Finite Group Databasebeta

← #15894514

Subgroups — #15894514

Order 3328.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128474C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719496C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123128C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115967C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115959C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115295C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115292C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115246C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115241C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114753C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2849C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C13C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic
19C2×C13×#123C2211yescharacteristic
20C2×C13×#123C2211yescharacteristic
21C2×C13×#120C2211yescharacteristic
22C2×#88207C2211yescharacteristic
23C2×#88207C2211yescharacteristic
24C2×#88207C2211yescharacteristic, complemented
25#11719509C2211yescharacteristic
26#11719496—24no—
27#11719496—24no—
28C2×#88184—21no—
29C2×#88183C2211yescharacteristic
30C2×#88183C2211yescharacteristic
31C2×#88183C2211yescharacteristic
32C2×#88183C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D13—21no—
34C2×C4×C22⋊D13—21no—
35C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88178—21no—
37#11719361—21no—
38#11719360—22no—
39#11719359—22no—
40#11719358—21no—
41D13×#123—21no—
42#11719353—21no—
43#11719212—22no—
44#11719198C2211yescharacteristic
45#11719195—22no—
46#11719191C2211yescharacteristic
47C13×#386—22no—
48C13×#385—22no—
49C13×#381C2211yescharacteristic, complemented
50C13×#381C2211yescharacteristic, complemented
51C13×#379C2211yescharacteristic, complemented
52#11718908C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88074C2211yescharacteristic
54C2×#88074C2211yescharacteristic
55#11718874—22no—
56#11718872C2211yescharacteristic, complemented
57#11718872C2211yescharacteristic, complemented
58#11718871—22no—
59#11718714—24no—
60#11718693—24no—
61C2×#88046C2211yescharacteristic
62C2×#88046C2211yescharacteristic
63C2×#88046C2211yescharacteristic
64C2×#88046C2211yescharacteristic
65C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
67#11718119C2211yescharacteristic, complemented
68#11718119C2211yescharacteristic, complemented
69#11718118C2211yescharacteristic, complemented
70#11718118C2211yescharacteristic, complemented
71C25×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—22no—
75C23×C4×C13—21no—
76C23×C4×C13—21no—
77C23×C4×C13—22no—
78C23×C4×C13—22no—
79C23×C4×C13—22no—
80C23×C4×C13—41no—
81C23×C4×C13—41no—
82C23×C4×C13C2311yescharacteristic
83C23×C4×C13C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D13—21no—
85C22×C22⋊D13—21no—
86C22×C22⋊D13—21no—
87C22×C22⋊D13—21no—
88C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
91#88251—22no—
92#88251—22no—
93#88251—41no—
94#88251—41no—
95C2×#6129—21no—
96C2×#6129—21no—
97C2×D4×D13—21no—
98C2×D4×D13—21no—
99C2×#6127—22no—
100C2×#6127—21no—
101C2×#6127—22no—
102C2×#6127—22no—
103C2×#6127—22no—
104C2×#6127—41no—
105C2×#6127—41no—
106C22×D52D411yescharacteristic, complemented
107C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
108C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
109C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
110C13×#123—21no—
111C13×#123—21no—
112C13×#123—22no—
113C13×#123—22no—
114C13×#123—41no—
115C13×#120—22no—
116C13×#120—41no—
117C2×C13×C4⋊C4—21no—
118C2×C13×C4⋊C4D412yescomplemented
119C2×C13×C22⋊C4—21no—
120C2×C13×C22⋊C4—22no—
121C2×C13×C22⋊C4—21no—
122C2×C13×C22⋊C4D412yescomplemented
123C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
124C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
125C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126#88207—21no—
127#88207—22no—
128#88207—22no—
129#88207—22no—
130#88207—22no—
131#88207—41no—
132#88207D414yescomplemented
133C2×C22⋊Dic13—21no—
134C2×C22⋊Dic13—21no—
135C2×C22⋊Dic13—21no—
136C2×C22⋊Dic13—22no—
137C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
142#88193—22no—
143#88191—21no—
144#88189—21no—
145#88184—28no—
146#88184—22no—
147#88183—22no—
148#88183—21no—
149#88183—21no—
150#88183—21no—
151#88183—22no—
152#88183—22no—
153#88183—22no—
154#88183—22no—
155#88183—41no—
156#88183D414yescomplemented
157C4×C22⋊D13—28no—
158C4×C22⋊D13—28no—
159C4×C22⋊D13—22no—
160C2×#6103—21no—
161C2×#6103—21no—
162C2×#6103—21no—
163C2×#6103D412yescomplemented
164#88180—22no—
165#88180—22no—
166C2×C4⋊Dic13—21no—
167#88178—28no—
168C2×#6101—21no—
169C2×#6101—21no—
170C2×#6101—21no—
171C2×#6101D412yescomplemented
172C2×C4×Dic13—21no—
173#88150—22no—
174#88150—22no—
175#88149—22no—
176#88148—22no—
177#88148—22no—
178#88147—22no—
179C4⋊C4×D13—22no—
180#88142—22no—
181#88140—21no—
182#88140—21no—
183#88139—22no—
184#88138—22no—
185#88138—22no—
186#88137—22no—
187#88136—22no—
188#88136—21no—
189#88136—21no—
190#88135—22no—
191#88135—22no—
192C22⋊C4×D13—22no—
193C22⋊C4×D13—21no—
194#88132—22no—
195#88131—21no—
196C13×#95—22no—
197C13×#95—22no—
198#88074—22no—
199#88074—22no—
200#88071—22no—
201#88071—22no—
202#88046—22no—
203#88046—22no—
204#88046—22no—
205#88046—22no—
206#88046—41no—
207#88046—41no—
208#23902—131nomaximal, Sylow
209C24×C13—21no—
210C24×C13—21no—
211C24×C13—21no—
212C24×C13—21no—
213C24×C13—21no—
214C24×C13—21no—
215C24×C13—44no—
216C24×C13C2×D412yes—
217C24×C13C2×D411yescharacteristic
218C24×C13C2411yescharacteristic
219C23×D13—21no—
220C23×D13C2×D411yescharacteristic
221C23×D13C2×D411yescharacteristic
222C23×D13C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—42no—
230C2×D4×C13—44no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—24no—
236C22×C4×C13—24no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—44no—
246C22×C4×C13—44no—
247C22×C4×C13—44no—
248C22×C4×C13—44no—
249C22×C4×C13—42no—
250C22×C4×C13—42no—
251C22×C4×C13—42no—
252C22×C4×C13—42no—
253C22×C4×C13C2×D412yes—
254C22×C4×C13C2×D412yes—
255C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C13C2×D412yes—
259C22×C4×C13C2×D412yes—
260C2×C22⋊D13—21no—
261C2×C22⋊D13—21no—
262C2×C22⋊D13—21no—
263C2×C22⋊D13—21no—
264C2×C22⋊D13—21no—
265C2×C22⋊D13—21no—
266C2×C22⋊D13—24no—
267C2×C22⋊D13—21no—
268C2×C22⋊D13—21no—
269C2×C22⋊D13—21no—
270C2×C22⋊D13—21no—
271C2×C22⋊D13—21no—
272C2×C22⋊D13—21no—
273C2×C22⋊D13—21no—
274C2×C22⋊D13—21no—
275C2×C22⋊D13—21no—
276C2×C22⋊D13—21no—
277C2×C22⋊D13—21no—
278C2×C22⋊D13—21no—
279C2×C22⋊D13—24no—
280C2×C22⋊D13—22no—
281C2×C22⋊D13—42no—
282C2×C22⋊D13—42no—
283C2×C22⋊D13—44no—
284C2×C22⋊D13—44no—
285C2×C22⋊D13—42no—
286C2×C22⋊D13—44no—
287C2×C22⋊D13C2×D412yes—
288C2×C22⋊D13C2×D412yes—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic13C2×D412yes—
298#6129—42no—
299#6129—42no—
300#6129—42no—
301#6129—42no—
302D4×D13—42no—
303D4×D13—42no—
304D4×D13—42no—
305D4×D13—42no—
306#6127—44no—
307#6127—44no—
308#6127—44no—
309#6127—44no—
310#6127—42no—
311#6127—42no—
312C2×D52—21no—
313C2×D52—22no—
314C2×D52—22no—
315C2×D52—22no—
316C2×D52—41no—
317C2×C4×D13—21no—
318C2×C4×D13—21no—
319C2×C4×D13—22no—
320C2×C4×D13—22no—
321C2×C4×D13—22no—
322C2×C4×D13—22no—
323C2×C4×D13—22no—
324C2×C4×D13—41no—
325C2×C4×D13—41no—
326C2×Dic26—21no—
327C2×Dic26—22no—
328C2×Dic26—22no—
329C2×Dic26—41no—
330C13×C4⋊C4—22no—
331C13×C4⋊C4—22no—
332C13×C4⋊C4—42no—
333C13×C22⋊C4—21no—
334C13×C22⋊C4—21no—
335C13×C22⋊C4—22no—
336C13×C22⋊C4—22no—
337C13×C22⋊C4—21no—
338C13×C22⋊C4—21no—
339C13×C22⋊C4—21no—
340C13×C22⋊C4—21no—
341C13×C22⋊C4—42no—
342C13×C22⋊C4—42no—
343C13×C22⋊C4—44no—
344C22⋊Dic13—22no—
345C22⋊Dic13—24no—
346C22⋊Dic13—21no—
347C22⋊Dic13—21no—
348C22⋊Dic13—21no—
349C22⋊Dic13—21no—
350C22⋊Dic13—24no—
351C22⋊Dic13—21no—
352C22⋊Dic13—21no—
353C22⋊Dic13—21no—
354C22⋊Dic13—21no—
355C22⋊Dic13—42no—
356C22⋊Dic13—44no—
357C22⋊Dic13C2×D412yes—
358C22⋊Dic13C2×D412yes—
359#6103—22no—
360#6103—22no—
361#6103—22no—
362#6103—22no—
363#6103—24no—
364#6103—24no—
365#6103—22no—
366#6103—22no—
367#6103—42no—
368C4⋊Dic13—22no—
369C4⋊Dic13—24no—
370#6101—22no—
371#6101—22no—
372#6101—24no—
373#6101—22no—
374#6101—22no—
375#6101—24no—
376#6101—42no—
377C4×Dic13—22no—
378C4×Dic13—24no—
379#3485—131no—
380C2×#525—131no—
381C2×#458—131no—
382C2×B(4,𝔽2)—131no—
383#2849—131no—
384#2849D1311yescharacteristic, complemented
385#2022—131no—
386#2022—131no—
387#2021—131no—
388#2021—131no—
389#1899—131no—
390#1899—131no—
391#1890—131no—
392#1889—131no—
393#1782—131no—
394C23×C13—24no—
395C23×C13—24no—
396C23×C13—24no—
397C23×C13—22no—
398C23×C13—22no—
399C23×C13—22no—
400C23×C13—21no—
401C23×C13—21no—
402C23×C13—21no—
403C23×C13—44no—
404C23×C13—42no—
405C23×C13—42no—
406C23×C13—42no—
407C23×C13—42no—
408C23×C13—44no—
409C23×C13—44no—
410C23×C13—44no—
411C23×C13—42no—
412C23×C13—41no—
413C23×C13—41no—
414C23×C13—41no—
415C23×C13—41no—
416C23×C13C22×D411yescharacteristic
417C23×C13C22×D411yescharacteristic
418C23×C13C22×D411yescharacteristic
419C23×C13C22×D411yescharacteristic
420C23×C13C22×D411yescharacteristic
421C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22×D13—21no—
424C22×D13—21no—
425C22×D13—21no—
426C22×D13—21no—
427C22×D13—21no—
428C22×D13—21no—
429C22×D13—21no—
430C22×D13—21no—
431C22×D13—42no—
432C22×D13—42no—
433C22×D13—42no—
434C22×D13—42no—
435C22×D13—82no—
436C22×D13#12012yes—
437D4×C13—41no—
438D4×C13—41no—
439D4×C13—41no—
440D4×C13—41no—
441D4×C13—84no—
442C2×C4×C13—21no—
443C2×C4×C13—21no—
444C2×C4×C13—21no—
445C2×C4×C13—21no—
446C2×C4×C13—22no—
447C2×C4×C13—22no—
448C2×C4×C13—22no—
449C2×C4×C13—22no—
450C2×C4×C13—22no—
451C2×C4×C13—22no—
452C2×C4×C13—21no—
453C2×C4×C13—22no—
454C2×C4×C13—21no—
455C2×C4×C13—22no—
456C2×C4×C13—21no—
457C2×C4×C13—48no—
458C2×C4×C13—48no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13—41no—
461C2×C4×C13—41no—
462C2×C4×C13—41no—
463C2×C4×C13—42no—
464C2×C4×C13—42no—
465C2×C4×C13—42no—
466C2×C4×C13—41no—
467C2×C4×C13—41no—
468C2×C4×C13#12012yes—
469C2×C4×C13#12012yes—
470C22⋊D13—22no—
471C22⋊D13—22no—
472C22⋊D13—22no—
473C22⋊D13—22no—
474C22⋊D13—42no—
475C22⋊D13—42no—
476C22⋊D13—48no—
477C22⋊D13—48no—
478C22⋊D13—41no—
479C22⋊D13—41no—
480C22⋊D13—41no—
481C22⋊D13—41no—
482C22⋊D13—41no—
483C22⋊D13—41no—
484C22⋊D13—41no—
485C22⋊D13—41no—
486C22⋊D13—82no—
487C22⋊D13—84no—
488C2×Dic13—21no—
489C2×Dic13—21no—
490C2×Dic13—22no—
491C2×Dic13—22no—
492C2×Dic13—22no—
493C2×Dic13—21no—
494C2×Dic13—21no—
495C2×Dic13—21no—
496C2×Dic13—21no—
497C2×Dic13—21no—
498C2×Dic13—21no—
499C2×Dic13—42no—
500C2×Dic13—42no—
501C2×Dic13—42no—
502C2×Dic13—42no—
503C2×Dic13—42no—
504C2×Dic13—42no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13#12012yes—
508D52—44no—
509D52—42no—
510D52—82no—
511C4×D13—44no—
512C4×D13—42no—
513C4×D13—44no—
514C4×D13—42no—
515C4×D13—82no—
516Dic26—44no—
517Dic26—42no—
518C2×H(5,𝔽2)—131no—
519C22×#41—131no—
520C24×C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
521#547—262no—
522#547—262no—
523#546—262no—
524#546—262no—
525#536—261no—
526#534—131no—
527#534—131no—
528#534—261no—
529#525—264no—
530#525—261no—
531#525—264no—
532C2×#123—131no—
533C2×#123—131no—
534C2×#123—131no—
535C2×#123—131no—
536C2×#123—261no—
537C2×#123C2×D1311yescharacteristic
538C2×#123C2×D1311yescharacteristic
539C2×C22⋊Q8—261no—
540C2×#121—261no—
541C2×#120—131no—
542C2×#120—131no—
543C2×#120—131no—
544C2×#120C2×D1311yescharacteristic
545#518—131no—
546C2×C4×D4—261no—
547C2×C4×D4—261no—
548C2×#117—131no—
549#458—264no—
550B(4,𝔽2)—264no—
551C2×#99—131no—
552C2×#99—131no—
553C2×#99—131no—
554C2×#99—131no—
555C2×#99—131no—
556C2×#99—131no—
557C2×#99—131no—
558C2×#99—131no—
559#386—22no—
560#386—262no—
561#385—22no—
562#385—262no—
563#381—131no—
564#381—131no—
565#381C2×D1311yescharacteristic, complemented
566#381C2×D1311yescharacteristic, complemented
567#379—131no—
568#379C2×D1311yescharacteristic, complemented
569#342—131no—
570#342—131no—
571#342—131no—
572#342—131no—
573C22×C13—22no—
574C22×C13—22no—
575C22×C13—22no—
576C22×C13—24no—
577C22×C13—24no—
578C22×C13—24no—
579C22×C13—41no—
580C22×C13—41no—
581C22×C13—41no—
582C22×C13—41no—
583C22×C13—42no—
584C22×C13—42no—
585C22×C13—44no—
586C22×C13—42no—
587C22×C13—44no—
588C22×C13—44no—
589C22×C13—42no—
590C22×C13—44no—
591C22×C13—41no—
592C22×C13—42no—
593C22×C13—81no—
594C22×C13—81no—
595C22×C13C2×#12011yescharacteristic
596C22×C13C2×#12011yescharacteristic
597C22×C13#53411yescharacteristic
598C22×C13D4211yescharacteristic
599C22×C13D4211yescharacteristic
600C22×C13D4211yescharacteristic
601C22×C13D4211yescharacteristic
602C2×D13—22no—
603C2×D13—42no—
604C2×D13—42no—
605C2×D13—42no—
606C2×D13—41no—
607C2×D13—41no—
608C2×D13—42no—
609C2×D13—42no—
610C2×D13—81no—
611C2×D13—81no—
612C2×D13—81no—
613C2×D13—81no—
614C2×D13—162no—
615C4×C13—22no—
616C4×C13—22no—
617C4×C13—41no—
618C4×C13—42no—
619C4×C13—42no—
620C4×C13—81no—
621C4×C13—81no—
622Dic13—22no—
623Dic13—42no—
624Dic13—42no—
625Dic13—41no—
626Dic13—41no—
627Dic13—42no—
628Dic13—81no—
629Dic13—81no—
630C25C22×D1311yescharacteristic
631H(5,𝔽2)—262no—
632H(5,𝔽2)—262no—
633H(5,𝔽2)—521no—
634H(5,𝔽2)—521no—
635C2×#41—262no—
636C2×#41—262no—
637C2×#41—261no—
638C2×#41—261no—
639C2×#41—262no—
640C2×#41—262no—
641C2×#41—261no—
642C2×#41—521no—
643C2×#41—521no—
644C22×Q8—131no—
645C22×D4—21no—
646C22×D4—131no—
647C22×D4—131no—
648C22×D4—131no—
649C22×D4—131no—
650C22×D4—261no—
651C22×D4—261no—
652C22×D4—261no—
653C22×D4—261no—
654C22×D4—261no—
655C22×D4—261no—
656C22×D4C22×D1311yescharacteristic
657C23×C4—22no—
658C23×C4—21no—
659C23×C4—21no—
660C23×C4—22no—
661C23×C4—22no—
662C23×C4—22no—
663C23×C4—41no—
664C23×C4—41no—
665C23×C4—131no—
666C23×C4—131no—
667C23×C4C22×D1311yescharacteristic
668C23×C4C22×D1311yescharacteristic
669C4⋊Q8—262no—
670#124—262no—
671#123—21no—
672#123—21no—
673#123—22no—
674#123—22no—
675#123—41no—
676#123—134no—
677#123—261no—
678#123—261no—
679#123—262no—
680#123—262no—
681#123—262no—
682#123—262no—
683#123—262no—
684#123—261no—
685#123—261no—
686#123—262no—
687#123—261no—
688#123—262no—
689#123—261no—
690#123—262no—
691#123—521no—
692C22⋊Q8—262no—
693C22⋊Q8—262no—
694C22⋊Q8—262no—
695C22⋊Q8—268no—
696#121—262no—
697#121—262no—
698#121—262no—
699#121—268no—
700#121—262no—
701#121—262no—
702#120—22no—
703#120—41no—
704#120—134no—
705#120—261no—
706#120—261no—
707#120—262no—
708#120—262no—
709#120—261no—
710#120—262no—
711#120—262no—
712#120—261no—
713#120—262no—
714#120—521no—
715C4×D4—262no—
716C4×D4—262no—
717C4×D4—262no—
718C4×D4—268no—
719C4×D4—268no—
720C4×D4—262no—
721#117—261no—
722#117—262no—
723#117—262no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—132no—
726C2×C4⋊C4—262no—
727C2×C4⋊C4—261no—
728C2×C4⋊C4—261no—
729C2×C4⋊C4—261no—
730C2×C4⋊C4—261no—
731C2×C4⋊C4C22⋊D1312yescomplemented
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—22no—
735C2×C22⋊C4—131no—
736C2×C22⋊C4—131no—
737C2×C22⋊C4—131no—
738C2×C22⋊C4—132no—
739C2×C22⋊C4—131no—
740C2×C22⋊C4—131no—
741C2×C22⋊C4—261no—
742C2×C22⋊C4—262no—
743C2×C22⋊C4—261no—
744C2×C22⋊C4—261no—
745C2×C22⋊C4—261no—
746C2×C22⋊C4—261no—
747C2×C22⋊C4—261no—
748C2×C22⋊C4—261no—
749C2×C22⋊C4—262no—
750C2×C22⋊C4C22⋊D1312yescomplemented
751C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
752C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
753C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
754C2×C42—261no—
755#99—262no—
756#99—262no—
757#99—262no—
758#99—262no—
759#99—262no—
760#99—262no—
761#99—521no—
762#99—521no—
763#95—22no—
764#95—22no—
765#95—262no—
766#95—262no—
767C2×C13—21no—
768C2×C13—21no—
769C2×C13—21no—
770C2×C13—21no—
771C2×C13—21no—
772C2×C13—21no—
773C2×C13—44no—
774C2×C13—81no—
775C2×C13#240311yescharacteristic
776C2×C13#302512yes—
777D13—42no—
778D13—81no—
779D13—81no—
780C24—21no—
781C24—21no—
782C24—21no—
783C24—21no—
784C24—21no—
785C24—21no—
786C24—44no—
787C24—131no—
788C24—131no—
789C24—131no—
790C24—261no—
791C24D4×D1312yes—
792C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
793C24C23×D1311yescharacteristic
794#41—524no—
795#41—524no—
796#41—524no—
797#41—524no—
798#41—522no—
799#41—522no—
800#41—522no—
801#41—522no—
802#41—522no—
803#41—522no—
804C2×Q8—262no—
805C2×Q8—261no—
806C2×Q8—262no—
807C2×Q8—521no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—132no—
817C2×D4—132no—
818C2×D4—262no—
819C2×D4—261no—
820C2×D4—262no—
821C2×D4—261no—
822C2×D4—261no—
823C2×D4—261no—
824C2×D4—261no—
825C2×D4—264no—
826C2×D4—264no—
827C2×D4—261no—
828C2×D4—261no—
829C2×D4—261no—
830C2×D4—261no—
831C2×D4—261no—
832C2×D4—261no—
833C2×D4—261no—
834C2×D4—261no—
835C2×D4—261no—
836C2×D4—261no—
837C2×D4—261no—
838C2×D4—261no—
839C2×D4—261no—
840C2×D4—261no—
841C2×D4—262no—
842C2×D4—262no—
843C2×D4—521no—
844C2×D4—522no—
845C2×D4—522no—
846C2×D4—522no—
847C2×D4—522no—
848C2×D4—522no—
849C2×D4—522no—
850C2×D4—524no—
851C2×D4—524no—
852C2×D4—522no—
853C2×D4—524no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—24no—
859C22×C4—24no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—44no—
869C22×C4—44no—
870C22×C4—44no—
871C22×C4—44no—
872C22×C4—42no—
873C22×C4—42no—
874C22×C4—42no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—131no—
877C22×C4—131no—
878C22×C4—131no—
879C22×C4—132no—
880C22×C4—262no—
881C22×C4—262no—
882C22×C4—261no—
883C22×C4—261no—
884C22×C4—262no—
885C22×C4—261no—
886C22×C4—261no—
887C22×C4—261no—
888C22×C4—262no—
889C22×C4—262no—
890C22×C4—261no—
891C22×C4—261no—
892C22×C4—521no—
893C22×C4—521no—
894C22×C4D4×D1312yes—
895C22×C4D4×D1312yes—
896C22×C4D4×D1311yescharacteristic
897C22×C4D4×D1311yescharacteristic
898C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
899C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
900C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—42no—
904C4⋊C4—264no—
905C4⋊C4—264no—
906C4⋊C4—264no—
907C4⋊C4—262no—
908C4⋊C4—262no—
909C4⋊C4—262no—
910C4⋊C4—262no—
911C4⋊C4—262no—
912C4⋊C4—522no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—42no—
922C22⋊C4—42no—
923C22⋊C4—44no—
924C22⋊C4—132no—
925C22⋊C4—132no—
926C22⋊C4—264no—
927C22⋊C4—262no—
928C22⋊C4—264no—
929C22⋊C4—262no—
930C22⋊C4—262no—
931C22⋊C4—262no—
932C22⋊C4—264no—
933C22⋊C4—264no—
934C22⋊C4—262no—
935C22⋊C4—261no—
936C22⋊C4—261no—
937C22⋊C4—261no—
938C22⋊C4—261no—
939C22⋊C4—262no—
940C22⋊C4—262no—
941C22⋊C4—261no—
942C22⋊C4—261no—
943C22⋊C4—261no—
944C22⋊C4—261no—
945C22⋊C4—522no—
946C22⋊C4—522no—
947C22⋊C4—524no—
948C42—264no—
949C42—262no—
950C13#2390211yescharacteristic, complemented, Sylow
951C23—24no—
952C23—24no—
953C23—24no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—21no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—44no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—44no—
966C23—44no—
967C23—44no—
968C23—42no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—132no—
974C23—261no—
975C23—261no—
976C23—261no—
977C23—261no—
978C23—261no—
979C23—261no—
980C23—261no—
981C23—261no—
982C23—522no—
983C23—522no—
984C23—522no—
985C23—522no—
986C23—1042no—
987C23C2×D4×D1311yescharacteristic
988C23C2×D4×D1311yescharacteristic
989C23C2×D4×D1311yescharacteristic
990C23C2×D4×D1311yescharacteristic
991C23#8825111yescharacteristic
992C23#8825111yescharacteristic
993C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
994Q8—524no—
995Q8—522no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—84no—
1001D4—262no—
1002D4—262no—
1003D4—262no—
1004D4—262no—
1005D4—524no—
1006D4—522no—
1007D4—522no—
1008D4—528no—
1009D4—528no—
1010D4—522no—
1011D4—521no—
1012D4—521no—
1013D4—521no—
1014D4—521no—
1015D4—521no—
1016D4—521no—
1017D4—521no—
1018D4—521no—
1019D4—1042no—
1020D4—1042no—
1021D4—1044no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—48no—
1038C2×C4—48no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—132no—
1049C2×C4—261no—
1050C2×C4—261no—
1051C2×C4—262no—
1052C2×C4—261no—
1053C2×C4—261no—
1054C2×C4—262no—
1055C2×C4—262no—
1056C2×C4—261no—
1057C2×C4—261no—
1058C2×C4—261no—
1059C2×C4—261no—
1060C2×C4—524no—
1061C2×C4—524no—
1062C2×C4—522no—
1063C2×C4—522no—
1064C2×C4—522no—
1065C2×C4—522no—
1066C2×C4—522no—
1067C2×C4—522no—
1068C2×C4—522no—
1069C2×C4—522no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—521no—
1072C2×C4—1042no—
1073C2×C4#8819112yes—
1074C2×C4#8819112yes—
1075C22—22no—
1076C22—22no—
1077C22—22no—
1078C22—24no—
1079C22—24no—
1080C22—24no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—42no—
1086C22—44no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—44no—
1090C22—44no—
1091C22—44no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—41no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—262no—
1098C22—522no—
1099C22—522no—
1100C22—522no—
1101C22—522no—
1102C22—522no—
1103C22—521no—
1104C22—521no—
1105C22—1041no—
1106C22—1041no—
1107C22—1041no—
1108C22—1041no—
1109C22—2082no—
1110C22D13×#12011yescharacteristic
1111C22#1171929411yescharacteristic
1112C22#1171929511yescharacteristic
1113C22#1171929511yescharacteristic
1114C22C2×#8819111yescharacteristic
1115C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1116C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1117C4—22no—
1118C4—22no—
1119C4—42no—
1120C4—42no—
1121C4—41no—
1122C4—81no—
1123C4—81no—
1124C4—262no—
1125C4—522no—
1126C4—522no—
1127C4—522no—
1128C4—521no—
1129C4—521no—
1130C4—1041no—
1131C4—1041no—
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—21no—
1138C2—44no—
1139C2—81no—
1140C2—522no—
1141C2—1041no—
1142C2—1041no—
1143C2#1311814711yescharacteristic
1144C2#1312422712yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2849C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2849D13
hypocenterC13#23902
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2849

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128474C2semidirect
2. C2×#11719496C2semidirect
3. C2×#11718714C2semidirect
4. C2×#11718693C2semidirect
5. #13123128C2semidirect
6. #13115967C2semidirect
7. #13115964C2semidirect
8. #13115962C2semidirect
9. #13115959C2semidirect
10. #13115295C2semidirect
11. #13115292C2semidirect
12. #13115246C2semidirect
13. #13115241C2semidirect
14. #13114753C2semidirect
15. C13×#2849C2semidirect
16. C24×C4×C13C22semidirect
24. C2×#88207C22semidirect
32. C2×#88183C22semidirect
35. C2×#88180C22semidirect
49. C13×#381C22semidirect
50. C13×#381C22semidirect
51. C13×#379C22semidirect
52. #11718908C22semidirect
56. #11718872C22semidirect
57. #11718872C22semidirect
65. C2×#88046C22semidirect
66. C2×#88046C22semidirect
67. #11718119C22semidirect
68. #11718119C22semidirect
69. #11718118C22semidirect
70. #11718118C22semidirect
106. C22×D52D4semidirect
107. C22×C4×D13D4semidirect
108. C22×C4×D13D4semidirect
109. C22×Dic26D4semidirect
118. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
122. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
132. #88207D4semidirect
156. #88183D4semidirect
163. C2×#6103D4semidirect
171. C2×#6101D4semidirect
384. #2849D13semidirect
520. C24×C4C2×D13semidirect
565. #381C2×D13semidirect
566. #381C2×D13semidirect
568. #379C2×D13semidirect
731. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
750. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
950. C13#23902semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284742
C2×#117194962
C2×#117187142
C2×#117186932
#131231282
#131159672
#131159642
#131159622
#131159592
#131152952
#131152922
#131152462
#131152412
#131147532
C13×#28492
#2390213