Finite Group Databasebeta

← #15894520

Subgroups — #15894520

Order 3328.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128474C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719229C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115968C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115963C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115294C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115248C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115243C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114753C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#123C2211yescharacteristic
20C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
21#11719509C2211yescharacteristic
22C2×#88191C2211yescharacteristic
23C2×#88189C2211yescharacteristic
24C2×#88183C2211yescharacteristic
25#11719361—21no—
26#11719360—22no—
27#11719359—22no—
28#11719358—21no—
29D13×#123—21no—
30#11719353—21no—
31#11719229—24no—
32#11719229—24no—
33C2×#88151—21no—
34#11719212—22no—
35C2×#88149—21no—
36#11719198C2211yescharacteristic
37C2×#88140C2211yescharacteristic
38C2×#88140C2211yescharacteristic
39C2×#88140C2211yescharacteristic, complemented
40#11719195—22no—
41C2×#88136C2211yescharacteristic
42C2×#88136C2211yescharacteristic
43C2×#88136C2211yescharacteristic, complemented
44#11719191C2211yescharacteristic
45C2×C4×D52—21no—
46C2×C4×D52—21no—
47C2×C13×#99C2211yescharacteristic
48C2×C13×#99C2211yescharacteristic
49C13×#381C2211yescharacteristic, complemented
50#11718872C2211yescharacteristic, complemented
51#11718650—22no—
52#11718617—22no—
53#11718616C2211yescharacteristic, complemented
54#11718616C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88046C2211yescharacteristic
56C2×#88046C2211yescharacteristic
57C2×#88046C2211yescharacteristic
58C2×#88046C2211yescharacteristic
59C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
61#11718604C2211yescharacteristic, complemented
62#11718604C2211yescharacteristic, complemented
63#11718403—24no—
64#11718402—24no—
65#11718329—22no—
66#11718326—22no—
67C13×#342C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#342C2211yescharacteristic, complemented
69#11718119C2211yescharacteristic, complemented
70#11718119C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13C2311yescharacteristic
80#88251—22no—
81#88251—22no—
82#88251—41no—
83#88251—41no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×#6127—22no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127—22no—
91C2×#6127—22no—
92C2×#6127—22no—
93C2×#6127—41no—
94C2×#6127—41no—
95C22×D52—21no—
96C22×D52—21no—
97C22×D52—21no—
98C22×D52D411yescharacteristic, complemented
99C22×C4×D13—22no—
100C22×C4×D13—21no—
101C22×C4×D13—21no—
102C22×C4×D13—22no—
103C22×C4×D13—22no—
104C22×C4×D13—22no—
105C22×C4×D13—41no—
106C22×C4×D13—41no—
107C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
108C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
109C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
110C13×#123—21no—
111C13×#123—21no—
112C13×#123—22no—
113C13×#117—22no—
114C13×#117—22no—
115C2×C13×C4⋊C4—21no—
116C2×C13×C4⋊C4D412yescomplemented
117C2×C13×C22⋊C4D412yescomplemented
118C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×C42×C13—21no—
124#88207—21no—
125C2×C22⋊Dic13—21no—
126C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
129#88193—22no—
130#88191—21no—
131#88191—22no—
132#88191—41no—
133#88189—21no—
134#88189—22no—
135#88189—41no—
136#88184—22no—
137#88183—22no—
138#88183—21no—
139#88183—21no—
140#88183—21no—
141C4×C22⋊D13—22no—
142C2×#6103—21no—
143C2×#6103—21no—
144C2×#6103—21no—
145C2×#6103—21no—
146C2×#6103—21no—
147C2×#6103—21no—
148C2×#6103—22no—
149C2×#6103—21no—
150C2×#6103—22no—
151C2×#6103D412yescomplemented
152C2×C4⋊Dic13—21no—
153C2×C4⋊Dic13—21no—
154C2×C4⋊Dic13—21no—
155C2×#6101—21no—
156C2×#6101D412yescomplemented
157#88151—28no—
158#88150—22no—
159#88150—22no—
160#88149—28no—
161#88149—22no—
162#88148—22no—
163#88148—22no—
164#88147—22no—
165C4⋊C4×D13—22no—
166#88142—22no—
167#88140—22no—
168#88140—22no—
169#88140—21no—
170#88140—21no—
171#88140—22no—
172#88140—22no—
173#88140—41no—
174#88140D414yescomplemented
175#88139—22no—
176#88138—22no—
177#88138—22no—
178#88137—22no—
179#88136—22no—
180#88136—22no—
181#88136—21no—
182#88136—21no—
183#88136—22no—
184#88136—22no—
185#88136—22no—
186#88136—41no—
187#88136D414yescomplemented
188#88135—22no—
189#88135—22no—
190C22⋊C4×D13—22no—
191C22⋊C4×D13—21no—
192#88132—22no—
193#88131—21no—
194C4×D52—28no—
195C4×D52—28no—
196C13×#99—22no—
197C13×#99—22no—
198C13×#95—22no—
199#88071—22no—
200#88071—22no—
201#88071—22no—
202#88046—22no—
203#88046—22no—
204#88046—22no—
205#88046—22no—
206#88046—41no—
207#88046—41no—
208#23902—131nomaximal, Sylow
209C24×C13C2×D411yescharacteristic
210C24×C13C2411yescharacteristic
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13—21no—
215C23×D13—21no—
216C23×D13—21no—
217C23×D13—21no—
218C23×D13—44no—
219C23×D13C2×D412yes—
220C23×D13C2×D411yescharacteristic
221C23×D13C2×D411yescharacteristic
222C23×D13C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C13C2×D412yes—
239C22×C4×C13C2×D412yes—
240C22×C4×C13C2×D412yes—
241C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—21no—
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13—21no—
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—21no—
254C2×C22⋊D13—21no—
255C2×C22⋊D13—21no—
256C2×C22⋊D13—21no—
257C2×C22⋊D13—21no—
258C2×C22⋊D13—21no—
259C2×C22⋊D13—21no—
260C2×C22⋊D13—21no—
261C2×C22⋊D13—22no—
262C2×C22⋊D13—42no—
263C2×C22⋊D13—42no—
264C2×C22⋊D13—42no—
265C2×C22⋊D13—44no—
266C2×C22⋊D13C2×D412yes—
267C2×C22⋊D13C2×D412yes—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13C2×D412yes—
278C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic13C2×D412yes—
282#6129—42no—
283#6129—42no—
284#6129—42no—
285#6129—42no—
286D4×D13—42no—
287D4×D13—42no—
288D4×D13—42no—
289D4×D13—42no—
290#6127—44no—
291#6127—44no—
292#6127—44no—
293#6127—44no—
294#6127—42no—
295#6127—42no—
296C2×D52—24no—
297C2×D52—21no—
298C2×D52—24no—
299C2×D52—22no—
300C2×D52—22no—
301C2×D52—22no—
302C2×D52—41no—
303C2×D52—44no—
304C2×D52—44no—
305C2×D52—42no—
306C2×D52—44no—
307C2×C4×D13—24no—
308C2×C4×D13—21no—
309C2×C4×D13—21no—
310C2×C4×D13—24no—
311C2×C4×D13—22no—
312C2×C4×D13—22no—
313C2×C4×D13—22no—
314C2×C4×D13—22no—
315C2×C4×D13—22no—
316C2×C4×D13—41no—
317C2×C4×D13—41no—
318C2×C4×D13—44no—
319C2×C4×D13—44no—
320C2×C4×D13—44no—
321C2×C4×D13—44no—
322C2×C4×D13—42no—
323C2×C4×D13—42no—
324C2×C4×D13—42no—
325C2×C4×D13—42no—
326C2×Dic26—21no—
327C2×Dic26—22no—
328C2×Dic26—22no—
329C2×Dic26—41no—
330C13×C4⋊C4—24no—
331C13×C4⋊C4—22no—
332C13×C4⋊C4—22no—
333C13×C22⋊C4—21no—
334C13×C22⋊C4—21no—
335C13×C22⋊C4—21no—
336C13×C22⋊C4—21no—
337C13×C22⋊C4—22no—
338C13×C22⋊C4—22no—
339C13×C22⋊C4—21no—
340C13×C22⋊C4—21no—
341C13×C22⋊C4—21no—
342C13×C22⋊C4—21no—
343C13×C22⋊C4C2×D412yes—
344C13×C22⋊C4C2×D412yes—
345C42×C13—24no—
346C22⋊Dic13—22no—
347C22⋊Dic13—21no—
348C22⋊Dic13—21no—
349C22⋊Dic13—21no—
350C22⋊Dic13—21no—
351C22⋊Dic13—21no—
352C22⋊Dic13—21no—
353C22⋊Dic13—42no—
354#6103—24no—
355#6103—24no—
356#6103—22no—
357#6103—22no—
358#6103—22no—
359#6103—22no—
360#6103—24no—
361#6103—22no—
362#6103—22no—
363#6103—24no—
364#6103—42no—
365#6103—42no—
366#6103—42no—
367#6103—44no—
368#6103—44no—
369C4⋊Dic13—24no—
370C4⋊Dic13—22no—
371C4⋊Dic13—24no—
372C4⋊Dic13—42no—
373#6101—22no—
374#6101—22no—
375#6101—22no—
376#6101—22no—
377#6101—42no—
378C4×Dic13—22no—
379#3485—131no—
380C2×#525—131no—
381C2×#458—131no—
382C2×B(4,𝔽2)—131no—
383#2849—131no—
384#2849—131no—
385#2022—131no—
386#2022—131no—
387#2021—131no—
388#2021—131no—
389#1899—131no—
390#1899D1311yescharacteristic, complemented
391#1890—131no—
392#1889—131no—
393#1782—131no—
394C23×C13—21no—
395C23×C13—21no—
396C23×C13—21no—
397C23×C13—42no—
398C23×C13—42no—
399C23×C13C22×D411yescharacteristic
400C23×C13C22×D411yescharacteristic
401C23×C13C22×D411yescharacteristic
402C23×C13C22×D411yescharacteristic
403C23×C13C22×D411yescharacteristic
404C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22×D13—24no—
407C22×D13—24no—
408C22×D13—24no—
409C22×D13—22no—
410C22×D13—21no—
411C22×D13—22no—
412C22×D13—22no—
413C22×D13—21no—
414C22×D13—21no—
415C22×D13—21no—
416C22×D13—21no—
417C22×D13—21no—
418C22×D13—21no—
419C22×D13—21no—
420C22×D13—44no—
421C22×D13—44no—
422C22×D13—44no—
423C22×D13—44no—
424C22×D13—42no—
425C22×D13—42no—
426C22×D13—42no—
427C22×D13—42no—
428C22×D13—41no—
429C22×D13—41no—
430C22×D13—41no—
431C22×D13—41no—
432C22×D13—42no—
433C22×D13—42no—
434C22×D13—42no—
435C22×D13—82no—
436C22×D13#12012yes—
437D4×C13—41no—
438D4×C13—41no—
439D4×C13—41no—
440D4×C13—41no—
441C2×C4×C13—21no—
442C2×C4×C13—21no—
443C2×C4×C13—21no—
444C2×C4×C13—21no—
445C2×C4×C13—22no—
446C2×C4×C13—22no—
447C2×C4×C13—22no—
448C2×C4×C13—22no—
449C2×C4×C13—22no—
450C2×C4×C13—21no—
451C2×C4×C13—22no—
452C2×C4×C13—22no—
453C2×C4×C13—21no—
454C2×C4×C13—21no—
455C2×C4×C13—42no—
456C2×C4×C13—42no—
457C2×C4×C13—42no—
458C2×C4×C13—42no—
459C2×C4×C13—42no—
460C2×C4×C13—41no—
461C2×C4×C13—41no—
462C2×C4×C13#12012yes—
463C2×C4×C13#12012yes—
464C22⋊D13—22no—
465C22⋊D13—22no—
466C22⋊D13—22no—
467C22⋊D13—22no—
468C22⋊D13—42no—
469C22⋊D13—42no—
470C22⋊D13—41no—
471C22⋊D13—41no—
472C22⋊D13—41no—
473C22⋊D13—41no—
474C22⋊D13—41no—
475C22⋊D13—41no—
476C22⋊D13—41no—
477C22⋊D13—41no—
478C22⋊D13—82no—
479C22⋊D13—84no—
480C2×Dic13—21no—
481C2×Dic13—21no—
482C2×Dic13—22no—
483C2×Dic13—21no—
484C2×Dic13—21no—
485C2×Dic13—21no—
486C2×Dic13—22no—
487C2×Dic13—21no—
488C2×Dic13—22no—
489C2×Dic13—21no—
490C2×Dic13—22no—
491C2×Dic13—21no—
492C2×Dic13—42no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—42no—
498C2×Dic13—42no—
499C2×Dic13—42no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13#12012yes—
503D52—44no—
504D52—48no—
505D52—48no—
506D52—42no—
507D52—82no—
508D52—84no—
509C4×D13—44no—
510C4×D13—42no—
511C4×D13—44no—
512C4×D13—48no—
513C4×D13—48no—
514C4×D13—42no—
515C4×D13—82no—
516Dic26—44no—
517Dic26—42no—
518C2×H(5,𝔽2)—131no—
519C22×#41—131no—
520C24×C4—131no—
521#547—262no—
522#547—262no—
523#546—262no—
524#546—262no—
525#536—261no—
526#534—131no—
527#534—131no—
528#534—261no—
529#525—264no—
530#525—264no—
531#525—261no—
532C2×#123—131no—
533C2×#123—131no—
534C2×#123—131no—
535C2×#123—131no—
536C2×#123—131no—
537C2×#123—261no—
538C2×#123C2×D1311yescharacteristic
539C2×C22⋊Q8—261no—
540C2×#121—261no—
541C2×#120—131no—
542C2×#120—131no—
543C2×#120—131no—
544C2×#120—131no—
545#518—131no—
546C2×C4×D4—261no—
547C2×C4×D4—261no—
548C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
549#458—264no—
550B(4,𝔽2)—264no—
551C2×#99—131no—
552C2×#99—131no—
553C2×#99—131no—
554C2×#99—131no—
555C2×#99—131no—
556C2×#99—131no—
557C2×#99C2×D1311yescharacteristic
558C2×#99C2×D1311yescharacteristic
559#386—262no—
560#386—262no—
561#385—262no—
562#385—262no—
563#381—131no—
564#381—131no—
565#381—131no—
566#381C2×D1311yescharacteristic, complemented
567#379—131no—
568#379—131no—
569#342—131no—
570#342—131no—
571#342C2×D1311yescharacteristic, complemented
572#342C2×D1311yescharacteristic, complemented
573C22×C13—22no—
574C22×C13—22no—
575C22×C13—22no—
576C22×C13—41no—
577C22×C13—41no—
578C22×C13—41no—
579C22×C13—41no—
580C22×C13—41no—
581C22×C13—42no—
582C22×C13—81no—
583C22×C13—81no—
584C22×C13C2×#12011yescharacteristic
585C22×C13C2×#12011yescharacteristic
586C22×C13#53411yescharacteristic
587C22×C13D4211yescharacteristic
588C22×C13D4211yescharacteristic
589C22×C13D4211yescharacteristic
590C22×C13D4211yescharacteristic
591C2×D13—24no—
592C2×D13—24no—
593C2×D13—24no—
594C2×D13—22no—
595C2×D13—42no—
596C2×D13—44no—
597C2×D13—42no—
598C2×D13—42no—
599C2×D13—44no—
600C2×D13—44no—
601C2×D13—42no—
602C2×D13—42no—
603C2×D13—44no—
604C2×D13—42no—
605C2×D13—42no—
606C2×D13—41no—
607C2×D13—41no—
608C2×D13—42no—
609C2×D13—42no—
610C2×D13—81no—
611C2×D13—81no—
612C2×D13—81no—
613C2×D13—81no—
614C2×D13—162no—
615C4×C13—22no—
616C4×C13—22no—
617C4×C13—42no—
618C4×C13—42no—
619C4×C13—41no—
620C4×C13—42no—
621C4×C13—81no—
622C4×C13—81no—
623Dic13—22no—
624Dic13—41no—
625Dic13—41no—
626Dic13—42no—
627Dic13—42no—
628Dic13—81no—
629Dic13—81no—
630C25—131no—
631H(5,𝔽2)—262no—
632H(5,𝔽2)—262no—
633H(5,𝔽2)—521no—
634H(5,𝔽2)—521no—
635C2×#41—262no—
636C2×#41—262no—
637C2×#41—261no—
638C2×#41—261no—
639C2×#41—262no—
640C2×#41—261no—
641C2×#41—262no—
642C2×#41—521no—
643C2×#41—521no—
644C22×Q8—131no—
645C22×D4—131no—
646C22×D4—131no—
647C22×D4—131no—
648C22×D4—131no—
649C22×D4—261no—
650C22×D4—261no—
651C22×D4—261no—
652C22×D4—261no—
653C22×D4—261no—
654C22×D4—261no—
655C22×D4—261no—
656C22×D4C22×D1311yescharacteristic
657C23×C4—131no—
658C23×C4—131no—
659C23×C4—131no—
660C23×C4—262no—
661C23×C4—262no—
662C23×C4—261no—
663C23×C4—261no—
664C23×C4—262no—
665C23×C4—262no—
666C23×C4—521no—
667C23×C4—521no—
668C23×C4C22×D1311yescharacteristic
669C4⋊Q8—262no—
670#124—262no—
671#123—21no—
672#123—21no—
673#123—22no—
674#123—134no—
675#123—262no—
676#123—261no—
677#123—261no—
678#123—262no—
679#123—262no—
680#123—262no—
681#123—262no—
682#123—262no—
683#123—261no—
684#123—262no—
685#123—261no—
686#123—261no—
687#123—261no—
688#123—262no—
689#123—262no—
690#123—521no—
691#123—521no—
692C22⋊Q8—262no—
693C22⋊Q8—268no—
694C22⋊Q8—262no—
695C22⋊Q8—262no—
696#121—262no—
697#121—262no—
698#121—268no—
699#121—262no—
700#121—262no—
701#121—262no—
702#120—134no—
703#120—262no—
704#120—262no—
705#120—261no—
706#120—261no—
707#120—262no—
708#120—262no—
709#120—261no—
710#120—261no—
711#120—262no—
712#120—262no—
713#120—521no—
714#120—521no—
715C4×D4—268no—
716C4×D4—268no—
717C4×D4—262no—
718C4×D4—262no—
719C4×D4—262no—
720C4×D4—262no—
721#117—22no—
722#117—22no—
723#117—261no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—132no—
726C2×C4⋊C4—262no—
727C2×C4⋊C4—261no—
728C2×C4⋊C4—261no—
729C2×C4⋊C4—261no—
730C2×C4⋊C4—261no—
731C2×C4⋊C4D5212yescomplemented
732C2×C22⋊C4—131no—
733C2×C22⋊C4—132no—
734C2×C22⋊C4—131no—
735C2×C22⋊C4—131no—
736C2×C22⋊C4—261no—
737C2×C22⋊C4—262no—
738C2×C22⋊C4—261no—
739C2×C22⋊C4—261no—
740C2×C22⋊C4—261no—
741C2×C22⋊C4—261no—
742C2×C22⋊C4—261no—
743C2×C22⋊C4—262no—
744C2×C22⋊C4—261no—
745C2×C22⋊C4—261no—
746C2×C22⋊C4—261no—
747C2×C22⋊C4—262no—
748C2×C22⋊C4D5212yescomplemented
749C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
750C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
751C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
752C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
753C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
754C2×C42—21no—
755#99—22no—
756#99—22no—
757#99—262no—
758#99—262no—
759#99—262no—
760#99—262no—
761#99—521no—
762#99—521no—
763#95—22no—
764#95—262no—
765#95—262no—
766#95—262no—
767C2×C13—21no—
768C2×C13—21no—
769C2×C13—21no—
770C2×C13—21no—
771C2×C13—21no—
772C2×C13—21no—
773C2×C13—81no—
774C2×C13#240311yescharacteristic
775C2×C13#302512yes—
776D13—44no—
777D13—42no—
778D13—81no—
779D13—81no—
780C24—131no—
781C24—131no—
782C24—131no—
783C24—132no—
784C24—261no—
785C24—261no—
786C24—261no—
787C24—261no—
788C24—261no—
789C24—261no—
790C24—261no—
791C24—524no—
792C24C2×D5211yescharacteristic
793C24C23×D1311yescharacteristic
794#41—524no—
795#41—524no—
796#41—524no—
797#41—524no—
798#41—522no—
799#41—522no—
800#41—522no—
801#41—522no—
802#41—522no—
803#41—522no—
804C2×Q8—262no—
805C2×Q8—261no—
806C2×Q8—262no—
807C2×Q8—521no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—132no—
815C2×D4—132no—
816C2×D4—264no—
817C2×D4—262no—
818C2×D4—264no—
819C2×D4—261no—
820C2×D4—262no—
821C2×D4—261no—
822C2×D4—261no—
823C2×D4—261no—
824C2×D4—261no—
825C2×D4—261no—
826C2×D4—261no—
827C2×D4—261no—
828C2×D4—261no—
829C2×D4—261no—
830C2×D4—261no—
831C2×D4—261no—
832C2×D4—261no—
833C2×D4—261no—
834C2×D4—261no—
835C2×D4—261no—
836C2×D4—261no—
837C2×D4—261no—
838C2×D4—261no—
839C2×D4—262no—
840C2×D4—262no—
841C2×D4—521no—
842C2×D4—524no—
843C2×D4—524no—
844C2×D4—522no—
845C2×D4—524no—
846C2×D4—522no—
847C2×D4—522no—
848C2×D4—522no—
849C2×D4—522no—
850C2×D4—522no—
851C2×D4—522no—
852C2×D4—522no—
853C2×D4—524no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—131no—
863C22×C4—131no—
864C22×C4—131no—
865C22×C4—132no—
866C22×C4—132no—
867C22×C4—262no—
868C22×C4—262no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—264no—
871C22×C4—261no—
872C22×C4—264no—
873C22×C4—262no—
874C22×C4—261no—
875C22×C4—261no—
876C22×C4—261no—
877C22×C4—261no—
878C22×C4—261no—
879C22×C4—261no—
880C22×C4—261no—
881C22×C4—262no—
882C22×C4—262no—
883C22×C4—261no—
884C22×C4—261no—
885C22×C4—521no—
886C22×C4—521no—
887C22×C4—524no—
888C22×C4—524no—
889C22×C4—524no—
890C22×C4—524no—
891C22×C4—522no—
892C22×C4—522no—
893C22×C4—522no—
894C22×C4—522no—
895C22×C4C2×D5211yescharacteristic
896C22×C4C2×D5212yes—
897C22×C4C2×D5212yes—
898C22×C4D4×D1312yes—
899C22×C4D4×D1311yescharacteristic
900C22×C4D4×D1311yescharacteristic
901C4⋊C4—24no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—264no—
905C4⋊C4—264no—
906C4⋊C4—262no—
907C4⋊C4—262no—
908C4⋊C4—262no—
909C4⋊C4—262no—
910C4⋊C4—262no—
911C4⋊C4—522no—
912C4⋊C4—522no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—264no—
924C22⋊C4—264no—
925C22⋊C4—264no—
926C22⋊C4—262no—
927C22⋊C4—264no—
928C22⋊C4—262no—
929C22⋊C4—262no—
930C22⋊C4—262no—
931C22⋊C4—262no—
932C22⋊C4—261no—
933C22⋊C4—261no—
934C22⋊C4—262no—
935C22⋊C4—262no—
936C22⋊C4—261no—
937C22⋊C4—261no—
938C22⋊C4—261no—
939C22⋊C4—261no—
940C22⋊C4—522no—
941C22⋊C4—522no—
942C22⋊C4—522no—
943C22⋊C4—524no—
944C22⋊C4—524no—
945C22⋊C4—522no—
946C22⋊C4D4×D1312yes—
947C22⋊C4D4×D1312yes—
948C42—24no—
949C42—262no—
950C13#2390211yescharacteristic, complemented, Sylow
951C23—21no—
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—132no—
957C23—264no—
958C23—264no—
959C23—264no—
960C23—261no—
961C23—262no—
962C23—262no—
963C23—262no—
964C23—261no—
965C23—261no—
966C23—261no—
967C23—261no—
968C23—261no—
969C23—261no—
970C23—261no—
971C23—522no—
972C23—522no—
973C23—522no—
974C23—522no—
975C23—522no—
976C23—522no—
977C23—524no—
978C23—524no—
979C23—524no—
980C23—524no—
981C23—522no—
982C23—521no—
983C23—521no—
984C23—521no—
985C23—521no—
986C23—1042no—
987C23C22×D5211yescharacteristic
988C23C2×D4×D1311yescharacteristic
989C23C2×D4×D1311yescharacteristic
990C23C2×D4×D1311yescharacteristic
991C23C2×D4×D1311yescharacteristic
992C23#8825611yescharacteristic
993C23#8825611yescharacteristic
994Q8—524no—
995Q8—522no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—262no—
1001D4—262no—
1002D4—262no—
1003D4—262no—
1004D4—524no—
1005D4—528no—
1006D4—528no—
1007D4—522no—
1008D4—522no—
1009D4—522no—
1010D4—521no—
1011D4—521no—
1012D4—521no—
1013D4—521no—
1014D4—521no—
1015D4—521no—
1016D4—521no—
1017D4—521no—
1018D4—1042no—
1019D4—1044no—
1020D4—1042no—
1021D4—1044no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—132no—
1044C2×C4—261no—
1045C2×C4—261no—
1046C2×C4—262no—
1047C2×C4—261no—
1048C2×C4—261no—
1049C2×C4—262no—
1050C2×C4—262no—
1051C2×C4—261no—
1052C2×C4—261no—
1053C2×C4—262no—
1054C2×C4—261no—
1055C2×C4—261no—
1056C2×C4—524no—
1057C2×C4—524no—
1058C2×C4—528no—
1059C2×C4—528no—
1060C2×C4—522no—
1061C2×C4—522no—
1062C2×C4—522no—
1063C2×C4—521no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—522no—
1068C2×C4—522no—
1069C2×C4—522no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—521no—
1072C2×C4—1042no—
1073C2×C4#8813612yes—
1074C2×C4#8813612yes—
1075C22—22no—
1076C22—22no—
1077C22—22no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—42no—
1083C22—41no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—264no—
1087C22—264no—
1088C22—264no—
1089C22—262no—
1090C22—522no—
1091C22—522no—
1092C22—522no—
1093C22—524no—
1094C22—522no—
1095C22—524no—
1096C22—524no—
1097C22—522no—
1098C22—522no—
1099C22—524no—
1100C22—522no—
1101C22—522no—
1102C22—522no—
1103C22—521no—
1104C22—521no—
1105C22—1041no—
1106C22—1041no—
1107C22—1041no—
1108C22—1041no—
1109C22—2082no—
1110C22C2×#8813611yescharacteristic
1111C22D4×D5211yescharacteristic
1112C22D4×D5211yescharacteristic
1113C22D13×#12011yescharacteristic
1114C22#1171931411yescharacteristic
1115C22#1171931411yescharacteristic
1116C22#1171935811yescharacteristic
1117C4—22no—
1118C4—22no—
1119C4—42no—
1120C4—42no—
1121C4—42no—
1122C4—41no—
1123C4—81no—
1124C4—81no—
1125C4—262no—
1126C4—522no—
1127C4—522no—
1128C4—521no—
1129C4—521no—
1130C4—1041no—
1131C4—1041no—
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—21no—
1138C2—81no—
1139C2—524no—
1140C2—522no—
1141C2—1041no—
1142C2—1041no—
1143C2#1311814811yescharacteristic
1144C2#1312423012yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1899C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1899D13
hypocenterC13#23902
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128474C2semidirect
2. C2×#11719229C2semidirect
3. C2×#11718403C2semidirect
4. C2×#11718402C2semidirect
5. #13123129C2semidirect
6. #13123125C2semidirect
7. #13115968C2semidirect
8. #13115966C2semidirect
9. #13115963C2semidirect
10. #13115961C2semidirect
11. #13115294C2semidirect
12. #13115248C2semidirect
13. #13115243C2semidirect
14. #13114753C2semidirect
15. C13×#1899C2semidirect
18. C23×C4×D13C22semidirect
20. C2×C13×#117C22semidirect
39. C2×#88140C22semidirect
43. C2×#88136C22semidirect
49. C13×#381C22semidirect
50. #11718872C22semidirect
53. #11718616C22semidirect
54. #11718616C22semidirect
59. C2×#88046C22semidirect
60. C2×#88046C22semidirect
61. #11718604C22semidirect
62. #11718604C22semidirect
67. C13×#342C22semidirect
68. C13×#342C22semidirect
69. #11718119C22semidirect
70. #11718119C22semidirect
98. C22×D52D4semidirect
107. C22×C4×D13D4semidirect
108. C22×C4×D13D4semidirect
109. C22×Dic26D4semidirect
116. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
117. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
151. C2×#6103D4semidirect
156. C2×#6101D4semidirect
174. #88140D4semidirect
187. #88136D4semidirect
390. #1899D13semidirect
548. C2×#117C2×D13semidirect
566. #381C2×D13semidirect
571. #342C2×D13semidirect
572. #342C2×D13semidirect
731. C2×C4⋊C4D52semidirect
748. C2×C22⋊C4D52semidirect
950. C13#23902semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284742
C2×#117192292
C2×#117184032
C2×#117184022
#131231292
#131231252
#131159682
#131159662
#131159632
#131159612
#131152942
#131152482
#131152432
#131147532
C13×#18992
#2390213