Finite Group Databasebeta

← #15894527

Subgroups — #15894527

Order 3328.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719509C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120550C212yesmaximal, complemented
5#13115965C212yesmaximal, complemented
6#13115960C212yesmaximal, complemented
7#13115290C212yesmaximal, complemented
8#13115249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114751C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#3484C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C23×D4×C13C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic, complemented
15C13×#546—24no—
16D42×C13—24no—
17C13×#535—21no—
18C13×#534—21no—
19C13×#534C2212yes—
20C13×#525—21no—
21C2×C13×#120—21no—
22C2×C13×#120C2212yes—
23C13×#518C2211yescharacteristic
24C2×#88207—21no—
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
26#11719509—24no—
27#11719509—24no—
28C2×#88193—21no—
29C2×#88193—21no—
30C2×#88191C2211yescharacteristic
31C2×#88191C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88191C2212yescomplemented
33C2×#88189C2211yescharacteristic
34C2×#88189C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88189C2212yescomplemented
36C2×#88183—21no—
37#11718908C2212yescomplemented
38#11718905—24no—
39#11718904—24no—
40#11718884—24no—
41C2×#88074C2211yescharacteristic
42C2×#88074C2211yescharacteristic
43C2×#88074C2212yescomplemented
44C2×#88074C2212yescomplemented
45C2×#88074C2212yescomplemented
46#11718620—24no—
47#11718616C2212yescomplemented
48#11718604C2212yescomplemented
49#11718118C2212yescomplemented
50#11718118C2212yescomplemented
51C25×C13D411yescharacteristic, complemented
52C25×C13C2311yescharacteristic
53C24×D13C2311yescharacteristic
54C13×H(5,𝔽2)—22no—
55C13×H(5,𝔽2)—22no—
56C13×H(5,𝔽2)—42no—
57C2×C13×#41—21no—
58C2×C13×#41—22no—
59C22×D4×C13—21no—
60C22×D4×C13—22no—
61C22×D4×C13—24no—
62C22×D4×C13—22no—
63C22×D4×C13—22no—
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13—42no—
66C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
67C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
68C22×D4×C13D414yescomplemented
69C22×D4×C13C2312yes—
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13D411yescharacteristic, complemented
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—22no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—24no—
79C22×C22⋊D13—22no—
80C22×C22⋊D13—22no—
81C22×C22⋊D13—42no—
82C23×Dic13—21no—
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C13×#127—22no—
85C13×#124—22no—
86C13×#123—22no—
87C13×#123—22no—
88C13×#123—22no—
89C13×C22⋊Q8—22no—
90C13×#121—22no—
91C13×#121—24no—
92C13×#121—24no—
93C13×#121—24no—
94C13×#120—24no—
95C13×#120—22no—
96C13×#120—22no—
97C13×#120—22no—
98C13×#120—22no—
99C13×#120—24no—
100C13×#120—22no—
101C4×D4×C13—24no—
102C4×D4×C13—24no—
103C13×#117—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—22no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4D414yescomplemented
107C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
108#88207—28no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—22no—
113C2×C22⋊Dic13—22no—
114C2×C22⋊Dic13—22no—
115C2×C22⋊Dic13—24no—
116C2×C22⋊Dic13C2312yes—
117C2×C22⋊Dic13C2312yes—
118C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
120#88193—28no—
121#88193—28no—
122#88191—22no—
123#88191—22no—
124#88191—22no—
125#88191—24no—
126#88191—42no—
127#88191D414yescomplemented
128#88189—22no—
129#88189—22no—
130#88189—22no—
131#88189—24no—
132#88189—42no—
133#88189D414yescomplemented
134#88183—28no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—22no—
138C2×#6103—24no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101—22no—
142#88074—22no—
143#88074—22no—
144#88074—24no—
145#88074—24no—
146#88074—42no—
147#88071—24no—
148#23903—131nomaximal, Sylow
149C24×C13—21no—
150C24×C13—21no—
151C24×C13—22no—
152C24×C13—21no—
153C24×C13—22no—
154C24×C13—22no—
155C24×C13—41no—
156C24×C13—82no—
157C24×C13—82no—
158C24×C13C2×D411yescharacteristic
159C24×C13C2×D412yes—
160C24×C13C2×D411yescharacteristic
161C24×C13C2×D414yes—
162C24×C13C2×D411yescharacteristic
163C24×C13C2×D411yescharacteristic
164C24×C13C2411yescharacteristic
165C23×D13—22no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—22no—
169C23×D13—82no—
170C23×D13C2×D412yescomplemented
171C13×#41—44no—
172C13×#41—44no—
173C13×#41—42no—
174C13×#41—42no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×D4×C13—22no—
177C2×D4×C13—22no—
178C2×D4×C13—22no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—24no—
182C2×D4×C13—22no—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—22no—
189C2×D4×C13—22no—
190C2×D4×C13—22no—
191C2×D4×C13—22no—
192C2×D4×C13—22no—
193C2×D4×C13—22no—
194C2×D4×C13—24no—
195C2×D4×C13—24no—
196C2×D4×C13—22no—
197C2×D4×C13—41no—
198C2×D4×C13—41no—
199C2×D4×C13—48no—
200C2×D4×C13—48no—
201C2×D4×C13—44no—
202C2×D4×C13—44no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—42no—
205C2×D4×C13—84no—
206C2×D4×C13—84no—
207C2×D4×C13C2×D412yes—
208C2×D4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—22no—
211C22×C4×C13—22no—
212C22×C4×C13—22no—
213C22×C4×C13—22no—
214C22×C4×C13—41no—
215C22×C4×C13C2×D412yes—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D414yes—
219C2×C22⋊D13—24no—
220C2×C22⋊D13—24no—
221C2×C22⋊D13—24no—
222C2×C22⋊D13—24no—
223C2×C22⋊D13—48no—
224C2×C22⋊D13—48no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—44no—
230C2×C22⋊D13—82no—
231C2×C22⋊D13—82no—
232C2×C22⋊D13—84no—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—22no—
239C22×Dic13—24no—
240C22×Dic13—22no—
241C22×Dic13—22no—
242C22×Dic13—82no—
243C22×Dic13C2×D412yescomplemented
244C13×C4⋊C4—22no—
245C13×C4⋊C4—24no—
246C13×C22⋊C4—22no—
247C13×C22⋊C4—24no—
248C13×C22⋊C4—24no—
249C13×C22⋊C4—24no—
250C13×C22⋊C4—24no—
251C13×C22⋊C4—22no—
252C13×C22⋊C4—22no—
253C42×C13—22no—
254C22⋊Dic13—24no—
255C22⋊Dic13—24no—
256C22⋊Dic13—24no—
257C22⋊Dic13—21no—
258C22⋊Dic13—21no—
259C22⋊Dic13—22no—
260C22⋊Dic13—22no—
261C22⋊Dic13—22no—
262C22⋊Dic13—22no—
263C22⋊Dic13—44no—
264C22⋊Dic13—84no—
265C22⋊Dic13C2×D412yescomplemented
266C22⋊Dic13C2×D412yescomplemented
267#6103—24no—
268#6103—24no—
269#6103—44no—
270#6103—84no—
271#6101—24no—
272#6101—24no—
273#6101—44no—
274#3484D1311yescharacteristic, complemented
275C2×#534—131no—
276C2×#458—131no—
277C2×B(4,𝔽2)—131no—
278#2613—132no—
279#2022—132no—
280#2021—132no—
281#1898—132no—
282#1890—131no—
283#1889—131no—
284#1781—131no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—24no—
292C23×C13—24no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—42no—
300C23×C13—42no—
301C23×C13—42no—
302C23×C13—44no—
303C23×C13—44no—
304C23×C13—44no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13—44no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13—44no—
310C23×C13—82no—
311C23×C13—82no—
312C23×C13—82no—
313C23×C13—84no—
314C23×C13—84no—
315C23×C13—82no—
316C23×C13—84no—
317C23×C13#12012yes—
318C23×C13#12012yes—
319C23×C13#12012yes—
320C23×C13C22×D411yescharacteristic
321C23×C13C22×D412yes—
322C23×C13C22×D411yescharacteristic
323C23×C13C22×D411yescharacteristic
324C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—24no—
327C22×D13—44no—
328C22×D13—44no—
329C22×D13—42no—
330C22×D13—42no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—42no—
334C22×D13—82no—
335C22×D13—82no—
336C22×D13—84no—
337Q8×C13—42no—
338D4×C13—24no—
339D4×C13—24no—
340D4×C13—44no—
341D4×C13—42no—
342D4×C13—44no—
343D4×C13—44no—
344D4×C13—48no—
345D4×C13—42no—
346D4×C13—42no—
347D4×C13—42no—
348D4×C13—42no—
349D4×C13—42no—
350D4×C13—42no—
351D4×C13—84no—
352D4×C13—84no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—24no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—44no—
363C2×C4×C13—44no—
364C2×C4×C13—42no—
365C2×C4×C13—44no—
366C2×C4×C13—82no—
367C2×C4×C13#12012yes—
368C22⋊D13—48no—
369C22⋊D13—48no—
370C22⋊D13—84no—
371C22⋊D13—84no—
372C22⋊D13—88no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—24no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13—42no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—42no—
382C2×Dic13—44no—
383C2×Dic13—44no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—42no—
386C2×Dic13—84no—
387C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
388C23×D4—131no—
389C23×D4C2×D1311yescharacteristic
390#546—24no—
391D42—24no—
392#535—21no—
393#534—21no—
394#534—264no—
395#534—264no—
396#534C2×D1312yes—
397#525—21no—
398C2×#123—131no—
399C2×#123—131no—
400C2×#123—132no—
401C2×#123—261no—
402C2×#121—261no—
403C2×#121—261no—
404C2×#120—21no—
405C2×#120—131no—
406C2×#120—131no—
407C2×#120—132no—
408C2×#120—261no—
409C2×#120C2×D1312yes—
410#518C2×D1311yescharacteristic
411C22×C22⋊C4—131no—
412#458—264no—
413B(4,𝔽2)—264no—
414C2×#99—131no—
415C2×#99—131no—
416C2×#99—132no—
417C2×#99—132no—
418C2×#99—132no—
419#394—264no—
420#392—264no—
421#381—132no—
422#379—132no—
423#379—132no—
424#342—132no—
425#342—132no—
426C22×C13—24no—
427C22×C13—22no—
428C22×C13—22no—
429C22×C13—22no—
430C22×C13—22no—
431C22×C13—22no—
432C22×C13—24no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—42no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—44no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—84no—
449C22×C13—84no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—82no—
452C22×C13—82no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—88no—
455C22×C13—162no—
456C22×C13C2×#12011yescharacteristic
457C22×C13C2×#12011yescharacteristic
458C22×C13#53411yescharacteristic
459C22×C13D4212yes—
460C22×C13D4212yes—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—44no—
464C2×D13—44no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—84no—
467C2×D13—82no—
468C2×D13—82no—
469C4×C13—22no—
470C4×C13—41no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13—44no—
473Dic13—42no—
474Dic13—42no—
475Dic13—42no—
476Dic13—82no—
477Dic13—82no—
478C25—131no—
479C25C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
480C25C22×D1311yescharacteristic
481H(5,𝔽2)—22no—
482H(5,𝔽2)—22no—
483H(5,𝔽2)—42no—
484C2×#41—21no—
485C2×#41—22no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—22no—
488C22×D4—24no—
489C22×D4—22no—
490C22×D4—22no—
491C22×D4—22no—
492C22×D4—42no—
493C22×D4—262no—
494C22×D4—262no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—261no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4—264no—
500C22×D4—262no—
501C22×D4—522no—
502C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
503C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
504C22×D4C22⋊D1314yescomplemented
505C22×D4C22×D1312yes—
506C22×D4C22×D1311yescharacteristic
507C22×D4C22×D1311yescharacteristic
508C23×C4—131no—
509C23×C4—261no—
510C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
511#127—22no—
512#124—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—134no—
517#123—262no—
518#123—268no—
519#123—262no—
520#123—262no—
521#123—264no—
522#123—522no—
523C22⋊Q8—22no—
524#121—22no—
525#121—24no—
526#121—24no—
527#121—24no—
528#121—268no—
529#121—268no—
530#120—24no—
531#120—22no—
532#120—22no—
533#120—22no—
534#120—22no—
535#120—24no—
536#120—22no—
537#120—134no—
538#120—262no—
539#120—262no—
540#120—268no—
541#120—262no—
542#120—264no—
543#120—522no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—24no—
546#117—21no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4—261no—
549C2×C4⋊C4—262no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—131no—
553C2×C22⋊C4—131no—
554C2×C22⋊C4—132no—
555C2×C22⋊C4—132no—
556C2×C22⋊C4—262no—
557C2×C22⋊C4—262no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—262no—
564C2×C22⋊C4—262no—
565C2×C22⋊C4—264no—
566C2×C22⋊C4—264no—
567C2×C22⋊C4C22⋊D1314yescomplemented
568C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
569#99—264no—
570#99—264no—
571#99—262no—
572#99—262no—
573#99—522no—
574#95—264no—
575C2×C13—21no—
576C2×C13—22no—
577C2×C13—22no—
578C2×C13—21no—
579C2×C13—42no—
580C2×C13—42no—
581C2×C13—42no—
582C2×C13—81no—
583C2×C13—82no—
584C2×C13#240311yescharacteristic
585C2×C13#302612yes—
586D13—82no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—22no—
590C24—21no—
591C24—22no—
592C24—22no—
593C24—41no—
594C24—82no—
595C24—82no—
596C24—132no—
597C24—262no—
598C24—261no—
599C24—261no—
600C24—262no—
601C24—1042no—
602C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
603C24C2×C22⋊D1312yes—
604C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
605C24C2×C22⋊D1314yes—
606C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
607C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
608C24C23×D1311yescharacteristic
609#41—44no—
610#41—44no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613C2×Q8—21no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—48no—
638C2×D4—48no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—84no—
644C2×D4—84no—
645C2×D4—264no—
646C2×D4—264no—
647C2×D4—264no—
648C2×D4—264no—
649C2×D4—528no—
650C2×D4—528no—
651C2×D4—522no—
652C2×D4—522no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—524no—
656C2×D4—1042no—
657C2×D4—1042no—
658C2×D4—1044no—
659C2×D4D4×D1312yes—
660C2×D4D4×D1312yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—132no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—264no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—262no—
677C22×C4—1042no—
678C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
679C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—264no—
685C4⋊C4—264no—
686C4⋊C4—524no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—132no—
695C22⋊C4—132no—
696C22⋊C4—264no—
697C22⋊C4—264no—
698C22⋊C4—264no—
699C22⋊C4—264no—
700C22⋊C4—261no—
701C22⋊C4—261no—
702C22⋊C4—264no—
703C22⋊C4—262no—
704C22⋊C4—262no—
705C22⋊C4—262no—
706C22⋊C4—262no—
707C22⋊C4—524no—
708C22⋊C4—524no—
709C22⋊C4—1044no—
710C22⋊C4—1044no—
711C42—22no—
712C13#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—21no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23—44no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—44no—
736C23—42no—
737C23—44no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—84no—
742C23—84no—
743C23—82no—
744C23—84no—
745C23—262no—
746C23—264no—
747C23—524no—
748C23—524no—
749C23—522no—
750C23—522no—
751C23—522no—
752C23—521no—
753C23—521no—
754C23—1042no—
755C23—1042no—
756C23—1044no—
757C23#8819112yes—
758C23#8820712yes—
759C23#8820712yes—
760C23C2×D4×D1311yescharacteristic
761C23C2×D4×D1311yescharacteristic
762C23#8825112yes—
763C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
764C23C22×C22⋊D1312yes—
765Q8—42no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—44no—
769D4—42no—
770D4—44no—
771D4—44no—
772D4—48no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—84no—
780D4—84no—
781D4—528no—
782D4—528no—
783D4—1044no—
784D4—1044no—
785D4—1048no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—264no—
804C2×C4—522no—
805C2×C4—522no—
806C2×C4—522no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—524no—
810C2×C4—524no—
811C2×C4—522no—
812C2×C4—522no—
813C2×C4—1044no—
814C2×C4#8819112yes—
815C22—24no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—24no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—44no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—84no—
838C22—84no—
839C22—81no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—81no—
843C22—88no—
844C22—162no—
845C22—522no—
846C22—522no—
847C22—524no—
848C22—524no—
849C22—522no—
850C22—1044no—
851C22—1042no—
852C22—1042no—
853C22C2×#8819111yescharacteristic
854C22D4×C22⋊D1312yes—
855C22D4×C22⋊D1312yes—
856C22#1171950911yescharacteristic
857C22C2×#8820711yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—44no—
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—522no—
863C4—522no—
864C4—522no—
865C4—1042no—
866C4—1042no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—42no—
874C2—81no—
875C2—82no—
876C2—1042no—
877C2#1311814611yescharacteristic
878C2#1312423312yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#3484C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3484D13
hypocenterC13#23903
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #3484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719509C2semidirect
2. C2×#11718904C2semidirect
3. C2×#11718905C2semidirect
4. #13120550C2semidirect
5. #13115965C2semidirect
6. #13115960C2semidirect
7. #13115290C2semidirect
8. #13115249C2semidirect
9. #13115244C2semidirect
10. #13114751C2semidirect
11. C13×#3484C2semidirect
14. C23×C22⋊D13C22semidirect
25. C22×C22⋊Dic13C22semidirect
31. C2×#88191C22semidirect
32. C2×#88191C22semidirect
34. C2×#88189C22semidirect
35. C2×#88189C22semidirect
37. #11718908C22semidirect
43. C2×#88074C22semidirect
44. C2×#88074C22semidirect
45. C2×#88074C22semidirect
47. #11718616C22semidirect
48. #11718604C22semidirect
49. #11718118C22semidirect
50. #11718118C22semidirect
51. C25×C13D4semidirect
66. C22×D4×C13D4semidirect
67. C22×D4×C13D4semidirect
68. C22×D4×C13D4semidirect
72. C23×C4×C13D4semidirect
106. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
127. #88191D4semidirect
133. #88189D4semidirect
170. C23×D13C2×D4semidirect
243. C22×Dic13C2×D4semidirect
265. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
266. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
274. #3484D13semidirect
479. C25C22⋊D13semidirect
502. C22×D4C22⋊D13semidirect
503. C22×D4C22⋊D13semidirect
504. C22×D4C22⋊D13semidirect
510. C23×C4C22⋊D13semidirect
567. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
712. C13#23903semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195092
C2×#117189042
C2×#117189052
#131205502
#131159652
#131159602
#131152902
#131152492
#131152442
#131147512
C13×#34842
#2390313