Finite Group Databasebeta

← #15894526

Subgroups — #15894526

Order 3328.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128472C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719294C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120551C212yesmaximal, complemented
6#13115968C212yesmaximal, complemented
7#13115962C212yesmaximal, complemented
8#13115288C212yesmaximal, complemented
9#13115249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#88251C2211yescharacteristic
14C22×D4×D13C2211yescharacteristic
15C2×C13×#120C2211yescharacteristic
16C13×#518C2211yescharacteristic
17C2×#88207C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#88207C2212yescomplemented
19C2×#88192—21no—
20C2×#88191—21no—
21C2×#88189C2211yescharacteristic
22#11719294—24no—
23#11719294—24no—
24#11719259—24no—
25D4×D52—24no—
26#11719230—21no—
27#11719229—21no—
28#11719198—21no—
29#11719198C2212yes—
30C2×#88140C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88140C2212yescomplemented
32C2×#88138—21no—
33C2×#88137—21no—
34C2×#88136—21no—
35C2×#88136C2212yes—
36C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#99C2211yescharacteristic
38C13×#379C2212yescomplemented
39C2×#88074C2211yescharacteristic
40#11718693—24no—
41#11718622—24no—
42#11718621—24no—
43#11718616C2212yescomplemented
44C2×#88046C2212yescomplemented
45C2×#88046C2212yescomplemented
46C2×#88046C2212yescomplemented
47#11718604C2212yescomplemented
48#11718403—24no—
49C13×#342C2212yescomplemented
50#11718118C2212yescomplemented
51C25×C13C2311yescharacteristic
52C24×D13D411yescharacteristic, complemented
53C24×D13C2311yescharacteristic
54C22×D4×C13—21no—
55C22×D4×C13C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D13—21no—
57C22×C22⋊D13—22no—
58C22×C22⋊D13—21no—
59C22×C22⋊D13—21no—
60C22×C22⋊D13—21no—
61C22×C22⋊D13—24no—
62C22×C22⋊D13—22no—
63C22×C22⋊D13—22no—
64C22×C22⋊D13—42no—
65C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
66C22×C22⋊D13C2312yes—
67C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69#88251—22no—
70#88251—22no—
71#88251—42no—
72C2×#6129—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—24no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—42no—
78C2×#6127—21no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52D411yescharacteristic, complemented
81C22×D52D414yescomplemented
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
84C13×#120—22no—
85C13×#120D414yescomplemented
86C4×D4×C13—24no—
87C13×#117—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—24no—
91C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
92C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
93C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94#88207—22no—
95#88207—22no—
96#88207—24no—
97#88207—42no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—22no—
101C2×C22⋊Dic13C2312yes—
102C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
103#88192—28no—
104#88191—28no—
105#88189—22no—
106#88189D414yescomplemented
107#88184—24no—
108#88184—24no—
109C2×#6103—22no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—24no—
114C2×#6103D414yescomplemented
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13—22no—
117C2×#6101—21no—
118#88151—22no—
119#88149—22no—
120#88149—24no—
121#88140—22no—
122#88140—22no—
123#88140—22no—
124#88140—22no—
125#88140—22no—
126#88140—24no—
127#88140—42no—
128#88138—28no—
129#88137—28no—
130#88136—24no—
131#88136—22no—
132#88136—22no—
133#88136—22no—
134#88136—22no—
135#88136—24no—
136#88136—22no—
137C22⋊C4×D13—22no—
138C22⋊C4×D13—22no—
139#88129—22no—
140#88128—22no—
141C4×D52—24no—
142C13×#99—22no—
143#88074—22no—
144#88071—24no—
145#88046—24no—
146#88046—24no—
147#88046—42no—
148#23903—131nomaximal, Sylow
149C24×C13—22no—
150C24×C13—21no—
151C24×C13—21no—
152C24×C13—22no—
153C24×C13—82no—
154C24×C13C2×D411yescharacteristic
155C24×C13C2×D412yescomplemented
156C24×C13C2411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—22no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—22no—
162C23×D13—22no—
163C23×D13—41no—
164C23×D13—82no—
165C23×D13—82no—
166C23×D13C2×D411yescharacteristic
167C23×D13C2×D412yes—
168C23×D13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13C2×D414yes—
171C2×D4×C13—22no—
172C2×D4×C13—22no—
173C2×D4×C13—24no—
174C2×D4×C13—82no—
175C2×D4×C13C2×D412yes—
176C2×D4×C13C2×D412yes—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—22no—
179C22×C4×C13—22no—
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D414yes—
182C2×C22⋊D13—22no—
183C2×C22⋊D13—24no—
184C2×C22⋊D13—24no—
185C2×C22⋊D13—22no—
186C2×C22⋊D13—22no—
187C2×C22⋊D13—22no—
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13—21no—
190C2×C22⋊D13—21no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—41no—
199C2×C22⋊D13—48no—
200C2×C22⋊D13—48no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—44no—
208C2×C22⋊D13—82no—
209C2×C22⋊D13—84no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic13C2×D412yes—
219C22×Dic13C2×D412yescomplemented
220#6129—44no—
221#6129—44no—
222D4×D13—48no—
223D4×D13—48no—
224D4×D13—44no—
225D4×D13—44no—
226#6127—42no—
227#6127—42no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—24no—
230C2×D52—22no—
231C2×D52—22no—
232C2×D52—24no—
233C2×D52—24no—
234C2×D52—41no—
235C2×D52—84no—
236C2×D52—84no—
237C2×C4×D13—22no—
238C2×C4×D13—22no—
239C2×C4×D13—22no—
240C2×C4×D13—24no—
241C2×C4×D13—41no—
242C2×C4×D13—82no—
243C2×Dic26—21no—
244C13×C4⋊C4—22no—
245C13×C22⋊C4—22no—
246C13×C22⋊C4—21no—
247C13×C22⋊C4—22no—
248C13×C22⋊C4—22no—
249C13×C22⋊C4—24no—
250C13×C22⋊C4—22no—
251C13×C22⋊C4—22no—
252C13×C22⋊C4—84no—
253C13×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
254C42×C13—22no—
255C22⋊Dic13—24no—
256C22⋊Dic13—24no—
257C22⋊Dic13—21no—
258C22⋊Dic13—22no—
259C22⋊Dic13—22no—
260C22⋊Dic13—44no—
261C22⋊Dic13C2×D412yescomplemented
262#6103—24no—
263#6103—24no—
264#6103—24no—
265#6103—24no—
266#6103—24no—
267#6103—24no—
268#6103—44no—
269#6103—84no—
270C4⋊Dic13—24no—
271C4⋊Dic13—24no—
272C4⋊Dic13—44no—
273#6101—24no—
274#3484—131no—
275C2×#534—131no—
276C2×#458—131no—
277C2×B(4,𝔽2)—131no—
278#2613—132no—
279#2022—132no—
280#2021—132no—
281#1898—132no—
282#1890—131no—
283#1889D1311yescharacteristic, complemented
284#1781—131no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—22no—
288C23×C13—24no—
289C23×C13—42no—
290C23×C13—42no—
291C23×C13—44no—
292C23×C13—44no—
293C23×C13—42no—
294C23×C13—42no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—42no—
298C23×C13—82no—
299C23×C13—82no—
300C23×C13—84no—
301C23×C13#12012yes—
302C23×C13C22×D411yescharacteristic
303C23×C13C22×D412yes—
304C23×C13C22×D411yescharacteristic
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—24no—
312C22×D13—24no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13—44no—
322C22×D13—44no—
323C22×D13—44no—
324C22×D13—44no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13—42no—
327C22×D13—44no—
328C22×D13—82no—
329C22×D13—82no—
330C22×D13—82no—
331C22×D13—84no—
332C22×D13—84no—
333C22×D13—82no—
334C22×D13—84no—
335C22×D13#12012yes—
336C22×D13#12012yes—
337D4×C13—24no—
338D4×C13—24no—
339D4×C13—84no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—24no—
344C2×C4×C13—42no—
345C2×C4×C13—44no—
346C2×C4×C13—44no—
347C2×C4×C13—42no—
348C2×C4×C13—82no—
349C2×C4×C13#12012yes—
350C22⋊D13—44no—
351C22⋊D13—48no—
352C22⋊D13—48no—
353C22⋊D13—44no—
354C22⋊D13—42no—
355C22⋊D13—42no—
356C22⋊D13—42no—
357C22⋊D13—42no—
358C22⋊D13—42no—
359C22⋊D13—42no—
360C22⋊D13—84no—
361C22⋊D13—88no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—24no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—42no—
372C2×Dic13—42no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—42no—
376C2×Dic13—44no—
377C2×Dic13—42no—
378D52—44no—
379D52—42no—
380D52—48no—
381D52—84no—
382D52—84no—
383C4×D13—44no—
384C4×D13—44no—
385C4×D13—84no—
386Dic26—42no—
387C2×H(5,𝔽2)—131no—
388C23×D4—131no—
389C23×D4—131no—
390#546—264no—
391D42—264no—
392#535—261no—
393#534—132no—
394#534—261no—
395#534—264no—
396#534—264no—
397#525—261no—
398C2×#123—131no—
399C2×#123—131no—
400C2×#123—132no—
401C2×#123—261no—
402C2×#121—261no—
403C2×#121—261no—
404C2×#120—132no—
405C2×#120—131no—
406C2×#120—132no—
407C2×#120—261no—
408C2×#120—261no—
409C2×#120C2×D1311yescharacteristic
410#518C2×D1311yescharacteristic
411C22×C22⋊C4—131no—
412#458—264no—
413B(4,𝔽2)—264no—
414C2×#99—131no—
415C2×#99—132no—
416C2×#99—132no—
417C2×#99—132no—
418C2×#99C2×D1311yescharacteristic
419#394—264no—
420#392—264no—
421#381—132no—
422#379—132no—
423#379C2×D1312yescomplemented
424#342—132no—
425#342C2×D1312yescomplemented
426C22×C13—24no—
427C22×C13—22no—
428C22×C13—22no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—44no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—44no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—84no—
441C22×C13—82no—
442C22×C13—82no—
443C22×C13C2×#12011yescharacteristic
444C22×C13C2×#12011yescharacteristic
445C22×C13#53411yescharacteristic
446C22×C13D4212yes—
447C22×C13D4212yes—
448C2×D13—22no—
449C2×D13—22no—
450C2×D13—22no—
451C2×D13—24no—
452C2×D13—22no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—44no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—84no—
463C2×D13—84no—
464C2×D13—88no—
465C2×D13—82no—
466C2×D13—82no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—162no—
469C4×C13—22no—
470C4×C13—42no—
471C4×C13—44no—
472C4×C13—82no—
473Dic13—42no—
474Dic13—42no—
475Dic13—41no—
476Dic13—42no—
477Dic13—82no—
478C25—131no—
479C25—131no—
480C25C22×D1311yescharacteristic
481H(5,𝔽2)—262no—
482H(5,𝔽2)—262no—
483H(5,𝔽2)—522no—
484C2×#41—262no—
485C2×#41—261no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—132no—
488C22×D4—131no—
489C22×D4—131no—
490C22×D4—131no—
491C22×D4—134no—
492C22×D4—262no—
493C22×D4—262no—
494C22×D4—262no—
495C22×D4—264no—
496C22×D4—261no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—262no—
499C22×D4—261no—
500C22×D4—261no—
501C22×D4—262no—
502C22×D4—262no—
503C22×D4—264no—
504C22×D4—262no—
505C22×D4—522no—
506C22×D4—522no—
507C22×D4C22×D1311yescharacteristic
508C23×C4—131no—
509C23×C4—131no—
510C23×C4—261no—
511#127—262no—
512#124—262no—
513#123—134no—
514#123—262no—
515#123—262no—
516#123—262no—
517#123—268no—
518#123—262no—
519#123—264no—
520#123—262no—
521#123—262no—
522#123—522no—
523C22⋊Q8—262no—
524#121—268no—
525#121—262no—
526#121—264no—
527#121—264no—
528#121—268no—
529#121—264no—
530#120—22no—
531#120—262no—
532#120—262no—
533#120—264no—
534#120—262no—
535#120—262no—
536#120—264no—
537#120—262no—
538#120—262no—
539#120—268no—
540#120—262no—
541#120—264no—
542#120—522no—
543#120D5214yescomplemented
544C4×D4—24no—
545C4×D4—264no—
546#117—21no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4—261no—
549C2×C4⋊C4—262no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—131no—
554C2×C22⋊C4—134no—
555C2×C22⋊C4—132no—
556C2×C22⋊C4—262no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—262no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—262no—
563C2×C22⋊C4—262no—
564C2×C22⋊C4—262no—
565C2×C22⋊C4—264no—
566C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
567C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
568C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
569#99—22no—
570#99—264no—
571#99—262no—
572#99—264no—
573#99—522no—
574#95—264no—
575C2×C13—21no—
576C2×C13—22no—
577C2×C13—22no—
578C2×C13—21no—
579C2×C13—42no—
580C2×C13—82no—
581C2×C13#240311yescharacteristic
582C2×C13#302612yes—
583D13—42no—
584D13—42no—
585D13—81no—
586D13—82no—
587C24—22no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—22no—
591C24—82no—
592C24—134no—
593C24—131no—
594C24—131no—
595C24—131no—
596C24—132no—
597C24—262no—
598C24—261no—
599C24—261no—
600C24—261no—
601C24—262no—
602C24—262no—
603C24—521no—
604C24—1042no—
605C24—1042no—
606C24C2×D5212yescomplemented
607C24D4×D1311yescharacteristic
608C24C23×D1311yescharacteristic
609#41—522no—
610#41—524no—
611#41—524no—
612#41—522no—
613C2×Q8—261no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—264no—
619C2×D4—262no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—264no—
622C2×D4—264no—
623C2×D4—262no—
624C2×D4—262no—
625C2×D4—264no—
626C2×D4—264no—
627C2×D4—262no—
628C2×D4—262no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—262no—
631C2×D4—262no—
632C2×D4—262no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—262no—
635C2×D4—262no—
636C2×D4—262no—
637C2×D4—262no—
638C2×D4—264no—
639C2×D4—262no—
640C2×D4—521no—
641C2×D4—521no—
642C2×D4—528no—
643C2×D4—528no—
644C2×D4—528no—
645C2×D4—524no—
646C2×D4—524no—
647C2×D4—528no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—522no—
651C2×D4—522no—
652C2×D4—522no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—524no—
655C2×D4—1044no—
656C2×D4—1044no—
657C2×D4—1042no—
658C2×D4—1044no—
659C2×D4C2×D5212yes—
660C2×D4D4×D1312yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—132no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—132no—
667C22×C4—262no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—264no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—262no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—262no—
677C22×C4—262no—
678C22×C4—521no—
679C22×C4—1042no—
680C22×C4D4×D1311yescharacteristic
681C22×C4D4×D1314yes—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—264no—
684C4⋊C4—264no—
685C4⋊C4—264no—
686C4⋊C4—524no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—84no—
695C22⋊C4—132no—
696C22⋊C4—264no—
697C22⋊C4—264no—
698C22⋊C4—264no—
699C22⋊C4—264no—
700C22⋊C4—264no—
701C22⋊C4—264no—
702C22⋊C4—264no—
703C22⋊C4—264no—
704C22⋊C4—261no—
705C22⋊C4—262no—
706C22⋊C4—262no—
707C22⋊C4—524no—
708C22⋊C4—524no—
709C22⋊C4—1044no—
710C22⋊C4C2×D5212yescomplemented
711C42—22no—
712C13#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—24no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—44no—
720C23—42no—
721C23—44no—
722C23—42no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—41no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—84no—
729C23—132no—
730C23—132no—
731C23—261no—
732C23—261no—
733C23—261no—
734C23—261no—
735C23—264no—
736C23—264no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23—262no—
740C23—262no—
741C23—262no—
742C23—261no—
743C23—522no—
744C23—522no—
745C23—524no—
746C23—524no—
747C23—524no—
748C23—522no—
749C23—522no—
750C23—524no—
751C23—524no—
752C23—1042no—
753C23—1042no—
754C23—1042no—
755C23—1044no—
756C23—1044no—
757C23—1042no—
758C23—1044no—
759C23#8813612yes—
760C23C22×D5211yescharacteristic
761C23C2×D4×D1311yescharacteristic
762C23C2×D4×D1312yes—
763C23C2×D4×D1311yescharacteristic
764C23#8825612yes—
765Q8—522no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—84no—
769D4—524no—
770D4—522no—
771D4—528no—
772D4—524no—
773D4—524no—
774D4—528no—
775D4—528no—
776D4—522no—
777D4—522no—
778D4—522no—
779D4—522no—
780D4—522no—
781D4—522no—
782D4—1044no—
783D4—1044no—
784D4—1044no—
785D4—1048no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—264no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—524no—
805C2×C4—524no—
806C2×C4—522no—
807C2×C4—522no—
808C2×C4—522no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—524no—
812C2×C4—522no—
813C2×C4—1044no—
814C2×C4#8813612yes—
815C22—24no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—81no—
829C22—84no—
830C22—82no—
831C22—82no—
832C22—262no—
833C22—264no—
834C22—262no—
835C22—262no—
836C22—262no—
837C22—522no—
838C22—522no—
839C22—522no—
840C22—522no—
841C22—522no—
842C22—524no—
843C22—522no—
844C22—522no—
845C22—521no—
846C22—1044no—
847C22—1044no—
848C22—1042no—
849C22—1042no—
850C22—1041no—
851C22—1048no—
852C22—2082no—
853C22C2×#8813611yescharacteristic
854C22D4×D5212yes—
855C22D13×#12011yescharacteristic
856C22#1171931412yes—
857C22#1171935811yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—44no—
861C4—82no—
862C4—522no—
863C4—521no—
864C4—522no—
865C4—522no—
866C4—1042no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—82no—
873C2—522no—
874C2—522no—
875C2—1041no—
876C2—1042no—
877C2#1311814811yescharacteristic
878C2#1312423112yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1889C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1889D13
hypocenterC13#23903
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128472C2semidirect
2. C2×#11719294C2semidirect
3. C2×#11718403C2semidirect
4. C2×#11718693C2semidirect
5. #13120551C2semidirect
6. #13115968C2semidirect
7. #13115962C2semidirect
8. #13115288C2semidirect
9. #13115249C2semidirect
10. #13114749C2semidirect
11. C13×#1889C2semidirect
12. C23×C22⋊D13C22semidirect
17. C2×#88207C22semidirect
18. C2×#88207C22semidirect
30. C2×#88140C22semidirect
31. C2×#88140C22semidirect
36. C2×C22⋊C4×D13C22semidirect
38. C13×#379C22semidirect
43. #11718616C22semidirect
44. C2×#88046C22semidirect
45. C2×#88046C22semidirect
46. C2×#88046C22semidirect
47. #11718604C22semidirect
49. C13×#342C22semidirect
50. #11718118C22semidirect
52. C24×D13D4semidirect
65. C22×C22⋊D13D4semidirect
80. C22×D52D4semidirect
81. C22×D52D4semidirect
83. C22×C4×D13D4semidirect
85. C13×#120D4semidirect
106. #88189D4semidirect
114. C2×#6103D4semidirect
155. C24×C13C2×D4semidirect
219. C22×Dic13C2×D4semidirect
253. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
261. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
283. #1889D13semidirect
423. #379C2×D13semidirect
425. #342C2×D13semidirect
543. #120D52semidirect
606. C24C2×D52semidirect
710. C22⋊C4C2×D52semidirect
712. C13#23903semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284722
C2×#117192942
C2×#117184032
C2×#117186932
#131205512
#131159682
#131159622
#131152882
#131152492
#131147492
C13×#18892
#2390313