Finite Group Databasebeta

← #15894506

Subgroups — #15894506

Order 3328.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128465C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88183C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718714C212yesmaximal, complemented
4#13123128C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115967C212yesmaximal, complemented
6#13115964C212yesmaximal, complemented
7#13115290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115246C212yesmaximal, complemented
10#13114750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C13C2211yescharacteristic, complemented
13C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
14C2×#88251C2211yescharacteristic
15C2×C13×#123C2212yescomplemented
16C2×C13×#120C2211yescharacteristic
17C2×#88207C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
19#11719509C2211yescharacteristic
20D4×C22⋊D13—22no—
21C2×#88183—21no—
22C2×#88183—21no—
23C2×#88183—28no—
24C2×#88183C2212yes—
25C2×#88183C2212yescomplemented
26C2×#88183C2212yescomplemented
27C22×#6103—21no—
28C22×#6101—21no—
29#11719297—21no—
30#11719296—22no—
31#11719295—22no—
32#11719294—21no—
33D13×#120—21no—
34#11719291—21no—
35#11719198C2211yescharacteristic
36#11719195—22no—
37#11719191C2211yescharacteristic
38C13×#386—22no—
39C13×#385—22no—
40C13×#381C2212yescomplemented
41C13×#379C2211yescharacteristic, complemented
42#11718908C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88074C2212yescomplemented
44#11718874—22no—
45#11718872C2212yescomplemented
46#11718871—22no—
47#11718714—28no—
48C2×#88046C2212yes—
49C2×#88046C2212yescomplemented
50C2×#88046C2212yescomplemented
51#11718119C2212yescomplemented
52#11718118C2212yescomplemented
53C25×C13C2311yescharacteristic
54C24×D13D411yescharacteristic
55C22×D4×C13D412yes—
56C22×D4×C13C2311yescharacteristic
57C23×C4×C13—21no—
58C23×C4×C13—21no—
59C23×C4×C13—24no—
60C23×C4×C13—22no—
61C23×C4×C13—22no—
62C23×C4×C13—42no—
63C23×C4×C13C2312yes—
64C22×C22⋊D13—22no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—22no—
67C22×C22⋊D13—24no—
68C22×C22⋊D13—42no—
69C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
71C22×C22⋊D13D412yes—
72C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
75C23×Dic13—21no—
76C23×Dic13D411yescharacteristic
77#88251—24no—
78#88251—42no—
79C2×#6129—21no—
80C2×#6129—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×#6127—21no—
85C13×#123—24no—
86C13×#123—42no—
87C13×#120—21no—
88C13×#120—21no—
89C13×#120—22no—
90C2×C13×C4⋊C4—22no—
91C2×C13×C22⋊C4—22no—
92C2×C13×C22⋊C4—22no—
93C2×C13×C22⋊C4D412yes—
94C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
95C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96#88207—22no—
97#88207—21no—
98#88207—21no—
99#88207—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—24no—
102C2×C22⋊Dic13—22no—
103C2×C22⋊Dic13D412yes—
104C2×C22⋊Dic13C2312yes—
105C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13C2312yes—
107#88194—22no—
108#88193—22no—
109#88193—22no—
110#88193—22no—
111#88192—22no—
112#88191—22no—
113#88191—22no—
114#88191—21no—
115#88189—21no—
116D4×Dic13—22no—
117#88184—22no—
118#88183—28no—
119#88183—28no—
120#88183—21no—
121#88183—24no—
122#88183—24no—
123#88183—24no—
124#88183—24no—
125#88183—42no—
126#88183D418yescomplemented
127C4×C22⋊D13—22no—
128C2×#6103—28no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103—22no—
132C2×#6101—28no—
133C2×#6101—22no—
134C2×#6101—22no—
135C2×#6101—22no—
136#88140—21no—
137#88140—21no—
138#88139—22no—
139#88138—22no—
140#88138—22no—
141#88137—22no—
142#88136—22no—
143#88136—21no—
144#88136—21no—
145#88135—22no—
146#88135—22no—
147C22⋊C4×D13—22no—
148C22⋊C4×D13—21no—
149#88132—22no—
150#88131—21no—
151C13×#95—24no—
152#88074—24no—
153#88071—24no—
154#88046—24no—
155#88046—24no—
156#88046—42no—
157#23901—131nomaximal, Sylow
158C24×C13—22no—
159C24×C13—22no—
160C24×C13—44no—
161C24×C13C2×D411yescharacteristic
162C24×C13C2×D412yes—
163C24×C13C2×D411yescharacteristic
164C24×C13C2×D412yes—
165C24×C13C2×D411yescharacteristic
166C24×C13C2411yescharacteristic
167C23×D13—22no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—22no—
170C23×D13—41no—
171C23×D13—44no—
172C23×D13C2×D411yescharacteristic
173C23×D13C2×D411yescharacteristic
174C23×D13C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C13—22no—
176C2×D4×C13—22no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—22no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—44no—
182C22×C4×C13—24no—
183C22×C4×C13—24no—
184C22×C4×C13—22no—
185C22×C4×C13—22no—
186C22×C4×C13—22no—
187C22×C4×C13—22no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—48no—
192C22×C4×C13—48no—
193C22×C4×C13—42no—
194C22×C4×C13—42no—
195C22×C4×C13—42no—
196C22×C4×C13—42no—
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D412yes—
199C22×C4×C13C2×D414yescomplemented
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—41no—
221C2×C22⋊D13—41no—
222C2×C22⋊D13—44no—
223C2×C22⋊D13—48no—
224C2×C22⋊D13—48no—
225C2×C22⋊D13—44no—
226C2×C22⋊D13C2×D414yes—
227C22×Dic13—24no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13—41no—
234C22×Dic13—44no—
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic13C2×D412yes—
239#6129—44no—
240#6129—42no—
241#6129—42no—
242D4×D13—44no—
243D4×D13—42no—
244D4×D13—42no—
245D4×D13—84no—
246#6127—44no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—22no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—22no—
252C2×Dic26—21no—
253C13×C4⋊C4—44no—
254C13×C22⋊C4—22no—
255C13×C22⋊C4—22no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C13×C22⋊C4—22no—
259C13×C22⋊C4—22no—
260C13×C22⋊C4—44no—
261C13×C22⋊C4—44no—
262C22⋊Dic13—24no—
263C22⋊Dic13—22no—
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—22no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—22no—
269C22⋊Dic13—22no—
270C22⋊Dic13—22no—
271C22⋊Dic13—44no—
272C22⋊Dic13C2×D414yescomplemented
273#6103—22no—
274#6103—22no—
275#6103—22no—
276#6103—22no—
277#6103—28no—
278#6103—28no—
279#6103—44no—
280C4⋊Dic13—22no—
281#6101—22no—
282#6101—22no—
283#6101—28no—
284#6101—28no—
285#6101—44no—
286C4×Dic13—22no—
287#3484—131no—
288C22×#123—131no—
289C2×#458—132no—
290#2849—131no—
291#2849D1311yescharacteristic, complemented
292#2022—132no—
293#2022—132no—
294#1898—131no—
295#1898—131no—
296#1890—132no—
297#1781—131no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—24no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—24no—
304C23×C13—24no—
305C23×C13—24no—
306C23×C13—24no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—42no—
310C23×C13—42no—
311C23×C13—42no—
312C23×C13—42no—
313C23×C13—48no—
314C23×C13—48no—
315C23×C13—42no—
316C23×C13#12012yes—
317C23×C13#12012yes—
318C23×C13C22×D411yescharacteristic
319C23×C13C22×D411yescharacteristic
320C23×C13C22×D411yescharacteristic
321C23×C13C22×D412yes—
322C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—44no—
331C22×D13—42no—
332C22×D13—42no—
333C22×D13—42no—
334C22×D13—48no—
335C22×D13—44no—
336C22×D13—42no—
337C22×D13—82no—
338C22×D13—82no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13#12012yes—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—42no—
344D4×C13—44no—
345D4×C13—82no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—24no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—24no—
350C2×C4×C13—24no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—48no—
353C2×C4×C13—48no—
354C2×C4×C13—42no—
355C2×C4×C13—42no—
356C2×C4×C13—42no—
357C2×C4×C13—42no—
358C2×C4×C13—42no—
359C2×C4×C13—44no—
360C2×C4×C13—42no—
361C22⋊D13—24no—
362C22⋊D13—24no—
363C22⋊D13—44no—
364C22⋊D13—42no—
365C22⋊D13—44no—
366C22⋊D13—42no—
367C22⋊D13—41no—
368C22⋊D13—41no—
369C22⋊D13—42no—
370C22⋊D13—42no—
371C22⋊D13—42no—
372C22⋊D13—44no—
373C22⋊D13—82no—
374C22⋊D13—82no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—24no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—44no—
385C2×Dic13—42no—
386C2×Dic13—48no—
387C2×Dic13—44no—
388C2×Dic13—42no—
389C2×Dic13—44no—
390C2×Dic13—42no—
391C2×Dic13#12012yes—
392D52—42no—
393D52—82no—
394C4×D13—42no—
395C4×D13—42no—
396C4×D13—82no—
397Dic26—42no—
398C2×H(5,𝔽2)—131no—
399C23×D4—131no—
400C24×C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
401#546—262no—
402#546—262no—
403D42—262no—
404D42—262no—
405#535—261no—
406#534—131no—
407#534—131no—
408#534—261no—
409#525—261no—
410C2×#123—132no—
411C2×#123—132no—
412C2×#123—132no—
413C2×#123—268no—
414C2×#123—261no—
415C2×#123—261no—
416C2×#123C2×D1312yescomplemented
417C2×#120—131no—
418C2×#120—261no—
419C2×#120C2×D1311yescharacteristic
420#518—131no—
421C22×C4⋊C4—261no—
422C22×C22⋊C4—131no—
423C22×C22⋊C4—261no—
424#458—268no—
425C2×#99—132no—
426C2×#99—132no—
427C2×#99—132no—
428C2×#99—132no—
429#386—22no—
430#386—262no—
431#385—22no—
432#385—262no—
433#381—132no—
434#381C2×D1312yescomplemented
435#379—131no—
436#379C2×D1311yescharacteristic, complemented
437#342—132no—
438#342—132no—
439C22×C13—24no—
440C22×C13—24no—
441C22×C13—22no—
442C22×C13—22no—
443C22×C13—22no—
444C22×C13—22no—
445C22×C13—22no—
446C22×C13—22no—
447C22×C13—22no—
448C22×C13—22no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—48no—
452C22×C13—48no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—82no—
458C22×C13#45814yescomplemented
459C22×C13C2×#12011yescharacteristic
460C22×C13C2×#12011yescharacteristic
461C22×C13#53411yescharacteristic
462C22×C13D4212yes—
463C22×C13D4212yes—
464C2×D13—22no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—88no—
474C2×D13—82no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—162no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—44no—
479C4×C13—42no—
480C4×C13—82no—
481Dic13—22no—
482Dic13—44no—
483Dic13—41no—
484Dic13—41no—
485Dic13—42no—
486Dic13—82no—
487C25—131no—
488C25C22×D1311yescharacteristic
489H(5,𝔽2)—264no—
490H(5,𝔽2)—522no—
491C2×#41—261no—
492C2×#41—261no—
493C2×#41—261no—
494C22×D4—131no—
495C22×D4—131no—
496C22×D4—131no—
497C22×D4—131no—
498C22×D4—131no—
499C22×D4—132no—
500C22×D4—261no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4—262no—
503C22×D4—264no—
504C22×D4—262no—
505C22×D4—261no—
506C22×D4—262no—
507C22×D4—522no—
508C22×D4C22⋊D1312yes—
509C22×D4C22×D1311yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—24no—
513C23×C4—22no—
514C23×C4—22no—
515C23×C4—42no—
516C23×C4—131no—
517C23×C4—261no—
518C23×C4C22×D1312yes—
519#127—262no—
520#124—262no—
521#123—24no—
522#123—42no—
523#123—138no—
524#123—261no—
525#123—261no—
526#123—262no—
527#123—264no—
528#123—264no—
529#123—268no—
530#123—268no—
531#123—261no—
532#123—264no—
533#123—261no—
534#123—264no—
535#123—522no—
536C22⋊Q8—262no—
537#121—262no—
538#121—262no—
539#121—262no—
540#121—262no—
541#121—262no—
542#121—262no—
543#121—262no—
544#120—21no—
545#120—21no—
546#120—22no—
547#120—261no—
548#120—261no—
549#120—262no—
550#120—261no—
551#120—262no—
552#120—262no—
553#120—261no—
554#120—261no—
555#120—262no—
556#120—261no—
557C4×D4—262no—
558C4×D4—262no—
559C4×D4—262no—
560C4×D4—262no—
561#117—261no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—262no—
564C2×C4⋊C4—262no—
565C2×C4⋊C4—268no—
566C2×C4⋊C4—262no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—132no—
570C2×C22⋊C4—132no—
571C2×C22⋊C4—131no—
572C2×C22⋊C4—132no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—262no—
575C2×C22⋊C4—264no—
576C2×C22⋊C4—262no—
577C2×C22⋊C4—262no—
578C2×C22⋊C4—268no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—262no—
581C2×C22⋊C4—262no—
582C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
583C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
584C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
585#99—264no—
586#99—264no—
587#99—264no—
588#99—522no—
589#95—24no—
590#95—264no—
591C2×C13—21no—
592C2×C13—22no—
593C2×C13—22no—
594C2×C13—21no—
595C2×C13—24no—
596C2×C13—42no—
597C2×C13—81no—
598C2×C13#240311yescharacteristic
599C2×C13C2×#45812yes—
600D13—42no—
601D13—81no—
602D13—81no—
603C24—22no—
604C24—22no—
605C24—44no—
606C24—131no—
607C24—131no—
608C24—131no—
609C24—262no—
610C24—261no—
611C24—262no—
612C24—521no—
613C24—524no—
614C24D4×D1311yescharacteristic
615C24D4×D1312yes—
616C24D4×D1311yescharacteristic
617C24C2×C22⋊D1312yes—
618C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
619C24C23×D1311yescharacteristic
620#41—524no—
621#41—522no—
622#41—524no—
623#41—522no—
624C2×Q8—261no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—134no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—262no—
635C2×D4—262no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—262no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—262no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—262no—
643C2×D4—262no—
644C2×D4—262no—
645C2×D4—262no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—262no—
649C2×D4—262no—
650C2×D4—262no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—262no—
654C2×D4—262no—
655C2×D4—521no—
656C2×D4—521no—
657C2×D4—524no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4—522no—
660C2×D4—528no—
661C2×D4—528no—
662C2×D4—524no—
663C2×D4—524no—
664C2×D4—1044no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—48no—
675C22×C4—48no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—131no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—132no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—262no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—264no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—262no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4—262no—
693C22×C4—521no—
694C22×C4—524no—
695C22×C4D4×D1314yescomplemented
696C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—268no—
700C4⋊C4—268no—
701C4⋊C4—262no—
702C4⋊C4—262no—
703C4⋊C4—262no—
704C4⋊C4—524no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—134no—
714C22⋊C4—268no—
715C22⋊C4—268no—
716C22⋊C4—262no—
717C22⋊C4—262no—
718C22⋊C4—262no—
719C22⋊C4—262no—
720C22⋊C4—264no—
721C22⋊C4—262no—
722C22⋊C4—262no—
723C22⋊C4—262no—
724C22⋊C4—262no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—262no—
728C22⋊C4—262no—
729C22⋊C4—524no—
730C22⋊C4—524no—
731C42—262no—
732C13#2390111yescharacteristic, complemented, Sylow
733C23—24no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—24no—
737C23—24no—
738C23—24no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—24no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—48no—
749C23—48no—
750C23—42no—
751C23—132no—
752C23—261no—
753C23—261no—
754C23—261no—
755C23—261no—
756C23—261no—
757C23—261no—
758C23—262no—
759C23—524no—
760C23—522no—
761C23—522no—
762C23—528no—
763C23—522no—
764C23—522no—
765C23—524no—
766C23—1042no—
767C23—1044no—
768C23—1042no—
769C23#8819112yes—
770C23#8819112yes—
771C23C2×D4×D1311yescharacteristic
772C23C2×D4×D1311yescharacteristic
773C23C2×D4×D1312yes—
774C23#8825112yes—
775C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
776Q8—522no—
777D4—44no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—42no—
781D4—82no—
782D4—264no—
783D4—264no—
784D4—522no—
785D4—524no—
786D4—522no—
787D4—524no—
788D4—522no—
789D4—524no—
790D4—522no—
791D4—522no—
792D4—521no—
793D4—521no—
794D4—522no—
795D4—1042no—
796D4—1042no—
797D4—1042no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—48no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—132no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—264no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—522no—
824C2×C4—522no—
825C2×C4—524no—
826C2×C4—522no—
827C2×C4—528no—
828C2×C4—524no—
829C2×C4—522no—
830C2×C4—524no—
831C2×C4—522no—
832C2×C4—1042no—
833C22—24no—
834C22—24no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—48no—
846C22—48no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—82no—
852C22—262no—
853C22—522no—
854C22—522no—
855C22—522no—
856C22—522no—
857C22—522no—
858C22—521no—
859C22—521no—
860C22—1041no—
861C22—1048no—
862C22—1042no—
863C22—1041no—
864C22—2082no—
865C22#1171871414yescomplemented
866C22D13×#12011yescharacteristic
867C22#1171929411yescharacteristic
868C22#1171929512yes—
869C22C2×#8819111yescharacteristic
870C22D4×C22⋊D1312yes—
871C4—42no—
872C4—44no—
873C4—41no—
874C4—82no—
875C4—262no—
876C4—524no—
877C4—522no—
878C4—521no—
879C4—521no—
880C4—1042no—
881C2—22no—
882C2—21no—
883C2—22no—
884C2—24no—
885C2—21no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—522no—
889C2—1041no—
890C2—1041no—
891C2#1311814711yescharacteristic
892C2C2×#1171871412yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2849C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128465C2
hypercenter#2849D13
hypocenterC13#23901
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2849

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#88183C2semidirect
3. C2×#11718714C2semidirect
4. #13123128C2semidirect
5. #13115967C2semidirect
6. #13115964C2semidirect
7. #13115290C2semidirect
8. #13115287C2semidirect
9. #13115246C2semidirect
10. #13114750C2semidirect
11. C13×#2849C2semidirect
12. C24×C4×C13C22semidirect
15. C2×C13×#123C22semidirect
18. C22×C22⋊Dic13C22semidirect
25. C2×#88183C22semidirect
26. C2×#88183C22semidirect
40. C13×#381C22semidirect
41. C13×#379C22semidirect
42. #11718908C22semidirect
43. C2×#88074C22semidirect
45. #11718872C22semidirect
49. C2×#88046C22semidirect
50. C2×#88046C22semidirect
51. #11718119C22semidirect
52. #11718118C22semidirect
126. #88183D4semidirect
199. C22×C4×C13C2×D4semidirect
272. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
291. #2849D13semidirect
400. C24×C4C2×D13semidirect
416. C2×#123C2×D13semidirect
434. #381C2×D13semidirect
436. #379C2×D13semidirect
458. C22×C13#458semidirect
695. C22×C4D4×D13semidirect
732. C13#23901semidirect
865. C22#11718714semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284652
C22×#881832
C2×#117187142
#131231282
#131159672
#131159642
#131152902
#131152872
#131152462
#131147502
C13×#28492
#2390113