Finite Group Databasebeta

← #15894533

Subgroups — #15894533

Order 3328.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1210 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128477C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719297C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115961C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115960C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115959C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115293C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115291C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115243C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115241C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C22×#6129C2211yescharacteristic
19C13×#534C2211yescharacteristic
20C2×C13×#120C2211yescharacteristic
21C2×C13×#120C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88207C2211yescharacteristic
23C2×#88207C2211yescharacteristic
24#11719509C2211yescharacteristic
25C2×#88194—21no—
26C2×#88193—21no—
27C2×#88191C2211yescharacteristic
28C2×#88191C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88189C2211yescharacteristic
30#11719360—22no—
31D13×#123—21no—
32#11719353—21no—
33#11719316—22no—
34#11719315—22no—
35#11719297—24no—
36#11719297—24no—
37#11719296—22no—
38#11719294—21no—
39#11719291—21no—
40C2×#88140C2211yescharacteristic
41C2×#88139—21no—
42C2×#88138—21no—
43C2×#88136C2211yescharacteristic
44C2×#88136C2211yescharacteristic
45#11719191C2211yescharacteristic
46C2×#88131C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C13×#99C2211yescharacteristic
48C2×C13×#99C2211yescharacteristic, complemented
49C13×#379C2211yescharacteristic, complemented
50#11718908C2211yescharacteristic, complemented
51#11718884—22no—
52C2×#88074C2211yescharacteristic
53C2×#88074C2211yescharacteristic, complemented
54#11718693—24no—
55#11718622—22no—
56#11718621—22no—
57#11718620—22no—
58#11718616C2211yescharacteristic, complemented
59#11718616C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88046C2211yescharacteristic
61C2×#88046C2211yescharacteristic
62C2×#88046C2211yescharacteristic
63C2×#88046C2211yescharacteristic
64#11718604C2211yescharacteristic, complemented
65#11718604C2211yescharacteristic, complemented
66#11718402—24no—
67C13×#342C2211yescharacteristic, complemented
68#11718119C2211yescharacteristic, complemented
69#11718119C2211yescharacteristic, complemented
70#11718118C2211yescharacteristic, complemented
71C25×C13C2311yescharacteristic
72C24×D13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—22no—
79C22×C22⋊D13—22no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—21no—
85C22×C22⋊D13—21no—
86C22×C22⋊D13—22no—
87C22×C22⋊D13—22no—
88C22×C22⋊D13—41no—
89C22×C22⋊D13—41no—
90C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
91C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
93C23×Dic13D411yescharacteristic, complemented
94C23×Dic13C2311yescharacteristic
95#88251—22no—
96#88251—22no—
97#88251—41no—
98#88251—41no—
99C2×#6129—22no—
100C2×#6129—22no—
101C2×#6129—21no—
102C2×#6129—22no—
103C2×#6129—22no—
104C2×#6129—21no—
105C2×#6129—41no—
106C2×#6129—41no—
107C2×D4×D13—21no—
108C2×D4×D13—21no—
109C2×#6127—21no—
110C22×D52—21no—
111C22×D52—21no—
112C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
113C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
114C13×#123—21no—
115C13×#123—21no—
116C13×#121—22no—
117C13×#120—21no—
118C13×#120—21no—
119C13×#120—22no—
120C13×#120—22no—
121C13×#120—22no—
122C13×#120—41no—
123C2×C13×C22⋊C4—21no—
124C2×C13×C22⋊C4—21no—
125C2×C13×C22⋊C4—22no—
126C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
127C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
130#88207—21no—
131#88207—22no—
132#88207—22no—
133#88207—41no—
134#88207D414yescomplemented
135C2×C22⋊Dic13—21no—
136C2×C22⋊Dic13—21no—
137C2×C22⋊Dic13—22no—
138C2×C22⋊Dic13D412yescomplemented
139C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
143#88194—28no—
144#88193—28no—
145#88193—22no—
146#88193—22no—
147#88192—22no—
148#88191—22no—
149#88191—22no—
150#88191—21no—
151#88191—22no—
152#88191—22no—
153#88191—41no—
154#88189—21no—
155#88189—21no—
156#88189—22no—
157#88189—21no—
158D4×Dic13—22no—
159#88183—21no—
160C4×C22⋊D13—22no—
161C2×#6103—21no—
162C2×#6103—21no—
163C2×#6103—21no—
164C2×#6103—21no—
165C2×#6103—22no—
166C2×#6103—22no—
167C2×#6103D412yescomplemented
168C2×C4⋊Dic13D412yescomplemented
169C2×#6101—21no—
170C2×#6101D412yescomplemented
171C2×C4×Dic13—21no—
172#88150—22no—
173#88148—22no—
174C4⋊C4×D13—22no—
175#88142—22no—
176#88140—21no—
177#88140—21no—
178#88140—22no—
179#88139—28no—
180#88139—22no—
181#88138—28no—
182#88138—22no—
183#88137—22no—
184#88137—22no—
185#88136—22no—
186#88136—22no—
187#88136—41no—
188#88136D414yescomplemented
189#88135—22no—
190#88135—22no—
191C22⋊C4×D13—22no—
192C22⋊C4×D13—21no—
193#88132—22no—
194#88132—22no—
195#88131—21no—
196#88131—22no—
197#88131—22no—
198C13×#99—22no—
199C13×#99—41no—
200#88074—22no—
201#88074—41no—
202#88071—22no—
203#88071—22no—
204#88046—22no—
205#88046—22no—
206#88046—22no—
207#88046—22no—
208#23904—131nomaximal, Sylow
209C24×C13—21no—
210C24×C13—21no—
211C24×C13—21no—
212C24×C13—21no—
213C24×C13—21no—
214C24×C13—21no—
215C24×C13—82no—
216C24×C13C2×D411yescharacteristic
217C24×C13C2×D411yescharacteristic
218C24×C13C2×D412yes—
219C24×C13C2411yescharacteristic
220C23×D13—21no—
221C23×D13—21no—
222C23×D13—21no—
223C23×D13—21no—
224C23×D13—21no—
225C23×D13—21no—
226C23×D13—21no—
227C23×D13—82no—
228C23×D13C2×D411yescharacteristic
229C23×D13C2×D412yes—
230C23×D13C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—21no—
242C2×D4×C13—21no—
243C2×D4×C13—22no—
244C2×D4×C13—24no—
245C2×D4×C13—42no—
246C2×D4×C13—82no—
247C2×D4×C13—82no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C13C2×D412yes—
254C2×C22⋊D13—21no—
255C2×C22⋊D13—21no—
256C2×C22⋊D13—21no—
257C2×C22⋊D13—21no—
258C2×C22⋊D13—21no—
259C2×C22⋊D13—24no—
260C2×C22⋊D13—21no—
261C2×C22⋊D13—24no—
262C2×C22⋊D13—21no—
263C2×C22⋊D13—21no—
264C2×C22⋊D13—21no—
265C2×C22⋊D13—21no—
266C2×C22⋊D13—21no—
267C2×C22⋊D13—21no—
268C2×C22⋊D13—22no—
269C2×C22⋊D13—22no—
270C2×C22⋊D13—24no—
271C2×C22⋊D13—24no—
272C2×C22⋊D13—22no—
273C2×C22⋊D13—41no—
274C2×C22⋊D13—44no—
275C2×C22⋊D13—44no—
276C2×C22⋊D13—44no—
277C2×C22⋊D13—44no—
278C2×C22⋊D13—42no—
279C2×C22⋊D13—42no—
280C2×C22⋊D13—42no—
281C2×C22⋊D13—42no—
282C2×C22⋊D13—42no—
283C2×C22⋊D13—42no—
284C2×C22⋊D13—42no—
285C2×C22⋊D13—42no—
286C2×C22⋊D13—82no—
287C2×C22⋊D13—82no—
288C2×C22⋊D13—82no—
289C2×C22⋊D13—82no—
290C2×C22⋊D13C2×D412yes—
291C2×C22⋊D13C2×D412yes—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—22no—
299C22×Dic13—22no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—41no—
303C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic13C2×D412yes—
305C22×Dic13C2×D412yes—
306C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic13C2×D412yes—
310#6129—44no—
311#6129—44no—
312#6129—44no—
313#6129—44no—
314#6129—42no—
315#6129—42no—
316#6129—42no—
317#6129—42no—
318D4×D13—42no—
319D4×D13—42no—
320D4×D13—42no—
321D4×D13—42no—
322#6127—42no—
323#6127—42no—
324C2×D52—21no—
325C2×D52—24no—
326C2×D52—42no—
327C2×D52—82no—
328C2×D52—82no—
329C2×C4×D13—21no—
330C2×C4×D13—21no—
331C2×C4×D13—22no—
332C2×C4×D13—22no—
333C2×C4×D13—22no—
334C2×C4×D13—41no—
335C2×Dic26—21no—
336C2×Dic26—22no—
337C2×Dic26—22no—
338C2×Dic26—41no—
339C13×C4⋊C4—22no—
340C13×C22⋊C4—22no—
341C13×C22⋊C4—22no—
342C13×C22⋊C4—24no—
343C13×C22⋊C4—21no—
344C13×C22⋊C4—21no—
345C13×C22⋊C4—21no—
346C13×C22⋊C4—21no—
347C13×C22⋊C4—21no—
348C13×C22⋊C4—21no—
349C13×C22⋊C4—21no—
350C13×C22⋊C4—42no—
351C13×C22⋊C4—82no—
352C13×C22⋊C4C2×D412yes—
353C22⋊Dic13—22no—
354C22⋊Dic13—21no—
355C22⋊Dic13—21no—
356C22⋊Dic13—21no—
357C22⋊Dic13—22no—
358C22⋊Dic13—22no—
359C22⋊Dic13—24no—
360C22⋊Dic13—21no—
361C22⋊Dic13—21no—
362C22⋊Dic13—21no—
363C22⋊Dic13—21no—
364C22⋊Dic13—42no—
365C22⋊Dic13—82no—
366C22⋊Dic13C2×D412yes—
367#6103—22no—
368#6103—22no—
369#6103—24no—
370#6103—22no—
371#6103—24no—
372#6103—22no—
373#6103—42no—
374#6103—42no—
375#6103—82no—
376#6103—82no—
377C4⋊Dic13—22no—
378C4⋊Dic13—22no—
379#6101—24no—
380#6101—22no—
381#6101—22no—
382#6101—22no—
383#6101—22no—
384C4×Dic13—24no—
385C4×Dic13—22no—
386#3485—131no—
387C2×#535—131no—
388C2×B(4,𝔽2)—131no—
389C2×B(4,𝔽2)—131no—
390#2613—131no—
391#2613—131no—
392#2021—131no—
393#2021—131no—
394#2021—131no—
395#2021D1311yescharacteristic, complemented
396#1899—131no—
397#1899—131no—
398#1889—131no—
399#1889—131no—
400#1782—131no—
401C23×C13—21no—
402C23×C13—21no—
403C23×C13—22no—
404C23×C13—21no—
405C23×C13—22no—
406C23×C13—22no—
407C23×C13—21no—
408C23×C13—21no—
409C23×C13—21no—
410C23×C13—42no—
411C23×C13—42no—
412C23×C13—42no—
413C23×C13—42no—
414C23×C13—42no—
415C23×C13—42no—
416C23×C13—42no—
417C23×C13—42no—
418C23×C13—42no—
419C23×C13—41no—
420C23×C13—41no—
421C23×C13—41no—
422C23×C13—41no—
423C23×C13—82no—
424C23×C13—82no—
425C23×C13—82no—
426C23×C13—82no—
427C23×C13C22×D411yescharacteristic
428C23×C13C22×D411yescharacteristic
429C23×C13C22×D411yescharacteristic
430C23×C13C22×D411yescharacteristic
431C23×C13C22×D411yescharacteristic
432C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22×D13—21no—
435C22×D13—21no—
436C22×D13—21no—
437C22×D13—22no—
438C22×D13—22no—
439C22×D13—22no—
440C22×D13—21no—
441C22×D13—21no—
442C22×D13—42no—
443C22×D13—42no—
444C22×D13—42no—
445C22×D13—42no—
446C22×D13—42no—
447C22×D13—42no—
448C22×D13—42no—
449C22×D13—42no—
450C22×D13—41no—
451C22×D13—41no—
452C22×D13—41no—
453C22×D13—41no—
454C22×D13—42no—
455C22×D13—82no—
456C22×D13—82no—
457C22×D13—82no—
458C22×D13—82no—
459C22×D13—82no—
460C22×D13#12012yes—
461D4×C13—41no—
462D4×C13—41no—
463D4×C13—41no—
464D4×C13—41no—
465D4×C13—41no—
466D4×C13—41no—
467D4×C13—41no—
468D4×C13—41no—
469D4×C13—82no—
470D4×C13—84no—
471D4×C13—84no—
472C2×C4×C13—22no—
473C2×C4×C13—22no—
474C2×C4×C13—21no—
475C2×C4×C13—21no—
476C2×C4×C13—21no—
477C2×C4×C13—21no—
478C2×C4×C13—21no—
479C2×C4×C13—21no—
480C2×C4×C13—42no—
481C2×C4×C13—42no—
482C2×C4×C13—42no—
483C2×C4×C13—42no—
484C2×C4×C13—41no—
485C2×C4×C13—41no—
486C22⋊D13—22no—
487C22⋊D13—22no—
488C22⋊D13—22no—
489C22⋊D13—22no—
490C22⋊D13—44no—
491C22⋊D13—42no—
492C22⋊D13—48no—
493C22⋊D13—48no—
494C22⋊D13—42no—
495C22⋊D13—41no—
496C22⋊D13—41no—
497C22⋊D13—41no—
498C22⋊D13—41no—
499C22⋊D13—82no—
500C22⋊D13—84no—
501C22⋊D13—84no—
502C22⋊D13—84no—
503C22⋊D13—84no—
504C2×Dic13—21no—
505C2×Dic13—21no—
506C2×Dic13—21no—
507C2×Dic13—21no—
508C2×Dic13—21no—
509C2×Dic13—21no—
510C2×Dic13—22no—
511C2×Dic13—22no—
512C2×Dic13—22no—
513C2×Dic13—22no—
514C2×Dic13—22no—
515C2×Dic13—22no—
516C2×Dic13—21no—
517C2×Dic13—21no—
518C2×Dic13—21no—
519C2×Dic13—44no—
520C2×Dic13—42no—
521C2×Dic13—42no—
522C2×Dic13—42no—
523C2×Dic13—42no—
524C2×Dic13—42no—
525C2×Dic13—41no—
526C2×Dic13—41no—
527C2×Dic13#12012yes—
528C2×Dic13#12012yes—
529C2×Dic13#12012yes—
530D52—42no—
531D52—84no—
532D52—84no—
533C4×D13—44no—
534C4×D13—42no—
535C4×D13—42no—
536C4×D13—82no—
537Dic26—44no—
538Dic26—42no—
539C2×H(5,𝔽2)—131no—
540C22×#41—131no—
541C23×D4—131no—
542#547—262no—
543#547—262no—
544#546—262no—
545#546—262no—
546#536—261no—
547#535—264no—
548#535—264no—
549#534—131no—
550#534—261no—
551#534C2×D1311yescharacteristic
552C2×#127—261no—
553C2×#124—261no—
554#525—261no—
555C2×#123—131no—
556C2×#123—131no—
557C2×#123—261no—
558C2×#121—261no—
559C2×#121—261no—
560C2×#120—131no—
561C2×#120—131no—
562C2×#120—131no—
563C2×#120—131no—
564C2×#120—131no—
565C2×#120—131no—
566C2×#120C2×D1311yescharacteristic
567C2×#120C2×D1311yescharacteristic, complemented
568#518—131no—
569C2×#117—131no—
570B(4,𝔽2)—264no—
571B(4,𝔽2)—264no—
572C2×#99—131no—
573C2×#99—131no—
574C2×#99—131no—
575C2×#99—131no—
576C2×#99—131no—
577C2×#99—131no—
578C2×#99C2×D1311yescharacteristic
579C2×#99C2×D1311yescharacteristic, complemented
580#394—262no—
581#394—262no—
582#392—262no—
583#392—262no—
584#381—131no—
585#381—131no—
586#379—131no—
587#379—131no—
588#379—131no—
589#379C2×D1311yescharacteristic, complemented
590#342—131no—
591#342—131no—
592#342—131no—
593#342C2×D1311yescharacteristic, complemented
594C22×C13—22no—
595C22×C13—22no—
596C22×C13—22no—
597C22×C13—41no—
598C22×C13—41no—
599C22×C13—41no—
600C22×C13—41no—
601C22×C13—42no—
602C22×C13—42no—
603C22×C13—42no—
604C22×C13—42no—
605C22×C13—42no—
606C22×C13—42no—
607C22×C13—42no—
608C22×C13—41no—
609C22×C13—41no—
610C22×C13—42no—
611C22×C13—42no—
612C22×C13—42no—
613C22×C13—81no—
614C22×C13—81no—
615C22×C13—81no—
616C22×C13—82no—
617C22×C13—82no—
618C22×C13—82no—
619C22×C13—82no—
620C22×C13C2×#12011yescharacteristic
621C22×C13C2×#12011yescharacteristic
622C22×C13#53411yescharacteristic
623C22×C13D4211yescharacteristic
624C22×C13D4211yescharacteristic
625C22×C13D4211yescharacteristic
626C22×C13D4211yescharacteristic
627C2×D13—22no—
628C2×D13—42no—
629C2×D13—42no—
630C2×D13—42no—
631C2×D13—42no—
632C2×D13—42no—
633C2×D13—42no—
634C2×D13—42no—
635C2×D13—42no—
636C2×D13—41no—
637C2×D13—42no—
638C2×D13—42no—
639C2×D13—81no—
640C2×D13—82no—
641C2×D13—82no—
642C2×D13—82no—
643C2×D13—82no—
644C2×D13—81no—
645C2×D13—81no—
646C2×D13—162no—
647C4×C13—42no—
648C4×C13—41no—
649C4×C13—41no—
650C4×C13—42no—
651C4×C13—81no—
652C4×C13—81no—
653Dic13—22no—
654Dic13—22no—
655Dic13—22no—
656Dic13—42no—
657Dic13—41no—
658Dic13—42no—
659Dic13—81no—
660Dic13—81no—
661C25—131no—
662C25C22×D1311yescharacteristic
663H(5,𝔽2)—262no—
664H(5,𝔽2)—262no—
665H(5,𝔽2)—521no—
666H(5,𝔽2)—521no—
667C2×#41—261no—
668C2×#41—262no—
669C2×#41—262no—
670C2×#41—261no—
671C2×#41—262no—
672C2×#41—262no—
673C2×#41—261no—
674C2×#41—521no—
675C2×#41—521no—
676C22×Q8—131no—
677C22×D4—21no—
678C22×D4—21no—
679C22×D4—131no—
680C22×D4—131no—
681C22×D4—131no—
682C22×D4—261no—
683C22×D4—261no—
684C22×D4—261no—
685C22×D4—261no—
686C22×D4—262no—
687C22×D4—262no—
688C22×D4—261no—
689C22×D4—261no—
690C22×D4—262no—
691C22×D4—262no—
692C22×D4—261no—
693C22×D4—261no—
694C22×D4—261no—
695C22×D4—261no—
696C22×D4—261no—
697C22×D4—521no—
698C22×D4—521no—
699C22×D4C22×D1311yescharacteristic
700C22×D4C22×D1311yescharacteristic
701C23×C4—131no—
702C23×C4—131no—
703C23×C4—131no—
704C4⋊Q8—262no—
705#127—268no—
706#124—268no—
707#124—262no—
708#123—21no—
709#123—21no—
710#123—261no—
711#123—261no—
712#123—262no—
713#123—262no—
714#123—262no—
715#123—262no—
716#123—261no—
717#123—261no—
718#123—262no—
719#123—261no—
720#123—261no—
721C22⋊Q8—262no—
722C22⋊Q8—262no—
723C22⋊Q8—262no—
724#121—22no—
725#121—268no—
726#121—262no—
727#121—262no—
728#121—268no—
729#121—262no—
730#121—262no—
731#120—22no—
732#120—21no—
733#120—21no—
734#120—22no—
735#120—22no—
736#120—41no—
737#120—134no—
738#120—134no—
739#120—262no—
740#120—262no—
741#120—262no—
742#120—262no—
743#120—261no—
744#120—262no—
745#120—262no—
746#120—261no—
747#120—262no—
748#120—262no—
749#120—521no—
750#120—521no—
751#120—521no—
752C4×D4—262no—
753C4×D4—262no—
754C4×D4—262no—
755C4×D4—262no—
756#117—262no—
757#117—261no—
758#117—262no—
759C2×C4⋊C4—132no—
760C2×C4⋊C4—132no—
761C2×C4⋊C4—262no—
762C2×C4⋊C4—261no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—22no—
766C2×C22⋊C4—131no—
767C2×C22⋊C4—132no—
768C2×C22⋊C4—131no—
769C2×C22⋊C4—132no—
770C2×C22⋊C4—131no—
771C2×C22⋊C4—131no—
772C2×C22⋊C4—261no—
773C2×C22⋊C4—262no—
774C2×C22⋊C4—261no—
775C2×C22⋊C4—261no—
776C2×C22⋊C4—261no—
777C2×C22⋊C4—261no—
778C2×C22⋊C4—261no—
779C2×C22⋊C4—261no—
780C2×C22⋊C4—262no—
781C2×C22⋊C4—262no—
782C2×C22⋊C4—262no—
783C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
784C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
785C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
786C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
787C2×C42—261no—
788#99—22no—
789#99—41no—
790#99—262no—
791#99—262no—
792#99—262no—
793#99—262no—
794#99—262no—
795#99—521no—
796#95—262no—
797#95—262no—
798C2×C13—21no—
799C2×C13—21no—
800C2×C13—21no—
801C2×C13—21no—
802C2×C13—21no—
803C2×C13—21no—
804C2×C13—81no—
805C2×C13—82no—
806C2×C13—81no—
807C2×C13#240311yescharacteristic
808C2×C13#302712yes—
809D13—42no—
810D13—82no—
811D13—81no—
812C24—21no—
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—82no—
819C24—131no—
820C24—131no—
821C24—132no—
822C24—261no—
823C24—261no—
824C24—261no—
825C24—261no—
826C24—261no—
827C24—261no—
828C24—261no—
829C24—1042no—
830C24D4×D1311yescharacteristic
831C24D4×D1311yescharacteristic
832C24D4×D1312yes—
833C24C23×D1311yescharacteristic
834#41—522no—
835#41—522no—
836#41—522no—
837#41—524no—
838#41—524no—
839#41—524no—
840#41—524no—
841#41—522no—
842#41—522no—
843#41—522no—
844C2×Q8—262no—
845C2×Q8—262no—
846C2×Q8—261no—
847C2×Q8—521no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—24no—
862C2×D4—42no—
863C2×D4—82no—
864C2×D4—82no—
865C2×D4—132no—
866C2×D4—132no—
867C2×D4—261no—
868C2×D4—264no—
869C2×D4—262no—
870C2×D4—261no—
871C2×D4—261no—
872C2×D4—261no—
873C2×D4—261no—
874C2×D4—262no—
875C2×D4—264no—
876C2×D4—261no—
877C2×D4—261no—
878C2×D4—264no—
879C2×D4—261no—
880C2×D4—261no—
881C2×D4—261no—
882C2×D4—261no—
883C2×D4—261no—
884C2×D4—261no—
885C2×D4—264no—
886C2×D4—262no—
887C2×D4—264no—
888C2×D4—522no—
889C2×D4—522no—
890C2×D4—522no—
891C2×D4—521no—
892C2×D4—524no—
893C2×D4—524no—
894C2×D4—524no—
895C2×D4—524no—
896C2×D4—522no—
897C2×D4—522no—
898C2×D4—522no—
899C2×D4—522no—
900C2×D4—522no—
901C2×D4—522no—
902C2×D4—522no—
903C2×D4—522no—
904C2×D4—522no—
905C2×D4—522no—
906C2×D4—1042no—
907C2×D4—1042no—
908C2×D4—1042no—
909C2×D4—1042no—
910C2×D4—1042no—
911C2×D4—1042no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—132no—
916C22×C4—132no—
917C22×C4—131no—
918C22×C4—131no—
919C22×C4—131no—
920C22×C4—131no—
921C22×C4—132no—
922C22×C4—262no—
923C22×C4—262no—
924C22×C4—261no—
925C22×C4—261no—
926C22×C4—262no—
927C22×C4—262no—
928C22×C4—262no—
929C22×C4—261no—
930C22×C4—261no—
931C22×C4—261no—
932C22×C4—261no—
933C22×C4—261no—
934C22×C4—261no—
935C22×C4—261no—
936C22×C4—261no—
937C22×C4—521no—
938C22×C4—521no—
939C22×C4D4×D1311yescharacteristic
940C22×C4D4×D1311yescharacteristic
941C22×C4D4×D1312yes—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—262no—
944C4⋊C4—262no—
945C4⋊C4—262no—
946C4⋊C4—262no—
947C4⋊C4—264no—
948C4⋊C4—262no—
949C4⋊C4—262no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—82no—
962C22⋊C4—132no—
963C22⋊C4—262no—
964C22⋊C4—262no—
965C22⋊C4—264no—
966C22⋊C4—262no—
967C22⋊C4—264no—
968C22⋊C4—262no—
969C22⋊C4—262no—
970C22⋊C4—262no—
971C22⋊C4—264no—
972C22⋊C4—262no—
973C22⋊C4—261no—
974C22⋊C4—261no—
975C22⋊C4—261no—
976C22⋊C4—261no—
977C22⋊C4—261no—
978C22⋊C4—261no—
979C22⋊C4—261no—
980C22⋊C4—522no—
981C22⋊C4—522no—
982C22⋊C4—522no—
983C22⋊C4—1042no—
984C22⋊C4—1042no—
985C22⋊C4—1042no—
986C22⋊C4D4×D1312yes—
987C42—264no—
988C42—262no—
989C13#2390411yescharacteristic, complemented, Sylow
990C23—22no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—21no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23—132no—
1017C23—261no—
1018C23—261no—
1019C23—262no—
1020C23—261no—
1021C23—262no—
1022C23—262no—
1023C23—261no—
1024C23—261no—
1025C23—522no—
1026C23—522no—
1027C23—522no—
1028C23—522no—
1029C23—522no—
1030C23—522no—
1031C23—522no—
1032C23—522no—
1033C23—522no—
1034C23—521no—
1035C23—521no—
1036C23—521no—
1037C23—521no—
1038C23—1042no—
1039C23—1042no—
1040C23—1042no—
1041C23—1042no—
1042C23—1042no—
1043C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1044C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1045C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1046C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1047C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1048C23#8825111yescharacteristic
1049C23#8825611yescharacteristic
1050Q8—524no—
1051Q8—522no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—41no—
1059D4—41no—
1060D4—84no—
1061D4—82no—
1062D4—84no—
1063D4—262no—
1064D4—262no—
1065D4—262no—
1066D4—262no—
1067D4—522no—
1068D4—524no—
1069D4—528no—
1070D4—528no—
1071D4—522no—
1072D4—522no—
1073D4—521no—
1074D4—521no—
1075D4—521no—
1076D4—521no—
1077D4—1044no—
1078D4—1044no—
1079D4—1042no—
1080D4—1044no—
1081D4—1044no—
1082D4—1044no—
1083D4—1044no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—132no—
1099C2×C4—132no—
1100C2×C4—132no—
1101C2×C4—261no—
1102C2×C4—261no—
1103C2×C4—261no—
1104C2×C4—262no—
1105C2×C4—261no—
1106C2×C4—261no—
1107C2×C4—261no—
1108C2×C4—262no—
1109C2×C4—262no—
1110C2×C4—262no—
1111C2×C4—262no—
1112C2×C4—262no—
1113C2×C4—261no—
1114C2×C4—261no—
1115C2×C4—261no—
1116C2×C4—524no—
1117C2×C4—522no—
1118C2×C4—522no—
1119C2×C4—524no—
1120C2×C4—522no—
1121C2×C4—522no—
1122C2×C4—522no—
1123C2×C4—522no—
1124C2×C4—522no—
1125C2×C4—521no—
1126C2×C4—521no—
1127C2×C4—1042no—
1128C22—22no—
1129C22—22no—
1130C22—22no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—42no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—82no—
1151C22—82no—
1152C22—82no—
1153C22—82no—
1154C22—262no—
1155C22—522no—
1156C22—522no—
1157C22—522no—
1158C22—522no—
1159C22—522no—
1160C22—522no—
1161C22—522no—
1162C22—522no—
1163C22—522no—
1164C22—521no—
1165C22—522no—
1166C22—1041no—
1167C22—1041no—
1168C22—1041no—
1169C22—1042no—
1170C22—1042no—
1171C22—1042no—
1172C22—1042no—
1173C22—2082no—
1174C22D13×#12011yescharacteristic
1175C22D13×#12011yescharacteristic
1176C22#1171929511yescharacteristic
1177C22#1171931011yescharacteristic
1178C22#1171931411yescharacteristic
1179C22#1171931411yescharacteristic
1180C22#1171942211yescharacteristic
1181C4—42no—
1182C4—42no—
1183C4—41no—
1184C4—41no—
1185C4—81no—
1186C4—81no—
1187C4—262no—
1188C4—262no—
1189C4—262no—
1190C4—522no—
1191C4—522no—
1192C4—521no—
1193C4—1041no—
1194C4—1041no—
1195C2—21no—
1196C2—21no—
1197C2—21no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—82no—
1202C2—81no—
1203C2—81no—
1204C2—522no—
1205C2—1042no—
1206C2—1041no—
1207C2#1311814511yescharacteristic
1208C2#1312423612yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2021C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2021D13
hypocenterC13#23904
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128477C2semidirect
2. C2×#11719297C2semidirect
3. C2×#11718402C2semidirect
4. C2×#11718693C2semidirect
5. #13120551C2semidirect
6. #13120550C2semidirect
7. #13115961C2semidirect
8. #13115960C2semidirect
9. #13115959C2semidirect
10. #13115293C2semidirect
11. #13115291C2semidirect
12. #13115243C2semidirect
13. #13115241C2semidirect
14. #13114752C2semidirect
15. C13×#2021C2semidirect
16. C23×C22⋊D13C22semidirect
21. C2×C13×#120C22semidirect
28. C2×#88191C22semidirect
46. C2×#88131C22semidirect
48. C2×C13×#99C22semidirect
49. C13×#379C22semidirect
50. #11718908C22semidirect
53. C2×#88074C22semidirect
58. #11718616C22semidirect
59. #11718616C22semidirect
64. #11718604C22semidirect
65. #11718604C22semidirect
67. C13×#342C22semidirect
68. #11718119C22semidirect
69. #11718119C22semidirect
70. #11718118C22semidirect
90. C22×C22⋊D13D4semidirect
93. C23×Dic13D4semidirect
112. C22×C4×D13D4semidirect
113. C22×Dic26D4semidirect
134. #88207D4semidirect
138. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
167. C2×#6103D4semidirect
168. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
170. C2×#6101D4semidirect
188. #88136D4semidirect
395. #2021D13semidirect
567. C2×#120C2×D13semidirect
579. C2×#99C2×D13semidirect
589. #379C2×D13semidirect
593. #342C2×D13semidirect
989. C13#23904semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284772
C2×#117192972
C2×#117184022
C2×#117186932
#131205512
#131205502
#131159612
#131159602
#131159592
#131152932
#131152912
#131152432
#131152412
#131147522
C13×#20212
#2390413