Finite Group Databasebeta

← #15894549

Subgroups — #15894549

Order 3328.

2502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128470C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D13×#127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124061C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115853C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115231C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D13—22no—
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C22×D4×D13C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
21C13×#535C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C13×#127C2211yescharacteristic, complemented
23#11719533C2211yescharacteristic
24C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
25#11719510C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88194—22no—
27C2×#88194C2211yescharacteristic
28C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
31#11719422—22no—
32D13×#127—24no—
33D13×#127—24no—
34#11719381—22no—
35#11719317—22no—
36#11719314—22no—
37#11719294—22no—
38D13×#120—22no—
39#11719229C2211yescharacteristic
40#11719226C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88128C2211yescharacteristic
42C2×C42×D13C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
48#11718876C2211yescharacteristic, complemented
49#11718859—24no—
50#11718830—22no—
51#11718817—22no—
52C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
53#11718792C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
56#11718787C2211yescharacteristic, complemented
57#11718787C2211yescharacteristic, complemented
58#11718662C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
60#11718483—24no—
61#11718437—22no—
62#11718434—22no—
63C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
64#11718147C2211yescharacteristic, complemented
65#11718124C2211yescharacteristic, complemented
66#11718115C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D13—21no—
68C24×D13D412yes—
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13D412yes—
77#88256—22no—
78#88256—22no—
79#88256—41no—
80#88256—41no—
81C2×#6131—21no—
82C2×D4×D13—216no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—22no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—24no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—22no—
90C2×D4×D13—22no—
91C2×D4×D13—22no—
92C2×D4×D13—22no—
93C2×D4×D13—22no—
94C2×D4×D13—41no—
95C2×D4×D13—41no—
96C2×D4×D13—41no—
97C2×D4×D13—41no—
98C2×D4×D13—416no—
99C2×#6127—21no—
100C2×#6127C2311yescharacteristic
101C22×D52—22no—
102C22×D52—21no—
103C22×D52C2311yescharacteristic
104C22×D52C2311yescharacteristic
105C22×C4×D13—21no—
106C22×C4×D13C2311yescharacteristic
107C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
109C2×C13×SD16—21no—
110C2×C13×D8—21no—
111C2×C13×M16C2311yescharacteristic
112C2×C13×M16C2311yescharacteristic
113C13×#127—22no—
114C13×#127—21no—
115C13×#127—22no—
116C13×#124—21no—
117C13×#121—22no—
118C13×#120—22no—
119C13×#117C2311yescharacteristic
120C2×C42×C13C2311yescharacteristic
121#88207—22no—
122#88203—22no—
123#88203—41no—
124#88200D412yescomplemented
125C2×#6106—21no—
126#88194—216no—
127#88194—22no—
128#88194—22no—
129#88194—21no—
130#88194—22no—
131#88194D414yescomplemented
132#88192—24no—
133#88192—22no—
134#88192D412yescomplemented
135#88191—24no—
136#88191—24no—
137#88191—21no—
138#88190—21no—
139#88189—21no—
140C2×#6105—21no—
141#88186—22no—
142#88186—41no—
143C2×#6104—21no—
144C2×#6104—21no—
145C4×C22⋊D13—22no—
146#88180C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic13—21no—
148C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
149C2×#6099C2311yescharacteristic
150C2×#6099C2311yescharacteristic
151#88162—22no—
152#88162—41no—
153C2×D104—21no—
154C2×#6095—21no—
155#88151D412yescomplemented
156#88149D412yescomplemented
157#88147—22no—
158#88140—21no—
159#88138—24no—
160#88137—24no—
161#88136—24no—
162#88136—21no—
163C22⋊C4×D13—24no—
164C22⋊C4×D13—22no—
165#88128—22no—
166#88128D414yescomplemented
167C4×D52—22no—
168C4×D52—22no—
169C42×D13—22no—
170C42×D13—22no—
171C13×#104—22no—
172C13×#102—22no—
173C13×#100—41no—
174#88077—22no—
175#88073—41no—
176#88072—22no—
177#88065—22no—
178#88063—22no—
179#88063—22no—
180#88061—22no—
181#88060—22no—
182#88060—22no—
183#88049—22no—
184#88045—22no—
185#23906—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C24×C13C2×D412yes—
188C23×D13—24no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—22no—
191C23×D13—24no—
192C23×D13—24no—
193C23×D13—42no—
194C23×D13—48no—
195C23×D13—42no—
196C23×D13—48no—
197C23×D13—42no—
198C23×D13C2×D411yescharacteristic
199C23×D13C2×D412yes—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C13×#41—21no—
204C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic, complemented
205C2×D4×C13—28no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—24no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—48no—
220C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic, complemented
221C2×D4×C13C2×D412yescomplemented
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—22no—
226C2×C22⋊D13—24no—
227C2×C22⋊D13—28no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—22no—
230C2×C22⋊D13—24no—
231C2×C22⋊D13—28no—
232C2×C22⋊D13—24no—
233C2×C22⋊D13—24no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—48no—
236C2×C22⋊D13—48no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241#6131—42no—
242#6131—42no—
243D4×D13—44no—
244D4×D13—44no—
245D4×D13—44no—
246D4×D13—44no—
247D4×D13—44no—
248D4×D13—44no—
249D4×D13—44no—
250D4×D13—44no—
251D4×D13—464no—
252D4×D13—42no—
253D4×D13—42no—
254D4×D13—44no—
255D4×D13—44no—
256D4×D13—88no—
257#6127—21no—
258#6127—21no—
259#6127—21no—
260#6127—21no—
261#6127—42no—
262#6127—42no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—22no—
272C2×D52—22no—
273C2×D52—28no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—42no—
276C2×D52—42no—
277C2×D52—48no—
278C2×D52C2×D412yes—
279C2×D52C2×D412yes—
280C2×D52C2×D412yescomplemented
281C2×D52C2×D411yescharacteristic, complemented
282C2×C4×D13—24no—
283C2×C4×D13—28no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—22no—
289C2×C4×D13—21no—
290C2×C4×D13—24no—
291C2×C4×D13C2×D412yes—
292C2×C4×D13C2×D412yes—
293C2×Dic26C2×D411yescharacteristic, complemented
294C13×SD16—42no—
295C13×D8—42no—
296C13×M16—21no—
297C13×M16—21no—
298C13×M16—21no—
299C13×M16—21no—
300C2×C8×C13—21no—
301C2×C8×C13—21no—
302C13×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
303C13×C22⋊C4—24no—
304C13×C22⋊C4—21no—
305C42×C13—21no—
306C42×C13—21no—
307C42×C13C2×D412yescomplemented
308C22⋊Dic13—24no—
309C22⋊Dic13—21no—
310C22⋊Dic13—22no—
311#6106—42no—
312#6105—42no—
313#6104—42no—
314#6104—42no—
315#6103—24no—
316#6103—22no—
317#6103—22no—
318#6103—22no—
319C4⋊Dic13—22no—
320C4⋊Dic13C2×D412yescomplemented
321#6101—22no—
322C4×Dic13—24no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13C2×D412yescomplemented
326#6099—21no—
327#6099—21no—
328#6099—21no—
329#6099—21no—
330C2×#1055—21no—
331C2×#1055—21no—
332D104—42no—
333#6095—42no—
334#3484—131no—
335C22×#127—131no—
336C2×#453—131no—
337C2×#453—131no—
338#3003—131no—
339#3003—131no—
340#2002—131no—
341#2002—131no—
342#2002—131no—
343#2002D1311yescharacteristic, complemented
344#1896—131no—
345#1896—131no—
346#1887—131no—
347#1887—131no—
348#1783—131no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—22no—
352C23×C13—22no—
353C23×C13—22no—
354C23×C13—44no—
355C23×C13—44no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13C22×D411yescharacteristic
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—24no—
362C22×D13—22no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—22no—
366C22×D13—48no—
367C22×D13—416no—
368C22×D13—416no—
369C22×D13—48no—
370C22×D13—44no—
371C22×D13—44no—
372C22×D13—44no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—48no—
376C22×D13—84no—
377C22×D13—88no—
378C22×D13—88no—
379C22×D13—84no—
380C22×D13—84no—
381C22×D13—84no—
382C22×D13#12012yes—
383C22×D13#12014yes—
384Q8×C13—21no—
385Q8×C13—21no—
386D4×C13—21no—
387D4×C13—22no—
388D4×C13—21no—
389D4×C13—22no—
390D4×C13—416no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—41no—
395D4×C13—41no—
396D4×C13—41no—
397D4×C13—41no—
398D4×C13—41no—
399D4×C13—84no—
400C2×C4×C13—24no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D13—48no—
413C22⋊D13—416no—
414C22⋊D13—416no—
415C22⋊D13—48no—
416C22⋊D13—44no—
417C22⋊D13—41no—
418C22⋊D13—41no—
419C22⋊D13—44no—
420C22⋊D13—84no—
421C2×Dic13—24no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—22no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—22no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13#12012yes—
428D52—22no—
429D52—22no—
430D52—22no—
431D52—22no—
432D52—22no—
433D52—21no—
434D52—21no—
435D52—22no—
436D52—416no—
437D52—44no—
438D52—44no—
439D52—41no—
440D52—41no—
441C4×D13—216no—
442C4×D13—22no—
443C4×D13—22no—
444C4×D13—22no—
445C4×D13—22no—
446C4×D13—44no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—41no—
449C4×D13—84no—
450Dic26—21no—
451Dic26—21no—
452C8×C13—41no—
453C8×C13—41no—
454#1055—41no—
455#1055—41no—
456C2×H(5,𝔽2)—131no—
457C23×D4—131no—
458C23×D4—131no—
459C23×D4—262no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
464#546—262no—
465#546—262no—
466D42—262no—
467D42—262no—
468#535—131no—
469#535C2×D1311yescharacteristic, complemented
470#534—262no—
471C2×#127—131no—
472C2×#127—131no—
473C2×#127—131no—
474C2×#127—264no—
475C2×#127—264no—
476C2×#127—262no—
477C2×#127C2×D1311yescharacteristic, complemented
478#525—131no—
479#525—131no—
480C2×#120—262no—
481#518—131no—
482C22×C42—131no—
483#453—264no—
484#453—264no—
485#450—262no—
486#450—262no—
487#447—262no—
488#447—262no—
489C2×#104—131no—
490C2×#104—131no—
491C2×#104—131no—
492C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
493#418—131no—
494#418—131no—
495#418—131no—
496#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
497C2×#100—131no—
498C2×#100—131no—
499C2×#100—131no—
500C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
501#407—131no—
502#407—131no—
503#339—131no—
504#339—131no—
505#339—131no—
506#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
507C22×C13—22no—
508C22×C13—44no—
509C22×C13—44no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—42no—
512C22×C13—42no—
513C22×C13—42no—
514C22×C13—44no—
515C22×C13—82no—
516C22×C13—82no—
517C22×C13—82no—
518C22×C13C2×#12011yescharacteristic
519C22×C13C2×#12011yescharacteristic
520C22×C13#53411yescharacteristic
521C2×D13—24no—
522C2×D13—24no—
523C2×D13—22no—
524C2×D13—22no—
525C2×D13—24no—
526C2×D13—44no—
527C2×D13—44no—
528C2×D13—44no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—816no—
533C2×D13—816no—
534C2×D13—82no—
535C2×D13—82no—
536C2×D13—82no—
537C2×D13—164no—
538C2×D13#45314yescomplemented
539C4×C13—24no—
540C4×C13—41no—
541C4×C13—42no—
542C4×C13D4211yescharacteristic
543C4×C13D4211yescharacteristic
544C4×C13D4211yescharacteristic
545C4×C13D4211yescharacteristic
546Dic13—24no—
547Dic13—22no—
548Dic13—41no—
549Dic13—42no—
550C25—132no—
551C25—261no—
552H(5,𝔽2)—262no—
553H(5,𝔽2)—262no—
554H(5,𝔽2)—521no—
555H(5,𝔽2)—521no—
556C2×#41—131no—
557C2×#41—261no—
558C2×#41—261no—
559C2×#41C22×D1311yescharacteristic
560C22×D4—22no—
561C22×D4—132no—
562C22×D4—131no—
563C22×D4—131no—
564C22×D4—261no—
565C22×D4—262no—
566C22×D4—262no—
567C22×D4—262no—
568C22×D4—262no—
569C22×D4—262no—
570C22×D4—261no—
571C22×D4—262no—
572C22×D4—262no—
573C22×D4—262no—
574C22×D4—262no—
575C22×D4—2616no—
576C22×D4—264no—
577C22×D4—262no—
578C22×D4—262no—
579C22×D4—262no—
580C22×D4—261no—
581C22×D4—521no—
582C22×D4—521no—
583C22×D4—521no—
584C22×D4—521no—
585C22×D4—5216no—
586C22×D4C22×D1311yescharacteristic
587C22×D4C22×D1311yescharacteristic
588C23×C4—131no—
589C23×C4—261no—
590AGL(1,ℤ/8)—22no—
591AGL(1,ℤ/8)—41no—
592AGL(1,ℤ/8)—262no—
593AGL(1,ℤ/8)—262no—
594AGL(1,ℤ/8)—262no—
595AGL(1,ℤ/8)—521no—
596AGL(1,ℤ/8)—521no—
597AGL(1,ℤ/8)—521no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—261no—
600C2×SD16—261no—
601C2×SD16—261no—
602C2×D8—21no—
603C2×D8—261no—
604C2×D8—261no—
605C2×D8—261no—
606C2×M16—131no—
607C2×M16—131no—
608C2×M16C22×D1311yescharacteristic
609C2×M16C22×D1311yescharacteristic
610#127—22no—
611#127—21no—
612#127—22no—
613#127—134no—
614#127—134no—
615#127—262no—
616#127—262no—
617#127—262no—
618#127—262no—
619#127—261no—
620#127—2616no—
621#124—21no—
622#124—261no—
623#123—261no—
624#123—264no—
625#123—261no—
626C22⋊Q8—132no—
627C22⋊Q8—132no—
628#121—22no—
629#121—132no—
630#121—132no—
631#121—264no—
632#121—262no—
633#121—264no—
634#120—22no—
635#120—261no—
636#120—264no—
637#120—261no—
638#120—264no—
639#120—264no—
640#120—262no—
641C4×D4—262no—
642C4×D4—262no—
643C4×D4—262no—
644C4×D4—262no—
645#117—131no—
646#117C22×D1311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—262no—
648C2×C22⋊C4—264no—
649C2×C42—131no—
650C2×C42—262no—
651C2×C42—261no—
652C2×C42—262no—
653C2×C42C22×D1311yescharacteristic
654#104—22no—
655#104—262no—
656#104—262no—
657#104—262no—
658#102—22no—
659#102—262no—
660#102—262no—
661#102—262no—
662#100—41no—
663#100—262no—
664#100—262no—
665#100—521no—
666C22⋊C8—262no—
667C22⋊C8—262no—
668C2×C13—21no—
669C2×C13—21no—
670C2×C13—82no—
671C2×C13—82no—
672C2×C13—81no—
673C2×C13#240311yescharacteristic
674C2×C13C2×#45312yes—
675D13—24no—
676D13—44no—
677D13—82no—
678D13—81no—
679C24—21no—
680C24—131no—
681C24—132no—
682C24—264no—
683C24—264no—
684C24—264no—
685C24—262no—
686C24—261no—
687C24—522no—
688C24—522no—
689C24—528no—
690C24—528no—
691C24—522no—
692C24D4×D1312yes—
693#41—21no—
694#41—21no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—261no—
698#41—261no—
699#41—261no—
700#41—261no—
701#41—522no—
702#41—522no—
703#41—522no—
704#41—522no—
705C2×Q8—131no—
706C2×Q8D4×D1311yescharacteristic, complemented
707C2×D4—28no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—48no—
722C2×D4—132no—
723C2×D4—132no—
724C2×D4—131no—
725C2×D4—132no—
726C2×D4—262no—
727C2×D4—268no—
728C2×D4—262no—
729C2×D4—264no—
730C2×D4—262no—
731C2×D4—268no—
732C2×D4—264no—
733C2×D4—262no—
734C2×D4—268no—
735C2×D4—264no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—264no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—528no—
748C2×D4—522no—
749C2×D4—522no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—524no—
752C2×D4—524no—
753C2×D4—524no—
754C2×D4—524no—
755C2×D4—524no—
756C2×D4—524no—
757C2×D4—524no—
758C2×D4—524no—
759C2×D4—5264no—
760C2×D4—522no—
761C2×D4—528no—
762C2×D4—528no—
763C2×D4—522no—
764C2×D4—522no—
765C2×D4—522no—
766C2×D4—524no—
767C2×D4—524no—
768C2×D4—1048no—
769C2×D4D4×D1311yescharacteristic, complemented
770C2×D4D4×D1312yescomplemented
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—131no—
774C22×C4—132no—
775C22×C4—132no—
776C22×C4—264no—
777C22×C4—268no—
778C22×C4—262no—
779C22×C4—264no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4C23×D1311yescharacteristic
787SD16—42no—
788SD16—522no—
789SD16—522no—
790SD16—522no—
791D8—42no—
792D8—522no—
793D8—522no—
794D8—522no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—21no—
798M16—21no—
799M16—261no—
800M16—261no—
801M16—261no—
802M16—261no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—261no—
806C2×C8—261no—
807C4⋊C4—132no—
808C4⋊C4—262no—
809C4⋊C4—262no—
810C4⋊C4D4×D1312yescomplemented
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—262no—
814C22⋊C4—262no—
815C22⋊C4—262no—
816C22⋊C4—264no—
817C22⋊C4—262no—
818C22⋊C4—264no—
819C22⋊C4—261no—
820C42—21no—
821C42—21no—
822C42—132no—
823C42—264no—
824C42—261no—
825C42—261no—
826C42D4×D1312yescomplemented
827C13#2390611yescharacteristic, complemented, Sylow
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—44no—
834C23—44no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—132no—
838C23—134no—
839C23—264no—
840C23—261no—
841C23—261no—
842C23—262no—
843C23—262no—
844C23—262no—
845C23—261no—
846C23—524no—
847C23—524no—
848C23—528no—
849C23—528no—
850C23—5216no—
851C23—5216no—
852C23—528no—
853C23—524no—
854C23—521no—
855C23—521no—
856C23—1044no—
857C23—1044no—
858C23—1044no—
859C23—1048no—
860C23—1048no—
861C23—1044no—
862C23C2×D4×D1311yescharacteristic
863Q8—21no—
864Q8—21no—
865Q8—261no—
866Q8—261no—
867D4—21no—
868D4—22no—
869D4—21no—
870D4—22no—
871D4—416no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—84no—
881D4—262no—
882D4—262no—
883D4—262no—
884D4—261no—
885D4—262no—
886D4—262no—
887D4—261no—
888D4—262no—
889D4—5216no—
890D4—524no—
891D4—524no—
892D4—528no—
893D4—5216no—
894D4—5216no—
895D4—528no—
896D4—524no—
897D4—524no—
898D4—521no—
899D4—521no—
900D4—521no—
901D4—521no—
902D4—1044no—
903C2×C4—24no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—132no—
910C2×C4—2616no—
911C2×C4—264no—
912C2×C4—262no—
913C2×C4—261no—
914C2×C4—261no—
915C2×C4—262no—
916C2×C4—262no—
917C2×C4—262no—
918C2×C4—262no—
919C2×C4—262no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—524no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—1044no—
925C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
926C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
929C2×C4#8825111yescharacteristic
930C2×C4#8825611yescharacteristic
931C8—41no—
932C8—41no—
933C8—521no—
934C8—521no—
935C22—22no—
936C22—44no—
937C22—44no—
938C22—42no—
939C22—44no—
940C22—41no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—82no—
944C22—82no—
945C22—82no—
946C22—134no—
947C22—264no—
948C22—264no—
949C22—262no—
950C22—262no—
951C22—264no—
952C22—524no—
953C22—524no—
954C22—524no—
955C22—522no—
956C22—521no—
957C22—522no—
958C22—1042no—
959C22—1042no—
960C22—10416no—
961C22—10416no—
962C22—1042no—
963C22—2084no—
964C22D13×#12011yescharacteristic
965C22D13×#12011yescharacteristic
966C22#1171931011yescharacteristic
967C4—24no—
968C4—42no—
969C4—41no—
970C4—264no—
971C4—262no—
972C4—522no—
973C4—521no—
974C4#1171929511yescharacteristic
975C4#1171931411yescharacteristic
976C4#1171931411yescharacteristic
977C4#1171942211yescharacteristic
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—82no—
981C2—82no—
982C2—81no—
983C2—264no—
984C2—524no—
985C2—1042no—
986C2—1041no—
987C2#1311814511yescharacteristic
988C2D13×#45312yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2002C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2002D13
hypocenterC13#23906
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128470C2semidirect
2. C2×D13×#127C2semidirect
3. C2×#11718483C2semidirect
4. C2×#11718859C2semidirect
5. #13124065C2semidirect
6. #13124061C2semidirect
7. #13115853C2semidirect
8. #13115851C2semidirect
9. #13115849C2semidirect
10. #13115278C2semidirect
11. #13115276C2semidirect
12. #13115233C2semidirect
13. #13115231C2semidirect
14. #13114755C2semidirect
15. C13×#2002C2semidirect
16. C2×#88256C22semidirect
19. C22×D4×D13C22semidirect
20. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
21. C13×#535C22semidirect
22. C2×C13×#127C22semidirect
24. C2×#88203C22semidirect
25. #11719510C22semidirect
28. C2×#88194C22semidirect
29. C2×#88186C22semidirect
30. C2×#88162C22semidirect
40. #11719226C22semidirect
42. C2×C42×D13C22semidirect
43. C2×C13×#104C22semidirect
44. C13×#418C22semidirect
45. C2×C13×#100C22semidirect
46. C2×#88077C22semidirect
47. C2×#88073C22semidirect
48. #11718876C22semidirect
52. C2×#88065C22semidirect
53. #11718792C22semidirect
54. C2×#88063C22semidirect
55. C2×#88063C22semidirect
56. #11718787C22semidirect
57. #11718787C22semidirect
58. #11718662C22semidirect
59. C2×#88045C22semidirect
63. C13×#339C22semidirect
64. #11718147C22semidirect
65. #11718124C22semidirect
66. #11718115C22semidirect
124. #88200D4semidirect
131. #88194D4semidirect
134. #88192D4semidirect
155. #88151D4semidirect
156. #88149D4semidirect
166. #88128D4semidirect
204. C2×Q8×C13C2×D4semidirect
220. C2×D4×C13C2×D4semidirect
221. C2×D4×C13C2×D4semidirect
280. C2×D52C2×D4semidirect
281. C2×D52C2×D4semidirect
293. C2×Dic26C2×D4semidirect
302. C13×C4⋊C4C2×D4semidirect
307. C42×C13C2×D4semidirect
320. C4⋊Dic13C2×D4semidirect
325. C4×Dic13C2×D4semidirect
343. #2002D13semidirect
463. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
469. #535C2×D13semidirect
477. C2×#127C2×D13semidirect
492. C2×#104C2×D13semidirect
496. #418C2×D13semidirect
500. C2×#100C2×D13semidirect
506. #339C2×D13semidirect
538. C2×D13#453semidirect
706. C2×Q8D4×D13semidirect
769. C2×D4D4×D13semidirect
770. C2×D4D4×D13semidirect
810. C4⋊C4D4×D13semidirect
826. C42D4×D13semidirect
827. C13#23906semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284702
C2×D13×#1272
C2×#117184832
C2×#117188592
#131240652
#131240612
#131158532
#131158512
#131158492
#131152782
#131152762
#131152332
#131152312
#131147552
C13×#20022
#2390613