Finite Group Databasebeta

← #15894528

Subgroups — #15894528

Order 3328.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128468C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120553C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115961C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115960C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115288C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115286C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115246C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115243C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic, complemented
19C13×#534C2211yescharacteristic
20C2×C13×#123C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#123C2211yescharacteristic, complemented
22#11719509C2211yescharacteristic
23C2×#88191C2211yescharacteristic
24C2×#88191C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88191C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88183C2211yescharacteristic
27C2×#88183C2211yescharacteristic, complemented
28#11719361—21no—
29#11719359—22no—
30#11719358—21no—
31#11719358—24no—
32#11719358—24no—
33#11719315—22no—
34#11719314—22no—
35#11719297—21no—
36#11719295—22no—
37D13×#120—21no—
38C2×#88149—21no—
39C2×#88148—21no—
40C2×#88138—21no—
41C2×#88136—21no—
42C2×#88136C2211yescharacteristic
43C2×#88136C2211yescharacteristic
44C2×#88136C2211yescharacteristic, complemented
45#11719191C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C13×#99C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C13×#99C2211yescharacteristic, complemented
49C13×#381C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88074C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88074C2211yescharacteristic, complemented
52#11718872C2211yescharacteristic, complemented
53#11718714—24no—
54#11718652—22no—
55#11718621—22no—
56#11718616C2211yescharacteristic, complemented
57#11718616C2211yescharacteristic, complemented
58#11718616C2211yescharacteristic, complemented
59#11718616C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88046C2211yescharacteristic
61C2×#88046C2211yescharacteristic
62C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
64#11718402—24no—
65#11718333—22no—
66#11718332—22no—
67C13×#342C2211yescharacteristic, complemented
68#11718119C2211yescharacteristic, complemented
69#11718119C2211yescharacteristic, complemented
70#11718118C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D13D411yescharacteristic, complemented
72C24×D13C2311yescharacteristic
73C24×D13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
81C22×C22⋊D13D412yescomplemented
82C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
84#88251—22no—
85#88251—22no—
86#88251—41no—
87#88251—41no—
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129—21no—
90C2×D4×D13—21no—
91C2×D4×D13—22no—
92C2×D4×D13—21no—
93C2×D4×D13—22no—
94C2×D4×D13—22no—
95C2×D4×D13—22no—
96C2×D4×D13—22no—
97C2×D4×D13—41no—
98C2×D4×D13—41no—
99C2×#6127—21no—
100C22×D52—21no—
101C22×D52—21no—
102C22×D52—22no—
103C22×D52—22no—
104C22×D52—21no—
105C22×D52—22no—
106C22×D52—22no—
107C22×D52—21no—
108C22×D52—41no—
109C22×D52—41no—
110C22×D52D411yescharacteristic, complemented
111C22×D52D412yescomplemented
112C22×C4×D13—21no—
113C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
114C13×#123—21no—
115C13×#123—21no—
116C13×#123—22no—
117C13×#123—22no—
118C13×#123—22no—
119C13×#123—41no—
120C13×#121—22no—
121C13×#120—21no—
122C13×#120—21no—
123C2×C13×C4⋊C4—21no—
124C2×C13×C4⋊C4—21no—
125C2×C13×C22⋊C4—21no—
126C2×C13×C22⋊C4—21no—
127C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
130C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
131#88207—21no—
132C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
136#88194—22no—
137#88193—22no—
138#88193—22no—
139#88191—22no—
140#88191—21no—
141#88191—21no—
142#88191—22no—
143#88191—21no—
144#88191—22no—
145#88191—22no—
146#88191—22no—
147#88191—41no—
148#88189—21no—
149#88183—21no—
150#88183—22no—
151#88183—22no—
152#88183—41no—
153#88183D414yescomplemented
154C4×C22⋊D13—22no—
155C2×#6103—21no—
156C2×#6103—21no—
157C2×#6103—21no—
158C2×#6103—21no—
159C2×#6103—21no—
160C2×#6103—21no—
161C2×#6103—21no—
162C2×#6103—22no—
163C2×#6103—22no—
164C2×#6103—22no—
165C2×#6103—22no—
166C2×#6103D412yescomplemented
167C2×#6103D412yescomplemented
168C2×#6101—21no—
169C2×#6101—21no—
170#88150—22no—
171#88149—28no—
172#88149—22no—
173#88148—28no—
174#88148—22no—
175#88147—22no—
176#88139—22no—
177#88138—28no—
178#88138—22no—
179#88138—22no—
180#88138—22no—
181#88136—28no—
182#88136—22no—
183#88136—22no—
184#88136—21no—
185#88136—22no—
186#88136—21no—
187#88136—22no—
188#88136—22no—
189#88136—41no—
190#88136D414yescomplemented
191#88135—22no—
192#88135—22no—
193C22⋊C4×D13—22no—
194C22⋊C4×D13—21no—
195C22⋊C4×D13—22no—
196C22⋊C4×D13—22no—
197#88131—21no—
198C13×#99—22no—
199C13×#99—41no—
200C13×#95—22no—
201#88074—22no—
202#88074—41no—
203#88071—22no—
204#88046—22no—
205#88046—22no—
206#88046—22no—
207#88046—22no—
208#23903—131nomaximal, Sylow
209C24×C13C2×D411yescharacteristic
210C24×C13C2×D411yescharacteristic
211C24×C13C2411yescharacteristic
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13—21no—
215C23×D13—21no—
216C23×D13—21no—
217C23×D13—21no—
218C23×D13—21no—
219C23×D13—21no—
220C23×D13—21no—
221C23×D13—21no—
222C23×D13—21no—
223C23×D13—22no—
224C23×D13—22no—
225C23×D13—41no—
226C23×D13—82no—
227C23×D13—82no—
228C23×D13—82no—
229C23×D13C2×D411yescharacteristic
230C23×D13C2×D411yescharacteristic
231C23×D13C2×D412yes—
232C23×D13C2×D411yescharacteristic
233C23×D13C2×D411yescharacteristic
234C23×D13C2×D412yes—
235C23×D13C2×D412yescomplemented
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—21no—
242C2×D4×C13—21no—
243C2×D4×C13—21no—
244C2×D4×C13—21no—
245C2×D4×C13—21no—
246C2×D4×C13—21no—
247C2×D4×C13—21no—
248C2×D4×C13—22no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C13C2×D412yes—
261C22×C4×C13C2×D412yescomplemented
262C2×C22⋊D13—21no—
263C2×C22⋊D13—21no—
264C2×C22⋊D13—21no—
265C2×C22⋊D13—21no—
266C2×C22⋊D13—21no—
267C2×C22⋊D13—21no—
268C2×C22⋊D13—21no—
269C2×C22⋊D13—21no—
270C2×C22⋊D13—21no—
271C2×C22⋊D13—21no—
272C2×C22⋊D13—21no—
273C2×C22⋊D13—21no—
274C2×C22⋊D13—22no—
275C2×C22⋊D13—22no—
276C2×C22⋊D13—24no—
277C2×C22⋊D13—22no—
278C2×C22⋊D13—22no—
279C2×C22⋊D13—22no—
280C2×C22⋊D13—41no—
281C2×C22⋊D13—42no—
282C2×C22⋊D13—42no—
283C2×C22⋊D13—42no—
284C2×C22⋊D13—82no—
285C2×C22⋊D13—82no—
286C2×C22⋊D13—82no—
287C2×C22⋊D13C2×D412yes—
288C2×C22⋊D13C2×D412yes—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic13C2×D412yes—
296#6129—42no—
297#6129—42no—
298#6129—42no—
299#6129—42no—
300D4×D13—44no—
301D4×D13—44no—
302D4×D13—44no—
303D4×D13—44no—
304D4×D13—42no—
305D4×D13—42no—
306D4×D13—42no—
307D4×D13—42no—
308D4×D13—84no—
309#6127—42no—
310#6127—42no—
311C2×D52—24no—
312C2×D52—21no—
313C2×D52—24no—
314C2×D52—22no—
315C2×D52—22no—
316C2×D52—22no—
317C2×D52—24no—
318C2×D52—22no—
319C2×D52—41no—
320C2×D52—44no—
321C2×D52—44no—
322C2×D52—44no—
323C2×D52—44no—
324C2×D52—42no—
325C2×D52—42no—
326C2×D52—42no—
327C2×D52—42no—
328C2×D52—42no—
329C2×D52—82no—
330C2×D52—82no—
331C2×D52—82no—
332C2×C4×D13—21no—
333C2×C4×D13—21no—
334C2×C4×D13—22no—
335C2×C4×D13—22no—
336C2×C4×D13—22no—
337C2×C4×D13—24no—
338C2×C4×D13—41no—
339C2×C4×D13—82no—
340C2×Dic26—21no—
341C13×C4⋊C4—22no—
342C13×C4⋊C4—24no—
343C13×C4⋊C4—42no—
344C13×C22⋊C4—22no—
345C13×C22⋊C4—22no—
346C13×C22⋊C4—24no—
347C13×C22⋊C4—21no—
348C13×C22⋊C4—21no—
349C13×C22⋊C4—21no—
350C13×C22⋊C4—21no—
351C13×C22⋊C4—21no—
352C13×C22⋊C4—21no—
353C13×C22⋊C4—21no—
354C13×C22⋊C4—42no—
355C13×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
356C22⋊Dic13—22no—
357C22⋊Dic13—21no—
358C22⋊Dic13—21no—
359C22⋊Dic13—21no—
360C22⋊Dic13—21no—
361C22⋊Dic13—21no—
362C22⋊Dic13—21no—
363C22⋊Dic13—21no—
364C22⋊Dic13C2×D412yescomplemented
365#6103—24no—
366#6103—22no—
367#6103—22no—
368#6103—24no—
369#6103—22no—
370#6103—22no—
371#6103—22no—
372#6103—24no—
373#6103—22no—
374#6103—24no—
375#6103—42no—
376#6103—42no—
377#6103—42no—
378#6103—82no—
379#6103—82no—
380#6103—82no—
381#6103—82no—
382#6101—22no—
383#6101—22no—
384#6101—24no—
385#6101—42no—
386C4×Dic13—22no—
387#3484—131no—
388C2×#534—131no—
389C2×#458—131no—
390C2×B(4,𝔽2)—131no—
391#2613—131no—
392#2613—131no—
393#2022—131no—
394#2022D1311yescharacteristic, complemented
395#2021—131no—
396#2021—131no—
397#1898—131no—
398#1898—131no—
399#1890—131no—
400#1889—131no—
401#1781—131no—
402C23×C13—21no—
403C23×C13—21no—
404C23×C13—21no—
405C23×C13—21no—
406C23×C13—21no—
407C23×C13—21no—
408C23×C13—42no—
409C23×C13—42no—
410C23×C13—42no—
411C23×C13C22×D411yescharacteristic
412C23×C13C22×D411yescharacteristic
413C23×C13C22×D411yescharacteristic
414C23×C13C22×D411yescharacteristic
415C23×C13C22×D411yescharacteristic
416C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22×D13—21no—
419C22×D13—21no—
420C22×D13—21no—
421C22×D13—21no—
422C22×D13—21no—
423C22×D13—21no—
424C22×D13—22no—
425C22×D13—22no—
426C22×D13—22no—
427C22×D13—22no—
428C22×D13—22no—
429C22×D13—21no—
430C22×D13—22no—
431C22×D13—22no—
432C22×D13—21no—
433C22×D13—21no—
434C22×D13—42no—
435C22×D13—42no—
436C22×D13—42no—
437C22×D13—42no—
438C22×D13—42no—
439C22×D13—42no—
440C22×D13—44no—
441C22×D13—44no—
442C22×D13—42no—
443C22×D13—42no—
444C22×D13—42no—
445C22×D13—42no—
446C22×D13—42no—
447C22×D13—42no—
448C22×D13—42no—
449C22×D13—42no—
450C22×D13—41no—
451C22×D13—41no—
452C22×D13—41no—
453C22×D13—41no—
454C22×D13—42no—
455C22×D13—82no—
456C22×D13—82no—
457C22×D13—82no—
458C22×D13—82no—
459C22×D13—82no—
460C22×D13—82no—
461C22×D13—84no—
462C22×D13—82no—
463C22×D13—82no—
464C22×D13—82no—
465C22×D13—82no—
466C22×D13—84no—
467C22×D13#12012yes—
468C22×D13#12012yes—
469C22×D13#12012yes—
470D4×C13—41no—
471D4×C13—41no—
472D4×C13—41no—
473D4×C13—41no—
474D4×C13—41no—
475D4×C13—41no—
476D4×C13—41no—
477D4×C13—41no—
478D4×C13—82no—
479C2×C4×C13—22no—
480C2×C4×C13—21no—
481C2×C4×C13—22no—
482C2×C4×C13—22no—
483C2×C4×C13—21no—
484C2×C4×C13—21no—
485C2×C4×C13—21no—
486C2×C4×C13—22no—
487C2×C4×C13—21no—
488C2×C4×C13—22no—
489C2×C4×C13—21no—
490C2×C4×C13—42no—
491C2×C4×C13—41no—
492C2×C4×C13—41no—
493C2×C4×C13—41no—
494C2×C4×C13—41no—
495C2×C4×C13—42no—
496C2×C4×C13—42no—
497C2×C4×C13—42no—
498C2×C4×C13—41no—
499C2×C4×C13—41no—
500C22⋊D13—22no—
501C22⋊D13—22no—
502C22⋊D13—22no—
503C22⋊D13—22no—
504C22⋊D13—44no—
505C22⋊D13—42no—
506C22⋊D13—42no—
507C22⋊D13—44no—
508C22⋊D13—41no—
509C22⋊D13—41no—
510C22⋊D13—41no—
511C22⋊D13—41no—
512C22⋊D13—82no—
513C22⋊D13—82no—
514C22⋊D13—84no—
515C22⋊D13—84no—
516C2×Dic13—21no—
517C2×Dic13—21no—
518C2×Dic13—22no—
519C2×Dic13—22no—
520C2×Dic13—21no—
521C2×Dic13—21no—
522C2×Dic13—21no—
523C2×Dic13—42no—
524C2×Dic13—42no—
525C2×Dic13—42no—
526C2×Dic13—42no—
527C2×Dic13—42no—
528C2×Dic13—41no—
529C2×Dic13—41no—
530C2×Dic13#12012yes—
531D52—44no—
532D52—48no—
533D52—48no—
534D52—44no—
535D52—42no—
536D52—82no—
537D52—84no—
538D52—84no—
539C4×D13—44no—
540C4×D13—42no—
541C4×D13—42no—
542C4×D13—84no—
543C4×D13—82no—
544Dic26—42no—
545C2×H(5,𝔽2)—131no—
546C23×D4—131no—
547C23×D4—131no—
548#546—262no—
549#546—262no—
550D42—262no—
551D42—262no—
552#535—261no—
553#534—131no—
554#534—264no—
555#534—264no—
556#534—261no—
557#534C2×D1311yescharacteristic
558#525—261no—
559C2×#123—131no—
560C2×#123—131no—
561C2×#123—261no—
562C2×#123C2×D1311yescharacteristic, complemented
563C2×#123C2×D1311yescharacteristic, complemented
564C2×#121—261no—
565C2×#121—261no—
566C2×#120—131no—
567C2×#120—131no—
568C2×#120—131no—
569C2×#120—131no—
570C2×#120—131no—
571C2×#120—131no—
572C2×#120—261no—
573C2×#120—261no—
574#518—131no—
575C22×C22⋊C4—131no—
576#458—264no—
577B(4,𝔽2)—264no—
578C2×#99—131no—
579C2×#99—131no—
580C2×#99—131no—
581C2×#99—131no—
582C2×#99—131no—
583C2×#99—131no—
584C2×#99C2×D1311yescharacteristic, complemented
585C2×#99C2×D1311yescharacteristic, complemented
586#394—262no—
587#394—262no—
588#392—262no—
589#392—262no—
590#381—131no—
591#381C2×D1311yescharacteristic, complemented
592#379—131no—
593#379—131no—
594#379—131no—
595#379—131no—
596#342—131no—
597#342—131no—
598#342—131no—
599#342C2×D1311yescharacteristic, complemented
600C22×C13—22no—
601C22×C13—22no—
602C22×C13—22no—
603C22×C13—41no—
604C22×C13—41no—
605C22×C13—41no—
606C22×C13—41no—
607C22×C13—42no—
608C22×C13—41no—
609C22×C13—41no—
610C22×C13—42no—
611C22×C13—42no—
612C22×C13—81no—
613C22×C13—81no—
614C22×C13—81no—
615C22×C13C2×#12011yescharacteristic
616C22×C13C2×#12011yescharacteristic
617C22×C13#53411yescharacteristic
618C22×C13D4211yescharacteristic
619C22×C13D4211yescharacteristic
620C22×C13D4211yescharacteristic
621C22×C13D4211yescharacteristic
622C2×D13—22no—
623C2×D13—22no—
624C2×D13—22no—
625C2×D13—22no—
626C2×D13—22no—
627C2×D13—22no—
628C2×D13—22no—
629C2×D13—42no—
630C2×D13—42no—
631C2×D13—42no—
632C2×D13—42no—
633C2×D13—42no—
634C2×D13—42no—
635C2×D13—42no—
636C2×D13—42no—
637C2×D13—42no—
638C2×D13—42no—
639C2×D13—42no—
640C2×D13—42no—
641C2×D13—41no—
642C2×D13—42no—
643C2×D13—42no—
644C2×D13—82no—
645C2×D13—82no—
646C2×D13—82no—
647C2×D13—82no—
648C2×D13—81no—
649C2×D13—88no—
650C2×D13—82no—
651C2×D13—82no—
652C2×D13—82no—
653C2×D13—82no—
654C2×D13—81no—
655C2×D13—81no—
656C2×D13—162no—
657C4×C13—42no—
658C4×C13—41no—
659C4×C13—41no—
660C4×C13—42no—
661C4×C13—42no—
662C4×C13—81no—
663C4×C13—81no—
664Dic13—22no—
665Dic13—42no—
666Dic13—41no—
667Dic13—42no—
668Dic13—81no—
669Dic13—81no—
670C25—131no—
671C25—131no—
672C25—131no—
673H(5,𝔽2)—262no—
674H(5,𝔽2)—262no—
675H(5,𝔽2)—521no—
676H(5,𝔽2)—521no—
677C2×#41—261no—
678C2×#41—261no—
679C2×#41—261no—
680C22×D4—131no—
681C22×D4—131no—
682C22×D4—131no—
683C22×D4—132no—
684C22×D4—131no—
685C22×D4—132no—
686C22×D4—261no—
687C22×D4—261no—
688C22×D4—262no—
689C22×D4—261no—
690C22×D4—262no—
691C22×D4—262no—
692C22×D4—261no—
693C22×D4—262no—
694C22×D4—262no—
695C22×D4—261no—
696C22×D4—261no—
697C22×D4—262no—
698C22×D4—262no—
699C22×D4—262no—
700C22×D4—261no—
701C22×D4—261no—
702C22×D4—261no—
703C22×D4—262no—
704C22×D4—521no—
705C22×D4—521no—
706C22×D4—521no—
707C22×D4—521no—
708C22×D4C22×D1311yescharacteristic
709C22×D4C22×D1311yescharacteristic
710C23×C4—131no—
711C23×C4—261no—
712C23×C4C22×D1311yescharacteristic
713#127—262no—
714#124—262no—
715#123—21no—
716#123—21no—
717#123—22no—
718#123—22no—
719#123—22no—
720#123—41no—
721#123—134no—
722#123—268no—
723#123—262no—
724#123—262no—
725#123—261no—
726#123—261no—
727#123—262no—
728#123—521no—
729C22⋊Q8—262no—
730#121—22no—
731#121—268no—
732#121—262no—
733#121—262no—
734#121—262no—
735#121—268no—
736#121—262no—
737#121—262no—
738#121—262no—
739#120—21no—
740#120—21no—
741#120—134no—
742#120—262no—
743#120—261no—
744#120—261no—
745#120—262no—
746#120—268no—
747#120—262no—
748#120—262no—
749#120—262no—
750#120—262no—
751#120—261no—
752#120—262no—
753#120—261no—
754#120—262no—
755#120—261no—
756#120—262no—
757#120—261no—
758#120—262no—
759#120—521no—
760#120—521no—
761C4×D4—262no—
762C4×D4—262no—
763C4×D4—262no—
764C4×D4—262no—
765#117—261no—
766C2×C4⋊C4—21no—
767C2×C4⋊C4—21no—
768C2×C4⋊C4—261no—
769C2×C4⋊C4—261no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—131no—
773C2×C22⋊C4—131no—
774C2×C22⋊C4—132no—
775C2×C22⋊C4—132no—
776C2×C22⋊C4—131no—
777C2×C22⋊C4—131no—
778C2×C22⋊C4—262no—
779C2×C22⋊C4—261no—
780C2×C22⋊C4—262no—
781C2×C22⋊C4—261no—
782C2×C22⋊C4—261no—
783C2×C22⋊C4—261no—
784C2×C22⋊C4—261no—
785C2×C22⋊C4—262no—
786C2×C22⋊C4—261no—
787C2×C22⋊C4—261no—
788C2×C22⋊C4—261no—
789C2×C22⋊C4—262no—
790C2×C22⋊C4—262no—
791C2×C22⋊C4—262no—
792C2×C22⋊C4—262no—
793C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
794C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
797#99—22no—
798#99—41no—
799#99—262no—
800#99—262no—
801#99—262no—
802#99—262no—
803#99—262no—
804#99—521no—
805#95—22no—
806#95—262no—
807C2×C13—21no—
808C2×C13—21no—
809C2×C13—21no—
810C2×C13—21no—
811C2×C13—21no—
812C2×C13—21no—
813C2×C13—81no—
814C2×C13—81no—
815C2×C13#240311yescharacteristic
816C2×C13#302612yes—
817D13—42no—
818D13—42no—
819D13—42no—
820D13—82no—
821D13—81no—
822C24—132no—
823C24—132no—
824C24—131no—
825C24—131no—
826C24—131no—
827C24—131no—
828C24—132no—
829C24—262no—
830C24—262no—
831C24—261no—
832C24—261no—
833C24—261no—
834C24—261no—
835C24—261no—
836C24—261no—
837C24—261no—
838C24—261no—
839C24—261no—
840C24—261no—
841C24—261no—
842C24—521no—
843C24—1042no—
844C24—1042no—
845C24—1042no—
846C24D4×D1311yescharacteristic
847C24D4×D1311yescharacteristic
848C24C23×D1311yescharacteristic
849#41—522no—
850#41—522no—
851#41—522no—
852#41—522no—
853#41—522no—
854#41—522no—
855C2×Q8—261no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—132no—
870C2×D4—132no—
871C2×D4—262no—
872C2×D4—262no—
873C2×D4—262no—
874C2×D4—261no—
875C2×D4—264no—
876C2×D4—264no—
877C2×D4—264no—
878C2×D4—262no—
879C2×D4—262no—
880C2×D4—261no—
881C2×D4—261no—
882C2×D4—261no—
883C2×D4—261no—
884C2×D4—262no—
885C2×D4—262no—
886C2×D4—261no—
887C2×D4—261no—
888C2×D4—261no—
889C2×D4—261no—
890C2×D4—261no—
891C2×D4—261no—
892C2×D4—261no—
893C2×D4—261no—
894C2×D4—262no—
895C2×D4—264no—
896C2×D4—262no—
897C2×D4—521no—
898C2×D4—524no—
899C2×D4—524no—
900C2×D4—522no—
901C2×D4—522no—
902C2×D4—524no—
903C2×D4—524no—
904C2×D4—522no—
905C2×D4—522no—
906C2×D4—522no—
907C2×D4—521no—
908C2×D4—524no—
909C2×D4—524no—
910C2×D4—524no—
911C2×D4—524no—
912C2×D4—522no—
913C2×D4—522no—
914C2×D4—522no—
915C2×D4—522no—
916C2×D4—522no—
917C2×D4—522no—
918C2×D4—522no—
919C2×D4—1042no—
920C2×D4—1042no—
921C2×D4—1042no—
922C2×D4—1042no—
923C2×D4—1042no—
924C2×D4—1042no—
925C2×D4—1044no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—131no—
936C22×C4—131no—
937C22×C4—132no—
938C22×C4—262no—
939C22×C4—262no—
940C22×C4—261no—
941C22×C4—261no—
942C22×C4—262no—
943C22×C4—264no—
944C22×C4—261no—
945C22×C4—261no—
946C22×C4—261no—
947C22×C4—261no—
948C22×C4—521no—
949C22×C4—1042no—
950C22×C4D4×D1311yescharacteristic
951C22×C4D4×D1311yescharacteristic
952C22×C4D4×D1312yes—
953C22×C4D4×D1312yescomplemented
954C4⋊C4—24no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—42no—
957C4⋊C4—264no—
958C4⋊C4—262no—
959C4⋊C4—262no—
960C4⋊C4—522no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—42no—
972C22⋊C4—132no—
973C22⋊C4—264no—
974C22⋊C4—262no—
975C22⋊C4—262no—
976C22⋊C4—262no—
977C22⋊C4—262no—
978C22⋊C4—264no—
979C22⋊C4—264no—
980C22⋊C4—262no—
981C22⋊C4—264no—
982C22⋊C4—262no—
983C22⋊C4—262no—
984C22⋊C4—261no—
985C22⋊C4—261no—
986C22⋊C4—261no—
987C22⋊C4—261no—
988C22⋊C4—261no—
989C22⋊C4—261no—
990C22⋊C4—261no—
991C22⋊C4—522no—
992C22⋊C4—522no—
993C22⋊C4—522no—
994C22⋊C4—1042no—
995C22⋊C4—1042no—
996C22⋊C4—1042no—
997C22⋊C4—1042no—
998C22⋊C4D4×D1312yescomplemented
999C42—262no—
1000C13#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—132no—
1011C23—132no—
1012C23—132no—
1013C23—261no—
1014C23—261no—
1015C23—261no—
1016C23—261no—
1017C23—261no—
1018C23—262no—
1019C23—261no—
1020C23—262no—
1021C23—262no—
1022C23—262no—
1023C23—262no—
1024C23—261no—
1025C23—262no—
1026C23—262no—
1027C23—261no—
1028C23—261no—
1029C23—522no—
1030C23—522no—
1031C23—522no—
1032C23—522no—
1033C23—522no—
1034C23—522no—
1035C23—522no—
1036C23—522no—
1037C23—522no—
1038C23—522no—
1039C23—522no—
1040C23—522no—
1041C23—522no—
1042C23—522no—
1043C23—524no—
1044C23—524no—
1045C23—522no—
1046C23—521no—
1047C23—521no—
1048C23—521no—
1049C23—521no—
1050C23—1042no—
1051C23—1042no—
1052C23—1042no—
1053C23—1042no—
1054C23—1042no—
1055C23—1042no—
1056C23—1042no—
1057C23—1042no—
1058C23—1042no—
1059C23—1044no—
1060C23—1042no—
1061C23—1044no—
1062C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1063C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1064C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1065C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1066C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1067C23#8825111yescharacteristic
1068C23#8825611yescharacteristic
1069Q8—522no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—41no—
1078D4—82no—
1079D4—262no—
1080D4—262no—
1081D4—262no—
1082D4—262no—
1083D4—524no—
1084D4—528no—
1085D4—528no—
1086D4—522no—
1087D4—524no—
1088D4—524no—
1089D4—522no—
1090D4—522no—
1091D4—524no—
1092D4—521no—
1093D4—521no—
1094D4—521no—
1095D4—521no—
1096D4—1042no—
1097D4—1044no—
1098D4—1044no—
1099D4—1042no—
1100D4—1044no—
1101D4—1042no—
1102D4—1044no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—132no—
1125C2×C4—261no—
1126C2×C4—261no—
1127C2×C4—262no—
1128C2×C4—262no—
1129C2×C4—261no—
1130C2×C4—261no—
1131C2×C4—261no—
1132C2×C4—524no—
1133C2×C4—522no—
1134C2×C4—522no—
1135C2×C4—522no—
1136C2×C4—522no—
1137C2×C4—522no—
1138C2×C4—522no—
1139C2×C4—522no—
1140C2×C4—521no—
1141C2×C4—521no—
1142C2×C4—1044no—
1143C2×C4—1042no—
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—41no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—262no—
1160C22—262no—
1161C22—262no—
1162C22—262no—
1163C22—262no—
1164C22—262no—
1165C22—262no—
1166C22—522no—
1167C22—522no—
1168C22—522no—
1169C22—522no—
1170C22—522no—
1171C22—522no—
1172C22—522no—
1173C22—522no—
1174C22—522no—
1175C22—522no—
1176C22—522no—
1177C22—522no—
1178C22—522no—
1179C22—521no—
1180C22—522no—
1181C22—1042no—
1182C22—1042no—
1183C22—1042no—
1184C22—1042no—
1185C22—1041no—
1186C22—1041no—
1187C22—1041no—
1188C22—1042no—
1189C22—1042no—
1190C22—1042no—
1191C22—1048no—
1192C22—1042no—
1193C22—2082no—
1194C22D13×#12011yescharacteristic
1195C22D13×#12011yescharacteristic
1196C22#1171929511yescharacteristic
1197C22#1171931011yescharacteristic
1198C22#1171931411yescharacteristic
1199C22#1171931411yescharacteristic
1200C22#1171942211yescharacteristic
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—42no—
1204C4—41no—
1205C4—41no—
1206C4—81no—
1207C4—81no—
1208C4—262no—
1209C4—522no—
1210C4—522no—
1211C4—521no—
1212C4—1041no—
1213C4—1041no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—81no—
1221C2—81no—
1222C2—522no—
1223C2—522no—
1224C2—522no—
1225C2—1042no—
1226C2—1041no—
1227C2#1311814511yescharacteristic
1228C2#1312423412yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2022C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2022D13
hypocenterC13#23903
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128468C2semidirect
2. C2×#11719358C2semidirect
3. C2×#11718714C2semidirect
4. C2×#11718402C2semidirect
5. #13120553C2semidirect
6. #13120552C2semidirect
7. #13115964C2semidirect
8. #13115961C2semidirect
9. #13115960C2semidirect
10. #13115288C2semidirect
11. #13115286C2semidirect
12. #13115246C2semidirect
13. #13115243C2semidirect
14. #13114749C2semidirect
15. C13×#2022C2semidirect
18. C23×D52C22semidirect
20. C2×C13×#123C22semidirect
21. C2×C13×#123C22semidirect
24. C2×#88191C22semidirect
25. C2×#88191C22semidirect
27. C2×#88183C22semidirect
44. C2×#88136C22semidirect
46. C2×C22⋊C4×D13C22semidirect
47. C2×C13×#99C22semidirect
48. C2×C13×#99C22semidirect
49. C13×#381C22semidirect
50. C2×#88074C22semidirect
51. C2×#88074C22semidirect
52. #11718872C22semidirect
56. #11718616C22semidirect
57. #11718616C22semidirect
58. #11718616C22semidirect
59. #11718616C22semidirect
62. C2×#88046C22semidirect
63. C2×#88046C22semidirect
67. C13×#342C22semidirect
68. #11718119C22semidirect
69. #11718119C22semidirect
70. #11718118C22semidirect
71. C24×D13D4semidirect
80. C22×C22⋊D13D4semidirect
81. C22×C22⋊D13D4semidirect
110. C22×D52D4semidirect
111. C22×D52D4semidirect
113. C22×C4×D13D4semidirect
153. #88183D4semidirect
166. C2×#6103D4semidirect
167. C2×#6103D4semidirect
190. #88136D4semidirect
235. C23×D13C2×D4semidirect
261. C22×C4×C13C2×D4semidirect
355. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
364. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
394. #2022D13semidirect
562. C2×#123C2×D13semidirect
563. C2×#123C2×D13semidirect
584. C2×#99C2×D13semidirect
585. C2×#99C2×D13semidirect
591. #381C2×D13semidirect
599. #342C2×D13semidirect
953. C22×C4D4×D13semidirect
998. C22⋊C4D4×D13semidirect
1000. C13#23903semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284682
C2×#117193582
C2×#117187142
C2×#117184022
#131205532
#131205522
#131159642
#131159612
#131159602
#131152882
#131152862
#131152462
#131152432
#131147492
C13×#20222
#2390313