Subgroups — #15894552

Order 3328.

2502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13124063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
14	C₂×#88256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#88194	—	2	2	no	—
20	C₂×#88194	—	2	8	no	—
21	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11719496	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11719358	—	2	2	no	—
27	#11719335	—	2	2	no	—
28	#11719314	—	2	2	no	—
29	D₁₃×#120	—	2	2	no	—
30	#11719255	—	2	2	no	—
31	D₄×D₅₂	—	2	2	no	—
32	#11719230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11719226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₁₃×#450	—	2	2	no	—
35	C₁₃×#447	—	2	2	no	—
36	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718879	—	2	2	no	—
40	#11718878	—	2	2	no	—
41	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718859	—	2	8	no	—
44	C₂×#88065	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718147	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718124	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
63	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	#88256	—	2	4	no	—
65	#88256	—	4	2	no	—
66	C₂×#6131	—	2	1	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×#6127	—	2	1	no	—
71	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
75	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
77	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
81	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
82	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
83	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
86	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
87	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	complemented
88	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
89	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#88207	—	2	1	no	—
92	#88201	—	2	1	no	—
93	#88194	—	2	16	no	—
94	#88194	—	2	4	no	—
95	#88194	—	2	1	no	—
96	#88194	—	2	4	no	—
97	#88194	—	2	4	no	—
98	#88194	D₄	1	8	yes	complemented
99	#88191	—	2	4	no	—
100	#88191	—	2	2	no	—
101	C₂×#6105	—	2	2	no	—
102	#88186	—	2	4	no	—
103	#88186	—	4	2	no	—
104	C₂×#6104	—	2	2	no	—
105	#88184	—	2	2	no	—
106	#88184	D₄	1	2	yes	complemented
107	#88183	—	2	1	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
109	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#88178	D₄	1	2	yes	complemented
111	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
115	#88149	—	2	4	no	—
116	#88149	—	2	2	no	—
117	#88148	—	2	4	no	—
118	#88147	—	2	2	no	—
119	#88138	—	2	4	no	—
120	#88136	—	2	4	no	—
121	#88136	—	2	4	no	—
122	#88136	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	#88129	—	2	1	no	—
126	#88128	—	2	1	no	—
127	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
130	#88077	—	2	4	no	—
131	#88072	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
133	#88065	—	2	4	no	—
134	#88063	—	2	4	no	—
135	#88063	—	4	2	no	—
136	#23906	—	13	1	no	maximal, Sylow
137	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
151	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
166	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	#6131	—	4	4	no	—
187	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
188	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
189	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
190	D₄×D₁₃	—	8	8	no	—
191	#6127	—	2	2	no	—
192	#6127	—	2	2	no	—
193	#6127	—	4	4	no	—
194	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
195	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
196	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
197	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
200	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
202	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
203	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
204	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
205	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
206	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
207	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
208	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
209	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
216	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
217	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
218	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
219	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
222	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
228	#6105	—	4	4	no	—
229	#6104	—	4	4	no	—
230	#6103	—	2	4	no	—
231	#6103	—	2	4	no	—
232	#6103	—	2	4	no	—
233	#6103	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
235	#6101	—	2	2	no	—
236	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
238	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
240	#6099	—	2	2	no	—
241	#6099	—	2	2	no	—
242	C₂×#1055	—	2	2	no	—
243	#3484	—	13	1	no	—
244	C₂²×#127	—	13	1	no	—
245	C₂×#453	—	13	2	no	—
246	#3003	—	13	1	no	—
247	#3003	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#2002	—	13	2	no	—
249	#2002	—	13	2	no	—
250	#1896	—	13	1	no	—
251	#1896	—	13	1	no	—
252	#1887	—	13	2	no	—
253	#1783	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
267	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
268	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
284	C₂²×D₁₃	#120	1	4	yes	—
285	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
286	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
287	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
290	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
291	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
292	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
293	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
294	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
307	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
308	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
309	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
311	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
312	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
319	D₅₂	—	2	4	no	—
320	D₅₂	—	2	4	no	—
321	D₅₂	—	2	2	no	—
322	D₅₂	—	4	8	no	—
323	D₅₂	—	4	4	no	—
324	D₅₂	—	4	2	no	—
325	D₅₂	—	4	2	no	—
326	D₅₂	—	8	4	no	—
327	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
328	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
329	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
330	Dic₂₆	—	2	2	no	—
331	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
332	#1055	—	4	2	no	—
333	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
334	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
335	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
336	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
338	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
339	#546	—	26	2	no	—
340	#546	—	26	2	no	—
341	D₄²	—	26	2	no	—
342	D₄²	—	26	2	no	—
343	#535	—	13	1	no	—
344	#535	—	13	1	no	—
345	#534	—	26	2	no	—
346	C₂×#127	—	13	2	no	—
347	C₂×#127	—	13	2	no	—
348	C₂×#127	—	26	8	no	—
349	C₂×#127	—	26	2	no	—
350	#525	—	13	1	no	—
351	#525	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#120	—	26	2	no	—
353	#518	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
355	#453	—	26	8	no	—
356	#450	—	2	2	no	—
357	#450	—	26	2	no	—
358	#447	—	2	2	no	—
359	#447	—	26	2	no	—
360	C₂×#104	—	13	2	no	—
361	C₂×#104	—	13	2	no	—
362	#418	—	13	2	no	—
363	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
364	C₂×#100	—	13	2	no	—
365	C₂×#100	—	13	2	no	—
366	#407	—	13	1	no	—
367	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
368	#339	—	13	2	no	—
369	#339	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
382	C₂²×C₁₃	#453	1	4	yes	complemented
383	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
387	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
388	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
389	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
391	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
394	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
395	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
396	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
397	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
398	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
400	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
401	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
402	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
403	Dic₁₃	—	2	8	no	—
404	Dic₁₃	—	4	1	no	—
405	Dic₁₃	—	4	2	no	—
406	C₂⁵	—	2	1	no	—
407	C₂⁵	—	13	2	no	—
408	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
409	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
410	C₂×#41	—	13	1	no	—
411	C₂×#41	—	26	1	no	—
412	C₂×#41	—	26	1	no	—
413	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
423	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
426	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
427	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
428	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
429	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
434	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
436	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
438	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
439	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
440	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
443	C₂×D₈	—	2	2	no	—
444	C₂×D₈	—	26	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
446	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
447	#127	—	13	8	no	—
448	#127	—	26	1	no	—
449	#127	—	26	4	no	—
450	#127	—	26	4	no	—
451	#127	—	26	16	no	—
452	#127	—	26	4	no	—
453	#127	—	26	1	no	—
454	#124	—	26	1	no	—
455	#124	—	26	1	no	—
456	#123	—	2	1	no	—
457	#123	—	26	4	no	—
458	#123	—	26	1	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
460	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
461	#121	—	13	2	no	—
462	#121	—	26	4	no	—
463	#121	—	26	4	no	—
464	#121	—	26	2	no	—
465	#121	—	26	2	no	—
466	#121	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
467	#120	—	2	1	no	—
468	#120	—	26	2	no	—
469	#120	—	26	4	no	—
470	#120	—	26	4	no	—
471	#120	—	26	2	no	—
472	#120	—	26	4	no	—
473	#120	—	26	1	no	—
474	C₄×D₄	—	2	2	no	—
475	C₄×D₄	—	26	2	no	—
476	C₄×D₄	—	26	2	no	—
477	C₄×D₄	—	26	2	no	—
478	#117	—	13	1	no	—
479	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
482	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
483	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
484	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
485	#104	—	26	4	no	—
486	#104	—	26	4	no	—
487	#102	—	2	4	no	—
488	#102	—	26	4	no	—
489	#100	—	26	4	no	—
490	#100	—	52	2	no	—
491	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
493	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
496	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
497	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
498	C₂×C₁₃	#2403	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	2	yes	—
500	D₁₃	—	4	4	no	—
501	D₁₃	—	8	2	no	—
502	D₁₃	—	8	1	no	—
503	C₂⁴	—	2	4	no	—
504	C₂⁴	—	2	2	no	—
505	C₂⁴	—	4	2	no	—
506	C₂⁴	—	4	8	no	—
507	C₂⁴	—	4	2	no	—
508	C₂⁴	—	13	2	no	—
509	C₂⁴	—	13	2	no	—
510	C₂⁴	—	26	4	no	—
511	C₂⁴	—	26	2	no	—
512	C₂⁴	—	26	4	no	—
513	C₂⁴	—	52	2	no	—
514	C₂⁴	—	52	8	no	—
515	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	#41	—	2	2	no	—
517	#41	—	2	2	no	—
518	#41	—	26	2	no	—
519	#41	—	26	2	no	—
520	#41	—	52	4	no	—
521	#41	—	52	4	no	—
522	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
523	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
524	C₂×D₄	—	2	4	no	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	2	1	no	—
527	C₂×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	4	8	no	—
533	C₂×D₄	—	4	8	no	—
534	C₂×D₄	—	4	2	no	—
535	C₂×D₄	—	4	2	no	—
536	C₂×D₄	—	13	4	no	—
537	C₂×D₄	—	13	1	no	—
538	C₂×D₄	—	26	4	no	—
539	C₂×D₄	—	26	2	no	—
540	C₂×D₄	—	26	4	no	—
541	C₂×D₄	—	26	16	no	—
542	C₂×D₄	—	26	2	no	—
543	C₂×D₄	—	26	16	no	—
544	C₂×D₄	—	26	2	no	—
545	C₂×D₄	—	26	1	no	—
546	C₂×D₄	—	26	4	no	—
547	C₂×D₄	—	26	4	no	—
548	C₂×D₄	—	26	1	no	—
549	C₂×D₄	—	26	1	no	—
550	C₂×D₄	—	26	2	no	—
551	C₂×D₄	—	26	2	no	—
552	C₂×D₄	—	26	2	no	—
553	C₂×D₄	—	26	1	no	—
554	C₂×D₄	—	26	1	no	—
555	C₂×D₄	—	52	8	no	—
556	C₂×D₄	—	52	8	no	—
557	C₂×D₄	—	52	2	no	—
558	C₂×D₄	—	52	4	no	—
559	C₂×D₄	—	52	16	no	—
560	C₂×D₄	—	52	16	no	—
561	C₂×D₄	—	52	64	no	—
562	C₂×D₄	—	52	4	no	—
563	C₂×D₄	—	52	4	no	—
564	C₂×D₄	—	52	4	no	—
565	C₂×D₄	—	104	8	no	—
566	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
567	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
577	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	SD₁₆	—	4	4	no	—
582	SD₁₆	—	52	4	no	—
583	D₈	—	4	4	no	—
584	D₈	—	52	4	no	—
585	M₁₆	—	2	2	no	—
586	M₁₆	—	2	2	no	—
587	M₁₆	—	26	2	no	—
588	M₁₆	—	26	2	no	—
589	C₂×C₈	—	2	2	no	—
590	C₂×C₈	—	26	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
594	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
595	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
604	C₄²	—	2	1	no	—
605	C₄²	—	13	4	no	—
606	C₄²	—	26	4	no	—
607	C₄²	—	26	2	no	—
608	C₄²	—	26	1	no	—
609	C₁₃	#23906	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
610	C₂³	—	2	1	no	—
611	C₂³	—	2	1	no	—
612	C₂³	—	2	4	no	—
613	C₂³	—	2	1	no	—
614	C₂³	—	2	4	no	—
615	C₂³	—	4	8	no	—
616	C₂³	—	4	16	no	—
617	C₂³	—	4	8	no	—
618	C₂³	—	4	2	no	—
619	C₂³	—	4	2	no	—
620	C₂³	—	8	8	no	—
621	C₂³	—	8	4	no	—
622	C₂³	—	8	4	no	—
623	C₂³	—	13	4	no	—
624	C₂³	—	26	2	no	—
625	C₂³	—	26	2	no	—
626	C₂³	—	26	2	no	—
627	C₂³	—	26	1	no	—
628	C₂³	—	26	2	no	—
629	C₂³	—	26	2	no	—
630	C₂³	—	52	8	no	—
631	C₂³	—	52	4	no	—
632	C₂³	—	52	4	no	—
633	C₂³	—	52	16	no	—
634	C₂³	—	52	4	no	—
635	C₂³	—	52	8	no	—
636	C₂³	—	104	4	no	—
637	C₂³	—	104	8	no	—
638	C₂³	—	104	4	no	—
639	C₂³	#88191	1	2	yes	—
640	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	Q₈	—	2	2	no	—
642	Q₈	—	26	2	no	—
643	D₄	—	2	2	no	—
644	D₄	—	2	4	no	—
645	D₄	—	2	4	no	—
646	D₄	—	4	8	no	—
647	D₄	—	4	1	no	—
648	D₄	—	4	1	no	—
649	D₄	—	4	4	no	—
650	D₄	—	4	2	no	—
651	D₄	—	4	2	no	—
652	D₄	—	26	4	no	—
653	D₄	—	26	4	no	—
654	D₄	—	26	2	no	—
655	D₄	—	52	8	no	—
656	D₄	—	52	4	no	—
657	D₄	—	52	32	no	—
658	D₄	—	52	32	no	—
659	D₄	—	52	4	no	—
660	D₄	—	52	1	no	—
661	D₄	—	52	1	no	—
662	D₄	—	52	4	no	—
663	D₄	—	52	2	no	—
664	D₄	—	52	2	no	—
665	D₄	—	104	4	no	—
666	D₄	—	104	4	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂×C₄	—	26	16	no	—
675	C₂×C₄	—	26	8	no	—
676	C₂×C₄	—	26	4	no	—
677	C₂×C₄	—	26	2	no	—
678	C₂×C₄	—	26	1	no	—
679	C₂×C₄	—	52	4	no	—
680	C₂×C₄	—	52	2	no	—
681	C₂×C₄	—	104	4	no	—
682	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
686	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₈	—	4	2	no	—
688	C₈	—	52	2	no	—
689	C₂²	—	2	4	no	—
690	C₂²	—	2	4	no	—
691	C₂²	—	2	2	no	—
692	C₂²	—	2	2	no	—
693	C₂²	—	2	2	no	—
694	C₂²	—	4	8	no	—
695	C₂²	—	4	2	no	—
696	C₂²	—	4	1	no	—
697	C₂²	—	4	4	no	—
698	C₂²	—	8	4	no	—
699	C₂²	—	8	16	no	—
700	C₂²	—	8	4	no	—
701	C₂²	—	26	4	no	—
702	C₂²	—	52	4	no	—
703	C₂²	—	52	4	no	—
704	C₂²	—	52	4	no	—
705	C₂²	—	52	2	no	—
706	C₂²	—	52	4	no	—
707	C₂²	—	52	1	no	—
708	C₂²	—	52	2	no	—
709	C₂²	—	104	2	no	—
710	C₂²	—	104	16	no	—
711	C₂²	—	104	2	no	—
712	C₂²	—	208	4	no	—
713	C₂²	#11718859	1	4	yes	complemented
714	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	#11719294	1	1	yes	characteristic
716	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
717	C₄	—	2	2	no	—
718	C₄	—	4	2	no	—
719	C₄	—	4	1	no	—
720	C₄	—	26	8	no	—
721	C₄	—	52	2	no	—
722	C₄	—	52	1	no	—
723	C₄	#11719295	1	2	yes	—
724	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
725	C₂	—	2	1	no	—
726	C₂	—	2	1	no	—
727	C₂	—	2	4	no	—
728	C₂	—	8	4	no	—
729	C₂	—	8	1	no	—
730	C₂	—	52	4	no	—
731	C₂	—	104	2	no	—
732	C₂	—	104	1	no	—
733	C₂	#13118147	1	1	yes	characteristic
734	C₂	C₂×#11718859	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3003	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#3003	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23906
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128469	C₂	semidirect
2. C₂²×#88194	C₂	semidirect
3. C₂×#11718859	C₂	semidirect
4. #13124063	C₂	semidirect
5. #13115852	C₂	semidirect
6. #13115848	C₂	semidirect
7. #13115280	C₂	semidirect
8. #13115277	C₂	semidirect
9. #13115231	C₂	semidirect
10. #13114756	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3003	C₂	semidirect
12. C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
14. C₂×#88256	C₂²	semidirect
16. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
18. #11719535	C₂²	semidirect
22. C₂×#88194	C₂²	semidirect
23. C₂×#88186	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
32. #11719230	C₂²	semidirect
33. #11719226	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
38. C₂×#88077	C₂²	semidirect
41. #11718876	C₂²	semidirect
42. #11718868	C₂²	semidirect
44. C₂×#88065	C₂²	semidirect
45. C₂×#88063	C₂²	semidirect
46. C₂×#88063	C₂²	semidirect
47. #11718147	C₂²	semidirect
48. #11718124	C₂²	semidirect
86. C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
87. C₁₃×#121	D₄	semidirect
98. #88194	D₄	semidirect
106. #88184	D₄	semidirect
110. #88178	D₄	semidirect
152. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
165. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
166. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
210. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
214. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
221. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
234. C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
239. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
247. #3003	D₁₃	semidirect
336. C₂³×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
338. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
363. #418	C₂×D₁₃	semidirect
367. #407	C₂×D₁₃	semidirect
382. C₂²×C₁₃	#453	semidirect
460. C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
466. #121	C₂²⋊D₁₃	semidirect
523. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
566. C₂×D₄	D₄×D₁₃	semidirect
567. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
594. C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
609. C₁₃	#23906	semidirect
713. C₂²	#11718859	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128469	2
C₂²×#88194	2
C₂×#11718859	2
#13124063	2
#13115852	2
#13115848	2
#13115280	2
#13115277	2
#13115231	2
#13114756	2
C₁₃×#3003	2
#23906	13