Finite Group Databasebeta

← #15894536

Subgroups — #15894536

Order 3328.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128474C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719510C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718693C212yesmaximal, complemented
4#13120548C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115962C212yesmaximal, complemented
6#13115959C212yesmaximal, complemented
7#13115295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115292C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115241C212yesmaximal, complemented
10#13114753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#88251C2211yescharacteristic
14C22×#6127C2211yescharacteristic
15C2×C13×#123C2211yescharacteristic
16C2×C13×#120C2212yes—
17C2×#88207C2212yes—
18C2×#88207C2212yes—
19C2×#88207C2212yescomplemented
20#11719510—28no—
21#11719509C2211yescharacteristic
22C2×#88194—21no—
23C2×#88192—21no—
24C2×#88192—21no—
25C2×#88190—21no—
26C2×#88183C2211yescharacteristic
27C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
28#11719361—21no—
29#11719360—22no—
30#11719359—22no—
31#11719358—21no—
32D13×#123—21no—
33#11719353—21no—
34#11719212—22no—
35#11719198C2211yescharacteristic
36#11719195—22no—
37#11719191C2211yescharacteristic
38C13×#394—22no—
39C13×#392—22no—
40C13×#381C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#379C2212yescomplemented
42#11718908C2212yescomplemented
43#11718884—22no—
44#11718883—22no—
45C2×#88074C2212yes—
46#11718872C2211yescharacteristic, complemented
47#11718693—28no—
48C2×#88046C2212yes—
49C2×#88046C2212yes—
50C2×#88046C2212yescomplemented
51#11718119C2212yescomplemented
52#11718118C2212yescomplemented
53C25×C13C2312yes—
54C22×D4×C13—24no—
55C22×D4×C13—22no—
56C22×D4×C13—21no—
57C22×D4×C13—21no—
58C22×D4×C13—22no—
59C22×D4×C13—22no—
60C22×D4×C13—42no—
61C22×D4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D13—21no—
64C22×C22⋊D13—22no—
65C22×C22⋊D13—22no—
66C22×C22⋊D13—22no—
67C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
70#88251—24no—
71#88251—42no—
72C2×#6129—21no—
73C2×#6129—21no—
74C2×D4×D13—21no—
75C2×D4×D13—21no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—21no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—24no—
80C2×#6127—42no—
81C22×D52D411yescharacteristic, complemented
82C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
84C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
85C13×#123—21no—
86C13×#123—21no—
87C13×#123—22no—
88C13×#120—24no—
89C13×#120—42no—
90C2×C13×C4⋊C4D412yescomplemented
91C2×C13×C22⋊C4—22no—
92C2×C13×C22⋊C4—24no—
93C2×C13×C22⋊C4D412yescomplemented
94C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
95C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96#88207—21no—
97#88207—24no—
98#88207—24no—
99#88207—24no—
100#88207—24no—
101#88207—42no—
102#88207D418yescomplemented
103C2×C22⋊Dic13—22no—
104C2×C22⋊Dic13—22no—
105C2×C22⋊Dic13—22no—
106C2×C22⋊Dic13—24no—
107C2×C22⋊Dic13C2312yes—
108C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic13C2312yes—
110#88194—28no—
111#88193—22no—
112#88192—28no—
113#88192—28no—
114#88191—21no—
115#88190—28no—
116#88189—21no—
117#88184—22no—
118#88183—22no—
119#88183—21no—
120#88183—21no—
121#88183—21no—
122C4×C22⋊D13—22no—
123C2×#6103D412yescomplemented
124#88180—24no—
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126C2×#6101D412yescomplemented
127C2×C4×Dic13—21no—
128#88150—22no—
129#88150—22no—
130#88149—22no—
131#88148—22no—
132#88148—22no—
133#88147—22no—
134C4⋊C4×D13—22no—
135#88142—22no—
136#88140—21no—
137#88140—21no—
138#88139—22no—
139#88138—22no—
140#88138—22no—
141#88137—22no—
142#88136—22no—
143#88136—21no—
144#88136—21no—
145#88135—22no—
146#88135—22no—
147C22⋊C4×D13—22no—
148C22⋊C4×D13—21no—
149#88132—22no—
150#88131—21no—
151C13×#95—22no—
152#88074—24no—
153#88071—22no—
154#88046—24no—
155#88046—24no—
156#88046—42no—
157#23904—131nomaximal, Sylow
158C24×C13—22no—
159C24×C13—22no—
160C24×C13—22no—
161C24×C13—22no—
162C24×C13—22no—
163C24×C13—22no—
164C24×C13—84no—
165C24×C13C2×D414yes—
166C24×C13C2×D411yescharacteristic
167C24×C13C2411yescharacteristic
168C23×D13—21no—
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C13—24no—
173C2×D4×C13—24no—
174C2×D4×C13—22no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—22no—
178C2×D4×C13—48no—
179C2×D4×C13—48no—
180C2×D4×C13—42no—
181C2×D4×C13—42no—
182C2×D4×C13—44no—
183C2×D4×C13—42no—
184C2×D4×C13—42no—
185C2×D4×C13—84no—
186C22×C4×C13—22no—
187C22×C4×C13—22no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D412yes—
194C22×C4×C13C2×D412yes—
195C2×C22⋊D13—21no—
196C2×C22⋊D13—21no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—28no—
210C2×C22⋊D13—28no—
211C2×C22⋊D13—44no—
212C2×C22⋊D13—44no—
213C2×C22⋊D13—84no—
214C2×C22⋊D13—84no—
215C2×C22⋊D13—84no—
216C2×C22⋊D13C2×D414yes—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13—22no—
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D412yes—
224#6129—44no—
225#6129—42no—
226#6129—42no—
227D4×D13—44no—
228D4×D13—42no—
229D4×D13—42no—
230#6127—48no—
231#6127—48no—
232#6127—44no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—22no—
235C2×D52—22no—
236C2×D52—22no—
237C2×D52—41no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—22no—
241C2×C4×D13—22no—
242C2×C4×D13—22no—
243C2×C4×D13—22no—
244C2×C4×D13—22no—
245C2×C4×D13—41no—
246C2×C4×D13—41no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—22no—
249C2×Dic26—22no—
250C2×Dic26—41no—
251C13×C4⋊C4—22no—
252C13×C4⋊C4—22no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—22no—
256C13×C22⋊C4—22no—
257C13×C22⋊C4—22no—
258C13×C22⋊C4—22no—
259C13×C22⋊C4—44no—
260C13×C22⋊C4—84no—
261C22⋊Dic13—22no—
262C22⋊Dic13—28no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—28no—
267C22⋊Dic13—22no—
268C22⋊Dic13—22no—
269C22⋊Dic13—44no—
270C22⋊Dic13—84no—
271C22⋊Dic13C2×D414yes—
272#6103—22no—
273#6103—22no—
274#6103—22no—
275#6103—22no—
276#6103—22no—
277#6103—22no—
278C4⋊Dic13—22no—
279C4⋊Dic13—24no—
280#6101—22no—
281#6101—22no—
282#6101—22no—
283#6101—22no—
284C4×Dic13—22no—
285C4×Dic13—24no—
286#3485—131no—
287C2×#535—131no—
288C2×B(4,𝔽2)—132no—
289#2613—131no—
290#2613D1311yescharacteristic, complemented
291#2021—132no—
292#2021—132no—
293#1899—131no—
294#1899—131no—
295#1889—132no—
296#1782—131no—
297C23×C13—24no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—24no—
300C23×C13—24no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—42no—
303C23×C13—44no—
304C23×C13—44no—
305C23×C13—44no—
306C23×C13—44no—
307C23×C13—44no—
308C23×C13—44no—
309C23×C13—42no—
310C23×C13—42no—
311C23×C13—42no—
312C23×C13—42no—
313C23×C13—42no—
314C23×C13—84no—
315C23×C13—84no—
316C23×C13—84no—
317C23×C13—84no—
318C23×C13C22×D411yescharacteristic
319C23×C13C22×D411yescharacteristic
320C23×C13C22×D411yescharacteristic
321C23×C13C22×D412yes—
322C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—42no—
331C22×D13—42no—
332C22×D13—42no—
333C22×D13—42no—
334C22×D13—82no—
335C22×D13#12012yes—
336D4×C13—48no—
337D4×C13—48no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—42no—
341D4×C13—88no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—24no—
347C2×C4×C13—24no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—42no—
352C2×C4×C13—44no—
353C2×C4×C13—42no—
354C2×C4×C13#12012yes—
355C2×C4×C13#12012yes—
356C22⋊D13—24no—
357C22⋊D13—24no—
358C22⋊D13—42no—
359C22⋊D13—42no—
360C22⋊D13—41no—
361C22⋊D13—41no—
362C22⋊D13—42no—
363C22⋊D13—42no—
364C22⋊D13—42no—
365C22⋊D13—82no—
366C22⋊D13—88no—
367C22⋊D13—88no—
368C22⋊D13—88no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—24no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—42no—
379C2×Dic13—44no—
380C2×Dic13—42no—
381C2×Dic13—44no—
382C2×Dic13—42no—
383C2×Dic13#12012yes—
384D52—44no—
385D52—42no—
386D52—82no—
387C4×D13—44no—
388C4×D13—42no—
389C4×D13—44no—
390C4×D13—42no—
391C4×D13—82no—
392Dic26—44no—
393Dic26—42no—
394C2×H(5,𝔽2)—131no—
395C22×#41—131no—
396C23×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
397#547—262no—
398#547—262no—
399#546—262no—
400#546—262no—
401#536—261no—
402#535—268no—
403#534—131no—
404#534—131no—
405#534—261no—
406C2×#127—261no—
407C2×#124—261no—
408#525—261no—
409C2×#123—131no—
410C2×#123—261no—
411C2×#123C2×D1311yescharacteristic
412C2×#121—261no—
413C2×#121—261no—
414C2×#120—132no—
415C2×#120—132no—
416C2×#120—132no—
417C2×#120C2×D1312yes—
418#518—131no—
419C2×#117—131no—
420B(4,𝔽2)—268no—
421C2×#99—132no—
422C2×#99—132no—
423C2×#99—132no—
424C2×#99—132no—
425#394—22no—
426#394—262no—
427#392—22no—
428#392—262no—
429#381—131no—
430#381C2×D1311yescharacteristic, complemented
431#379—132no—
432#379C2×D1312yescomplemented
433#342—132no—
434#342—132no—
435C22×C13—22no—
436C22×C13—22no—
437C22×C13—22no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—44no—
441C22×C13—44no—
442C22×C13—44no—
443C22×C13—44no—
444C22×C13—44no—
445C22×C13—44no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—44no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—82no—
450C22×C13—84no—
451C22×C13—84no—
452C22×C13—84no—
453C22×C13—84no—
454C22×C13C2×#12011yescharacteristic
455C22×C13C2×#12011yescharacteristic
456C22×C13#53411yescharacteristic
457C22×C13D4212yes—
458C22×C13D4212yes—
459C2×D13—22no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—82no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—162no—
471C4×C13—22no—
472C4×C13—22no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13—42no—
475C4×C13—82no—
476Dic13—22no—
477Dic13—44no—
478Dic13—41no—
479Dic13—41no—
480Dic13—42no—
481Dic13—82no—
482C25C22×D1312yes—
483H(5,𝔽2)—264no—
484H(5,𝔽2)—522no—
485C2×#41—264no—
486C2×#41—261no—
487C2×#41—261no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—261no—
491C2×#41—522no—
492C22×Q8—131no—
493C22×D4—24no—
494C22×D4—22no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—22no—
499C22×D4—42no—
500C22×D4—131no—
501C22×D4—131no—
502C22×D4—131no—
503C22×D4—131no—
504C22×D4—261no—
505C22×D4—261no—
506C22×D4—261no—
507C22×D4—262no—
508C22×D4—262no—
509C22×D4—262no—
510C22×D4C22×D1311yescharacteristic
511C23×C4—131no—
512C23×C4—131no—
513C23×C4C22×D1311yescharacteristic
514C4⋊Q8—262no—
515#127—268no—
516#124—262no—
517#124—268no—
518#123—21no—
519#123—21no—
520#123—22no—
521#123—261no—
522#123—261no—
523#123—262no—
524#123—262no—
525#123—262no—
526#123—261no—
527#123—261no—
528#123—261no—
529#123—262no—
530#123—261no—
531C22⋊Q8—262no—
532C22⋊Q8—262no—
533C22⋊Q8—262no—
534#121—262no—
535#121—262no—
536#121—262no—
537#121—262no—
538#121—268no—
539#121—268no—
540#121—262no—
541#120—24no—
542#120—42no—
543#120—138no—
544#120—261no—
545#120—261no—
546#120—262no—
547#120—264no—
548#120—261no—
549#120—264no—
550#120—264no—
551#120—261no—
552#120—264no—
553#120—522no—
554C4×D4—262no—
555C4×D4—262no—
556C4×D4—262no—
557C4×D4—262no—
558#117—261no—
559#117—264no—
560C2×C4⋊C4—132no—
561C2×C4⋊C4—262no—
562C2×C4⋊C4—261no—
563C2×C4⋊C4C22⋊D1312yescomplemented
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—132no—
567C2×C22⋊C4—131no—
568C2×C22⋊C4—132no—
569C2×C22⋊C4—132no—
570C2×C22⋊C4—261no—
571C2×C22⋊C4—262no—
572C2×C22⋊C4—262no—
573C2×C22⋊C4—262no—
574C2×C22⋊C4—262no—
575C2×C22⋊C4—264no—
576C2×C22⋊C4C22⋊D1312yescomplemented
577C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
578C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
579C2×C42—261no—
580#99—264no—
581#99—264no—
582#99—264no—
583#99—522no—
584#95—22no—
585#95—262no—
586C2×C13—21no—
587C2×C13—22no—
588C2×C13—22no—
589C2×C13—21no—
590C2×C13—81no—
591C2×C13—84no—
592C2×C13#240311yescharacteristic
593C2×C13#302712yes—
594D13—42no—
595D13—81no—
596D13—81no—
597C24—22no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—84no—
604C24—131no—
605C24—131no—
606C24—131no—
607C24—261no—
608C24D4×D1314yes—
609C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
610C24C23×D1311yescharacteristic
611#41—528no—
612#41—528no—
613#41—524no—
614#41—522no—
615#41—524no—
616#41—522no—
617C2×Q8—262no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—262no—
620C2×Q8—521no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—48no—
628C2×D4—48no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—84no—
635C2×D4—134no—
636C2×D4—262no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—262no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—262no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—262no—
645C2×D4—262no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—262no—
649C2×D4—262no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—268no—
653C2×D4—262no—
654C2×D4—268no—
655C2×D4—262no—
656C2×D4—521no—
657C2×D4—524no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4—522no—
660C2×D4—524no—
661C2×D4—524no—
662C2×D4—1044no—
663C2×D4—1044no—
664C2×D4—1044no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—131no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—132no—
672C22×C4—262no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—262no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—262no—
679C22×C4—262no—
680C22×C4—262no—
681C22×C4—262no—
682C22×C4—521no—
683C22×C4—521no—
684C22×C4D4×D1312yes—
685C22×C4D4×D1311yescharacteristic
686C22×C4D4×D1311yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
689C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—264no—
693C4⋊C4—262no—
694C4⋊C4—262no—
695C4⋊C4—262no—
696C4⋊C4—262no—
697C4⋊C4—262no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—84no—
706C22⋊C4—134no—
707C22⋊C4—262no—
708C22⋊C4—262no—
709C22⋊C4—262no—
710C22⋊C4—262no—
711C22⋊C4—268no—
712C22⋊C4—268no—
713C22⋊C4—262no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—262no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—262no—
718C22⋊C4—262no—
719C22⋊C4—262no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—524no—
722C22⋊C4—1044no—
723C42—264no—
724C42—262no—
725C13#2390411yescharacteristic, complemented, Sylow
726C23—21no—
727C23—24no—
728C23—24no—
729C23—24no—
730C23—22no—
731C23—42no—
732C23—44no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—84no—
744C23—84no—
745C23—84no—
746C23—84no—
747C23—132no—
748C23—261no—
749C23—261no—
750C23—261no—
751C23—261no—
752C23—261no—
753C23—261no—
754C23—262no—
755C23—522no—
756C23—522no—
757C23—522no—
758C23—522no—
759C23—1042no—
760C23C2×D4×D1311yescharacteristic
761C23C2×D4×D1311yescharacteristic
762C23C2×D4×D1312yes—
763C23#8825112yes—
764C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
765Q8—524no—
766Q8—522no—
767D4—48no—
768D4—48no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—42no—
772D4—88no—
773D4—264no—
774D4—264no—
775D4—524no—
776D4—522no—
777D4—522no—
778D4—522no—
779D4—522no—
780D4—522no—
781D4—521no—
782D4—521no—
783D4—522no—
784D4—1042no—
785D4—1042no—
786D4—1048no—
787D4—1048no—
788D4—1048no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—132no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—264no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—262no—
811C2×C4—524no—
812C2×C4—524no—
813C2×C4—522no—
814C2×C4—522no—
815C2×C4—522no—
816C2×C4—524no—
817C2×C4—522no—
818C2×C4—524no—
819C2×C4—522no—
820C2×C4—1042no—
821C2×C4#8819112yes—
822C2×C4#8819112yes—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—44no—
829C22—44no—
830C22—44no—
831C22—44no—
832C22—44no—
833C22—44no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—44no—
837C22—82no—
838C22—84no—
839C22—84no—
840C22—84no—
841C22—84no—
842C22—262no—
843C22—522no—
844C22—522no—
845C22—522no—
846C22—522no—
847C22—522no—
848C22—521no—
849C22—521no—
850C22—1041no—
851C22—1042no—
852C22—1041no—
853C22—2082no—
854C22D13×#12011yescharacteristic
855C22#1171929411yescharacteristic
856C22#1171929512yes—
857C22C2×#8819111yescharacteristic
858C22D4×C22⋊D1312yes—
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—42no—
862C4—41no—
863C4—82no—
864C4—262no—
865C4—524no—
866C4—522no—
867C4—521no—
868C4—521no—
869C4—1042no—
870C2—22no—
871C2—21no—
872C2—22no—
873C2—21no—
874C2—84no—
875C2—81no—
876C2—522no—
877C2—1041no—
878C2—1041no—
879C2#1311814711yescharacteristic
880C2#1312423712yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2613C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2613D13
hypocenterC13#23904
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128474C2semidirect
2. C2×#11719510C2semidirect
3. C2×#11718693C2semidirect
4. #13120548C2semidirect
5. #13115962C2semidirect
6. #13115959C2semidirect
7. #13115295C2semidirect
8. #13115292C2semidirect
9. #13115241C2semidirect
10. #13114753C2semidirect
11. C13×#2613C2semidirect
12. C23×D4×C13C22semidirect
19. C2×#88207C22semidirect
27. C2×#88180C22semidirect
40. C13×#381C22semidirect
41. C13×#379C22semidirect
42. #11718908C22semidirect
46. #11718872C22semidirect
50. C2×#88046C22semidirect
51. #11718119C22semidirect
52. #11718118C22semidirect
81. C22×D52D4semidirect
82. C22×C4×D13D4semidirect
83. C22×C4×D13D4semidirect
84. C22×Dic26D4semidirect
90. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
93. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
102. #88207D4semidirect
123. C2×#6103D4semidirect
126. C2×#6101D4semidirect
290. #2613D13semidirect
396. C23×D4C2×D13semidirect
430. #381C2×D13semidirect
432. #379C2×D13semidirect
563. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
576. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
725. C13#23904semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284742
C2×#117195102
C2×#117186932
#131205482
#131159622
#131159592
#131152952
#131152922
#131152412
#131147532
C13×#26132
#2390413