Finite Group Databasebeta

← #15894516

Subgroups — #15894516

Order 3328.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719533C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123125C212yesmaximal, complemented
5#13115965C212yesmaximal, complemented
6#13115960C212yesmaximal, complemented
7#13115295C212yesmaximal, complemented
8#13115249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#3485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C22×C13×#41C2211yescharacteristic
14C23×C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
15C13×#547—24no—
16C13×#546—24no—
17C13×#536—21no—
18C13×#534—21no—
19C13×#534C2212yes—
20C13×#525—21no—
21C2×C13×#123—21no—
22C2×C13×#123C2212yes—
23C13×#518C2211yescharacteristic
24#11719533—24no—
25#11719533—24no—
26C2×#88200—21no—
27C2×#88192—21no—
28C2×#88191C2212yes—
29C2×#88191C2211yescharacteristic
30C2×#88191C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88189C2212yes—
32C2×#88189C2211yescharacteristic
33C2×#88189C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×C22⋊D13—21no—
35C2×C4×C22⋊D13—21no—
36C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
37#11718905—24no—
38#11718904—24no—
39C2×#88074C2212yes—
40C2×#88074C2212yes—
41C2×#88074C2211yescharacteristic
42C2×#88074C2211yescharacteristic
43C2×#88074C2212yescomplemented
44#11718872C2212yescomplemented
45#11718650—24no—
46#11718617—24no—
47#11718616C2212yescomplemented
48#11718604C2212yescomplemented
49#11718118C2212yescomplemented
50#11718118C2212yescomplemented
51C24×D13C2311yescharacteristic
52C13×H(5,𝔽2)—22no—
53C13×H(5,𝔽2)—22no—
54C13×H(5,𝔽2)—42no—
55C2×C13×#41—22no—
56C2×C13×#41—22no—
57C2×C13×#41—21no—
58C2×C13×#41—24no—
59C2×C13×#41—22no—
60C2×C13×#41—42no—
61C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
62C22×D4×C13—21no—
63C22×D4×C13—22no—
64C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
65C22×D4×C13C2312yes—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13D411yescharacteristic, complemented
69C23×C4×C13D411yescharacteristic, complemented
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—22no—
74C23×Dic13C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—22no—
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13—22no—
79C22×C4×D13—24no—
80C22×C4×D13—42no—
81C13×C4⋊Q8—22no—
82C13×#124—22no—
83C13×#123—24no—
84C13×#123—22no—
85C13×#123—22no—
86C13×#123—22no—
87C13×#123—22no—
88C13×#123—24no—
89C13×#123—22no—
90C13×C22⋊Q8—22no—
91C13×C22⋊Q8—24no—
92C13×#121—22no—
93C13×#121—24no—
94C13×#121—24no—
95C13×#120—22no—
96C13×#120—22no—
97C13×#120—22no—
98C4×D4×C13—24no—
99C4×D4×C13—24no—
100C13×#117—21no—
101C2×C13×C4⋊C4—22no—
102C2×C13×C4⋊C4D414yescomplemented
103C2×C13×C22⋊C4—22no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4D414yescomplemented
106C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—22no—
110C2×C22⋊Dic13C2312yes—
111C2×C22⋊Dic13C2312yes—
112C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
114#88200—28no—
115#88192—28no—
116#88191—22no—
117#88191—22no—
118#88191—22no—
119#88191—24no—
120#88191—42no—
121#88191D414yescomplemented
122#88189—22no—
123#88189—22no—
124#88189—22no—
125#88189—24no—
126#88189—42no—
127#88189D414yescomplemented
128C4×C22⋊D13—28no—
129C4×C22⋊D13—28no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—22no—
133C2×#6103—24no—
134#88180—22no—
135#88180—22no—
136C2×C4⋊Dic13—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—22no—
140C2×C4×Dic13—21no—
141#88074—22no—
142#88074—22no—
143#88074—24no—
144#88074—24no—
145#88074—42no—
146#88071—24no—
147#88071—24no—
148#23902—131nomaximal, Sylow
149C24×C13—21no—
150C24×C13C2×D412yes—
151C24×C13C2×D411yescharacteristic
152C24×C13C2×D411yescharacteristic
153C24×C13C2411yescharacteristic
154C23×D13—22no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—22no—
158C23×D13—44no—
159C23×D13C2×D412yes—
160C13×#41—48no—
161C13×#41—48no—
162C13×#41—44no—
163C13×#41—44no—
164C13×#41—42no—
165C13×#41—42no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—22no—
168C2×Q8×C13—22no—
169C2×Q8×C13—41no—
170C2×D4×C13—22no—
171C2×D4×C13—22no—
172C2×D4×C13—22no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—22no—
175C2×D4×C13—22no—
176C2×D4×C13—22no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—22no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—22no—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—24no—
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13—41no—
188C2×D4×C13—44no—
189C2×D4×C13—44no—
190C2×D4×C13—42no—
191C2×D4×C13—42no—
192C2×D4×C13C2×D412yes—
193C2×D4×C13C2×D412yes—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13—22no—
203C22×C4×C13—22no—
204C22×C4×C13—41no—
205C22×C4×C13—41no—
206C22×C4×C13C2×D412yes—
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D414yes—
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D414yes—
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—24no—
215C2×C22⋊D13—44no—
216C2×C22⋊D13—44no—
217C2×C22⋊D13—44no—
218C2×C22⋊D13—48no—
219C22×Dic13—22no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13C2×D412yes—
228C2×C4×D13—24no—
229C2×C4×D13—24no—
230C2×C4×D13—48no—
231C2×C4×D13—48no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—42no—
236C13×C4⋊C4—24no—
237C13×C4⋊C4—22no—
238C13×C4⋊C4—24no—
239C13×C4⋊C4—24no—
240C13×C22⋊C4—22no—
241C13×C22⋊C4—24no—
242C13×C22⋊C4—24no—
243C13×C22⋊C4—22no—
244C13×C22⋊C4—22no—
245C13×C22⋊C4—24no—
246C13×C22⋊C4—24no—
247C42×C13—22no—
248C22⋊Dic13—24no—
249C22⋊Dic13—24no—
250C22⋊Dic13—21no—
251C22⋊Dic13—21no—
252C22⋊Dic13—22no—
253C22⋊Dic13—22no—
254C22⋊Dic13—22no—
255C22⋊Dic13—22no—
256C22⋊Dic13—44no—
257C22⋊Dic13C2×D412yes—
258C22⋊Dic13C2×D412yes—
259#6103—24no—
260#6103—24no—
261#6103—44no—
262#6103—48no—
263C4⋊Dic13—24no—
264#6101—24no—
265#6101—24no—
266#6101—44no—
267C4×Dic13—24no—
268#3485D1311yescharacteristic, complemented
269C2×#525—131no—
270C2×#458—131no—
271C2×B(4,𝔽2)—131no—
272#2849—132no—
273#2022—132no—
274#2021—132no—
275#1899—132no—
276#1890—131no—
277#1889—131no—
278#1782—131no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—22no—
286C23×C13—22no—
287C23×C13—42no—
288C23×C13—42no—
289C23×C13—42no—
290C23×C13—42no—
291C23×C13—44no—
292C23×C13—82no—
293C23×C13#12012yes—
294C23×C13C22×D411yescharacteristic
295C23×C13C22×D412yes—
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297C23×C13C22×D411yescharacteristic
298C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
299C22×D13—28no—
300C22×D13—24no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—24no—
303C22×D13—44no—
304C22×D13—44no—
305C22×D13—48no—
306C22×D13—44no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—42no—
311Q8×C13—44no—
312Q8×C13—42no—
313D4×C13—24no—
314D4×C13—24no—
315D4×C13—44no—
316D4×C13—42no—
317D4×C13—44no—
318D4×C13—42no—
319D4×C13—42no—
320D4×C13—42no—
321D4×C13—42no—
322D4×C13—42no—
323D4×C13—42no—
324D4×C13—84no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—24no—
332C2×C4×C13—24no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—24no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—44no—
341C2×C4×C13—44no—
342C2×C4×C13—44no—
343C2×C4×C13—42no—
344C2×C4×C13—44no—
345C2×C4×C13—82no—
346C2×C4×C13#12012yes—
347C2×C4×C13#12012yes—
348C2×C4×C13#12012yes—
349C22⋊D13—48no—
350C22⋊D13—48no—
351C22⋊D13—88no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—24no—
356C2×Dic13—42no—
357C2×Dic13—42no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13—44no—
362C2×Dic13—44no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13—42no—
365C4×D13—48no—
366C4×D13—48no—
367C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
368C22×#41C2×D1311yescharacteristic
369C24×C4—131no—
370#547—24no—
371#546—24no—
372#536—21no—
373#534—21no—
374#534C2×D1312yes—
375#525—21no—
376#525—264no—
377#525—264no—
378C2×#123—21no—
379C2×#123—131no—
380C2×#123—131no—
381C2×#123—132no—
382C2×#123C2×D1312yes—
383C2×C22⋊Q8—261no—
384C2×#121—261no—
385C2×#120—131no—
386C2×#120—131no—
387C2×#120—132no—
388#518C2×D1311yescharacteristic
389C2×C4×D4—261no—
390C2×C4×D4—261no—
391C2×#117—131no—
392#458—264no—
393B(4,𝔽2)—264no—
394C2×#99—131no—
395C2×#99—131no—
396C2×#99—132no—
397C2×#99—132no—
398C2×#99—132no—
399#386—264no—
400#385—264no—
401#381—132no—
402#381—132no—
403#379—132no—
404#342—132no—
405#342—132no—
406C22×C13—24no—
407C22×C13—22no—
408C22×C13—22no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13—42no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—42no—
417C22×C13—42no—
418C22×C13—44no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—82no—
421C22×C13—82no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13—162no—
424C22×C13C2×#12011yescharacteristic
425C22×C13C2×#12011yescharacteristic
426C22×C13#53411yescharacteristic
427C22×C13D4212yes—
428C22×C13D4212yes—
429C2×D13—24no—
430C2×D13—28no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—44no—
433C2×D13—48no—
434C2×D13—44no—
435C2×D13—42no—
436C2×D13—44no—
437C4×C13—22no—
438C4×C13—22no—
439C4×C13—22no—
440C4×C13—42no—
441C4×C13—41no—
442C4×C13—44no—
443Dic13—42no—
444Dic13—42no—
445Dic13—42no—
446Dic13—82no—
447Dic13—82no—
448C25—131no—
449H(5,𝔽2)—22no—
450H(5,𝔽2)—22no—
451H(5,𝔽2)—42no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—24no—
456C2×#41—22no—
457C2×#41—42no—
458C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
459C22×D4—21no—
460C22×D4—22no—
461C22×D4—261no—
462C22×D4—261no—
463C22×D4—262no—
464C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
465C22×D4C22×D1312yes—
466C22×D4C22×D1311yescharacteristic
467C22×D4C22×D1311yescharacteristic
468C23×C4—131no—
469C23×C4—262no—
470C23×C4—262no—
471C23×C4—261no—
472C23×C4—261no—
473C23×C4—264no—
474C23×C4—522no—
475C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
476C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
477C23×C4C22×D1311yescharacteristic
478C4⋊Q8—22no—
479#124—22no—
480#123—24no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—24no—
486#123—22no—
487#123—134no—
488#123—262no—
489#123—262no—
490#123—262no—
491#123—264no—
492#123—522no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—268no—
496#121—22no—
497#121—24no—
498#121—24no—
499#121—268no—
500#120—22no—
501#120—22no—
502#120—22no—
503#120—134no—
504#120—262no—
505#120—262no—
506#120—262no—
507#120—264no—
508#120—522no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—268no—
512C4×D4—268no—
513#117—21no—
514#117—262no—
515#117—262no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—261no—
518C2×C4⋊C4—261no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4—262no—
521C2×C4⋊C4C22⋊D1314yescomplemented
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—131no—
525C2×C22⋊C4—131no—
526C2×C22⋊C4—132no—
527C2×C22⋊C4—132no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—262no—
533C2×C22⋊C4—262no—
534C2×C22⋊C4—264no—
535C2×C22⋊C4C22⋊D1314yescomplemented
536C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
537C2×C42—261no—
538#99—264no—
539#99—264no—
540#99—262no—
541#99—262no—
542#99—522no—
543#95—264no—
544#95—264no—
545C2×C13—21no—
546C2×C13—22no—
547C2×C13—22no—
548C2×C13—21no—
549C2×C13—42no—
550C2×C13—81no—
551C2×C13—82no—
552C2×C13#240311yescharacteristic
553C2×C13#302512yes—
554D13—44no—
555C24—21no—
556C24—132no—
557C24—262no—
558C24—261no—
559C24—261no—
560C24—262no—
561C24—524no—
562C24C2×C22⋊D1312yes—
563C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
564C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
565C24C23×D1311yescharacteristic
566#41—48no—
567#41—48no—
568#41—44no—
569#41—44no—
570#41—42no—
571#41—42no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—41no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—264no—
599C2×D4—264no—
600C2×D4—524no—
601C2×D4—524no—
602C2×D4—524no—
603C2×D4—528no—
604C2×D4D4×D1312yes—
605C2×D4D4×D1312yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—132no—
619C22×C4—264no—
620C22×C4—264no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—262no—
623C22×C4—262no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—262no—
628C22×C4—262no—
629C22×C4—528no—
630C22×C4—528no—
631C22×C4—522no—
632C22×C4—522no—
633C22×C4—522no—
634C22×C4—522no—
635C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
636C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
639C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—264no—
647C4⋊C4—264no—
648C4⋊C4—264no—
649C4⋊C4—524no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—132no—
658C22⋊C4—132no—
659C22⋊C4—264no—
660C22⋊C4—264no—
661C22⋊C4—264no—
662C22⋊C4—261no—
663C22⋊C4—261no—
664C22⋊C4—264no—
665C22⋊C4—262no—
666C22⋊C4—262no—
667C22⋊C4—262no—
668C22⋊C4—262no—
669C22⋊C4—524no—
670C22⋊C4—528no—
671C22⋊C4—524no—
672C42—22no—
673C42—264no—
674C13#2390211yescharacteristic, complemented, Sylow
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—21no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—44no—
688C23—82no—
689C23—268no—
690C23—264no—
691C23—262no—
692C23—264no—
693C23—524no—
694C23—522no—
695C23—524no—
696C23—524no—
697C23—528no—
698C23—522no—
699C23—521no—
700C23—521no—
701C23#8819112yes—
702C23C2×D4×D1311yescharacteristic
703C23C2×D4×D1311yescharacteristic
704C23#8825112yes—
705C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
706C23C22×C22⋊D1312yes—
707Q8—44no—
708Q8—42no—
709D4—24no—
710D4—24no—
711D4—44no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—84no—
721D4—528no—
722D4—528no—
723D4—1048no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—264no—
749C2×C4—528no—
750C2×C4—528no—
751C2×C4—522no—
752C2×C4—522no—
753C2×C4—522no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—524no—
757C2×C4—524no—
758C2×C4—522no—
759C2×C4—522no—
760C2×C4#8819112yes—
761C2×C4#8820712yes—
762C2×C4#8820712yes—
763C22—24no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—44no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—82no—
778C22—82no—
779C22—81no—
780C22—162no—
781C22—264no—
782C22—268no—
783C22—522no—
784C22—524no—
785C22—528no—
786C22—524no—
787C22—524no—
788C22—522no—
789C22C2×#8819111yescharacteristic
790C22D4×C22⋊D1312yes—
791C22D4×C22⋊D1312yes—
792C22#1171950911yescharacteristic
793C22C2×#8820711yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—22no—
797C4—44no—
798C4—42no—
799C4—41no—
800C4—522no—
801C4—522no—
802C4—522no—
803C4—1042no—
804C4—1042no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—42no—
810C2—81no—
811C2—82no—
812C2—524no—
813C2#1311814611yescharacteristic
814C2#1312422812yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#3485C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3485D13
hypocenterC13#23902
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719533C2semidirect
2. C2×#11718904C2semidirect
3. C2×#11718905C2semidirect
4. #13123125C2semidirect
5. #13115965C2semidirect
6. #13115960C2semidirect
7. #13115295C2semidirect
8. #13115249C2semidirect
9. #13115244C2semidirect
10. #13114754C2semidirect
11. C13×#3485C2semidirect
14. C23×C4×D13C22semidirect
30. C2×#88191C22semidirect
33. C2×#88189C22semidirect
36. C2×#88180C22semidirect
43. C2×#88074C22semidirect
44. #11718872C22semidirect
47. #11718616C22semidirect
48. #11718604C22semidirect
49. #11718118C22semidirect
50. #11718118C22semidirect
61. C22×Q8×C13D4semidirect
64. C22×D4×C13D4semidirect
68. C23×C4×C13D4semidirect
69. C23×C4×C13D4semidirect
102. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
105. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
121. #88191D4semidirect
127. #88189D4semidirect
268. #3485D13semidirect
458. C22×Q8C22⋊D13semidirect
464. C22×D4C22⋊D13semidirect
475. C23×C4C22⋊D13semidirect
476. C23×C4C22⋊D13semidirect
521. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
535. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
674. C13#23902semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195332
C2×#117189042
C2×#117189052
#131231252
#131159652
#131159602
#131152952
#131152492
#131152442
#131147542
C13×#34852
#2390213