Finite Group Databasebeta

← #15894532

Subgroups — #15894532

Order 3328.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128472C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120553C212yesmaximal, complemented
6#13115967C212yesmaximal, complemented
7#13115963C212yesmaximal, complemented
8#13115288C212yesmaximal, complemented
9#13115244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#88251C2211yescharacteristic
13C22×D4×D13C2211yescharacteristic
14C23×D52C2211yescharacteristic, complemented
15C2×C13×#123C2211yescharacteristic
16C13×#518C2211yescharacteristic
17C2×#88191C2211yescharacteristic
18C2×#88183C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#88183C2212yescomplemented
20#11719358—24no—
21#11719358—24no—
22#11719259—24no—
23D4×D52—24no—
24#11719230—21no—
25#11719229—21no—
26C2×#88149—21no—
27C2×#88148—21no—
28#11719198—21no—
29#11719198C2212yes—
30C2×#88138—21no—
31C2×#88136—21no—
32C2×#88136—21no—
33C2×#88136C2212yes—
34C2×#88136C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88136C2212yescomplemented
36C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#99C2211yescharacteristic
38C13×#381C2212yescomplemented
39C2×#88074C2211yescharacteristic
40#11718714—24no—
41#11718616C2212yescomplemented
42#11718616C2212yescomplemented
43C2×#88046C2212yescomplemented
44C2×#88046C2212yescomplemented
45C2×#88046C2212yescomplemented
46#11718402—24no—
47#11718333—24no—
48#11718332—24no—
49C13×#342C2212yescomplemented
50#11718118C2212yescomplemented
51C24×D13D411yescharacteristic, complemented
52C24×D13C2311yescharacteristic
53C24×D13C2311yescharacteristic
54C22×D4×C13C2311yescharacteristic
55C23×C4×C13C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D13—21no—
57C22×C22⋊D13—21no—
58C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
59C22×C22⋊D13C2312yes—
60C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
61#88251—22no—
62#88251—22no—
63#88251—42no—
64C2×#6129—22no—
65C2×D4×D13—22no—
66C2×D4×D13—24no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—42no—
70C2×#6127—21no—
71C22×D52—21no—
72C22×D52—21no—
73C22×D52—22no—
74C22×D52—22no—
75C22×D52—22no—
76C22×D52—21no—
77C22×D52—24no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52—42no—
80C22×D52D411yescharacteristic, complemented
81C22×D52D414yescomplemented
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
84C13×#123—22no—
85C13×#123D414yescomplemented
86C4×D4×C13—24no—
87C13×#117—21no—
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
92C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
93C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13C2312yes—
95C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
96#88191—22no—
97#88191D414yescomplemented
98#88184—24no—
99#88184—24no—
100#88183—22no—
101#88183—22no—
102#88183—24no—
103#88183—42no—
104C2×#6103—22no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—22no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—24no—
112C2×#6103—24no—
113C2×#6103D414yescomplemented
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—22no—
116#88151—22no—
117#88149—28no—
118#88149—22no—
119#88149—24no—
120#88148—28no—
121#88140—22no—
122#88140—22no—
123#88140—22no—
124#88138—28no—
125#88136—24no—
126#88136—28no—
127#88136—22no—
128#88136—22no—
129#88136—22no—
130#88136—22no—
131#88136—24no—
132#88136—22no—
133#88136—22no—
134#88136—22no—
135#88136—24no—
136#88136—42no—
137C22⋊C4×D13—22no—
138C22⋊C4×D13—22no—
139#88129—22no—
140#88128—22no—
141C4×D52—24no—
142C13×#99—22no—
143C13×#95—24no—
144#88074—22no—
145#88046—24no—
146#88046—24no—
147#88046—42no—
148#23903—131nomaximal, Sylow
149C24×C13C2×D411yescharacteristic
150C24×C13C2411yescharacteristic
151C23×D13—21no—
152C23×D13—21no—
153C23×D13—22no—
154C23×D13—22no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—22no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—22no—
160C23×D13—22no—
161C23×D13—41no—
162C23×D13—82no—
163C23×D13—82no—
164C23×D13—82no—
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C23×D13C2×D412yes—
167C23×D13C2×D411yescharacteristic
168C23×D13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13C2×D414yes—
170C23×D13C2×D412yescomplemented
171C2×D4×C13—22no—
172C2×D4×C13—22no—
173C2×D4×C13C2×D412yes—
174C2×D4×C13C2×D412yes—
175C22×C4×C13—22no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—22no—
180C22×C4×C13—22no—
181C22×C4×C13—22no—
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D414yes—
184C22×C4×C13C2×D412yescomplemented
185C2×C22⋊D13—22no—
186C2×C22⋊D13—22no—
187C2×C22⋊D13—22no—
188C2×C22⋊D13—21no—
189C2×C22⋊D13—21no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—41no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—82no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—22no—
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D412yes—
208#6129—44no—
209#6129—44no—
210D4×D13—48no—
211D4×D13—48no—
212D4×D13—44no—
213D4×D13—44no—
214#6127—42no—
215#6127—42no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—24no—
218C2×D52—24no—
219C2×D52—24no—
220C2×D52—22no—
221C2×D52—22no—
222C2×D52—24no—
223C2×D52—24no—
224C2×D52—24no—
225C2×D52—41no—
226C2×D52—48no—
227C2×D52—48no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52—42no—
230C2×D52—42no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52—44no—
233C2×D52—84no—
234C2×D52—84no—
235C2×D52—82no—
236C2×D52—84no—
237C2×C4×D13—22no—
238C2×C4×D13—22no—
239C2×C4×D13—22no—
240C2×C4×D13—24no—
241C2×C4×D13—41no—
242C2×C4×D13—82no—
243C2×Dic26—21no—
244C13×C4⋊C4—22no—
245C13×C4⋊C4—24no—
246C13×C22⋊C4—22no—
247C13×C22⋊C4—24no—
248C13×C22⋊C4—21no—
249C13×C22⋊C4—22no—
250C13×C22⋊C4—22no—
251C13×C22⋊C4—22no—
252C13×C22⋊C4—22no—
253C13×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
254C42×C13—22no—
255C22⋊Dic13—21no—
256C22⋊Dic13—22no—
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13C2×D412yescomplemented
259#6103—24no—
260#6103—24no—
261#6103—24no—
262#6103—24no—
263#6103—24no—
264#6103—24no—
265#6103—24no—
266#6103—24no—
267#6103—44no—
268#6103—44no—
269#6103—84no—
270#6103—84no—
271C4⋊Dic13—24no—
272#6101—24no—
273#6101—44no—
274#3484—131no—
275C2×#534—131no—
276C2×#458—131no—
277C2×B(4,𝔽2)—131no—
278#2613—132no—
279#2022—132no—
280#2021—132no—
281#1898—132no—
282#1890D1311yescharacteristic, complemented
283#1889—131no—
284#1781—131no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—42no—
288C23×C13—42no—
289C23×C13#12012yes—
290C23×C13C22×D411yescharacteristic
291C23×C13C22×D412yes—
292C23×C13C22×D411yescharacteristic
293C23×C13C22×D411yescharacteristic
294C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—24no—
300C22×D13—24no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—24no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—42no—
310C22×D13—42no—
311C22×D13—44no—
312C22×D13—44no—
313C22×D13—44no—
314C22×D13—44no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13—44no—
317C22×D13—44no—
318C22×D13—42no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—44no—
325C22×D13—82no—
326C22×D13—82no—
327C22×D13—82no—
328C22×D13—82no—
329C22×D13—84no—
330C22×D13—84no—
331C22×D13—82no—
332C22×D13—84no—
333C22×D13—82no—
334C22×D13—84no—
335C22×D13#12012yes—
336C22×D13#12012yes—
337D4×C13—24no—
338D4×C13—24no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—24no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—24no—
345C2×C4×C13—42no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—42no—
349C2×C4×C13—44no—
350C2×C4×C13—44no—
351C2×C4×C13—42no—
352C2×C4×C13—82no—
353C2×C4×C13#12012yes—
354C22⋊D13—44no—
355C22⋊D13—44no—
356C22⋊D13—42no—
357C22⋊D13—42no—
358C22⋊D13—42no—
359C22⋊D13—42no—
360C22⋊D13—42no—
361C22⋊D13—42no—
362C22⋊D13—84no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—42no—
371C2×Dic13—42no—
372C2×Dic13—44no—
373C2×Dic13—42no—
374D52—44no—
375D52—42no—
376D52—48no—
377D52—48no—
378D52—48no—
379D52—84no—
380D52—84no—
381D52—84no—
382D52—88no—
383C4×D13—44no—
384C4×D13—44no—
385C4×D13—84no—
386Dic26—42no—
387C2×H(5,𝔽2)—131no—
388C23×D4—131no—
389C23×D4—131no—
390#546—264no—
391D42—264no—
392#535—261no—
393#534—132no—
394#534—261no—
395#534—264no—
396#534—264no—
397#525—261no—
398C2×#123—131no—
399C2×#123—132no—
400C2×#123—261no—
401C2×#123C2×D1311yescharacteristic
402C2×#121—261no—
403C2×#121—261no—
404C2×#120—132no—
405C2×#120—131no—
406C2×#120—131no—
407C2×#120—132no—
408C2×#120—261no—
409C2×#120—261no—
410#518C2×D1311yescharacteristic
411C22×C22⋊C4—131no—
412#458—264no—
413B(4,𝔽2)—264no—
414C2×#99—131no—
415C2×#99—132no—
416C2×#99—132no—
417C2×#99—132no—
418C2×#99C2×D1311yescharacteristic
419#394—264no—
420#392—264no—
421#381C2×D1312yescomplemented
422#379—132no—
423#379—132no—
424#342—132no—
425#342C2×D1312yescomplemented
426C22×C13—24no—
427C22×C13—22no—
428C22×C13—22no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13C2×#12011yescharacteristic
436C22×C13C2×#12011yescharacteristic
437C22×C13#53411yescharacteristic
438C22×C13D4212yes—
439C22×C13D4212yes—
440C2×D13—22no—
441C2×D13—22no—
442C2×D13—22no—
443C2×D13—24no—
444C2×D13—22no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—44no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—44no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—44no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—84no—
460C2×D13—84no—
461C2×D13—88no—
462C2×D13—84no—
463C2×D13—82no—
464C2×D13—82no—
465C2×D13—82no—
466C2×D13—82no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—162no—
469C4×C13—22no—
470C4×C13—42no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13—44no—
473C4×C13—82no—
474Dic13—42no—
475Dic13—42no—
476Dic13—41no—
477Dic13—82no—
478C25—131no—
479C25—131no—
480C25—131no—
481H(5,𝔽2)—262no—
482H(5,𝔽2)—262no—
483H(5,𝔽2)—522no—
484C2×#41—262no—
485C2×#41—261no—
486C22×D4—132no—
487C22×D4—131no—
488C22×D4—131no—
489C22×D4—131no—
490C22×D4—134no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4—262no—
494C22×D4—261no—
495C22×D4—262no—
496C22×D4—264no—
497C22×D4—262no—
498C22×D4—262no—
499C22×D4—264no—
500C22×D4—261no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4—262no—
503C22×D4—262no—
504C22×D4—262no—
505C22×D4—522no—
506C22×D4—522no—
507C22×D4C22×D1311yescharacteristic
508C23×C4—131no—
509C23×C4—261no—
510C23×C4C22×D1311yescharacteristic
511#127—262no—
512#124—262no—
513#123—22no—
514#123—262no—
515#123—262no—
516#123—262no—
517#123—262no—
518#123—268no—
519#123—262no—
520#123—264no—
521#123—522no—
522#123D5214yescomplemented
523C22⋊Q8—262no—
524#121—268no—
525#121—268no—
526#121—262no—
527#121—264no—
528#121—264no—
529#121—264no—
530#120—134no—
531#120—262no—
532#120—262no—
533#120—262no—
534#120—264no—
535#120—262no—
536#120—262no—
537#120—268no—
538#120—264no—
539#120—262no—
540#120—264no—
541#120—262no—
542#120—262no—
543#120—522no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—264no—
546#117—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—261no—
549C2×C4⋊C4—262no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—131no—
553C2×C22⋊C4—134no—
554C2×C22⋊C4—132no—
555C2×C22⋊C4—262no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—262no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—262no—
562C2×C22⋊C4—262no—
563C2×C22⋊C4—262no—
564C2×C22⋊C4—264no—
565C2×C22⋊C4—264no—
566C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
567C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
568C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
569#99—22no—
570#99—264no—
571#99—262no—
572#99—264no—
573#99—522no—
574#95—24no—
575C2×C13—21no—
576C2×C13—22no—
577C2×C13—22no—
578C2×C13—21no—
579C2×C13—42no—
580C2×C13#240311yescharacteristic
581C2×C13#302612yes—
582D13—42no—
583D13—42no—
584D13—82no—
585D13—81no—
586D13—82no—
587C24—134no—
588C24—131no—
589C24—131no—
590C24—131no—
591C24—132no—
592C24—132no—
593C24—262no—
594C24—261no—
595C24—261no—
596C24—261no—
597C24—262no—
598C24—262no—
599C24—261no—
600C24—262no—
601C24—261no—
602C24—262no—
603C24—521no—
604C24—1042no—
605C24—1042no—
606C24—1042no—
607C24D4×D1311yescharacteristic
608C24C23×D1311yescharacteristic
609#41—522no—
610#41—524no—
611#41—524no—
612#41—522no—
613C2×Q8—261no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—264no—
617C2×D4—262no—
618C2×D4—264no—
619C2×D4—264no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—264no—
622C2×D4—264no—
623C2×D4—264no—
624C2×D4—262no—
625C2×D4—262no—
626C2×D4—262no—
627C2×D4—262no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—262no—
630C2×D4—262no—
631C2×D4—262no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—262no—
634C2×D4—262no—
635C2×D4—262no—
636C2×D4—262no—
637C2×D4—264no—
638C2×D4—262no—
639C2×D4—521no—
640C2×D4—528no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—528no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—524no—
647C2×D4—521no—
648C2×D4—528no—
649C2×D4—528no—
650C2×D4—524no—
651C2×D4—524no—
652C2×D4—522no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—1044no—
655C2×D4—1042no—
656C2×D4—1044no—
657C2×D4—1044no—
658C2×D4—1042no—
659C2×D4C2×D5212yes—
660C2×D4D4×D1312yes—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—132no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—262no—
672C22×C4—264no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—262no—
677C22×C4—521no—
678C22×C4—1042no—
679C22×C4C2×D5212yescomplemented
680C22×C4D4×D1311yescharacteristic
681C22×C4D4×D1314yes—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—264no—
685C4⋊C4—264no—
686C4⋊C4—524no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—132no—
695C22⋊C4—264no—
696C22⋊C4—264no—
697C22⋊C4—264no—
698C22⋊C4—264no—
699C22⋊C4—264no—
700C22⋊C4—264no—
701C22⋊C4—264no—
702C22⋊C4—261no—
703C22⋊C4—264no—
704C22⋊C4—262no—
705C22⋊C4—262no—
706C22⋊C4—524no—
707C22⋊C4—524no—
708C22⋊C4—1044no—
709C22⋊C4—1044no—
710C22⋊C4C2×D5212yescomplemented
711C42—22no—
712C13#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—132no—
718C23—132no—
719C23—261no—
720C23—261no—
721C23—261no—
722C23—261no—
723C23—264no—
724C23—264no—
725C23—261no—
726C23—262no—
727C23—261no—
728C23—262no—
729C23—264no—
730C23—262no—
731C23—262no—
732C23—261no—
733C23—522no—
734C23—522no—
735C23—524no—
736C23—524no—
737C23—524no—
738C23—522no—
739C23—524no—
740C23—524no—
741C23—522no—
742C23—522no—
743C23—522no—
744C23—524no—
745C23—524no—
746C23—522no—
747C23—521no—
748C23—521no—
749C23—1042no—
750C23—1042no—
751C23—1042no—
752C23—1042no—
753C23—1042no—
754C23—1044no—
755C23—1044no—
756C23—1044no—
757C23—1042no—
758C23—1044no—
759C23#8813612yes—
760C23C22×D5211yescharacteristic
761C23C2×D4×D1311yescharacteristic
762C23C2×D4×D1312yes—
763C23C2×D4×D1311yescharacteristic
764C23#8825612yes—
765Q8—522no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—524no—
769D4—522no—
770D4—528no—
771D4—528no—
772D4—528no—
773D4—524no—
774D4—524no—
775D4—522no—
776D4—522no—
777D4—522no—
778D4—522no—
779D4—522no—
780D4—522no—
781D4—1044no—
782D4—1044no—
783D4—1044no—
784D4—1048no—
785D4—1044no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—524no—
808C2×C4—524no—
809C2×C4—522no—
810C2×C4—522no—
811C2×C4—524no—
812C2×C4—522no—
813C2×C4—1044no—
814C2×C4#8813612yes—
815C22—24no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—81no—
824C22—262no—
825C22—264no—
826C22—262no—
827C22—262no—
828C22—262no—
829C22—522no—
830C22—522no—
831C22—522no—
832C22—522no—
833C22—522no—
834C22—522no—
835C22—522no—
836C22—524no—
837C22—524no—
838C22—524no—
839C22—522no—
840C22—522no—
841C22—522no—
842C22—521no—
843C22—1044no—
844C22—1044no—
845C22—1042no—
846C22—1042no—
847C22—1041no—
848C22—1044no—
849C22—1042no—
850C22—1048no—
851C22—1042no—
852C22—2082no—
853C22C2×#8813611yescharacteristic
854C22D4×D5212yes—
855C22D13×#12011yescharacteristic
856C22#1171931412yes—
857C22#1171935811yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—44no—
861C4—42no—
862C4—82no—
863C4—522no—
864C4—521no—
865C4—522no—
866C4—1042no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—522no—
873C2—522no—
874C2—1042no—
875C2—1041no—
876C2—1042no—
877C2#1311814811yescharacteristic
878C2#1312423412yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1890C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1890D13
hypocenterC13#23903
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128472C2semidirect
2. C2×#11719358C2semidirect
3. C2×#11718714C2semidirect
4. C2×#11718402C2semidirect
5. #13120553C2semidirect
6. #13115967C2semidirect
7. #13115963C2semidirect
8. #13115288C2semidirect
9. #13115244C2semidirect
10. #13114749C2semidirect
11. C13×#1890C2semidirect
14. C23×D52C22semidirect
18. C2×#88183C22semidirect
19. C2×#88183C22semidirect
34. C2×#88136C22semidirect
35. C2×#88136C22semidirect
36. C2×C22⋊C4×D13C22semidirect
38. C13×#381C22semidirect
41. #11718616C22semidirect
42. #11718616C22semidirect
43. C2×#88046C22semidirect
44. C2×#88046C22semidirect
45. C2×#88046C22semidirect
49. C13×#342C22semidirect
50. #11718118C22semidirect
51. C24×D13D4semidirect
58. C22×C22⋊D13D4semidirect
80. C22×D52D4semidirect
81. C22×D52D4semidirect
83. C22×C4×D13D4semidirect
85. C13×#123D4semidirect
97. #88191D4semidirect
113. C2×#6103D4semidirect
170. C23×D13C2×D4semidirect
184. C22×C4×C13C2×D4semidirect
253. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
258. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
282. #1890D13semidirect
421. #381C2×D13semidirect
425. #342C2×D13semidirect
522. #123D52semidirect
679. C22×C4C2×D52semidirect
710. C22⋊C4C2×D52semidirect
712. C13#23903semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284722
C2×#117193582
C2×#117187142
C2×#117184022
#131205532
#131159672
#131159632
#131152882
#131152442
#131147492
C13×#18902
#2390313