Finite Group Databasebeta

← #15894512

Subgroups — #15894512

Order 3328.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718693C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123128C212yesmaximal, complemented
5#13115964C212yesmaximal, complemented
6#13115959C212yesmaximal, complemented
7#13115294C212yesmaximal, complemented
8#13115250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115245C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×#525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C13×#41C2211yescharacteristic
13C24×C4×C13C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#88251C2211yescharacteristic
15C13×#525—24no—
16C13×#525—24no—
17C2×C13×#123C2211yescharacteristic
18C2×C13×#123C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×C22⋊Q8—21no—
20C2×C13×#121—21no—
21C2×C13×#120C2211yescharacteristic
22C2×C13×#120C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C4×D4×C13—21no—
24C2×C4×D4×C13—21no—
25C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88207C2212yes—
27#11719534—24no—
28#11719529—24no—
29#11719521—21no—
30#11719509—21no—
31#11719509C2212yes—
32#11719503C2211yescharacteristic
33#11719496—21no—
34C2×#88183—21no—
35C2×#88183C2212yes—
36C2×#88183C2212yes—
37#11718908C2212yescomplemented
38C2×#88074C2211yescharacteristic
39C2×#88074C2211yescharacteristic
40C2×#88074C2212yescomplemented
41#11718874—24no—
42#11718872C2212yescomplemented
43#11718872C2212yescomplemented
44#11718871—24no—
45#11718714—24no—
46#11718693—24no—
47C2×#88046C2212yes—
48C2×#88046C2212yes—
49#11718119C2212yescomplemented
50#11718119C2212yescomplemented
51C25×C13C2311yescharacteristic
52C2×C13×#41—22no—
53C2×C13×#41—22no—
54C2×C13×#41—24no—
55C2×C13×#41—42no—
56C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
57C22×D4×C13—21no—
58C22×D4×C13—21no—
59C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
60C22×D4×C13C2311yescharacteristic
61C22×D4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13—22no—
63C23×C4×C13—21no—
64C23×C4×C13—21no—
65C23×C4×C13—22no—
66C23×C4×C13—24no—
67C23×C4×C13—42no—
68C23×C4×C13D411yescharacteristic, complemented
69C23×C4×C13D411yescharacteristic, complemented
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13C2312yes—
75#88251—22no—
76#88251—22no—
77#88251—42no—
78C2×#6129—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×#6127—21no—
81C13×#123—22no—
82C13×#123—22no—
83C13×#123—22no—
84C13×#123D414yescomplemented
85C13×C22⋊Q8—28no—
86C13×#121—28no—
87C13×#120—22no—
88C13×#120—22no—
89C13×#120—22no—
90C13×#120D414yescomplemented
91C4×D4×C13—28no—
92C4×D4×C13—28no—
93C13×#117—22no—
94C13×#117—22no—
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C4⋊C4—21no—
97C2×C13×C4⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C42×C13—21no—
105#88207—22no—
106#88207—24no—
107#88207—42no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—22no—
110C2×C22⋊Dic13—24no—
111C2×C22⋊Dic13C2312yes—
112C2×C22⋊Dic13C2312yes—
113C2×C22⋊Dic13C2312yes—
114#88201—22no—
115#88200—24no—
116#88198—22no—
117#88193—24no—
118#88193—24no—
119#88191—22no—
120#88191—22no—
121#88189—22no—
122#88189—22no—
123D4×Dic13—24no—
124#88184—22no—
125#88183—24no—
126#88183—22no—
127#88183—22no—
128#88183—22no—
129#88183—24no—
130#88183—24no—
131#88183—42no—
132C4×C22⋊D13—24no—
133C2×#6103—22no—
134C2×#6103—22no—
135C2×#6103D414yescomplemented
136#88180—21no—
137#88178—22no—
138C2×#6101—22no—
139C2×#6101—22no—
140C2×#6101D414yescomplemented
141#88074—22no—
142#88074—22no—
143#88074—42no—
144#88071—24no—
145#88071—24no—
146#88046—24no—
147#88046—24no—
148#23902—131nomaximal, Sylow
149C24×C13—22no—
150C24×C13—21no—
151C24×C13—21no—
152C24×C13—22no—
153C24×C13—44no—
154C24×C13C2×D411yescharacteristic
155C24×C13C2×D412yes—
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C24×C13C2411yescharacteristic
158C23×D13—21no—
159C23×D13C2×D412yes—
160C13×#41—48no—
161C13×#41—48no—
162C2×Q8×C13—22no—
163C2×Q8×C13—22no—
164C2×Q8×C13—41no—
165C2×D4×C13—22no—
166C2×D4×C13—22no—
167C2×D4×C13—24no—
168C2×D4×C13—24no—
169C2×D4×C13—22no—
170C2×D4×C13—22no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—22no—
174C2×D4×C13—22no—
175C2×D4×C13—41no—
176C2×D4×C13—44no—
177C2×D4×C13—44no—
178C2×D4×C13C2×D412yes—
179C2×D4×C13C2×D412yes—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—22no—
183C22×C4×C13—24no—
184C22×C4×C13—24no—
185C22×C4×C13—22no—
186C22×C4×C13—22no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—41no—
196C22×C4×C13—41no—
197C22×C4×C13—48no—
198C22×C4×C13—48no—
199C22×C4×C13—42no—
200C22×C4×C13—42no—
201C22×C4×C13—42no—
202C22×C4×C13—42no—
203C22×C4×C13C2×D414yes—
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D412yes—
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—24no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—44no—
220C2×C22⋊D13—48no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13C2×D412yes—
226C22×Dic13C2×D414yes—
227#6129—44no—
228#6129—44no—
229D4×D13—44no—
230D4×D13—44no—
231#6127—42no—
232#6127—42no—
233C2×D52—21no—
234C2×C4×D13—22no—
235C2×Dic26—21no—
236C13×C4⋊C4—24no—
237C13×C4⋊C4—24no—
238C13×C4⋊C4—24no—
239C13×C22⋊C4—24no—
240C13×C22⋊C4—24no—
241C13×C22⋊C4—24no—
242C13×C22⋊C4—21no—
243C13×C22⋊C4—21no—
244C13×C22⋊C4—24no—
245C13×C22⋊C4C2×D412yes—
246C13×C22⋊C4C2×D412yes—
247C42×C13—24no—
248C22⋊Dic13—24no—
249C22⋊Dic13—22no—
250C22⋊Dic13—22no—
251C22⋊Dic13—22no—
252C22⋊Dic13—22no—
253C22⋊Dic13—22no—
254C22⋊Dic13—22no—
255C22⋊Dic13—22no—
256C22⋊Dic13—44no—
257C22⋊Dic13—48no—
258#6103—24no—
259#6103—24no—
260#6103—24no—
261#6103—44no—
262C4⋊Dic13—22no—
263#6101—24no—
264#6101—24no—
265#6101—24no—
266#6101—44no—
267C4×Dic13—22no—
268#3485—131no—
269C2×#525D1311yescharacteristic, complemented
270C2×#458—131no—
271C2×B(4,𝔽2)—131no—
272#2849—132no—
273#2022—132no—
274#2021—132no—
275#1899—132no—
276#1890—131no—
277#1889—131no—
278#1782—131no—
279C23×C13—28no—
280C23×C13—24no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—24no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—44no—
289C23×C13—42no—
290C23×C13—44no—
291C23×C13—42no—
292C23×C13—48no—
293C23×C13—44no—
294C23×C13—42no—
295C23×C13—42no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—42no—
299C23×C13#12012yes—
300C23×C13C22×D411yescharacteristic
301C23×C13C22×D412yes—
302C23×C13C22×D411yescharacteristic
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—42no—
309C22×D13—44no—
310C22×D13—82no—
311Q8×C13—44no—
312D4×C13—24no—
313D4×C13—24no—
314D4×C13—44no—
315D4×C13—48no—
316D4×C13—48no—
317D4×C13—42no—
318D4×C13—42no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—24no—
326C2×C4×C13—24no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—24no—
334C2×C4×C13—44no—
335C2×C4×C13—44no—
336C2×C4×C13—48no—
337C2×C4×C13—48no—
338C2×C4×C13—42no—
339C2×C4×C13—42no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—42no—
343C2×C4×C13#12012yes—
344C2×C4×C13#12012yes—
345C2×C4×C13#12012yes—
346C22⋊D13—44no—
347C22⋊D13—42no—
348C22⋊D13—42no—
349C22⋊D13—42no—
350C22⋊D13—42no—
351C22⋊D13—84no—
352C22⋊D13—88no—
353C2×Dic13—24no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—42no—
358C2×Dic13—44no—
359C2×Dic13—44no—
360C2×Dic13—44no—
361C2×Dic13—42no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13—82no—
364D52—42no—
365C4×D13—44no—
366Dic26—42no—
367C2×H(5,𝔽2)—131no—
368C22×#41C2×D1311yescharacteristic
369C24×C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
370#547—264no—
371#546—264no—
372#536—261no—
373#534—132no—
374#534—261no—
375#525—24no—
376#525—24no—
377#525—261no—
378C2×#123—132no—
379C2×#123—132no—
380C2×#123—261no—
381C2×#123C2×D1311yescharacteristic
382C2×#123C2×D1311yescharacteristic, complemented
383C2×C22⋊Q8—21no—
384C2×#121—21no—
385C2×#120—132no—
386C2×#120C2×D1311yescharacteristic
387C2×#120C2×D1311yescharacteristic, complemented
388#518—131no—
389C2×C4×D4—21no—
390C2×C4×D4—21no—
391C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
392#458—264no—
393B(4,𝔽2)—264no—
394C2×#99—131no—
395C2×#99—131no—
396C2×#99—132no—
397C2×#99—132no—
398C2×#99—132no—
399#386—264no—
400#385—264no—
401#381—132no—
402#381—132no—
403#379—132no—
404#342—132no—
405#342—132no—
406C22×C13—24no—
407C22×C13—22no—
408C22×C13—28no—
409C22×C13—24no—
410C22×C13—22no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—44no—
416C22×C13—48no—
417C22×C13—42no—
418C22×C13—44no—
419C22×C13—42no—
420C22×C13—42no—
421C22×C13—42no—
422C22×C13—44no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—42no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13—81no—
427C22×C13C2×#12011yescharacteristic
428C22×C13C2×#12011yescharacteristic
429C22×C13#53411yescharacteristic
430C22×C13D4212yes—
431C22×C13D4212yes—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—44no—
434C2×D13—82no—
435C2×D13—82no—
436C2×D13—162no—
437C4×C13—22no—
438C4×C13—22no—
439C4×C13—22no—
440C4×C13—42no—
441C4×C13—42no—
442C4×C13—42no—
443C4×C13—41no—
444Dic13—42no—
445Dic13—44no—
446Dic13—82no—
447Dic13—82no—
448C25C22×D1311yescharacteristic
449H(5,𝔽2)—262no—
450H(5,𝔽2)—262no—
451H(5,𝔽2)—522no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—24no—
455C2×#41—42no—
456C2×#41—262no—
457C2×#41—261no—
458C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—132no—
462C22×D4—262no—
463C22×D4—261no—
464C22×D4—262no—
465C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
466C22×D4C22×D1311yescharacteristic
467C22×D4C22×D1311yescharacteristic
468C23×C4—22no—
469C23×C4—21no—
470C23×C4—21no—
471C23×C4—22no—
472C23×C4—24no—
473C23×C4—42no—
474C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
475C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
476C23×C4C22×D1311yescharacteristic
477C23×C4C22×D1311yescharacteristic
478C4⋊Q8—262no—
479#124—262no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—264no—
484#123—262no—
485#123—262no—
486#123—264no—
487#123—262no—
488#123—262no—
489#123—262no—
490#123—264no—
491#123—522no—
492#123C22⋊D1314yescomplemented
493C22⋊Q8—28no—
494C22⋊Q8—262no—
495C22⋊Q8—264no—
496#121—28no—
497#121—262no—
498#121—264no—
499#121—264no—
500#120—22no—
501#120—22no—
502#120—22no—
503#120—262no—
504#120—262no—
505#120—262no—
506#120—264no—
507#120—522no—
508#120C22⋊D1314yescomplemented
509C4×D4—28no—
510C4×D4—28no—
511C4×D4—264no—
512C4×D4—264no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515#117—261no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—134no—
520C2×C4⋊C4—262no—
521C2×C4⋊C4—262no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—132no—
527C2×C22⋊C4—134no—
528C2×C22⋊C4—132no—
529C2×C22⋊C4—132no—
530C2×C22⋊C4—262no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—262no—
533C2×C22⋊C4—262no—
534C2×C22⋊C4—264no—
535C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
537C2×C42—21no—
538#99—262no—
539#99—262no—
540#99—264no—
541#99—264no—
542#99—522no—
543#95—264no—
544#95—264no—
545C2×C13—22no—
546C2×C13—22no—
547C2×C13—21no—
548C2×C13—21no—
549C2×C13—42no—
550C2×C13—44no—
551C2×C13—81no—
552C2×C13#240311yescharacteristic
553C2×C13#302512yes—
554D13—82no—
555C24—22no—
556C24—21no—
557C24—22no—
558C24—21no—
559C24—44no—
560C24—132no—
561C24—261no—
562C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
563C24C2×C22⋊D1312yes—
564C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
565C24C23×D1311yescharacteristic
566#41—48no—
567#41—48no—
568#41—522no—
569#41—524no—
570#41—524no—
571#41—522no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—261no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—262no—
591C2×D4—262no—
592C2×D4—262no—
593C2×D4—262no—
594C2×D4—262no—
595C2×D4—262no—
596C2×D4—262no—
597C2×D4—264no—
598C2×D4—524no—
599C2×D4—524no—
600C2×D4—522no—
601C2×D4—522no—
602C2×D4—524no—
603C2×D4—528no—
604C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
605C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—48no—
624C22×C4—48no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—132no—
630C22×C4—134no—
631C22×C4—262no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—262no—
634C22×C4—262no—
635C22×C4—262no—
636C22×C4D4×D1314yes—
637C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
639C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—264no—
646C4⋊C4—262no—
647C4⋊C4—264no—
648C4⋊C4—264no—
649C4⋊C4—524no—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—264no—
657C22⋊C4—262no—
658C22⋊C4—264no—
659C22⋊C4—262no—
660C22⋊C4—262no—
661C22⋊C4—264no—
662C22⋊C4—264no—
663C22⋊C4—262no—
664C22⋊C4—262no—
665C22⋊C4—262no—
666C22⋊C4—262no—
667C22⋊C4—524no—
668C22⋊C4—524no—
669C22⋊C4—528no—
670C22⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
671C22⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
672C42—24no—
673C42—262no—
674C13#2390211yescharacteristic, complemented, Sylow
675C23—28no—
676C23—24no—
677C23—21no—
678C23—24no—
679C23—22no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—44no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—44no—
688C23—44no—
689C23—48no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—262no—
696C23—262no—
697C23—262no—
698C23—522no—
699C23—524no—
700C23—1042no—
701C23#8820712yes—
702C23C2×D4×D1312yes—
703C23#8825112yes—
704C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
705C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
706C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
707Q8—44no—
708Q8—522no—
709D4—24no—
710D4—24no—
711D4—44no—
712D4—48no—
713D4—48no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—522no—
717D4—524no—
718D4—522no—
719D4—522no—
720D4—522no—
721D4—522no—
722D4—1044no—
723D4—1048no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—48no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—264no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—524no—
753C2×C4—522no—
754C2×C4—524no—
755C2×C4—524no—
756C2×C4—524no—
757C2×C4—522no—
758C2×C4—522no—
759C2×C4—1042no—
760C2×C4#8819112yes—
761C2×C4#8819112yes—
762C2×C4#8820712yes—
763C22—22no—
764C22—24no—
765C22—24no—
766C22—28no—
767C22—22no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—44no—
774C22—48no—
775C22—44no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—44no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—41no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—524no—
785C22—522no—
786C22—1042no—
787C22—1042no—
788C22—2082no—
789C22C2×#8819111yescharacteristic
790C22D4×C22⋊D1312yes—
791C22D4×C22⋊D1312yes—
792C22#1171950911yescharacteristic
793C22C2×#8820711yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—22no—
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—524no—
802C4—522no—
803C4—1042no—
804C4—1042no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—44no—
810C2—42no—
811C2—81no—
812C2—1042no—
813C2#1311814611yescharacteristic
814C2#1312422712yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC2×C13×#525C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC2×#525D13
hypocenterC13#23902
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128480C2semidirect
2. C2×#11718714C2semidirect
3. C2×#11718693C2semidirect
4. #13123128C2semidirect
5. #13115964C2semidirect
6. #13115959C2semidirect
7. #13115294C2semidirect
8. #13115250C2semidirect
9. #13115245C2semidirect
10. #13114754C2semidirect
11. C2×C13×#525C2semidirect
13. C24×C4×C13C22semidirect
18. C2×C13×#123C22semidirect
22. C2×C13×#120C22semidirect
25. C2×C13×#117C22semidirect
37. #11718908C22semidirect
40. C2×#88074C22semidirect
42. #11718872C22semidirect
43. #11718872C22semidirect
49. #11718119C22semidirect
50. #11718119C22semidirect
56. C22×Q8×C13D4semidirect
59. C22×D4×C13D4semidirect
68. C23×C4×C13D4semidirect
69. C23×C4×C13D4semidirect
84. C13×#123D4semidirect
90. C13×#120D4semidirect
135. C2×#6103D4semidirect
140. C2×#6101D4semidirect
269. C2×#525D13semidirect
369. C24×C4C2×D13semidirect
382. C2×#123C2×D13semidirect
387. C2×#120C2×D13semidirect
391. C2×#117C2×D13semidirect
458. C22×Q8C22⋊D13semidirect
465. C22×D4C22⋊D13semidirect
474. C23×C4C22⋊D13semidirect
475. C23×C4C22⋊D13semidirect
492. #123C22⋊D13semidirect
508. #120C22⋊D13semidirect
674. C13#23902semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284802
C2×#117187142
C2×#117186932
#131231282
#131159642
#131159592
#131152942
#131152502
#131152452
#131147542
C2×C13×#5252
#2390213