Finite Group Databasebeta

← #15894522

Subgroups — #15894522

Order 3328.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128468C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719294C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115959C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115288C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115286C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115248C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115241C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C13×#534C2211yescharacteristic
20C2×C13×#120C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#120C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88207C2211yescharacteristic
23C2×#88207C2211yescharacteristic, complemented
24#11719509C2211yescharacteristic
25C2×#88192—21no—
26C2×#88191—21no—
27C2×#88191C2211yescharacteristic
28C2×#88189C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88189C2211yescharacteristic, complemented
30#11719361—21no—
31#11719359—22no—
32#11719358—21no—
33#11719315—22no—
34#11719314—22no—
35#11719297—21no—
36#11719295—22no—
37#11719294—24no—
38#11719294—24no—
39D13×#120—21no—
40C2×#88140C2211yescharacteristic
41C2×#88140C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88138—21no—
43C2×#88137—21no—
44C2×#88136C2211yescharacteristic
45#11719191C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C13×#99C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C13×#99C2211yescharacteristic, complemented
49C13×#379C2211yescharacteristic, complemented
50#11718908C2211yescharacteristic, complemented
51#11718884—22no—
52C2×#88074C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88074C2211yescharacteristic, complemented
54#11718693—24no—
55#11718622—22no—
56#11718621—22no—
57#11718620—22no—
58#11718616C2211yescharacteristic, complemented
59#11718616C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88046C2211yescharacteristic
61C2×#88046C2211yescharacteristic
62C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
64#11718604C2211yescharacteristic, complemented
65#11718604C2211yescharacteristic, complemented
66#11718403—24no—
67C13×#342C2211yescharacteristic, complemented
68#11718119C2211yescharacteristic, complemented
69#11718119C2211yescharacteristic, complemented
70#11718118C2211yescharacteristic, complemented
71C25×C13C2311yescharacteristic
72C24×D13D411yescharacteristic, complemented
73C24×D13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—22no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—22no—
84C22×C22⋊D13—22no—
85C22×C22⋊D13—21no—
86C22×C22⋊D13—22no—
87C22×C22⋊D13—41no—
88C22×C22⋊D13—41no—
89C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D13D412yescomplemented
91C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
93C23×Dic13C2311yescharacteristic
94#88251—22no—
95#88251—22no—
96#88251—41no—
97#88251—41no—
98C2×#6129—21no—
99C2×#6129—21no—
100C2×D4×D13—21no—
101C2×D4×D13—22no—
102C2×D4×D13—21no—
103C2×D4×D13—22no—
104C2×D4×D13—22no—
105C2×D4×D13—22no—
106C2×D4×D13—22no—
107C2×D4×D13—41no—
108C2×D4×D13—41no—
109C2×#6127—21no—
110C22×D52D411yescharacteristic, complemented
111C22×D52D412yescomplemented
112C22×C4×D13—21no—
113C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
114C13×#123—21no—
115C13×#123—21no—
116C13×#121—22no—
117C13×#120—21no—
118C13×#120—21no—
119C13×#120—22no—
120C13×#120—22no—
121C13×#120—22no—
122C13×#120—41no—
123C2×C13×C22⋊C4—21no—
124C2×C13×C22⋊C4—21no—
125C2×C13×C22⋊C4—22no—
126C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
127C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
130#88207—21no—
131#88207—22no—
132#88207—22no—
133#88207—41no—
134#88207D414yescomplemented
135C2×C22⋊Dic13—21no—
136C2×C22⋊Dic13—21no—
137C2×C22⋊Dic13—21no—
138C2×C22⋊Dic13—21no—
139C2×C22⋊Dic13—22no—
140C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
144#88194—22no—
145#88193—22no—
146#88193—22no—
147#88192—28no—
148#88191—28no—
149#88191—22no—
150#88191—21no—
151#88191—21no—
152#88191—22no—
153#88191—21no—
154#88189—21no—
155#88189—22no—
156#88189—22no—
157#88189—22no—
158#88189—41no—
159#88183—21no—
160C4×C22⋊D13—22no—
161C2×#6103—21no—
162C2×#6103—21no—
163C2×#6103—21no—
164C2×#6103—22no—
165C2×#6103—22no—
166C2×#6103D412yescomplemented
167C2×#6103D412yescomplemented
168C2×C4⋊Dic13—21no—
169C2×C4⋊Dic13—21no—
170C2×#6101—21no—
171C2×#6101—21no—
172#88150—22no—
173#88149—22no—
174#88148—22no—
175#88147—22no—
176#88140—22no—
177#88140—22no—
178#88140—41no—
179#88140D414yescomplemented
180#88139—22no—
181#88138—28no—
182#88138—22no—
183#88138—22no—
184#88138—22no—
185#88137—28no—
186#88136—22no—
187#88136—22no—
188#88136—21no—
189#88136—22no—
190#88136—21no—
191#88135—22no—
192#88135—22no—
193C22⋊C4×D13—22no—
194C22⋊C4×D13—21no—
195C22⋊C4×D13—22no—
196C22⋊C4×D13—22no—
197#88131—21no—
198C13×#99—22no—
199C13×#99—41no—
200#88074—22no—
201#88074—41no—
202#88071—22no—
203#88071—22no—
204#88046—22no—
205#88046—22no—
206#88046—22no—
207#88046—22no—
208#23903—131nomaximal, Sylow
209C24×C13—21no—
210C24×C13—21no—
211C24×C13—21no—
212C24×C13—21no—
213C24×C13—21no—
214C24×C13—21no—
215C24×C13—82no—
216C24×C13C2×D411yescharacteristic
217C24×C13C2×D411yescharacteristic
218C24×C13C2×D412yescomplemented
219C24×C13C2411yescharacteristic
220C23×D13—21no—
221C23×D13—21no—
222C23×D13—21no—
223C23×D13—21no—
224C23×D13—21no—
225C23×D13—22no—
226C23×D13—22no—
227C23×D13—41no—
228C23×D13—82no—
229C23×D13—82no—
230C23×D13C2×D411yescharacteristic
231C23×D13C2×D411yescharacteristic
232C23×D13C2×D412yes—
233C23×D13C2×D411yescharacteristic
234C23×D13C2×D411yescharacteristic
235C23×D13C2×D412yes—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—21no—
242C2×D4×C13—21no—
243C2×D4×C13—21no—
244C2×D4×C13—21no—
245C2×D4×C13—21no—
246C2×D4×C13—21no—
247C2×D4×C13—21no—
248C2×D4×C13—24no—
249C2×D4×C13—22no—
250C2×D4×C13—42no—
251C2×D4×C13—82no—
252C2×D4×C13—82no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C13C2×D412yes—
259C2×C22⋊D13—21no—
260C2×C22⋊D13—21no—
261C2×C22⋊D13—21no—
262C2×C22⋊D13—21no—
263C2×C22⋊D13—24no—
264C2×C22⋊D13—21no—
265C2×C22⋊D13—24no—
266C2×C22⋊D13—21no—
267C2×C22⋊D13—21no—
268C2×C22⋊D13—21no—
269C2×C22⋊D13—21no—
270C2×C22⋊D13—21no—
271C2×C22⋊D13—21no—
272C2×C22⋊D13—21no—
273C2×C22⋊D13—22no—
274C2×C22⋊D13—22no—
275C2×C22⋊D13—22no—
276C2×C22⋊D13—22no—
277C2×C22⋊D13—24no—
278C2×C22⋊D13—22no—
279C2×C22⋊D13—41no—
280C2×C22⋊D13—44no—
281C2×C22⋊D13—44no—
282C2×C22⋊D13—42no—
283C2×C22⋊D13—42no—
284C2×C22⋊D13—44no—
285C2×C22⋊D13—44no—
286C2×C22⋊D13—42no—
287C2×C22⋊D13—42no—
288C2×C22⋊D13—42no—
289C2×C22⋊D13—42no—
290C2×C22⋊D13—42no—
291C2×C22⋊D13—82no—
292C2×C22⋊D13—82no—
293C2×C22⋊D13—82no—
294C2×C22⋊D13C2×D412yes—
295C2×C22⋊D13C2×D412yes—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13—21no—
305C22×Dic13—21no—
306C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic13C2×D412yes—
309C22×Dic13C2×D412yescomplemented
310#6129—42no—
311#6129—42no—
312#6129—42no—
313#6129—42no—
314D4×D13—44no—
315D4×D13—44no—
316D4×D13—44no—
317D4×D13—44no—
318D4×D13—42no—
319D4×D13—42no—
320D4×D13—42no—
321D4×D13—42no—
322D4×D13—84no—
323#6127—42no—
324#6127—42no—
325C2×D52—21no—
326C2×D52—22no—
327C2×D52—22no—
328C2×D52—22no—
329C2×D52—22no—
330C2×D52—41no—
331C2×D52—82no—
332C2×C4×D13—21no—
333C2×C4×D13—21no—
334C2×C4×D13—22no—
335C2×C4×D13—22no—
336C2×C4×D13—22no—
337C2×C4×D13—24no—
338C2×C4×D13—41no—
339C2×C4×D13—82no—
340C2×Dic26—21no—
341C13×C4⋊C4—22no—
342C13×C22⋊C4—22no—
343C13×C22⋊C4—22no—
344C13×C22⋊C4—24no—
345C13×C22⋊C4—21no—
346C13×C22⋊C4—21no—
347C13×C22⋊C4—21no—
348C13×C22⋊C4—21no—
349C13×C22⋊C4—21no—
350C13×C22⋊C4—21no—
351C13×C22⋊C4—21no—
352C13×C22⋊C4—42no—
353C13×C22⋊C4—82no—
354C13×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
355C22⋊Dic13—22no—
356C22⋊Dic13—24no—
357C22⋊Dic13—21no—
358C22⋊Dic13—21no—
359C22⋊Dic13—21no—
360C22⋊Dic13—24no—
361C22⋊Dic13—21no—
362C22⋊Dic13—21no—
363C22⋊Dic13—21no—
364C22⋊Dic13—21no—
365C22⋊Dic13—42no—
366C22⋊Dic13—42no—
367C22⋊Dic13—82no—
368C22⋊Dic13C2×D412yescomplemented
369#6103—24no—
370#6103—22no—
371#6103—22no—
372#6103—22no—
373#6103—22no—
374#6103—22no—
375#6103—24no—
376#6103—22no—
377#6103—42no—
378#6103—82no—
379#6103—82no—
380C4⋊Dic13—24no—
381C4⋊Dic13—42no—
382#6101—22no—
383#6101—22no—
384#6101—24no—
385#6101—42no—
386C4×Dic13—22no—
387#3484—131no—
388C2×#534—131no—
389C2×#458—131no—
390C2×B(4,𝔽2)—131no—
391#2613—131no—
392#2613—131no—
393#2022—131no—
394#2022—131no—
395#2021—131no—
396#2021D1311yescharacteristic, complemented
397#1898—131no—
398#1898—131no—
399#1890—131no—
400#1889—131no—
401#1781—131no—
402C23×C13—21no—
403C23×C13—22no—
404C23×C13—21no—
405C23×C13—21no—
406C23×C13—22no—
407C23×C13—22no—
408C23×C13—21no—
409C23×C13—21no—
410C23×C13—21no—
411C23×C13—42no—
412C23×C13—42no—
413C23×C13—42no—
414C23×C13—42no—
415C23×C13—42no—
416C23×C13—42no—
417C23×C13—42no—
418C23×C13—42no—
419C23×C13—42no—
420C23×C13—41no—
421C23×C13—41no—
422C23×C13—41no—
423C23×C13—41no—
424C23×C13—82no—
425C23×C13—82no—
426C23×C13—82no—
427C23×C13—82no—
428C23×C13C22×D411yescharacteristic
429C23×C13C22×D411yescharacteristic
430C23×C13C22×D411yescharacteristic
431C23×C13C22×D411yescharacteristic
432C23×C13C22×D411yescharacteristic
433C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22×D13—21no—
436C22×D13—21no—
437C22×D13—21no—
438C22×D13—21no—
439C22×D13—21no—
440C22×D13—21no—
441C22×D13—22no—
442C22×D13—22no—
443C22×D13—22no—
444C22×D13—22no—
445C22×D13—21no—
446C22×D13—21no—
447C22×D13—21no—
448C22×D13—42no—
449C22×D13—42no—
450C22×D13—42no—
451C22×D13—42no—
452C22×D13—42no—
453C22×D13—42no—
454C22×D13—44no—
455C22×D13—44no—
456C22×D13—42no—
457C22×D13—42no—
458C22×D13—42no—
459C22×D13—82no—
460C22×D13—82no—
461C22×D13—82no—
462C22×D13—82no—
463C22×D13—82no—
464C22×D13—84no—
465C22×D13—82no—
466C22×D13—84no—
467C22×D13#12012yes—
468C22×D13#12012yes—
469C22×D13#12012yes—
470D4×C13—41no—
471D4×C13—41no—
472D4×C13—41no—
473D4×C13—41no—
474D4×C13—41no—
475D4×C13—41no—
476D4×C13—41no—
477D4×C13—41no—
478D4×C13—82no—
479D4×C13—84no—
480D4×C13—84no—
481C2×C4×C13—22no—
482C2×C4×C13—21no—
483C2×C4×C13—21no—
484C2×C4×C13—22no—
485C2×C4×C13—21no—
486C2×C4×C13—21no—
487C2×C4×C13—21no—
488C2×C4×C13—21no—
489C2×C4×C13—42no—
490C2×C4×C13—42no—
491C2×C4×C13—42no—
492C2×C4×C13—42no—
493C2×C4×C13—41no—
494C2×C4×C13—41no—
495C22⋊D13—22no—
496C22⋊D13—22no—
497C22⋊D13—22no—
498C22⋊D13—22no—
499C22⋊D13—44no—
500C22⋊D13—42no—
501C22⋊D13—42no—
502C22⋊D13—44no—
503C22⋊D13—48no—
504C22⋊D13—48no—
505C22⋊D13—41no—
506C22⋊D13—41no—
507C22⋊D13—41no—
508C22⋊D13—41no—
509C22⋊D13—82no—
510C22⋊D13—82no—
511C22⋊D13—84no—
512C22⋊D13—84no—
513C2×Dic13—21no—
514C2×Dic13—21no—
515C2×Dic13—22no—
516C2×Dic13—22no—
517C2×Dic13—21no—
518C2×Dic13—22no—
519C2×Dic13—22no—
520C2×Dic13—21no—
521C2×Dic13—22no—
522C2×Dic13—21no—
523C2×Dic13—42no—
524C2×Dic13—42no—
525C2×Dic13—41no—
526C2×Dic13—41no—
527C2×Dic13—41no—
528C2×Dic13—41no—
529C2×Dic13—42no—
530C2×Dic13—42no—
531C2×Dic13—42no—
532C2×Dic13—41no—
533C2×Dic13—41no—
534C2×Dic13#12012yes—
535D52—44no—
536D52—44no—
537D52—42no—
538D52—82no—
539C4×D13—44no—
540C4×D13—42no—
541C4×D13—42no—
542C4×D13—84no—
543C4×D13—82no—
544Dic26—42no—
545C2×H(5,𝔽2)—131no—
546C23×D4—131no—
547C23×D4—131no—
548#546—262no—
549#546—262no—
550D42—262no—
551D42—262no—
552#535—261no—
553#534—131no—
554#534—264no—
555#534—264no—
556#534—261no—
557#534C2×D1311yescharacteristic
558#525—261no—
559C2×#123—131no—
560C2×#123—131no—
561C2×#123—131no—
562C2×#123—131no—
563C2×#123—261no—
564C2×#121—261no—
565C2×#121—261no—
566C2×#120—131no—
567C2×#120—131no—
568C2×#120—131no—
569C2×#120—131no—
570C2×#120—261no—
571C2×#120—261no—
572C2×#120C2×D1311yescharacteristic, complemented
573C2×#120C2×D1311yescharacteristic, complemented
574#518—131no—
575C22×C22⋊C4—131no—
576#458—264no—
577B(4,𝔽2)—264no—
578C2×#99—131no—
579C2×#99—131no—
580C2×#99—131no—
581C2×#99—131no—
582C2×#99—131no—
583C2×#99—131no—
584C2×#99C2×D1311yescharacteristic, complemented
585C2×#99C2×D1311yescharacteristic, complemented
586#394—262no—
587#394—262no—
588#392—262no—
589#392—262no—
590#381—131no—
591#381—131no—
592#379—131no—
593#379—131no—
594#379—131no—
595#379C2×D1311yescharacteristic, complemented
596#342—131no—
597#342—131no—
598#342—131no—
599#342C2×D1311yescharacteristic, complemented
600C22×C13—22no—
601C22×C13—22no—
602C22×C13—22no—
603C22×C13—41no—
604C22×C13—41no—
605C22×C13—41no—
606C22×C13—41no—
607C22×C13—42no—
608C22×C13—42no—
609C22×C13—42no—
610C22×C13—42no—
611C22×C13—42no—
612C22×C13—42no—
613C22×C13—42no—
614C22×C13—41no—
615C22×C13—42no—
616C22×C13—41no—
617C22×C13—42no—
618C22×C13—42no—
619C22×C13—81no—
620C22×C13—81no—
621C22×C13—81no—
622C22×C13—82no—
623C22×C13—82no—
624C22×C13—82no—
625C22×C13—82no—
626C22×C13C2×#12011yescharacteristic
627C22×C13C2×#12011yescharacteristic
628C22×C13#53411yescharacteristic
629C22×C13D4211yescharacteristic
630C22×C13D4211yescharacteristic
631C22×C13D4211yescharacteristic
632C22×C13D4211yescharacteristic
633C2×D13—22no—
634C2×D13—22no—
635C2×D13—22no—
636C2×D13—22no—
637C2×D13—22no—
638C2×D13—22no—
639C2×D13—22no—
640C2×D13—42no—
641C2×D13—42no—
642C2×D13—42no—
643C2×D13—42no—
644C2×D13—42no—
645C2×D13—42no—
646C2×D13—41no—
647C2×D13—42no—
648C2×D13—82no—
649C2×D13—82no—
650C2×D13—82no—
651C2×D13—82no—
652C2×D13—81no—
653C2×D13—88no—
654C2×D13—81no—
655C2×D13—81no—
656C2×D13—162no—
657C4×C13—42no—
658C4×C13—41no—
659C4×C13—41no—
660C4×C13—42no—
661C4×C13—81no—
662C4×C13—81no—
663Dic13—22no—
664Dic13—42no—
665Dic13—41no—
666Dic13—42no—
667Dic13—42no—
668Dic13—81no—
669Dic13—81no—
670C25—131no—
671C25—131no—
672C25C22×D1311yescharacteristic
673H(5,𝔽2)—262no—
674H(5,𝔽2)—262no—
675H(5,𝔽2)—521no—
676H(5,𝔽2)—521no—
677C2×#41—261no—
678C2×#41—261no—
679C2×#41—261no—
680C22×D4—21no—
681C22×D4—21no—
682C22×D4—131no—
683C22×D4—131no—
684C22×D4—131no—
685C22×D4—132no—
686C22×D4—131no—
687C22×D4—132no—
688C22×D4—262no—
689C22×D4—262no—
690C22×D4—262no—
691C22×D4—261no—
692C22×D4—261no—
693C22×D4—262no—
694C22×D4—262no—
695C22×D4—262no—
696C22×D4—261no—
697C22×D4—261no—
698C22×D4—261no—
699C22×D4—262no—
700C22×D4—261no—
701C22×D4—262no—
702C22×D4—262no—
703C22×D4—261no—
704C22×D4—521no—
705C22×D4—521no—
706C22×D4—521no—
707C22×D4—521no—
708C22×D4C22×D1311yescharacteristic
709C22×D4C22×D1311yescharacteristic
710C23×C4—131no—
711C23×C4—131no—
712C23×C4—261no—
713#127—262no—
714#124—262no—
715#123—21no—
716#123—21no—
717#123—134no—
718#123—262no—
719#123—268no—
720#123—262no—
721#123—262no—
722#123—262no—
723#123—262no—
724#123—261no—
725#123—261no—
726#123—262no—
727#123—521no—
728#123—521no—
729C22⋊Q8—262no—
730#121—22no—
731#121—268no—
732#121—262no—
733#121—262no—
734#121—262no—
735#121—262no—
736#121—262no—
737#121—268no—
738#121—262no—
739#120—21no—
740#120—21no—
741#120—22no—
742#120—22no—
743#120—22no—
744#120—41no—
745#120—134no—
746#120—261no—
747#120—261no—
748#120—262no—
749#120—262no—
750#120—262no—
751#120—261no—
752#120—261no—
753#120—262no—
754#120—261no—
755#120—268no—
756#120—262no—
757#120—262no—
758#120—261no—
759#120—262no—
760#120—521no—
761C4×D4—262no—
762C4×D4—262no—
763C4×D4—262no—
764C4×D4—262no—
765#117—261no—
766C2×C4⋊C4—261no—
767C2×C4⋊C4—261no—
768C2×C4⋊C4—261no—
769C2×C4⋊C4—261no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—22no—
773C2×C22⋊C4—131no—
774C2×C22⋊C4—131no—
775C2×C22⋊C4—132no—
776C2×C22⋊C4—132no—
777C2×C22⋊C4—131no—
778C2×C22⋊C4—131no—
779C2×C22⋊C4—262no—
780C2×C22⋊C4—261no—
781C2×C22⋊C4—262no—
782C2×C22⋊C4—261no—
783C2×C22⋊C4—261no—
784C2×C22⋊C4—261no—
785C2×C22⋊C4—261no—
786C2×C22⋊C4—262no—
787C2×C22⋊C4—261no—
788C2×C22⋊C4—261no—
789C2×C22⋊C4—261no—
790C2×C22⋊C4—262no—
791C2×C22⋊C4—262no—
792C2×C22⋊C4—262no—
793C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
794C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
797#99—22no—
798#99—41no—
799#99—262no—
800#99—262no—
801#99—262no—
802#99—262no—
803#99—262no—
804#99—521no—
805#95—262no—
806#95—262no—
807C2×C13—21no—
808C2×C13—21no—
809C2×C13—21no—
810C2×C13—21no—
811C2×C13—21no—
812C2×C13—21no—
813C2×C13—81no—
814C2×C13—81no—
815C2×C13—82no—
816C2×C13#240311yescharacteristic
817C2×C13#302612yes—
818D13—42no—
819D13—42no—
820D13—42no—
821D13—81no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—82no—
829C24—132no—
830C24—132no—
831C24—131no—
832C24—131no—
833C24—131no—
834C24—131no—
835C24—262no—
836C24—262no—
837C24—261no—
838C24—261no—
839C24—261no—
840C24—261no—
841C24—261no—
842C24—521no—
843C24—1042no—
844C24—1042no—
845C24D4×D1311yescharacteristic
846C24D4×D1311yescharacteristic
847C24D4×D1312yescomplemented
848C24C23×D1311yescharacteristic
849#41—522no—
850#41—522no—
851#41—522no—
852#41—522no—
853#41—522no—
854#41—522no—
855C2×Q8—261no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—24no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—42no—
871C2×D4—82no—
872C2×D4—82no—
873C2×D4—132no—
874C2×D4—132no—
875C2×D4—262no—
876C2×D4—262no—
877C2×D4—262no—
878C2×D4—261no—
879C2×D4—262no—
880C2×D4—262no—
881C2×D4—261no—
882C2×D4—261no—
883C2×D4—261no—
884C2×D4—261no—
885C2×D4—262no—
886C2×D4—262no—
887C2×D4—261no—
888C2×D4—264no—
889C2×D4—264no—
890C2×D4—261no—
891C2×D4—261no—
892C2×D4—261no—
893C2×D4—261no—
894C2×D4—261no—
895C2×D4—261no—
896C2×D4—261no—
897C2×D4—264no—
898C2×D4—262no—
899C2×D4—262no—
900C2×D4—521no—
901C2×D4—521no—
902C2×D4—524no—
903C2×D4—524no—
904C2×D4—524no—
905C2×D4—524no—
906C2×D4—524no—
907C2×D4—524no—
908C2×D4—522no—
909C2×D4—522no—
910C2×D4—522no—
911C2×D4—522no—
912C2×D4—522no—
913C2×D4—522no—
914C2×D4—524no—
915C2×D4—524no—
916C2×D4—522no—
917C2×D4—522no—
918C2×D4—522no—
919C2×D4—522no—
920C2×D4—522no—
921C2×D4—1042no—
922C2×D4—1042no—
923C2×D4—1042no—
924C2×D4—1042no—
925C2×D4—1044no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—131no—
930C22×C4—131no—
931C22×C4—132no—
932C22×C4—132no—
933C22×C4—262no—
934C22×C4—262no—
935C22×C4—261no—
936C22×C4—261no—
937C22×C4—262no—
938C22×C4—264no—
939C22×C4—261no—
940C22×C4—261no—
941C22×C4—261no—
942C22×C4—261no—
943C22×C4—261no—
944C22×C4—261no—
945C22×C4—261no—
946C22×C4—261no—
947C22×C4—261no—
948C22×C4—261no—
949C22×C4—521no—
950C22×C4—1042no—
951C22×C4D4×D1311yescharacteristic
952C22×C4D4×D1311yescharacteristic
953C22×C4D4×D1312yes—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—264no—
956C4⋊C4—264no—
957C4⋊C4—262no—
958C4⋊C4—262no—
959C4⋊C4—522no—
960C4⋊C4—522no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—42no—
972C22⋊C4—82no—
973C22⋊C4—132no—
974C22⋊C4—262no—
975C22⋊C4—262no—
976C22⋊C4—262no—
977C22⋊C4—262no—
978C22⋊C4—264no—
979C22⋊C4—264no—
980C22⋊C4—262no—
981C22⋊C4—262no—
982C22⋊C4—264no—
983C22⋊C4—264no—
984C22⋊C4—262no—
985C22⋊C4—261no—
986C22⋊C4—261no—
987C22⋊C4—261no—
988C22⋊C4—261no—
989C22⋊C4—261no—
990C22⋊C4—261no—
991C22⋊C4—261no—
992C22⋊C4—522no—
993C22⋊C4—522no—
994C22⋊C4—522no—
995C22⋊C4—1042no—
996C22⋊C4—1042no—
997C22⋊C4—1042no—
998C22⋊C4D4×D1312yescomplemented
999C42—262no—
1000C13#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
1001C23—22no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—82no—
1024C23—82no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—132no—
1028C23—132no—
1029C23—132no—
1030C23—261no—
1031C23—261no—
1032C23—261no—
1033C23—261no—
1034C23—261no—
1035C23—262no—
1036C23—261no—
1037C23—262no—
1038C23—262no—
1039C23—262no—
1040C23—261no—
1041C23—261no—
1042C23—261no—
1043C23—522no—
1044C23—522no—
1045C23—522no—
1046C23—522no—
1047C23—522no—
1048C23—522no—
1049C23—522no—
1050C23—522no—
1051C23—524no—
1052C23—524no—
1053C23—522no—
1054C23—1042no—
1055C23—1042no—
1056C23—1042no—
1057C23—1042no—
1058C23—1042no—
1059C23—1044no—
1060C23—1042no—
1061C23—1044no—
1062C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1063C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1064C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1065C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1066C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1067C23#8825111yescharacteristic
1068C23#8825611yescharacteristic
1069Q8—522no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—41no—
1078D4—84no—
1079D4—82no—
1080D4—84no—
1081D4—262no—
1082D4—262no—
1083D4—262no—
1084D4—262no—
1085D4—524no—
1086D4—522no—
1087D4—524no—
1088D4—524no—
1089D4—522no—
1090D4—528no—
1091D4—528no—
1092D4—522no—
1093D4—524no—
1094D4—521no—
1095D4—521no—
1096D4—521no—
1097D4—521no—
1098D4—1042no—
1099D4—1042no—
1100D4—1044no—
1101D4—1042no—
1102D4—1044no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—132no—
1118C2×C4—261no—
1119C2×C4—261no—
1120C2×C4—262no—
1121C2×C4—262no—
1122C2×C4—262no—
1123C2×C4—261no—
1124C2×C4—261no—
1125C2×C4—262no—
1126C2×C4—262no—
1127C2×C4—261no—
1128C2×C4—524no—
1129C2×C4—522no—
1130C2×C4—522no—
1131C2×C4—522no—
1132C2×C4—522no—
1133C2×C4—521no—
1134C2×C4—521no—
1135C2×C4—521no—
1136C2×C4—521no—
1137C2×C4—522no—
1138C2×C4—522no—
1139C2×C4—522no—
1140C2×C4—521no—
1141C2×C4—521no—
1142C2×C4—1044no—
1143C2×C4—1042no—
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—41no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—42no—
1163C22—81no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—82no—
1167C22—82no—
1168C22—82no—
1169C22—82no—
1170C22—262no—
1171C22—262no—
1172C22—262no—
1173C22—262no—
1174C22—262no—
1175C22—262no—
1176C22—262no—
1177C22—522no—
1178C22—522no—
1179C22—522no—
1180C22—522no—
1181C22—522no—
1182C22—522no—
1183C22—522no—
1184C22—521no—
1185C22—1042no—
1186C22—1042no—
1187C22—1042no—
1188C22—1042no—
1189C22—1041no—
1190C22—1041no—
1191C22—1041no—
1192C22—1048no—
1193C22—2082no—
1194C22D13×#12011yescharacteristic
1195C22D13×#12011yescharacteristic
1196C22#1171929511yescharacteristic
1197C22#1171931011yescharacteristic
1198C22#1171931411yescharacteristic
1199C22#1171931411yescharacteristic
1200C22#1171942211yescharacteristic
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—81no—
1206C4—81no—
1207C4—262no—
1208C4—522no—
1209C4—522no—
1210C4—522no—
1211C4—521no—
1212C4—1041no—
1213C4—1041no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—82no—
1221C2—81no—
1222C2—81no—
1223C2—522no—
1224C2—522no—
1225C2—522no—
1226C2—1041no—
1227C2#1311814511yescharacteristic
1228C2#1312423112yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2021C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2021D13
hypocenterC13#23903
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128468C2semidirect
2. C2×#11719294C2semidirect
3. C2×#11718403C2semidirect
4. C2×#11718693C2semidirect
5. #13120551C2semidirect
6. #13120550C2semidirect
7. #13115966C2semidirect
8. #13115965C2semidirect
9. #13115959C2semidirect
10. #13115288C2semidirect
11. #13115286C2semidirect
12. #13115248C2semidirect
13. #13115241C2semidirect
14. #13114749C2semidirect
15. C13×#2021C2semidirect
16. C23×C22⋊D13C22semidirect
20. C2×C13×#120C22semidirect
21. C2×C13×#120C22semidirect
23. C2×#88207C22semidirect
28. C2×#88189C22semidirect
29. C2×#88189C22semidirect
41. C2×#88140C22semidirect
46. C2×C22⋊C4×D13C22semidirect
47. C2×C13×#99C22semidirect
48. C2×C13×#99C22semidirect
49. C13×#379C22semidirect
50. #11718908C22semidirect
52. C2×#88074C22semidirect
53. C2×#88074C22semidirect
58. #11718616C22semidirect
59. #11718616C22semidirect
62. C2×#88046C22semidirect
63. C2×#88046C22semidirect
64. #11718604C22semidirect
65. #11718604C22semidirect
67. C13×#342C22semidirect
68. #11718119C22semidirect
69. #11718119C22semidirect
70. #11718118C22semidirect
72. C24×D13D4semidirect
89. C22×C22⋊D13D4semidirect
90. C22×C22⋊D13D4semidirect
110. C22×D52D4semidirect
111. C22×D52D4semidirect
113. C22×C4×D13D4semidirect
134. #88207D4semidirect
166. C2×#6103D4semidirect
167. C2×#6103D4semidirect
179. #88140D4semidirect
218. C24×C13C2×D4semidirect
309. C22×Dic13C2×D4semidirect
354. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
368. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
396. #2021D13semidirect
572. C2×#120C2×D13semidirect
573. C2×#120C2×D13semidirect
584. C2×#99C2×D13semidirect
585. C2×#99C2×D13semidirect
595. #379C2×D13semidirect
599. #342C2×D13semidirect
847. C24D4×D13semidirect
998. C22⋊C4D4×D13semidirect
1000. C13#23903semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284682
C2×#117192942
C2×#117184032
C2×#117186932
#131205512
#131205502
#131159662
#131159652
#131159592
#131152882
#131152862
#131152482
#131152412
#131147492
C13×#20212
#2390313