Finite Group Databasebeta

← #15894529

Subgroups — #15894529

Order 3328.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128471C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120551C212yesmaximal, complemented
6#13115966C212yesmaximal, complemented
7#13115961C212yesmaximal, complemented
8#13115287C212yesmaximal, complemented
9#13115247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115242C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D4×C13C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#88251C2211yescharacteristic
15C2×#88207—21no—
16C2×#88207—21no—
17C2×#88207C2212yes—
18C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
19#11719511—24no—
20#11719510—21no—
21#11719509—21no—
22#11719509—24no—
23#11719509—24no—
24#11719509C2212yes—
25C2×#88193—21no—
26C2×#88193—21no—
27D4×C22⋊D13—24no—
28C2×#88191C2211yescharacteristic
29C2×#88191C2211yescharacteristic, complemented
30#11719503C2211yescharacteristic
31C2×#88189C2211yescharacteristic
32C2×#88189C2211yescharacteristic, complemented
33#11719496—21no—
34C2×#88183—21no—
35C2×#88140C2212yescomplemented
36C2×#88136C2212yescomplemented
37C2×C13×#99C2211yescharacteristic
38C2×C13×#99C2211yescharacteristic
39C2×C13×#99C2212yescomplemented
40C13×#379C2212yescomplemented
41#11718622—24no—
42#11718621—24no—
43#11718616C2212yescomplemented
44C2×#88046C2212yescomplemented
45C2×#88046C2212yescomplemented
46#11718604C2212yescomplemented
47#11718403—24no—
48#11718402—24no—
49#11718119C2212yescomplemented
50#11718119C2212yescomplemented
51C25×C13D411yescharacteristic, complemented
52C25×C13C2311yescharacteristic
53C24×D13C2311yescharacteristic
54C22×D4×C13—24no—
55C22×D4×C13—22no—
56C22×D4×C13—22no—
57C22×D4×C13—42no—
58C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
59C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
60C22×D4×C13C2311yescharacteristic
61C22×D4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13D411yescharacteristic, complemented
63C22×C22⋊D13—21no—
64C22×C22⋊D13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—22no—
67C22×C22⋊D13—22no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—24no—
71C22×C22⋊D13—22no—
72C22×C22⋊D13—42no—
73C22×C22⋊D13D414yescomplemented
74C22×C22⋊D13C2312yes—
75C23×Dic13—21no—
76C23×Dic13C2311yescharacteristic
77#88251—22no—
78#88251—22no—
79#88251—42no—
80C2×#6129—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×#6127—21no—
83C22×D52—22no—
84C2×C13×C22⋊C4—24no—
85C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
86C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
87#88207—24no—
88#88207—28no—
89#88207—22no—
90#88207—24no—
91#88207—22no—
92#88207—22no—
93C2×C22⋊Dic13—22no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—22no—
99C2×C22⋊Dic13—22no—
100C2×C22⋊Dic13D414yescomplemented
101C2×C22⋊Dic13C2312yes—
102C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
104#88194—22no—
105#88193—24no—
106#88193—28no—
107#88193—28no—
108#88193—24no—
109#88192—24no—
110#88191—22no—
111#88191—22no—
112#88191—22no—
113#88191—22no—
114#88191—22no—
115#88191D414yescomplemented
116#88190—22no—
117#88189—22no—
118#88189—22no—
119#88189—22no—
120#88189—22no—
121#88189—22no—
122#88189D414yescomplemented
123D4×Dic13—24no—
124#88184—22no—
125#88183—28no—
126#88183—22no—
127C4×C22⋊D13—24no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103—22no—
132C2×#6103—24no—
133#88180—21no—
134C2×C4⋊Dic13—22no—
135#88178—22no—
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—21no—
138#88140—24no—
139#88140—42no—
140#88136—24no—
141#88136—42no—
142C13×#99—22no—
143C13×#99—22no—
144C13×#99—42no—
145#88071—24no—
146#88046—24no—
147#88046—24no—
148#23903—131nomaximal, Sylow
149C24×C13—21no—
150C24×C13—21no—
151C24×C13—22no—
152C24×C13—22no—
153C24×C13—22no—
154C24×C13—41no—
155C24×C13—82no—
156C24×C13—82no—
157C24×C13C2×D411yescharacteristic
158C24×C13C2×D411yescharacteristic
159C24×C13C2×D411yescharacteristic
160C24×C13C2×D411yescharacteristic
161C24×C13C2×D414yes—
162C24×C13C2411yescharacteristic
163C23×D13—22no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—22no—
168C23×D13—82no—
169C23×D13C2×D412yes—
170C23×D13C2×D412yescomplemented
171C2×D4×C13—22no—
172C2×D4×C13—22no—
173C2×D4×C13—22no—
174C2×D4×C13—22no—
175C2×D4×C13—22no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—22no—
179C2×D4×C13—22no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—41no—
182C2×D4×C13—41no—
183C2×D4×C13—48no—
184C2×D4×C13—48no—
185C2×D4×C13C2×D412yes—
186C2×D4×C13C2×D412yes—
187C22×C4×C13—22no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—41no—
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D13—24no—
195C2×C22⋊D13—24no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—24no—
207C2×C22⋊D13—24no—
208C2×C22⋊D13—48no—
209C2×C22⋊D13—48no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—84no—
217C2×C22⋊D13—82no—
218C2×C22⋊D13—82no—
219C2×C22⋊D13—84no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—24no—
229C22×Dic13—82no—
230C22×Dic13C2×D412yes—
231C22×Dic13C2×D414yes—
232C22×Dic13C2×D412yescomplemented
233#6129—44no—
234#6129—44no—
235D4×D13—44no—
236D4×D13—44no—
237#6127—42no—
238#6127—42no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—44no—
241C2×D52—84no—
242C2×C4×D13—22no—
243C2×Dic26—21no—
244C13×C22⋊C4—22no—
245C13×C22⋊C4—22no—
246C13×C22⋊C4—22no—
247C13×C22⋊C4—22no—
248C13×C22⋊C4—84no—
249C22⋊Dic13—24no—
250C22⋊Dic13—22no—
251C22⋊Dic13—24no—
252C22⋊Dic13—24no—
253C22⋊Dic13—24no—
254C22⋊Dic13—24no—
255C22⋊Dic13—24no—
256C22⋊Dic13—22no—
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—21no—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13C2×D412yescomplemented
261C22⋊Dic13C2×D412yescomplemented
262#6103—24no—
263#6103—24no—
264#6103—24no—
265#6103—44no—
266#6103—44no—
267#6103—84no—
268C4⋊Dic13—22no—
269C4⋊Dic13—44no—
270#6101—24no—
271#6101—24no—
272#6101—24no—
273C4×Dic13—22no—
274#3484—131no—
275C2×#534—131no—
276C2×#458—131no—
277C2×B(4,𝔽2)—131no—
278#2613—132no—
279#2022—132no—
280#2021—132no—
281#1898—132no—
282#1890—131no—
283#1889—131no—
284#1781D1311yescharacteristic, complemented
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—24no—
292C23×C13—24no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—42no—
297C23×C13—42no—
298C23×C13—42no—
299C23×C13—44no—
300C23×C13—44no—
301C23×C13—44no—
302C23×C13—42no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13—44no—
305C23×C13—82no—
306C23×C13—82no—
307C23×C13—82no—
308C23×C13—84no—
309C23×C13—84no—
310C23×C13—84no—
311C23×C13#12012yes—
312C23×C13#12012yes—
313C23×C13#12012yes—
314C23×C13C22×D411yescharacteristic
315C23×C13C22×D412yes—
316C23×C13C22×D411yescharacteristic
317C23×C13C22×D411yescharacteristic
318C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—24no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—44no—
325C22×D13—44no—
326C22×D13—42no—
327C22×D13—42no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—42no—
331C22×D13—42no—
332C22×D13—44no—
333C22×D13—82no—
334C22×D13—84no—
335C22×D13—82no—
336C22×D13—82no—
337D4×C13—24no—
338D4×C13—24no—
339D4×C13—44no—
340D4×C13—44no—
341D4×C13—42no—
342D4×C13—42no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—44no—
349C2×C4×C13—44no—
350C2×C4×C13—44no—
351C2×C4×C13—42no—
352C2×C4×C13—42no—
353C2×C4×C13#12012yes—
354C22⋊D13—44no—
355C22⋊D13—48no—
356C22⋊D13—48no—
357C22⋊D13—48no—
358C22⋊D13—42no—
359C22⋊D13—42no—
360C22⋊D13—42no—
361C22⋊D13—42no—
362C22⋊D13—84no—
363C22⋊D13—84no—
364C22⋊D13—84no—
365C22⋊D13—84no—
366C2×Dic13—24no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—24no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—42no—
375C2×Dic13—42no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—42no—
380C2×Dic13—44no—
381C2×Dic13—84no—
382C2×Dic13—82no—
383D52—42no—
384D52—88no—
385C4×D13—44no—
386Dic26—42no—
387C2×H(5,𝔽2)—131no—
388C23×D4—131no—
389C23×D4C2×D1311yescharacteristic
390#546—264no—
391D42—264no—
392#535—261no—
393#534—132no—
394#534—264no—
395#534—264no—
396#534—261no—
397#525—261no—
398C2×#123—131no—
399C2×#123—131no—
400C2×#123—132no—
401C2×#123—261no—
402C2×#121—261no—
403C2×#121—261no—
404C2×#120—132no—
405C2×#120—131no—
406C2×#120—131no—
407C2×#120—132no—
408C2×#120—261no—
409C2×#120—261no—
410#518—131no—
411C22×C22⋊C4—131no—
412#458—264no—
413B(4,𝔽2)—264no—
414C2×#99—132no—
415C2×#99—132no—
416C2×#99C2×D1311yescharacteristic
417C2×#99C2×D1311yescharacteristic
418C2×#99C2×D1312yescomplemented
419#394—264no—
420#392—264no—
421#381—132no—
422#379—132no—
423#379C2×D1312yescomplemented
424#342—132no—
425#342—132no—
426C22×C13—22no—
427C22×C13—24no—
428C22×C13—22no—
429C22×C13—22no—
430C22×C13—22no—
431C22×C13—22no—
432C22×C13—24no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—42no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—84no—
447C22×C13—84no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—88no—
451C22×C13C2×#12011yescharacteristic
452C22×C13C2×#12011yescharacteristic
453C22×C13#53411yescharacteristic
454C22×C13D4212yes—
455C22×C13D4212yes—
456C2×D13—44no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—44no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—44no—
463C2×D13—84no—
464C2×D13—82no—
465C2×D13—82no—
466C2×D13—82no—
467C2×D13—82no—
468C2×D13—162no—
469C4×C13—22no—
470C4×C13—41no—
471C4×C13—82no—
472C4×C13—82no—
473Dic13—42no—
474Dic13—42no—
475Dic13—42no—
476Dic13—42no—
477Dic13—44no—
478C25—131no—
479C25D5211yescharacteristic, complemented
480C25C22×D1311yescharacteristic
481H(5,𝔽2)—262no—
482H(5,𝔽2)—262no—
483H(5,𝔽2)—522no—
484C2×#41—262no—
485C2×#41—261no—
486C22×D4—24no—
487C22×D4—22no—
488C22×D4—22no—
489C22×D4—42no—
490C22×D4—132no—
491C22×D4—134no—
492C22×D4—262no—
493C22×D4—262no—
494C22×D4—262no—
495C22×D4—262no—
496C22×D4—261no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4—262no—
500C22×D4—261no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4—264no—
503C22×D4—522no—
504C22×D4D5211yescharacteristic, complemented
505C22×D4D5211yescharacteristic, complemented
506C22×D4C22×D1311yescharacteristic
507C22×D4C22×D1311yescharacteristic
508C23×C4—131no—
509C23×C4—261no—
510C23×C4D5211yescharacteristic, complemented
511#127—262no—
512#124—262no—
513#123—134no—
514#123—264no—
515#123—262no—
516#123—268no—
517#123—262no—
518#123—262no—
519#123—262no—
520#123—262no—
521#123—262no—
522#123—522no—
523C22⋊Q8—262no—
524#121—262no—
525#121—264no—
526#121—268no—
527#121—268no—
528#121—264no—
529#121—264no—
530#120—134no—
531#120—264no—
532#120—262no—
533#120—262no—
534#120—262no—
535#120—262no—
536#120—268no—
537#120—264no—
538#120—262no—
539#120—262no—
540#120—262no—
541#120—264no—
542#120—262no—
543#120—522no—
544C4×D4—264no—
545C4×D4—264no—
546#117—261no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4—261no—
549C2×C4⋊C4—262no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—131no—
552C2×C22⋊C4—131no—
553C2×C22⋊C4—134no—
554C2×C22⋊C4—132no—
555C2×C22⋊C4—262no—
556C2×C22⋊C4—262no—
557C2×C22⋊C4—262no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—262no—
565C2×C22⋊C4—262no—
566C2×C22⋊C4—264no—
567C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
568C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
569#99—22no—
570#99—22no—
571#99—42no—
572#99—264no—
573#99—264no—
574#95—264no—
575C2×C13—21no—
576C2×C13—22no—
577C2×C13—22no—
578C2×C13—21no—
579C2×C13—42no—
580C2×C13—42no—
581C2×C13—42no—
582C2×C13—81no—
583C2×C13#240311yescharacteristic
584C2×C13#302612yes—
585D13—82no—
586D13—82no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—22no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—41no—
593C24—82no—
594C24—82no—
595C24—132no—
596C24—132no—
597C24—261no—
598C24—261no—
599C24—262no—
600C24—261no—
601C24—262no—
602C24—1042no—
603C24C2×D5211yescharacteristic
604C24C2×D5211yescharacteristic
605C24C2×D5211yescharacteristic
606C24C2×D5211yescharacteristic
607C24D4×D1314yes—
608C24C23×D1311yescharacteristic
609#41—522no—
610#41—524no—
611#41—524no—
612#41—522no—
613C2×Q8—261no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—48no—
627C2×D4—48no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—262no—
630C2×D4—264no—
631C2×D4—264no—
632C2×D4—264no—
633C2×D4—262no—
634C2×D4—262no—
635C2×D4—262no—
636C2×D4—262no—
637C2×D4—262no—
638C2×D4—262no—
639C2×D4—264no—
640C2×D4—264no—
641C2×D4—264no—
642C2×D4—264no—
643C2×D4—524no—
644C2×D4—528no—
645C2×D4—524no—
646C2×D4—524no—
647C2×D4—528no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—522no—
651C2×D4—522no—
652C2×D4—522no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—1044no—
655C2×D4—1044no—
656C2×D4—1042no—
657C2×D4—1042no—
658C2×D4—1044no—
659C2×D4D4×D1312yes—
660C2×D4D4×D1312yes—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—132no—
667C22×C4—132no—
668C22×C4—134no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—262no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—262no—
677C22×C4—262no—
678C22×C4—264no—
679C22×C4—1042no—
680C22×C4C2×D5211yescharacteristic
681C22×C4C2×D5211yescharacteristic
682C4⋊C4—264no—
683C4⋊C4—262no—
684C4⋊C4—264no—
685C4⋊C4—264no—
686C4⋊C4—524no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—84no—
692C22⋊C4—132no—
693C22⋊C4—132no—
694C22⋊C4—264no—
695C22⋊C4—264no—
696C22⋊C4—264no—
697C22⋊C4—262no—
698C22⋊C4—264no—
699C22⋊C4—264no—
700C22⋊C4—264no—
701C22⋊C4—264no—
702C22⋊C4—264no—
703C22⋊C4—262no—
704C22⋊C4—261no—
705C22⋊C4—261no—
706C22⋊C4—262no—
707C22⋊C4—264no—
708C22⋊C4—524no—
709C22⋊C4—524no—
710C22⋊C4—1044no—
711C42—262no—
712C13#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—44no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—84no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—262no—
740C23—262no—
741C23—264no—
742C23—262no—
743C23—262no—
744C23—524no—
745C23—524no—
746C23—522no—
747C23—522no—
748C23—522no—
749C23—524no—
750C23—521no—
751C23—521no—
752C23—522no—
753C23—1042no—
754C23—1042no—
755C23—1044no—
756C23—1042no—
757C23#8813612yes—
758C23#8813612yes—
759C23#8813612yes—
760C23C22×D5211yescharacteristic
761C23C2×D4×D1312yes—
762C23C2×D4×D1311yescharacteristic
763C23C2×D4×D1311yescharacteristic
764C23#8825112yes—
765Q8—522no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—522no—
773D4—528no—
774D4—528no—
775D4—524no—
776D4—528no—
777D4—522no—
778D4—522no—
779D4—522no—
780D4—522no—
781D4—1048no—
782D4—1044no—
783D4—1044no—
784D4—1044no—
785D4—1044no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—264no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—264no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—524no—
805C2×C4—522no—
806C2×C4—522no—
807C2×C4—522no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—522no—
811C2×C4—524no—
812C2×C4—1044no—
813C2×C4—1042no—
814C2×C4#8813612yes—
815C22—24no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—24no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—84no—
836C22—84no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—88no—
840C22—524no—
841C22—522no—
842C22—522no—
843C22—524no—
844C22—524no—
845C22—522no—
846C22—522no—
847C22—1042no—
848C22—1042no—
849C22—1044no—
850C22—1042no—
851C22—1042no—
852C22—2082no—
853C22C2×#8813611yescharacteristic
854C22C2×#8813611yescharacteristic
855C22#1171919811yescharacteristic
856C22#1171929512yes—
857C22#1171929512yes—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—82no—
861C4—82no—
862C4—522no—
863C4—522no—
864C4—524no—
865C4—522no—
866C4—522no—
867C2—22no—
868C2—22no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—42no—
874C2—81no—
875C2—1042no—
876C2—1042no—
877C2#1311814911yescharacteristic
878C2#1312423512yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1781C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1781D13
hypocenterC13#23903
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1781

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128471C2semidirect
2. C2×#11719509C2semidirect
3. C2×#11718403C2semidirect
4. C2×#11718402C2semidirect
5. #13120551C2semidirect
6. #13115966C2semidirect
7. #13115961C2semidirect
8. #13115287C2semidirect
9. #13115247C2semidirect
10. #13115242C2semidirect
11. C13×#1781C2semidirect
13. C23×C22⋊D13C22semidirect
18. C22×C22⋊Dic13C22semidirect
29. C2×#88191C22semidirect
32. C2×#88189C22semidirect
35. C2×#88140C22semidirect
36. C2×#88136C22semidirect
39. C2×C13×#99C22semidirect
40. C13×#379C22semidirect
43. #11718616C22semidirect
44. C2×#88046C22semidirect
45. C2×#88046C22semidirect
46. #11718604C22semidirect
49. #11718119C22semidirect
50. #11718119C22semidirect
51. C25×C13D4semidirect
58. C22×D4×C13D4semidirect
59. C22×D4×C13D4semidirect
62. C23×C4×C13D4semidirect
73. C22×C22⋊D13D4semidirect
100. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
115. #88191D4semidirect
122. #88189D4semidirect
170. C23×D13C2×D4semidirect
232. C22×Dic13C2×D4semidirect
260. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
261. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
284. #1781D13semidirect
418. C2×#99C2×D13semidirect
423. #379C2×D13semidirect
479. C25D52semidirect
504. C22×D4D52semidirect
505. C22×D4D52semidirect
510. C23×C4D52semidirect
712. C13#23903semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284712
C2×#117195092
C2×#117184032
C2×#117184022
#131205512
#131159662
#131159612
#131152872
#131152472
#131152422
C13×#17812
#2390313