Finite Group Databasebeta

← #15894537

Subgroups — #15894537

Order 3328.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128481C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719297C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120551C212yesmaximal, complemented
6#13115963C212yesmaximal, complemented
7#13115962C212yesmaximal, complemented
8#13115293C212yesmaximal, complemented
9#13115244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114752C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#88251C2211yescharacteristic
14C22×#6129C2211yescharacteristic
15C2×C13×#120C2211yescharacteristic
16C13×#518C2211yescharacteristic
17C2×#88207C2212yes—
18C2×#88207C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#88194—21no—
20C2×#88193—21no—
21C2×#88191C2211yescharacteristic
22#11719297—24no—
23#11719297—24no—
24#11719260—24no—
25#11719259—24no—
26#11719231—21no—
27#11719229—21no—
28#11719198—21no—
29#11719198C2212yes—
30C2×#88140—21no—
31C2×#88140C2212yes—
32C2×#88139—21no—
33C2×#88138—21no—
34C2×#88136C2212yes—
35C2×#88136C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88131C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#99C2211yescharacteristic
38C13×#379C2212yescomplemented
39C2×#88074C2211yescharacteristic
40#11718693—24no—
41#11718622—24no—
42#11718621—24no—
43#11718616C2212yescomplemented
44C2×#88046C2212yes—
45C2×#88046C2212yes—
46C2×#88046C2212yescomplemented
47#11718604C2212yescomplemented
48#11718402—24no—
49C13×#342C2212yescomplemented
50#11718118C2212yescomplemented
51C25×C13C2311yescharacteristic
52C24×D13C2311yescharacteristic
53C22×D4×C13—21no—
54C22×D4×C13C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D13—21no—
56C22×C22⋊D13—22no—
57C22×C22⋊D13—22no—
58C22×C22⋊D13—21no—
59C22×C22⋊D13—21no—
60C22×C22⋊D13—22no—
61C22×C22⋊D13—21no—
62C22×C22⋊D13—21no—
63C22×C22⋊D13—24no—
64C22×C22⋊D13—42no—
65C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
66C22×C22⋊D13C2312yes—
67C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13D411yescharacteristic, complemented
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70#88251—22no—
71#88251—22no—
72#88251—42no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—24no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—42no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×#6127—21no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—22no—
82C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
83C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
84C13×#120—22no—
85C13×#120D414yescomplemented
86C4×D4×C13—24no—
87C13×#117—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—24no—
91C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
92C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
93C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94#88207—22no—
95#88207—22no—
96#88207—24no—
97#88207—42no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—22no—
100C2×C22⋊Dic13C2312yes—
101C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
102#88194—28no—
103#88193—28no—
104#88191—22no—
105#88191D414yescomplemented
106#88184—24no—
107#88184—24no—
108C2×#6103—22no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103—24no—
113C2×#6103D414yescomplemented
114C2×C4⋊Dic13—22no—
115C2×C4⋊Dic13D414yescomplemented
116C2×#6101—21no—
117C2×C4×Dic13—21no—
118#88151—22no—
119#88151—24no—
120#88149—22no—
121#88140—24no—
122#88140—22no—
123#88140—22no—
124#88140—22no—
125#88140—22no—
126#88140—24no—
127#88140—22no—
128#88139—28no—
129#88138—28no—
130#88136—22no—
131#88136—22no—
132#88136—22no—
133#88136—22no—
134#88136—22no—
135#88136—24no—
136#88136—42no—
137#88131—22no—
138#88131—22no—
139#88129—22no—
140C4×D52—24no—
141#88123—22no—
142C13×#99—22no—
143#88074—22no—
144#88071—24no—
145#88046—24no—
146#88046—24no—
147#88046—42no—
148#23904—131nomaximal, Sylow
149C24×C13—22no—
150C24×C13—21no—
151C24×C13—21no—
152C24×C13—22no—
153C24×C13—82no—
154C24×C13C2×D412yes—
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C24×C13C2411yescharacteristic
157C23×D13—22no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—22no—
162C23×D13—82no—
163C23×D13C2×D411yescharacteristic
164C23×D13C2×D412yes—
165C23×D13C2×D412yes—
166C2×D4×C13—22no—
167C2×D4×C13—22no—
168C2×D4×C13—24no—
169C2×D4×C13—82no—
170C2×D4×C13C2×D412yes—
171C2×D4×C13C2×D412yes—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—22no—
174C22×C4×C13—22no—
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2×D414yes—
177C2×C22⋊D13—24no—
178C2×C22⋊D13—24no—
179C2×C22⋊D13—22no—
180C2×C22⋊D13—22no—
181C2×C22⋊D13—21no—
182C2×C22⋊D13—21no—
183C2×C22⋊D13—22no—
184C2×C22⋊D13—22no—
185C2×C22⋊D13—22no—
186C2×C22⋊D13—22no—
187C2×C22⋊D13—22no—
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—24no—
192C2×C22⋊D13—24no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—41no—
195C2×C22⋊D13—48no—
196C2×C22⋊D13—48no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—44no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—82no—
205C2×C22⋊D13—82no—
206C2×C22⋊D13—84no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—22no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—22no—
214C22×Dic13—22no—
215C22×Dic13—41no—
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D412yes—
218C22×Dic13C2×D414yes—
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221#6129—48no—
222#6129—48no—
223#6129—44no—
224#6129—44no—
225D4×D13—44no—
226D4×D13—44no—
227#6127—42no—
228#6127—42no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—24no—
231C2×D52—24no—
232C2×D52—44no—
233C2×D52—82no—
234C2×D52—84no—
235C2×C4×D13—22no—
236C2×C4×D13—22no—
237C2×C4×D13—22no—
238C2×C4×D13—41no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—22no—
241C2×Dic26—22no—
242C2×Dic26—41no—
243C13×C4⋊C4—22no—
244C13×C22⋊C4—22no—
245C13×C22⋊C4—21no—
246C13×C22⋊C4—22no—
247C13×C22⋊C4—22no—
248C13×C22⋊C4—24no—
249C13×C22⋊C4—22no—
250C13×C22⋊C4—22no—
251C13×C22⋊C4—84no—
252C13×C22⋊C4C2×D412yes—
253C42×C13—22no—
254C22⋊Dic13—24no—
255C22⋊Dic13—21no—
256C22⋊Dic13—22no—
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—44no—
259C22⋊Dic13C2×D412yes—
260#6103—24no—
261#6103—24no—
262#6103—24no—
263#6103—24no—
264#6103—24no—
265#6103—24no—
266#6103—44no—
267#6103—84no—
268C4⋊Dic13—24no—
269C4⋊Dic13—24no—
270C4⋊Dic13—24no—
271#6101—24no—
272C4×Dic13—24no—
273#3485—131no—
274C2×#535—131no—
275C2×B(4,𝔽2)—131no—
276C2×B(4,𝔽2)—131no—
277#2613—132no—
278#2021—132no—
279#2021—132no—
280#1899—132no—
281#1889—131no—
282#1889D1311yescharacteristic, complemented
283#1782—131no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—22no—
287C23×C13—24no—
288C23×C13—42no—
289C23×C13—42no—
290C23×C13—44no—
291C23×C13—44no—
292C23×C13—42no—
293C23×C13—42no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—42no—
297C23×C13—82no—
298C23×C13—82no—
299C23×C13—84no—
300C23×C13#12012yes—
301C23×C13C22×D411yescharacteristic
302C23×C13C22×D412yes—
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304C23×C13C22×D411yescharacteristic
305C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—24no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—44no—
316C22×D13—44no—
317C22×D13—42no—
318C22×D13—42no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—44no—
324C22×D13—82no—
325C22×D13—82no—
326C22×D13—84no—
327C22×D13—82no—
328D4×C13—24no—
329D4×C13—24no—
330D4×C13—84no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—24no—
335C2×C4×C13—42no—
336C2×C4×C13—44no—
337C2×C4×C13—44no—
338C2×C4×C13—42no—
339C2×C4×C13—82no—
340C2×C4×C13#12012yes—
341C22⋊D13—44no—
342C22⋊D13—48no—
343C22⋊D13—48no—
344C22⋊D13—44no—
345C22⋊D13—42no—
346C22⋊D13—42no—
347C22⋊D13—42no—
348C22⋊D13—42no—
349C22⋊D13—42no—
350C22⋊D13—42no—
351C22⋊D13—84no—
352C22⋊D13—84no—
353C22⋊D13—88no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—24no—
359C2×Dic13—24no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—44no—
368C2×Dic13—42no—
369C2×Dic13—42no—
370C2×Dic13—44no—
371C2×Dic13—42no—
372C2×Dic13#12012yes—
373C2×Dic13#12012yes—
374D52—42no—
375D52—84no—
376D52—84no—
377D52—88no—
378C4×D13—44no—
379C4×D13—44no—
380Dic26—44no—
381Dic26—42no—
382C2×H(5,𝔽2)—131no—
383C22×#41—131no—
384C23×D4—131no—
385#547—264no—
386#546—264no—
387#536—261no—
388#535—264no—
389#535—264no—
390#534—132no—
391#534—261no—
392C2×#127—261no—
393C2×#124—261no—
394#525—261no—
395C2×#123—132no—
396C2×#123—261no—
397C2×#121—261no—
398C2×#121—261no—
399C2×#120—131no—
400C2×#120—131no—
401C2×#120—132no—
402C2×#120—131no—
403C2×#120—132no—
404C2×#120C2×D1311yescharacteristic
405#518C2×D1311yescharacteristic
406C2×#117—131no—
407B(4,𝔽2)—264no—
408B(4,𝔽2)—264no—
409C2×#99—131no—
410C2×#99—132no—
411C2×#99—132no—
412C2×#99—132no—
413C2×#99C2×D1311yescharacteristic
414#394—264no—
415#392—264no—
416#381—132no—
417#379—132no—
418#379C2×D1312yescomplemented
419#342—132no—
420#342C2×D1312yescomplemented
421C22×C13—24no—
422C22×C13—22no—
423C22×C13—22no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—44no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—44no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—84no—
436C22×C13—82no—
437C22×C13—82no—
438C22×C13C2×#12011yescharacteristic
439C22×C13C2×#12011yescharacteristic
440C22×C13#53411yescharacteristic
441C22×C13D4212yes—
442C22×C13D4212yes—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—44no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—44no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—44no—
453C2×D13—84no—
454C2×D13—82no—
455C2×D13—82no—
456C2×D13—82no—
457C2×D13—82no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—162no—
460C4×C13—22no—
461C4×C13—42no—
462C4×C13—44no—
463C4×C13—82no—
464Dic13—22no—
465Dic13—22no—
466Dic13—42no—
467Dic13—41no—
468Dic13—42no—
469Dic13—82no—
470C25—131no—
471C25C22×D1311yescharacteristic
472H(5,𝔽2)—262no—
473H(5,𝔽2)—262no—
474H(5,𝔽2)—522no—
475C2×#41—264no—
476C2×#41—262no—
477C2×#41—262no—
478C2×#41—262no—
479C2×#41—261no—
480C2×#41—522no—
481C22×Q8—131no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—132no—
484C22×D4—131no—
485C22×D4—131no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—262no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4—261no—
490C22×D4—264no—
491C22×D4—262no—
492C22×D4—262no—
493C22×D4—262no—
494C22×D4—261no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—261no—
497C22×D4—262no—
498C22×D4—522no—
499C22×D4C22×D1311yescharacteristic
500C23×C4—131no—
501C23×C4—131no—
502C23×C4—131no—
503C4⋊Q8—262no—
504#127—268no—
505#124—262no—
506#124—268no—
507#123—262no—
508#123—262no—
509#123—264no—
510#123—262no—
511#123—262no—
512#123—264no—
513#123—262no—
514C22⋊Q8—262no—
515C22⋊Q8—264no—
516#121—268no—
517#121—262no—
518#121—264no—
519#121—268no—
520#121—264no—
521#120—22no—
522#120—134no—
523#120—262no—
524#120—262no—
525#120—262no—
526#120—262no—
527#120—264no—
528#120—262no—
529#120—262no—
530#120—262no—
531#120—262no—
532#120—264no—
533#120—522no—
534#120—522no—
535#120D5214yescomplemented
536C4×D4—24no—
537C4×D4—264no—
538#117—21no—
539#117—262no—
540#117—262no—
541C2×C4⋊C4—134no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4—262no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—131no—
548C2×C22⋊C4—134no—
549C2×C22⋊C4—132no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—262no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—262no—
555C2×C22⋊C4—262no—
556C2×C22⋊C4—264no—
557C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
558C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
559C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×C42—261no—
561#99—22no—
562#99—264no—
563#99—262no—
564#99—264no—
565#99—522no—
566#95—264no—
567C2×C13—21no—
568C2×C13—22no—
569C2×C13—22no—
570C2×C13—21no—
571C2×C13—42no—
572C2×C13—82no—
573C2×C13#240311yescharacteristic
574C2×C13#302712yes—
575D13—82no—
576D13—81no—
577D13—82no—
578C24—22no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—22no—
582C24—82no—
583C24—132no—
584C24—131no—
585C24—132no—
586C24—261no—
587C24—262no—
588C24—261no—
589C24—261no—
590C24—262no—
591C24—1042no—
592C24C2×D5212yes—
593C24D4×D1311yescharacteristic
594C24C23×D1311yescharacteristic
595#41—522no—
596#41—528no—
597#41—528no—
598#41—524no—
599#41—524no—
600#41—522no—
601C2×Q8—262no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8—262no—
604C2×Q8—521no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—264no—
611C2×D4—264no—
612C2×D4—262no—
613C2×D4—264no—
614C2×D4—262no—
615C2×D4—264no—
616C2×D4—262no—
617C2×D4—262no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—262no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—262no—
622C2×D4—262no—
623C2×D4—262no—
624C2×D4—262no—
625C2×D4—262no—
626C2×D4—262no—
627C2×D4—264no—
628C2×D4—264no—
629C2×D4—524no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4—522no—
632C2×D4—521no—
633C2×D4—528no—
634C2×D4—528no—
635C2×D4—522no—
636C2×D4—522no—
637C2×D4—524no—
638C2×D4—524no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—524no—
642C2×D4—1042no—
643C2×D4—1044no—
644C2×D4—1042no—
645C2×D4—1042no—
646C2×D4—1044no—
647C2×D4C2×D5212yes—
648C2×D4D4×D1312yes—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—134no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—132no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—262no—
658C22×C4—262no—
659C22×C4—262no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—262no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—262no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—262no—
667C22×C4—262no—
668C22×C4—521no—
669C22×C4—521no—
670C22×C4D4×D1311yescharacteristic
671C22×C4D4×D1314yes—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—264no—
674C4⋊C4—264no—
675C4⋊C4—264no—
676C4⋊C4—264no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—84no—
685C22⋊C4—132no—
686C22⋊C4—264no—
687C22⋊C4—264no—
688C22⋊C4—264no—
689C22⋊C4—264no—
690C22⋊C4—264no—
691C22⋊C4—264no—
692C22⋊C4—261no—
693C22⋊C4—264no—
694C22⋊C4—262no—
695C22⋊C4—262no—
696C22⋊C4—524no—
697C22⋊C4—524no—
698C22⋊C4—1044no—
699C22⋊C4C2×D5212yes—
700C42—22no—
701C42—264no—
702C13#2390411yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—24no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—44no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—42no—
715C23—41no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—84no—
719C23—262no—
720C23—261no—
721C23—262no—
722C23—261no—
723C23—264no—
724C23—262no—
725C23—262no—
726C23—261no—
727C23—522no—
728C23—524no—
729C23—524no—
730C23—522no—
731C23—522no—
732C23—522no—
733C23—524no—
734C23—522no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—1042no—
738C23—1042no—
739C23—1044no—
740C23—1042no—
741C23#8813612yes—
742C23C22×D5211yescharacteristic
743C23C2×D4×D1311yescharacteristic
744C23C2×D4×D1312yes—
745C23C2×D4×D1311yescharacteristic
746C23#8825612yes—
747Q8—524no—
748Q8—522no—
749D4—24no—
750D4—24no—
751D4—84no—
752D4—522no—
753D4—524no—
754D4—528no—
755D4—528no—
756D4—524no—
757D4—522no—
758D4—522no—
759D4—522no—
760D4—522no—
761D4—522no—
762D4—522no—
763D4—1044no—
764D4—1044no—
765D4—1048no—
766D4—1044no—
767D4—1044no—
768D4—1048no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—132no—
779C2×C4—132no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—264no—
783C2×C4—264no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—524no—
794C2×C4—524no—
795C2×C4—524no—
796C2×C4—522no—
797C2×C4—522no—
798C2×C4—524no—
799C2×C4—522no—
800C2×C4#8813612yes—
801C22—24no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—44no—
811C22—44no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—81no—
815C22—84no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—522no—
819C22—522no—
820C22—522no—
821C22—524no—
822C22—524no—
823C22—522no—
824C22—524no—
825C22—521no—
826C22—522no—
827C22—522no—
828C22—1042no—
829C22—1042no—
830C22—1041no—
831C22—1044no—
832C22—1042no—
833C22—1042no—
834C22—2082no—
835C22C2×#8813611yescharacteristic
836C22D4×D5212yes—
837C22D13×#12011yescharacteristic
838C22#1171931412yes—
839C22#1171935811yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—42no—
842C4—44no—
843C4—82no—
844C4—262no—
845C4—262no—
846C4—522no—
847C4—522no—
848C4—521no—
849C4—1042no—
850C2—21no—
851C2—22no—
852C2—22no—
853C2—21no—
854C2—42no—
855C2—82no—
856C2—1042no—
857C2—1041no—
858C2—1042no—
859C2#1311814811yescharacteristic
860C2#1312423612yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1889C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1889D13
hypocenterC13#23904
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128481C2semidirect
2. C2×#11719297C2semidirect
3. C2×#11718402C2semidirect
4. C2×#11718693C2semidirect
5. #13120551C2semidirect
6. #13115963C2semidirect
7. #13115962C2semidirect
8. #13115293C2semidirect
9. #13115244C2semidirect
10. #13114752C2semidirect
11. C13×#1889C2semidirect
12. C23×C22⋊D13C22semidirect
18. C2×#88207C22semidirect
35. C2×#88136C22semidirect
36. C2×#88131C22semidirect
38. C13×#379C22semidirect
43. #11718616C22semidirect
46. C2×#88046C22semidirect
47. #11718604C22semidirect
49. C13×#342C22semidirect
50. #11718118C22semidirect
65. C22×C22⋊D13D4semidirect
68. C23×Dic13D4semidirect
82. C22×C4×D13D4semidirect
83. C22×Dic26D4semidirect
85. C13×#120D4semidirect
105. #88191D4semidirect
113. C2×#6103D4semidirect
115. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
282. #1889D13semidirect
418. #379C2×D13semidirect
420. #342C2×D13semidirect
535. #120D52semidirect
702. C13#23904semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284812
C2×#117192972
C2×#117184022
C2×#117186932
#131205512
#131159632
#131159622
#131152932
#131152442
#131147522
C13×#18892
#2390413