Finite Group Databasebeta

← #15894568

Subgroups — #15894568

Order 3328.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128478C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115280C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115221C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic
20C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C13×#525C2211yescharacteristic
22#11719537—24no—
23#11719537—24no—
24#11719530C2211yescharacteristic
25C2×#88201C2211yescharacteristic
26C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88196C2211yescharacteristic
28C2×#88194C2211yescharacteristic
29C2×#88193—22no—
30C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88186C2211yescharacteristic
32#11719496C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D13—22no—
34C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
35D13×#123—22no—
36#11719336—22no—
37#11719317—22no—
38#11719294—22no—
39#11719256—22no—
40#11719255—22no—
41#11719231C2211yescharacteristic
42#11719226C2211yescharacteristic
43C13×#452—22no—
44C13×#449—22no—
45C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
46C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
47C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
48#11718900—22no—
49#11718899—22no—
50C2×#88077C2211yescharacteristic
51C2×#88077C2211yescharacteristic
52#11718886C2211yescharacteristic, complemented
53#11718876C2211yescharacteristic, complemented
54#11718868C2211yescharacteristic, complemented
55#11718863—24no—
56#11718859—24no—
57C2×#88065C2211yescharacteristic
58C2×#88065C2211yescharacteristic
59C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88063C2211yescharacteristic
62C2×#88063C2211yescharacteristic
63#11718147C2211yescharacteristic, complemented
64#11718147C2211yescharacteristic, complemented
65#11718124C2211yescharacteristic, complemented
66#11718124C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—22no—
71C2×C13×#41—41no—
72C2×C13×#41—41no—
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13—21no—
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—22no—
80C22×C22⋊D13D412yes—
81C23×Dic13—21no—
82#88256—22no—
83#88256—22no—
84#88256—41no—
85#88256—41no—
86C2×#6131—21no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×#6127—22no—
90C2×#6127—22no—
91C2×#6127—22no—
92C2×#6127—22no—
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127—41no—
95C2×#6127—41no—
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C22×D52—21no—
98C22×D52C2311yescharacteristic
99C22×C4×D13D412yes—
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C13×#137—22no—
102C13×#137—41no—
103C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C2×C13×Q16—21no—
106C2×C13×SD16—21no—
107C2×C13×SD16—21no—
108C2×C13×D8—21no—
109C2×C13×M16C2311yescharacteristic
110C2×C13×M16C2311yescharacteristic
111C13×#123—21no—
112C13×C22⋊Q8D412yescomplemented
113C13×#121D412yescomplemented
114C13×#120—21no—
115C4×D4×C13—22no—
116C13×#117C2311yescharacteristic
117#88207—21no—
118C2×C22⋊Dic13—22no—
119#88201—22no—
120#88201D414yescomplemented
121#88198—22no—
122#88198—21no—
123#88198—22no—
124C2×#6107—21no—
125#88196—22no—
126#88196—41no—
127C2×#6106—21no—
128#88194—22no—
129#88194D414yescomplemented
130#88193—216no—
131#88192—24no—
132#88191—24no—
133#88190—22no—
134#88190—21no—
135#88190—22no—
136#88189—22no—
137C2×#6105—21no—
138#88186—22no—
139#88186—41no—
140C2×#6104—21no—
141#88184D412yescomplemented
142#88183—21no—
143C4×C22⋊D13—216no—
144C4×C22⋊D13—22no—
145C2×#6103—22no—
146#88180C2311yescharacteristic
147#88178—22no—
148#88178D412yescomplemented
149C2×#6101—22no—
150C2×C4×Dic13—21no—
151C2×C4×Dic13—22no—
152C2×C4×Dic13—22no—
153C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
155C2×#6099C2311yescharacteristic
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157#88151—22no—
158#88148—24no—
159#88147—22no—
160C4⋊C4×D13—24no—
161#88140—22no—
162#88138—24no—
163#88137—24no—
164#88137—24no—
165C22⋊C4×D13—24no—
166C22⋊C4×D13—22no—
167#88129—21no—
168C4×D52—22no—
169#88123—21no—
170C13×#103—22no—
171C13×#102—22no—
172C13×C22⋊C8—22no—
173#88077—22no—
174#88077—22no—
175#88075—22no—
176#88072—22no—
177C22⋊#1055—22no—
178#88065—22no—
179#88065—22no—
180#88064—41no—
181#88064—41no—
182#88063—22no—
183#88063—22no—
184#23908—131nomaximal, Sylow
185C24×C13—21no—
186C24×C13C2×D411yescharacteristic
187C23×D13—22no—
188C23×D13C2×D412yes—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—44no—
194C13×#41—44no—
195C13×#41—44no—
196C13×#41—44no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13C2×D412yes—
203C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C13—24no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—22no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—42no—
213C2×D4×C13—42no—
214C2×D4×C13C2×D412yes—
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—24no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—42no—
224C22×C4×C13—42no—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D412yes—
227C22×C4×C13C2×D412yes—
228C22×C4×C13C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D13—22no—
230C2×C22⋊D13—24no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—28no—
233C2×C22⋊D13—24no—
234C2×C22⋊D13—22no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—48no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—24no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—44no—
241C22×Dic13C2×D412yes—
242#6131—42no—
243#6131—42no—
244D4×D13—42no—
245D4×D13—42no—
246D4×D13—44no—
247D4×D13—44no—
248#6127—21no—
249#6127—21no—
250#6127—21no—
251#6127—21no—
252#6127—42no—
253#6127—42no—
254#6127—44no—
255#6127—44no—
256#6127—44no—
257#6127—44no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—22no—
263C2×D52—42no—
264C2×D52—42no—
265C2×D52C2×D411yescharacteristic
266C2×D52C2×D412yes—
267C2×D52C2×D412yes—
268C2×C4×D13—22no—
269C2×C4×D13—24no—
270C2×C4×D13—24no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—24no—
273C2×C4×D13—42no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
281C13×Q16—42no—
282C13×SD16—42no—
283C13×SD16—42no—
284C13×D8—42no—
285C13×M16—21no—
286C13×M16—21no—
287C13×M16—21no—
288C13×M16—21no—
289C2×C8×C13—21no—
290C2×C8×C13—21no—
291C13×C4⋊C4—22no—
292C13×C4⋊C4C2×D412yes—
293C13×C22⋊C4—22no—
294C13×C22⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4—22no—
296C42×C13—21no—
297C22⋊Dic13—24no—
298C22⋊Dic13—28no—
299C22⋊Dic13—22no—
300C22⋊Dic13—21no—
301#6107—42no—
302#6106—42no—
303#6105—42no—
304#6104—42no—
305#6103—24no—
306#6103—24no—
307#6103—28no—
308#6103—22no—
309C4⋊Dic13—24no—
310C4⋊Dic13C2×D412yes—
311#6101—24no—
312#6101—28no—
313#6101—22no—
314C4×Dic13—24no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13C2×D412yes—
319C4×Dic13C2×D412yes—
320#6099—21no—
321#6099—21no—
322#6099—21no—
323#6099—21no—
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055—21no—
326#3485—131no—
327C2×#532—131no—
328C2×#455—131no—
329C2×#453—131no—
330#3005—131no—
331#3005D1311yescharacteristic, complemented
332#2005—131no—
333#2005—131no—
334#2003—131no—
335#2003—131no—
336#1896—131no—
337#1896—131no—
338#1887—131no—
339#1885—131no—
340#1785—131no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—42no—
346C23×C13—44no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13#12012yes—
350C23×C13C22×D411yescharacteristic
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—44no—
355C22×D13—44no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13#12014yes—
358Q8×C13—22no—
359Q8×C13—21no—
360Q8×C13—22no—
361Q8×C13—21no—
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13—41no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—21no—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—21no—
368D4×C13—48no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—82no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—48no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13#12012yes—
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D13—416no—
396C22⋊D13—48no—
397C22⋊D13—44no—
398C22⋊D13—41no—
399C22⋊D13—41no—
400C22⋊D13—82no—
401C2×Dic13—24no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—22no—
405C2×Dic13—22no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—22no—
408C2×Dic13—22no—
409C2×Dic13—48no—
410C2×Dic13—42no—
411D52—22no—
412D52—22no—
413D52—22no—
414D52—22no—
415D52—21no—
416D52—21no—
417D52—44no—
418C4×D13—48no—
419C4×D13—44no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—84no—
423Dic26—21no—
424Dic26—21no—
425Dic26—41no—
426Dic26—41no—
427Dic26—41no—
428Dic26—41no—
429C8×C13—41no—
430C8×C13—41no—
431#1055—41no—
432#1055—41no—
433C2×H(5,𝔽2)—131no—
434C22×#41—131no—
435C22×#41C2×D1311yescharacteristic, complemented
436C2×#137—131no—
437C2×#137C2×D1311yescharacteristic
438C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
440#547—262no—
441#547—262no—
442#546—262no—
443#546—262no—
444#536—131no—
445#536—131no—
446#534—262no—
447#532—264no—
448#532—264no—
449C2×C4⋊Q8—131no—
450C2×#127—131no—
451C2×#124—131no—
452C2×#124—131no—
453#525—131no—
454#525C2×D1311yescharacteristic
455C2×#123—262no—
456C2×#121—262no—
457#518—131no—
458C2×C4×D4—262no—
459C22×C42—131no—
460#455—264no—
461#453—264no—
462#452—22no—
463#452—262no—
464#449—22no—
465#449—262no—
466C2×#104—131no—
467C2×#104—131no—
468C2×#104—131no—
469C2×#104—131no—
470#419—131no—
471#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
472#418—131no—
473#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
474C2×#101—131no—
475C2×#101—131no—
476C2×#100—131no—
477C2×#100—131no—
478#407—131no—
479#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
480#339—131no—
481#339—131no—
482#339—131no—
483#339—131no—
484C22×C13—22no—
485C22×C13—22no—
486C22×C13—22no—
487C22×C13—22no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—42no—
490C22×C13—44no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13—42no—
494C22×C13—82no—
495C22×C13—82no—
496C22×C13C2×#12011yescharacteristic
497C22×C13C2×#12011yescharacteristic
498C22×C13#53411yescharacteristic
499C2×D13—24no—
500C2×D13—44no—
501C2×D13—44no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—82no—
505C2×D13—164no—
506C4×C13—22no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—42no—
509C4×C13—42no—
510C4×C13D4211yescharacteristic
511C4×C13D4211yescharacteristic
512C4×C13D4211yescharacteristic
513C4×C13D4211yescharacteristic
514Dic13—24no—
515Dic13—42no—
516Dic13—41no—
517Dic13—42no—
518Dic13—42no—
519H(5,𝔽2)—262no—
520H(5,𝔽2)—262no—
521H(5,𝔽2)—521no—
522H(5,𝔽2)—521no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—131no—
530C2×#41—262no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—521no—
537C2×#41—521no—
538C2×#41C22×D1311yescharacteristic
539C22×Q8—131no—
540C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
541C22×D4—21no—
542C22×D4—132no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—262no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4C22×D1311yescharacteristic
549C23×C4—21no—
550C23×C4—132no—
551C23×C4—261no—
552C23×C4C22×D1311yescharacteristic
553#137—22no—
554#137—41no—
555#137—262no—
556#137—521no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—41no—
559AGL(1,ℤ/8)—262no—
560AGL(1,ℤ/8)—521no—
561C2×Q16—21no—
562C2×Q16—261no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×D8—21no—
568C2×D8—261no—
569C2×M16—131no—
570C2×M16—131no—
571C2×M16C22×D1311yescharacteristic
572C2×M16C22×D1311yescharacteristic
573C4⋊Q8—261no—
574C4⋊Q8—262no—
575C4⋊Q8—262no—
576C4⋊Q8—261no—
577#127—134no—
578#127—262no—
579#124—134no—
580#124—261no—
581#124—262no—
582#124—262no—
583#124—262no—
584#124—261no—
585#123—21no—
586#123—262no—
587#123—264no—
588#123—264no—
589#123—264no—
590#123—262no—
591#123—261no—
592C22⋊Q8—132no—
593C22⋊Q8—262no—
594C22⋊Q8—262no—
595C22⋊Q8C22⋊D1312yescomplemented
596#121—132no—
597#121—264no—
598#121—2616no—
599#121—264no—
600#121C22⋊D1312yescomplemented
601#120—21no—
602#120—264no—
603#120—261no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—262no—
606C4×D4—2616no—
607C4×D4—262no—
608C4×D4—262no—
609#117—131no—
610#117C22×D1311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4—264no—
612C2×C4⋊C4—262no—
613C2×C22⋊C4—262no—
614C2×C22⋊C4—264no—
615C2×C22⋊C4—262no—
616C2×C22⋊C4—262no—
617C2×C42—131no—
618C2×C42—131no—
619C2×C42—262no—
620C2×C42—262no—
621C2×C42—261no—
622#104—262no—
623#104—262no—
624#104—262no—
625#104—262no—
626#103—22no—
627#103—262no—
628#102—22no—
629#102—262no—
630#101—521no—
631#101—521no—
632#100—262no—
633#100—262no—
634C22⋊C8—22no—
635C22⋊C8—262no—
636C2×C13—21no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—42no—
639C2×C13—81no—
640C2×C13—82no—
641C2×C13#240311yescharacteristic
642C2×C13#301812yes—
643D13—44no—
644D13—81no—
645C24—21no—
646C24—132no—
647C24—262no—
648C24D4×D1311yescharacteristic
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656#41—44no—
657#41—261no—
658#41—261no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—524no—
662#41—524no—
663#41—524no—
664#41—524no—
665#41—522no—
666#41—522no—
667#41—522no—
668#41—522no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—131no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8—261no—
677C2×Q8—261no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8D4×D1312yes—
682C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
683C2×D4—24no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—132no—
694C2×D4—132no—
695C2×D4—131no—
696C2×D4—262no—
697C2×D4—268no—
698C2×D4—264no—
699C2×D4—262no—
700C2×D4—264no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—262no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—528no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—522no—
713C2×D4—524no—
714C2×D4—524no—
715C2×D4D4×D1312yes—
716C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—132no—
727C22×C4—264no—
728C22×C4—262no—
729C22×C4—264no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—264no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—264no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—522no—
736C22×C4—524no—
737C22×C4D4×D1311yescharacteristic
738C22×C4D4×D1312yes—
739C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
740C22×C4C23×D1311yescharacteristic
741Q16—42no—
742Q16—522no—
743SD16—42no—
744SD16—42no—
745SD16—522no—
746SD16—522no—
747D8—42no—
748D8—522no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—261no—
754M16—261no—
755M16—261no—
756M16—261no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—132no—
763C4⋊C4—268no—
764C4⋊C4—264no—
765C4⋊C4—264no—
766C4⋊C4—262no—
767C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—268no—
772C22⋊C4—264no—
773C22⋊C4—264no—
774C22⋊C4—268no—
775C22⋊C4—264no—
776C22⋊C4—262no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—262no—
779C42—21no—
780C42—132no—
781C42—132no—
782C42—264no—
783C42—261no—
784C42—261no—
785C42—261no—
786C13#2390811yescharacteristic, complemented, Sylow
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—42no—
792C23—44no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—134no—
796C23—262no—
797C23—262no—
798C23—261no—
799C23—524no—
800C23—524no—
801C23—1044no—
802C23#8819112yes—
803C23C2×D4×D1311yescharacteristic
804Q8—21no—
805Q8—22no—
806Q8—21no—
807Q8—22no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—261no—
811Q8—261no—
812Q8—521no—
813Q8—521no—
814Q8—521no—
815Q8—521no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—21no—
819D4—22no—
820D4—48no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—82no—
826D4—262no—
827D4—262no—
828D4—262no—
829D4—262no—
830D4—261no—
831D4—261no—
832D4—524no—
833D4—5216no—
834D4—528no—
835D4—524no—
836D4—521no—
837D4—521no—
838D4—1042no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—48no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—264no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—262no—
860C2×C4—262no—
861C2×C4—528no—
862C2×C4—524no—
863C2×C4—528no—
864C2×C4—522no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—1044no—
868C2×C4#8819112yes—
869C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
872C2×C4#8825111yescharacteristic
873C2×C4#8825111yescharacteristic
874C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—521no—
878C8—521no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—44no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—264no—
892C22—524no—
893C22—524no—
894C22—522no—
895C22—521no—
896C22—1042no—
897C22—2084no—
898C22D13×#12011yescharacteristic
899C22#1171929411yescharacteristic
900C22C2×#8819111yescharacteristic
901C4—22no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—264no—
906C4—522no—
907C4—522no—
908C4—522no—
909C4—521no—
910C4#1171929511yescharacteristic
911C4#1171929511yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
913C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—42no—
917C2—82no—
918C2—81no—
919C2—524no—
920C2—1041no—
921C2#1311814711yescharacteristic
922C2#1312418212yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3005C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3005D13
hypocenterC13#23908
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128478C2semidirect
2. C2×#11719537C2semidirect
3. C2×#11718863C2semidirect
4. C2×#11718859C2semidirect
5. #13124078C2semidirect
6. #13115873C2semidirect
7. #13115869C2semidirect
8. #13115859C2semidirect
9. #13115855C2semidirect
10. #13115280C2semidirect
11. #13115277C2semidirect
12. #13115231C2semidirect
13. #13115221C2semidirect
14. #13114762C2semidirect
15. C13×#3005C2semidirect
16. C22×C13×#41C22semidirect
26. C2×#88198C22semidirect
30. C2×#88190C22semidirect
34. C22×C4×Dic13C22semidirect
45. C13×#419C22semidirect
46. C13×#418C22semidirect
47. C13×#407C22semidirect
52. #11718886C22semidirect
53. #11718876C22semidirect
54. #11718868C22semidirect
59. C2×#88064C22semidirect
60. C2×#88064C22semidirect
63. #11718147C22semidirect
64. #11718147C22semidirect
65. #11718124C22semidirect
66. #11718124C22semidirect
112. C13×C22⋊Q8D4semidirect
113. C13×#121D4semidirect
120. #88201D4semidirect
129. #88194D4semidirect
141. #88184D4semidirect
148. #88178D4semidirect
331. #3005D13semidirect
435. C22×#41C2×D13semidirect
471. #419C2×D13semidirect
473. #418C2×D13semidirect
479. #407C2×D13semidirect
595. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
600. #121C22⋊D13semidirect
786. C13#23908semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284782
C2×#117195372
C2×#117188632
C2×#117188592
#131240782
#131158732
#131158692
#131158592
#131158552
#131152802
#131152772
#131152312
#131152212
#131147622
C13×#30052
#2390813