Finite Group Databasebeta

← #15894517

Subgroups — #15894517

Order 3328.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128477C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719361C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115961C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115960C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115293C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115291C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115246C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115243C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
19C13×#534C2211yescharacteristic
20C2×C13×#123C2211yescharacteristic
21C2×C13×#123C2211yescharacteristic, complemented
22#11719509C2211yescharacteristic
23C2×#88191C2211yescharacteristic
24C2×#88191C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88189C2211yescharacteristic
26C2×#88183C2211yescharacteristic
27C2×#88183C2211yescharacteristic
28#11719361—24no—
29#11719361—24no—
30#11719360—22no—
31D13×#123—21no—
32#11719353—21no—
33#11719316—22no—
34#11719315—22no—
35#11719296—22no—
36#11719294—21no—
37#11719291—21no—
38C2×#88150—21no—
39C2×#88147—21no—
40C2×#88140C2211yescharacteristic
41C2×#88138—21no—
42C2×#88136C2211yescharacteristic
43C2×#88136C2211yescharacteristic
44#11719191C2211yescharacteristic
45C2×#88135—21no—
46C2×#88131C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C13×#99C2211yescharacteristic
48C2×C13×#99C2211yescharacteristic, complemented
49C13×#381C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88074C2211yescharacteristic
51C2×#88074C2211yescharacteristic, complemented
52#11718872C2211yescharacteristic, complemented
53#11718714—24no—
54#11718650—22no—
55#11718617—22no—
56#11718616C2211yescharacteristic, complemented
57#11718616C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88046C2211yescharacteristic
59C2×#88046C2211yescharacteristic
60C2×#88046C2211yescharacteristic
61C2×#88046C2211yescharacteristic
62#11718604C2211yescharacteristic, complemented
63#11718604C2211yescharacteristic, complemented
64#11718402—24no—
65#11718329—22no—
66#11718326—22no—
67C13×#342C2211yescharacteristic, complemented
68#11718119C2211yescharacteristic, complemented
69#11718119C2211yescharacteristic, complemented
70#11718118C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13D411yescharacteristic, complemented
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83#88251—22no—
84#88251—22no—
85#88251—41no—
86#88251—41no—
87C2×#6129—22no—
88C2×#6129—22no—
89C2×#6129—21no—
90C2×#6129—22no—
91C2×#6129—22no—
92C2×#6129—21no—
93C2×#6129—41no—
94C2×#6129—41no—
95C2×D4×D13—21no—
96C2×D4×D13—21no—
97C2×#6127—21no—
98C22×D52—21no—
99C22×D52—21no—
100C22×C4×D13—22no—
101C22×C4×D13—22no—
102C22×C4×D13—21no—
103C22×C4×D13—21no—
104C22×C4×D13—22no—
105C22×C4×D13—22no—
106C22×C4×D13—41no—
107C22×C4×D13—41no—
108C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
109C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
110C13×#123—22no—
111C13×#123—21no—
112C13×#123—21no—
113C13×#123—22no—
114C13×#123—22no—
115C13×#123—41no—
116C13×#121—22no—
117C13×#120—21no—
118C13×#120—21no—
119C2×C13×C4⋊C4—21no—
120C2×C13×C4⋊C4—21no—
121C2×C13×C22⋊C4—21no—
122C2×C13×C22⋊C4—21no—
123C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
124C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
125C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
127#88207—21no—
128C2×C22⋊Dic13D412yescomplemented
129C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
133#88193—22no—
134#88193—22no—
135#88192—22no—
136#88191—22no—
137#88191—22no—
138#88191—21no—
139#88191—22no—
140#88191—22no—
141#88191—41no—
142#88189—21no—
143#88189—21no—
144#88189—22no—
145#88189—21no—
146D4×Dic13—22no—
147#88183—21no—
148#88183—22no—
149#88183—22no—
150#88183—41no—
151#88183D414yescomplemented
152C4×C22⋊D13—22no—
153C2×#6103—21no—
154C2×#6103—21no—
155C2×#6103—21no—
156C2×#6103—21no—
157C2×#6103—21no—
158C2×#6103—22no—
159C2×#6103—21no—
160C2×#6103—22no—
161C2×#6103D412yescomplemented
162C2×C4⋊Dic13D412yescomplemented
163C2×#6101—21no—
164C2×#6101—21no—
165C2×#6101—21no—
166C2×#6101D412yescomplemented
167C2×C4×Dic13—21no—
168#88150—28no—
169#88150—22no—
170#88148—22no—
171#88147—28no—
172C4⋊C4×D13—22no—
173#88142—22no—
174#88140—21no—
175#88140—21no—
176#88140—22no—
177#88139—22no—
178#88138—28no—
179#88138—22no—
180#88137—22no—
181#88137—22no—
182#88136—22no—
183#88136—22no—
184#88136—41no—
185#88136D414yescomplemented
186#88135—28no—
187#88135—22no—
188#88135—22no—
189C22⋊C4×D13—22no—
190C22⋊C4×D13—21no—
191#88132—22no—
192#88132—22no—
193#88131—21no—
194#88131—22no—
195#88131—22no—
196C13×#99—22no—
197C13×#99—41no—
198C13×#95—22no—
199#88074—22no—
200#88074—41no—
201#88071—22no—
202#88071—22no—
203#88071—22no—
204#88046—22no—
205#88046—22no—
206#88046—22no—
207#88046—22no—
208#23902—131nomaximal, Sylow
209C24×C13C2×D411yescharacteristic
210C24×C13C2×D411yescharacteristic
211C24×C13C2411yescharacteristic
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13—21no—
215C23×D13—21no—
216C23×D13—21no—
217C23×D13—21no—
218C23×D13—21no—
219C23×D13—44no—
220C23×D13C2×D412yes—
221C23×D13C2×D411yescharacteristic
222C23×D13C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—22no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C13C2×D412yes—
248C22×C4×C13C2×D412yes—
249C2×C22⋊D13—21no—
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13—21no—
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—24no—
254C2×C22⋊D13—21no—
255C2×C22⋊D13—21no—
256C2×C22⋊D13—21no—
257C2×C22⋊D13—21no—
258C2×C22⋊D13—21no—
259C2×C22⋊D13—21no—
260C2×C22⋊D13—21no—
261C2×C22⋊D13—21no—
262C2×C22⋊D13—22no—
263C2×C22⋊D13—22no—
264C2×C22⋊D13—22no—
265C2×C22⋊D13—41no—
266C2×C22⋊D13—42no—
267C2×C22⋊D13—42no—
268C2×C22⋊D13—44no—
269C2×C22⋊D13—42no—
270C2×C22⋊D13—44no—
271C2×C22⋊D13C2×D412yes—
272C2×C22⋊D13C2×D412yes—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—22no—
280C22×Dic13—22no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—41no—
284C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic13C2×D412yes—
286C22×Dic13C2×D412yes—
287C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic13C2×D412yes—
291#6129—44no—
292#6129—44no—
293#6129—44no—
294#6129—44no—
295#6129—42no—
296#6129—42no—
297#6129—42no—
298#6129—42no—
299D4×D13—42no—
300D4×D13—42no—
301D4×D13—42no—
302D4×D13—42no—
303#6127—42no—
304#6127—42no—
305C2×D52—21no—
306C2×D52—24no—
307C2×D52—44no—
308C2×D52—42no—
309C2×D52—44no—
310C2×C4×D13—24no—
311C2×C4×D13—21no—
312C2×C4×D13—21no—
313C2×C4×D13—24no—
314C2×C4×D13—22no—
315C2×C4×D13—22no—
316C2×C4×D13—22no—
317C2×C4×D13—41no—
318C2×C4×D13—44no—
319C2×C4×D13—44no—
320C2×C4×D13—44no—
321C2×C4×D13—44no—
322C2×C4×D13—42no—
323C2×C4×D13—42no—
324C2×C4×D13—42no—
325C2×C4×D13—42no—
326C2×Dic26—21no—
327C2×Dic26—22no—
328C2×Dic26—22no—
329C2×Dic26—41no—
330C13×C4⋊C4—22no—
331C13×C4⋊C4—24no—
332C13×C4⋊C4—42no—
333C13×C22⋊C4—22no—
334C13×C22⋊C4—22no—
335C13×C22⋊C4—24no—
336C13×C22⋊C4—21no—
337C13×C22⋊C4—21no—
338C13×C22⋊C4—21no—
339C13×C22⋊C4—21no—
340C13×C22⋊C4—21no—
341C13×C22⋊C4—21no—
342C13×C22⋊C4—21no—
343C13×C22⋊C4—42no—
344C13×C22⋊C4C2×D412yes—
345C22⋊Dic13—22no—
346C22⋊Dic13—21no—
347C22⋊Dic13—21no—
348C22⋊Dic13—21no—
349C22⋊Dic13—22no—
350C22⋊Dic13—22no—
351C22⋊Dic13—21no—
352C22⋊Dic13—21no—
353C22⋊Dic13—21no—
354C22⋊Dic13—21no—
355C22⋊Dic13C2×D412yes—
356#6103—22no—
357#6103—22no—
358#6103—24no—
359#6103—24no—
360#6103—22no—
361#6103—24no—
362#6103—22no—
363#6103—42no—
364#6103—42no—
365#6103—42no—
366#6103—44no—
367#6103—44no—
368C4⋊Dic13—22no—
369C4⋊Dic13—22no—
370#6101—24no—
371#6101—22no—
372#6101—22no—
373#6101—22no—
374#6101—24no—
375#6101—22no—
376#6101—42no—
377C4×Dic13—24no—
378C4×Dic13—22no—
379#3485—131no—
380C2×#525—131no—
381C2×#458—131no—
382C2×B(4,𝔽2)—131no—
383#2849—131no—
384#2849—131no—
385#2022—131no—
386#2022D1311yescharacteristic, complemented
387#2021—131no—
388#2021—131no—
389#1899—131no—
390#1899—131no—
391#1890—131no—
392#1889—131no—
393#1782—131no—
394C23×C13—21no—
395C23×C13—21no—
396C23×C13—21no—
397C23×C13—21no—
398C23×C13—21no—
399C23×C13—21no—
400C23×C13—42no—
401C23×C13—42no—
402C23×C13—42no—
403C23×C13C22×D411yescharacteristic
404C23×C13C22×D411yescharacteristic
405C23×C13C22×D411yescharacteristic
406C23×C13C22×D411yescharacteristic
407C23×C13C22×D411yescharacteristic
408C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22×D13—24no—
411C22×D13—24no—
412C22×D13—24no—
413C22×D13—22no—
414C22×D13—21no—
415C22×D13—22no—
416C22×D13—22no—
417C22×D13—21no—
418C22×D13—21no—
419C22×D13—21no—
420C22×D13—21no—
421C22×D13—44no—
422C22×D13—44no—
423C22×D13—44no—
424C22×D13—44no—
425C22×D13—42no—
426C22×D13—42no—
427C22×D13—42no—
428C22×D13—42no—
429C22×D13—41no—
430C22×D13—41no—
431C22×D13—41no—
432C22×D13—41no—
433C22×D13—42no—
434C22×D13—42no—
435C22×D13—82no—
436C22×D13#12012yes—
437D4×C13—41no—
438D4×C13—41no—
439D4×C13—41no—
440D4×C13—41no—
441D4×C13—41no—
442D4×C13—41no—
443D4×C13—41no—
444D4×C13—41no—
445D4×C13—82no—
446C2×C4×C13—22no—
447C2×C4×C13—22no—
448C2×C4×C13—21no—
449C2×C4×C13—21no—
450C2×C4×C13—22no—
451C2×C4×C13—21no—
452C2×C4×C13—21no—
453C2×C4×C13—22no—
454C2×C4×C13—21no—
455C2×C4×C13—22no—
456C2×C4×C13—21no—
457C2×C4×C13—42no—
458C2×C4×C13—41no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13—41no—
461C2×C4×C13—41no—
462C2×C4×C13—42no—
463C2×C4×C13—42no—
464C2×C4×C13—42no—
465C2×C4×C13—41no—
466C2×C4×C13—41no—
467C22⋊D13—22no—
468C22⋊D13—22no—
469C22⋊D13—22no—
470C22⋊D13—22no—
471C22⋊D13—44no—
472C22⋊D13—42no—
473C22⋊D13—42no—
474C22⋊D13—48no—
475C22⋊D13—41no—
476C22⋊D13—41no—
477C22⋊D13—41no—
478C22⋊D13—41no—
479C22⋊D13—82no—
480C22⋊D13—84no—
481C2×Dic13—21no—
482C2×Dic13—21no—
483C2×Dic13—21no—
484C2×Dic13—21no—
485C2×Dic13—21no—
486C2×Dic13—21no—
487C2×Dic13—22no—
488C2×Dic13—22no—
489C2×Dic13—22no—
490C2×Dic13—22no—
491C2×Dic13—22no—
492C2×Dic13—22no—
493C2×Dic13—21no—
494C2×Dic13—21no—
495C2×Dic13—21no—
496C2×Dic13—44no—
497C2×Dic13—42no—
498C2×Dic13—42no—
499C2×Dic13—42no—
500C2×Dic13—42no—
501C2×Dic13—42no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13#12012yes—
505C2×Dic13#12012yes—
506C2×Dic13#12012yes—
507D52—48no—
508D52—42no—
509D52—84no—
510C4×D13—44no—
511C4×D13—48no—
512C4×D13—48no—
513C4×D13—42no—
514C4×D13—42no—
515C4×D13—82no—
516Dic26—44no—
517Dic26—42no—
518C2×H(5,𝔽2)—131no—
519C22×#41—131no—
520C24×C4—131no—
521#547—262no—
522#547—262no—
523#546—262no—
524#546—262no—
525#536—261no—
526#534—131no—
527#534—261no—
528#534C2×D1311yescharacteristic
529#525—261no—
530#525—264no—
531#525—264no—
532C2×#123—131no—
533C2×#123—131no—
534C2×#123—131no—
535C2×#123—131no—
536C2×#123—261no—
537C2×#123C2×D1311yescharacteristic
538C2×#123C2×D1311yescharacteristic, complemented
539C2×C22⋊Q8—261no—
540C2×#121—261no—
541C2×#120—131no—
542C2×#120—131no—
543C2×#120—131no—
544C2×#120—131no—
545#518—131no—
546C2×C4×D4—261no—
547C2×C4×D4—261no—
548C2×#117—131no—
549#458—264no—
550B(4,𝔽2)—264no—
551C2×#99—131no—
552C2×#99—131no—
553C2×#99—131no—
554C2×#99—131no—
555C2×#99—131no—
556C2×#99—131no—
557C2×#99C2×D1311yescharacteristic
558C2×#99C2×D1311yescharacteristic, complemented
559#386—262no—
560#386—262no—
561#385—262no—
562#385—262no—
563#381—131no—
564#381—131no—
565#381—131no—
566#381C2×D1311yescharacteristic, complemented
567#379—131no—
568#379—131no—
569#342—131no—
570#342—131no—
571#342—131no—
572#342C2×D1311yescharacteristic, complemented
573C22×C13—22no—
574C22×C13—22no—
575C22×C13—22no—
576C22×C13—41no—
577C22×C13—41no—
578C22×C13—41no—
579C22×C13—41no—
580C22×C13—42no—
581C22×C13—41no—
582C22×C13—41no—
583C22×C13—42no—
584C22×C13—42no—
585C22×C13—81no—
586C22×C13—81no—
587C22×C13—81no—
588C22×C13C2×#12011yescharacteristic
589C22×C13C2×#12011yescharacteristic
590C22×C13#53411yescharacteristic
591C22×C13D4211yescharacteristic
592C22×C13D4211yescharacteristic
593C22×C13D4211yescharacteristic
594C22×C13D4211yescharacteristic
595C2×D13—24no—
596C2×D13—24no—
597C2×D13—24no—
598C2×D13—22no—
599C2×D13—42no—
600C2×D13—42no—
601C2×D13—44no—
602C2×D13—42no—
603C2×D13—44no—
604C2×D13—44no—
605C2×D13—42no—
606C2×D13—42no—
607C2×D13—44no—
608C2×D13—42no—
609C2×D13—41no—
610C2×D13—42no—
611C2×D13—81no—
612C2×D13—81no—
613C2×D13—81no—
614C2×D13—162no—
615C4×C13—42no—
616C4×C13—41no—
617C4×C13—41no—
618C4×C13—42no—
619C4×C13—42no—
620C4×C13—81no—
621C4×C13—81no—
622Dic13—22no—
623Dic13—22no—
624Dic13—22no—
625Dic13—42no—
626Dic13—41no—
627Dic13—42no—
628Dic13—81no—
629Dic13—81no—
630C25—131no—
631H(5,𝔽2)—262no—
632H(5,𝔽2)—262no—
633H(5,𝔽2)—521no—
634H(5,𝔽2)—521no—
635C2×#41—261no—
636C2×#41—262no—
637C2×#41—262no—
638C2×#41—261no—
639C2×#41—262no—
640C2×#41—262no—
641C2×#41—261no—
642C2×#41—521no—
643C2×#41—521no—
644C22×Q8—131no—
645C22×D4—131no—
646C22×D4—131no—
647C22×D4—131no—
648C22×D4—261no—
649C22×D4—261no—
650C22×D4—261no—
651C22×D4—261no—
652C22×D4—261no—
653C22×D4—261no—
654C22×D4—261no—
655C22×D4C22×D1311yescharacteristic
656C22×D4C22×D1311yescharacteristic
657C23×C4—131no—
658C23×C4—131no—
659C23×C4—131no—
660C23×C4—261no—
661C23×C4—261no—
662C23×C4—262no—
663C23×C4—262no—
664C23×C4—262no—
665C23×C4—262no—
666C23×C4—521no—
667C23×C4—521no—
668C23×C4C22×D1311yescharacteristic
669C4⋊Q8—262no—
670#124—262no—
671#123—21no—
672#123—22no—
673#123—21no—
674#123—22no—
675#123—22no—
676#123—41no—
677#123—134no—
678#123—261no—
679#123—261no—
680#123—262no—
681#123—262no—
682#123—262no—
683#123—262no—
684#123—262no—
685#123—261no—
686#123—261no—
687#123—262no—
688#123—261no—
689#123—261no—
690#123—262no—
691#123—521no—
692C22⋊Q8—262no—
693C22⋊Q8—262no—
694C22⋊Q8—268no—
695C22⋊Q8—262no—
696#121—22no—
697#121—268no—
698#121—262no—
699#121—262no—
700#121—262no—
701#121—262no—
702#120—21no—
703#120—21no—
704#120—134no—
705#120—262no—
706#120—262no—
707#120—262no—
708#120—262no—
709#120—261no—
710#120—262no—
711#120—261no—
712#120—262no—
713#120—521no—
714#120—521no—
715C4×D4—262no—
716C4×D4—268no—
717C4×D4—262no—
718C4×D4—268no—
719C4×D4—262no—
720C4×D4—262no—
721#117—262no—
722#117—261no—
723#117—262no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—132no—
727C2×C4⋊C4—132no—
728C2×C4⋊C4—262no—
729C2×C4⋊C4—261no—
730C2×C4⋊C4—261no—
731C2×C4⋊C4—261no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—131no—
735C2×C22⋊C4—132no—
736C2×C22⋊C4—131no—
737C2×C22⋊C4—132no—
738C2×C22⋊C4—131no—
739C2×C22⋊C4—131no—
740C2×C22⋊C4—261no—
741C2×C22⋊C4—262no—
742C2×C22⋊C4—261no—
743C2×C22⋊C4—261no—
744C2×C22⋊C4—261no—
745C2×C22⋊C4—261no—
746C2×C22⋊C4—262no—
747C2×C22⋊C4—261no—
748C2×C22⋊C4—261no—
749C2×C22⋊C4—262no—
750C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
751C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
752C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
753C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
754C2×C42—261no—
755#99—22no—
756#99—41no—
757#99—262no—
758#99—262no—
759#99—262no—
760#99—262no—
761#99—262no—
762#99—521no—
763#95—22no—
764#95—262no—
765#95—262no—
766#95—262no—
767C2×C13—21no—
768C2×C13—21no—
769C2×C13—21no—
770C2×C13—21no—
771C2×C13—21no—
772C2×C13—21no—
773C2×C13—81no—
774C2×C13—81no—
775C2×C13#240311yescharacteristic
776C2×C13#302512yes—
777D13—44no—
778D13—42no—
779D13—81no—
780C24—131no—
781C24—131no—
782C24—132no—
783C24—261no—
784C24—261no—
785C24—261no—
786C24—261no—
787C24—261no—
788C24—261no—
789C24—261no—
790C24—524no—
791C24D4×D1311yescharacteristic
792C24D4×D1311yescharacteristic
793C24C23×D1311yescharacteristic
794#41—522no—
795#41—522no—
796#41—522no—
797#41—524no—
798#41—524no—
799#41—524no—
800#41—524no—
801#41—522no—
802#41—522no—
803#41—522no—
804C2×Q8—262no—
805C2×Q8—262no—
806C2×Q8—261no—
807C2×Q8—521no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—132no—
822C2×D4—132no—
823C2×D4—264no—
824C2×D4—261no—
825C2×D4—262no—
826C2×D4—261no—
827C2×D4—261no—
828C2×D4—261no—
829C2×D4—261no—
830C2×D4—262no—
831C2×D4—264no—
832C2×D4—261no—
833C2×D4—261no—
834C2×D4—261no—
835C2×D4—261no—
836C2×D4—261no—
837C2×D4—261no—
838C2×D4—261no—
839C2×D4—261no—
840C2×D4—262no—
841C2×D4—524no—
842C2×D4—522no—
843C2×D4—524no—
844C2×D4—521no—
845C2×D4—522no—
846C2×D4—522no—
847C2×D4—522no—
848C2×D4—522no—
849C2×D4—522no—
850C2×D4—522no—
851C2×D4—524no—
852C2×D4—522no—
853C2×D4—524no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—132no—
864C22×C4—132no—
865C22×C4—131no—
866C22×C4—131no—
867C22×C4—131no—
868C22×C4—131no—
869C22×C4—132no—
870C22×C4—262no—
871C22×C4—262no—
872C22×C4—261no—
873C22×C4—264no—
874C22×C4—261no—
875C22×C4—264no—
876C22×C4—262no—
877C22×C4—262no—
878C22×C4—262no—
879C22×C4—261no—
880C22×C4—261no—
881C22×C4—261no—
882C22×C4—261no—
883C22×C4—261no—
884C22×C4—261no—
885C22×C4—261no—
886C22×C4—261no—
887C22×C4—521no—
888C22×C4—524no—
889C22×C4—524no—
890C22×C4—522no—
891C22×C4—522no—
892C22×C4—524no—
893C22×C4—524no—
894C22×C4—522no—
895C22×C4—522no—
896C22×C4—521no—
897C22×C4D4×D1311yescharacteristic
898C22×C4D4×D1311yescharacteristic
899C22×C4D4×D1312yes—
900C22×C4D4×D1312yes—
901C4⋊C4—24no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—42no—
904C4⋊C4—262no—
905C4⋊C4—262no—
906C4⋊C4—262no—
907C4⋊C4—262no—
908C4⋊C4—264no—
909C4⋊C4—264no—
910C4⋊C4—262no—
911C4⋊C4—262no—
912C4⋊C4—522no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—42no—
924C22⋊C4—132no—
925C22⋊C4—262no—
926C22⋊C4—262no—
927C22⋊C4—264no—
928C22⋊C4—264no—
929C22⋊C4—264no—
930C22⋊C4—262no—
931C22⋊C4—262no—
932C22⋊C4—262no—
933C22⋊C4—262no—
934C22⋊C4—262no—
935C22⋊C4—261no—
936C22⋊C4—261no—
937C22⋊C4—261no—
938C22⋊C4—261no—
939C22⋊C4—261no—
940C22⋊C4—261no—
941C22⋊C4—261no—
942C22⋊C4—522no—
943C22⋊C4—522no—
944C22⋊C4—522no—
945C22⋊C4—524no—
946C22⋊C4—524no—
947C22⋊C4D4×D1312yes—
948C42—264no—
949C42—262no—
950C13#2390211yescharacteristic, complemented, Sylow
951C23—21no—
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—21no—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—132no—
961C23—264no—
962C23—264no—
963C23—264no—
964C23—262no—
965C23—261no—
966C23—262no—
967C23—262no—
968C23—261no—
969C23—261no—
970C23—261no—
971C23—261no—
972C23—522no—
973C23—522no—
974C23—522no—
975C23—522no—
976C23—522no—
977C23—524no—
978C23—524no—
979C23—524no—
980C23—524no—
981C23—522no—
982C23—521no—
983C23—521no—
984C23—521no—
985C23—521no—
986C23—1042no—
987C23C2×D4×D1311yescharacteristic
988C23C2×D4×D1311yescharacteristic
989C23C2×D4×D1311yescharacteristic
990C23C2×D4×D1311yescharacteristic
991C23C2×D4×D1311yescharacteristic
992C23#8825111yescharacteristic
993C23#8825611yescharacteristic
994Q8—524no—
995Q8—522no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—41no—
1004D4—82no—
1005D4—262no—
1006D4—262no—
1007D4—262no—
1008D4—262no—
1009D4—528no—
1010D4—522no—
1011D4—524no—
1012D4—522no—
1013D4—528no—
1014D4—522no—
1015D4—521no—
1016D4—521no—
1017D4—521no—
1018D4—521no—
1019D4—1044no—
1020D4—1042no—
1021D4—1044no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—132no—
1044C2×C4—132no—
1045C2×C4—132no—
1046C2×C4—261no—
1047C2×C4—261no—
1048C2×C4—261no—
1049C2×C4—262no—
1050C2×C4—261no—
1051C2×C4—261no—
1052C2×C4—261no—
1053C2×C4—262no—
1054C2×C4—262no—
1055C2×C4—262no—
1056C2×C4—262no—
1057C2×C4—262no—
1058C2×C4—261no—
1059C2×C4—261no—
1060C2×C4—261no—
1061C2×C4—524no—
1062C2×C4—528no—
1063C2×C4—528no—
1064C2×C4—522no—
1065C2×C4—522no—
1066C2×C4—524no—
1067C2×C4—522no—
1068C2×C4—522no—
1069C2×C4—522no—
1070C2×C4—522no—
1071C2×C4—522no—
1072C2×C4—521no—
1073C2×C4—521no—
1074C2×C4—1042no—
1075C22—22no—
1076C22—22no—
1077C22—22no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—264no—
1091C22—264no—
1092C22—264no—
1093C22—262no—
1094C22—522no—
1095C22—522no—
1096C22—524no—
1097C22—522no—
1098C22—522no—
1099C22—524no—
1100C22—524no—
1101C22—522no—
1102C22—524no—
1103C22—522no—
1104C22—522no—
1105C22—521no—
1106C22—1041no—
1107C22—1041no—
1108C22—1041no—
1109C22—2082no—
1110C22D13×#12011yescharacteristic
1111C22D13×#12011yescharacteristic
1112C22#1171929511yescharacteristic
1113C22#1171931011yescharacteristic
1114C22#1171931411yescharacteristic
1115C22#1171931411yescharacteristic
1116C22#1171942211yescharacteristic
1117C4—42no—
1118C4—42no—
1119C4—42no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—81no—
1123C4—81no—
1124C4—262no—
1125C4—262no—
1126C4—262no—
1127C4—522no—
1128C4—522no—
1129C4—521no—
1130C4—1041no—
1131C4—1041no—
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—21no—
1138C2—81no—
1139C2—81no—
1140C2—524no—
1141C2—522no—
1142C2—1041no—
1143C2#1311814511yescharacteristic
1144C2#1312422912yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2022C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2022D13
hypocenterC13#23902
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128477C2semidirect
2. C2×#11719361C2semidirect
3. C2×#11718714C2semidirect
4. C2×#11718402C2semidirect
5. #13123129C2semidirect
6. #13123125C2semidirect
7. #13115964C2semidirect
8. #13115961C2semidirect
9. #13115960C2semidirect
10. #13115293C2semidirect
11. #13115291C2semidirect
12. #13115246C2semidirect
13. #13115243C2semidirect
14. #13114752C2semidirect
15. C13×#2022C2semidirect
18. C23×C4×D13C22semidirect
21. C2×C13×#123C22semidirect
24. C2×#88191C22semidirect
46. C2×#88131C22semidirect
48. C2×C13×#99C22semidirect
49. C13×#381C22semidirect
51. C2×#88074C22semidirect
52. #11718872C22semidirect
56. #11718616C22semidirect
57. #11718616C22semidirect
62. #11718604C22semidirect
63. #11718604C22semidirect
67. C13×#342C22semidirect
68. #11718119C22semidirect
69. #11718119C22semidirect
70. #11718118C22semidirect
78. C22×C22⋊D13D4semidirect
81. C23×Dic13D4semidirect
108. C22×C4×D13D4semidirect
109. C22×Dic26D4semidirect
128. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
151. #88183D4semidirect
161. C2×#6103D4semidirect
162. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
166. C2×#6101D4semidirect
185. #88136D4semidirect
386. #2022D13semidirect
538. C2×#123C2×D13semidirect
558. C2×#99C2×D13semidirect
566. #381C2×D13semidirect
572. #342C2×D13semidirect
950. C13#23902semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284772
C2×#117193612
C2×#117187142
C2×#117184022
#131231292
#131231252
#131159642
#131159612
#131159602
#131152932
#131152912
#131152462
#131152432
#131147522
C13×#20222
#2390213