×C4×C13—42no—
339C2×C4×C13—42no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—42no—
343C2×C4×C13—44no—
344C2×C4×C13—42no—
345C2×C4×C13#12012yes—
346C22⋊D13—44no—
347C22⋊D13—42no—
348C22⋊D13—42no—
349C22⋊D13—48no—
350C22⋊D13—84no—
351C22⋊D13—84no—
352C2×Dic13—24no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—24no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13—44no—
364C2×Dic13—44no—
365C2×Dic13—42no—
366C2×Dic13—82no—
367D52—44no—
368C4×D13—44no—
369C4×D13—48no—
370C4×D13—48no—
371C4×D13—48no—
372C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
373C23×D4—131no—
374C24×C4—131no—
375#546—264no—
376D42—264no—
377#535—261no—
378#534—132no—
379#534—261no—
380#525—261no—
381C2×#123—131no—
382C2×#123—131no—
383C2×#123—132no—
384C2×#123—131no—
385C2×#123—261no—
386C2×#123—261no—
387C2×#123—264no—
388C2×#123—264no—
389C2×#123C2×D1311yescharacteristic
390C2×#123C2×D1312yescomplemented
391C2×#120—132no—
392C2×#120—261no—
393#518—131no—
394C22×C4⋊C4—261no—
395C22×C22⋊C4—131no—
396C22×C22⋊C4—261no—
397#458—24no—
398#458—264no—
399C2×#99—131no—
400C2×#99—132no—
401C2×#99—132no—
402C2×#99C2×D1311yescharacteristic
403C2×#99C2×D1312yescomplemented
404#386—264no—
405#385—264no—
406#381—132no—
407#381—132no—
408#379—132no—
409#342—132no—
410#342—132no—
411C22×C13—24no—
412C22×C13—22no—
413C22×C13—22no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—42no—
417C22×C13—42no—
418C22×C13—42no—
419C22×C13—42no—
420C22×C13—44no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13—82no—
423C22×C13—82no—
424C22×C13—162no—
425C22×C13C2×#12011yescharacteristic
426C22×C13C2×#12011yescharacteristic
427C22×C13#53411yescharacteristic
428C22×C13D4212yes—
429C22×C13D4212yes—
430C2×D13—24no—
431C2×D13—24no—
432C2×D13—22no—
433C2×D13—22no—
434C2×D13—22no—
435C2×D13—24no—
436C2×D13—48no—
437C2×D13—48no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—88no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13#45814yescomplemented
446C4×C13—22no—
447C4×C13—42no—
448C4×C13—42no—
449C4×C13—42no—
450C4×C13—82no—
451Dic13—42no—
452Dic13—42no—
453Dic13—41no—
454Dic13—44no—
455Dic13—82no—
456C25—131no—
457C25—131no—
458H(5,𝔽2)—22no—
459H(5,𝔽2)—22no—
460H(5,𝔽2)—42no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—22no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—131no—
466C22×D4—131no—
467C22×D4—134no—
468C22×D4—131no—
469C22×D4—264no—
470C22×D4—262no—
471C22×D4—262no—
472C22×D4—262no—
473C22×D4—522no—
474C22×D4C22×D1312yes—
475C22×D4C22×D1311yescharacteristic
476C23×C4—131no—
477C23×C4—131no—
478C23×C4—262no—
479C23×C4—261no—
480C23×C4—261no—
481C23×C4—261no—
482C23×C4—264no—
483C23×C4—262no—
484C23×C4—522no—
485C23×C4C22×D1311yescharacteristic
486#127—262no—
487#124—262no—
488#123—22no—
489#123—24no—
490#123—42no—
491#123—134no—
492#123—262no—
493#123—268no—
494#123—262no—
495#123—268no—
496#123—262no—
497#123—262no—
498#123—262no—
499#123—262no—
500#123—262no—
501#123—262no—
502#123—264no—
503#123—522no—
504#123C22⋊D1314yescomplemented
505C22⋊Q8—262no—
506#121—264no—
507#121—264no—
508#121—262no—
509#121—264no—
510#120—262no—
511#120—262no—
512#120—264no—
513#120—262no—
514#120—264no—
515#120—262no—
516#120—262no—
517C4×D4—264no—
518C4×D4—264no—
519#117—261no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—268no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4—261no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4—262no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—131no—
530C2×C22⋊C4—132no—
531C2×C22⋊C4—134no—
532C2×C22⋊C4—132no—
533C2×C22⋊C4—262no—
534C2×C22⋊C4—268no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—262no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—262no—
542C2×C22⋊C4—264no—
543C2×C22⋊C4—262no—
544C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
545C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
546#99—22no—
547#99—24no—
548#99—264no—
549#99—262no—
550#99—522no—
551#95—264no—
552#95—264no—
553C2×C13—21no—
554C2×C13—22no—
555C2×C13—22no—
556C2×C13—21no—
557C2×C13—42no—
558C2×C13—82no—
559C2×C13#240311yescharacteristic
560C2×C13C2×#45812yes—
561D13—24no—
562D13—42no—
563D13—81no—
564C24—21no—
565C24—131no—
566C24—134no—
567C24—131no—
568C24—131no—
569C24—262no—
570C24—261no—
571C24—262no—
572C24—261no—
573C24—262no—
574C24—521no—
575C24—524no—
576C24—524no—
577C24D4×D1312yes—
578C24D4×D1311yescharacteristic
579C24C23×D1311yescharacteristic
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—42no—
583#41—42no—
584C2×Q8—21no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—262no—
600C2×D4—264no—
601C2×D4—262no—
602C2×D4—262no—
603C2×D4—262no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—262no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—264no—
608C2×D4—264no—
609C2×D4—262no—
610C2×D4—521no—
611C2×D4—521no—
612C2×D4—528no—
613C2×D4—528no—
614C2×D4—528no—
615C2×D4—1044no—
616C2×D4D4×D1312yes—
617C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—132no—
628C22×C4—134no—
629C22×C4—262no—
630C22×C4—264no—
631C22×C4—264no—
632C22×C4—264no—
633C22×C4—262no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—262no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—262no—
639C22×C4—262no—
640C22×C4—262no—
641C22×C4—521no—
642C22×C4—528no—
643C22×C4—528no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4—522no—
646C22×C4—522no—
647C22×C4—522no—
648C22×C4—524no—
649C22×C4D4×D1312yes—
650C22×C4D4×D1311yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D1312yescomplemented
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—44no—
654C4⋊C4—264no—
655C4⋊C4—264no—
656C4⋊C4—262no—
657C4⋊C4—264no—
658C4⋊C4—264no—
659C4⋊C4—524no—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—44no—
665C22⋊C4—132no—
666C22⋊C4—264no—
667C22⋊C4—264no—
668C22⋊C4—264no—
669C22⋊C4—264no—
670C22⋊C4—264no—
671C22⋊C4—264no—
672C22⋊C4—262no—
673C22⋊C4—264no—
674C22⋊C4—264no—
675C22⋊C4—262no—
676C22⋊C4—262no—
677C22⋊C4—261no—
678C22⋊C4—262no—
679C22⋊C4—262no—
680C22⋊C4—528no—
681C22⋊C4—524no—
682C22⋊C4C2×C22⋊D1312yescomplemented
683C42—262no—
684C13#2390111yescharacteristic, complemented, Sylow
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—44no—
694C23—82no—
695C23—132no—
696C23—132no—
697C23—264no—
698C23—268no—
699C23—261no—
700C23—261no—
701C23—261no—
702C23—264no—
703C23—261no—
704C23—264no—
705C23—261no—
706C23—261no—
707C23—261no—
708C23—524no—
709C23—522no—
710C23—524no—
711C23—522no—
712C23—524no—
713C23—524no—
714C23—528no—
715C23—524no—
716C23—528no—
717C23—1042no—
718C23—1044no—
719C23#8819112yes—
720C23C2×D4×D1311yescharacteristic
721C23C2×D4×D1312yes—
722C23C2×D4×D1311yescharacteristic
723C23#8825112yes—
724C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
725Q8—42no—
726D4—24no—
727D4—24no—
728D4—42no—
729D4—44no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—524no—
735D4—524no—
736D4—528no—
737D4—522no—
738D4—522no—
739D4—1044no—
740D4—1044no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—264no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—264no—
764C2×C4—524no—
765C2×C4—528no—
766C2×C4—528no—
767C2×C4—528no—
768C2×C4—522no—
769C2×C4—522no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—524no—
773C2×C4—524no—
774C2×C4—522no—
775C2×C4—1042no—
776C2×C4#8819112yes—
777C22—24no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—44no—
786C22—42no—
787C22—81no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—134no—
791C22—162no—
792C22—264no—
793C22—264no—
794C22—262no—
795C22—262no—
796C22—264no—
797C22—262no—
798C22—528no—
799C22—528no—
800C22—522no—
801C22—522no—
802C22—522no—
803C22—522no—
804C22—521no—
805C22—1041no—
806C22—1048no—
807C22D13×#12011yescharacteristic
808C22#1171929411yescharacteristic
809C22#1171929512yes—
810C22C2×#8819111yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D1312yes—
812C4—22no—
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—82no—
817C4—522no—
818C4—524no—
819C4—522no—
820C4—521no—
821C4—1042no—
822C2—21no—
823C2—22no—
824C2—22no—
825C2—21no—
826C2—42no—
827C2—82no—
828C2—264no—
829C2—522no—
830C2—1041no—
831C2#1311814711yescharacteristic
832C2D13×#45812yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC2×C13×#458C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128467C2
hypercenterC2×#458D13
hypocenterC13#23901
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D13×#123C2semidirect
3. C2×#11718904C2semidirect
4. #13123125C2semidirect
5. #13115966C2semidirect
6. #13115964C2semidirect
7. #13115286C2semidirect
8. #13115250C2semidirect
9. #13115247C2semidirect
10. #13114749C2semidirect
11. C2×C13×#458C2semidirect
14. C23×C4×D13C22semidirect
16. C2×C13×#123C22semidirect
27. C2×#88189C22semidirect
28. C2×#88183C22semidirect
33. C2×#88140C22semidirect
36. C2×C22⋊C4×D13C22semidirect
39. C2×C13×#99C22semidirect
42. C2×#88074C22semidirect
43. #11718872C22semidirect
46. #11718616C22semidirect
47. C2×#88046C22semidirect
48. #11718604C22semidirect
49. #11718119C22semidirect
50. #11718119C22semidirect
84. C13×#123D4semidirect
114. #88189D4semidirect
196. C22×C4×C13C2×D4semidirect
218. C22×Dic13C2×D4semidirect
244. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
254. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
272. C2×#458D13semidirect
390. C2×#123C2×D13semidirect
403. C2×#99C2×D13semidirect
445. C2×D13#458semidirect
504. #123C22⋊D13semidirect
651. C22×C4C2×C22⋊D13semidirect
682. C22⋊C4C2×C22⋊D13semidirect
684. C13#23901semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284672
C2×D13×#1232
C2×#117189042
#131231252
#131159662
#131159642
#131152862
#131152502
#131152472
#131147492
C2×C13×#4582
#2390113