Subgroups — #15894554

Order 3328.

2502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13124062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115849	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#3484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
12	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₁₃×#546	—	2	4	no	—
14	D₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
15	C₁₃×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₁₃×#534	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#88203	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#88194	—	2	2	no	—
22	C₂×#88194	—	2	8	no	—
23	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11718902	—	2	8	no	—
27	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718707	—	2	4	no	—
32	#11718697	—	2	4	no	—
33	#11718662	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718124	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
37	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
38	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
55	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
60	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
64	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
65	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
67	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
68	C₁₃×#121	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
70	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
71	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
73	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	#88203	—	2	8	no	—
79	#88203	—	4	4	no	—
80	C₂×#6106	—	2	4	no	—
81	#88194	—	2	16	no	—
82	#88194	—	2	4	no	—
83	#88194	—	2	4	no	—
84	#88194	—	2	4	no	—
85	#88194	D₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×#6104	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
91	#88077	—	2	8	no	—
92	#88073	—	2	4	no	—
93	#88073	—	4	2	no	—
94	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
95	#88049	—	2	8	no	—
96	#23906	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
110	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
111	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
112	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
153	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
154	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
155	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
156	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
165	#6106	—	4	8	no	—
166	#6104	—	4	8	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
170	#6099	—	2	4	no	—
171	#6099	—	2	4	no	—
172	C₂×#1055	—	2	4	no	—
173	#3484	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂²×#127	—	13	1	no	—
175	C₂×#453	—	13	2	no	—
176	#3003	—	13	2	no	—
177	#2002	—	13	4	no	—
178	#1896	—	13	2	no	—
179	#1887	—	13	2	no	—
180	#1783	—	13	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
201	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
211	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
212	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
213	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
215	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
216	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
219	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
233	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
234	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	D₅₂	—	2	8	no	—
239	D₅₂	—	4	8	no	—
240	D₅₂	—	4	4	no	—
241	#1055	—	4	4	no	—
242	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
244	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
245	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
247	#546	—	2	4	no	—
248	D₄²	—	2	4	no	—
249	#535	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
250	#534	—	2	2	no	—
251	C₂×#127	—	13	2	no	—
252	C₂×#127	—	13	2	no	—
253	C₂×#127	—	26	8	no	—
254	C₂×#127	—	26	2	no	—
255	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
256	C₂×#120	—	2	2	no	—
257	#518	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
259	#453	—	26	8	no	—
260	#450	—	26	4	no	—
261	#447	—	26	4	no	—
262	C₂×#104	—	13	4	no	—
263	#418	—	13	4	no	—
264	C₂×#100	—	13	2	no	—
265	C₂×#100	—	13	2	no	—
266	#407	—	13	2	no	—
267	#339	—	13	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	#453	1	4	yes	complemented
286	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
293	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
294	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₄×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
298	Dic₁₃	—	2	8	no	—
299	C₂⁵	—	26	1	no	—
300	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
301	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
302	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
303	C₂×#41	—	2	2	no	—
304	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
314	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
320	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
324	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
326	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
328	C₂×D₈	—	26	4	no	—
329	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
330	#127	—	2	2	no	—
331	#127	—	13	8	no	—
332	#127	—	26	4	no	—
333	#127	—	26	4	no	—
334	#127	—	26	16	no	—
335	#127	—	26	4	no	—
336	#124	—	2	2	no	—
337	#123	—	2	4	no	—
338	#123	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
340	#121	—	2	8	no	—
341	#121	—	2	4	no	—
342	#121	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
343	#120	—	2	8	no	—
344	#120	—	2	4	no	—
345	#120	—	2	2	no	—
346	#120	—	2	4	no	—
347	C₄×D₄	—	2	4	no	—
348	C₄×D₄	—	2	4	no	—
349	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
355	#104	—	26	8	no	—
356	#102	—	26	8	no	—
357	#100	—	26	4	no	—
358	#100	—	52	2	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
360	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
365	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
366	C₂×C₁₃	#2403	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	2	yes	—
368	D₁₃	—	8	4	no	—
369	C₂⁴	—	2	2	no	—
370	C₂⁴	—	2	4	no	—
371	C₂⁴	—	2	4	no	—
372	C₂⁴	—	4	2	no	—
373	C₂⁴	—	4	8	no	—
374	C₂⁴	—	26	4	no	—
375	C₂⁴	—	26	2	no	—
376	C₂⁴	—	52	2	no	—
377	C₂⁴	—	52	8	no	—
378	C₂⁴	—	52	2	no	—
379	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
382	#41	—	2	4	no	—
383	#41	—	2	4	no	—
384	#41	—	4	8	no	—
385	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	8	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	4	16	no	—
398	C₂×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂×D₄	—	4	8	no	—
400	C₂×D₄	—	4	4	no	—
401	C₂×D₄	—	4	4	no	—
402	C₂×D₄	—	8	8	no	—
403	C₂×D₄	—	13	4	no	—
404	C₂×D₄	—	26	4	no	—
405	C₂×D₄	—	26	16	no	—
406	C₂×D₄	—	26	16	no	—
407	C₂×D₄	—	26	2	no	—
408	C₂×D₄	—	26	4	no	—
409	C₂×D₄	—	26	4	no	—
410	C₂×D₄	—	52	16	no	—
411	C₂×D₄	—	52	2	no	—
412	C₂×D₄	—	52	16	no	—
413	C₂×D₄	—	52	16	no	—
414	C₂×D₄	—	52	64	no	—
415	C₂×D₄	—	52	2	no	—
416	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	SD₁₆	—	52	8	no	—
430	D₈	—	52	8	no	—
431	M₁₆	—	26	4	no	—
432	M₁₆	—	26	4	no	—
433	C₂×C₈	—	26	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
436	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₄²	—	2	2	no	—
442	C₄²	—	13	4	no	—
443	C₄²	—	26	4	no	—
444	C₄²	—	26	2	no	—
445	C₁₃	#23906	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	4	8	no	—
456	C₂³	—	4	4	no	—
457	C₂³	—	4	4	no	—
458	C₂³	—	4	16	no	—
459	C₂³	—	4	4	no	—
460	C₂³	—	4	8	no	—
461	C₂³	—	8	4	no	—
462	C₂³	—	8	8	no	—
463	C₂³	—	8	4	no	—
464	C₂³	—	26	4	no	—
465	C₂³	—	52	16	no	—
466	C₂³	—	52	8	no	—
467	C₂³	—	52	8	no	—
468	C₂³	—	52	2	no	—
469	C₂³	—	52	2	no	—
470	C₂³	—	104	8	no	—
471	C₂³	—	104	4	no	—
472	C₂³	—	104	4	no	—
473	C₂³	#88191	1	4	yes	—
474	C₂³	#88207	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	Q₈	—	2	4	no	—
477	D₄	—	2	8	no	—
478	D₄	—	2	4	no	—
479	D₄	—	4	8	no	—
480	D₄	—	4	8	no	—
481	D₄	—	4	2	no	—
482	D₄	—	4	2	no	—
483	D₄	—	4	8	no	—
484	D₄	—	4	4	no	—
485	D₄	—	8	8	no	—
486	D₄	—	26	8	no	—
487	D₄	—	52	8	no	—
488	D₄	—	52	32	no	—
489	D₄	—	52	32	no	—
490	D₄	—	52	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	8	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄	—	8	4	no	—
499	C₂×C₄	—	26	16	no	—
500	C₂×C₄	—	26	8	no	—
501	C₂×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
506	C₈	—	52	4	no	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	2	4	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	4	no	—
513	C₂²	—	4	4	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	4	4	no	—
516	C₂²	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	4	4	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	8	2	no	—
521	C₂²	—	8	16	no	—
522	C₂²	—	8	2	no	—
523	C₂²	—	16	4	no	—
524	C₂²	—	52	8	no	—
525	C₂²	—	52	4	no	—
526	C₂²	—	104	4	no	—
527	C₂²	—	104	16	no	—
528	C₂²	—	104	4	no	—
529	C₂²	#11718902	1	4	yes	complemented
530	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#11719509	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	4	4	no	—
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	26	8	no	—
537	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
538	C₂	—	2	1	no	—
539	C₂	—	2	1	no	—
540	C₂	—	2	4	no	—
541	C₂	—	4	4	no	—
542	C₂	—	8	2	no	—
543	C₂	—	8	2	no	—
544	C₂	—	104	4	no	—
545	C₂	#13118146	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂×#11718902	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88207
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3484	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#3484	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23906
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88194	C₂	semidirect
2. C₂×#11718902	C₂	semidirect
3. #13124062	C₂	semidirect
4. #13115849	C₂	semidirect
5. #13115280	C₂	semidirect
6. #13115234	C₂	semidirect
7. #13114757	C₂	semidirect
8. C₁₃×#3484	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
12. C₂³×D₅₂	C₂²	semidirect
15. C₁₃×#535	C₂²	semidirect
19. C₁₃×#518	C₂²	semidirect
20. C₂×#88203	C₂²	semidirect
24. C₂×#88194	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂×#88077	C₂²	semidirect
28. C₂×#88073	C₂²	semidirect
29. C₂×#88073	C₂²	semidirect
30. #11718868	C₂²	semidirect
33. #11718662	C₂²	semidirect
34. #11718124	C₂²	semidirect
65. C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
68. C₁₃×#121	D₄	semidirect
85. #88194	D₄	semidirect
113. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
132. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
156. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
158. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
169. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
173. #3484	D₁₃	semidirect
242. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	semidirect
249. #535	C₂×D₁₃	semidirect
257. #518	C₂×D₁₃	semidirect
285. C₂²×C₁₃	#453	semidirect
339. C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
342. #121	C₂²⋊D₁₃	semidirect
385. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
417. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
435. C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
445. C₁₃	#23906	semidirect
529. C₂²	#11718902	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88194	2
C₂×#11718902	2
#13124062	2
#13115849	2
#13115280	2
#13115234	2
#13114757	2
C₁₃×#3484	2
#23906	13