Finite Group Databasebeta

← #15894524

Subgroups — #15894524

Order 3328.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128467C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719294C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120550C212yesmaximal, complemented
5#13115966C212yesmaximal, complemented
6#13115959C212yesmaximal, complemented
7#13115286C212yesmaximal, complemented
8#13115247C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115245C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D13C2211yescharacteristic
15C2×C13×#120C2211yescharacteristic
16C2×C13×#120C2212yescomplemented
17C2×#88207C2211yescharacteristic, complemented
18#11719535—21no—
19#11719534—24no—
20#11719533—21no—
21#11719509—21no—
22#11719509C2212yes—
23D4×C22⋊D13—24no—
24C2×#88192—21no—
25C2×#88191—21no—
26C2×#88191—21no—
27C2×#88191C2212yes—
28#11719503C2211yescharacteristic
29C2×#88189C2211yescharacteristic
30C2×#88189C2212yescomplemented
31#11719294—24no—
32#11719294—24no—
33C2×#88140C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88138—21no—
35C2×#88137—21no—
36C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
37C13×B(4,𝔽2)—24no—
38C2×C13×#99C2211yescharacteristic
39C2×C13×#99C2212yescomplemented
40#11718908C2212yescomplemented
41#11718904—24no—
42#11718884—24no—
43C2×#88074C2211yescharacteristic
44C2×#88074C2212yescomplemented
45#11718620—24no—
46#11718616C2212yescomplemented
47C2×#88046C2212yescomplemented
48#11718604C2212yescomplemented
49#11718119C2212yescomplemented
50#11718119C2212yescomplemented
51C25×C13C2311yescharacteristic
52C24×D13D411yescharacteristic, complemented
53C24×D13C2311yescharacteristic
54C13×H(5,𝔽2)—22no—
55C13×H(5,𝔽2)—22no—
56C13×H(5,𝔽2)—42no—
57C2×C13×#41—21no—
58C2×C13×#41—22no—
59C22×D4×C13—21no—
60C22×D4×C13—22no—
61C22×D4×C13—21no—
62C22×D4×C13—22no—
63C22×D4×C13C2312yes—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—22no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—22no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—24no—
71C22×C22⋊D13—22no—
72C22×C22⋊D13—42no—
73C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
74C22×C22⋊D13D414yescomplemented
75C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
76C23×Dic13C2311yescharacteristic
77C2×D4×D13—24no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—42no—
81C22×D52D411yescharacteristic, complemented
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
84C13×#120—22no—
85C13×#120—24no—
86C13×#120—42no—
87C13×#120D414yescomplemented
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—22no—
90C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
91C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92#88207—22no—
93#88207—22no—
94#88207—22no—
95#88207—22no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—22no—
100C2×C22⋊Dic13—24no—
101C2×C22⋊Dic13C2312yes—
102C2×C22⋊Dic13C2312yes—
103C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
104#88201—22no—
105#88200—22no—
106#88194—22no—
107#88193—24no—
108#88193—24no—
109#88192—28no—
110#88192—22no—
111#88191—24no—
112#88191—28no—
113#88191—22no—
114#88191—22no—
115#88191—24no—
116#88191—22no—
117#88189—22no—
118#88189—22no—
119#88189—24no—
120#88189—42no—
121#88189D414yescomplemented
122D4×Dic13—24no—
123#88184—24no—
124#88183—22no—
125#88183—22no—
126C4×C22⋊D13—24no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—24no—
131C2×#6103D414yescomplemented
132#88180—21no—
133C2×C4⋊Dic13—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—22no—
136#88140—22no—
137#88140—22no—
138#88138—28no—
139#88137—28no—
140C22⋊C4×D13—22no—
141C22⋊C4×D13—22no—
142C13×#99—22no—
143C13×#99—24no—
144#88074—22no—
145#88074—24no—
146#88071—24no—
147#88046—42no—
148#23903—131nomaximal, Sylow
149C24×C13—21no—
150C24×C13—22no—
151C24×C13—21no—
152C24×C13—21no—
153C24×C13—22no—
154C24×C13—82no—
155C24×C13C2×D412yes—
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C24×C13C2×D412yescomplemented
158C24×C13C2411yescharacteristic
159C23×D13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—22no—
162C23×D13—22no—
163C23×D13—22no—
164C23×D13—41no—
165C23×D13—82no—
166C23×D13—82no—
167C23×D13C2×D411yescharacteristic
168C23×D13C2×D414yes—
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C13×#41—44no—
172C13×#41—44no—
173C13×#41—42no—
174C13×#41—42no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×D4×C13—22no—
177C2×D4×C13—22no—
178C2×D4×C13—22no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—22no—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—24no—
187C2×D4×C13—44no—
188C2×D4×C13—44no—
189C2×D4×C13—42no—
190C2×D4×C13—42no—
191C2×D4×C13—44no—
192C2×D4×C13—82no—
193C2×D4×C13—84no—
194C2×D4×C13C2×D412yes—
195C2×D4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13C2×D412yes—
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D13—24no—
203C2×C22⋊D13—24no—
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—24no—
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—41no—
215C2×C22⋊D13—48no—
216C2×C22⋊D13—48no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—84no—
222C2×C22⋊D13—82no—
223C2×C22⋊D13—84no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D414yes—
233C22×Dic13C2×D412yescomplemented
234D4×D13—48no—
235D4×D13—48no—
236C2×D52—22no—
237C2×D52—22no—
238C2×D52—41no—
239C2×C4×D13—22no—
240C2×C4×D13—22no—
241C2×C4×D13—24no—
242C2×C4×D13—41no—
243C2×C4×D13—82no—
244C13×C22⋊C4—21no—
245C13×C22⋊C4—24no—
246C13×C22⋊C4—22no—
247C13×C22⋊C4—22no—
248C13×C22⋊C4—44no—
249C13×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
250C22⋊Dic13—24no—
251C22⋊Dic13—24no—
252C22⋊Dic13—22no—
253C22⋊Dic13—24no—
254C22⋊Dic13—21no—
255C22⋊Dic13—22no—
256C22⋊Dic13—22no—
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—22no—
259C22⋊Dic13—44no—
260C22⋊Dic13—84no—
261C22⋊Dic13C2×D412yescomplemented
262#6103—24no—
263#6103—24no—
264#6103—24no—
265#6103—24no—
266#6103—24no—
267#6103—84no—
268C4⋊Dic13—24no—
269C4⋊Dic13—22no—
270#6101—24no—
271#6101—24no—
272#6101—44no—
273C4×Dic13—22no—
274#3484—131no—
275C2×#534—131no—
276C2×#458—131no—
277C2×B(4,𝔽2)D1311yescharacteristic, complemented
278#2613—132no—
279#2022—132no—
280#2021—132no—
281#1898—132no—
282#1890—131no—
283#1889—131no—
284#1781—131no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—22no—
288C23×C13—22no—
289C23×C13—24no—
290C23×C13—22no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—42no—
293C23×C13—42no—
294C23×C13—44no—
295C23×C13—42no—
296C23×C13—44no—
297C23×C13—42no—
298C23×C13—42no—
299C23×C13—44no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—42no—
303C23×C13—82no—
304C23×C13—82no—
305C23×C13—84no—
306C23×C13—82no—
307C23×C13#12012yes—
308C23×C13C22×D411yescharacteristic
309C23×C13C22×D412yes—
310C23×C13C22×D411yescharacteristic
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—24no—
318C22×D13—24no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—44no—
325C22×D13—44no—
326C22×D13—44no—
327C22×D13—44no—
328C22×D13—42no—
329C22×D13—82no—
330C22×D13—82no—
331C22×D13—82no—
332C22×D13—84no—
333C22×D13—84no—
334C22×D13—84no—
335C22×D13#12012yes—
336C22×D13#12012yes—
337Q8×C13—42no—
338D4×C13—24no—
339D4×C13—24no—
340D4×C13—42no—
341D4×C13—44no—
342D4×C13—42no—
343D4×C13—42no—
344D4×C13—42no—
345D4×C13—42no—
346D4×C13—84no—
347D4×C13—88no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—44no—
355C2×C4×C13—42no—
356C2×C4×C13—42no—
357C2×C4×C13—44no—
358C2×C4×C13—42no—
359C2×C4×C13#12012yes—
360C22⋊D13—44no—
361C22⋊D13—48no—
362C22⋊D13—48no—
363C22⋊D13—48no—
364C22⋊D13—42no—
365C22⋊D13—42no—
366C22⋊D13—84no—
367C22⋊D13—84no—
368C22⋊D13—84no—
369C2×Dic13—24no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—24no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—42no—
380C2×Dic13—44no—
381C2×Dic13—44no—
382C2×Dic13—42no—
383C2×Dic13—82no—
384D52—44no—
385C4×D13—44no—
386C4×D13—84no—
387C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
388C23×D4—131no—
389C23×D4—131no—
390#546—264no—
391D42—264no—
392#535—261no—
393#534—132no—
394#534—264no—
395#534—261no—
396#534—264no—
397#525—261no—
398C2×#123—131no—
399C2×#123—132no—
400C2×#123—131no—
401C2×#123—261no—
402C2×#121—261no—
403C2×#121—261no—
404C2×#120—132no—
405C2×#120—131no—
406C2×#120—261no—
407C2×#120—261no—
408C2×#120C2×D1311yescharacteristic
409C2×#120C2×D1312yescomplemented
410#518—131no—
411C22×C22⋊C4—131no—
412#458—264no—
413B(4,𝔽2)—24no—
414C2×#99—131no—
415C2×#99—132no—
416C2×#99—132no—
417C2×#99C2×D1311yescharacteristic
418C2×#99C2×D1312yescomplemented
419#394—264no—
420#392—264no—
421#381—132no—
422#379—132no—
423#379—132no—
424#342—132no—
425#342—132no—
426C22×C13—24no—
427C22×C13—22no—
428C22×C13—22no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—44no—
436C22×C13—44no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—44no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—82no—
443C22×C13—82no—
444C22×C13—84no—
445C22×C13—82no—
446C22×C13—82no—
447C22×C13—162no—
448C22×C13C2×#12011yescharacteristic
449C22×C13C2×#12011yescharacteristic
450C22×C13#53411yescharacteristic
451C22×C13D4212yes—
452C22×C13D4212yes—
453C2×D13—22no—
454C2×D13—22no—
455C2×D13—22no—
456C2×D13—24no—
457C2×D13—22no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—84no—
466C2×D13—84no—
467C2×D13—88no—
468C2×D13—81no—
469C4×C13—22no—
470C4×C13—42no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13—82no—
473Dic13—42no—
474Dic13—41no—
475Dic13—42no—
476Dic13—44no—
477Dic13—82no—
478C25—131no—
479C25—131no—
480C25C22×D1311yescharacteristic
481H(5,𝔽2)—22no—
482H(5,𝔽2)—22no—
483H(5,𝔽2)—42no—
484C2×#41—21no—
485C2×#41—22no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—22no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—22no—
490C22×D4—131no—
491C22×D4—131no—
492C22×D4—134no—
493C22×D4—131no—
494C22×D4—262no—
495C22×D4—264no—
496C22×D4—261no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—262no—
499C22×D4—261no—
500C22×D4—262no—
501C22×D4—262no—
502C22×D4—262no—
503C22×D4—264no—
504C22×D4—522no—
505C22×D4—522no—
506C22×D4C22×D1312yes—
507C22×D4C22×D1311yescharacteristic
508C23×C4—131no—
509C23×C4—131no—
510C23×C4—261no—
511#127—262no—
512#124—262no—
513#123—134no—
514#123—262no—
515#123—268no—
516#123—262no—
517#123—262no—
518#123—262no—
519#123—262no—
520#123—262no—
521#123—264no—
522#123—522no—
523C22⋊Q8—262no—
524#121—268no—
525#121—264no—
526#121—264no—
527#121—268no—
528#121—262no—
529#121—264no—
530#120—22no—
531#120—24no—
532#120—42no—
533#120—262no—
534#120—262no—
535#120—262no—
536#120—264no—
537#120—262no—
538#120—268no—
539#120—264no—
540#120—262no—
541#120—262no—
542#120—262no—
543#120C22⋊D1314yescomplemented
544C4×D4—264no—
545C4×D4—264no—
546#117—261no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4—261no—
549C2×C4⋊C4—262no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—131no—
553C2×C22⋊C4—132no—
554C2×C22⋊C4—134no—
555C2×C22⋊C4—132no—
556C2×C22⋊C4—262no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—262no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—262no—
564C2×C22⋊C4—262no—
565C2×C22⋊C4—264no—
566C2×C22⋊C4—264no—
567C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
568C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
569#99—22no—
570#99—24no—
571#99—264no—
572#99—262no—
573#99—522no—
574#95—264no—
575C2×C13—21no—
576C2×C13—22no—
577C2×C13—22no—
578C2×C13—21no—
579C2×C13—42no—
580C2×C13—82no—
581C2×C13—82no—
582C2×C13#240311yescharacteristic
583C2×C13#302612yes—
584D13—42no—
585D13—42no—
586D13—81no—
587C24—21no—
588C24—22no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—22no—
592C24—82no—
593C24—134no—
594C24—131no—
595C24—131no—
596C24—131no—
597C24—262no—
598C24—261no—
599C24—262no—
600C24—261no—
601C24—262no—
602C24—521no—
603C24—1042no—
604C24—1042no—
605C24D4×D1312yes—
606C24D4×D1311yescharacteristic
607C24C2×C22⋊D1312yescomplemented
608C24C23×D1311yescharacteristic
609#41—44no—
610#41—44no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613C2×Q8—21no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—82no—
631C2×D4—84no—
632C2×D4—262no—
633C2×D4—264no—
634C2×D4—262no—
635C2×D4—264no—
636C2×D4—264no—
637C2×D4—262no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—262no—
640C2×D4—262no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—264no—
643C2×D4—264no—
644C2×D4—264no—
645C2×D4—262no—
646C2×D4—521no—
647C2×D4—521no—
648C2×D4—528no—
649C2×D4—528no—
650C2×D4—528no—
651C2×D4—528no—
652C2×D4—522no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—1044no—
657C2×D4—1042no—
658C2×D4—1044no—
659C2×D4D4×D1312yes—
660C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—132no—
667C22×C4—134no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—264no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—262no—
677C22×C4—262no—
678C22×C4—521no—
679C22×C4—1042no—
680C22×C4D4×D1312yes—
681C22×C4D4×D1311yescharacteristic
682C4⋊C4—264no—
683C4⋊C4—262no—
684C4⋊C4—264no—
685C4⋊C4—264no—
686C4⋊C4—524no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—132no—
693C22⋊C4—264no—
694C22⋊C4—264no—
695C22⋊C4—264no—
696C22⋊C4—264no—
697C22⋊C4—264no—
698C22⋊C4—262no—
699C22⋊C4—264no—
700C22⋊C4—264no—
701C22⋊C4—264no—
702C22⋊C4—262no—
703C22⋊C4—262no—
704C22⋊C4—261no—
705C22⋊C4—262no—
706C22⋊C4—262no—
707C22⋊C4—524no—
708C22⋊C4—1044no—
709C22⋊C4—1044no—
710C22⋊C4C2×C22⋊D1312yescomplemented
711C42—262no—
712C13#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—24no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—44no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—42no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—84no—
734C23—82no—
735C23—132no—
736C23—132no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23—261no—
740C23—261no—
741C23—264no—
742C23—264no—
743C23—261no—
744C23—261no—
745C23—261no—
746C23—522no—
747C23—522no—
748C23—524no—
749C23—524no—
750C23—524no—
751C23—522no—
752C23—524no—
753C23—1042no—
754C23—1042no—
755C23—1044no—
756C23—1042no—
757C23—1044no—
758C23—1044no—
759C23#8819112yes—
760C23C2×D4×D1311yescharacteristic
761C23C2×D4×D1312yes—
762C23C2×D4×D1311yescharacteristic
763C23#8825112yes—
764C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
765Q8—42no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—42no—
769D4—44no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—84no—
775D4—88no—
776D4—524no—
777D4—524no—
778D4—528no—
779D4—528no—
780D4—528no—
781D4—522no—
782D4—522no—
783D4—1044no—
784D4—1044no—
785D4—1044no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—264no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—264no—
804C2×C4—524no—
805C2×C4—522no—
806C2×C4—522no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—524no—
810C2×C4—524no—
811C2×C4—522no—
812C2×C4—1044no—
813C2×C4—1042no—
814C2×C4#8819112yes—
815C22—24no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—44no—
824C22—42no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—44no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—81no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—84no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—162no—
837C22—262no—
838C22—264no—
839C22—262no—
840C22—262no—
841C22—262no—
842C22—522no—
843C22—522no—
844C22—522no—
845C22—522no—
846C22—522no—
847C22—522no—
848C22—521no—
849C22—1044no—
850C22—1044no—
851C22—1041no—
852C22—1048no—
853C22D13×#12011yescharacteristic
854C22#1171929411yescharacteristic
855C22#1171929512yes—
856C22C2×#8819111yescharacteristic
857C22D4×C22⋊D1312yes—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—82no—
862C4—522no—
863C4—524no—
864C4—521no—
865C4—522no—
866C4—1042no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—82no—
873C2—82no—
874C2—522no—
875C2—522no—
876C2—1041no—
877C2#1311814711yescharacteristic
878C2#1312423112yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC2×C13×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D13
hypocenterC13#23903
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128467C2semidirect
2. C2×#11719294C2semidirect
3. C2×#11718904C2semidirect
4. #13120550C2semidirect
5. #13115966C2semidirect
6. #13115959C2semidirect
7. #13115286C2semidirect
8. #13115247C2semidirect
9. #13115245C2semidirect
10. #13114749C2semidirect
11. C2×C13×B(4,𝔽2)C2semidirect
13. C23×C22⋊D13C22semidirect
16. C2×C13×#120C22semidirect
17. C2×#88207C22semidirect
30. C2×#88189C22semidirect
33. C2×#88140C22semidirect
36. C2×C22⋊C4×D13C22semidirect
39. C2×C13×#99C22semidirect
40. #11718908C22semidirect
44. C2×#88074C22semidirect
46. #11718616C22semidirect
47. C2×#88046C22semidirect
48. #11718604C22semidirect
49. #11718119C22semidirect
50. #11718119C22semidirect
52. C24×D13D4semidirect
73. C22×C22⋊D13D4semidirect
74. C22×C22⋊D13D4semidirect
81. C22×D52D4semidirect
83. C22×C4×D13D4semidirect
87. C13×#120D4semidirect
121. #88189D4semidirect
131. C2×#6103D4semidirect
157. C24×C13C2×D4semidirect
233. C22×Dic13C2×D4semidirect
249. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
261. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
277. C2×B(4,𝔽2)D13semidirect
409. C2×#120C2×D13semidirect
418. C2×#99C2×D13semidirect
543. #120C22⋊D13semidirect
607. C24C2×C22⋊D13semidirect
710. C22⋊C4C2×C22⋊D13semidirect
712. C13#23903semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284672
C2×#117192942
C2×#117189042
#131205502
#131159662
#131159592
#131152862
#131152472
#131152452
#131147492
C2×C13×B(4,𝔽2)2
#2390313