Finite Group Databasebeta

← #15894510

Subgroups — #15894510

Order 3328.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128465C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88140C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718403C212yesmaximal, complemented
4#13123130C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123126C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115968C212yesmaximal, complemented
7#13115966C212yesmaximal, complemented
8#13115289C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115248C212yesmaximal, complemented
10#13114750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
13C24×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#88251C2211yescharacteristic
15C2×C13×#120C2211yescharacteristic
16C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#88207C2211yescharacteristic
18#11719509C2211yescharacteristic
19D4×C22⋊D13—22no—
20C2×#88189C2212yescomplemented
21C22×#6103—21no—
22C22×C4⋊Dic13—21no—
23#11719297—21no—
24#11719296—22no—
25#11719295—22no—
26#11719294—21no—
27D13×#120—21no—
28#11719291—21no—
29#11719198C2211yescharacteristic
30C2×#88140—21no—
31C2×#88140—21no—
32C2×#88140—28no—
33C2×#88140C2212yes—
34C2×#88140C2212yescomplemented
35C2×#88140C2212yescomplemented
36#11719195—22no—
37#11719191C2211yescharacteristic
38C2×C13×#99C2212yescomplemented
39C13×#379C2211yescharacteristic, complemented
40#11718908C2211yescharacteristic, complemented
41#11718881—22no—
42#11718619—22no—
43C2×#88046C2212yes—
44C2×#88046C2212yescomplemented
45C2×#88046C2212yescomplemented
46#11718611—22no—
47#11718607—22no—
48#11718604C2212yescomplemented
49#11718604C2212yescomplemented
50#11718403—28no—
51C13×#342C2212yescomplemented
52#11718119C2212yescomplemented
53C25×C13C2311yescharacteristic
54C24×D13D411yescharacteristic
55C22×D4×C13D412yes—
56C22×D4×C13C2311yescharacteristic
57C23×C4×C13—21no—
58C22×C22⋊D13—22no—
59C22×C22⋊D13—21no—
60C22×C22⋊D13—22no—
61C22×C22⋊D13—24no—
62C22×C22⋊D13—42no—
63C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D13D412yes—
66C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C23×Dic13—24no—
72C23×Dic13—22no—
73C23×Dic13—22no—
74C23×Dic13—42no—
75C23×Dic13D411yescharacteristic
76C23×Dic13C2312yes—
77#88251—24no—
78#88251—42no—
79C2×#6129—21no—
80C2×#6129—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×#6127—21no—
85C13×#120—21no—
86C13×#120—21no—
87C13×#120—22no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—24no—
90C2×C13×C22⋊C4—22no—
91C2×C13×C22⋊C4D412yes—
92C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
93C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
95#88207—22no—
96#88207—21no—
97#88207—21no—
98#88207—21no—
99C2×C22⋊Dic13—22no—
100C2×C22⋊Dic13—22no—
101C2×C22⋊Dic13D412yes—
102C2×C22⋊Dic13C2312yes—
103C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
104#88194—22no—
105#88193—22no—
106#88193—22no—
107#88193—22no—
108#88192—22no—
109#88191—22no—
110#88191—22no—
111#88191—21no—
112#88189—21no—
113#88189—24no—
114#88189—42no—
115D4×Dic13—22no—
116#88184—22no—
117#88183—21no—
118C4×C22⋊D13—22no—
119C2×#6103—28no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—22no—
123C2×C4⋊Dic13—28no—
124C2×C4⋊Dic13—22no—
125C2×C4⋊Dic13—22no—
126C2×C4⋊Dic13—22no—
127C2×#6101—22no—
128#88140—28no—
129#88140—28no—
130#88140—24no—
131#88140—21no—
132#88140—21no—
133#88140—24no—
134#88140—24no—
135#88140—24no—
136#88140—42no—
137#88140D418yescomplemented
138#88139—22no—
139#88138—22no—
140#88138—22no—
141#88137—22no—
142#88136—22no—
143#88136—21no—
144#88136—21no—
145#88135—22no—
146#88135—22no—
147C22⋊C4×D13—22no—
148C22⋊C4×D13—21no—
149#88132—22no—
150#88131—21no—
151C13×#99—24no—
152#88071—24no—
153#88071—24no—
154#88046—24no—
155#88046—24no—
156#88046—42no—
157#23901—131nomaximal, Sylow
158C24×C13—22no—
159C24×C13—22no—
160C24×C13—44no—
161C24×C13C2×D412yes—
162C24×C13C2×D411yescharacteristic
163C24×C13C2×D411yescharacteristic
164C24×C13C2×D412yes—
165C24×C13C2×D411yescharacteristic
166C24×C13C2411yescharacteristic
167C23×D13—22no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—22no—
170C23×D13—41no—
171C23×D13—44no—
172C23×D13C2×D411yescharacteristic
173C23×D13C2×D411yescharacteristic
174C23×D13C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C13—22no—
176C2×D4×C13—22no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—22no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—44no—
182C22×C4×C13—24no—
183C22×C4×C13—22no—
184C22×C4×C13—22no—
185C22×C4×C13—44no—
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D412yes—
188C2×C22⋊D13—21no—
189C2×C22⋊D13—21no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—21no—
192C2×C22⋊D13—21no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—21no—
197C2×C22⋊D13—21no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—41no—
209C2×C22⋊D13—41no—
210C2×C22⋊D13—44no—
211C2×C22⋊D13—48no—
212C2×C22⋊D13—48no—
213C2×C22⋊D13—44no—
214C2×C22⋊D13C2×D414yes—
215C22×Dic13—24no—
216C22×Dic13—24no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13—22no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—41no—
228C22×Dic13—48no—
229C22×Dic13—48no—
230C22×Dic13—42no—
231C22×Dic13—42no—
232C22×Dic13—42no—
233C22×Dic13—42no—
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D412yes—
238C22×Dic13C2×D414yescomplemented
239#6129—44no—
240#6129—42no—
241#6129—42no—
242D4×D13—44no—
243D4×D13—42no—
244D4×D13—42no—
245D4×D13—84no—
246#6127—44no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—22no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—22no—
252C2×Dic26—21no—
253C13×C22⋊C4—24no—
254C13×C22⋊C4—22no—
255C13×C22⋊C4—22no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C13×C22⋊C4—22no—
259C13×C22⋊C4—22no—
260C13×C22⋊C4—22no—
261C13×C22⋊C4—44no—
262C13×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
263C22⋊Dic13—22no—
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—22no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—22no—
269C22⋊Dic13—22no—
270C22⋊Dic13—44no—
271C22⋊Dic13—44no—
272#6103—22no—
273#6103—22no—
274#6103—22no—
275#6103—22no—
276#6103—28no—
277#6103—28no—
278#6103—44no—
279C4⋊Dic13—22no—
280C4⋊Dic13—28no—
281C4⋊Dic13—28no—
282C4⋊Dic13—44no—
283#6101—22no—
284#6101—22no—
285#6101—44no—
286C4×Dic13—22no—
287#3484—131no—
288C22×#123—131no—
289C2×#458—132no—
290#2849—131no—
291#2849—131no—
292#2022—132no—
293#2022—132no—
294#1898—131no—
295#1898D1311yescharacteristic, complemented
296#1890—132no—
297#1781—131no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—24no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—24no—
304C23×C13—24no—
305C23×C13—24no—
306C23×C13—24no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—42no—
310C23×C13—42no—
311C23×C13—42no—
312C23×C13—42no—
313C23×C13—48no—
314C23×C13—48no—
315C23×C13—42no—
316C23×C13#12012yes—
317C23×C13#12012yes—
318C23×C13C22×D411yescharacteristic
319C23×C13C22×D411yescharacteristic
320C23×C13C22×D411yescharacteristic
321C23×C13C22×D412yes—
322C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—44no—
331C22×D13—42no—
332C22×D13—42no—
333C22×D13—42no—
334C22×D13—48no—
335C22×D13—44no—
336C22×D13—42no—
337C22×D13—82no—
338C22×D13—82no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13#12012yes—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—42no—
344D4×C13—44no—
345D4×C13—82no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—24no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—48no—
351C2×C4×C13—44no—
352C2×C4×C13—42no—
353C2×C4×C13—44no—
354C2×C4×C13—42no—
355C22⋊D13—24no—
356C22⋊D13—24no—
357C22⋊D13—44no—
358C22⋊D13—42no—
359C22⋊D13—44no—
360C22⋊D13—42no—
361C22⋊D13—41no—
362C22⋊D13—41no—
363C22⋊D13—42no—
364C22⋊D13—42no—
365C22⋊D13—42no—
366C22⋊D13—44no—
367C22⋊D13—82no—
368C22⋊D13—82no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—24no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—24no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—24no—
380C2×Dic13—44no—
381C2×Dic13—42no—
382C2×Dic13—48no—
383C2×Dic13—48no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—42no—
386C2×Dic13—42no—
387C2×Dic13—42no—
388C2×Dic13—42no—
389C2×Dic13—44no—
390C2×Dic13—42no—
391C2×Dic13#12012yes—
392D52—42no—
393D52—82no—
394C4×D13—42no—
395C4×D13—42no—
396C4×D13—82no—
397Dic26—42no—
398C2×H(5,𝔽2)—131no—
399C23×D4—131no—
400C24×C4—131no—
401#546—262no—
402#546—262no—
403D42—262no—
404D42—262no—
405#535—261no—
406#534—131no—
407#534—131no—
408#534—261no—
409#525—261no—
410C2×#123—132no—
411C2×#123—132no—
412C2×#123—132no—
413C2×#123—132no—
414C2×#123—268no—
415C2×#123—261no—
416C2×#123—261no—
417C2×#120—131no—
418C2×#120—261no—
419C2×#120C2×D1311yescharacteristic
420#518—131no—
421C22×C4⋊C4—261no—
422C22×C22⋊C4—261no—
423C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
424#458—268no—
425C2×#99—132no—
426C2×#99—132no—
427C2×#99—132no—
428C2×#99C2×D1312yescomplemented
429#386—262no—
430#386—262no—
431#385—262no—
432#385—262no—
433#381—132no—
434#381—132no—
435#379—131no—
436#379C2×D1311yescharacteristic, complemented
437#342—132no—
438#342C2×D1312yescomplemented
439C22×C13—24no—
440C22×C13—24no—
441C22×C13—22no—
442C22×C13—22no—
443C22×C13—22no—
444C22×C13—22no—
445C22×C13—22no—
446C22×C13—22no—
447C22×C13—22no—
448C22×C13—22no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—48no—
452C22×C13—48no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—82no—
458C22×C13#45814yescomplemented
459C22×C13C2×#12011yescharacteristic
460C22×C13C2×#12011yescharacteristic
461C22×C13#53411yescharacteristic
462C22×C13D4212yes—
463C22×C13D4212yes—
464C2×D13—22no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—88no—
474C2×D13—82no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—162no—
477C4×C13—44no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—42no—
480C4×C13—82no—
481Dic13—22no—
482Dic13—41no—
483Dic13—44no—
484Dic13—41no—
485Dic13—42no—
486Dic13—82no—
487C25—131no—
488C25C22×D1311yescharacteristic
489H(5,𝔽2)—264no—
490H(5,𝔽2)—522no—
491C2×#41—261no—
492C2×#41—261no—
493C2×#41—261no—
494C22×D4—131no—
495C22×D4—131no—
496C22×D4—131no—
497C22×D4—131no—
498C22×D4—131no—
499C22×D4—132no—
500C22×D4—261no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4—262no—
503C22×D4—264no—
504C22×D4—261no—
505C22×D4—262no—
506C22×D4—262no—
507C22×D4—522no—
508C22×D4D5212yes—
509C22×D4C22×D1311yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—132no—
512C23×C4—131no—
513C23×C4—264no—
514C23×C4—261no—
515C23×C4—261no—
516C23×C4—262no—
517C23×C4—262no—
518C23×C4—522no—
519#127—262no—
520#124—262no—
521#123—138no—
522#123—264no—
523#123—261no—
524#123—261no—
525#123—264no—
526#123—268no—
527#123—268no—
528#123—262no—
529#123—264no—
530#123—261no—
531#123—261no—
532#123—264no—
533#123—264no—
534#123—522no—
535#123—522no—
536C22⋊Q8—262no—
537#121—262no—
538#121—262no—
539#121—262no—
540#121—262no—
541#121—262no—
542#121—262no—
543#121—262no—
544#120—21no—
545#120—21no—
546#120—22no—
547#120—261no—
548#120—261no—
549#120—262no—
550#120—261no—
551#120—262no—
552#120—262no—
553#120—262no—
554#120—261no—
555#120—261no—
556#120—261no—
557C4×D4—262no—
558C4×D4—262no—
559C4×D4—262no—
560C4×D4—262no—
561#117—261no—
562C2×C4⋊C4—262no—
563C2×C4⋊C4—262no—
564C2×C4⋊C4—268no—
565C2×C4⋊C4—262no—
566C2×C4⋊C4—262no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—132no—
571C2×C22⋊C4—131no—
572C2×C22⋊C4—132no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—262no—
575C2×C22⋊C4—262no—
576C2×C22⋊C4—262no—
577C2×C22⋊C4—268no—
578C2×C22⋊C4—262no—
579C2×C22⋊C4—262no—
580C2×C22⋊C4—262no—
581C2×C22⋊C4D5212yes—
582C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
583C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
584C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
585#99—24no—
586#99—264no—
587#99—264no—
588#99—522no—
589#95—264no—
590#95—264no—
591C2×C13—22no—
592C2×C13—21no—
593C2×C13—22no—
594C2×C13—21no—
595C2×C13—24no—
596C2×C13—42no—
597C2×C13—81no—
598C2×C13#240311yescharacteristic
599C2×C13C2×#45812yes—
600D13—42no—
601D13—81no—
602D13—81no—
603C24—22no—
604C24—22no—
605C24—44no—
606C24—131no—
607C24—131no—
608C24—131no—
609C24—262no—
610C24—261no—
611C24—262no—
612C24—521no—
613C24—524no—
614C24C2×D5212yes—
615C24C2×D5211yescharacteristic
616C24D4×D1311yescharacteristic
617C24D4×D1312yes—
618C24D4×D1311yescharacteristic
619C24C23×D1311yescharacteristic
620#41—524no—
621#41—522no—
622#41—524no—
623#41—522no—
624C2×Q8—261no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—134no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—262no—
635C2×D4—262no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—262no—
639C2×D4—262no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—262no—
643C2×D4—262no—
644C2×D4—262no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—262no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—262no—
651C2×D4—262no—
652C2×D4—262no—
653C2×D4—262no—
654C2×D4—262no—
655C2×D4—521no—
656C2×D4—521no—
657C2×D4—524no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4—522no—
660C2×D4—528no—
661C2×D4—528no—
662C2×D4—524no—
663C2×D4—524no—
664C2×D4—1044no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—44no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—134no—
673C22×C4—132no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—262no—
677C22×C4—262no—
678C22×C4—264no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—264no—
681C22×C4—262no—
682C22×C4—262no—
683C22×C4—262no—
684C22×C4—262no—
685C22×C4—262no—
686C22×C4—262no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—262no—
689C22×C4—521no—
690C22×C4—528no—
691C22×C4—528no—
692C22×C4—522no—
693C22×C4—522no—
694C22×C4—522no—
695C22×C4—522no—
696C22×C4C2×D5211yescharacteristic
697C22×C4C2×D5212yes—
698C4⋊C4—268no—
699C4⋊C4—268no—
700C4⋊C4—262no—
701C4⋊C4—262no—
702C4⋊C4—262no—
703C4⋊C4—524no—
704C4⋊C4—524no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—268no—
715C22⋊C4—268no—
716C22⋊C4—262no—
717C22⋊C4—262no—
718C22⋊C4—262no—
719C22⋊C4—262no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—262no—
722C22⋊C4—262no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—262no—
726C22⋊C4—262no—
727C22⋊C4—524no—
728C22⋊C4—524no—
729C22⋊C4—524no—
730C22⋊C4D4×D1314yescomplemented
731C42—262no—
732C13#2390111yescharacteristic, complemented, Sylow
733C23—24no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—24no—
737C23—24no—
738C23—24no—
739C23—21no—
740C23—24no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—48no—
749C23—48no—
750C23—42no—
751C23—132no—
752C23—261no—
753C23—261no—
754C23—261no—
755C23—261no—
756C23—261no—
757C23—262no—
758C23—261no—
759C23—524no—
760C23—522no—
761C23—522no—
762C23—528no—
763C23—522no—
764C23—522no—
765C23—524no—
766C23—1042no—
767C23—1044no—
768C23—1042no—
769C23#8813612yes—
770C23#8813612yes—
771C23C22×D5211yescharacteristic
772C23C2×D4×D1311yescharacteristic
773C23C2×D4×D1311yescharacteristic
774C23C2×D4×D1312yes—
775C23#8825612yes—
776Q8—522no—
777D4—44no—
778D4—41no—
779D4—42no—
780D4—41no—
781D4—82no—
782D4—264no—
783D4—264no—
784D4—522no—
785D4—524no—
786D4—522no—
787D4—524no—
788D4—522no—
789D4—524no—
790D4—522no—
791D4—522no—
792D4—521no—
793D4—522no—
794D4—521no—
795D4—1042no—
796D4—1042no—
797D4—1042no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—132no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—262no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—264no—
814C2×C4—264no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—264no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—522no—
820C2×C4—522no—
821C2×C4—524no—
822C2×C4—522no—
823C2×C4—528no—
824C2×C4—528no—
825C2×C4—522no—
826C2×C4—522no—
827C2×C4—522no—
828C2×C4—522no—
829C2×C4—522no—
830C2×C4—524no—
831C2×C4—522no—
832C2×C4—1042no—
833C22—24no—
834C22—24no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—48no—
846C22—48no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—82no—
852C22—262no—
853C22—522no—
854C22—522no—
855C22—522no—
856C22—522no—
857C22—522no—
858C22—521no—
859C22—521no—
860C22—1041no—
861C22—1048no—
862C22—1042no—
863C22—1041no—
864C22—2082no—
865C22#1171840314yescomplemented
866C22C2×#8813611yescharacteristic
867C22D4×D5212yes—
868C22D13×#12011yescharacteristic
869C22#1171931412yes—
870C22#1171935811yescharacteristic
871C4—44no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—82no—
875C4—262no—
876C4—522no—
877C4—524no—
878C4—521no—
879C4—521no—
880C4—1042no—
881C2—21no—
882C2—22no—
883C2—22no—
884C2—24no—
885C2—21no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—522no—
889C2—1041no—
890C2—1041no—
891C2#1311814811yescharacteristic
892C2C2×#1171840312yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1898C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128465C2
hypercenter#1898D13
hypocenterC13#23901
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#88140C2semidirect
3. C2×#11718403C2semidirect
4. #13123130C2semidirect
5. #13123126C2semidirect
6. #13115968C2semidirect
7. #13115966C2semidirect
8. #13115289C2semidirect
9. #13115248C2semidirect
10. #13114750C2semidirect
11. C13×#1898C2semidirect
13. C24×Dic13C22semidirect
16. C22×C13×C22⋊C4C22semidirect
20. C2×#88189C22semidirect
34. C2×#88140C22semidirect
35. C2×#88140C22semidirect
38. C2×C13×#99C22semidirect
39. C13×#379C22semidirect
40. #11718908C22semidirect
44. C2×#88046C22semidirect
45. C2×#88046C22semidirect
48. #11718604C22semidirect
49. #11718604C22semidirect
51. C13×#342C22semidirect
52. #11718119C22semidirect
137. #88140D4semidirect
238. C22×Dic13C2×D4semidirect
262. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
295. #1898D13semidirect
423. C22×C22⋊C4C2×D13semidirect
428. C2×#99C2×D13semidirect
436. #379C2×D13semidirect
438. #342C2×D13semidirect
458. C22×C13#458semidirect
730. C22⋊C4D4×D13semidirect
732. C13#23901semidirect
865. C22#11718403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284652
C22×#881402
C2×#117184032
#131231302
#131231262
#131159682
#131159662
#131152892
#131152482
#131147502
C13×#18982
#2390113