Finite Group Databasebeta

← #15894557

Subgroups — #15894557

Order 3328.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128470C211yesmaximal, characteristic
2C2×D13×#124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115867C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115863C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115223C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115221C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C13×#535C2211yescharacteristic
21C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
22#11719533C2211yescharacteristic
23C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88201C2211yescharacteristic
25C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
26#11719510C2211yescharacteristic
27C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
29#11719422—22no—
30#11719381—22no—
31D13×#124—24no—
32D13×#124—24no—
33#11719317—22no—
34#11719314—22no—
35#11719294—22no—
36D13×#120—22no—
37#11719229C2211yescharacteristic
38#11719226C2211yescharacteristic
39C2×#88139—22no—
40C2×C22⋊C4×D13—22no—
41C2×#88129C2211yescharacteristic
42C2×C42×D13C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
47#11718886C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
49#11718863—24no—
50#11718847—22no—
51#11718831—22no—
52C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88063C2211yescharacteristic
54C2×#88063C2211yescharacteristic
55#11718787C2211yescharacteristic, complemented
56#11718787C2211yescharacteristic, complemented
57#11718781C2211yescharacteristic, complemented
58#11718665C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
60#11718486—24no—
61#11718469—22no—
62#11718467—22no—
63C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
64#11718147C2211yescharacteristic, complemented
65#11718124C2211yescharacteristic, complemented
66#11718115C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D13D412yes—
68C2×C13×#41C2311yescharacteristic
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13D412yes—
72#88256—22no—
73#88256—22no—
74#88256—41no—
75#88256—41no—
76C2×#6131—21no—
77C2×Q8×D13—22no—
78C2×Q8×D13—22no—
79C2×Q8×D13—22no—
80C2×Q8×D13—22no—
81C2×Q8×D13—41no—
82C2×Q8×D13—41no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—24no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—22no—
90C2×D4×D13—41no—
91C2×D4×D13—41no—
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C22×D52—21no—
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C22×Dic26—21no—
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C13×#137—22no—
102C13×#137—41no—
103C2×C13×Q16—21no—
104C2×C13×SD16—21no—
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C13×#127—21no—
108C13×#124—21no—
109C13×#124—22no—
110C13×#124—22no—
111C13×#121—22no—
112C13×#120—22no—
113C13×#117C2311yescharacteristic
114C2×C13×C22⋊C4—22no—
115C2×C42×C13C2311yescharacteristic
116#88207—22no—
117C2×C22⋊Dic13—22no—
118#88205—22no—
119#88205—41no—
120#88201—22no—
121#88201D414yescomplemented
122#88200D412yes—
123C2×#6107—21no—
124C2×#6107—21no—
125#88196—22no—
126#88196—41no—
127C2×#6106—21no—
128#88194—21no—
129#88192—24no—
130#88192—22no—
131#88192D412yes—
132#88191—24no—
133#88191—24no—
134#88191—21no—
135#88190—21no—
136#88190—22no—
137#88190—22no—
138#88189—21no—
139C2×#6105—21no—
140C4×C22⋊D13—22no—
141C2×#6103—22no—
142C2×#6103—22no—
143#88180C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic13—21no—
145C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
146C2×#6099C2311yescharacteristic
147C2×#6099C2311yescharacteristic
148#88163—22no—
149#88163—41no—
150C2×Dic52—21no—
151C2×#6095—21no—
152#88151D412yes—
153#88149D412yes—
154#88147—22no—
155#88140—21no—
156#88139—216no—
157#88138—24no—
158#88137—24no—
159#88136—24no—
160#88136—21no—
161C22⋊C4×D13—216no—
162C22⋊C4×D13—24no—
163C22⋊C4×D13—22no—
164#88129—22no—
165#88129D414yescomplemented
166C4×D52—22no—
167C4×D52—22no—
168C42×D13—22no—
169C42×D13—22no—
170C13×#104—22no—
171C13×#103—22no—
172C13×#100—41no—
173#88077—22no—
174#88075—22no—
175#88073—41no—
176#88065—22no—
177#88063—22no—
178#88063—22no—
179#88060—22no—
180#88060—22no—
181#88056—22no—
182#88050—22no—
183#88045—22no—
184#23907—131nomaximal, Sylow
185C24×C13C2×D412yes—
186C23×D13—22no—
187C23×D13—24no—
188C23×D13—24no—
189C23×D13—42no—
190C23×D13—48no—
191C23×D13C2×D411yescharacteristic
192C23×D13C2×D412yes—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C13C2×D412yescomplemented
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—24no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—24no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—24no—
222C2×C22⋊D13—24no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227#6131—42no—
228#6131—42no—
229Q8×D13—44no—
230Q8×D13—44no—
231Q8×D13—44no—
232Q8×D13—44no—
233D4×D13—44no—
234D4×D13—44no—
235D4×D13—44no—
236D4×D13—44no—
237D4×D13—42no—
238D4×D13—42no—
239D4×D13—44no—
240D4×D13—44no—
241D4×D13—88no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—42no—
247#6127—42no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—22no—
253C2×D52—22no—
254C2×D52—42no—
255C2×D52—42no—
256C2×D52C2×D411yescharacteristic
257C2×D52C2×D412yes—
258C2×D52C2×D412yes—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—24no—
264C2×C4×D13—24no—
265C2×C4×D13—22no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—24no—
268C2×C4×D13—44no—
269C2×C4×D13—42no—
270C2×C4×D13—42no—
271C2×C4×D13C2×D412yes—
272C2×C4×D13C2×D412yes—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26—24no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26—42no—
280C2×Dic26—42no—
281C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic26C2×D412yescomplemented
283C13×Q16—42no—
284C13×SD16—42no—
285C13×M16—21no—
286C13×M16—21no—
287C13×M16—21no—
288C13×M16—21no—
289C2×C8×C13—21no—
290C2×C8×C13—21no—
291C13×C4⋊C4C2×D412yes—
292C13×C22⋊C4—28no—
293C13×C22⋊C4—24no—
294C13×C22⋊C4—21no—
295C42×C13—21no—
296C42×C13—21no—
297C42×C13C2×D412yescomplemented
298C22⋊Dic13—28no—
299C22⋊Dic13—24no—
300C22⋊Dic13—21no—
301C22⋊Dic13—22no—
302#6107—42no—
303#6107—42no—
304#6106—42no—
305#6105—42no—
306#6103—24no—
307#6103—22no—
308#6103—28no—
309#6103—22no—
310#6103—28no—
311#6103—22no—
312C4⋊Dic13—22no—
313C4⋊Dic13C2×D412yes—
314#6101—22no—
315C4×Dic13—24no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13C2×D412yescomplemented
319#6099—21no—
320#6099—21no—
321#6099—21no—
322#6099—21no—
323C2×#1055—21no—
324C2×#1055—21no—
325Dic52—42no—
326#6095—42no—
327#3484—131no—
328C22×#124—131no—
329C2×#455—131no—
330C2×#455—131no—
331#3004—131no—
332#3004—131no—
333#2004—131no—
334#2004—131no—
335#2004—131no—
336#2004D1311yescharacteristic, complemented
337#1896—131no—
338#1896—131no—
339#1885—131no—
340#1885—131no—
341#1783—131no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—22no—
346C23×C13—44no—
347C23×C13C22×D411yescharacteristic
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—24no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—48no—
355C22×D13—416no—
356C22×D13—44no—
357C22×D13—44no—
358C22×D13—48no—
359C22×D13—84no—
360C22×D13—88no—
361C22×D13—84no—
362C22×D13#12012yes—
363C22×D13#12014yes—
364Q8×C13—22no—
365Q8×C13—21no—
366Q8×C13—22no—
367Q8×C13—21no—
368Q8×C13—41no—
369Q8×C13—41no—
370D4×C13—21no—
371D4×C13—21no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—84no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—42no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D13—48no—
395C22⋊D13—44no—
396C22⋊D13—41no—
397C22⋊D13—41no—
398C22⋊D13—44no—
399C22⋊D13—84no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—22no—
406C2×Dic13—42no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13#12012yes—
410D52—22no—
411D52—22no—
412D52—22no—
413D52—22no—
414D52—21no—
415D52—21no—
416D52—44no—
417D52—44no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—22no—
422C4×D13—48no—
423C4×D13—48no—
424C4×D13—44no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—84no—
428Dic26—22no—
429Dic26—21no—
430Dic26—22no—
431Dic26—21no—
432Dic26—48no—
433Dic26—41no—
434Dic26—41no—
435C8×C13—41no—
436C8×C13—41no—
437#1055—41no—
438#1055—41no—
439C2×H(5,𝔽2)—131no—
440C23×Q8—131no—
441C23×D4—131no—
442C2×#137—131no—
443C2×#137—131no—
444C2×#137—131no—
445C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
446#546—262no—
447#546—262no—
448D42—262no—
449D42—262no—
450#535—131no—
451#535C2×D1311yescharacteristic
452#534—262no—
453C2×#124—131no—
454C2×#124—131no—
455C2×#124—131no—
456C2×#124—262no—
457C2×#124—264no—
458C2×#124—264no—
459C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
460#525—131no—
461#525—131no—
462C2×#120—262no—
463#518—131no—
464C22×C22⋊C4—262no—
465C22×C42—131no—
466#455—264no—
467#455—264no—
468#451—262no—
469#451—262no—
470#448—262no—
471#448—262no—
472C2×#104—131no—
473C2×#104—131no—
474C2×#104—131no—
475C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
476#419—131no—
477#419—131no—
478#419—131no—
479#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
480C2×#100—131no—
481C2×#100—131no—
482C2×#100—131no—
483C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
484#407—131no—
485#407—131no—
486#339—131no—
487#339—131no—
488#339—131no—
489#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
490C22×C13—22no—
491C22×C13—44no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—42no—
494C22×C13—42no—
495C22×C13—44no—
496C22×C13—82no—
497C22×C13C2×#12011yescharacteristic
498C22×C13C2×#12011yescharacteristic
499C22×C13#53411yescharacteristic
500C2×D13—24no—
501C2×D13—24no—
502C2×D13—22no—
503C2×D13—22no—
504C2×D13—24no—
505C2×D13—44no—
506C2×D13—44no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—816no—
510C2×D13—82no—
511C2×D13—164no—
512C2×D13#45514yescomplemented
513C4×C13—42no—
514C4×C13—42no—
515C4×C13—41no—
516C4×C13—42no—
517C4×C13D4211yescharacteristic
518C4×C13D4211yescharacteristic
519C4×C13D4211yescharacteristic
520C4×C13D4211yescharacteristic
521Dic13—22no—
522Dic13—42no—
523Dic13—42no—
524Dic13—41no—
525Dic13—42no—
526C25—132no—
527H(5,𝔽2)—262no—
528H(5,𝔽2)—262no—
529H(5,𝔽2)—521no—
530H(5,𝔽2)—521no—
531C2×#41—131no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41C22×D1311yescharacteristic
535C22×Q8—131no—
536C22×Q8—261no—
537C22×Q8—262no—
538C22×Q8—262no—
539C22×Q8—262no—
540C22×Q8—262no—
541C22×Q8—521no—
542C22×Q8—521no—
543C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
544C22×D4—132no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—262no—
549C22×D4—262no—
550C22×D4—262no—
551C22×D4—262no—
552C22×D4—264no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—521no—
555C22×D4—521no—
556C22×D4C22×D1311yescharacteristic
557C23×C4—131no—
558C23×C4—261no—
559C23×C4—261no—
560#137—22no—
561#137—41no—
562#137—262no—
563#137—262no—
564#137—262no—
565#137—521no—
566#137—521no—
567#137—521no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—261no—
570C2×Q16—261no—
571C2×Q16—261no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16—261no—
575C2×SD16—261no—
576C2×M16—131no—
577C2×M16—131no—
578C2×M16C22×D1311yescharacteristic
579C2×M16C22×D1311yescharacteristic
580#127—21no—
581#127—261no—
582#124—21no—
583#124—22no—
584#124—22no—
585#124—134no—
586#124—134no—
587#124—262no—
588#124—262no—
589#124—2616no—
590#124—262no—
591#124—261no—
592#124—262no—
593#123—261no—
594#123—264no—
595#123—261no—
596C22⋊Q8—132no—
597C22⋊Q8—132no—
598#121—22no—
599#121—132no—
600#121—132no—
601#121—264no—
602#121—262no—
603#121—264no—
604#120—22no—
605#120—261no—
606#120—264no—
607#120—261no—
608#120—264no—
609#120—264no—
610#120—262no—
611C4×D4—262no—
612C4×D4—262no—
613C4×D4—262no—
614C4×D4—262no—
615#117—131no—
616#117C22×D1311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—262no—
619C2×C22⋊C4—2616no—
620C2×C22⋊C4—264no—
621C2×C22⋊C4—262no—
622C2×C22⋊C4—262no—
623C2×C22⋊C4—262no—
624C2×C42—131no—
625C2×C42—262no—
626C2×C42—261no—
627C2×C42—262no—
628C2×C42C22×D1311yescharacteristic
629#104—22no—
630#104—262no—
631#104—262no—
632#104—262no—
633#103—22no—
634#103—262no—
635#103—262no—
636#103—262no—
637#100—41no—
638#100—262no—
639#100—262no—
640#100—521no—
641C22⋊C8—262no—
642C22⋊C8—262no—
643C2×C13—21no—
644C2×C13—21no—
645C2×C13—82no—
646C2×C13—81no—
647C2×C13#240311yescharacteristic
648C2×C13C2×#45512yes—
649D13—24no—
650D13—44no—
651D13—81no—
652C24—131no—
653C24—132no—
654C24—264no—
655C24—264no—
656C24—262no—
657C24—522no—
658C24—528no—
659C24D4×D1312yes—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—261no—
665#41—261no—
666#41—261no—
667#41—261no—
668#41—522no—
669#41—522no—
670#41—522no—
671#41—522no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—131no—
678C2×Q8—132no—
679C2×Q8—264no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—261no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8—522no—
686C2×Q8—522no—
687C2×Q8—524no—
688C2×Q8—524no—
689C2×Q8—524no—
690C2×Q8—524no—
691C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
692C2×Q8D4×D1312yescomplemented
693C2×D4—21no—
694C2×D4—24no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—132no—
702C2×D4—132no—
703C2×D4—131no—
704C2×D4—262no—
705C2×D4—262no—
706C2×D4—264no—
707C2×D4—262no—
708C2×D4—264no—
709C2×D4—262no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—264no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—524no—
719C2×D4—524no—
720C2×D4—524no—
721C2×D4—524no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—524no—
726C2×D4—524no—
727C2×D4—1048no—
728C2×D4D4×D1311yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—132no—
734C22×C4—132no—
735C22×C4—264no—
736C22×C4—264no—
737C22×C4—262no—
738C22×C4—264no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—522no—
747C22×C4—522no—
748C22×C4—524no—
749C22×C4C23×D1311yescharacteristic
750Q16—42no—
751Q16—522no—
752Q16—522no—
753Q16—522no—
754SD16—42no—
755SD16—522no—
756SD16—522no—
757SD16—522no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—261no—
763M16—261no—
764M16—261no—
765M16—261no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—261no—
769C2×C8—261no—
770C4⋊C4—132no—
771C4⋊C4—262no—
772C4⋊C4—262no—
773C4⋊C4D4×D1312yes—
774C22⋊C4—28no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—262no—
778C22⋊C4—268no—
779C22⋊C4—268no—
780C22⋊C4—262no—
781C22⋊C4—262no—
782C22⋊C4—264no—
783C22⋊C4—262no—
784C22⋊C4—268no—
785C22⋊C4—264no—
786C22⋊C4—261no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—132no—
790C42—264no—
791C42—261no—
792C42—261no—
793C42D4×D1312yescomplemented
794C13#2390711yescharacteristic, complemented, Sylow
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—21no—
798C23—22no—
799C23—44no—
800C23—132no—
801C23—134no—
802C23—264no—
803C23—261no—
804C23—261no—
805C23—262no—
806C23—262no—
807C23—261no—
808C23—524no—
809C23—528no—
810C23—528no—
811C23—5216no—
812C23—524no—
813C23—1044no—
814C23—1044no—
815C23—1048no—
816C23C2×D4×D1311yescharacteristic
817Q8—22no—
818Q8—21no—
819Q8—22no—
820Q8—21no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—262no—
824Q8—261no—
825Q8—262no—
826Q8—261no—
827Q8—528no—
828Q8—521no—
829Q8—521no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—84no—
839D4—262no—
840D4—262no—
841D4—262no—
842D4—261no—
843D4—262no—
844D4—261no—
845D4—524no—
846D4—524no—
847D4—528no—
848D4—524no—
849D4—524no—
850D4—521no—
851D4—521no—
852D4—1044no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—132no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—262no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—528no—
874C2×C4—528no—
875C2×C4—524no—
876C2×C4—522no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—1044no—
882C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
886C2×C4#8825111yescharacteristic
887C2×C4#8825611yescharacteristic
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—521no—
891C8—521no—
892C22—22no—
893C22—44no—
894C22—42no—
895C22—44no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—82no—
899C22—134no—
900C22—264no—
901C22—264no—
902C22—262no—
903C22—262no—
904C22—264no—
905C22—524no—
906C22—524no—
907C22—522no—
908C22—521no—
909C22—1042no—
910C22—10416no—
911C22—2084no—
912C22D13×#12011yescharacteristic
913C22D13×#12011yescharacteristic
914C22#1171931011yescharacteristic
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—42no—
919C4—262no—
920C4—522no—
921C4—522no—
922C4—521no—
923C4—522no—
924C4#1171929511yescharacteristic
925C4#1171931411yescharacteristic
926C4#1171931411yescharacteristic
927C4#1171942211yescharacteristic
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—82no—
931C2—81no—
932C2—264no—
933C2—524no—
934C2—1041no—
935C2#1311814511yescharacteristic
936C2D13×#45512yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2004C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128470C2
hypercenter#2004D13
hypocenterC13#23907
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D13×#124C2semidirect
3. C2×#11718486C2semidirect
4. C2×#11718863C2semidirect
5. #13124072C2semidirect
6. #13124068C2semidirect
7. #13115867C2semidirect
8. #13115865C2semidirect
9. #13115863C2semidirect
10. #13115278C2semidirect
11. #13115276C2semidirect
12. #13115223C2semidirect
13. #13115221C2semidirect
14. #13114755C2semidirect
15. C13×#2004C2semidirect
17. C22×Q8×D13C22semidirect
19. C2×C13×#137C22semidirect
21. C2×C13×#124C22semidirect
23. C2×#88205C22semidirect
25. C2×#88196C22semidirect
27. C2×#88190C22semidirect
28. C2×#88163C22semidirect
42. C2×C42×D13C22semidirect
43. C2×C13×#104C22semidirect
44. C13×#419C22semidirect
45. C2×C13×#100C22semidirect
46. C2×#88077C22semidirect
47. #11718886C22semidirect
48. C2×#88073C22semidirect
52. C2×#88065C22semidirect
55. #11718787C22semidirect
56. #11718787C22semidirect
57. #11718781C22semidirect
58. #11718665C22semidirect
59. C2×#88045C22semidirect
63. C13×#339C22semidirect
64. #11718147C22semidirect
65. #11718124C22semidirect
66. #11718115C22semidirect
121. #88201D4semidirect
165. #88129D4semidirect
203. C2×Q8×C13C2×D4semidirect
282. C2×Dic26C2×D4semidirect
297. C42×C13C2×D4semidirect
318. C4×Dic13C2×D4semidirect
336. #2004D13semidirect
445. C2×#137C2×D13semidirect
459. C2×#124C2×D13semidirect
475. C2×#104C2×D13semidirect
479. #419C2×D13semidirect
483. C2×#100C2×D13semidirect
489. #339C2×D13semidirect
512. C2×D13#455semidirect
692. C2×Q8D4×D13semidirect
793. C42D4×D13semidirect
794. C13#23907semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284702
C2×D13×#1242
C2×#117184862
C2×#117188632
#131240722
#131240682
#131158672
#131158652
#131158632
#131152782
#131152762
#131152232
#131152212
#131147552
C13×#20042
#2390713