Finite Group Databasebeta

← #15894511

Subgroups — #15894511

Order 3328.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128477C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719291C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123130C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123126C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115959C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115293C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115291C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115248C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115241C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C22×#6129C2211yescharacteristic
19C13×#534C2211yescharacteristic
20C2×C13×#120C2211yescharacteristic
21C2×C13×#120C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88207C2211yescharacteristic
23C2×#88207C2211yescharacteristic
24#11719509C2211yescharacteristic
25C2×#88193—21no—
26C2×#88189C2211yescharacteristic
27C2×#88189C2211yescharacteristic
28C2×#88189C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D4×Dic13—21no—
30#11719360—22no—
31D13×#123—21no—
32#11719353—21no—
33#11719316—22no—
34#11719315—22no—
35#11719296—22no—
36#11719294—21no—
37#11719291—21no—
38#11719291—24no—
39#11719291—24no—
40C2×#88140C2211yescharacteristic
41C2×#88140C2211yescharacteristic
42C2×#88140C2211yescharacteristic
43#11719191C2211yescharacteristic
44C2×#88135—21no—
45C2×#88132—21no—
46C2×#88131C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C13×#99C2211yescharacteristic
48C2×C13×#99C2211yescharacteristic, complemented
49C13×#379C2211yescharacteristic, complemented
50#11718908C2211yescharacteristic, complemented
51#11718881—22no—
52C2×#88074C2211yescharacteristic
53C2×#88074C2211yescharacteristic, complemented
54#11718693—24no—
55#11718619—22no—
56C2×#88046C2211yescharacteristic
57C2×#88046C2211yescharacteristic
58C2×#88046C2211yescharacteristic
59C2×#88046C2211yescharacteristic
60#11718611—22no—
61#11718607—22no—
62#11718604C2211yescharacteristic, complemented
63#11718604C2211yescharacteristic, complemented
64#11718604C2211yescharacteristic, complemented
65#11718604C2211yescharacteristic, complemented
66#11718403—24no—
67C13×#342C2211yescharacteristic, complemented
68#11718119C2211yescharacteristic, complemented
69#11718119C2211yescharacteristic, complemented
70#11718118C2211yescharacteristic, complemented
71C25×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13—22no—
83C23×Dic13—21no—
84C23×Dic13—21no—
85C23×Dic13—22no—
86C23×Dic13—22no—
87C23×Dic13—22no—
88C23×Dic13—41no—
89C23×Dic13—41no—
90C23×Dic13D411yescharacteristic, complemented
91C23×Dic13C2311yescharacteristic
92C23×Dic13C2311yescharacteristic
93#88251—22no—
94#88251—22no—
95#88251—41no—
96#88251—41no—
97C2×#6129—22no—
98C2×#6129—22no—
99C2×#6129—21no—
100C2×#6129—22no—
101C2×#6129—22no—
102C2×#6129—21no—
103C2×#6129—41no—
104C2×#6129—41no—
105C2×D4×D13—21no—
106C2×D4×D13—21no—
107C2×#6127—21no—
108C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
109C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
110C13×#123—21no—
111C13×#123—21no—
112C13×#121—22no—
113C13×#120—22no—
114C13×#120—21no—
115C13×#120—21no—
116C13×#120—22no—
117C13×#120—22no—
118C13×#120—41no—
119C2×C13×C22⋊C4—21no—
120C2×C13×C22⋊C4—22no—
121C2×C13×C22⋊C4—21no—
122C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
124C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
125C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126#88207—21no—
127#88207—22no—
128#88207—22no—
129#88207—41no—
130#88207D414yescomplemented
131C2×C22⋊Dic13—21no—
132C2×C22⋊Dic13—21no—
133C2×C22⋊Dic13—21no—
134C2×C22⋊Dic13—21no—
135C2×C22⋊Dic13—22no—
136C2×C22⋊Dic13D412yescomplemented
137C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
141#88193—28no—
142#88193—22no—
143#88193—22no—
144#88192—22no—
145#88191—22no—
146#88191—21no—
147#88189—21no—
148#88189—21no—
149#88189—22no—
150#88189—22no—
151#88189—21no—
152#88189—22no—
153#88189—22no—
154#88189—41no—
155D4×Dic13—28no—
156D4×Dic13—22no—
157#88183—21no—
158C4×C22⋊D13—22no—
159C2×#6103—21no—
160C2×#6103—21no—
161C2×#6103D412yescomplemented
162C2×C4⋊Dic13—21no—
163C2×C4⋊Dic13—21no—
164C2×C4⋊Dic13D412yescomplemented
165C2×#6101—21no—
166C2×#6101—21no—
167C2×#6101—21no—
168C2×#6101D412yescomplemented
169C2×C4×Dic13—21no—
170#88150—22no—
171#88148—22no—
172C4⋊C4×D13—22no—
173#88142—22no—
174#88140—22no—
175#88140—21no—
176#88140—21no—
177#88140—22no—
178#88140—22no—
179#88140—41no—
180#88140D414yescomplemented
181#88139—22no—
182#88138—22no—
183#88137—22no—
184#88137—22no—
185#88135—28no—
186#88135—22no—
187#88135—22no—
188C22⋊C4×D13—22no—
189C22⋊C4×D13—21no—
190#88132—28no—
191#88132—22no—
192#88132—22no—
193#88131—21no—
194#88131—22no—
195#88131—22no—
196C13×#99—22no—
197C13×#99—41no—
198#88074—22no—
199#88074—41no—
200#88071—22no—
201#88071—22no—
202#88071—22no—
203#88071—22no—
204#88046—22no—
205#88046—22no—
206#88046—22no—
207#88046—22no—
208#23902—131nomaximal, Sylow
209C24×C13—21no—
210C24×C13—21no—
211C24×C13—21no—
212C24×C13—21no—
213C24×C13—21no—
214C24×C13—21no—
215C24×C13—44no—
216C24×C13C2×D411yescharacteristic
217C24×C13C2×D411yescharacteristic
218C24×C13C2×D412yes—
219C24×C13C2411yescharacteristic
220C23×D13—21no—
221C23×D13C2×D411yescharacteristic
222C23×D13C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C13—24no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—22no—
237C2×D4×C13—44no—
238C2×D4×C13—42no—
239C2×D4×C13—44no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C13C2×D412yes—
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—21no—
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13—21no—
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—21no—
254C2×C22⋊D13—21no—
255C2×C22⋊D13—21no—
256C2×C22⋊D13—21no—
257C2×C22⋊D13—21no—
258C2×C22⋊D13—24no—
259C2×C22⋊D13—22no—
260C2×C22⋊D13—22no—
261C2×C22⋊D13—22no—
262C2×C22⋊D13—41no—
263C2×C22⋊D13—42no—
264C2×C22⋊D13—42no—
265C2×C22⋊D13—44no—
266C2×C22⋊D13—42no—
267C2×C22⋊D13—44no—
268C2×C22⋊D13C2×D412yes—
269C2×C22⋊D13C2×D412yes—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—24no—
276C22×Dic13—24no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—22no—
285C22×Dic13—22no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—41no—
289C22×Dic13—44no—
290C22×Dic13—44no—
291C22×Dic13—44no—
292C22×Dic13—44no—
293C22×Dic13—42no—
294C22×Dic13—42no—
295C22×Dic13—42no—
296C22×Dic13—42no—
297C22×Dic13C2×D412yes—
298C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic13C2×D412yes—
300C22×Dic13C2×D412yes—
301C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic13C2×D412yes—
305#6129—44no—
306#6129—44no—
307#6129—44no—
308#6129—44no—
309#6129—42no—
310#6129—42no—
311#6129—42no—
312#6129—42no—
313D4×D13—42no—
314D4×D13—42no—
315D4×D13—42no—
316D4×D13—42no—
317#6127—42no—
318#6127—42no—
319C2×D52—21no—
320C2×C4×D13—21no—
321C2×C4×D13—21no—
322C2×C4×D13—22no—
323C2×C4×D13—22no—
324C2×C4×D13—22no—
325C2×C4×D13—41no—
326C2×Dic26—21no—
327C2×Dic26—22no—
328C2×Dic26—22no—
329C2×Dic26—41no—
330C13×C4⋊C4—22no—
331C13×C22⋊C4—24no—
332C13×C22⋊C4—22no—
333C13×C22⋊C4—22no—
334C13×C22⋊C4—21no—
335C13×C22⋊C4—21no—
336C13×C22⋊C4—21no—
337C13×C22⋊C4—21no—
338C13×C22⋊C4—21no—
339C13×C22⋊C4—21no—
340C13×C22⋊C4—21no—
341C13×C22⋊C4—42no—
342C13×C22⋊C4—44no—
343C13×C22⋊C4C2×D412yes—
344C22⋊Dic13—22no—
345C22⋊Dic13—24no—
346C22⋊Dic13—21no—
347C22⋊Dic13—21no—
348C22⋊Dic13—21no—
349C22⋊Dic13—24no—
350C22⋊Dic13—22no—
351C22⋊Dic13—22no—
352C22⋊Dic13—21no—
353C22⋊Dic13—21no—
354C22⋊Dic13—21no—
355C22⋊Dic13—21no—
356C22⋊Dic13—42no—
357C22⋊Dic13—42no—
358C22⋊Dic13—44no—
359C22⋊Dic13C2×D412yes—
360#6103—22no—
361#6103—22no—
362#6103—24no—
363#6103—22no—
364#6103—22no—
365#6103—42no—
366C4⋊Dic13—24no—
367C4⋊Dic13—22no—
368C4⋊Dic13—22no—
369C4⋊Dic13—42no—
370#6101—24no—
371#6101—22no—
372#6101—24no—
373#6101—22no—
374#6101—22no—
375#6101—22no—
376#6101—42no—
377C4×Dic13—24no—
378C4×Dic13—22no—
379#3485—131no—
380C2×#525—131no—
381C2×#458—131no—
382C2×B(4,𝔽2)—131no—
383#2849—131no—
384#2849—131no—
385#2022—131no—
386#2022—131no—
387#2021—131no—
388#2021D1311yescharacteristic, complemented
389#1899—131no—
390#1899—131no—
391#1890—131no—
392#1889—131no—
393#1782—131no—
394C23×C13—24no—
395C23×C13—24no—
396C23×C13—24no—
397C23×C13—22no—
398C23×C13—22no—
399C23×C13—22no—
400C23×C13—21no—
401C23×C13—21no—
402C23×C13—21no—
403C23×C13—21no—
404C23×C13—21no—
405C23×C13—21no—
406C23×C13—44no—
407C23×C13—42no—
408C23×C13—42no—
409C23×C13—42no—
410C23×C13—42no—
411C23×C13—44no—
412C23×C13—44no—
413C23×C13—44no—
414C23×C13—42no—
415C23×C13—42no—
416C23×C13—41no—
417C23×C13—41no—
418C23×C13—41no—
419C23×C13—41no—
420C23×C13C22×D411yescharacteristic
421C23×C13C22×D411yescharacteristic
422C23×C13C22×D411yescharacteristic
423C23×C13C22×D411yescharacteristic
424C23×C13C22×D411yescharacteristic
425C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22×D13—21no—
428C22×D13—21no—
429C22×D13—21no—
430C22×D13—21no—
431C22×D13—21no—
432C22×D13—42no—
433C22×D13—42no—
434C22×D13—42no—
435C22×D13—82no—
436C22×D13#12012yes—
437D4×C13—48no—
438D4×C13—41no—
439D4×C13—41no—
440D4×C13—41no—
441D4×C13—41no—
442D4×C13—41no—
443D4×C13—41no—
444D4×C13—41no—
445D4×C13—41no—
446D4×C13—82no—
447D4×C13—84no—
448C2×C4×C13—22no—
449C2×C4×C13—22no—
450C2×C4×C13—21no—
451C2×C4×C13—21no—
452C2×C4×C13—21no—
453C2×C4×C13—21no—
454C2×C4×C13—21no—
455C2×C4×C13—21no—
456C2×C4×C13—42no—
457C2×C4×C13—42no—
458C2×C4×C13—42no—
459C2×C4×C13—42no—
460C2×C4×C13—41no—
461C2×C4×C13—41no—
462C22⋊D13—22no—
463C22⋊D13—22no—
464C22⋊D13—22no—
465C22⋊D13—22no—
466C22⋊D13—44no—
467C22⋊D13—42no—
468C22⋊D13—42no—
469C22⋊D13—48no—
470C22⋊D13—41no—
471C22⋊D13—41no—
472C22⋊D13—41no—
473C22⋊D13—41no—
474C22⋊D13—82no—
475C22⋊D13—84no—
476C2×Dic13—21no—
477C2×Dic13—21no—
478C2×Dic13—21no—
479C2×Dic13—21no—
480C2×Dic13—21no—
481C2×Dic13—21no—
482C2×Dic13—22no—
483C2×Dic13—22no—
484C2×Dic13—22no—
485C2×Dic13—22no—
486C2×Dic13—22no—
487C2×Dic13—22no—
488C2×Dic13—21no—
489C2×Dic13—22no—
490C2×Dic13—22no—
491C2×Dic13—21no—
492C2×Dic13—22no—
493C2×Dic13—21no—
494C2×Dic13—44no—
495C2×Dic13—42no—
496C2×Dic13—48no—
497C2×Dic13—48no—
498C2×Dic13—42no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—42no—
504C2×Dic13—42no—
505C2×Dic13—42no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13—41no—
508C2×Dic13#12012yes—
509C2×Dic13#12012yes—
510C2×Dic13#12012yes—
511D52—42no—
512C4×D13—44no—
513C4×D13—42no—
514C4×D13—42no—
515C4×D13—82no—
516Dic26—44no—
517Dic26—42no—
518C2×H(5,𝔽2)—131no—
519C22×#41—131no—
520C24×C4—131no—
521#547—262no—
522#547—262no—
523#546—262no—
524#546—262no—
525#536—261no—
526#534—131no—
527#534—261no—
528#534C2×D1311yescharacteristic
529#525—264no—
530#525—264no—
531#525—261no—
532C2×#123—131no—
533C2×#123—131no—
534C2×#123—131no—
535C2×#123—131no—
536C2×#123—131no—
537C2×#123—131no—
538C2×#123—261no—
539C2×C22⋊Q8—261no—
540C2×#121—261no—
541C2×#120—131no—
542C2×#120—131no—
543C2×#120C2×D1311yescharacteristic
544C2×#120C2×D1311yescharacteristic, complemented
545#518—131no—
546C2×C4×D4—261no—
547C2×C4×D4—261no—
548C2×#117—131no—
549#458—264no—
550B(4,𝔽2)—264no—
551C2×#99—131no—
552C2×#99—131no—
553C2×#99—131no—
554C2×#99—131no—
555C2×#99—131no—
556C2×#99—131no—
557C2×#99C2×D1311yescharacteristic
558C2×#99C2×D1311yescharacteristic, complemented
559#386—262no—
560#386—262no—
561#385—262no—
562#385—262no—
563#381—131no—
564#381—131no—
565#381—131no—
566#381—131no—
567#379—131no—
568#379C2×D1311yescharacteristic, complemented
569#342—131no—
570#342—131no—
571#342—131no—
572#342C2×D1311yescharacteristic, complemented
573C22×C13—22no—
574C22×C13—22no—
575C22×C13—22no—
576C22×C13—24no—
577C22×C13—24no—
578C22×C13—24no—
579C22×C13—41no—
580C22×C13—41no—
581C22×C13—41no—
582C22×C13—41no—
583C22×C13—42no—
584C22×C13—42no—
585C22×C13—44no—
586C22×C13—44no—
587C22×C13—42no—
588C22×C13—44no—
589C22×C13—42no—
590C22×C13—42no—
591C22×C13—44no—
592C22×C13—41no—
593C22×C13—41no—
594C22×C13—42no—
595C22×C13—42no—
596C22×C13—81no—
597C22×C13—81no—
598C22×C13—81no—
599C22×C13C2×#12011yescharacteristic
600C22×C13C2×#12011yescharacteristic
601C22×C13#53411yescharacteristic
602C22×C13D4211yescharacteristic
603C22×C13D4211yescharacteristic
604C22×C13D4211yescharacteristic
605C22×C13D4211yescharacteristic
606C2×D13—22no—
607C2×D13—42no—
608C2×D13—42no—
609C2×D13—41no—
610C2×D13—42no—
611C2×D13—81no—
612C2×D13—81no—
613C2×D13—81no—
614C2×D13—162no—
615C4×C13—42no—
616C4×C13—41no—
617C4×C13—41no—
618C4×C13—42no—
619C4×C13—81no—
620C4×C13—81no—
621Dic13—22no—
622Dic13—22no—
623Dic13—22no—
624Dic13—42no—
625Dic13—41no—
626Dic13—42no—
627Dic13—42no—
628Dic13—81no—
629Dic13—81no—
630C25C22×D1311yescharacteristic
631H(5,𝔽2)—262no—
632H(5,𝔽2)—262no—
633H(5,𝔽2)—521no—
634H(5,𝔽2)—521no—
635C2×#41—261no—
636C2×#41—262no—
637C2×#41—262no—
638C2×#41—261no—
639C2×#41—262no—
640C2×#41—262no—
641C2×#41—261no—
642C2×#41—521no—
643C2×#41—521no—
644C22×Q8—131no—
645C22×D4—21no—
646C22×D4—21no—
647C22×D4—131no—
648C22×D4—131no—
649C22×D4—131no—
650C22×D4—261no—
651C22×D4—261no—
652C22×D4—261no—
653C22×D4—261no—
654C22×D4—261no—
655C22×D4C22×D1311yescharacteristic
656C22×D4C22×D1311yescharacteristic
657C23×C4—131no—
658C23×C4—131no—
659C23×C4—131no—
660C23×C4—131no—
661C23×C4—261no—
662C23×C4—261no—
663C23×C4—262no—
664C23×C4—262no—
665C23×C4—262no—
666C23×C4—262no—
667C23×C4—521no—
668C23×C4—521no—
669C4⋊Q8—262no—
670#124—262no—
671#123—21no—
672#123—21no—
673#123—134no—
674#123—261no—
675#123—261no—
676#123—262no—
677#123—262no—
678#123—262no—
679#123—262no—
680#123—262no—
681#123—262no—
682#123—262no—
683#123—261no—
684#123—262no—
685#123—261no—
686#123—262no—
687#123—261no—
688#123—261no—
689#123—262no—
690#123—521no—
691#123—521no—
692C22⋊Q8—268no—
693C22⋊Q8—262no—
694C22⋊Q8—262no—
695C22⋊Q8—262no—
696#121—22no—
697#121—262no—
698#121—262no—
699#121—268no—
700#121—262no—
701#121—262no—
702#120—22no—
703#120—21no—
704#120—21no—
705#120—22no—
706#120—22no—
707#120—41no—
708#120—134no—
709#120—261no—
710#120—262no—
711#120—262no—
712#120—261no—
713#120—262no—
714#120—521no—
715C4×D4—262no—
716C4×D4—268no—
717C4×D4—262no—
718C4×D4—268no—
719C4×D4—262no—
720C4×D4—262no—
721#117—262no—
722#117—261no—
723#117—262no—
724C2×C4⋊C4—132no—
725C2×C4⋊C4—132no—
726C2×C4⋊C4—262no—
727C2×C4⋊C4—261no—
728C2×C4⋊C4—261no—
729C2×C4⋊C4—261no—
730C2×C4⋊C4—261no—
731C2×C4⋊C4—261no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—22no—
735C2×C22⋊C4—131no—
736C2×C22⋊C4—132no—
737C2×C22⋊C4—131no—
738C2×C22⋊C4—132no—
739C2×C22⋊C4—131no—
740C2×C22⋊C4—131no—
741C2×C22⋊C4—261no—
742C2×C22⋊C4—262no—
743C2×C22⋊C4—261no—
744C2×C22⋊C4—261no—
745C2×C22⋊C4—261no—
746C2×C22⋊C4—261no—
747C2×C22⋊C4—261no—
748C2×C22⋊C4—262no—
749C2×C22⋊C4—261no—
750C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
751C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
752C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
753C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
754C2×C42—261no—
755#99—22no—
756#99—41no—
757#99—262no—
758#99—262no—
759#99—262no—
760#99—262no—
761#99—262no—
762#99—521no—
763#95—262no—
764#95—262no—
765#95—262no—
766#95—262no—
767C2×C13—21no—
768C2×C13—21no—
769C2×C13—21no—
770C2×C13—21no—
771C2×C13—21no—
772C2×C13—21no—
773C2×C13—44no—
774C2×C13—81no—
775C2×C13—81no—
776C2×C13#240311yescharacteristic
777C2×C13#302512yes—
778D13—42no—
779D13—81no—
780C24—21no—
781C24—21no—
782C24—21no—
783C24—21no—
784C24—21no—
785C24—21no—
786C24—44no—
787C24—131no—
788C24—131no—
789C24—261no—
790C24D4×D1311yescharacteristic
791C24D4×D1311yescharacteristic
792C24D4×D1312yes—
793C24C23×D1311yescharacteristic
794#41—522no—
795#41—522no—
796#41—522no—
797#41—524no—
798#41—524no—
799#41—524no—
800#41—524no—
801#41—522no—
802#41—522no—
803#41—522no—
804C2×Q8—262no—
805C2×Q8—262no—
806C2×Q8—261no—
807C2×Q8—521no—
808C2×D4—24no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—44no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—44no—
825C2×D4—132no—
826C2×D4—132no—
827C2×D4—261no—
828C2×D4—262no—
829C2×D4—261no—
830C2×D4—261no—
831C2×D4—261no—
832C2×D4—261no—
833C2×D4—264no—
834C2×D4—262no—
835C2×D4—261no—
836C2×D4—261no—
837C2×D4—261no—
838C2×D4—261no—
839C2×D4—261no—
840C2×D4—261no—
841C2×D4—261no—
842C2×D4—261no—
843C2×D4—262no—
844C2×D4—521no—
845C2×D4—522no—
846C2×D4—522no—
847C2×D4—522no—
848C2×D4—522no—
849C2×D4—522no—
850C2×D4—522no—
851C2×D4—524no—
852C2×D4—522no—
853C2×D4—524no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—132no—
858C22×C4—132no—
859C22×C4—131no—
860C22×C4—131no—
861C22×C4—131no—
862C22×C4—131no—
863C22×C4—132no—
864C22×C4—132no—
865C22×C4—262no—
866C22×C4—262no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—262no—
870C22×C4—262no—
871C22×C4—262no—
872C22×C4—261no—
873C22×C4—261no—
874C22×C4—261no—
875C22×C4—261no—
876C22×C4—264no—
877C22×C4—261no—
878C22×C4—264no—
879C22×C4—261no—
880C22×C4—261no—
881C22×C4—261no—
882C22×C4—261no—
883C22×C4—261no—
884C22×C4—261no—
885C22×C4—261no—
886C22×C4—261no—
887C22×C4—261no—
888C22×C4—521no—
889C22×C4—522no—
890C22×C4—522no—
891C22×C4—521no—
892C22×C4—524no—
893C22×C4—524no—
894C22×C4—524no—
895C22×C4—524no—
896C22×C4—522no—
897C22×C4—522no—
898C22×C4D4×D1311yescharacteristic
899C22×C4D4×D1311yescharacteristic
900C22×C4D4×D1312yes—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—262no—
903C4⋊C4—262no—
904C4⋊C4—262no—
905C4⋊C4—262no—
906C4⋊C4—264no—
907C4⋊C4—264no—
908C4⋊C4—264no—
909C4⋊C4—262no—
910C4⋊C4—262no—
911C4⋊C4—522no—
912C4⋊C4—522no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—42no—
924C22⋊C4—44no—
925C22⋊C4—132no—
926C22⋊C4—262no—
927C22⋊C4—262no—
928C22⋊C4—264no—
929C22⋊C4—262no—
930C22⋊C4—262no—
931C22⋊C4—262no—
932C22⋊C4—262no—
933C22⋊C4—264no—
934C22⋊C4—264no—
935C22⋊C4—262no—
936C22⋊C4—261no—
937C22⋊C4—261no—
938C22⋊C4—261no—
939C22⋊C4—261no—
940C22⋊C4—261no—
941C22⋊C4—261no—
942C22⋊C4—261no—
943C22⋊C4—522no—
944C22⋊C4—522no—
945C22⋊C4—522no—
946C22⋊C4—524no—
947C22⋊C4D4×D1312yes—
948C42—264no—
949C42—262no—
950C13#2390211yescharacteristic, complemented, Sylow
951C23—24no—
952C23—24no—
953C23—24no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—21no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—21no—
962C23—21no—
963C23—44no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—44no—
969C23—44no—
970C23—44no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—132no—
978C23—261no—
979C23—261no—
980C23—261no—
981C23—261no—
982C23—261no—
983C23—522no—
984C23—522no—
985C23—522no—
986C23—1042no—
987C23C2×D4×D1311yescharacteristic
988C23C2×D4×D1311yescharacteristic
989C23C2×D4×D1311yescharacteristic
990C23C2×D4×D1311yescharacteristic
991C23C2×D4×D1311yescharacteristic
992C23#8825111yescharacteristic
993C23#8825611yescharacteristic
994Q8—524no—
995Q8—522no—
996D4—48no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—41no—
1004D4—41no—
1005D4—82no—
1006D4—84no—
1007D4—262no—
1008D4—262no—
1009D4—262no—
1010D4—262no—
1011D4—522no—
1012D4—524no—
1013D4—522no—
1014D4—528no—
1015D4—522no—
1016D4—521no—
1017D4—521no—
1018D4—521no—
1019D4—521no—
1020D4—1042no—
1021D4—1044no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—132no—
1037C2×C4—132no—
1038C2×C4—132no—
1039C2×C4—261no—
1040C2×C4—261no—
1041C2×C4—261no—
1042C2×C4—262no—
1043C2×C4—261no—
1044C2×C4—261no—
1045C2×C4—261no—
1046C2×C4—262no—
1047C2×C4—262no—
1048C2×C4—262no—
1049C2×C4—262no—
1050C2×C4—262no—
1051C2×C4—262no—
1052C2×C4—261no—
1053C2×C4—261no—
1054C2×C4—262no—
1055C2×C4—262no—
1056C2×C4—261no—
1057C2×C4—524no—
1058C2×C4—522no—
1059C2×C4—522no—
1060C2×C4—524no—
1061C2×C4—528no—
1062C2×C4—528no—
1063C2×C4—522no—
1064C2×C4—522no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—522no—
1070C2×C4—522no—
1071C2×C4—522no—
1072C2×C4—521no—
1073C2×C4—521no—
1074C2×C4—1042no—
1075C22—22no—
1076C22—22no—
1077C22—22no—
1078C22—24no—
1079C22—24no—
1080C22—24no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—44no—
1088C22—42no—
1089C22—44no—
1090C22—44no—
1091C22—42no—
1092C22—44no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—262no—
1102C22—522no—
1103C22—522no—
1104C22—522no—
1105C22—521no—
1106C22—1041no—
1107C22—1041no—
1108C22—1041no—
1109C22—2082no—
1110C22D13×#12011yescharacteristic
1111C22D13×#12011yescharacteristic
1112C22#1171929511yescharacteristic
1113C22#1171931011yescharacteristic
1114C22#1171931411yescharacteristic
1115C22#1171931411yescharacteristic
1116C22#1171942211yescharacteristic
1117C4—42no—
1118C4—42no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—81no—
1122C4—81no—
1123C4—262no—
1124C4—262no—
1125C4—262no—
1126C4—522no—
1127C4—522no—
1128C4—522no—
1129C4—521no—
1130C4—1041no—
1131C4—1041no—
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—21no—
1138C2—44no—
1139C2—81no—
1140C2—81no—
1141C2—522no—
1142C2—1041no—
1143C2#1311814511yescharacteristic
1144C2#1312422612yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2021C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2021D13
hypocenterC13#23902
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128477C2semidirect
2. C2×#11719291C2semidirect
3. C2×#11718403C2semidirect
4. C2×#11718693C2semidirect
5. #13123130C2semidirect
6. #13123126C2semidirect
7. #13115966C2semidirect
8. #13115965C2semidirect
9. #13115959C2semidirect
10. #13115293C2semidirect
11. #13115291C2semidirect
12. #13115248C2semidirect
13. #13115241C2semidirect
14. #13114752C2semidirect
15. C13×#2021C2semidirect
16. C24×Dic13C22semidirect
21. C2×C13×#120C22semidirect
28. C2×#88189C22semidirect
46. C2×#88131C22semidirect
48. C2×C13×#99C22semidirect
49. C13×#379C22semidirect
50. #11718908C22semidirect
53. C2×#88074C22semidirect
62. #11718604C22semidirect
63. #11718604C22semidirect
64. #11718604C22semidirect
65. #11718604C22semidirect
67. C13×#342C22semidirect
68. #11718119C22semidirect
69. #11718119C22semidirect
70. #11718118C22semidirect
79. C22×C22⋊D13D4semidirect
90. C23×Dic13D4semidirect
108. C22×C4×D13D4semidirect
109. C22×Dic26D4semidirect
130. #88207D4semidirect
136. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
161. C2×#6103D4semidirect
164. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
168. C2×#6101D4semidirect
180. #88140D4semidirect
388. #2021D13semidirect
544. C2×#120C2×D13semidirect
558. C2×#99C2×D13semidirect
568. #379C2×D13semidirect
572. #342C2×D13semidirect
950. C13#23902semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284772
C2×#117192912
C2×#117184032
C2×#117186932
#131231302
#131231262
#131159662
#131159652
#131159592
#131152932
#131152912
#131152482
#131152412
#131147522
C13×#20212
#2390213