Finite Group Databasebeta

← #15894525

Subgroups — #15894525

Order 3328.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128465C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115967C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115959C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115290C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115287C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115246C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115241C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C2×#88251C2211yescharacteristic
19C2×C13×#123C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#120C2211yescharacteristic
21C2×C13×#120C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88207C2211yescharacteristic
23C2×#88207C2211yescharacteristic
24C2×#88207C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88207C2211yescharacteristic, complemented
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
27#11719509—24no—
28#11719509—24no—
29#11719509C2211yescharacteristic
30C2×#88193—21no—
31C2×#88193—21no—
32D4×C22⋊D13—22no—
33C2×#88191—21no—
34C2×#88189—21no—
35C2×#88183C2211yescharacteristic
36C2×#88183C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88183C2211yescharacteristic, complemented
38#11719297—21no—
39#11719296—22no—
40#11719295—22no—
41#11719294—21no—
42D13×#120—21no—
43#11719291—21no—
44#11719198C2211yescharacteristic
45#11719195—22no—
46#11719191C2211yescharacteristic
47C13×#394—22no—
48C13×#392—22no—
49C13×#381C2211yescharacteristic, complemented
50C13×#379C2211yescharacteristic, complemented
51C13×#379C2211yescharacteristic, complemented
52#11718908C2211yescharacteristic, complemented
53#11718908C2211yescharacteristic, complemented
54#11718884—22no—
55#11718883—22no—
56C2×#88074C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88074C2211yescharacteristic, complemented
58#11718872C2211yescharacteristic, complemented
59#11718714—24no—
60#11718693—24no—
61C2×#88046C2211yescharacteristic
62C2×#88046C2211yescharacteristic
63C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
67#11718119C2211yescharacteristic, complemented
68#11718119C2211yescharacteristic, complemented
69#11718118C2211yescharacteristic, complemented
70#11718118C2211yescharacteristic, complemented
71C25×C13C2311yescharacteristic
72C25×C13C2311yescharacteristic
73C24×D13D411yescharacteristic, complemented
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13—22no—
77C22×D4×C13—22no—
78C22×D4×C13—22no—
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13—22no—
81C22×D4×C13—41no—
82C22×D4×C13—41no—
83C22×D4×C13D412yescomplemented
84C22×D4×C13C2311yescharacteristic
85C23×C4×C13C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D13—22no—
87C22×C22⋊D13—21no—
88C22×C22⋊D13—22no—
89C22×C22⋊D13—21no—
90C22×C22⋊D13—21no—
91C22×C22⋊D13—22no—
92C22×C22⋊D13—22no—
93C22×C22⋊D13—21no—
94C22×C22⋊D13—41no—
95C22×C22⋊D13—41no—
96C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
97C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
98C22×C22⋊D13D412yescomplemented
99C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
102C23×Dic13—21no—
103C23×Dic13D411yescharacteristic, complemented
104#88251—22no—
105#88251—22no—
106#88251—41no—
107#88251—41no—
108C2×#6129—21no—
109C2×#6129—21no—
110C2×D4×D13—21no—
111C2×D4×D13—21no—
112C2×D4×D13—22no—
113C2×#6127—21no—
114C13×#123—22no—
115C13×#123—41no—
116C13×#120—21no—
117C13×#120—21no—
118C13×#120—22no—
119C13×#120—22no—
120C13×#120—41no—
121C2×C13×C4⋊C4—21no—
122C2×C13×C22⋊C4—21no—
123C2×C13×C22⋊C4—21no—
124C2×C13×C22⋊C4—22no—
125C2×C13×C22⋊C4—22no—
126C2×C13×C22⋊C4D412yescomplemented
127C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
130#88207—22no—
131#88207—21no—
132#88207—21no—
133#88207—21no—
134#88207—22no—
135#88207—22no—
136#88207—22no—
137#88207—22no—
138#88207—41no—
139#88207D414yescomplemented
140C2×C22⋊Dic13—21no—
141C2×C22⋊Dic13—21no—
142C2×C22⋊Dic13—21no—
143C2×C22⋊Dic13—22no—
144C2×C22⋊Dic13—22no—
145C2×C22⋊Dic13—21no—
146C2×C22⋊Dic13—22no—
147C2×C22⋊Dic13—22no—
148C2×C22⋊Dic13D412yescomplemented
149C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
154#88194—22no—
155#88193—22no—
156#88193—22no—
157#88193—28no—
158#88193—28no—
159#88193—22no—
160#88192—22no—
161#88191—28no—
162#88191—22no—
163#88191—22no—
164#88191—21no—
165#88189—28no—
166#88189—21no—
167D4×Dic13—22no—
168#88184—22no—
169#88183—21no—
170#88183—22no—
171#88183—22no—
172#88183—22no—
173#88183—22no—
174#88183—41no—
175#88183D414yescomplemented
176C4×C22⋊D13—22no—
177C2×#6103—21no—
178C2×#6103—21no—
179C2×#6103—21no—
180C2×#6101—21no—
181C2×#6101—21no—
182C2×#6101—21no—
183#88140—21no—
184#88140—21no—
185#88139—22no—
186#88138—22no—
187#88138—22no—
188#88137—22no—
189#88136—22no—
190#88136—21no—
191#88136—21no—
192#88135—22no—
193#88135—22no—
194C22⋊C4×D13—22no—
195C22⋊C4×D13—21no—
196#88132—22no—
197#88131—21no—
198C13×#95—22no—
199#88074—22no—
200#88074—22no—
201#88071—22no—
202#88046—22no—
203#88046—22no—
204#88046—22no—
205#88046—22no—
206#88046—41no—
207#88046—41no—
208#23903—131nomaximal, Sylow
209C24×C13—21no—
210C24×C13—21no—
211C24×C13—21no—
212C24×C13—21no—
213C24×C13—21no—
214C24×C13—21no—
215C24×C13—21no—
216C24×C13—21no—
217C24×C13—21no—
218C24×C13—21no—
219C24×C13—82no—
220C24×C13—82no—
221C24×C13C2×D412yes—
222C24×C13C2×D411yescharacteristic
223C24×C13C2×D411yescharacteristic
224C24×C13C2×D411yescharacteristic
225C24×C13C2×D412yes—
226C24×C13C2×D412yescomplemented
227C24×C13C2411yescharacteristic
228C23×D13—22no—
229C23×D13—21no—
230C23×D13—22no—
231C23×D13—41no—
232C23×D13—82no—
233C23×D13C2×D411yescharacteristic
234C23×D13C2×D411yescharacteristic
235C23×D13C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C13—24no—
237C2×D4×C13—24no—
238C2×D4×C13—22no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—21no—
242C2×D4×C13—21no—
243C2×D4×C13—21no—
244C2×D4×C13—21no—
245C2×D4×C13—22no—
246C2×D4×C13—44no—
247C2×D4×C13—44no—
248C2×D4×C13—44no—
249C2×D4×C13—44no—
250C2×D4×C13—42no—
251C2×D4×C13—42no—
252C2×D4×C13—42no—
253C2×D4×C13—42no—
254C2×D4×C13—42no—
255C2×D4×C13—82no—
256C2×D4×C13—82no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13—21no—
261C22×C4×C13—21no—
262C22×C4×C13—21no—
263C22×C4×C13—21no—
264C22×C4×C13—21no—
265C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C13C2×D412yes—
267C22×C4×C13C2×D412yescomplemented
268C2×C22⋊D13—21no—
269C2×C22⋊D13—21no—
270C2×C22⋊D13—21no—
271C2×C22⋊D13—21no—
272C2×C22⋊D13—21no—
273C2×C22⋊D13—21no—
274C2×C22⋊D13—22no—
275C2×C22⋊D13—22no—
276C2×C22⋊D13—22no—
277C2×C22⋊D13—21no—
278C2×C22⋊D13—21no—
279C2×C22⋊D13—21no—
280C2×C22⋊D13—21no—
281C2×C22⋊D13—21no—
282C2×C22⋊D13—21no—
283C2×C22⋊D13—21no—
284C2×C22⋊D13—21no—
285C2×C22⋊D13—21no—
286C2×C22⋊D13—21no—
287C2×C22⋊D13—21no—
288C2×C22⋊D13—21no—
289C2×C22⋊D13—22no—
290C2×C22⋊D13—22no—
291C2×C22⋊D13—24no—
292C2×C22⋊D13—22no—
293C2×C22⋊D13—24no—
294C2×C22⋊D13—22no—
295C2×C22⋊D13—41no—
296C2×C22⋊D13—41no—
297C2×C22⋊D13—42no—
298C2×C22⋊D13—42no—
299C2×C22⋊D13—44no—
300C2×C22⋊D13—44no—
301C2×C22⋊D13—44no—
302C2×C22⋊D13—44no—
303C2×C22⋊D13—42no—
304C2×C22⋊D13—82no—
305C2×C22⋊D13—82no—
306C2×C22⋊D13—82no—
307C2×C22⋊D13—82no—
308C2×C22⋊D13C2×D412yes—
309C2×C22⋊D13C2×D412yes—
310C22×Dic13—21no—
311C22×Dic13—22no—
312C22×Dic13—21no—
313C22×Dic13—21no—
314C22×Dic13—24no—
315C22×Dic13—22no—
316C22×Dic13—21no—
317C22×Dic13—21no—
318C22×Dic13—41no—
319C22×Dic13—82no—
320C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C22×Dic13C2×D412yes—
324#6129—42no—
325#6129—42no—
326#6129—42no—
327#6129—42no—
328D4×D13—42no—
329D4×D13—42no—
330D4×D13—42no—
331D4×D13—42no—
332D4×D13—84no—
333#6127—42no—
334#6127—42no—
335C2×D52—21no—
336C2×D52—22no—
337C2×C4×D13—21no—
338C2×C4×D13—21no—
339C2×C4×D13—22no—
340C2×Dic26—21no—
341C13×C4⋊C4—42no—
342C13×C22⋊C4—22no—
343C13×C22⋊C4—22no—
344C13×C22⋊C4—21no—
345C13×C22⋊C4—21no—
346C13×C22⋊C4—21no—
347C13×C22⋊C4—21no—
348C13×C22⋊C4—21no—
349C13×C22⋊C4—21no—
350C13×C22⋊C4—42no—
351C13×C22⋊C4—42no—
352C13×C22⋊C4—82no—
353C13×C22⋊C4—82no—
354C22⋊Dic13—22no—
355C22⋊Dic13—24no—
356C22⋊Dic13—24no—
357C22⋊Dic13—22no—
358C22⋊Dic13—22no—
359C22⋊Dic13—21no—
360C22⋊Dic13—21no—
361C22⋊Dic13—21no—
362C22⋊Dic13—21no—
363C22⋊Dic13—24no—
364C22⋊Dic13—21no—
365C22⋊Dic13—21no—
366C22⋊Dic13—21no—
367C22⋊Dic13—21no—
368C22⋊Dic13—42no—
369C22⋊Dic13—82no—
370C22⋊Dic13—82no—
371C22⋊Dic13C2×D412yescomplemented
372C22⋊Dic13C2×D412yescomplemented
373#6103—22no—
374#6103—22no—
375#6103—22no—
376#6103—22no—
377#6103—24no—
378#6103—24no—
379#6103—42no—
380C4⋊Dic13—22no—
381#6101—22no—
382#6101—22no—
383#6101—24no—
384#6101—24no—
385#6101—42no—
386C4×Dic13—22no—
387#3484—131no—
388C2×#534—131no—
389C2×#458—131no—
390C2×B(4,𝔽2)—131no—
391#2613—131no—
392#2613D1311yescharacteristic, complemented
393#2022—131no—
394#2022—131no—
395#2021—131no—
396#2021—131no—
397#1898—131no—
398#1898—131no—
399#1890—131no—
400#1889—131no—
401#1781—131no—
402C23×C13—21no—
403C23×C13—21no—
404C23×C13—21no—
405C23×C13—21no—
406C23×C13—22no—
407C23×C13—22no—
408C23×C13—22no—
409C23×C13—22no—
410C23×C13—22no—
411C23×C13—21no—
412C23×C13—22no—
413C23×C13—22no—
414C23×C13—21no—
415C23×C13—21no—
416C23×C13—42no—
417C23×C13—42no—
418C23×C13—42no—
419C23×C13—42no—
420C23×C13—42no—
421C23×C13—42no—
422C23×C13—42no—
423C23×C13—42no—
424C23×C13—42no—
425C23×C13—42no—
426C23×C13—42no—
427C23×C13—42no—
428C23×C13—42no—
429C23×C13—42no—
430C23×C13—41no—
431C23×C13—41no—
432C23×C13—41no—
433C23×C13—41no—
434C23×C13—82no—
435C23×C13—82no—
436C23×C13—82no—
437C23×C13—82no—
438C23×C13—82no—
439C23×C13—82no—
440C23×C13—82no—
441C23×C13—82no—
442C23×C13#12012yes—
443C23×C13#12012yes—
444C23×C13C22×D411yescharacteristic
445C23×C13C22×D411yescharacteristic
446C23×C13C22×D411yescharacteristic
447C23×C13C22×D411yescharacteristic
448C23×C13C22×D411yescharacteristic
449C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C22×D13—21no—
452C22×D13—21no—
453C22×D13—21no—
454C22×D13—21no—
455C22×D13—21no—
456C22×D13—21no—
457C22×D13—21no—
458C22×D13—21no—
459C22×D13—44no—
460C22×D13—42no—
461C22×D13—42no—
462C22×D13—42no—
463C22×D13—44no—
464C22×D13—42no—
465C22×D13—82no—
466C22×D13—84no—
467C22×D13—82no—
468C22×D13—84no—
469C22×D13#12012yes—
470D4×C13—44no—
471D4×C13—48no—
472D4×C13—48no—
473D4×C13—41no—
474D4×C13—41no—
475D4×C13—41no—
476D4×C13—41no—
477D4×C13—82no—
478D4×C13—84no—
479C2×C4×C13—22no—
480C2×C4×C13—22no—
481C2×C4×C13—21no—
482C2×C4×C13—22no—
483C2×C4×C13—21no—
484C2×C4×C13—22no—
485C2×C4×C13—21no—
486C2×C4×C13—41no—
487C2×C4×C13—41no—
488C2×C4×C13—41no—
489C2×C4×C13—41no—
490C2×C4×C13—42no—
491C2×C4×C13—42no—
492C2×C4×C13—42no—
493C2×C4×C13—41no—
494C2×C4×C13—41no—
495C22⋊D13—22no—
496C22⋊D13—22no—
497C22⋊D13—22no—
498C22⋊D13—22no—
499C22⋊D13—44no—
500C22⋊D13—42no—
501C22⋊D13—44no—
502C22⋊D13—42no—
503C22⋊D13—44no—
504C22⋊D13—41no—
505C22⋊D13—41no—
506C22⋊D13—41no—
507C22⋊D13—41no—
508C22⋊D13—41no—
509C22⋊D13—41no—
510C22⋊D13—41no—
511C22⋊D13—41no—
512C22⋊D13—82no—
513C22⋊D13—82no—
514C22⋊D13—84no—
515C22⋊D13—84no—
516C22⋊D13—84no—
517C2×Dic13—21no—
518C2×Dic13—21no—
519C2×Dic13—22no—
520C2×Dic13—21no—
521C2×Dic13—21no—
522C2×Dic13—22no—
523C2×Dic13—22no—
524C2×Dic13—21no—
525C2×Dic13—21no—
526C2×Dic13—21no—
527C2×Dic13—21no—
528C2×Dic13—44no—
529C2×Dic13—42no—
530C2×Dic13—42no—
531C2×Dic13—42no—
532C2×Dic13—42no—
533C2×Dic13—42no—
534C2×Dic13—42no—
535C2×Dic13—41no—
536C2×Dic13—41no—
537C2×Dic13—84no—
538C2×Dic13#12012yes—
539D52—42no—
540D52—82no—
541C4×D13—42no—
542C4×D13—42no—
543C4×D13—82no—
544Dic26—42no—
545C2×H(5,𝔽2)—131no—
546C23×D4—131no—
547C23×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
548#546—262no—
549#546—262no—
550D42—262no—
551D42—262no—
552#535—261no—
553#534—131no—
554#534—131no—
555#534—261no—
556#534—264no—
557#534—264no—
558#525—261no—
559C2×#123—131no—
560C2×#123—131no—
561C2×#123—131no—
562C2×#123—261no—
563C2×#123C2×D1311yescharacteristic, complemented
564C2×#121—261no—
565C2×#121—261no—
566C2×#120—131no—
567C2×#120—131no—
568C2×#120—131no—
569C2×#120—131no—
570C2×#120—261no—
571C2×#120—261no—
572C2×#120C2×D1311yescharacteristic
573C2×#120C2×D1311yescharacteristic, complemented
574#518—131no—
575C22×C22⋊C4—131no—
576#458—264no—
577B(4,𝔽2)—264no—
578C2×#99—131no—
579C2×#99—131no—
580C2×#99—131no—
581C2×#99—131no—
582C2×#99—131no—
583C2×#99—131no—
584C2×#99—131no—
585C2×#99—131no—
586#394—22no—
587#394—262no—
588#392—22no—
589#392—262no—
590#381—131no—
591#381C2×D1311yescharacteristic, complemented
592#379—131no—
593#379—131no—
594#379C2×D1311yescharacteristic, complemented
595#379C2×D1311yescharacteristic, complemented
596#342—131no—
597#342—131no—
598#342—131no—
599#342—131no—
600C22×C13—22no—
601C22×C13—22no—
602C22×C13—22no—
603C22×C13—22no—
604C22×C13—22no—
605C22×C13—22no—
606C22×C13—22no—
607C22×C13—22no—
608C22×C13—22no—
609C22×C13—41no—
610C22×C13—41no—
611C22×C13—41no—
612C22×C13—41no—
613C22×C13—42no—
614C22×C13—42no—
615C22×C13—42no—
616C22×C13—42no—
617C22×C13—42no—
618C22×C13—42no—
619C22×C13—42no—
620C22×C13—42no—
621C22×C13—42no—
622C22×C13—42no—
623C22×C13—41no—
624C22×C13—42no—
625C22×C13—42no—
626C22×C13—82no—
627C22×C13—82no—
628C22×C13—82no—
629C22×C13—82no—
630C22×C13—81no—
631C22×C13—81no—
632C22×C13—82no—
633C22×C13—82no—
634C22×C13—82no—
635C22×C13—82no—
636C22×C13C2×#12011yescharacteristic
637C22×C13C2×#12011yescharacteristic
638C22×C13#53411yescharacteristic
639C22×C13D4211yescharacteristic
640C22×C13D4211yescharacteristic
641C22×C13D4211yescharacteristic
642C22×C13D4211yescharacteristic
643C2×D13—22no—
644C2×D13—42no—
645C2×D13—42no—
646C2×D13—42no—
647C2×D13—41no—
648C2×D13—41no—
649C2×D13—42no—
650C2×D13—42no—
651C2×D13—81no—
652C2×D13—88no—
653C2×D13—81no—
654C2×D13—81no—
655C2×D13—81no—
656C2×D13—162no—
657C4×C13—41no—
658C4×C13—42no—
659C4×C13—42no—
660C4×C13—81no—
661C4×C13—81no—
662Dic13—22no—
663Dic13—42no—
664Dic13—42no—
665Dic13—41no—
666Dic13—41no—
667Dic13—42no—
668Dic13—81no—
669Dic13—81no—
670C25—131no—
671C25C22×D1311yescharacteristic
672C25C22×D1311yescharacteristic
673H(5,𝔽2)—262no—
674H(5,𝔽2)—262no—
675H(5,𝔽2)—521no—
676H(5,𝔽2)—521no—
677C2×#41—261no—
678C2×#41—261no—
679C2×#41—261no—
680C22×D4—21no—
681C22×D4—21no—
682C22×D4—22no—
683C22×D4—22no—
684C22×D4—22no—
685C22×D4—21no—
686C22×D4—22no—
687C22×D4—41no—
688C22×D4—41no—
689C22×D4—131no—
690C22×D4—131no—
691C22×D4—131no—
692C22×D4—131no—
693C22×D4—131no—
694C22×D4—132no—
695C22×D4—261no—
696C22×D4—261no—
697C22×D4—262no—
698C22×D4—262no—
699C22×D4—262no—
700C22×D4—262no—
701C22×D4—261no—
702C22×D4—262no—
703C22×D4—261no—
704C22×D4—261no—
705C22×D4—261no—
706C22×D4—521no—
707C22×D4—521no—
708C22×D4C22⋊D1312yescomplemented
709C22×D4C22×D1311yescharacteristic
710C23×C4—131no—
711C23×C4—261no—
712C23×C4C22×D1311yescharacteristic
713#127—262no—
714#124—262no—
715#123—22no—
716#123—41no—
717#123—134no—
718#123—261no—
719#123—261no—
720#123—262no—
721#123—262no—
722#123—262no—
723#123—261no—
724#123—268no—
725#123—262no—
726#123—261no—
727#123—262no—
728#123—521no—
729C22⋊Q8—262no—
730#121—262no—
731#121—262no—
732#121—262no—
733#121—268no—
734#121—268no—
735#121—262no—
736#121—262no—
737#121—262no—
738#121—262no—
739#120—21no—
740#120—21no—
741#120—22no—
742#120—22no—
743#120—41no—
744#120—134no—
745#120—261no—
746#120—261no—
747#120—262no—
748#120—262no—
749#120—261no—
750#120—268no—
751#120—262no—
752#120—262no—
753#120—262no—
754#120—261no—
755#120—261no—
756#120—262no—
757#120—262no—
758#120—261no—
759#120—262no—
760#120—521no—
761C4×D4—262no—
762C4×D4—262no—
763C4×D4—262no—
764C4×D4—262no—
765#117—261no—
766C2×C4⋊C4—21no—
767C2×C4⋊C4—261no—
768C2×C4⋊C4—261no—
769C2×C4⋊C4—261no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—22no—
773C2×C22⋊C4—22no—
774C2×C22⋊C4—131no—
775C2×C22⋊C4—131no—
776C2×C22⋊C4—132no—
777C2×C22⋊C4—131no—
778C2×C22⋊C4—131no—
779C2×C22⋊C4—131no—
780C2×C22⋊C4—261no—
781C2×C22⋊C4—262no—
782C2×C22⋊C4—262no—
783C2×C22⋊C4—262no—
784C2×C22⋊C4—261no—
785C2×C22⋊C4—261no—
786C2×C22⋊C4—261no—
787C2×C22⋊C4—261no—
788C2×C22⋊C4—261no—
789C2×C22⋊C4—261no—
790C2×C22⋊C4—261no—
791C2×C22⋊C4—262no—
792C2×C22⋊C4—262no—
793C2×C22⋊C4C22⋊D1312yescomplemented
794C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
797#99—262no—
798#99—262no—
799#99—262no—
800#99—262no—
801#99—262no—
802#99—262no—
803#99—521no—
804#99—521no—
805#95—22no—
806#95—262no—
807C2×C13—21no—
808C2×C13—21no—
809C2×C13—21no—
810C2×C13—21no—
811C2×C13—21no—
812C2×C13—21no—
813C2×C13—42no—
814C2×C13—42no—
815C2×C13—81no—
816C2×C13—82no—
817C2×C13#240311yescharacteristic
818C2×C13#302612yes—
819D13—42no—
820D13—81no—
821D13—81no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—82no—
833C24—82no—
834C24—131no—
835C24—131no—
836C24—131no—
837C24—262no—
838C24—261no—
839C24—262no—
840C24—521no—
841C24—1042no—
842C24D4×D1312yes—
843C24D4×D1311yescharacteristic
844C24D4×D1311yescharacteristic
845C24D4×D1312yescomplemented
846C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
847C24C2×C22⋊D1312yes—
848C24C23×D1311yescharacteristic
849#41—522no—
850#41—522no—
851#41—522no—
852#41—522no—
853#41—522no—
854#41—522no—
855C2×Q8—261no—
856C2×D4—24no—
857C2×D4—24no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—44no—
867C2×D4—44no—
868C2×D4—44no—
869C2×D4—44no—
870C2×D4—42no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—82no—
876C2×D4—82no—
877C2×D4—132no—
878C2×D4—132no—
879C2×D4—261no—
880C2×D4—262no—
881C2×D4—262no—
882C2×D4—261no—
883C2×D4—261no—
884C2×D4—261no—
885C2×D4—261no—
886C2×D4—262no—
887C2×D4—261no—
888C2×D4—261no—
889C2×D4—262no—
890C2×D4—262no—
891C2×D4—262no—
892C2×D4—261no—
893C2×D4—261no—
894C2×D4—261no—
895C2×D4—261no—
896C2×D4—261no—
897C2×D4—261no—
898C2×D4—261no—
899C2×D4—261no—
900C2×D4—261no—
901C2×D4—261no—
902C2×D4—261no—
903C2×D4—261no—
904C2×D4—264no—
905C2×D4—264no—
906C2×D4—262no—
907C2×D4—262no—
908C2×D4—521no—
909C2×D4—521no—
910C2×D4—522no—
911C2×D4—522no—
912C2×D4—522no—
913C2×D4—522no—
914C2×D4—524no—
915C2×D4—524no—
916C2×D4—524no—
917C2×D4—524no—
918C2×D4—522no—
919C2×D4—522no—
920C2×D4—522no—
921C2×D4—1042no—
922C2×D4—1042no—
923C2×D4—1042no—
924C2×D4—1042no—
925C2×D4—1044no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—131no—
935C22×C4—131no—
936C22×C4—131no—
937C22×C4—132no—
938C22×C4—261no—
939C22×C4—261no—
940C22×C4—262no—
941C22×C4—262no—
942C22×C4—261no—
943C22×C4—262no—
944C22×C4—261no—
945C22×C4—261no—
946C22×C4—264no—
947C22×C4—261no—
948C22×C4—261no—
949C22×C4—521no—
950C22×C4—1042no—
951C22×C4D4×D1312yescomplemented
952C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
953C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
954C4⋊C4—42no—
955C4⋊C4—264no—
956C4⋊C4—264no—
957C4⋊C4—262no—
958C4⋊C4—262no—
959C4⋊C4—262no—
960C4⋊C4—522no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—82no—
972C22⋊C4—82no—
973C22⋊C4—132no—
974C22⋊C4—132no—
975C22⋊C4—264no—
976C22⋊C4—262no—
977C22⋊C4—264no—
978C22⋊C4—262no—
979C22⋊C4—262no—
980C22⋊C4—262no—
981C22⋊C4—264no—
982C22⋊C4—264no—
983C22⋊C4—264no—
984C22⋊C4—262no—
985C22⋊C4—262no—
986C22⋊C4—262no—
987C22⋊C4—261no—
988C22⋊C4—261no—
989C22⋊C4—261no—
990C22⋊C4—261no—
991C22⋊C4—261no—
992C22⋊C4—261no—
993C22⋊C4—261no—
994C22⋊C4—261no—
995C22⋊C4—522no—
996C22⋊C4—522no—
997C22⋊C4—1042no—
998C22⋊C4—1042no—
999C42—262no—
1000C13#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—21no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—21no—
1014C23—21no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—82no—
1034C23—82no—
1035C23—82no—
1036C23—82no—
1037C23—82no—
1038C23—82no—
1039C23—82no—
1040C23—82no—
1041C23—132no—
1042C23—261no—
1043C23—261no—
1044C23—261no—
1045C23—261no—
1046C23—261no—
1047C23—261no—
1048C23—261no—
1049C23—261no—
1050C23—524no—
1051C23—522no—
1052C23—522no—
1053C23—524no—
1054C23—522no—
1055C23—522no—
1056C23—1042no—
1057C23—1044no—
1058C23—1042no—
1059C23—1044no—
1060C23#8819112yes—
1061C23#8819112yes—
1062C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1063C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1064C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1065C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1066C23#8825111yescharacteristic
1067C23#8825111yescharacteristic
1068C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1069Q8—522no—
1070D4—48no—
1071D4—48no—
1072D4—44no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—82no—
1078D4—84no—
1079D4—262no—
1080D4—262no—
1081D4—262no—
1082D4—262no—
1083D4—522no—
1084D4—524no—
1085D4—522no—
1086D4—524no—
1087D4—524no—
1088D4—522no—
1089D4—521no—
1090D4—521no—
1091D4—521no—
1092D4—521no—
1093D4—521no—
1094D4—521no—
1095D4—521no—
1096D4—521no—
1097D4—1042no—
1098D4—1042no—
1099D4—1044no—
1100D4—1044no—
1101D4—1042no—
1102D4—1044no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—132no—
1120C2×C4—261no—
1121C2×C4—261no—
1122C2×C4—262no—
1123C2×C4—261no—
1124C2×C4—261no—
1125C2×C4—262no—
1126C2×C4—262no—
1127C2×C4—261no—
1128C2×C4—261no—
1129C2×C4—261no—
1130C2×C4—261no—
1131C2×C4—522no—
1132C2×C4—522no—
1133C2×C4—524no—
1134C2×C4—522no—
1135C2×C4—522no—
1136C2×C4—522no—
1137C2×C4—522no—
1138C2×C4—522no—
1139C2×C4—522no—
1140C2×C4—521no—
1141C2×C4—521no—
1142C2×C4—1042no—
1143C2×C4—1044no—
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—22no—
1148C22—22no—
1149C22—22no—
1150C22—22no—
1151C22—22no—
1152C22—22no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—41no—
1169C22—42no—
1170C22—82no—
1171C22—82no—
1172C22—82no—
1173C22—82no—
1174C22—81no—
1175C22—81no—
1176C22—82no—
1177C22—82no—
1178C22—82no—
1179C22—82no—
1180C22—262no—
1181C22—522no—
1182C22—522no—
1183C22—522no—
1184C22—522no—
1185C22—522no—
1186C22—521no—
1187C22—521no—
1188C22—1041no—
1189C22—1041no—
1190C22—1041no—
1191C22—1041no—
1192C22—1048no—
1193C22—2082no—
1194C22D13×#12011yescharacteristic
1195C22#1171929411yescharacteristic
1196C22#1171929511yescharacteristic
1197C22#1171929511yescharacteristic
1198C22C2×#8819111yescharacteristic
1199C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1200C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—41no—
1204C4—81no—
1205C4—81no—
1206C4—262no—
1207C4—522no—
1208C4—522no—
1209C4—522no—
1210C4—521no—
1211C4—521no—
1212C4—1041no—
1213C4—1041no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—42no—
1221C2—42no—
1222C2—82no—
1223C2—81no—
1224C2—522no—
1225C2—1041no—
1226C2—1041no—
1227C2#1311814711yescharacteristic
1228C2#1312423212yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2613C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2613D13
hypocenterC13#23903
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128465C2semidirect
2. C2×#11719509C2semidirect
3. C2×#11718714C2semidirect
4. C2×#11718693C2semidirect
5. #13120548C2semidirect
6. #13115967C2semidirect
7. #13115964C2semidirect
8. #13115962C2semidirect
9. #13115959C2semidirect
10. #13115290C2semidirect
11. #13115287C2semidirect
12. #13115246C2semidirect
13. #13115241C2semidirect
14. #13114750C2semidirect
15. C13×#2613C2semidirect
16. C23×D4×C13C22semidirect
19. C2×C13×#123C22semidirect
21. C2×C13×#120C22semidirect
24. C2×#88207C22semidirect
25. C2×#88207C22semidirect
26. C22×C22⋊Dic13C22semidirect
36. C2×#88183C22semidirect
37. C2×#88183C22semidirect
49. C13×#381C22semidirect
50. C13×#379C22semidirect
51. C13×#379C22semidirect
52. #11718908C22semidirect
53. #11718908C22semidirect
56. C2×#88074C22semidirect
57. C2×#88074C22semidirect
58. #11718872C22semidirect
63. C2×#88046C22semidirect
64. C2×#88046C22semidirect
65. C2×#88046C22semidirect
66. C2×#88046C22semidirect
67. #11718119C22semidirect
68. #11718119C22semidirect
69. #11718118C22semidirect
70. #11718118C22semidirect
73. C24×D13D4semidirect
83. C22×D4×C13D4semidirect
96. C22×C22⋊D13D4semidirect
97. C22×C22⋊D13D4semidirect
98. C22×C22⋊D13D4semidirect
103. C23×Dic13D4semidirect
126. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
139. #88207D4semidirect
148. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
175. #88183D4semidirect
226. C24×C13C2×D4semidirect
267. C22×C4×C13C2×D4semidirect
371. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
372. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
392. #2613D13semidirect
547. C23×D4C2×D13semidirect
563. C2×#123C2×D13semidirect
573. C2×#120C2×D13semidirect
591. #381C2×D13semidirect
594. #379C2×D13semidirect
595. #379C2×D13semidirect
708. C22×D4C22⋊D13semidirect
793. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
845. C24D4×D13semidirect
951. C22×C4D4×D13semidirect
1000. C13#23903semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284652
C2×#117195092
C2×#117187142
C2×#117186932
#131205482
#131159672
#131159642
#131159622
#131159592
#131152902
#131152872
#131152462
#131152412
#131147502
C13×#26132
#2390313