Finite Group Databasebeta

← #15894523

Subgroups — #15894523

Order 3328.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128471C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718693C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120548C212yesmaximal, complemented
5#13115964C212yesmaximal, complemented
6#13115959C212yesmaximal, complemented
7#13115289C212yesmaximal, complemented
8#13115250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115245C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114751C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×#534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D4×C13C2211yescharacteristic
13C23×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#88251C2211yescharacteristic
15C13×#534—24no—
16C13×#534—24no—
17C2×C13×#123—21no—
18C2×C13×#123C2211yescharacteristic
19C2×C13×#123C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#121—21no—
21C2×C13×#121—21no—
22C2×C13×#120—21no—
23C2×C13×#120C2211yescharacteristic
24C2×C13×#120C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88207—21no—
27C2×#88207C2212yes—
28C2×#88207C2212yescomplemented
29#11719511—24no—
30#11719510—21no—
31#11719509—21no—
32#11719509C2212yes—
33D4×C22⋊D13—24no—
34#11719503C2211yescharacteristic
35#11719496—21no—
36C2×#88183C2212yescomplemented
37#11718908C2212yescomplemented
38#11718908C2212yescomplemented
39#11718884—24no—
40#11718883—24no—
41C2×#88074C2211yescharacteristic
42C2×#88074C2211yescharacteristic
43C2×#88074C2212yescomplemented
44#11718872C2212yescomplemented
45#11718714—24no—
46#11718693—24no—
47C2×#88046C2212yescomplemented
48C2×#88046C2212yescomplemented
49#11718119C2212yescomplemented
50#11718119C2212yescomplemented
51C25×C13D411yescharacteristic, complemented
52C25×C13C2311yescharacteristic
53C25×C13C2311yescharacteristic
54C22×D4×C13—24no—
55C22×D4×C13—21no—
56C22×D4×C13—21no—
57C22×D4×C13—22no—
58C22×D4×C13—21no—
59C22×D4×C13—21no—
60C22×D4×C13—22no—
61C22×D4×C13—22no—
62C22×D4×C13—24no—
63C22×D4×C13—22no—
64C22×D4×C13—42no—
65C22×D4×C13—42no—
66C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
67C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13—21no—
71C23×C4×C13D411yescharacteristic, complemented
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×C22⋊D13—22no—
76C22×C22⋊D13D414yescomplemented
77C22×C22⋊D13C2312yes—
78#88251—22no—
79#88251—22no—
80#88251—42no—
81C2×#6129—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×#6127—21no—
84C13×#123—28no—
85C13×#123—22no—
86C13×#123—22no—
87C13×#123—22no—
88C13×#123D414yescomplemented
89C13×#121—28no—
90C13×#121—28no—
91C13×#120—28no—
92C13×#120—22no—
93C13×#120—22no—
94C13×#120—22no—
95C13×#120D414yescomplemented
96C2×C13×C4⋊C4—21no—
97C2×C13×C4⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—22no—
104C2×C13×C22⋊C4—22no—
105C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107#88207—24no—
108#88207—22no—
109#88207—24no—
110#88207—22no—
111#88207—22no—
112#88207—24no—
113#88207—42no—
114C2×C22⋊Dic13—22no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—22no—
117C2×C22⋊Dic13—24no—
118C2×C22⋊Dic13—24no—
119C2×C22⋊Dic13D414yescomplemented
120C2×C22⋊Dic13C2312yes—
121C2×C22⋊Dic13C2312yes—
122C2×C22⋊Dic13C2312yes—
123#88194—22no—
124#88193—24no—
125#88193—24no—
126#88192—24no—
127#88191—22no—
128#88191—22no—
129#88190—22no—
130#88189—22no—
131#88189—22no—
132D4×Dic13—24no—
133#88184—22no—
134#88183—22no—
135#88183—24no—
136#88183—42no—
137C4×C22⋊D13—24no—
138C2×#6103—22no—
139#88180—21no—
140#88178—22no—
141C2×#6101—22no—
142#88074—22no—
143#88074—22no—
144#88074—42no—
145#88071—24no—
146#88046—24no—
147#88046—24no—
148#23903—131nomaximal, Sylow
149C24×C13—21no—
150C24×C13—21no—
151C24×C13—22no—
152C24×C13—22no—
153C24×C13—21no—
154C24×C13—22no—
155C24×C13—22no—
156C24×C13—21no—
157C24×C13—22no—
158C24×C13—41no—
159C24×C13—82no—
160C24×C13—82no—
161C24×C13—82no—
162C24×C13C2×D414yes—
163C24×C13C2×D411yescharacteristic
164C24×C13C2×D411yescharacteristic
165C24×C13C2×D411yescharacteristic
166C24×C13C2×D411yescharacteristic
167C24×C13C2×D412yescomplemented
168C24×C13C2411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13C2×D412yes—
171C2×D4×C13—22no—
172C2×D4×C13—22no—
173C2×D4×C13—24no—
174C2×D4×C13—24no—
175C2×D4×C13—22no—
176C2×D4×C13—22no—
177C2×D4×C13—22no—
178C2×D4×C13—22no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—24no—
183C2×D4×C13—24no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—41no—
186C2×D4×C13—41no—
187C2×D4×C13—48no—
188C2×D4×C13—48no—
189C2×D4×C13—48no—
190C2×D4×C13—48no—
191C2×D4×C13—42no—
192C2×D4×C13—42no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—82no—
196C2×D4×C13—82no—
197C2×D4×C13C2×D412yes—
198C2×D4×C13C2×D412yes—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—22no—
206C22×C4×C13—24no—
207C22×C4×C13—22no—
208C22×C4×C13—41no—
209C22×C4×C13—82no—
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D412yescomplemented
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—24no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—24no—
222C2×C22⋊D13—24no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—44no—
226C2×C22⋊D13—84no—
227C2×C22⋊D13—84no—
228C2×C22⋊D13—84no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13C2×D412yes—
234C22×Dic13C2×D414yes—
235#6129—44no—
236#6129—44no—
237D4×D13—44no—
238D4×D13—44no—
239#6127—42no—
240#6127—42no—
241C2×D52—21no—
242C2×C4×D13—22no—
243C2×Dic26—21no—
244C13×C4⋊C4—24no—
245C13×C4⋊C4—24no—
246C13×C22⋊C4—24no—
247C13×C22⋊C4—24no—
248C13×C22⋊C4—24no—
249C13×C22⋊C4—24no—
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—24no—
253C13×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
254C13×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
255C22⋊Dic13—22no—
256C22⋊Dic13—24no—
257C22⋊Dic13—24no—
258C22⋊Dic13—24no—
259C22⋊Dic13—22no—
260C22⋊Dic13—22no—
261C22⋊Dic13—22no—
262C22⋊Dic13—22no—
263C22⋊Dic13—22no—
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—44no—
266C22⋊Dic13—84no—
267C22⋊Dic13—84no—
268#6103—24no—
269#6103—44no—
270C4⋊Dic13—22no—
271#6101—24no—
272#6101—44no—
273C4×Dic13—22no—
274#3484—131no—
275C2×#534D1311yescharacteristic, complemented
276C2×#458—131no—
277C2×B(4,𝔽2)—131no—
278#2613—132no—
279#2022—132no—
280#2021—132no—
281#1898—132no—
282#1890—131no—
283#1889—131no—
284#1781—131no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—24no—
292C23×C13—24no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13—24no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—42no—
299C23×C13—42no—
300C23×C13—42no—
301C23×C13—44no—
302C23×C13—44no—
303C23×C13—44no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13—44no—
307C23×C13—44no—
308C23×C13—44no—
309C23×C13—42no—
310C23×C13—42no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—42no—
314C23×C13—82no—
315C23×C13—82no—
316C23×C13—82no—
317C23×C13—82no—
318C23×C13—82no—
319C23×C13—84no—
320C23×C13—84no—
321C23×C13—84no—
322C23×C13—84no—
323C23×C13#12012yes—
324C23×C13#12012yes—
325C23×C13#12012yes—
326C23×C13C22×D411yescharacteristic
327C23×C13C22×D412yes—
328C23×C13C22×D411yescharacteristic
329C23×C13C22×D411yescharacteristic
330C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—42no—
335C22×D13—44no—
336C22×D13—82no—
337D4×C13—24no—
338D4×C13—24no—
339D4×C13—44no—
340D4×C13—44no—
341D4×C13—48no—
342D4×C13—48no—
343D4×C13—42no—
344D4×C13—42no—
345D4×C13—84no—
346D4×C13—84no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—24no—
356C2×C4×C13—44no—
357C2×C4×C13—42no—
358C2×C4×C13—42no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—42no—
362C2×C4×C13—84no—
363C2×C4×C13#12012yes—
364C22⋊D13—44no—
365C22⋊D13—48no—
366C22⋊D13—42no—
367C22⋊D13—42no—
368C22⋊D13—42no—
369C22⋊D13—42no—
370C22⋊D13—84no—
371C22⋊D13—84no—
372C22⋊D13—88no—
373C2×Dic13—24no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13—44no—
379C2×Dic13—44no—
380C2×Dic13—44no—
381C2×Dic13—42no—
382C2×Dic13—42no—
383C2×Dic13—82no—
384D52—42no—
385C4×D13—44no—
386Dic26—42no—
387C2×H(5,𝔽2)—131no—
388C23×D4C2×D1311yescharacteristic
389C23×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
390#546—264no—
391D42—264no—
392#535—261no—
393#534—24no—
394#534—24no—
395#534—132no—
396#534—261no—
397#525—261no—
398C2×#123—21no—
399C2×#123—132no—
400C2×#123C2×D1311yescharacteristic
401C2×#123C2×D1311yescharacteristic, complemented
402C2×#121—21no—
403C2×#121—21no—
404C2×#120—21no—
405C2×#120—132no—
406C2×#120—132no—
407C2×#120—261no—
408C2×#120C2×D1311yescharacteristic
409C2×#120C2×D1311yescharacteristic, complemented
410#518—131no—
411C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
412#458—264no—
413B(4,𝔽2)—264no—
414C2×#99—131no—
415C2×#99—131no—
416C2×#99—132no—
417C2×#99—132no—
418C2×#99—132no—
419#394—264no—
420#392—264no—
421#381—132no—
422#379—132no—
423#379—132no—
424#342—132no—
425#342—132no—
426C22×C13—24no—
427C22×C13—22no—
428C22×C13—22no—
429C22×C13—22no—
430C22×C13—22no—
431C22×C13—22no—
432C22×C13—24no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—42no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—44no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—44no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—84no—
452C22×C13—84no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—84no—
456C22×C13—82no—
457C22×C13—88no—
458C22×C13—82no—
459C22×C13C2×#12011yescharacteristic
460C22×C13C2×#12011yescharacteristic
461C22×C13#53411yescharacteristic
462C22×C13D4212yes—
463C22×C13D4212yes—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—44no—
466C2×D13—82no—
467C2×D13—82no—
468C2×D13—162no—
469C4×C13—22no—
470C4×C13—42no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13—42no—
474Dic13—42no—
475Dic13—44no—
476Dic13—82no—
477Dic13—82no—
478C25C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
479C25C22×D1311yescharacteristic
480C25C22×D1311yescharacteristic
481H(5,𝔽2)—262no—
482H(5,𝔽2)—262no—
483H(5,𝔽2)—522no—
484C2×#41—262no—
485C2×#41—261no—
486C22×D4—24no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—22no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—22no—
493C22×D4—22no—
494C22×D4—24no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—42no—
497C22×D4—42no—
498C22×D4—132no—
499C22×D4—134no—
500C22×D4—262no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4—262no—
503C22×D4—262no—
504C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
505C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
506C22×D4C22×D1311yescharacteristic
507C22×D4C22×D1311yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
510C23×C4C22×D1311yescharacteristic
511#127—262no—
512#124—262no—
513#123—28no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—262no—
518#123—262no—
519#123—262no—
520#123—264no—
521#123—522no—
522#123C22⋊D1314yescomplemented
523C22⋊Q8—262no—
524#121—28no—
525#121—28no—
526#121—262no—
527#121—264no—
528#121—264no—
529#121—264no—
530#120—28no—
531#120—22no—
532#120—22no—
533#120—22no—
534#120—262no—
535#120—262no—
536#120—264no—
537#120—264no—
538#120—262no—
539#120—262no—
540#120—262no—
541#120—264no—
542#120—522no—
543#120C22⋊D1314yescomplemented
544C4×D4—264no—
545C4×D4—264no—
546#117—261no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—262no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—134no—
558C2×C22⋊C4—132no—
559C2×C22⋊C4—132no—
560C2×C22⋊C4—132no—
561C2×C22⋊C4—262no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—262no—
564C2×C22⋊C4—262no—
565C2×C22⋊C4—264no—
566C2×C22⋊C4—264no—
567C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
569#99—262no—
570#99—262no—
571#99—264no—
572#99—264no—
573#99—522no—
574#95—264no—
575C2×C13—22no—
576C2×C13—22no—
577C2×C13—21no—
578C2×C13—21no—
579C2×C13—42no—
580C2×C13—42no—
581C2×C13—42no—
582C2×C13—82no—
583C2×C13—81no—
584C2×C13#240311yescharacteristic
585C2×C13#302612yes—
586D13—82no—
587C24—22no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—22no—
591C24—21no—
592C24—22no—
593C24—22no—
594C24—22no—
595C24—21no—
596C24—41no—
597C24—82no—
598C24—82no—
599C24—82no—
600C24—132no—
601C24—261no—
602C24D4×D1314yes—
603C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
604C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
605C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
606C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
607C24C2×C22⋊D1312yescomplemented
608C24C23×D1311yescharacteristic
609#41—522no—
610#41—524no—
611#41—524no—
612#41—522no—
613C2×Q8—261no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—48no—
631C2×D4—48no—
632C2×D4—48no—
633C2×D4—48no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—82no—
639C2×D4—82no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—262no—
642C2×D4—264no—
643C2×D4—262no—
644C2×D4—262no—
645C2×D4—262no—
646C2×D4—262no—
647C2×D4—262no—
648C2×D4—262no—
649C2×D4—264no—
650C2×D4—264no—
651C2×D4—524no—
652C2×D4—524no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—524no—
656C2×D4—1044no—
657C2×D4—1044no—
658C2×D4—1044no—
659C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
660C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—82no—
672C22×C4—132no—
673C22×C4—134no—
674C22×C4—262no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—262no—
677C22×C4—262no—
678C22×C4—262no—
679C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D1312yescomplemented
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—262no—
685C4⋊C4—264no—
686C4⋊C4—524no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—264no—
695C22⋊C4—262no—
696C22⋊C4—264no—
697C22⋊C4—264no—
698C22⋊C4—264no—
699C22⋊C4—262no—
700C22⋊C4—262no—
701C22⋊C4—262no—
702C22⋊C4—262no—
703C22⋊C4—262no—
704C22⋊C4—262no—
705C22⋊C4—524no—
706C22⋊C4—524no—
707C22⋊C4—1044no—
708C22⋊C4—1044no—
709C22⋊C4C2×C22⋊D1312yescomplemented
710C22⋊C4C2×C22⋊D1312yescomplemented
711C42—262no—
712C13#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—24no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—21no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—44no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—41no—
740C23—42no—
741C23—41no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—84no—
745C23—84no—
746C23—82no—
747C23—82no—
748C23—82no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—262no—
752C23—262no—
753C23—262no—
754C23—522no—
755C23—524no—
756C23—1042no—
757C23#8819112yes—
758C23#8819112yes—
759C23#8820712yes—
760C23C2×D4×D1312yes—
761C23#8825112yes—
762C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
763C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
764C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
765Q8—522no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—48no—
771D4—48no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—84no—
775D4—84no—
776D4—522no—
777D4—524no—
778D4—528no—
779D4—522no—
780D4—522no—
781D4—522no—
782D4—522no—
783D4—1044no—
784D4—1044no—
785D4—1048no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—84no—
802C2×C4—264no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—524no—
807C2×C4—522no—
808C2×C4—524no—
809C2×C4—524no—
810C2×C4—524no—
811C2×C4—522no—
812C2×C4—522no—
813C2×C4—1042no—
814C2×C4#8820712yes—
815C22—22no—
816C22—24no—
817C22—22no—
818C22—24no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—41no—
840C22—84no—
841C22—84no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—84no—
845C22—82no—
846C22—88no—
847C22—82no—
848C22—524no—
849C22—522no—
850C22—1042no—
851C22—1042no—
852C22—2082no—
853C22C2×#8819111yescharacteristic
854C22D4×C22⋊D1312yes—
855C22D4×C22⋊D1312yes—
856C22#1171950911yescharacteristic
857C22C2×#8820711yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—42no—
863C4—524no—
864C4—522no—
865C4—1042no—
866C4—1042no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—42no—
874C2—82no—
875C2—81no—
876C2—1042no—
877C2#1311814611yescharacteristic
878C2#1312423212yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC2×C13×#534C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC2×#534D13
hypocenterC13#23903
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128471C2semidirect
2. C2×#11718714C2semidirect
3. C2×#11718693C2semidirect
4. #13120548C2semidirect
5. #13115964C2semidirect
6. #13115959C2semidirect
7. #13115289C2semidirect
8. #13115250C2semidirect
9. #13115245C2semidirect
10. #13114751C2semidirect
11. C2×C13×#534C2semidirect
13. C23×D4×C13C22semidirect
19. C2×C13×#123C22semidirect
24. C2×C13×#120C22semidirect
25. C22×C13×C22⋊C4C22semidirect
28. C2×#88207C22semidirect
36. C2×#88183C22semidirect
37. #11718908C22semidirect
38. #11718908C22semidirect
43. C2×#88074C22semidirect
44. #11718872C22semidirect
47. C2×#88046C22semidirect
48. C2×#88046C22semidirect
49. #11718119C22semidirect
50. #11718119C22semidirect
51. C25×C13D4semidirect
66. C22×D4×C13D4semidirect
67. C22×D4×C13D4semidirect
71. C23×C4×C13D4semidirect
76. C22×C22⋊D13D4semidirect
88. C13×#123D4semidirect
95. C13×#120D4semidirect
119. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
167. C24×C13C2×D4semidirect
212. C22×C4×C13C2×D4semidirect
253. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
254. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
275. C2×#534D13semidirect
389. C23×D4C2×D13semidirect
401. C2×#123C2×D13semidirect
409. C2×#120C2×D13semidirect
411. C22×C22⋊C4C2×D13semidirect
478. C25C22⋊D13semidirect
504. C22×D4C22⋊D13semidirect
505. C22×D4C22⋊D13semidirect
509. C23×C4C22⋊D13semidirect
522. #123C22⋊D13semidirect
543. #120C22⋊D13semidirect
607. C24C2×C22⋊D13semidirect
681. C22×C4C2×C22⋊D13semidirect
709. C22⋊C4C2×C22⋊D13semidirect
710. C22⋊C4C2×C22⋊D13semidirect
712. C13#23903semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284712
C2×#117187142
C2×#117186932
#131205482
#131159642
#131159592
#131152892
#131152502
#131152452
#131147512
C2×C13×#5342
#2390313