Finite Group Databasebeta

← #15894540

Subgroups — #15894540

Order 3328.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128474C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719230C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718402C212yesmaximal, complemented
4#13120553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115963C212yesmaximal, complemented
7#13115961C212yesmaximal, complemented
8#13115294C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115243C212yesmaximal, complemented
10#13114753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#88251C2211yescharacteristic
13C22×#6127C2211yescharacteristic
14C23×D52C2211yescharacteristic, complemented
15C2×C13×#123C2211yescharacteristic
16C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
17#11719509C2211yescharacteristic
18C2×#88191C2212yes—
19C2×#88183C2211yescharacteristic
20#11719361—21no—
21#11719360—22no—
22#11719359—22no—
23#11719358—21no—
24D13×#123—21no—
25#11719353—21no—
26#11719230—28no—
27#11719212—22no—
28C2×#88149—21no—
29C2×#88149—21no—
30#11719198C2211yescharacteristic
31#11719195—22no—
32C2×#88136C2212yes—
33C2×#88136C2212yes—
34C2×#88136C2212yescomplemented
35#11719191C2211yescharacteristic
36C2×#88129—21no—
37C2×#88128—21no—
38C2×C13×#99C2212yes—
39C13×#381C2211yescharacteristic, complemented
40#11718872C2211yescharacteristic, complemented
41#11718652—22no—
42#11718621—22no—
43#11718616C2212yescomplemented
44#11718616C2212yescomplemented
45C2×#88046C2212yes—
46C2×#88046C2212yes—
47C2×#88046C2212yescomplemented
48#11718402—28no—
49#11718333—22no—
50#11718332—22no—
51C13×#342C2212yescomplemented
52#11718119C2212yescomplemented
53C24×D13C2312yes—
54C22×D4×C13C2311yescharacteristic
55C23×C4×C13C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D13—21no—
57C22×C22⋊D13—22no—
58C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
61#88251—24no—
62#88251—42no—
63C2×#6129—21no—
64C2×#6129—21no—
65C2×D4×D13—21no—
66C2×D4×D13—21no—
67C2×#6127—22no—
68C2×#6127—21no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—24no—
71C2×#6127—42no—
72C22×D52—24no—
73C22×D52—21no—
74C22×D52—21no—
75C22×D52—22no—
76C22×D52—22no—
77C22×D52—22no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—42no—
81C22×D52D411yescharacteristic, complemented
82C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
84C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
85C13×#123—21no—
86C13×#123—21no—
87C13×#123—22no—
88C13×#117—24no—
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4D412yescomplemented
91C2×C13×C22⋊C4D412yescomplemented
92C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
93C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
95C2×C42×C13—21no—
96#88207—21no—
97C2×C22⋊Dic13C2312yes—
98C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
99#88193—22no—
100#88191—21no—
101#88191—24no—
102#88191—42no—
103#88189—21no—
104#88184—22no—
105#88183—22no—
106#88183—21no—
107#88183—21no—
108#88183—21no—
109C4×C22⋊D13—22no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—24no—
115C2×#6103—24no—
116C2×#6103D412yescomplemented
117C2×#6101D412yescomplemented
118#88150—22no—
119#88150—22no—
120#88149—28no—
121#88149—28no—
122#88149—22no—
123#88148—22no—
124#88148—22no—
125#88147—22no—
126C4⋊C4×D13—22no—
127#88142—22no—
128#88140—21no—
129#88140—21no—
130#88139—22no—
131#88138—22no—
132#88138—22no—
133#88137—22no—
134#88136—22no—
135#88136—24no—
136#88136—21no—
137#88136—21no—
138#88136—24no—
139#88136—24no—
140#88136—24no—
141#88136—42no—
142#88136D418yescomplemented
143#88135—22no—
144#88135—22no—
145C22⋊C4×D13—22no—
146C22⋊C4×D13—21no—
147#88132—22no—
148#88131—21no—
149#88129—28no—
150#88128—28no—
151C13×#99—24no—
152C13×#95—22no—
153#88071—22no—
154#88046—24no—
155#88046—24no—
156#88046—42no—
157#23904—131nomaximal, Sylow
158C24×C13C2×D411yescharacteristic
159C24×C13C2411yescharacteristic
160C23×D13—22no—
161C23×D13—22no—
162C23×D13—22no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—22no—
165C23×D13—22no—
166C23×D13—22no—
167C23×D13—84no—
168C23×D13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13C2×D414yes—
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C13—22no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—22no—
176C22×C4×C13—22no—
177C22×C4×C13—22no—
178C22×C4×C13—22no—
179C22×C4×C13—22no—
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D412yes—
182C22×C4×C13C2×D412yes—
183C22×C4×C13C2×D412yes—
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D13—21no—
187C2×C22⋊D13—21no—
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13—21no—
190C2×C22⋊D13—21no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—21no—
194C2×C22⋊D13—21no—
195C2×C22⋊D13—21no—
196C2×C22⋊D13—21no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—44no—
201C2×C22⋊D13—44no—
202C2×C22⋊D13—84no—
203C2×C22⋊D13C2×D414yes—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—22no—
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic13C2×D412yes—
210#6129—44no—
211#6129—42no—
212#6129—42no—
213D4×D13—44no—
214D4×D13—42no—
215D4×D13—42no—
216#6127—48no—
217#6127—48no—
218#6127—44no—
219C2×D52—24no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—24no—
222C2×D52—22no—
223C2×D52—22no—
224C2×D52—28no—
225C2×D52—22no—
226C2×D52—28no—
227C2×D52—41no—
228C2×D52—48no—
229C2×D52—48no—
230C2×D52—42no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52—42no—
234C2×D52—44no—
235C2×D52—84no—
236C2×D52—84no—
237C2×D52—84no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—22no—
241C2×C4×D13—22no—
242C2×C4×D13—22no—
243C2×C4×D13—22no—
244C2×C4×D13—22no—
245C2×C4×D13—41no—
246C2×C4×D13—41no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—22no—
249C2×Dic26—22no—
250C2×Dic26—41no—
251C13×C4⋊C4—24no—
252C13×C4⋊C4—22no—
253C13×C4⋊C4—22no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—22no—
257C13×C22⋊C4—22no—
258C13×C22⋊C4—22no—
259C13×C22⋊C4—22no—
260C13×C22⋊C4—22no—
261C13×C22⋊C4C2×D414yes—
262C42×C13—24no—
263C22⋊Dic13—22no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—22no—
267C22⋊Dic13—22no—
268#6103—28no—
269#6103—22no—
270#6103—22no—
271#6103—22no—
272#6103—22no—
273#6103—22no—
274#6103—22no—
275#6103—28no—
276#6103—44no—
277#6103—44no—
278#6103—84no—
279#6103—84no—
280C4⋊Dic13—22no—
281#6101—22no—
282#6101—22no—
283#6101—22no—
284#6101—22no—
285C4×Dic13—22no—
286#3485—131no—
287C2×#535—131no—
288C2×B(4,𝔽2)—132no—
289#2613—131no—
290#2613—131no—
291#2021—132no—
292#2021—132no—
293#1899—131no—
294#1899D1311yescharacteristic, complemented
295#1889—132no—
296#1782—131no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—42no—
300C23×C13—42no—
301C23×C13C22×D411yescharacteristic
302C23×C13C22×D411yescharacteristic
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304C23×C13C22×D412yes—
305C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—24no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—24no—
313C22×D13—24no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—42no—
317C22×D13—42no—
318C22×D13—42no—
319C22×D13—44no—
320C22×D13—44no—
321C22×D13—44no—
322C22×D13—44no—
323C22×D13—44no—
324C22×D13—44no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13—42no—
327C22×D13—42no—
328C22×D13—42no—
329C22×D13—42no—
330C22×D13—84no—
331C22×D13—84no—
332C22×D13—84no—
333C22×D13—84no—
334C22×D13—82no—
335C22×D13#12012yes—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—42no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—24no—
344C2×C4×C13—24no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—24no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—44no—
350C2×C4×C13—42no—
351C2×C4×C13—44no—
352C2×C4×C13—42no—
353C2×C4×C13#12012yes—
354C2×C4×C13#12012yes—
355C22⋊D13—24no—
356C22⋊D13—24no—
357C22⋊D13—42no—
358C22⋊D13—42no—
359C22⋊D13—41no—
360C22⋊D13—41no—
361C22⋊D13—42no—
362C22⋊D13—42no—
363C22⋊D13—42no—
364C22⋊D13—82no—
365C22⋊D13—88no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—42no—
375C2×Dic13—42no—
376C2×Dic13—44no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13#12012yes—
379D52—44no—
380D52—48no—
381D52—48no—
382D52—42no—
383D52—82no—
384D52—88no—
385D52—88no—
386D52—88no—
387C4×D13—44no—
388C4×D13—42no—
389C4×D13—44no—
390C4×D13—42no—
391C4×D13—82no—
392Dic26—44no—
393Dic26—42no—
394C2×H(5,𝔽2)—131no—
395C22×#41—131no—
396C23×D4—131no—
397#547—262no—
398#547—262no—
399#546—262no—
400#546—262no—
401#536—261no—
402#535—268no—
403#534—131no—
404#534—131no—
405#534—261no—
406C2×#127—261no—
407C2×#124—261no—
408#525—261no—
409C2×#123—131no—
410C2×#123—261no—
411C2×#123C2×D1311yescharacteristic
412C2×#121—261no—
413C2×#121—261no—
414C2×#120—132no—
415C2×#120—132no—
416C2×#120—132no—
417C2×#120—132no—
418#518—131no—
419C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
420B(4,𝔽2)—268no—
421C2×#99—132no—
422C2×#99—132no—
423C2×#99—132no—
424C2×#99C2×D1312yes—
425#394—262no—
426#394—262no—
427#392—262no—
428#392—262no—
429#381—131no—
430#381C2×D1311yescharacteristic, complemented
431#379—132no—
432#379—132no—
433#342—132no—
434#342C2×D1312yescomplemented
435C22×C13—22no—
436C22×C13—22no—
437C22×C13—22no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—82no—
443C22×C13C2×#12011yescharacteristic
444C22×C13C2×#12011yescharacteristic
445C22×C13#53411yescharacteristic
446C22×C13D4212yes—
447C22×C13D4212yes—
448C2×D13—22no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—44no—
453C2×D13—44no—
454C2×D13—44no—
455C2×D13—44no—
456C2×D13—44no—
457C2×D13—44no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—44no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—84no—
465C2×D13—84no—
466C2×D13—84no—
467C2×D13—84no—
468C2×D13—82no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—162no—
471C4×C13—22no—
472C4×C13—22no—
473C4×C13—44no—
474C4×C13—41no—
475C4×C13—42no—
476C4×C13—82no—
477Dic13—22no—
478Dic13—41no—
479Dic13—41no—
480Dic13—42no—
481Dic13—82no—
482C25—132no—
483H(5,𝔽2)—264no—
484H(5,𝔽2)—522no—
485C2×#41—264no—
486C2×#41—261no—
487C2×#41—261no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—261no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—522no—
492C22×Q8—131no—
493C22×D4—131no—
494C22×D4—131no—
495C22×D4—131no—
496C22×D4—131no—
497C22×D4—264no—
498C22×D4—262no—
499C22×D4—262no—
500C22×D4—262no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4—262no—
505C22×D4—262no—
506C22×D4—261no—
507C22×D4—261no—
508C22×D4—262no—
509C22×D4—522no—
510C22×D4C22×D1311yescharacteristic
511C23×C4—131no—
512C23×C4—131no—
513C23×C4C22×D1311yescharacteristic
514C4⋊Q8—262no—
515#127—268no—
516#124—268no—
517#124—262no—
518#123—21no—
519#123—21no—
520#123—22no—
521#123—261no—
522#123—261no—
523#123—262no—
524#123—262no—
525#123—262no—
526#123—261no—
527#123—262no—
528#123—261no—
529#123—261no—
530#123—261no—
531C22⋊Q8—262no—
532C22⋊Q8—262no—
533C22⋊Q8—262no—
534#121—262no—
535#121—262no—
536#121—268no—
537#121—268no—
538#121—262no—
539#121—262no—
540#121—262no—
541#120—138no—
542#120—264no—
543#120—264no—
544#120—261no—
545#120—261no—
546#120—262no—
547#120—264no—
548#120—261no—
549#120—261no—
550#120—264no—
551#120—264no—
552#120—522no—
553#120—522no—
554C4×D4—262no—
555C4×D4—262no—
556C4×D4—262no—
557C4×D4—262no—
558#117—24no—
559#117—261no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—132no—
562C2×C4⋊C4—262no—
563C2×C4⋊C4D5212yescomplemented
564C2×C22⋊C4—131no—
565C2×C22⋊C4—132no—
566C2×C22⋊C4—132no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—262no—
569C2×C22⋊C4—262no—
570C2×C22⋊C4—262no—
571C2×C22⋊C4—262no—
572C2×C22⋊C4—262no—
573C2×C22⋊C4—264no—
574C2×C22⋊C4—264no—
575C2×C22⋊C4D5212yescomplemented
576C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
577C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
578C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
579C2×C42—21no—
580#99—24no—
581#99—264no—
582#99—264no—
583#99—522no—
584#95—22no—
585#95—262no—
586C2×C13—22no—
587C2×C13—21no—
588C2×C13—22no—
589C2×C13—21no—
590C2×C13—81no—
591C2×C13#240311yescharacteristic
592C2×C13#302712yes—
593D13—42no—
594D13—84no—
595D13—81no—
596D13—81no—
597C24—131no—
598C24—131no—
599C24—131no—
600C24—134no—
601C24—261no—
602C24—262no—
603C24—262no—
604C24—262no—
605C24—262no—
606C24—262no—
607C24—262no—
608C24—1044no—
609C24C2×D5211yescharacteristic
610C24C23×D1311yescharacteristic
611#41—528no—
612#41—528no—
613#41—524no—
614#41—522no—
615#41—524no—
616#41—522no—
617C2×Q8—262no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—262no—
620C2×Q8—521no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—134no—
626C2×D4—262no—
627C2×D4—264no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—264no—
630C2×D4—268no—
631C2×D4—262no—
632C2×D4—268no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—262no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—262no—
641C2×D4—262no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—262no—
645C2×D4—262no—
646C2×D4—262no—
647C2×D4—262no—
648C2×D4—521no—
649C2×D4—528no—
650C2×D4—528no—
651C2×D4—522no—
652C2×D4—522no—
653C2×D4—524no—
654C2×D4—524no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—524no—
658C2×D4—524no—
659C2×D4—522no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—1044no—
662C2×D4—1044no—
663C2×D4—1044no—
664C2×D4—1044no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—132no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—262no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—262no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—262no—
680C22×C4—262no—
681C22×C4—262no—
682C22×C4—521no—
683C22×C4—521no—
684C22×C4C2×D5211yescharacteristic
685C22×C4C2×D5212yes—
686C22×C4C2×D5212yes—
687C22×C4D4×D1312yes—
688C22×C4D4×D1311yescharacteristic
689C22×C4D4×D1311yescharacteristic
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—262no—
694C4⋊C4—262no—
695C4⋊C4—262no—
696C4⋊C4—262no—
697C4⋊C4—262no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—268no—
706C22⋊C4—262no—
707C22⋊C4—268no—
708C22⋊C4—262no—
709C22⋊C4—262no—
710C22⋊C4—262no—
711C22⋊C4—262no—
712C22⋊C4—261no—
713C22⋊C4—261no—
714C22⋊C4—262no—
715C22⋊C4—262no—
716C22⋊C4—262no—
717C22⋊C4—262no—
718C22⋊C4—524no—
719C22⋊C4—524no—
720C22⋊C4—1044no—
721C22⋊C4—1044no—
722C22⋊C4D4×D1314yes—
723C42—24no—
724C42—262no—
725C13#2390411yescharacteristic, complemented, Sylow
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—132no—
731C23—261no—
732C23—261no—
733C23—261no—
734C23—261no—
735C23—264no—
736C23—264no—
737C23—261no—
738C23—264no—
739C23—262no—
740C23—261no—
741C23—522no—
742C23—522no—
743C23—524no—
744C23—524no—
745C23—524no—
746C23—524no—
747C23—524no—
748C23—524no—
749C23—522no—
750C23—522no—
751C23—522no—
752C23—522no—
753C23—522no—
754C23—522no—
755C23—1044no—
756C23—1044no—
757C23—1044no—
758C23—1044no—
759C23—1042no—
760C23C22×D5211yescharacteristic
761C23C2×D4×D1311yescharacteristic
762C23C2×D4×D1311yescharacteristic
763C23C2×D4×D1312yes—
764C23#8825612yes—
765Q8—524no—
766Q8—522no—
767D4—41no—
768D4—42no—
769D4—41no—
770D4—264no—
771D4—264no—
772D4—524no—
773D4—528no—
774D4—528no—
775D4—522no—
776D4—522no—
777D4—522no—
778D4—522no—
779D4—522no—
780D4—521no—
781D4—522no—
782D4—521no—
783D4—1042no—
784D4—1048no—
785D4—1048no—
786D4—1048no—
787D4—1042no—
788D4—1048no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—132no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—262no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—524no—
813C2×C4—524no—
814C2×C4—522no—
815C2×C4—522no—
816C2×C4—522no—
817C2×C4—522no—
818C2×C4—524no—
819C2×C4—522no—
820C2×C4—1042no—
821C2×C4#8813612yes—
822C2×C4#8813612yes—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—82no—
831C22—262no—
832C22—522no—
833C22—522no—
834C22—524no—
835C22—524no—
836C22—524no—
837C22—524no—
838C22—524no—
839C22—524no—
840C22—522no—
841C22—522no—
842C22—522no—
843C22—521no—
844C22—521no—
845C22—524no—
846C22—1041no—
847C22—1042no—
848C22—1041no—
849C22—1044no—
850C22—1044no—
851C22—1044no—
852C22—1044no—
853C22—2082no—
854C22C2×#8813611yescharacteristic
855C22D4×D5212yes—
856C22D13×#12011yescharacteristic
857C22#1171931412yes—
858C22#1171935811yescharacteristic
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—44no—
862C4—42no—
863C4—41no—
864C4—82no—
865C4—262no—
866C4—522no—
867C4—521no—
868C4—521no—
869C4—1042no—
870C2—21no—
871C2—22no—
872C2—22no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—522no—
876C2—1044no—
877C2—1041no—
878C2—1041no—
879C2#1311814811yescharacteristic
880C2#1312423912yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1899C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1899D13
hypocenterC13#23904
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128474C2semidirect
2. C2×#11719230C2semidirect
3. C2×#11718402C2semidirect
4. #13120553C2semidirect
5. #13120552C2semidirect
6. #13115963C2semidirect
7. #13115961C2semidirect
8. #13115294C2semidirect
9. #13115243C2semidirect
10. #13114753C2semidirect
11. C13×#1899C2semidirect
14. C23×D52C22semidirect
16. C2×C13×#117C22semidirect
34. C2×#88136C22semidirect
39. C13×#381C22semidirect
40. #11718872C22semidirect
43. #11718616C22semidirect
44. #11718616C22semidirect
47. C2×#88046C22semidirect
51. C13×#342C22semidirect
52. #11718119C22semidirect
81. C22×D52D4semidirect
82. C22×C4×D13D4semidirect
83. C22×C4×D13D4semidirect
84. C22×Dic26D4semidirect
90. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
91. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
116. C2×#6103D4semidirect
117. C2×#6101D4semidirect
142. #88136D4semidirect
294. #1899D13semidirect
419. C2×#117C2×D13semidirect
430. #381C2×D13semidirect
434. #342C2×D13semidirect
563. C2×C4⋊C4D52semidirect
575. C2×C22⋊C4D52semidirect
725. C13#23904semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284742
C2×#117192302
C2×#117184022
#131205532
#131205522
#131159632
#131159612
#131152942
#131152432
#131147532
C13×#18992
#2390413