Subgroups — #15894553

Order 3328.

2502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13124065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#88194	—	2	2	no	—
19	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	complemented
23	D₁₃×#127	—	2	4	no	—
24	D₁₃×#127	—	2	4	no	—
25	#11719259	—	2	4	no	—
26	D₄×D₅₂	—	2	4	no	—
27	#11719230	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11719229	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719198	—	2	2	no	—
30	C₂×#88136	—	2	2	no	—
31	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#88073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88065	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718787	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718738	—	2	4	no	—
40	#11718662	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718437	—	2	4	no	—
43	#11718434	—	2	4	no	—
44	#11718408	—	2	4	no	—
45	C₁₃×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718124	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
57	#88251	—	2	2	no	—
58	#88251	—	2	2	no	—
59	#88251	—	4	2	no	—
60	C₂×#6129	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
70	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
71	C₂×D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
72	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
75	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#127	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#88194	—	2	16	no	—
87	#88194	—	2	2	no	—
88	#88194	—	2	2	no	—
89	#88194	—	2	2	no	—
90	#88194	D₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×#6105	—	2	2	no	—
92	#88186	—	2	4	no	—
93	#88186	—	4	2	no	—
94	C₂×#6104	—	2	2	no	—
95	#88184	—	2	8	no	—
96	C₂×#6103	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
100	#88162	—	2	4	no	—
101	#88162	—	4	2	no	—
102	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
103	C₂×#6095	—	2	2	no	—
104	#88151	D₄	1	4	yes	complemented
105	#88149	—	2	4	no	—
106	#88149	D₄	1	4	yes	complemented
107	#88140	—	2	4	no	—
108	#88140	—	2	2	no	—
109	#88136	—	2	8	no	—
110	#88136	—	2	4	no	—
111	#88136	—	2	2	no	—
112	#88136	—	2	4	no	—
113	#88129	—	2	2	no	—
114	#88128	—	2	2	no	—
115	#88128	—	2	2	no	—
116	#88128	—	2	2	no	—
117	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
118	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
121	C₁₃×#100	—	2	2	no	—
122	#88073	—	2	2	no	—
123	#88065	—	2	4	no	—
124	#88063	—	4	2	no	—
125	#88060	—	2	4	no	—
126	#88049	—	2	4	no	—
127	#88045	—	2	4	no	—
128	#23906	—	13	1	no	maximal, Sylow
129	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	#6129	—	4	4	no	—
174	#6129	—	4	4	no	—
175	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
176	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
177	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
178	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
179	D₄×D₁₃	—	4	64	no	—
180	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
181	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
182	#6127	—	2	2	no	—
183	#6127	—	2	2	no	—
184	#6127	—	2	2	no	—
185	#6127	—	2	2	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
187	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
188	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
189	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
190	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
191	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
192	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
193	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
194	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
195	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
196	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
197	C₂×D₅₂	—	8	8	no	—
198	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
199	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
208	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
209	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
210	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
217	#6105	—	4	4	no	—
218	#6104	—	4	4	no	—
219	#6103	—	2	8	no	—
220	#6103	—	2	4	no	—
221	#6103	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
225	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
226	#6099	—	2	2	no	—
227	#6099	—	2	2	no	—
228	C₂×#1055	—	2	2	no	—
229	D₁₀₄	—	4	4	no	—
230	#6095	—	4	4	no	—
231	#3484	—	13	1	no	—
232	C₂²×#127	—	13	1	no	—
233	C₂×#453	—	13	1	no	—
234	C₂×#453	—	13	1	no	—
235	#3003	—	13	2	no	—
236	#2002	—	13	2	no	—
237	#2002	—	13	2	no	—
238	#1896	—	13	2	no	—
239	#1887	—	13	1	no	—
240	#1887	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#1783	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
250	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
275	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
276	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
277	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
279	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
280	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
289	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
290	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
291	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
292	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
293	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
294	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
303	D₅₂	—	2	4	no	—
304	D₅₂	—	2	2	no	—
305	D₅₂	—	2	2	no	—
306	D₅₂	—	4	16	no	—
307	D₅₂	—	4	8	no	—
308	D₅₂	—	4	2	no	—
309	D₅₂	—	4	2	no	—
310	D₅₂	—	4	2	no	—
311	D₅₂	—	8	8	no	—
312	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
313	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
314	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
315	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
316	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
317	Dic₂₆	—	2	2	no	—
318	Dic₂₆	—	2	2	no	—
319	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
320	#1055	—	4	2	no	—
321	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
322	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
323	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
324	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
325	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
326	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
327	#546	—	26	4	no	—
328	D₄²	—	26	4	no	—
329	#535	—	13	2	no	—
330	#534	—	26	2	no	—
331	C₂×#127	—	13	1	no	—
332	C₂×#127	—	13	1	no	—
333	C₂×#127	—	13	1	no	—
334	C₂×#127	—	26	4	no	—
335	C₂×#127	—	26	2	no	—
336	C₂×#127	—	26	4	no	—
337	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	#525	—	13	2	no	—
339	C₂×#120	—	26	2	no	—
340	#518	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
342	#453	—	26	4	no	—
343	#453	—	26	4	no	—
344	#450	—	26	4	no	—
345	#447	—	26	4	no	—
346	C₂×#104	—	13	2	no	—
347	C₂×#104	—	13	2	no	—
348	#418	—	13	2	no	—
349	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
350	C₂×#100	—	13	1	no	—
351	C₂×#100	—	13	2	no	—
352	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
353	#407	—	13	2	no	—
354	#339	—	13	2	no	—
355	#339	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
356	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
365	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
373	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
378	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
379	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
380	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
381	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
382	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
383	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
384	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
385	C₂×D₁₃	#453	1	4	yes	complemented
386	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
387	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
388	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
389	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
390	Dic₁₃	—	2	4	no	—
391	Dic₁₃	—	2	2	no	—
392	Dic₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂⁵	—	13	2	no	—
394	C₂⁵	—	26	1	no	—
395	H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
396	H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
397	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
398	C₂×#41	—	13	2	no	—
399	C₂×#41	—	26	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
406	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
412	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
421	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
425	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
426	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
427	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
428	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
431	C₂×D₈	—	26	2	no	—
432	C₂×D₈	—	26	2	no	—
433	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
434	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
435	#127	—	2	2	no	—
436	#127	—	13	4	no	—
437	#127	—	26	2	no	—
438	#127	—	26	2	no	—
439	#127	—	26	2	no	—
440	#127	—	26	16	no	—
441	#127	—	26	2	no	—
442	#127	—	26	2	no	—
443	#127	—	26	2	no	—
444	#127	D₅₂	1	4	yes	complemented
445	#124	—	26	2	no	—
446	#123	—	26	2	no	—
447	#123	—	26	4	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
449	#121	—	13	4	no	—
450	#121	—	26	8	no	—
451	#121	—	26	4	no	—
452	#120	—	26	2	no	—
453	#120	—	26	4	no	—
454	#120	—	26	8	no	—
455	#120	—	26	4	no	—
456	C₄×D₄	—	2	4	no	—
457	C₄×D₄	—	26	4	no	—
458	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	#104	—	26	4	no	—
467	#104	—	26	4	no	—
468	#102	—	2	4	no	—
469	#102	—	26	4	no	—
470	#100	—	2	2	no	—
471	#100	—	26	2	no	—
472	#100	—	52	2	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
474	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
477	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
478	C₂×C₁₃	#2403	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	2	yes	—
480	D₁₃	—	2	4	no	—
481	D₁₃	—	8	2	no	—
482	D₁₃	—	8	2	no	—
483	D₁₃	—	8	2	no	—
484	C₂⁴	—	2	1	no	—
485	C₂⁴	—	13	1	no	—
486	C₂⁴	—	13	2	no	—
487	C₂⁴	—	26	4	no	—
488	C₂⁴	—	26	4	no	—
489	C₂⁴	—	26	2	no	—
490	C₂⁴	—	26	4	no	—
491	C₂⁴	—	26	1	no	—
492	C₂⁴	—	52	2	no	—
493	C₂⁴	—	52	2	no	—
494	C₂⁴	—	52	8	no	—
495	C₂⁴	—	52	8	no	—
496	C₂⁴	—	52	2	no	—
497	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
498	#41	—	26	2	no	—
499	#41	—	26	2	no	—
500	#41	—	26	2	no	—
501	#41	—	26	2	no	—
502	#41	—	52	4	no	—
503	#41	—	52	4	no	—
504	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
505	C₂×D₄	—	2	8	no	—
506	C₂×D₄	—	2	2	no	—
507	C₂×D₄	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄	—	2	1	no	—
509	C₂×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄	—	2	2	no	—
511	C₂×D₄	—	4	8	no	—
512	C₂×D₄	—	13	2	no	—
513	C₂×D₄	—	13	2	no	—
514	C₂×D₄	—	26	4	no	—
515	C₂×D₄	—	26	8	no	—
516	C₂×D₄	—	26	8	no	—
517	C₂×D₄	—	26	4	no	—
518	C₂×D₄	—	26	4	no	—
519	C₂×D₄	—	26	8	no	—
520	C₂×D₄	—	26	4	no	—
521	C₂×D₄	—	26	8	no	—
522	C₂×D₄	—	26	4	no	—
523	C₂×D₄	—	26	2	no	—
524	C₂×D₄	—	26	1	no	—
525	C₂×D₄	—	26	1	no	—
526	C₂×D₄	—	26	2	no	—
527	C₂×D₄	—	26	2	no	—
528	C₂×D₄	—	26	1	no	—
529	C₂×D₄	—	26	2	no	—
530	C₂×D₄	—	26	2	no	—
531	C₂×D₄	—	52	8	no	—
532	C₂×D₄	—	52	2	no	—
533	C₂×D₄	—	52	8	no	—
534	C₂×D₄	—	52	8	no	—
535	C₂×D₄	—	52	8	no	—
536	C₂×D₄	—	52	8	no	—
537	C₂×D₄	—	52	64	no	—
538	C₂×D₄	—	52	2	no	—
539	C₂×D₄	—	52	8	no	—
540	C₂×D₄	—	52	8	no	—
541	C₂×D₄	—	52	2	no	—
542	C₂×D₄	—	52	4	no	—
543	C₂×D₄	—	52	4	no	—
544	C₂×D₄	—	52	4	no	—
545	C₂×D₄	—	52	4	no	—
546	C₂×D₄	—	104	8	no	—
547	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
548	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	complemented
549	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
562	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	SD₁₆	—	52	4	no	—
564	SD₁₆	—	52	4	no	—
565	D₈	—	52	4	no	—
566	D₈	—	52	4	no	—
567	M₁₆	—	2	2	no	—
568	M₁₆	—	2	2	no	—
569	M₁₆	—	26	2	no	—
570	M₁₆	—	26	2	no	—
571	C₂×C₈	—	2	2	no	—
572	C₂×C₈	—	26	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
574	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
575	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
580	C₄²	—	2	1	no	—
581	C₄²	—	2	2	no	—
582	C₄²	—	13	2	no	—
583	C₄²	—	26	4	no	—
584	C₄²	—	26	1	no	—
585	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	complemented
586	C₁₃	#23906	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
587	C₂³	—	2	2	no	—
588	C₂³	—	2	2	no	—
589	C₂³	—	2	2	no	—
590	C₂³	—	4	4	no	—
591	C₂³	—	4	4	no	—
592	C₂³	—	4	1	no	—
593	C₂³	—	4	1	no	—
594	C₂³	—	13	2	no	—
595	C₂³	—	26	4	no	—
596	C₂³	—	26	1	no	—
597	C₂³	—	26	1	no	—
598	C₂³	—	26	2	no	—
599	C₂³	—	26	2	no	—
600	C₂³	—	26	2	no	—
601	C₂³	—	26	2	no	—
602	C₂³	—	26	2	no	—
603	C₂³	—	52	8	no	—
604	C₂³	—	52	4	no	—
605	C₂³	—	52	4	no	—
606	C₂³	—	52	4	no	—
607	C₂³	—	52	8	no	—
608	C₂³	—	52	16	no	—
609	C₂³	—	52	16	no	—
610	C₂³	—	52	8	no	—
611	C₂³	—	52	1	no	—
612	C₂³	—	52	1	no	—
613	C₂³	—	104	4	no	—
614	C₂³	—	104	4	no	—
615	C₂³	—	104	4	no	—
616	C₂³	—	104	8	no	—
617	C₂³	—	104	8	no	—
618	C₂³	—	104	4	no	—
619	C₂³	#88136	1	4	yes	—
620	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	Q₈	—	26	2	no	—
622	Q₈	—	26	2	no	—
623	D₄	—	2	4	no	—
624	D₄	—	2	4	no	—
625	D₄	—	2	4	no	—
626	D₄	—	4	16	no	—
627	D₄	—	4	2	no	—
628	D₄	—	26	2	no	—
629	D₄	—	26	2	no	—
630	D₄	—	26	4	no	—
631	D₄	—	52	16	no	—
632	D₄	—	52	8	no	—
633	D₄	—	52	8	no	—
634	D₄	—	52	16	no	—
635	D₄	—	52	16	no	—
636	D₄	—	52	8	no	—
637	D₄	—	52	8	no	—
638	D₄	—	52	2	no	—
639	D₄	—	52	2	no	—
640	D₄	—	52	2	no	—
641	D₄	—	52	2	no	—
642	D₄	—	52	2	no	—
643	D₄	—	104	8	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂×C₄	—	8	4	no	—
648	C₂×C₄	—	13	2	no	—
649	C₂×C₄	—	26	16	no	—
650	C₂×C₄	—	26	4	no	—
651	C₂×C₄	—	26	2	no	—
652	C₂×C₄	—	26	1	no	—
653	C₂×C₄	—	26	1	no	—
654	C₂×C₄	—	26	4	no	—
655	C₂×C₄	—	26	4	no	—
656	C₂×C₄	—	26	2	no	—
657	C₂×C₄	—	52	4	no	—
658	C₂×C₄	—	52	2	no	—
659	C₂×C₄	—	52	2	no	—
660	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
662	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
664	C₈	—	4	2	no	—
665	C₈	—	52	2	no	—
666	C₂²	—	2	2	no	—
667	C₂²	—	2	4	no	—
668	C₂²	—	4	4	no	—
669	C₂²	—	4	4	no	—
670	C₂²	—	4	4	no	—
671	C₂²	—	4	2	no	—
672	C₂²	—	8	2	no	—
673	C₂²	—	8	2	no	—
674	C₂²	—	8	2	no	—
675	C₂²	—	13	4	no	—
676	C₂²	—	26	4	no	—
677	C₂²	—	26	4	no	—
678	C₂²	—	26	2	no	—
679	C₂²	—	26	2	no	—
680	C₂²	—	52	4	no	—
681	C₂²	—	52	4	no	—
682	C₂²	—	52	4	no	—
683	C₂²	—	52	4	no	—
684	C₂²	—	52	2	no	—
685	C₂²	—	52	2	no	—
686	C₂²	—	52	2	no	—
687	C₂²	—	104	2	no	—
688	C₂²	—	104	2	no	—
689	C₂²	—	104	16	no	—
690	C₂²	—	104	16	no	—
691	C₂²	—	104	2	no	—
692	C₂²	—	208	4	no	—
693	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
694	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	#11719358	1	1	yes	characteristic
696	C₄	—	2	4	no	—
697	C₄	—	4	4	no	—
698	C₄	—	26	4	no	—
699	C₄	—	26	2	no	—
700	C₄	—	52	2	no	—
701	C₄	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
702	C₄	#11719314	1	2	yes	—
703	C₂	—	2	1	no	—
704	C₂	—	2	1	no	—
705	C₂	—	4	4	no	—
706	C₂	—	8	2	no	—
707	C₂	—	26	4	no	—
708	C₂	—	104	2	no	—
709	C₂	—	104	2	no	—
710	C₂	—	104	2	no	—
711	C₂	#13118148	1	1	yes	characteristic
712	C₂	D₁₃×#453	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#120
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1887	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#1887	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23906
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128472	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₃×#127	C₂	semidirect
3. C₂×#11718408	C₂	semidirect
4. C₂×#11718738	C₂	semidirect
5. #13124065	C₂	semidirect
6. #13115854	C₂	semidirect
7. #13115852	C₂	semidirect
8. #13115278	C₂	semidirect
9. #13115234	C₂	semidirect
10. #13114755	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1887	C₂	semidirect
12. C₂×#88251	C₂²	semidirect
15. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
17. C₁₃×#518	C₂²	semidirect
20. C₂×#88194	C₂²	semidirect
21. C₂×#88186	C₂²	semidirect
22. C₂×#88162	C₂²	semidirect
27. #11719230	C₂²	semidirect
31. C₂×#88128	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₃×#100	C₂²	semidirect
35. C₂×#88073	C₂²	semidirect
36. C₂×#88065	C₂²	semidirect
37. C₂×#88063	C₂²	semidirect
38. #11718787	C₂²	semidirect
40. #11718662	C₂²	semidirect
41. C₂×#88045	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#339	C₂²	semidirect
46. #11718124	C₂²	semidirect
81. C₁₃×#127	D₄	semidirect
90. #88194	D₄	semidirect
104. #88151	D₄	semidirect
106. #88149	D₄	semidirect
152. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
198. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
199. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
207. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
211. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
216. C₄²×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
225. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
240. #1887	D₁₃	semidirect
340. #518	C₂×D₁₃	semidirect
349. #418	C₂×D₁₃	semidirect
352. C₂×#100	C₂×D₁₃	semidirect
355. #339	C₂×D₁₃	semidirect
385. C₂×D₁₃	#453	semidirect
444. #127	D₅₂	semidirect
548. C₂×D₄	C₂×D₅₂	semidirect
574. C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	semidirect
585. C₄²	C₂×D₅₂	semidirect
586. C₁₃	#23906	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128472	2
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×#11718408	2
C₂×#11718738	2
#13124065	2
#13115854	2
#13115852	2
#13115278	2
#13115234	2
#13114755	2
C₁₃×#1887	2
#23906	13