Finite Group Databasebeta

← #15894535

Subgroups — #15894535

Order 3328.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128476C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719297C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120550C212yesmaximal, complemented
5#13115961C212yesmaximal, complemented
6#13115959C212yesmaximal, complemented
7#13115291C212yesmaximal, complemented
8#13115245C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115242C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114752C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic, complemented
14C22×#6129C2211yescharacteristic
15C2×C13×#120C2212yes—
16C2×C13×#120C2211yescharacteristic
17C2×#88207C2211yescharacteristic, complemented
18#11719533—21no—
19#11719530—21no—
20#11719529—24no—
21#11719511—24no—
22#11719509—21no—
23#11719509C2212yes—
24C2×#88194—21no—
25C2×#88193—21no—
26C2×#88191C2212yes—
27C2×#88191C2211yescharacteristic
28#11719503C2211yescharacteristic
29C2×#88189—21no—
30C2×#88189C2212yes—
31#11719297—24no—
32#11719297—24no—
33C2×#88139—21no—
34C2×#88138—21no—
35C2×#88136C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88131C2211yescharacteristic, complemented
37C13×B(4,𝔽2)—24no—
38C2×C13×#99C2212yes—
39C2×C13×#99C2211yescharacteristic
40#11718908C2212yescomplemented
41#11718905—24no—
42#11718884—24no—
43C2×#88074C2212yes—
44C2×#88074C2211yescharacteristic
45#11718620—24no—
46#11718616C2212yescomplemented
47C2×#88046C2212yescomplemented
48#11718604C2212yescomplemented
49#11718119C2212yescomplemented
50#11718119C2212yescomplemented
51C25×C13C2311yescharacteristic
52C24×D13C2311yescharacteristic
53C13×H(5,𝔽2)—22no—
54C13×H(5,𝔽2)—22no—
55C13×H(5,𝔽2)—42no—
56C2×C13×#41—22no—
57C2×C13×#41—21no—
58C22×D4×C13—21no—
59C22×D4×C13—22no—
60C22×D4×C13—21no—
61C22×D4×C13—22no—
62C22×D4×C13C2312yes—
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13—22no—
65C22×C22⋊D13—22no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—22no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—24no—
72C22×C22⋊D13—42no—
73C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
74C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
75C23×Dic13D411yescharacteristic, complemented
76C23×Dic13C2311yescharacteristic
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—24no—
80C2×#6129—42no—
81C22×D52—21no—
82C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
83C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
84C13×#120—22no—
85C13×#120—24no—
86C13×#120—42no—
87C13×#120D414yescomplemented
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—22no—
90C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
91C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92#88207—22no—
93#88207—22no—
94#88207—22no—
95#88207—22no—
96C2×C22⋊Dic13—22no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—24no—
100C2×C22⋊Dic13D414yescomplemented
101C2×C22⋊Dic13C2312yes—
102C2×C22⋊Dic13C2312yes—
103C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
104#88200—22no—
105#88198—22no—
106#88194—28no—
107#88193—28no—
108#88193—24no—
109#88193—24no—
110#88192—22no—
111#88191—22no—
112#88191—22no—
113#88191—24no—
114#88191—42no—
115#88191D414yescomplemented
116#88190—22no—
117#88189—24no—
118#88189—22no—
119#88189—22no—
120#88189—22no—
121#88189—24no—
122D4×Dic13—24no—
123#88183—22no—
124#88183—22no—
125C4×C22⋊D13—24no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103—24no—
130#88180—21no—
131#88178—24no—
132C2×#6101—22no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101D414yescomplemented
135C2×C4×Dic13—21no—
136#88139—28no—
137#88138—28no—
138#88136—22no—
139#88136—22no—
140#88131—22no—
141#88131—22no—
142C13×#99—22no—
143C13×#99—24no—
144#88074—22no—
145#88074—24no—
146#88071—24no—
147#88046—42no—
148#23904—131nomaximal, Sylow
149C24×C13—21no—
150C24×C13—22no—
151C24×C13—21no—
152C24×C13—21no—
153C24×C13—22no—
154C24×C13—82no—
155C24×C13C2×D412yes—
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C24×C13C2×D412yes—
158C24×C13C2411yescharacteristic
159C23×D13—22no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—22no—
163C23×D13—82no—
164C23×D13C2×D411yescharacteristic
165C23×D13C2×D412yes—
166C13×#41—44no—
167C13×#41—44no—
168C13×#41—42no—
169C13×#41—42no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×D4×C13—22no—
172C2×D4×C13—22no—
173C2×D4×C13—22no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—22no—
176C2×D4×C13—22no—
177C2×D4×C13—22no—
178C2×D4×C13—22no—
179C2×D4×C13—22no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—24no—
182C2×D4×C13—44no—
183C2×D4×C13—44no—
184C2×D4×C13—42no—
185C2×D4×C13—42no—
186C2×D4×C13—44no—
187C2×D4×C13—82no—
188C2×D4×C13—84no—
189C2×D4×C13C2×D412yes—
190C2×D4×C13C2×D412yes—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—24no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—41no—
209C2×C22⋊D13—48no—
210C2×C22⋊D13—48no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—44no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—82no—
217C2×C22⋊D13—82no—
218C2×C22⋊D13—84no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—41no—
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D414yes—
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D414yes—
233#6129—48no—
234#6129—48no—
235C2×D52—24no—
236C2×D52—82no—
237C2×C4×D13—22no—
238C2×C4×D13—22no—
239C2×C4×D13—41no—
240C2×Dic26—22no—
241C2×Dic26—22no—
242C2×Dic26—41no—
243C13×C22⋊C4—21no—
244C13×C22⋊C4—24no—
245C13×C22⋊C4—22no—
246C13×C22⋊C4—22no—
247C13×C22⋊C4—44no—
248C13×C22⋊C4C2×D412yes—
249C22⋊Dic13—24no—
250C22⋊Dic13—24no—
251C22⋊Dic13—22no—
252C22⋊Dic13—21no—
253C22⋊Dic13—22no—
254C22⋊Dic13—22no—
255C22⋊Dic13—24no—
256C22⋊Dic13—24no—
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—22no—
259C22⋊Dic13—84no—
260C22⋊Dic13C2×D412yes—
261#6103—24no—
262#6103—24no—
263#6103—24no—
264#6103—44no—
265#6103—84no—
266C4⋊Dic13—22no—
267#6101—24no—
268#6101—24no—
269#6101—24no—
270#6101—24no—
271C4×Dic13—24no—
272C4×Dic13—22no—
273#3485—131no—
274C2×#535—131no—
275C2×B(4,𝔽2)—131no—
276C2×B(4,𝔽2)D1311yescharacteristic, complemented
277#2613—132no—
278#2021—132no—
279#2021—132no—
280#1899—132no—
281#1889—131no—
282#1889—131no—
283#1782—131no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—22no—
287C23×C13—22no—
288C23×C13—24no—
289C23×C13—22no—
290C23×C13—22no—
291C23×C13—42no—
292C23×C13—42no—
293C23×C13—44no—
294C23×C13—42no—
295C23×C13—44no—
296C23×C13—42no—
297C23×C13—42no—
298C23×C13—44no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—42no—
302C23×C13—82no—
303C23×C13—82no—
304C23×C13—84no—
305C23×C13—82no—
306C23×C13#12012yes—
307C23×C13C22×D411yescharacteristic
308C23×C13C22×D412yes—
309C23×C13C22×D411yescharacteristic
310C23×C13C22×D411yescharacteristic
311C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—24no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—42no—
318C22×D13—44no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—44no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—82no—
326C22×D13—82no—
327C22×D13—84no—
328Q8×C13—42no—
329D4×C13—24no—
330D4×C13—24no—
331D4×C13—42no—
332D4×C13—44no—
333D4×C13—42no—
334D4×C13—42no—
335D4×C13—42no—
336D4×C13—42no—
337D4×C13—84no—
338D4×C13—88no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—44no—
346C2×C4×C13—42no—
347C2×C4×C13—42no—
348C2×C4×C13—44no—
349C2×C4×C13—42no—
350C2×C4×C13#12012yes—
351C22⋊D13—44no—
352C22⋊D13—48no—
353C22⋊D13—48no—
354C22⋊D13—42no—
355C22⋊D13—42no—
356C22⋊D13—84no—
357C22⋊D13—84no—
358C22⋊D13—84no—
359C22⋊D13—88no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—24no—
365C2×Dic13—24no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—24no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—44no—
372C2×Dic13—42no—
373C2×Dic13—44no—
374C2×Dic13—44no—
375C2×Dic13—42no—
376C2×Dic13—82no—
377C2×Dic13#12012yes—
378C2×Dic13#12012yes—
379D52—84no—
380C4×D13—44no—
381Dic26—44no—
382C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
383C22×#41—131no—
384C23×D4—131no—
385#547—264no—
386#546—264no—
387#536—261no—
388#535—264no—
389#535—264no—
390#534—132no—
391#534—261no—
392C2×#127—261no—
393C2×#124—261no—
394#525—261no—
395C2×#123—132no—
396C2×#123—261no—
397C2×#121—261no—
398C2×#121—261no—
399C2×#120—131no—
400C2×#120—131no—
401C2×#120—132no—
402C2×#120—131no—
403C2×#120C2×D1312yes—
404C2×#120C2×D1311yescharacteristic
405#518—131no—
406C2×#117—131no—
407B(4,𝔽2)—24no—
408B(4,𝔽2)—264no—
409C2×#99—131no—
410C2×#99—132no—
411C2×#99—132no—
412C2×#99C2×D1311yescharacteristic
413C2×#99C2×D1312yes—
414#394—264no—
415#392—264no—
416#381—132no—
417#379—132no—
418#379—132no—
419#342—132no—
420#342—132no—
421C22×C13—24no—
422C22×C13—22no—
423C22×C13—22no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—44no—
431C22×C13—44no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—44no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—82no—
438C22×C13—82no—
439C22×C13—84no—
440C22×C13—82no—
441C22×C13—82no—
442C22×C13—162no—
443C22×C13C2×#12011yescharacteristic
444C22×C13C2×#12011yescharacteristic
445C22×C13#53411yescharacteristic
446C22×C13D4212yes—
447C22×C13D4212yes—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—44no—
452C2×D13—44no—
453C2×D13—41no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—84no—
457C2×D13—82no—
458C2×D13—82no—
459C2×D13—81no—
460C4×C13—22no—
461C4×C13—42no—
462C4×C13—42no—
463C4×C13—82no—
464Dic13—22no—
465Dic13—22no—
466Dic13—42no—
467Dic13—41no—
468Dic13—44no—
469Dic13—82no—
470C25—131no—
471C25C22×D1311yescharacteristic
472H(5,𝔽2)—22no—
473H(5,𝔽2)—22no—
474H(5,𝔽2)—42no—
475C2×#41—21no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—264no—
478C2×#41—262no—
479C2×#41—262no—
480C2×#41—522no—
481C22×Q8—131no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—22no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—22no—
486C22×D4—131no—
487C22×D4—131no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4—261no—
490C22×D4—261no—
491C22×D4—264no—
492C22×D4—262no—
493C22×D4—262no—
494C22×D4—261no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—262no—
497C22×D4—522no—
498C22×D4C22×D1312yes—
499C22×D4C22×D1311yescharacteristic
500C23×C4—131no—
501C23×C4—131no—
502C23×C4—131no—
503C4⋊Q8—262no—
504#127—268no—
505#124—268no—
506#124—262no—
507#123—262no—
508#123—262no—
509#123—262no—
510#123—264no—
511#123—262no—
512#123—264no—
513#123—262no—
514C22⋊Q8—264no—
515C22⋊Q8—262no—
516#121—268no—
517#121—264no—
518#121—268no—
519#121—262no—
520#121—264no—
521#120—22no—
522#120—24no—
523#120—42no—
524#120—134no—
525#120—262no—
526#120—262no—
527#120—262no—
528#120—262no—
529#120—262no—
530#120—262no—
531#120—262no—
532#120—262no—
533#120—264no—
534#120—522no—
535#120C22⋊D1314yescomplemented
536C4×D4—264no—
537C4×D4—264no—
538#117—262no—
539#117—261no—
540#117—262no—
541C2×C4⋊C4—134no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4—262no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—131no—
547C2×C22⋊C4—134no—
548C2×C22⋊C4—132no—
549C2×C22⋊C4—132no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—262no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—262no—
556C2×C22⋊C4—264no—
557C2×C22⋊C4—264no—
558C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
559C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×C42—261no—
561#99—22no—
562#99—24no—
563#99—264no—
564#99—262no—
565#99—522no—
566#95—264no—
567C2×C13—21no—
568C2×C13—22no—
569C2×C13—22no—
570C2×C13—21no—
571C2×C13—42no—
572C2×C13—82no—
573C2×C13—82no—
574C2×C13#240311yescharacteristic
575C2×C13#302712yes—
576D13—82no—
577D13—81no—
578C24—21no—
579C24—22no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—22no—
583C24—82no—
584C24—131no—
585C24—132no—
586C24—262no—
587C24—261no—
588C24—262no—
589C24—261no—
590C24—1042no—
591C24D4×D1312yes—
592C24D4×D1311yescharacteristic
593C24C2×C22⋊D1312yes—
594C24C23×D1311yescharacteristic
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—528no—
600#41—528no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—262no—
603C2×Q8—262no—
604C2×Q8—521no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—84no—
623C2×D4—264no—
624C2×D4—262no—
625C2×D4—264no—
626C2×D4—264no—
627C2×D4—262no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—262no—
630C2×D4—262no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—264no—
633C2×D4—264no—
634C2×D4—264no—
635C2×D4—522no—
636C2×D4—522no—
637C2×D4—521no—
638C2×D4—528no—
639C2×D4—528no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—524no—
643C2×D4—1042no—
644C2×D4—1042no—
645C2×D4—1042no—
646C2×D4—1044no—
647C2×D4D4×D1312yes—
648C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—134no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—134no—
658C22×C4—262no—
659C22×C4—262no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—262no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—262no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—262no—
666C22×C4—262no—
667C22×C4—262no—
668C22×C4—521no—
669C22×C4—521no—
670C22×C4D4×D1312yes—
671C22×C4D4×D1311yescharacteristic
672C4⋊C4—264no—
673C4⋊C4—264no—
674C4⋊C4—264no—
675C4⋊C4—264no—
676C4⋊C4—262no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—132no—
683C22⋊C4—264no—
684C22⋊C4—264no—
685C22⋊C4—264no—
686C22⋊C4—264no—
687C22⋊C4—262no—
688C22⋊C4—264no—
689C22⋊C4—264no—
690C22⋊C4—262no—
691C22⋊C4—262no—
692C22⋊C4—261no—
693C22⋊C4—264no—
694C22⋊C4—262no—
695C22⋊C4—262no—
696C22⋊C4—524no—
697C22⋊C4—1044no—
698C22⋊C4—1044no—
699C22⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
700C42—264no—
701C42—262no—
702C13#2390411yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—24no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—44no—
713C23—44no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—44no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—84no—
724C23—82no—
725C23—262no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—264no—
729C23—261no—
730C23—522no—
731C23—524no—
732C23—524no—
733C23—522no—
734C23—522no—
735C23—522no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—1042no—
739C23—1044no—
740C23—1042no—
741C23#8819112yes—
742C23C2×D4×D1311yescharacteristic
743C23C2×D4×D1312yes—
744C23C2×D4×D1311yescharacteristic
745C23#8825112yes—
746C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
747Q8—42no—
748Q8—524no—
749D4—24no—
750D4—24no—
751D4—42no—
752D4—44no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—84no—
758D4—88no—
759D4—524no—
760D4—528no—
761D4—528no—
762D4—522no—
763D4—522no—
764D4—1044no—
765D4—1044no—
766D4—1044no—
767D4—1044no—
768D4—1048no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—132no—
781C2×C4—132no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—264no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—264no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—264no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—524no—
794C2×C4—524no—
795C2×C4—522no—
796C2×C4—524no—
797C2×C4—524no—
798C2×C4—522no—
799C2×C4—1042no—
800C2×C4#8819112yes—
801C22—24no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—44no—
810C22—42no—
811C22—44no—
812C22—42no—
813C22—44no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—81no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—84no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—162no—
823C22—522no—
824C22—522no—
825C22—522no—
826C22—524no—
827C22—524no—
828C22—522no—
829C22—521no—
830C22—522no—
831C22—1041no—
832C22—1044no—
833C22—1042no—
834C22—1042no—
835C22D13×#12011yescharacteristic
836C22#1171929411yescharacteristic
837C22#1171929512yes—
838C22C2×#8819111yescharacteristic
839C22D4×C22⋊D1312yes—
840C4—22no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—82no—
844C4—262no—
845C4—262no—
846C4—522no—
847C4—524no—
848C4—521no—
849C4—1042no—
850C2—21no—
851C2—22no—
852C2—22no—
853C2—21no—
854C2—42no—
855C2—82no—
856C2—82no—
857C2—1042no—
858C2—1041no—
859C2#1311814711yescharacteristic
860C2#1312423612yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC2×C13×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D13
hypocenterC13#23904
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128476C2semidirect
2. C2×#11719297C2semidirect
3. C2×#11718905C2semidirect
4. #13120550C2semidirect
5. #13115961C2semidirect
6. #13115959C2semidirect
7. #13115291C2semidirect
8. #13115245C2semidirect
9. #13115242C2semidirect
10. #13114752C2semidirect
11. C2×C13×B(4,𝔽2)C2semidirect
13. C23×C22⋊D13C22semidirect
17. C2×#88207C22semidirect
35. C2×#88136C22semidirect
36. C2×#88131C22semidirect
40. #11718908C22semidirect
46. #11718616C22semidirect
47. C2×#88046C22semidirect
48. #11718604C22semidirect
49. #11718119C22semidirect
50. #11718119C22semidirect
73. C22×C22⋊D13D4semidirect
75. C23×Dic13D4semidirect
82. C22×C4×D13D4semidirect
83. C22×Dic26D4semidirect
87. C13×#120D4semidirect
100. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
115. #88191D4semidirect
134. C2×#6101D4semidirect
276. C2×B(4,𝔽2)D13semidirect
535. #120C22⋊D13semidirect
702. C13#23904semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284762
C2×#117192972
C2×#117189052
#131205502
#131159612
#131159592
#131152912
#131152452
#131152422
#131147522
C2×C13×B(4,𝔽2)2
#2390413