Finite Group Databasebeta

← #15894530

Subgroups — #15894530

Order 3328.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128467C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120552C212yesmaximal, complemented
5#13115964C212yesmaximal, complemented
6#13115961C212yesmaximal, complemented
7#13115286C212yesmaximal, complemented
8#13115250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115242C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C22×D4×D13C2211yescharacteristic
14C23×D52C2211yescharacteristic, complemented
15C2×C13×#123C2211yescharacteristic
16C2×C13×#123C2212yescomplemented
17#11719535—21no—
18#11719534—24no—
19#11719533—21no—
20#11719509—21no—
21#11719509C2212yes—
22D4×C22⋊D13—24no—
23C2×#88191—21no—
24C2×#88191C2211yescharacteristic
25C2×#88191C2212yes—
26C2×#88191C2212yescomplemented
27#11719503C2211yescharacteristic
28C2×#88183C2211yescharacteristic, complemented
29#11719358—24no—
30#11719358—24no—
31C2×#88149—21no—
32C2×#88148—21no—
33C2×#88138—21no—
34C2×#88136—21no—
35C2×#88136C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#458—24no—
38C2×C13×#99C2211yescharacteristic
39C2×C13×#99C2212yescomplemented
40#11718905—24no—
41C2×#88074C2211yescharacteristic
42C2×#88074C2212yescomplemented
43#11718872C2212yescomplemented
44#11718652—24no—
45#11718621—24no—
46#11718616C2212yescomplemented
47#11718616C2212yescomplemented
48C2×#88046C2212yescomplemented
49#11718119C2212yescomplemented
50#11718119C2212yescomplemented
51C24×D13D411yescharacteristic, complemented
52C24×D13C2311yescharacteristic
53C24×D13C2311yescharacteristic
54C13×H(5,𝔽2)—22no—
55C13×H(5,𝔽2)—22no—
56C13×H(5,𝔽2)—42no—
57C2×C13×#41—21no—
58C2×C13×#41—22no—
59C22×D4×C13—21no—
60C22×D4×C13—22no—
61C22×D4×C13C2312yes—
62C22×D4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13—22no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—22no—
67C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊D13D414yescomplemented
69C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
70C2×D4×D13—24no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—42no—
74C22×D52—21no—
75C22×D52—21no—
76C22×D52—22no—
77C22×D52—22no—
78C22×D52—21no—
79C22×D52—24no—
80C22×D52—42no—
81C22×D52D411yescharacteristic, complemented
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
84C13×#123—22no—
85C13×#123—24no—
86C13×#123—42no—
87C13×#123D414yescomplemented
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C13×C4⋊C4—22no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—22no—
92C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
93C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94#88207—22no—
95#88207—22no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13C2312yes—
98C2×C22⋊Dic13C2312yes—
99C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
100#88201—22no—
101#88200—22no—
102#88194—22no—
103#88193—24no—
104#88193—24no—
105#88192—22no—
106#88191—24no—
107#88191—22no—
108#88191—22no—
109#88191—24no—
110#88191—22no—
111#88191—22no—
112#88191—24no—
113#88191—42no—
114#88191D414yescomplemented
115#88189—22no—
116D4×Dic13—24no—
117#88184—24no—
118#88183—22no—
119#88183—22no—
120#88183—22no—
121#88183—22no—
122C4×C22⋊D13—24no—
123C2×#6103—22no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103—24no—
130C2×#6103—24no—
131C2×#6103D414yescomplemented
132#88180—21no—
133C2×#6101—21no—
134#88149—28no—
135#88148—28no—
136#88138—28no—
137#88136—28no—
138#88136—22no—
139#88136—22no—
140C22⋊C4×D13—22no—
141C22⋊C4×D13—22no—
142C13×#99—22no—
143C13×#99—24no—
144#88074—22no—
145#88074—24no—
146#88071—24no—
147#88046—42no—
148#23903—131nomaximal, Sylow
149C24×C13—21no—
150C24×C13C2×D412yes—
151C24×C13C2×D411yescharacteristic
152C24×C13C2411yescharacteristic
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—22no—
156C23×D13—22no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—22no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13—22no—
161C23×D13—22no—
162C23×D13—41no—
163C23×D13—82no—
164C23×D13—82no—
165C23×D13—82no—
166C23×D13C2×D411yescharacteristic
167C23×D13C2×D414yes—
168C23×D13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13C2×D412yescomplemented
171C13×#41—44no—
172C13×#41—44no—
173C13×#41—42no—
174C13×#41—42no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×D4×C13—22no—
177C2×D4×C13—22no—
178C2×D4×C13—22no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—22no—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—44no—
187C2×D4×C13—44no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13—42no—
190C2×D4×C13C2×D412yes—
191C2×D4×C13C2×D412yes—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13C2×D412yes—
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D412yescomplemented
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—24no—
213C2×C22⋊D13—41no—
214C2×C22⋊D13—44no—
215C2×C22⋊D13—84no—
216C2×C22⋊D13—82no—
217C2×C22⋊D13—84no—
218C2×C22⋊D13—84no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D414yes—
224D4×D13—48no—
225D4×D13—48no—
226C2×D52—24no—
227C2×D52—24no—
228C2×D52—22no—
229C2×D52—22no—
230C2×D52—24no—
231C2×D52—41no—
232C2×D52—48no—
233C2×D52—48no—
234C2×D52—42no—
235C2×D52—42no—
236C2×D52—42no—
237C2×D52—42no—
238C2×D52—82no—
239C2×C4×D13—22no—
240C2×C4×D13—22no—
241C2×C4×D13—24no—
242C2×C4×D13—41no—
243C2×C4×D13—82no—
244C13×C4⋊C4—24no—
245C13×C4⋊C4—44no—
246C13×C22⋊C4—24no—
247C13×C22⋊C4—21no—
248C13×C22⋊C4—22no—
249C13×C22⋊C4—22no—
250C13×C22⋊C4—44no—
251C13×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
252C22⋊Dic13—24no—
253C22⋊Dic13—22no—
254C22⋊Dic13—21no—
255C22⋊Dic13—22no—
256C22⋊Dic13—22no—
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—22no—
259C22⋊Dic13C2×D412yescomplemented
260#6103—24no—
261#6103—24no—
262#6103—24no—
263#6103—24no—
264#6103—24no—
265#6103—24no—
266#6103—24no—
267#6103—44no—
268#6103—84no—
269#6103—84no—
270C4⋊Dic13—22no—
271#6101—24no—
272#6101—24no—
273C4×Dic13—22no—
274#3484—131no—
275C2×#534—131no—
276C2×#458D1311yescharacteristic, complemented
277C2×B(4,𝔽2)—131no—
278#2613—132no—
279#2022—132no—
280#2021—132no—
281#1898—132no—
282#1890—131no—
283#1889—131no—
284#1781—131no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—22no—
288C23×C13—22no—
289C23×C13—22no—
290C23×C13—42no—
291C23×C13—42no—
292C23×C13—42no—
293C23×C13—44no—
294C23×C13—82no—
295C23×C13#12012yes—
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297C23×C13C22×D412yes—
298C23×C13C22×D411yescharacteristic
299C23×C13C22×D411yescharacteristic
300C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—24no—
306C22×D13—24no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—24no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—42no—
313C22×D13—42no—
314C22×D13—44no—
315C22×D13—44no—
316C22×D13—44no—
317C22×D13—44no—
318C22×D13—42no—
319C22×D13—44no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13—44no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13—82no—
327C22×D13—82no—
328C22×D13—82no—
329C22×D13—82no—
330C22×D13—84no—
331C22×D13—84no—
332C22×D13—82no—
333C22×D13—84no—
334C22×D13—84no—
335C22×D13#12012yes—
336C22×D13#12012yes—
337Q8×C13—42no—
338D4×C13—24no—
339D4×C13—24no—
340D4×C13—42no—
341D4×C13—44no—
342D4×C13—42no—
343D4×C13—42no—
344D4×C13—42no—
345D4×C13—42no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—24no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—44no—
355C2×C4×C13—42no—
356C2×C4×C13—42no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—42no—
360C2×C4×C13—44no—
361C2×C4×C13—42no—
362C2×C4×C13#12012yes—
363C22⋊D13—44no—
364C22⋊D13—48no—
365C22⋊D13—42no—
366C22⋊D13—42no—
367C22⋊D13—84no—
368C22⋊D13—84no—
369C22⋊D13—84no—
370C22⋊D13—88no—
371C2×Dic13—24no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—44no—
378C2×Dic13—44no—
379C2×Dic13—42no—
380C2×Dic13—82no—
381D52—44no—
382D52—48no—
383D52—48no—
384D52—84no—
385C4×D13—44no—
386C4×D13—84no—
387C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
388C23×D4—131no—
389C23×D4—131no—
390#546—264no—
391D42—264no—
392#535—261no—
393#534—132no—
394#534—264no—
395#534—261no—
396#534—264no—
397#525—261no—
398C2×#123—131no—
399C2×#123—261no—
400C2×#123C2×D1311yescharacteristic
401C2×#123C2×D1312yescomplemented
402C2×#121—261no—
403C2×#121—261no—
404C2×#120—132no—
405C2×#120—131no—
406C2×#120—132no—
407C2×#120—131no—
408C2×#120—261no—
409C2×#120—261no—
410#518—131no—
411C22×C22⋊C4—131no—
412#458—24no—
413B(4,𝔽2)—264no—
414C2×#99—131no—
415C2×#99—132no—
416C2×#99—132no—
417C2×#99C2×D1311yescharacteristic
418C2×#99C2×D1312yescomplemented
419#394—264no—
420#392—264no—
421#381—132no—
422#379—132no—
423#379—132no—
424#342—132no—
425#342—132no—
426C22×C13—24no—
427C22×C13—22no—
428C22×C13—22no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—44no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—82no—
438C22×C13—82no—
439C22×C13—162no—
440C22×C13C2×#12011yescharacteristic
441C22×C13C2×#12011yescharacteristic
442C22×C13#53411yescharacteristic
443C22×C13D4212yes—
444C22×C13D4212yes—
445C2×D13—22no—
446C2×D13—22no—
447C2×D13—22no—
448C2×D13—24no—
449C2×D13—22no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—44no—
458C2×D13—44no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—84no—
463C2×D13—84no—
464C2×D13—88no—
465C2×D13—84no—
466C2×D13—82no—
467C2×D13—82no—
468C2×D13—81no—
469C4×C13—22no—
470C4×C13—42no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13—42no—
473C4×C13—82no—
474Dic13—42no—
475Dic13—41no—
476Dic13—44no—
477Dic13—82no—
478C25—131no—
479C25—131no—
480C25—131no—
481H(5,𝔽2)—22no—
482H(5,𝔽2)—22no—
483H(5,𝔽2)—42no—
484C2×#41—21no—
485C2×#41—22no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—22no—
488C22×D4—131no—
489C22×D4—131no—
490C22×D4—134no—
491C22×D4—131no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4—261no—
494C22×D4—262no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—264no—
497C22×D4—264no—
498C22×D4—262no—
499C22×D4—261no—
500C22×D4—262no—
501C22×D4—262no—
502C22×D4—262no—
503C22×D4—262no—
504C22×D4—522no—
505C22×D4—522no—
506C22×D4C22×D1312yes—
507C22×D4C22×D1311yescharacteristic
508C23×C4—131no—
509C23×C4—261no—
510C23×C4C22×D1311yescharacteristic
511#127—262no—
512#124—262no—
513#123—22no—
514#123—24no—
515#123—42no—
516#123—262no—
517#123—268no—
518#123—262no—
519#123—262no—
520#123—262no—
521#123—262no—
522#123C22⋊D1314yescomplemented
523C22⋊Q8—262no—
524#121—268no—
525#121—268no—
526#121—264no—
527#121—264no—
528#121—262no—
529#121—264no—
530#120—134no—
531#120—262no—
532#120—268no—
533#120—262no—
534#120—262no—
535#120—264no—
536#120—262no—
537#120—264no—
538#120—262no—
539#120—262no—
540#120—262no—
541#120—262no—
542#120—264no—
543#120—522no—
544C4×D4—264no—
545C4×D4—264no—
546#117—261no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—131no—
553C2×C22⋊C4—132no—
554C2×C22⋊C4—134no—
555C2×C22⋊C4—132no—
556C2×C22⋊C4—262no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—262no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—262no—
564C2×C22⋊C4—262no—
565C2×C22⋊C4—264no—
566C2×C22⋊C4—264no—
567C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
568C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
569#99—22no—
570#99—24no—
571#99—264no—
572#99—262no—
573#99—522no—
574#95—264no—
575C2×C13—21no—
576C2×C13—22no—
577C2×C13—22no—
578C2×C13—21no—
579C2×C13—42no—
580C2×C13—82no—
581C2×C13#240311yescharacteristic
582C2×C13#302612yes—
583D13—42no—
584D13—42no—
585D13—82no—
586D13—81no—
587C24—21no—
588C24—134no—
589C24—131no—
590C24—131no—
591C24—131no—
592C24—132no—
593C24—262no—
594C24—261no—
595C24—262no—
596C24—261no—
597C24—262no—
598C24—261no—
599C24—262no—
600C24—262no—
601C24—261no—
602C24—521no—
603C24—1042no—
604C24—1042no—
605C24—1042no—
606C24D4×D1312yes—
607C24D4×D1311yescharacteristic
608C24C23×D1311yescharacteristic
609#41—44no—
610#41—44no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613C2×Q8—21no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—262no—
629C2×D4—264no—
630C2×D4—264no—
631C2×D4—264no—
632C2×D4—264no—
633C2×D4—262no—
634C2×D4—262no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—262no—
637C2×D4—262no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—264no—
640C2×D4—264no—
641C2×D4—264no—
642C2×D4—262no—
643C2×D4—521no—
644C2×D4—528no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—528no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—521no—
651C2×D4—528no—
652C2×D4—528no—
653C2×D4—524no—
654C2×D4—1042no—
655C2×D4—1044no—
656C2×D4—1042no—
657C2×D4—1044no—
658C2×D4—1044no—
659C2×D4D4×D1312yes—
660C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—134no—
671C22×C4—262no—
672C22×C4—264no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—262no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—262no—
677C22×C4—521no—
678C22×C4—1042no—
679C22×C4D4×D1312yes—
680C22×C4D4×D1311yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D1312yescomplemented
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—264no—
685C4⋊C4—262no—
686C4⋊C4—264no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—132no—
693C22⋊C4—264no—
694C22⋊C4—264no—
695C22⋊C4—264no—
696C22⋊C4—264no—
697C22⋊C4—264no—
698C22⋊C4—264no—
699C22⋊C4—262no—
700C22⋊C4—264no—
701C22⋊C4—262no—
702C22⋊C4—262no—
703C22⋊C4—261no—
704C22⋊C4—264no—
705C22⋊C4—262no—
706C22⋊C4—262no—
707C22⋊C4—524no—
708C22⋊C4—1044no—
709C22⋊C4—1044no—
710C22⋊C4C2×C22⋊D1312yescomplemented
711C42—262no—
712C13#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—44no—
722C23—82no—
723C23—132no—
724C23—132no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—264no—
730C23—264no—
731C23—261no—
732C23—262no—
733C23—261no—
734C23—264no—
735C23—261no—
736C23—522no—
737C23—522no—
738C23—524no—
739C23—524no—
740C23—524no—
741C23—522no—
742C23—524no—
743C23—524no—
744C23—522no—
745C23—522no—
746C23—524no—
747C23—522no—
748C23—521no—
749C23—521no—
750C23—1042no—
751C23—1042no—
752C23—1042no—
753C23—1044no—
754C23—1044no—
755C23—1042no—
756C23—1042no—
757C23—1044no—
758C23—1044no—
759C23#8819112yes—
760C23C2×D4×D1311yescharacteristic
761C23C2×D4×D1312yes—
762C23C2×D4×D1311yescharacteristic
763C23#8825112yes—
764C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
765Q8—42no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—42no—
769D4—44no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—524no—
775D4—528no—
776D4—528no—
777D4—524no—
778D4—528no—
779D4—522no—
780D4—522no—
781D4—1044no—
782D4—1044no—
783D4—1044no—
784D4—1044no—
785D4—1048no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—264no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—524no—
808C2×C4—522no—
809C2×C4—524no—
810C2×C4—524no—
811C2×C4—522no—
812C2×C4—1044no—
813C2×C4—1042no—
814C2×C4#8819112yes—
815C22—24no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—44no—
824C22—42no—
825C22—81no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—162no—
829C22—262no—
830C22—264no—
831C22—262no—
832C22—262no—
833C22—262no—
834C22—522no—
835C22—522no—
836C22—522no—
837C22—522no—
838C22—522no—
839C22—522no—
840C22—522no—
841C22—524no—
842C22—524no—
843C22—522no—
844C22—522no—
845C22—521no—
846C22—1044no—
847C22—1044no—
848C22—1041no—
849C22—1044no—
850C22—1042no—
851C22—1048no—
852C22—1042no—
853C22D13×#12011yescharacteristic
854C22#1171929411yescharacteristic
855C22#1171929512yes—
856C22C2×#8819111yescharacteristic
857C22D4×C22⋊D1312yes—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—82no—
863C4—522no—
864C4—524no—
865C4—521no—
866C4—1042no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—82no—
873C2—522no—
874C2—522no—
875C2—1042no—
876C2—1041no—
877C2#1311814711yescharacteristic
878C2#1312423412yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC2×C13×#458C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC2×#458D13
hypocenterC13#23903
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128467C2semidirect
2. C2×#11719358C2semidirect
3. C2×#11718905C2semidirect
4. #13120552C2semidirect
5. #13115964C2semidirect
6. #13115961C2semidirect
7. #13115286C2semidirect
8. #13115250C2semidirect
9. #13115242C2semidirect
10. #13114749C2semidirect
11. C2×C13×#458C2semidirect
14. C23×D52C22semidirect
16. C2×C13×#123C22semidirect
26. C2×#88191C22semidirect
28. C2×#88183C22semidirect
35. C2×#88136C22semidirect
36. C2×C22⋊C4×D13C22semidirect
39. C2×C13×#99C22semidirect
42. C2×#88074C22semidirect
43. #11718872C22semidirect
46. #11718616C22semidirect
47. #11718616C22semidirect
48. C2×#88046C22semidirect
49. #11718119C22semidirect
50. #11718119C22semidirect
51. C24×D13D4semidirect
67. C22×C22⋊D13D4semidirect
68. C22×C22⋊D13D4semidirect
81. C22×D52D4semidirect
83. C22×C4×D13D4semidirect
87. C13×#123D4semidirect
114. #88191D4semidirect
131. C2×#6103D4semidirect
170. C23×D13C2×D4semidirect
202. C22×C4×C13C2×D4semidirect
251. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
259. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
276. C2×#458D13semidirect
401. C2×#123C2×D13semidirect
418. C2×#99C2×D13semidirect
522. #123C22⋊D13semidirect
681. C22×C4C2×C22⋊D13semidirect
710. C22⋊C4C2×C22⋊D13semidirect
712. C13#23903semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284672
C2×#117193582
C2×#117189052
#131205522
#131159642
#131159612
#131152862
#131152502
#131152422
#131147492
C2×C13×#4582
#2390313