Subgroups — #15894551

Order 3328.

2502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719535	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11719534	—	2	4	no	—
20	#11719533	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11719509	—	2	2	no	—
23	C₂×#88194	—	2	2	no	—
24	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
27	C₂×#88191	—	2	2	no	—
28	#11719503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	D₁₃×#127	—	2	4	no	—
30	D₁₃×#127	—	2	4	no	—
31	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₁₃×#453	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718902	—	2	4	no	—
37	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718830	—	2	4	no	—
41	#11718817	—	2	4	no	—
42	#11718792	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718787	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718147	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718115	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
50	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
51	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
72	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
73	C₂×D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
74	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
80	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
81	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#127	D₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#88207	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	#88203	—	2	4	no	—
90	#88203	—	4	2	no	—
91	#88201	—	2	2	no	—
92	#88200	D₄	1	4	yes	complemented
93	C₂×#6106	—	2	2	no	—
94	#88194	—	2	16	no	—
95	#88194	—	2	2	no	—
96	#88194	—	2	2	no	—
97	#88194	—	2	2	no	—
98	#88194	—	2	2	no	—
99	#88194	D₄	1	4	yes	complemented
100	#88193	—	2	8	no	—
101	#88192	D₄	1	4	yes	complemented
102	#88191	—	2	8	no	—
103	#88191	—	2	2	no	—
104	#88191	—	2	4	no	—
105	#88189	—	2	2	no	—
106	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×#6104	—	2	2	no	—
108	#88184	—	2	4	no	—
109	#88183	—	2	4	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×#6103	—	2	4	no	—
112	#88180	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
116	#88128	—	2	2	no	—
117	#88128	—	2	2	no	—
118	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₁₃×#104	—	2	4	no	—
121	C₁₃×#100	—	2	2	no	—
122	#88077	—	2	4	no	—
123	#88073	—	2	2	no	—
124	#88072	—	2	4	no	—
125	#88063	—	4	2	no	—
126	#88061	—	2	4	no	—
127	#88060	—	2	4	no	—
128	#23906	—	13	1	no	maximal, Sylow
129	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
144	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
145	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
146	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
147	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
148	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
166	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
188	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
189	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
190	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
191	D₄×D₁₃	—	4	64	no	—
192	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
193	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
194	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
195	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
196	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
197	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
200	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
201	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
209	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
210	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
211	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
212	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
215	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	#6106	—	4	4	no	—
219	#6104	—	4	4	no	—
220	#6103	—	2	8	no	—
221	#6103	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
223	#6101	—	2	4	no	—
224	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
228	#6099	—	2	2	no	—
229	#6099	—	2	2	no	—
230	C₂×#1055	—	2	2	no	—
231	#3484	—	13	1	no	—
232	C₂²×#127	—	13	1	no	—
233	C₂×#453	—	13	1	no	—
234	C₂×#453	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#3003	—	13	2	no	—
236	#2002	—	13	2	no	—
237	#2002	—	13	2	no	—
238	#1896	—	13	2	no	—
239	#1887	—	13	1	no	—
240	#1887	—	13	1	no	—
241	#1783	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
252	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
253	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
275	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
276	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
277	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
278	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
279	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
283	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
284	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
285	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
298	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
299	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
300	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
301	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
302	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
303	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
310	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
311	D₅₂	—	2	4	no	—
312	D₅₂	—	4	16	no	—
313	D₅₂	—	4	2	no	—
314	D₅₂	—	4	2	no	—
315	D₅₂	—	4	2	no	—
316	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
317	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
318	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
319	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
320	#1055	—	4	2	no	—
321	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
323	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
324	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
325	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
326	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
327	#546	—	26	4	no	—
328	D₄²	—	26	4	no	—
329	#535	—	13	2	no	—
330	#534	—	26	2	no	—
331	C₂×#127	—	13	1	no	—
332	C₂×#127	—	13	1	no	—
333	C₂×#127	—	13	1	no	—
334	C₂×#127	—	26	4	no	—
335	C₂×#127	—	26	2	no	—
336	C₂×#127	—	26	4	no	—
337	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	#525	—	13	2	no	—
339	C₂×#120	—	26	2	no	—
340	#518	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
342	#453	—	2	4	no	—
343	#453	—	26	4	no	—
344	#450	—	26	4	no	—
345	#447	—	26	4	no	—
346	C₂×#104	—	13	2	no	—
347	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
348	#418	—	13	2	no	—
349	#418	—	13	2	no	—
350	C₂×#100	—	13	1	no	—
351	C₂×#100	—	13	2	no	—
352	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
353	#407	—	13	2	no	—
354	#339	—	13	2	no	—
355	#339	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
368	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
376	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
377	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
380	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
381	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
382	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
383	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
384	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
385	C₂×D₁₃	#453	1	4	yes	complemented
386	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
387	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
388	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
389	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
390	Dic₁₃	—	2	4	no	—
391	Dic₁₃	—	2	2	no	—
392	Dic₁₃	—	4	4	no	—
393	C₂⁵	—	13	2	no	—
394	C₂⁵	—	26	1	no	—
395	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
396	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
397	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
398	C₂×#41	—	2	2	no	—
399	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
412	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
415	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
421	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
425	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
426	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
427	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
428	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
431	C₂×D₈	—	2	2	no	—
432	C₂×D₈	—	26	2	no	—
433	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
434	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
435	#127	—	2	2	no	—
436	#127	—	13	4	no	—
437	#127	—	26	2	no	—
438	#127	—	26	2	no	—
439	#127	—	26	16	no	—
440	#127	—	26	2	no	—
441	#127	—	26	2	no	—
442	#127	—	26	2	no	—
443	#127	—	26	2	no	—
444	#127	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
445	#124	—	26	2	no	—
446	#123	—	26	4	no	—
447	#123	—	26	2	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
449	#121	—	13	4	no	—
450	#121	—	26	4	no	—
451	#121	—	26	8	no	—
452	#120	—	26	2	no	—
453	#120	—	26	4	no	—
454	#120	—	26	8	no	—
455	#120	—	26	4	no	—
456	C₄×D₄	—	26	4	no	—
457	C₄×D₄	—	26	4	no	—
458	#117	—	13	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	#104	—	2	4	no	—
467	#104	—	26	4	no	—
468	#102	—	26	4	no	—
469	#102	—	26	4	no	—
470	#100	—	2	2	no	—
471	#100	—	26	2	no	—
472	#100	—	52	2	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
474	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
477	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
478	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
479	C₂×C₁₃	#2403	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	2	yes	—
481	D₁₃	—	2	4	no	—
482	D₁₃	—	8	2	no	—
483	D₁₃	—	8	2	no	—
484	C₂⁴	—	2	2	no	—
485	C₂⁴	—	2	1	no	—
486	C₂⁴	—	13	1	no	—
487	C₂⁴	—	13	2	no	—
488	C₂⁴	—	26	4	no	—
489	C₂⁴	—	26	4	no	—
490	C₂⁴	—	26	4	no	—
491	C₂⁴	—	26	1	no	—
492	C₂⁴	—	52	2	no	—
493	C₂⁴	—	52	2	no	—
494	C₂⁴	—	52	8	no	—
495	C₂⁴	—	52	8	no	—
496	C₂⁴	—	52	2	no	—
497	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
498	#41	—	2	2	no	—
499	#41	—	2	2	no	—
500	#41	—	2	2	no	—
501	#41	—	2	2	no	—
502	#41	—	4	4	no	—
503	#41	—	4	4	no	—
504	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
505	C₂×D₄	—	2	4	no	—
506	C₂×D₄	—	2	8	no	—
507	C₂×D₄	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄	—	2	2	no	—
509	C₂×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄	—	2	1	no	—
511	C₂×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	4	8	no	—
514	C₂×D₄	—	4	4	no	—
515	C₂×D₄	—	4	4	no	—
516	C₂×D₄	—	4	4	no	—
517	C₂×D₄	—	4	4	no	—
518	C₂×D₄	—	13	2	no	—
519	C₂×D₄	—	26	8	no	—
520	C₂×D₄	—	26	4	no	—
521	C₂×D₄	—	26	4	no	—
522	C₂×D₄	—	26	8	no	—
523	C₂×D₄	—	26	4	no	—
524	C₂×D₄	—	26	8	no	—
525	C₂×D₄	—	26	4	no	—
526	C₂×D₄	—	26	8	no	—
527	C₂×D₄	—	26	2	no	—
528	C₂×D₄	—	26	2	no	—
529	C₂×D₄	—	26	1	no	—
530	C₂×D₄	—	26	2	no	—
531	C₂×D₄	—	26	2	no	—
532	C₂×D₄	—	26	1	no	—
533	C₂×D₄	—	26	1	no	—
534	C₂×D₄	—	52	8	no	—
535	C₂×D₄	—	52	2	no	—
536	C₂×D₄	—	52	8	no	—
537	C₂×D₄	—	52	8	no	—
538	C₂×D₄	—	52	8	no	—
539	C₂×D₄	—	52	8	no	—
540	C₂×D₄	—	52	64	no	—
541	C₂×D₄	—	52	2	no	—
542	C₂×D₄	—	52	8	no	—
543	C₂×D₄	—	52	8	no	—
544	C₂×D₄	—	52	2	no	—
545	C₂×D₄	—	104	8	no	—
546	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
548	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
562	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	SD₁₆	—	4	4	no	—
564	SD₁₆	—	52	4	no	—
565	D₈	—	4	4	no	—
566	D₈	—	52	4	no	—
567	M₁₆	—	2	2	no	—
568	M₁₆	—	2	2	no	—
569	M₁₆	—	26	2	no	—
570	M₁₆	—	26	2	no	—
571	C₂×C₈	—	2	2	no	—
572	C₂×C₈	—	26	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
580	C₄²	—	2	1	no	—
581	C₄²	—	13	2	no	—
582	C₄²	—	26	4	no	—
583	C₄²	—	26	2	no	—
584	C₄²	—	26	1	no	—
585	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
586	C₁₃	#23906	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
587	C₂³	—	2	2	no	—
588	C₂³	—	2	2	no	—
589	C₂³	—	2	2	no	—
590	C₂³	—	2	2	no	—
591	C₂³	—	4	4	no	—
592	C₂³	—	4	4	no	—
593	C₂³	—	4	4	no	—
594	C₂³	—	4	1	no	—
595	C₂³	—	4	1	no	—
596	C₂³	—	8	4	no	—
597	C₂³	—	13	2	no	—
598	C₂³	—	26	4	no	—
599	C₂³	—	26	1	no	—
600	C₂³	—	26	1	no	—
601	C₂³	—	26	2	no	—
602	C₂³	—	26	2	no	—
603	C₂³	—	26	2	no	—
604	C₂³	—	26	2	no	—
605	C₂³	—	52	8	no	—
606	C₂³	—	52	4	no	—
607	C₂³	—	52	4	no	—
608	C₂³	—	52	8	no	—
609	C₂³	—	52	16	no	—
610	C₂³	—	52	16	no	—
611	C₂³	—	52	8	no	—
612	C₂³	—	52	1	no	—
613	C₂³	—	52	1	no	—
614	C₂³	—	104	4	no	—
615	C₂³	—	104	4	no	—
616	C₂³	—	104	8	no	—
617	C₂³	—	104	8	no	—
618	C₂³	—	104	4	no	—
619	C₂³	#88191	1	4	yes	—
620	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	Q₈	—	2	2	no	—
622	Q₈	—	2	2	no	—
623	D₄	—	2	4	no	—
624	D₄	—	2	2	no	—
625	D₄	—	2	4	no	—
626	D₄	—	2	4	no	—
627	D₄	—	2	2	no	—
628	D₄	—	4	16	no	—
629	D₄	—	4	8	no	—
630	D₄	—	4	2	no	—
631	D₄	—	4	2	no	—
632	D₄	—	4	2	no	—
633	D₄	—	26	4	no	—
634	D₄	—	52	16	no	—
635	D₄	—	52	8	no	—
636	D₄	—	52	16	no	—
637	D₄	—	52	16	no	—
638	D₄	—	52	8	no	—
639	D₄	—	52	8	no	—
640	D₄	—	52	2	no	—
641	D₄	—	52	2	no	—
642	D₄	—	52	2	no	—
643	D₄	—	104	8	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	4	4	no	—
648	C₂×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄	—	13	2	no	—
651	C₂×C₄	—	26	16	no	—
652	C₂×C₄	—	26	4	no	—
653	C₂×C₄	—	26	2	no	—
654	C₂×C₄	—	26	1	no	—
655	C₂×C₄	—	26	1	no	—
656	C₂×C₄	—	26	4	no	—
657	C₂×C₄	—	26	4	no	—
658	C₂×C₄	—	26	4	no	—
659	C₂×C₄	—	104	4	no	—
660	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
661	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₈	—	4	2	no	—
665	C₈	—	52	2	no	—
666	C₂²	—	2	2	no	—
667	C₂²	—	2	4	no	—
668	C₂²	—	4	4	no	—
669	C₂²	—	4	4	no	—
670	C₂²	—	4	4	no	—
671	C₂²	—	4	4	no	—
672	C₂²	—	4	2	no	—
673	C₂²	—	4	2	no	—
674	C₂²	—	8	2	no	—
675	C₂²	—	8	2	no	—
676	C₂²	—	8	2	no	—
677	C₂²	—	13	4	no	—
678	C₂²	—	16	4	no	—
679	C₂²	—	26	4	no	—
680	C₂²	—	26	4	no	—
681	C₂²	—	26	2	no	—
682	C₂²	—	26	2	no	—
683	C₂²	—	52	4	no	—
684	C₂²	—	52	4	no	—
685	C₂²	—	52	4	no	—
686	C₂²	—	52	2	no	—
687	C₂²	—	52	2	no	—
688	C₂²	—	104	2	no	—
689	C₂²	—	104	2	no	—
690	C₂²	—	104	16	no	—
691	C₂²	—	104	16	no	—
692	C₂²	—	104	2	no	—
693	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
694	C₂²	#11719294	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
696	C₄	—	2	4	no	—
697	C₄	—	4	2	no	—
698	C₄	—	26	4	no	—
699	C₄	—	26	2	no	—
700	C₄	—	52	4	no	—
701	C₄	#11719295	1	2	yes	—
702	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
703	C₂	—	2	1	no	—
704	C₂	—	2	1	no	—
705	C₂	—	4	4	no	—
706	C₂	—	8	2	no	—
707	C₂	—	8	2	no	—
708	C₂	—	26	4	no	—
709	C₂	—	104	2	no	—
710	C₂	—	104	2	no	—
711	C₂	#13118147	1	1	yes	characteristic
712	C₂	D₁₃×#453	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#120
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#453	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	C₂×#453	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23906
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128467	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₃×#127	C₂	semidirect
3. C₂×#11718902	C₂	semidirect
4. #13124061	C₂	semidirect
5. #13115850	C₂	semidirect
6. #13115848	C₂	semidirect
7. #13115276	C₂	semidirect
8. #13115235	C₂	semidirect
9. #13115232	C₂	semidirect
10. #13114755	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#453	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
15. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
16. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
18. #11719535	C₂²	semidirect
21. C₂×#88203	C₂²	semidirect
25. C₂×#88194	C₂²	semidirect
28. #11719503	C₂²	semidirect
31. C₂×#88128	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₃×#100	C₂²	semidirect
37. C₂×#88077	C₂²	semidirect
38. C₂×#88073	C₂²	semidirect
39. #11718876	C₂²	semidirect
42. #11718792	C₂²	semidirect
43. C₂×#88063	C₂²	semidirect
44. #11718787	C₂²	semidirect
45. #11718147	C₂²	semidirect
46. #11718115	C₂²	semidirect
85. C₁₃×#127	D₄	semidirect
92. #88200	D₄	semidirect
99. #88194	D₄	semidirect
101. #88192	D₄	semidirect
149. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
165. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
166. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
201. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
214. C₄²×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
222. C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
227. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
234. C₂×#453	D₁₃	semidirect
321. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	semidirect
326. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
347. C₂×#104	C₂×D₁₃	semidirect
352. C₂×#100	C₂×D₁₃	semidirect
385. C₂×D₁₃	#453	semidirect
444. #127	C₂²⋊D₁₃	semidirect
504. C₂×Q₈	D₄×D₁₃	semidirect
547. C₂×D₄	D₄×D₁₃	semidirect
549. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
585. C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
586. C₁₃	#23906	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128467	2
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×#11718902	2
#13124061	2
#13115850	2
#13115848	2
#13115276	2
#13115235	2
#13115232	2
#13114755	2
C₂×C₁₃×#453	2
#23906	13