Finite Group Databasebeta

← #15894541

Subgroups — #15894541

Order 3328.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128477C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719353C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120557C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115293C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115291C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115248C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115246C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C23×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
19C13×#534C2211yescharacteristic
20C2×C13×#123C2211yescharacteristic
21C2×C13×#123C2211yescharacteristic, complemented
22#11719509C2211yescharacteristic
23C2×#88189C2211yescharacteristic
24C2×#88189C2211yescharacteristic
25C2×#88189C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88183C2211yescharacteristic
27C2×#88183C2211yescharacteristic
28#11719360—22no—
29D13×#123—21no—
30#11719353—21no—
31#11719353—24no—
32#11719353—24no—
33#11719316—22no—
34#11719315—22no—
35#11719296—22no—
36#11719294—21no—
37#11719291—21no—
38C2×#88150—21no—
39C2×#88142—21no—
40C2×#88140C2211yescharacteristic
41C2×#88140C2211yescharacteristic
42C2×#88140C2211yescharacteristic
43C2×#88139—21no—
44#11719191C2211yescharacteristic
45C2×#88132—21no—
46C2×#88131C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C13×#99C2211yescharacteristic
48C2×C13×#99C2211yescharacteristic, complemented
49C13×#381C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88074C2211yescharacteristic
51C2×#88074C2211yescharacteristic, complemented
52#11718872C2211yescharacteristic, complemented
53#11718714—24no—
54#11718640—22no—
55C2×#88046C2211yescharacteristic
56C2×#88046C2211yescharacteristic
57C2×#88046C2211yescharacteristic
58C2×#88046C2211yescharacteristic
59#11718608—22no—
60#11718604C2211yescharacteristic, complemented
61#11718604C2211yescharacteristic, complemented
62#11718604C2211yescharacteristic, complemented
63#11718604C2211yescharacteristic, complemented
64#11718403—24no—
65#11718334—22no—
66#11718317—22no—
67C13×#342C2211yescharacteristic, complemented
68#11718119C2211yescharacteristic, complemented
69#11718119C2211yescharacteristic, complemented
70#11718118C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
78C23×Dic13D411yescharacteristic
79C23×Dic13C2311yescharacteristic
80C23×Dic13C2311yescharacteristic
81#88251—22no—
82#88251—22no—
83#88251—41no—
84#88251—41no—
85C2×#6129—22no—
86C2×#6129—22no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—22no—
89C2×#6129—22no—
90C2×#6129—21no—
91C2×#6129—41no—
92C2×#6129—41no—
93C2×D4×D13—21no—
94C2×D4×D13—21no—
95C2×#6127—21no—
96C22×C4×D13D411yescharacteristic
97C22×Dic26—22no—
98C22×Dic26—21no—
99C22×Dic26—21no—
100C22×Dic26—22no—
101C22×Dic26—22no—
102C22×Dic26—22no—
103C22×Dic26—41no—
104C22×Dic26—41no—
105C22×Dic26D411yescharacteristic
106C13×#123—22no—
107C13×#123—21no—
108C13×#123—21no—
109C13×#123—22no—
110C13×#123—22no—
111C13×#123—41no—
112C13×#121—22no—
113C13×#120—21no—
114C13×#120—21no—
115C2×C13×C4⋊C4—21no—
116C2×C13×C4⋊C4—21no—
117C2×C13×C22⋊C4—21no—
118C2×C13×C22⋊C4—21no—
119C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123#88207—21no—
124C2×C22⋊Dic13—21no—
125C2×C22⋊Dic13—21no—
126C2×C22⋊Dic13D412yes—
127C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
131#88193—22no—
132#88193—22no—
133#88192—22no—
134#88191—22no—
135#88191—21no—
136#88189—21no—
137#88189—21no—
138#88189—22no—
139#88189—22no—
140#88189—21no—
141#88189—22no—
142#88189—22no—
143#88189—41no—
144D4×Dic13—22no—
145#88183—21no—
146#88183—22no—
147#88183—22no—
148#88183—41no—
149#88183D414yescomplemented
150C4×C22⋊D13—22no—
151C2×#6103—21no—
152C2×#6103—21no—
153C2×#6103—21no—
154C2×#6103—21no—
155C2×#6103D412yes—
156C2×C4⋊Dic13—21no—
157C2×C4⋊Dic13—21no—
158C2×C4⋊Dic13D412yes—
159C2×#6101—21no—
160C2×#6101—21no—
161C2×#6101—21no—
162C2×#6101—21no—
163C2×#6101—21no—
164C2×#6101D412yes—
165C2×C4×Dic13—21no—
166#88150—28no—
167#88150—22no—
168#88148—22no—
169C4⋊C4×D13—22no—
170#88142—28no—
171#88142—22no—
172#88140—22no—
173#88140—21no—
174#88140—21no—
175#88140—22no—
176#88140—22no—
177#88140—41no—
178#88140D414yescomplemented
179#88139—28no—
180#88139—22no—
181#88138—22no—
182#88137—22no—
183#88137—22no—
184#88135—22no—
185#88135—22no—
186C22⋊C4×D13—22no—
187C22⋊C4×D13—21no—
188#88132—28no—
189#88132—22no—
190#88132—22no—
191#88131—21no—
192#88131—22no—
193#88131—22no—
194C13×#99—22no—
195C13×#99—41no—
196C13×#95—22no—
197#88074—22no—
198#88074—41no—
199#88071—22no—
200#88071—22no—
201#88071—22no—
202#88071—22no—
203#88071—22no—
204#88046—22no—
205#88046—22no—
206#88046—22no—
207#88046—22no—
208#23905—131nomaximal, Sylow
209C24×C13C2×D411yescharacteristic
210C24×C13C2×D411yescharacteristic
211C24×C13C2411yescharacteristic
212C23×D13—21no—
213C23×D13C2×D411yescharacteristic
214C23×D13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—22no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C13C2×D412yes—
240C22×C4×C13C2×D412yes—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—21no—
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13—21no—
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—22no—
254C2×C22⋊D13—22no—
255C2×C22⋊D13—22no—
256C2×C22⋊D13—41no—
257C2×C22⋊D13—42no—
258C2×C22⋊D13—42no—
259C2×C22⋊D13C2×D412yes—
260C2×C22⋊D13C2×D412yes—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—22no—
274C22×Dic13—22no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—41no—
278C22×Dic13C2×D412yes—
279C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic13C2×D412yes—
281C22×Dic13C2×D412yes—
282C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic13C2×D412yes—
286#6129—44no—
287#6129—44no—
288#6129—44no—
289#6129—44no—
290#6129—42no—
291#6129—42no—
292#6129—42no—
293#6129—42no—
294D4×D13—42no—
295D4×D13—42no—
296D4×D13—42no—
297D4×D13—42no—
298#6127—42no—
299#6127—42no—
300C2×D52—21no—
301C2×C4×D13—21no—
302C2×C4×D13—21no—
303C2×C4×D13—22no—
304C2×C4×D13—22no—
305C2×C4×D13—22no—
306C2×C4×D13—41no—
307C2×Dic26—21no—
308C2×Dic26—24no—
309C2×Dic26—24no—
310C2×Dic26—22no—
311C2×Dic26—22no—
312C2×Dic26—41no—
313C2×Dic26—44no—
314C2×Dic26—44no—
315C2×Dic26—44no—
316C2×Dic26—44no—
317C2×Dic26—42no—
318C2×Dic26—42no—
319C2×Dic26—42no—
320C2×Dic26—42no—
321C13×C4⋊C4—24no—
322C13×C4⋊C4—22no—
323C13×C4⋊C4—42no—
324C13×C22⋊C4—24no—
325C13×C22⋊C4—22no—
326C13×C22⋊C4—22no—
327C13×C22⋊C4—21no—
328C13×C22⋊C4—21no—
329C13×C22⋊C4—21no—
330C13×C22⋊C4—21no—
331C13×C22⋊C4—21no—
332C13×C22⋊C4—21no—
333C13×C22⋊C4—21no—
334C13×C22⋊C4—42no—
335C13×C22⋊C4C2×D412yes—
336C22⋊Dic13—24no—
337C22⋊Dic13—22no—
338C22⋊Dic13—21no—
339C22⋊Dic13—21no—
340C22⋊Dic13—21no—
341C22⋊Dic13—22no—
342C22⋊Dic13—22no—
343C22⋊Dic13—21no—
344C22⋊Dic13—21no—
345C22⋊Dic13—21no—
346C22⋊Dic13—21no—
347C22⋊Dic13—42no—
348C22⋊Dic13C2×D412yes—
349#6103—22no—
350#6103—22no—
351#6103—24no—
352#6103—24no—
353#6103—22no—
354#6103—22no—
355#6103—42no—
356#6103—42no—
357C4⋊Dic13—24no—
358C4⋊Dic13—22no—
359C4⋊Dic13—22no—
360C4⋊Dic13—42no—
361#6101—24no—
362#6101—22no—
363#6101—22no—
364#6101—24no—
365#6101—24no—
366#6101—22no—
367#6101—22no—
368#6101—42no—
369#6101—42no—
370C4×Dic13—24no—
371C4×Dic13—22no—
372#3485—131no—
373C2×#536—131no—
374C2×#458—131no—
375C2×#458—131no—
376#2614—131no—
377#2614—131no—
378#2022—131no—
379#2022—131no—
380#2022—131no—
381#2022D1311yescharacteristic, complemented
382#1899—131no—
383#1899—131no—
384#1890—131no—
385#1890—131no—
386#1782—131no—
387C23×C13—21no—
388C23×C13—21no—
389C23×C13—21no—
390C23×C13—21no—
391C23×C13—21no—
392C23×C13—21no—
393C23×C13—42no—
394C23×C13—42no—
395C23×C13—42no—
396C23×C13C22×D411yescharacteristic
397C23×C13C22×D411yescharacteristic
398C23×C13C22×D411yescharacteristic
399C23×C13C22×D411yescharacteristic
400C23×C13C22×D411yescharacteristic
401C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22×D13—21no—
404C22×D13—21no—
405C22×D13—21no—
406C22×D13—21no—
407C22×D13—21no—
408C22×D13—42no—
409C22×D13—42no—
410C22×D13—42no—
411C22×D13—82no—
412C22×D13#12012yes—
413D4×C13—41no—
414D4×C13—41no—
415D4×C13—41no—
416D4×C13—41no—
417D4×C13—41no—
418D4×C13—41no—
419D4×C13—41no—
420D4×C13—41no—
421D4×C13—82no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—21no—
425C2×C4×C13—21no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—21no—
428C2×C4×C13—21no—
429C2×C4×C13—21no—
430C2×C4×C13—22no—
431C2×C4×C13—22no—
432C2×C4×C13—21no—
433C2×C4×C13—42no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—42no—
439C2×C4×C13—42no—
440C2×C4×C13—42no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C22⋊D13—22no—
444C22⋊D13—22no—
445C22⋊D13—22no—
446C22⋊D13—22no—
447C22⋊D13—44no—
448C22⋊D13—42no—
449C22⋊D13—42no—
450C22⋊D13—41no—
451C22⋊D13—41no—
452C22⋊D13—41no—
453C22⋊D13—41no—
454C22⋊D13—82no—
455C2×Dic13—21no—
456C2×Dic13—21no—
457C2×Dic13—21no—
458C2×Dic13—21no—
459C2×Dic13—21no—
460C2×Dic13—21no—
461C2×Dic13—22no—
462C2×Dic13—22no—
463C2×Dic13—22no—
464C2×Dic13—22no—
465C2×Dic13—22no—
466C2×Dic13—22no—
467C2×Dic13—21no—
468C2×Dic13—22no—
469C2×Dic13—21no—
470C2×Dic13—22no—
471C2×Dic13—21no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—44no—
474C2×Dic13—42no—
475C2×Dic13—42no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—41no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13—41no—
480C2×Dic13—42no—
481C2×Dic13—42no—
482C2×Dic13—42no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13#12012yes—
486C2×Dic13#12012yes—
487C2×Dic13#12012yes—
488D52—42no—
489C4×D13—44no—
490C4×D13—42no—
491C4×D13—42no—
492C4×D13—82no—
493Dic26—44no—
494Dic26—48no—
495Dic26—48no—
496Dic26—42no—
497C2×H(5,𝔽2)—131no—
498C22×#41—131no—
499C23×Q8—131no—
500#547—262no—
501#547—262no—
502#546—262no—
503#546—262no—
504#536—264no—
505#536—264no—
506#536—261no—
507#534—131no—
508#534—261no—
509#534C2×D1311yescharacteristic
510C2×C4⋊Q8—261no—
511C2×#124—261no—
512#525—261no—
513C2×#123—131no—
514C2×#123—131no—
515C2×#123—131no—
516C2×#123—131no—
517C2×#123—131no—
518C2×#123—131no—
519C2×#123—131no—
520C2×#123—131no—
521C2×#123—261no—
522C2×#123C2×D1311yescharacteristic
523C2×#123C2×D1311yescharacteristic, complemented
524C2×C22⋊Q8—261no—
525C2×C22⋊Q8—261no—
526#518—131no—
527C2×#117—131no—
528#458—264no—
529#458—264no—
530C2×#99—131no—
531C2×#99—131no—
532C2×#99—131no—
533C2×#99—131no—
534C2×#99—131no—
535C2×#99—131no—
536C2×#99C2×D1311yescharacteristic
537C2×#99C2×D1311yescharacteristic, complemented
538#395—262no—
539#395—262no—
540#393—262no—
541#393—262no—
542#381—131no—
543#381—131no—
544#381—131no—
545#381—131no—
546#381—131no—
547#381C2×D1311yescharacteristic, complemented
548#342—131no—
549#342—131no—
550#342—131no—
551#342C2×D1311yescharacteristic, complemented
552C22×C13—22no—
553C22×C13—22no—
554C22×C13—22no—
555C22×C13—41no—
556C22×C13—41no—
557C22×C13—41no—
558C22×C13—41no—
559C22×C13—42no—
560C22×C13—41no—
561C22×C13—41no—
562C22×C13—42no—
563C22×C13—42no—
564C22×C13—81no—
565C22×C13—81no—
566C22×C13—81no—
567C22×C13C2×#12011yescharacteristic
568C22×C13C2×#12011yescharacteristic
569C22×C13#53411yescharacteristic
570C22×C13D4211yescharacteristic
571C22×C13D4211yescharacteristic
572C22×C13D4211yescharacteristic
573C22×C13D4211yescharacteristic
574C2×D13—22no—
575C2×D13—42no—
576C2×D13—42no—
577C2×D13—41no—
578C2×D13—42no—
579C2×D13—81no—
580C2×D13—81no—
581C2×D13—81no—
582C2×D13—162no—
583C4×C13—42no—
584C4×C13—42no—
585C4×C13—41no—
586C4×C13—41no—
587C4×C13—42no—
588C4×C13—81no—
589C4×C13—81no—
590Dic13—22no—
591Dic13—22no—
592Dic13—22no—
593Dic13—42no—
594Dic13—42no—
595Dic13—41no—
596Dic13—42no—
597Dic13—81no—
598Dic13—81no—
599H(5,𝔽2)—262no—
600H(5,𝔽2)—262no—
601H(5,𝔽2)—521no—
602H(5,𝔽2)—521no—
603C2×#41—261no—
604C2×#41—262no—
605C2×#41—262no—
606C2×#41—261no—
607C2×#41—262no—
608C2×#41—262no—
609C2×#41—261no—
610C2×#41—521no—
611C2×#41—521no—
612C22×Q8—131no—
613C22×Q8—261no—
614C22×Q8—261no—
615C22×Q8—262no—
616C22×Q8—262no—
617C22×Q8—262no—
618C22×Q8—262no—
619C22×Q8—521no—
620C22×Q8—521no—
621C22×D4—131no—
622C22×D4—131no—
623C22×D4—131no—
624C22×D4—261no—
625C22×D4—261no—
626C22×D4—261no—
627C22×D4C22×D1311yescharacteristic
628C22×D4C22×D1311yescharacteristic
629C23×C4—131no—
630C23×C4—131no—
631C23×C4—131no—
632C23×C4—131no—
633C23×C4C22×D1311yescharacteristic
634C4⋊Q8—268no—
635C4⋊Q8—262no—
636#124—268no—
637#124—262no—
638#123—21no—
639#123—22no—
640#123—21no—
641#123—22no—
642#123—22no—
643#123—41no—
644#123—134no—
645#123—134no—
646#123—261no—
647#123—261no—
648#123—262no—
649#123—262no—
650#123—262no—
651#123—262no—
652#123—262no—
653#123—262no—
654#123—262no—
655#123—262no—
656#123—261no—
657#123—261no—
658#123—262no—
659#123—262no—
660#123—261no—
661#123—261no—
662#123—262no—
663#123—262no—
664#123—521no—
665#123—521no—
666#123—521no—
667C22⋊Q8—268no—
668C22⋊Q8—262no—
669C22⋊Q8—262no—
670C22⋊Q8—268no—
671C22⋊Q8—262no—
672#121—22no—
673#121—262no—
674#121—262no—
675#121—262no—
676#121—262no—
677#120—21no—
678#120—21no—
679#120—261no—
680#120—262no—
681#120—261no—
682C4×D4—262no—
683C4×D4—262no—
684C4×D4—262no—
685C4×D4—262no—
686#117—262no—
687#117—261no—
688#117—262no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—132no—
692C2×C4⋊C4—132no—
693C2×C4⋊C4—262no—
694C2×C4⋊C4—261no—
695C2×C4⋊C4—261no—
696C2×C4⋊C4—261no—
697C2×C4⋊C4—261no—
698C2×C4⋊C4—261no—
699C2×C4⋊C4—261no—
700C2×C4⋊C4—261no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—131no—
704C2×C22⋊C4—132no—
705C2×C22⋊C4—131no—
706C2×C22⋊C4—132no—
707C2×C22⋊C4—131no—
708C2×C22⋊C4—131no—
709C2×C22⋊C4—261no—
710C2×C22⋊C4—262no—
711C2×C22⋊C4—261no—
712C2×C22⋊C4—261no—
713C2×C22⋊C4—261no—
714C2×C22⋊C4—261no—
715C2×C22⋊C4—261no—
716C2×C22⋊C4—261no—
717C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
718C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
719C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
720C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
721C2×C42—261no—
722#99—22no—
723#99—41no—
724#99—262no—
725#99—262no—
726#99—262no—
727#99—262no—
728#99—262no—
729#99—521no—
730#95—22no—
731#95—262no—
732#95—262no—
733#95—262no—
734#95—262no—
735#95—262no—
736C2×C13—21no—
737C2×C13—21no—
738C2×C13—21no—
739C2×C13—21no—
740C2×C13—21no—
741C2×C13—21no—
742C2×C13—81no—
743C2×C13—81no—
744C2×C13#240311yescharacteristic
745C2×C13#302812yes—
746D13—42no—
747D13—81no—
748C24—131no—
749C24—131no—
750C24—261no—
751C24D4×D1311yescharacteristic
752C24D4×D1311yescharacteristic
753C24C23×D1311yescharacteristic
754#41—522no—
755#41—522no—
756#41—522no—
757#41—524no—
758#41—524no—
759#41—524no—
760#41—524no—
761#41—522no—
762#41—522no—
763#41—522no—
764C2×Q8—262no—
765C2×Q8—262no—
766C2×Q8—264no—
767C2×Q8—261no—
768C2×Q8—264no—
769C2×Q8—521no—
770C2×Q8—524no—
771C2×Q8—524no—
772C2×Q8—522no—
773C2×Q8—522no—
774C2×Q8—524no—
775C2×Q8—524no—
776C2×Q8—522no—
777C2×Q8—522no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—132no—
792C2×D4—132no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—262no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—262no—
800C2×D4—261no—
801C2×D4—261no—
802C2×D4—261no—
803C2×D4—261no—
804C2×D4—261no—
805C2×D4—261no—
806C2×D4—261no—
807C2×D4—261no—
808C2×D4—262no—
809C2×D4—521no—
810C2×D4—522no—
811C2×D4—522no—
812C2×D4—522no—
813C2×D4—522no—
814C2×D4—522no—
815C2×D4—522no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—132no—
826C22×C4—132no—
827C22×C4—131no—
828C22×C4—131no—
829C22×C4—131no—
830C22×C4—131no—
831C22×C4—132no—
832C22×C4—132no—
833C22×C4—262no—
834C22×C4—262no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—262no—
838C22×C4—262no—
839C22×C4—262no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—521no—
855C22×C4—521no—
856C22×C4D4×D1311yescharacteristic
857C22×C4D4×D1311yescharacteristic
858C22×C4D4×D1312yes—
859C22×C4D4×D1312yes—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—42no—
863C4⋊C4—262no—
864C4⋊C4—262no—
865C4⋊C4—262no—
866C4⋊C4—262no—
867C4⋊C4—264no—
868C4⋊C4—264no—
869C4⋊C4—264no—
870C4⋊C4—262no—
871C4⋊C4—264no—
872C4⋊C4—262no—
873C4⋊C4—522no—
874C4⋊C4—522no—
875C4⋊C4—522no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—21no—
886C22⋊C4—42no—
887C22⋊C4—132no—
888C22⋊C4—262no—
889C22⋊C4—262no—
890C22⋊C4—264no—
891C22⋊C4—264no—
892C22⋊C4—262no—
893C22⋊C4—262no—
894C22⋊C4—262no—
895C22⋊C4—262no—
896C22⋊C4—264no—
897C22⋊C4—262no—
898C22⋊C4—261no—
899C22⋊C4—261no—
900C22⋊C4—261no—
901C22⋊C4—261no—
902C22⋊C4—261no—
903C22⋊C4—261no—
904C22⋊C4—261no—
905C22⋊C4—522no—
906C22⋊C4—522no—
907C22⋊C4—522no—
908C22⋊C4D4×D1312yes—
909C42—264no—
910C42—262no—
911C13#2390511yescharacteristic, complemented, Sylow
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—132no—
922C23—261no—
923C23—261no—
924C23—261no—
925C23—261no—
926C23—261no—
927C23—522no—
928C23—522no—
929C23—522no—
930C23—1042no—
931C23C2×D4×D1311yescharacteristic
932C23C2×D4×D1311yescharacteristic
933C23C2×D4×D1311yescharacteristic
934C23C2×D4×D1311yescharacteristic
935C23C2×D4×D1311yescharacteristic
936C23#8825111yescharacteristic
937C23#8825611yescharacteristic
938Q8—524no—
939Q8—528no—
940Q8—528no—
941Q8—522no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—82no—
951D4—262no—
952D4—262no—
953D4—262no—
954D4—262no—
955D4—522no—
956D4—524no—
957D4—522no—
958D4—522no—
959D4—521no—
960D4—521no—
961D4—521no—
962D4—521no—
963D4—1042no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—132no—
986C2×C4—132no—
987C2×C4—132no—
988C2×C4—261no—
989C2×C4—261no—
990C2×C4—261no—
991C2×C4—262no—
992C2×C4—261no—
993C2×C4—261no—
994C2×C4—261no—
995C2×C4—262no—
996C2×C4—262no—
997C2×C4—262no—
998C2×C4—262no—
999C2×C4—262no—
1000C2×C4—262no—
1001C2×C4—261no—
1002C2×C4—262no—
1003C2×C4—261no—
1004C2×C4—262no—
1005C2×C4—261no—
1006C2×C4—524no—
1007C2×C4—522no—
1008C2×C4—522no—
1009C2×C4—524no—
1010C2×C4—522no—
1011C2×C4—522no—
1012C2×C4—521no—
1013C2×C4—521no—
1014C2×C4—521no—
1015C2×C4—521no—
1016C2×C4—522no—
1017C2×C4—522no—
1018C2×C4—522no—
1019C2×C4—521no—
1020C2×C4—521no—
1021C2×C4—1042no—
1022C22—22no—
1023C22—22no—
1024C22—22no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—42no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—262no—
1038C22—522no—
1039C22—522no—
1040C22—522no—
1041C22—521no—
1042C22—1041no—
1043C22—1041no—
1044C22—1041no—
1045C22—2082no—
1046C22D13×#12011yescharacteristic
1047C22D13×#12011yescharacteristic
1048C22#1171929511yescharacteristic
1049C22#1171931011yescharacteristic
1050C22#1171931411yescharacteristic
1051C22#1171931411yescharacteristic
1052C22#1171942211yescharacteristic
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—81no—
1059C4—81no—
1060C4—262no—
1061C4—262no—
1062C4—262no—
1063C4—522no—
1064C4—522no—
1065C4—521no—
1066C4—522no—
1067C4—1041no—
1068C4—1041no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—21no—
1074C2—21no—
1075C2—81no—
1076C2—81no—
1077C2—522no—
1078C2—1041no—
1079C2#1311814511yescharacteristic
1080C2#1312424012yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2022C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128477C2
hypercenter#2022D13
hypocenterC13#23905
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719353C2semidirect
3. C2×#11718403C2semidirect
4. C2×#11718714C2semidirect
5. #13120558C2semidirect
6. #13120557C2semidirect
7. #13115966C2semidirect
8. #13115965C2semidirect
9. #13115964C2semidirect
10. #13115293C2semidirect
11. #13115291C2semidirect
12. #13115248C2semidirect
13. #13115246C2semidirect
14. #13114752C2semidirect
15. C13×#2022C2semidirect
18. C23×Dic26C22semidirect
21. C2×C13×#123C22semidirect
25. C2×#88189C22semidirect
46. C2×#88131C22semidirect
48. C2×C13×#99C22semidirect
49. C13×#381C22semidirect
51. C2×#88074C22semidirect
52. #11718872C22semidirect
60. #11718604C22semidirect
61. #11718604C22semidirect
62. #11718604C22semidirect
63. #11718604C22semidirect
67. C13×#342C22semidirect
68. #11718119C22semidirect
69. #11718119C22semidirect
70. #11718118C22semidirect
149. #88183D4semidirect
178. #88140D4semidirect
381. #2022D13semidirect
523. C2×#123C2×D13semidirect
537. C2×#99C2×D13semidirect
547. #381C2×D13semidirect
551. #342C2×D13semidirect
911. C13#23905semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284772
C2×#117193532
C2×#117184032
C2×#117187142
#131205582
#131205572
#131159662
#131159652
#131159642
#131152932
#131152912
#131152482
#131152462
#131147522
C13×#20222
#2390513