Finite Group Databasebeta

← #15894565

Subgroups — #15894565

Order 3328.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128479C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124080C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115874C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115858C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115223C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114763C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×#6129C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C13×#536C2211yescharacteristic
21C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
22#11719533C2211yescharacteristic
23C2×#88205C2211yescharacteristic
24#11719521C2211yescharacteristic
25C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88194C2211yescharacteristic
27C2×#88186C2211yescharacteristic
28C2×#88163C2211yescharacteristic
29#11719431—22no—
30#11719381—22no—
31#11719373—24no—
32#11719373—24no—
33#11719358—22no—
34D13×#123—22no—
35#11719336—22no—
36#11719335—22no—
37#11719229C2211yescharacteristic
38#11719226C2211yescharacteristic
39C2×#88138—22no—
40C2×#88135—22no—
41C2×#88129C2211yescharacteristic
42C2×C42×D13C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#104C2211yescharacteristic
44C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
48#11718876C2211yescharacteristic, complemented
49#11718859—24no—
50#11718834—22no—
51#11718819—22no—
52C2×#88065C2211yescharacteristic
53C2×#88063C2211yescharacteristic
54C2×#88063C2211yescharacteristic
55#11718787C2211yescharacteristic, complemented
56#11718787C2211yescharacteristic, complemented
57#11718781C2211yescharacteristic, complemented
58#11718665C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88045C2211yescharacteristic
60#11718486—24no—
61#11718444—22no—
62#11718442—22no—
63C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
64#11718147C2211yescharacteristic, complemented
65#11718124C2211yescharacteristic, complemented
66#11718115C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#41C2311yescharacteristic
68C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—22no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73#88256—22no—
74#88256—22no—
75#88256—41no—
76#88256—41no—
77C2×#6131—21no—
78C2×#6131—22no—
79C2×#6131—22no—
80C2×#6131—22no—
81C2×#6131—22no—
82C2×#6131—41no—
83C2×#6131—41no—
84C2×#6129—22no—
85C2×#6129—22no—
86C2×#6129—22no—
87C2×#6129—22no—
88C2×#6129—41no—
89C2×#6129—41no—
90C2×D4×D13—22no—
91C2×D4×D13—21no—
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C22×D52—21no—
95C22×D52D412yes—
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13D412yes—
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C2×C13×SD16—21no—
104C2×C13×D8—21no—
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C13×C4⋊Q8—21no—
108C13×#124—22no—
109C13×#124—21no—
110C13×#124—22no—
111C13×#123—22no—
112C13×C22⋊Q8—22no—
113C13×#117C2311yescharacteristic
114C2×C13×C22⋊C4—22no—
115C2×C42×C13C2311yescharacteristic
116#88205—22no—
117#88205—41no—
118#88201—21no—
119#88200—22no—
120#88200D412yescomplemented
121#88198—22no—
122#88198—21no—
123#88198—22no—
124C2×#6107—21no—
125#88194—22no—
126#88194D414yescomplemented
127#88192D412yescomplemented
128#88191—21no—
129#88189—21no—
130C2×#6105—21no—
131C2×#6105—21no—
132#88186—22no—
133#88186—41no—
134C2×#6104—21no—
135#88183—22no—
136C4×C22⋊D13—22no—
137C2×#6103—22no—
138#88180C2311yescharacteristic
139C2×#6101—22no—
140C2×C4×Dic13—21no—
141C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
142C2×#6099C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144#88163—22no—
145#88163—41no—
146C2×Dic52—21no—
147C2×#6095—21no—
148#88151D412yescomplemented
149#88149—24no—
150#88149D412yescomplemented
151#88148—24no—
152#88148—24no—
153#88147—22no—
154C4⋊C4×D13—24no—
155#88140—21no—
156#88138—216no—
157#88138—24no—
158#88137—24no—
159#88136—24no—
160#88136—21no—
161#88135—216no—
162C22⋊C4×D13—24no—
163C22⋊C4×D13—22no—
164#88129—22no—
165#88129D414yescomplemented
166C4×D52—22no—
167C4×D52—22no—
168C42×D13—22no—
169C42×D13—22no—
170C13×#104—22no—
171C13×#102—22no—
172C13×#101—41no—
173#88077—22no—
174#88076—41no—
175#88072—22no—
176#88065—22no—
177#88063—22no—
178#88063—22no—
179#88060—22no—
180#88060—22no—
181#88056—22no—
182#88050—22no—
183#88045—22no—
184#23908—131nomaximal, Sylow
185C24×C13—21no—
186C23×D13—22no—
187C23×D13C2×D412yes—
188C23×D13C2×D411yescharacteristic
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13C2×D412yes—
207C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13C2×D412yes—
211C22×C4×C13C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—28no—
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—48no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—24no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—42no—
224C22×Dic13—42no—
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226#6131—44no—
227#6131—44no—
228#6131—44no—
229#6131—44no—
230#6131—42no—
231#6131—42no—
232#6129—44no—
233#6129—44no—
234#6129—44no—
235#6129—44no—
236D4×D13—42no—
237D4×D13—42no—
238D4×D13—44no—
239D4×D13—44no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—42no—
245#6127—42no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—22no—
251C2×D52—24no—
252C2×D52—24no—
253C2×D52—22no—
254C2×D52—42no—
255C2×D52—42no—
256C2×D52—42no—
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×D52C2×D412yes—
259C2×D52C2×D412yes—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—24no—
265C2×C4×D13—22no—
266C2×C4×D13—24no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—24no—
269C2×C4×D13—24no—
270C2×C4×D13—42no—
271C2×C4×D13—44no—
272C2×C4×D13C2×D412yes—
273C2×C4×D13C2×D412yes—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26C2×D412yes—
280C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
281C13×SD16—42no—
282C13×D8—42no—
283C13×M16—21no—
284C13×M16—21no—
285C13×M16—21no—
286C13×M16—21no—
287C2×C8×C13—21no—
288C2×C8×C13—21no—
289C13×C4⋊C4—24no—
290C13×C4⋊C4C2×D412yes—
291C13×C22⋊C4—24no—
292C13×C22⋊C4—28no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C42×C13—21no—
295C42×C13—21no—
296C42×C13C2×D412yes—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—22no—
299#6107—42no—
300#6105—42no—
301#6105—42no—
302#6104—42no—
303#6103—24no—
304#6103—24no—
305#6103—22no—
306#6103—28no—
307#6103—22no—
308#6103—22no—
309C4⋊Dic13—22no—
310C4⋊Dic13C2×D412yes—
311#6101—28no—
312#6101—24no—
313#6101—22no—
314C4×Dic13—24no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13C2×D412yes—
318#6099—21no—
319#6099—21no—
320#6099—21no—
321#6099—21no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324Dic52—42no—
325#6095—42no—
326#3485—131no—
327C2×#532—131no—
328C2×#455—131no—
329C2×#453—131no—
330#3005—131no—
331#3005—131no—
332#2005—131no—
333#2005—131no—
334#2003—131no—
335#2003D1311yescharacteristic, complemented
336#1896—131no—
337#1896—131no—
338#1887—131no—
339#1885—131no—
340#1785—131no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—44no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13C22×D411yescharacteristic
347C22×D13—22no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—42no—
353C22×D13—44no—
354C22×D13—44no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13#12012yes—
357C22×D13#12014yes—
358Q8×C13—21no—
359Q8×C13—21no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13—41no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—21no—
366D4×C13—21no—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—42no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D13—416no—
388C22⋊D13—44no—
389C22⋊D13—48no—
390C22⋊D13—41no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—82no—
393C2×Dic13—24no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—48no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13#12012yes—
404D52—22no—
405D52—22no—
406D52—22no—
407D52—22no—
408D52—21no—
409D52—21no—
410D52—48no—
411D52—44no—
412D52—82no—
413C4×D13—22no—
414C4×D13—22no—
415C4×D13—22no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—48no—
418C4×D13—48no—
419C4×D13—44no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—84no—
423Dic26—22no—
424Dic26—21no—
425Dic26—21no—
426Dic26—22no—
427Dic26—41no—
428Dic26—41no—
429C8×C13—41no—
430C8×C13—41no—
431#1055—41no—
432#1055—41no—
433C2×H(5,𝔽2)—131no—
434C22×#41—131no—
435C22×#41—131no—
436C2×#137—131no—
437C2×#137—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
440#547—262no—
441#547—262no—
442#546—262no—
443#546—262no—
444#536—131no—
445#536C2×D1311yescharacteristic
446#534—262no—
447#532—264no—
448#532—264no—
449C2×C4⋊Q8—131no—
450C2×#127—131no—
451C2×#124—131no—
452C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
453#525—131no—
454#525—131no—
455C2×#123—262no—
456C2×#121—262no—
457#518—131no—
458C2×C4×D4—262no—
459C22×C42—131no—
460#455—264no—
461#453—264no—
462#452—262no—
463#452—262no—
464#449—262no—
465#449—262no—
466C2×#104—131no—
467C2×#104—131no—
468C2×#104—131no—
469C2×#104C2×D1311yescharacteristic
470#419—131no—
471#419—131no—
472#418—131no—
473#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
474C2×#101—131no—
475C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
476C2×#100—131no—
477C2×#100—131no—
478#407—131no—
479#407—131no—
480#339—131no—
481#339—131no—
482#339—131no—
483#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
484C22×C13—22no—
485C22×C13—44no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—82no—
490C22×C13—82no—
491C22×C13C2×#12011yescharacteristic
492C22×C13C2×#12011yescharacteristic
493C22×C13#53411yescharacteristic
494C2×D13—22no—
495C2×D13—24no—
496C2×D13—22no—
497C2×D13—22no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—44no—
501C2×D13—44no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—82no—
505C2×D13—164no—
506C4×C13—42no—
507C4×C13—42no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—42no—
510C4×C13D4211yescharacteristic
511C4×C13D4211yescharacteristic
512C4×C13D4211yescharacteristic
513C4×C13D4211yescharacteristic
514Dic13—24no—
515Dic13—22no—
516Dic13—42no—
517Dic13—41no—
518Dic13—42no—
519H(5,𝔽2)—262no—
520H(5,𝔽2)—262no—
521H(5,𝔽2)—521no—
522H(5,𝔽2)—521no—
523C2×#41—131no—
524C2×#41—261no—
525C2×#41—262no—
526C2×#41—262no—
527C2×#41—262no—
528C2×#41—262no—
529C2×#41—262no—
530C2×#41—262no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—521no—
535C2×#41—521no—
536C2×#41—521no—
537C2×#41—521no—
538C2×#41C22×D1311yescharacteristic
539C22×Q8—131no—
540C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
541C22×D4—132no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—262no—
545C22×D4—262no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4C22×D1311yescharacteristic
549C23×C4—131no—
550C23×C4—132no—
551C23×C4—261no—
552C23×C4—261no—
553#137—262no—
554#137—262no—
555#137—521no—
556#137—521no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—41no—
559AGL(1,ℤ/8)—262no—
560AGL(1,ℤ/8)—521no—
561C2×Q16—261no—
562C2×Q16—261no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×D8—21no—
568C2×D8—261no—
569C2×M16—131no—
570C2×M16—131no—
571C2×M16C22×D1311yescharacteristic
572C2×M16C22×D1311yescharacteristic
573C4⋊Q8—21no—
574C4⋊Q8—262no—
575C4⋊Q8—262no—
576C4⋊Q8—261no—
577#127—134no—
578#127—262no—
579#124—22no—
580#124—21no—
581#124—22no—
582#124—134no—
583#124—262no—
584#124—261no—
585#123—22no—
586#123—261no—
587#123—264no—
588#123—264no—
589#123—264no—
590#123—261no—
591#123—262no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—132no—
594C22⋊Q8—132no—
595C22⋊Q8—262no—
596#121—132no—
597#121—132no—
598#121—2616no—
599#121—264no—
600#121—264no—
601#120—261no—
602#120—264no—
603#120—261no—
604C4×D4—262no—
605C4×D4—262no—
606C4×D4—2616no—
607C4×D4—262no—
608C4×D4—262no—
609#117—131no—
610#117C22×D1311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4—264no—
612C2×C4⋊C4—262no—
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—262no—
615C2×C22⋊C4—264no—
616C2×C22⋊C4—262no—
617C2×C42—131no—
618C2×C42—262no—
619C2×C42—261no—
620C2×C42—262no—
621C2×C42C22×D1311yescharacteristic
622#104—22no—
623#104—262no—
624#104—262no—
625#104—262no—
626#103—262no—
627#103—262no—
628#102—22no—
629#102—262no—
630#101—41no—
631#101—521no—
632#100—262no—
633#100—262no—
634C22⋊C8—262no—
635C22⋊C8—262no—
636C2×C13—21no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—81no—
639C2×C13—82no—
640C2×C13#240311yescharacteristic
641C2×C13#301812yes—
642D13—42no—
643D13—44no—
644D13—81no—
645C24—21no—
646C24—132no—
647C24—131no—
648C24—262no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—261no—
654#41—261no—
655#41—261no—
656#41—261no—
657#41—522no—
658#41—522no—
659#41—524no—
660#41—524no—
661#41—524no—
662#41—524no—
663#41—524no—
664#41—524no—
665#41—524no—
666#41—524no—
667#41—522no—
668#41—522no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—131no—
676C2×Q8—132no—
677C2×Q8—261no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—132no—
690C2×D4—132no—
691C2×D4—131no—
692C2×D4—264no—
693C2×D4—264no—
694C2×D4—262no—
695C2×D4—262no—
696C2×D4—268no—
697C2×D4—264no—
698C2×D4—262no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—262no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—528no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—524no—
712C2×D4—524no—
713C2×D4—522no—
714C2×D4—522no—
715C2×D4D4×D1311yescharacteristic
716C2×D4D4×D1312yes—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—132no—
721C22×C4—132no—
722C22×C4—264no—
723C22×C4—264no—
724C22×C4—264no—
725C22×C4—262no—
726C22×C4—264no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—264no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—522no—
736C22×C4—524no—
737C22×C4—522no—
738C22×C4—522no—
739C22×C4D4×D1312yes—
740C22×C4C23×D1311yescharacteristic
741Q16—522no—
742Q16—522no—
743SD16—42no—
744SD16—522no—
745SD16—522no—
746SD16—522no—
747D8—42no—
748D8—522no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—261no—
754M16—261no—
755M16—261no—
756M16—261no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—132no—
763C4⋊C4—262no—
764C4⋊C4—262no—
765C4⋊C4—268no—
766C4⋊C4—264no—
767C4⋊C4D4×D1312yes—
768C22⋊C4—28no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—262no—
772C22⋊C4—268no—
773C22⋊C4—262no—
774C22⋊C4—262no—
775C22⋊C4—264no—
776C22⋊C4—264no—
777C22⋊C4—262no—
778C22⋊C4—261no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—132no—
782C42—264no—
783C42—261no—
784C42—261no—
785C42D4×D1312yes—
786C13#2390811yescharacteristic, complemented, Sylow
787C23—22no—
788C23—21no—
789C23—44no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—132no—
793C23—134no—
794C23—261no—
795C23—262no—
796C23—261no—
797C23—262no—
798C23—261no—
799C23—522no—
800C23—524no—
801C23—524no—
802C23—1044no—
803C23C2×D4×D1311yescharacteristic
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—261no—
811Q8—262no—
812Q8—262no—
813Q8—261no—
814Q8—521no—
815Q8—521no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—21no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—262no—
825D4—262no—
826D4—262no—
827D4—261no—
828D4—262no—
829D4—261no—
830D4—528no—
831D4—524no—
832D4—5216no—
833D4—524no—
834D4—528no—
835D4—521no—
836D4—521no—
837D4—1042no—
838D4—1042no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—132no—
849C2×C4—264no—
850C2×C4—262no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—262no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—528no—
861C2×C4—528no—
862C2×C4—524no—
863C2×C4—528no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—1044no—
869C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4#8825111yescharacteristic
874C2×C4#8825611yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—521no—
878C8—521no—
879C22—22no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—262no—
887C22—262no—
888C22—262no—
889C22—264no—
890C22—524no—
891C22—522no—
892C22—522no—
893C22—524no—
894C22—522no—
895C22—521no—
896C22—1042no—
897C22—2084no—
898C22D13×#12011yescharacteristic
899C22D13×#12011yescharacteristic
900C22#1171931011yescharacteristic
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—264no—
906C4—262no—
907C4—522no—
908C4—521no—
909C4—522no—
910C4#1171929511yescharacteristic
911C4#1171931411yescharacteristic
912C4#1171931411yescharacteristic
913C4#1171942211yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—82no—
917C2—81no—
918C2—522no—
919C2—524no—
920C2—1041no—
921C2#1311814511yescharacteristic
922C2#1312418312yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2003C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2003D13
hypocenterC13#23908
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128479C2semidirect
2. C2×#11719373C2semidirect
3. C2×#11718486C2semidirect
4. C2×#11718859C2semidirect
5. #13124080C2semidirect
6. #13124075C2semidirect
7. #13115874C2semidirect
8. #13115870C2semidirect
9. #13115858C2semidirect
10. #13115278C2semidirect
11. #13115276C2semidirect
12. #13115231C2semidirect
13. #13115223C2semidirect
14. #13114763C2semidirect
15. C13×#2003C2semidirect
18. C22×#6129C22semidirect
21. C2×C13×#124C22semidirect
25. C2×#88198C22semidirect
42. C2×C42×D13C22semidirect
44. C13×#418C22semidirect
45. C2×C13×#101C22semidirect
47. C2×#88076C22semidirect
48. #11718876C22semidirect
55. #11718787C22semidirect
56. #11718787C22semidirect
57. #11718781C22semidirect
58. #11718665C22semidirect
63. C13×#339C22semidirect
64. #11718147C22semidirect
65. #11718124C22semidirect
66. #11718115C22semidirect
120. #88200D4semidirect
126. #88194D4semidirect
127. #88192D4semidirect
148. #88151D4semidirect
150. #88149D4semidirect
165. #88129D4semidirect
335. #2003D13semidirect
452. C2×#124C2×D13semidirect
473. #418C2×D13semidirect
475. C2×#101C2×D13semidirect
483. #339C2×D13semidirect
786. C13#23908semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284792
C2×#117193732
C2×#117184862
C2×#117188592
#131240802
#131240752
#131158742
#131158702
#131158582
#131152782
#131152762
#131152312
#131152232
#131147632
C13×#20032
#2390813