Finite Group Databasebeta

← #15894531

Subgroups — #15894531

Order 3328.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128465C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115968C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115963C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115289C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115248C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115243C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#88251C2211yescharacteristic
19C2×C13×#120C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88207C2211yescharacteristic
22#11719509C2211yescharacteristic
23D4×C22⋊D13—22no—
24C2×#88191C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88189C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88184—21no—
27C2×#88184—21no—
28#11719297—21no—
29#11719296—22no—
30#11719295—22no—
31#11719294—21no—
32D13×#120—21no—
33#11719291—21no—
34#11719198—24no—
35#11719198—24no—
36#11719198C2211yescharacteristic
37C2×#88140—21no—
38C2×#88140C2211yescharacteristic
39C2×#88140C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88140C2211yescharacteristic, complemented
41#11719195—22no—
42C2×#88136—21no—
43C2×#88136C2211yescharacteristic
44C2×#88136C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88136C2211yescharacteristic, complemented
46#11719191C2211yescharacteristic
47C2×C13×#99C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C13×#99C2211yescharacteristic, complemented
49C13×#379C2211yescharacteristic, complemented
50#11718908C2211yescharacteristic, complemented
51#11718884—22no—
52#11718622—22no—
53#11718621—22no—
54#11718620—22no—
55#11718616C2211yescharacteristic, complemented
56#11718616C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88046C2211yescharacteristic
58C2×#88046C2211yescharacteristic
59C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
63#11718604C2211yescharacteristic, complemented
64#11718604C2211yescharacteristic, complemented
65#11718403—24no—
66#11718402—24no—
67C13×#342C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#342C2211yescharacteristic, complemented
69#11718119C2211yescharacteristic, complemented
70#11718119C2211yescharacteristic, complemented
71C25×C13C2311yescharacteristic
72C24×D13D411yescharacteristic, complemented
73C24×D13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13D412yescomplemented
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—22no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—22no—
82C22×C22⋊D13—22no—
83C22×C22⋊D13—22no—
84C22×C22⋊D13—22no—
85C22×C22⋊D13—22no—
86C22×C22⋊D13—22no—
87C22×C22⋊D13—21no—
88C22×C22⋊D13—22no—
89C22×C22⋊D13—41no—
90C22×C22⋊D13—41no—
91C22×C22⋊D13—41no—
92C22×C22⋊D13—41no—
93C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
94C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
95C22×C22⋊D13D412yescomplemented
96C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
99C23×Dic13D411yescharacteristic, complemented
100C23×Dic13C2311yescharacteristic
101#88251—22no—
102#88251—22no—
103#88251—41no—
104#88251—41no—
105C2×#6129—21no—
106C2×#6129—21no—
107C2×D4×D13—21no—
108C2×D4×D13—21no—
109C2×D4×D13—22no—
110C2×#6127—21no—
111C22×D52—21no—
112C22×D52—21no—
113C22×D52—21no—
114C13×#120—21no—
115C13×#120—21no—
116C13×#120—22no—
117C2×C13×C22⋊C4—21no—
118C2×C13×C22⋊C4—22no—
119C2×C13×C22⋊C4—22no—
120C2×C13×C22⋊C4—22no—
121C2×C13×C22⋊C4D412yescomplemented
122C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
124C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
125C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
127#88207—22no—
128#88207—21no—
129#88207—21no—
130#88207—21no—
131C2×C22⋊Dic13—21no—
132C2×C22⋊Dic13—22no—
133C2×C22⋊Dic13D412yescomplemented
134C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
137#88194—22no—
138#88193—22no—
139#88193—22no—
140#88193—22no—
141#88192—22no—
142#88191—22no—
143#88191—22no—
144#88191—21no—
145#88191—22no—
146#88191—41no—
147#88189—21no—
148#88189—22no—
149#88189—41no—
150D4×Dic13—22no—
151#88184—28no—
152#88184—28no—
153#88184—22no—
154#88183—21no—
155C4×C22⋊D13—22no—
156C2×#6103—21no—
157C2×#6103—21no—
158C2×#6103—21no—
159C2×#6103—21no—
160C2×#6103—21no—
161C2×#6103—21no—
162C2×#6103—21no—
163C2×#6103—22no—
164C2×#6103—22no—
165C2×C4⋊Dic13—21no—
166C2×C4⋊Dic13—21no—
167C2×C4⋊Dic13—21no—
168C2×#6101—21no—
169#88140—28no—
170#88140—22no—
171#88140—21no—
172#88140—21no—
173#88140—22no—
174#88140—22no—
175#88140—22no—
176#88140—41no—
177#88140D414yescomplemented
178#88139—22no—
179#88138—22no—
180#88138—22no—
181#88137—22no—
182#88136—28no—
183#88136—22no—
184#88136—21no—
185#88136—21no—
186#88136—22no—
187#88136—22no—
188#88136—22no—
189#88136—22no—
190#88136—41no—
191#88136D414yescomplemented
192#88135—22no—
193#88135—22no—
194C22⋊C4×D13—22no—
195C22⋊C4×D13—21no—
196#88132—22no—
197#88131—21no—
198C13×#99—22no—
199C13×#99—22no—
200#88071—22no—
201#88071—22no—
202#88046—22no—
203#88046—22no—
204#88046—22no—
205#88046—22no—
206#88046—41no—
207#88046—41no—
208#23903—131nomaximal, Sylow
209C24×C13—21no—
210C24×C13—21no—
211C24×C13—21no—
212C24×C13—21no—
213C24×C13—82no—
214C24×C13C2×D411yescharacteristic
215C24×C13C2×D412yes—
216C24×C13C2×D412yes—
217C24×C13C2×D411yescharacteristic
218C24×C13C2×D411yescharacteristic
219C24×C13C2411yescharacteristic
220C23×D13—21no—
221C23×D13—21no—
222C23×D13—21no—
223C23×D13—22no—
224C23×D13—21no—
225C23×D13—21no—
226C23×D13—21no—
227C23×D13—21no—
228C23×D13—22no—
229C23×D13—41no—
230C23×D13—82no—
231C23×D13—82no—
232C23×D13C2×D411yescharacteristic
233C23×D13C2×D411yescharacteristic
234C23×D13C2×D411yescharacteristic
235C23×D13C2×D412yescomplemented
236C2×D4×C13—22no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—21no—
242C2×D4×C13—21no—
243C2×D4×C13—22no—
244C2×D4×C13—82no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—24no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—82no—
251C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C13C2×D412yes—
253C2×C22⋊D13—21no—
254C2×C22⋊D13—21no—
255C2×C22⋊D13—21no—
256C2×C22⋊D13—21no—
257C2×C22⋊D13—24no—
258C2×C22⋊D13—24no—
259C2×C22⋊D13—21no—
260C2×C22⋊D13—21no—
261C2×C22⋊D13—22no—
262C2×C22⋊D13—22no—
263C2×C22⋊D13—22no—
264C2×C22⋊D13—21no—
265C2×C22⋊D13—21no—
266C2×C22⋊D13—21no—
267C2×C22⋊D13—21no—
268C2×C22⋊D13—21no—
269C2×C22⋊D13—21no—
270C2×C22⋊D13—21no—
271C2×C22⋊D13—21no—
272C2×C22⋊D13—21no—
273C2×C22⋊D13—21no—
274C2×C22⋊D13—21no—
275C2×C22⋊D13—21no—
276C2×C22⋊D13—22no—
277C2×C22⋊D13—22no—
278C2×C22⋊D13—22no—
279C2×C22⋊D13—22no—
280C2×C22⋊D13—41no—
281C2×C22⋊D13—41no—
282C2×C22⋊D13—44no—
283C2×C22⋊D13—44no—
284C2×C22⋊D13—42no—
285C2×C22⋊D13—42no—
286C2×C22⋊D13—44no—
287C2×C22⋊D13—44no—
288C2×C22⋊D13—44no—
289C2×C22⋊D13—44no—
290C2×C22⋊D13—44no—
291C2×C22⋊D13—44no—
292C2×C22⋊D13—42no—
293C2×C22⋊D13—42no—
294C2×C22⋊D13—42no—
295C2×C22⋊D13—42no—
296C2×C22⋊D13—42no—
297C2×C22⋊D13—82no—
298C2×C22⋊D13—82no—
299C2×C22⋊D13C2×D412yes—
300C2×C22⋊D13C2×D412yes—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—22no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13—21no—
305C22×Dic13—21no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—21no—
308C22×Dic13—21no—
309C22×Dic13—22no—
310C22×Dic13—21no—
311C22×Dic13—21no—
312C22×Dic13—41no—
313C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
315C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
316C22×Dic13C2×D412yes—
317C22×Dic13C2×D412yescomplemented
318#6129—42no—
319#6129—42no—
320#6129—42no—
321#6129—42no—
322D4×D13—42no—
323D4×D13—42no—
324D4×D13—42no—
325D4×D13—42no—
326D4×D13—84no—
327#6127—42no—
328#6127—42no—
329C2×D52—21no—
330C2×D52—24no—
331C2×D52—22no—
332C2×D52—24no—
333C2×D52—42no—
334C2×D52—82no—
335C2×D52—82no—
336C2×D52—82no—
337C2×C4×D13—21no—
338C2×C4×D13—21no—
339C2×C4×D13—22no—
340C2×Dic26—21no—
341C13×C22⋊C4—24no—
342C13×C22⋊C4—22no—
343C13×C22⋊C4—22no—
344C13×C22⋊C4—21no—
345C13×C22⋊C4—21no—
346C13×C22⋊C4—21no—
347C13×C22⋊C4—21no—
348C13×C22⋊C4—21no—
349C13×C22⋊C4—21no—
350C13×C22⋊C4—21no—
351C13×C22⋊C4—21no—
352C13×C22⋊C4—82no—
353C13×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
354C13×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
355C22⋊Dic13—22no—
356C22⋊Dic13—22no—
357C22⋊Dic13—22no—
358C22⋊Dic13—21no—
359C22⋊Dic13—21no—
360C22⋊Dic13—21no—
361C22⋊Dic13—21no—
362C22⋊Dic13—21no—
363C22⋊Dic13—21no—
364C22⋊Dic13—42no—
365C22⋊Dic13—82no—
366#6103—22no—
367#6103—22no—
368#6103—22no—
369#6103—22no—
370#6103—24no—
371#6103—24no—
372#6103—24no—
373#6103—24no—
374#6103—42no—
375#6103—42no—
376#6103—42no—
377#6103—82no—
378#6103—82no—
379C4⋊Dic13—22no—
380C4⋊Dic13—24no—
381C4⋊Dic13—24no—
382C4⋊Dic13—42no—
383#6101—22no—
384#6101—22no—
385#6101—42no—
386C4×Dic13—22no—
387#3484—131no—
388C2×#534—131no—
389C2×#458—131no—
390C2×B(4,𝔽2)—131no—
391#2613—131no—
392#2613—131no—
393#2022—131no—
394#2022—131no—
395#2021—131no—
396#2021—131no—
397#1898—131no—
398#1898D1311yescharacteristic, complemented
399#1890—131no—
400#1889—131no—
401#1781—131no—
402C23×C13—21no—
403C23×C13—21no—
404C23×C13—21no—
405C23×C13—21no—
406C23×C13—22no—
407C23×C13—22no—
408C23×C13—22no—
409C23×C13—22no—
410C23×C13—21no—
411C23×C13—21no—
412C23×C13—21no—
413C23×C13—42no—
414C23×C13—42no—
415C23×C13—42no—
416C23×C13—42no—
417C23×C13—42no—
418C23×C13—42no—
419C23×C13—42no—
420C23×C13—42no—
421C23×C13—82no—
422C23×C13—82no—
423C23×C13—82no—
424C23×C13—82no—
425C23×C13#12012yes—
426C23×C13#12012yes—
427C23×C13C22×D411yescharacteristic
428C23×C13C22×D411yescharacteristic
429C23×C13C22×D411yescharacteristic
430C23×C13C22×D411yescharacteristic
431C23×C13C22×D411yescharacteristic
432C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22×D13—21no—
435C22×D13—21no—
436C22×D13—21no—
437C22×D13—22no—
438C22×D13—21no—
439C22×D13—21no—
440C22×D13—22no—
441C22×D13—22no—
442C22×D13—21no—
443C22×D13—21no—
444C22×D13—21no—
445C22×D13—44no—
446C22×D13—42no—
447C22×D13—42no—
448C22×D13—42no—
449C22×D13—42no—
450C22×D13—42no—
451C22×D13—42no—
452C22×D13—42no—
453C22×D13—42no—
454C22×D13—44no—
455C22×D13—42no—
456C22×D13—41no—
457C22×D13—41no—
458C22×D13—41no—
459C22×D13—41no—
460C22×D13—42no—
461C22×D13—82no—
462C22×D13—82no—
463C22×D13—84no—
464C22×D13—82no—
465C22×D13—82no—
466C22×D13—82no—
467C22×D13—82no—
468C22×D13—84no—
469C22×D13#12012yes—
470D4×C13—44no—
471D4×C13—41no—
472D4×C13—41no—
473D4×C13—41no—
474D4×C13—41no—
475D4×C13—82no—
476C2×C4×C13—22no—
477C2×C4×C13—21no—
478C2×C4×C13—22no—
479C2×C4×C13—22no—
480C2×C4×C13—21no—
481C2×C4×C13—21no—
482C2×C4×C13—42no—
483C2×C4×C13—42no—
484C2×C4×C13—42no—
485C2×C4×C13—42no—
486C2×C4×C13—42no—
487C2×C4×C13—41no—
488C2×C4×C13—41no—
489C2×C4×C13—84no—
490C22⋊D13—22no—
491C22⋊D13—22no—
492C22⋊D13—22no—
493C22⋊D13—22no—
494C22⋊D13—44no—
495C22⋊D13—42no—
496C22⋊D13—44no—
497C22⋊D13—42no—
498C22⋊D13—44no—
499C22⋊D13—48no—
500C22⋊D13—48no—
501C22⋊D13—41no—
502C22⋊D13—41no—
503C22⋊D13—41no—
504C22⋊D13—41no—
505C22⋊D13—41no—
506C22⋊D13—41no—
507C22⋊D13—41no—
508C22⋊D13—41no—
509C22⋊D13—82no—
510C22⋊D13—82no—
511C22⋊D13—84no—
512C2×Dic13—21no—
513C2×Dic13—21no—
514C2×Dic13—22no—
515C2×Dic13—21no—
516C2×Dic13—21no—
517C2×Dic13—22no—
518C2×Dic13—21no—
519C2×Dic13—21no—
520C2×Dic13—22no—
521C2×Dic13—21no—
522C2×Dic13—22no—
523C2×Dic13—21no—
524C2×Dic13—44no—
525C2×Dic13—42no—
526C2×Dic13—41no—
527C2×Dic13—41no—
528C2×Dic13—41no—
529C2×Dic13—41no—
530C2×Dic13—42no—
531C2×Dic13—42no—
532C2×Dic13—42no—
533C2×Dic13—41no—
534C2×Dic13—41no—
535C2×Dic13#12012yes—
536D52—42no—
537D52—84no—
538D52—84no—
539D52—82no—
540D52—84no—
541C4×D13—42no—
542C4×D13—42no—
543C4×D13—82no—
544Dic26—42no—
545C2×H(5,𝔽2)—131no—
546C23×D4—131no—
547C23×D4—131no—
548#546—262no—
549#546—262no—
550D42—262no—
551D42—262no—
552#535—261no—
553#534—131no—
554#534—131no—
555#534—264no—
556#534—264no—
557#534—261no—
558#525—261no—
559C2×#123—131no—
560C2×#123—131no—
561C2×#123—131no—
562C2×#123—131no—
563C2×#123—261no—
564C2×#121—261no—
565C2×#121—261no—
566C2×#120—131no—
567C2×#120—131no—
568C2×#120—131no—
569C2×#120—131no—
570C2×#120—131no—
571C2×#120—261no—
572C2×#120—261no—
573C2×#120C2×D1311yescharacteristic
574#518—131no—
575C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
576#458—264no—
577B(4,𝔽2)—264no—
578C2×#99—131no—
579C2×#99—131no—
580C2×#99—131no—
581C2×#99—131no—
582C2×#99—131no—
583C2×#99—131no—
584C2×#99C2×D1311yescharacteristic, complemented
585C2×#99C2×D1311yescharacteristic, complemented
586#394—262no—
587#394—262no—
588#392—262no—
589#392—262no—
590#381—131no—
591#381—131no—
592#379—131no—
593#379—131no—
594#379—131no—
595#379C2×D1311yescharacteristic, complemented
596#342—131no—
597#342—131no—
598#342C2×D1311yescharacteristic, complemented
599#342C2×D1311yescharacteristic, complemented
600C22×C13—22no—
601C22×C13—22no—
602C22×C13—22no—
603C22×C13—22no—
604C22×C13—22no—
605C22×C13—22no—
606C22×C13—22no—
607C22×C13—22no—
608C22×C13—22no—
609C22×C13—41no—
610C22×C13—41no—
611C22×C13—41no—
612C22×C13—41no—
613C22×C13—42no—
614C22×C13—42no—
615C22×C13—42no—
616C22×C13—42no—
617C22×C13—41no—
618C22×C13—42no—
619C22×C13—82no—
620C22×C13—82no—
621C22×C13—82no—
622C22×C13—82no—
623C22×C13—81no—
624C22×C13—81no—
625C22×C13C2×#12011yescharacteristic
626C22×C13C2×#12011yescharacteristic
627C22×C13#53411yescharacteristic
628C22×C13D4211yescharacteristic
629C22×C13D4211yescharacteristic
630C22×C13D4211yescharacteristic
631C22×C13D4211yescharacteristic
632C2×D13—22no—
633C2×D13—42no—
634C2×D13—42no—
635C2×D13—42no—
636C2×D13—42no—
637C2×D13—42no—
638C2×D13—42no—
639C2×D13—42no—
640C2×D13—42no—
641C2×D13—42no—
642C2×D13—41no—
643C2×D13—42no—
644C2×D13—41no—
645C2×D13—42no—
646C2×D13—42no—
647C2×D13—81no—
648C2×D13—88no—
649C2×D13—82no—
650C2×D13—82no—
651C2×D13—82no—
652C2×D13—82no—
653C2×D13—81no—
654C2×D13—81no—
655C2×D13—81no—
656C2×D13—162no—
657C4×C13—42no—
658C4×C13—42no—
659C4×C13—41no—
660C4×C13—42no—
661C4×C13—81no—
662C4×C13—81no—
663Dic13—22no—
664Dic13—41no—
665Dic13—41no—
666Dic13—42no—
667Dic13—42no—
668Dic13—81no—
669Dic13—81no—
670C25—131no—
671C25—131no—
672C25C22×D1311yescharacteristic
673H(5,𝔽2)—262no—
674H(5,𝔽2)—262no—
675H(5,𝔽2)—521no—
676H(5,𝔽2)—521no—
677C2×#41—261no—
678C2×#41—261no—
679C2×#41—261no—
680C22×D4—131no—
681C22×D4—131no—
682C22×D4—131no—
683C22×D4—131no—
684C22×D4—131no—
685C22×D4—132no—
686C22×D4—261no—
687C22×D4—261no—
688C22×D4—261no—
689C22×D4—262no—
690C22×D4—261no—
691C22×D4—261no—
692C22×D4—262no—
693C22×D4—262no—
694C22×D4—262no—
695C22×D4—262no—
696C22×D4—261no—
697C22×D4—262no—
698C22×D4—261no—
699C22×D4—261no—
700C22×D4—262no—
701C22×D4—262no—
702C22×D4—262no—
703C22×D4—261no—
704C22×D4—521no—
705C22×D4—521no—
706C22×D4—521no—
707C22×D4—521no—
708C22×D4D5212yescomplemented
709C22×D4C22×D1311yescharacteristic
710C23×C4—21no—
711C23×C4—131no—
712C23×C4—131no—
713#127—262no—
714#124—262no—
715#123—134no—
716#123—262no—
717#123—261no—
718#123—261no—
719#123—262no—
720#123—268no—
721#123—262no—
722#123—262no—
723#123—261no—
724#123—261no—
725#123—262no—
726#123—262no—
727#123—521no—
728#123—521no—
729C22⋊Q8—262no—
730#121—262no—
731#121—262no—
732#121—268no—
733#121—268no—
734#121—262no—
735#121—262no—
736#121—262no—
737#121—262no—
738#121—262no—
739#120—21no—
740#120—21no—
741#120—22no—
742#120—134no—
743#120—262no—
744#120—262no—
745#120—261no—
746#120—261no—
747#120—268no—
748#120—262no—
749#120—262no—
750#120—261no—
751#120—262no—
752#120—262no—
753#120—262no—
754#120—261no—
755#120—261no—
756#120—261no—
757#120—262no—
758#120—262no—
759#120—521no—
760#120—521no—
761C4×D4—262no—
762C4×D4—262no—
763C4×D4—262no—
764C4×D4—262no—
765#117—261no—
766C2×C4⋊C4—261no—
767C2×C4⋊C4—261no—
768C2×C4⋊C4—261no—
769C2×C4⋊C4—261no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—22no—
772C2×C22⋊C4—22no—
773C2×C22⋊C4—22no—
774C2×C22⋊C4—132no—
775C2×C22⋊C4—131no—
776C2×C22⋊C4—131no—
777C2×C22⋊C4—131no—
778C2×C22⋊C4—261no—
779C2×C22⋊C4—262no—
780C2×C22⋊C4—261no—
781C2×C22⋊C4—261no—
782C2×C22⋊C4—261no—
783C2×C22⋊C4—261no—
784C2×C22⋊C4—261no—
785C2×C22⋊C4—261no—
786C2×C22⋊C4—261no—
787C2×C22⋊C4—261no—
788C2×C22⋊C4—262no—
789C2×C22⋊C4—262no—
790C2×C22⋊C4—262no—
791C2×C22⋊C4D5212yescomplemented
792C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
793C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
794C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
797#99—22no—
798#99—22no—
799#99—262no—
800#99—262no—
801#99—262no—
802#99—262no—
803#99—521no—
804#99—521no—
805#95—262no—
806#95—262no—
807C2×C13—21no—
808C2×C13—21no—
809C2×C13—21no—
810C2×C13—21no—
811C2×C13—21no—
812C2×C13—21no—
813C2×C13—42no—
814C2×C13—42no—
815C2×C13—81no—
816C2×C13#240311yescharacteristic
817C2×C13#302612yes—
818D13—42no—
819D13—82no—
820D13—81no—
821D13—81no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—82no—
827C24—131no—
828C24—131no—
829C24—131no—
830C24—132no—
831C24—262no—
832C24—261no—
833C24—261no—
834C24—261no—
835C24—261no—
836C24—262no—
837C24—261no—
838C24—261no—
839C24—261no—
840C24—521no—
841C24—1042no—
842C24—1042no—
843C24C2×D5211yescharacteristic
844C24C2×D5212yes—
845C24D4×D1312yes—
846C24D4×D1311yescharacteristic
847C24D4×D1311yescharacteristic
848C24C23×D1311yescharacteristic
849#41—522no—
850#41—522no—
851#41—522no—
852#41—522no—
853#41—522no—
854#41—522no—
855C2×Q8—261no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—82no—
865C2×D4—132no—
866C2×D4—132no—
867C2×D4—261no—
868C2×D4—264no—
869C2×D4—264no—
870C2×D4—262no—
871C2×D4—262no—
872C2×D4—261no—
873C2×D4—261no—
874C2×D4—261no—
875C2×D4—261no—
876C2×D4—262no—
877C2×D4—261no—
878C2×D4—264no—
879C2×D4—264no—
880C2×D4—261no—
881C2×D4—262no—
882C2×D4—262no—
883C2×D4—262no—
884C2×D4—261no—
885C2×D4—261no—
886C2×D4—261no—
887C2×D4—261no—
888C2×D4—261no—
889C2×D4—261no—
890C2×D4—261no—
891C2×D4—261no—
892C2×D4—261no—
893C2×D4—261no—
894C2×D4—261no—
895C2×D4—261no—
896C2×D4—262no—
897C2×D4—262no—
898C2×D4—522no—
899C2×D4—521no—
900C2×D4—521no—
901C2×D4—524no—
902C2×D4—524no—
903C2×D4—522no—
904C2×D4—522no—
905C2×D4—522no—
906C2×D4—522no—
907C2×D4—524no—
908C2×D4—524no—
909C2×D4—524no—
910C2×D4—524no—
911C2×D4—522no—
912C2×D4—522no—
913C2×D4—524no—
914C2×D4—524no—
915C2×D4—522no—
916C2×D4—522no—
917C2×D4—522no—
918C2×D4—522no—
919C2×D4—522no—
920C2×D4—1042no—
921C2×D4—1042no—
922C2×D4—1042no—
923C2×D4—1042no—
924C2×D4—1042no—
925C2×D4—1044no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—24no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—82no—
932C22×C4—131no—
933C22×C4—131no—
934C22×C4—131no—
935C22×C4—132no—
936C22×C4—132no—
937C22×C4—261no—
938C22×C4—261no—
939C22×C4—262no—
940C22×C4—262no—
941C22×C4—261no—
942C22×C4—262no—
943C22×C4—261no—
944C22×C4—261no—
945C22×C4—261no—
946C22×C4—261no—
947C22×C4—261no—
948C22×C4—261no—
949C22×C4—261no—
950C22×C4—261no—
951C22×C4—521no—
952C22×C4C2×D5211yescharacteristic
953C22×C4C2×D5212yes—
954C4⋊C4—264no—
955C4⋊C4—264no—
956C4⋊C4—262no—
957C4⋊C4—262no—
958C4⋊C4—262no—
959C4⋊C4—522no—
960C4⋊C4—522no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—82no—
973C22⋊C4—264no—
974C22⋊C4—264no—
975C22⋊C4—262no—
976C22⋊C4—264no—
977C22⋊C4—264no—
978C22⋊C4—262no—
979C22⋊C4—262no—
980C22⋊C4—262no—
981C22⋊C4—262no—
982C22⋊C4—262no—
983C22⋊C4—262no—
984C22⋊C4—261no—
985C22⋊C4—261no—
986C22⋊C4—261no—
987C22⋊C4—261no—
988C22⋊C4—261no—
989C22⋊C4—261no—
990C22⋊C4—522no—
991C22⋊C4—522no—
992C22⋊C4—522no—
993C22⋊C4—522no—
994C22⋊C4—1042no—
995C22⋊C4—1042no—
996C22⋊C4—1042no—
997C22⋊C4D4×D1312yescomplemented
998C22⋊C4D4×D1312yescomplemented
999C42—262no—
1000C13#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—21no—
1010C23—21no—
1011C23—21no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—82no—
1021C23—82no—
1022C23—82no—
1023C23—82no—
1024C23—132no—
1025C23—261no—
1026C23—261no—
1027C23—261no—
1028C23—261no—
1029C23—262no—
1030C23—262no—
1031C23—261no—
1032C23—262no—
1033C23—261no—
1034C23—261no—
1035C23—261no—
1036C23—524no—
1037C23—522no—
1038C23—522no—
1039C23—522no—
1040C23—522no—
1041C23—522no—
1042C23—522no—
1043C23—522no—
1044C23—522no—
1045C23—524no—
1046C23—522no—
1047C23—522no—
1048C23—521no—
1049C23—521no—
1050C23—521no—
1051C23—521no—
1052C23—1042no—
1053C23—1042no—
1054C23—1042no—
1055C23—1042no—
1056C23—1042no—
1057C23—1044no—
1058C23—1042no—
1059C23—1044no—
1060C23#8813612yes—
1061C23#8813612yes—
1062C23C22×D5211yescharacteristic
1063C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1064C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1065C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1066C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1067C23#8825611yescharacteristic
1068C23#8825611yescharacteristic
1069Q8—522no—
1070D4—44no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—82no—
1076D4—262no—
1077D4—262no—
1078D4—262no—
1079D4—262no—
1080D4—522no—
1081D4—524no—
1082D4—522no—
1083D4—524no—
1084D4—528no—
1085D4—528no—
1086D4—524no—
1087D4—522no—
1088D4—521no—
1089D4—521no—
1090D4—521no—
1091D4—521no—
1092D4—521no—
1093D4—521no—
1094D4—521no—
1095D4—521no—
1096D4—1044no—
1097D4—1044no—
1098D4—1042no—
1099D4—1044no—
1100D4—1042no—
1101D4—1042no—
1102D4—1044no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—84no—
1117C2×C4—132no—
1118C2×C4—261no—
1119C2×C4—261no—
1120C2×C4—262no—
1121C2×C4—261no—
1122C2×C4—261no—
1123C2×C4—262no—
1124C2×C4—262no—
1125C2×C4—261no—
1126C2×C4—261no—
1127C2×C4—262no—
1128C2×C4—261no—
1129C2×C4—261no—
1130C2×C4—522no—
1131C2×C4—522no—
1132C2×C4—524no—
1133C2×C4—522no—
1134C2×C4—521no—
1135C2×C4—521no—
1136C2×C4—521no—
1137C2×C4—521no—
1138C2×C4—522no—
1139C2×C4—522no—
1140C2×C4—522no—
1141C2×C4—521no—
1142C2×C4—521no—
1143C2×C4—1042no—
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—22no—
1148C22—22no—
1149C22—22no—
1150C22—22no—
1151C22—22no—
1152C22—22no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—41no—
1163C22—82no—
1164C22—82no—
1165C22—82no—
1166C22—82no—
1167C22—81no—
1168C22—81no—
1169C22—262no—
1170C22—522no—
1171C22—522no—
1172C22—522no—
1173C22—522no—
1174C22—522no—
1175C22—522no—
1176C22—522no—
1177C22—522no—
1178C22—522no—
1179C22—522no—
1180C22—522no—
1181C22—521no—
1182C22—522no—
1183C22—521no—
1184C22—1041no—
1185C22—1041no—
1186C22—1041no—
1187C22—1041no—
1188C22—1042no—
1189C22—1042no—
1190C22—1042no—
1191C22—1048no—
1192C22—1042no—
1193C22—2082no—
1194C22C2×#8813611yescharacteristic
1195C22D4×D5211yescharacteristic
1196C22D4×D5211yescharacteristic
1197C22D13×#12011yescharacteristic
1198C22#1171931411yescharacteristic
1199C22#1171931411yescharacteristic
1200C22#1171935811yescharacteristic
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—42no—
1204C4—41no—
1205C4—81no—
1206C4—81no—
1207C4—262no—
1208C4—522no—
1209C4—521no—
1210C4—522no—
1211C4—521no—
1212C4—1041no—
1213C4—1041no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—42no—
1221C2—42no—
1222C2—81no—
1223C2—522no—
1224C2—1042no—
1225C2—1041no—
1226C2—1041no—
1227C2#1311814811yescharacteristic
1228C2#1312423512yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1898C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1898D13
hypocenterC13#23903
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128465C2semidirect
2. C2×#11719198C2semidirect
3. C2×#11718403C2semidirect
4. C2×#11718402C2semidirect
5. #13120551C2semidirect
6. #13120550C2semidirect
7. #13115968C2semidirect
8. #13115966C2semidirect
9. #13115963C2semidirect
10. #13115961C2semidirect
11. #13115289C2semidirect
12. #13115248C2semidirect
13. #13115243C2semidirect
14. #13114750C2semidirect
15. C13×#1898C2semidirect
17. C23×C22⋊D13C22semidirect
20. C22×C13×C22⋊C4C22semidirect
24. C2×#88191C22semidirect
25. C2×#88189C22semidirect
39. C2×#88140C22semidirect
40. C2×#88140C22semidirect
44. C2×#88136C22semidirect
45. C2×#88136C22semidirect
47. C2×C13×#99C22semidirect
48. C2×C13×#99C22semidirect
49. C13×#379C22semidirect
50. #11718908C22semidirect
55. #11718616C22semidirect
56. #11718616C22semidirect
59. C2×#88046C22semidirect
60. C2×#88046C22semidirect
61. C2×#88046C22semidirect
62. C2×#88046C22semidirect
63. #11718604C22semidirect
64. #11718604C22semidirect
67. C13×#342C22semidirect
68. C13×#342C22semidirect
69. #11718119C22semidirect
70. #11718119C22semidirect
72. C24×D13D4semidirect
74. C22×D4×C13D4semidirect
93. C22×C22⋊D13D4semidirect
94. C22×C22⋊D13D4semidirect
95. C22×C22⋊D13D4semidirect
99. C23×Dic13D4semidirect
121. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
133. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
177. #88140D4semidirect
191. #88136D4semidirect
235. C23×D13C2×D4semidirect
317. C22×Dic13C2×D4semidirect
353. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
354. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
398. #1898D13semidirect
575. C22×C22⋊C4C2×D13semidirect
584. C2×#99C2×D13semidirect
585. C2×#99C2×D13semidirect
595. #379C2×D13semidirect
598. #342C2×D13semidirect
599. #342C2×D13semidirect
708. C22×D4D52semidirect
791. C2×C22⋊C4D52semidirect
997. C22⋊C4D4×D13semidirect
998. C22⋊C4D4×D13semidirect
1000. C13#23903semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284652
C2×#117191982
C2×#117184032
C2×#117184022
#131205512
#131205502
#131159682
#131159662
#131159632
#131159612
#131152892
#131152482
#131152432
#131147502
C13×#18982
#2390313