Finite Group Databasebeta

← #15894571

Subgroups — #15894571

Order 3328.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128479C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719430C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115872C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115860C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115221C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114763C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×#6131C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic
20C13×#536C2211yescharacteristic
21C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22#11719533C2211yescharacteristic
23C2×#88203C2211yescharacteristic
24#11719521C2211yescharacteristic
25C2×#88201C2211yescharacteristic
26C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88196C2211yescharacteristic
28C2×#88162C2211yescharacteristic
29#11719431—22no—
30#11719430—24no—
31#11719430—24no—
32#11719381—22no—
33#11719358—22no—
34D13×#123—22no—
35#11719336—22no—
36#11719335—22no—
37#11719229C2211yescharacteristic
38#11719226C2211yescharacteristic
39C2×#88149—22no—
40C2×#88147—22no—
41C2×#88128C2211yescharacteristic
42C2×C42×D13C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#104C2211yescharacteristic
44C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
48#11718886C2211yescharacteristic, complemented
49#11718863—24no—
50#11718848—22no—
51#11718833—22no—
52C2×#88065C2211yescharacteristic
53#11718792C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88063C2211yescharacteristic
55C2×#88063C2211yescharacteristic
56#11718787C2211yescharacteristic, complemented
57#11718787C2211yescharacteristic, complemented
58#11718662C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88045C2211yescharacteristic
60#11718483—24no—
61#11718472—22no—
62#11718471—22no—
63C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
64#11718147C2211yescharacteristic, complemented
65#11718124C2211yescharacteristic, complemented
66#11718115C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#41C2311yescharacteristic
68C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70#88256—22no—
71#88256—22no—
72#88256—41no—
73#88256—41no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—21no—
76C2×#6131—22no—
77C2×#6131—22no—
78C2×#6131—22no—
79C2×#6131—22no—
80C2×#6131—22no—
81C2×#6131—22no—
82C2×#6131—22no—
83C2×#6131—41no—
84C2×#6131—41no—
85C2×#6131—41no—
86C2×#6131—41no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—22no—
92C22×D52—21no—
93C22×D52—21no—
94C22×D52D412yes—
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13D412yes—
100C22×C4×D13C2311yescharacteristic
101C13×#137—22no—
102C13×#137—41no—
103C2×C13×Q16—21no—
104C2×C13×SD16—21no—
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C13×C4⋊Q8—22no—
108C13×C4⋊Q8—21no—
109C13×C4⋊Q8—22no—
110C13×#124—21no—
111C13×#123—22no—
112C13×C22⋊Q8—22no—
113C13×#117C2311yescharacteristic
114C2×C13×C4⋊C4—22no—
115C2×C42×C13C2311yescharacteristic
116#88203—22no—
117#88203—41no—
118#88201—22no—
119#88201—22no—
120#88201—21no—
121#88201—22no—
122#88201D414yescomplemented
123#88200—22no—
124#88200D412yescomplemented
125#88198—21no—
126C2×#6107—21no—
127#88196—22no—
128#88196—41no—
129C2×#6106—21no—
130C2×#6106—21no—
131#88192D412yescomplemented
132#88191—21no—
133#88189—21no—
134C2×#6104—21no—
135#88183—22no—
136C4×C22⋊D13—22no—
137C2×#6103—22no—
138C2×#6103—22no—
139#88180C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic13—21no—
141C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
142C2×#6099C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144#88162—22no—
145#88162—41no—
146C2×D104—21no—
147C2×#6095—21no—
148#88151D412yescomplemented
149#88149—216no—
150#88149—24no—
151#88149D412yescomplemented
152#88148—24no—
153#88148—24no—
154#88147—216no—
155#88147—22no—
156C4⋊C4×D13—24no—
157#88140—21no—
158#88138—24no—
159#88137—24no—
160#88136—24no—
161#88136—21no—
162C22⋊C4×D13—24no—
163C22⋊C4×D13—22no—
164#88128—22no—
165#88128D414yescomplemented
166C4×D52—22no—
167C4×D52—22no—
168C42×D13—22no—
169C42×D13—22no—
170C13×#104—22no—
171C13×#103—22no—
172C13×#101—41no—
173#88077—22no—
174#88076—41no—
175#88075—22no—
176#88065—22no—
177#88063—22no—
178#88063—22no—
179#88061—22no—
180#88060—22no—
181#88060—22no—
182#88049—22no—
183#88045—22no—
184#23908—131nomaximal, Sylow
185C23×D13—21no—
186C23×D13—22no—
187C23×D13C2×D412yes—
188C23×D13C2×D411yescharacteristic
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C13C2×D412yes—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13C2×D412yes—
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218#6131—44no—
219#6131—44no—
220#6131—44no—
221#6131—44no—
222#6131—44no—
223#6131—44no—
224#6131—44no—
225#6131—44no—
226#6131—42no—
227#6131—42no—
228D4×D13—42no—
229D4×D13—42no—
230D4×D13—44no—
231D4×D13—44no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—42no—
237#6127—42no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—22no—
247C2×D52—24no—
248C2×D52—28no—
249C2×D52—24no—
250C2×D52—24no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—22no—
253C2×D52—42no—
254C2×D52—42no—
255C2×D52—42no—
256C2×D52—48no—
257C2×D52—42no—
258C2×D52—42no—
259C2×D52C2×D412yes—
260C2×D52C2×D411yescharacteristic
261C2×D52C2×D412yes—
262C2×D52C2×D412yes—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—24no—
268C2×C4×D13—22no—
269C2×C4×D13—24no—
270C2×C4×D13—24no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—24no—
273C2×C4×D13—24no—
274C2×C4×D13—42no—
275C2×C4×D13—42no—
276C2×C4×D13—44no—
277C2×C4×D13—42no—
278C2×C4×D13C2×D412yes—
279C2×C4×D13C2×D412yes—
280C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
281C13×Q16—42no—
282C13×SD16—42no—
283C13×M16—21no—
284C13×M16—21no—
285C13×M16—21no—
286C13×M16—21no—
287C2×C8×C13—21no—
288C2×C8×C13—21no—
289C13×C4⋊C4—24no—
290C13×C4⋊C4—28no—
291C13×C4⋊C4C2×D412yes—
292C13×C22⋊C4—24no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C42×C13—21no—
295C42×C13—21no—
296C42×C13C2×D412yes—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—22no—
299#6107—42no—
300#6106—42no—
301#6106—42no—
302#6104—42no—
303#6103—24no—
304#6103—24no—
305#6103—28no—
306#6103—22no—
307#6103—28no—
308#6103—22no—
309#6103—22no—
310C4⋊Dic13—22no—
311C4⋊Dic13C2×D412yes—
312#6101—24no—
313#6101—22no—
314C4×Dic13—24no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13C2×D412yes—
318#6099—21no—
319#6099—21no—
320#6099—21no—
321#6099—21no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324D104—42no—
325#6095—42no—
326#3485—131no—
327C2×#532—131no—
328C2×#455—131no—
329C2×#453—131no—
330#3005—131no—
331#3005—131no—
332#2005—131no—
333#2005D1311yescharacteristic, complemented
334#2003—131no—
335#2003—131no—
336#1896—131no—
337#1896—131no—
338#1887—131no—
339#1885—131no—
340#1785—131no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13C22×D411yescharacteristic
343C22×D13—22no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—42no—
350C22×D13—44no—
351C22×D13—44no—
352C22×D13—44no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13#12012yes—
357C22×D13#12014yes—
358Q8×C13—21no—
359Q8×C13—22no—
360Q8×C13—22no—
361Q8×C13—21no—
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13—41no—
364Q8×C13—41no—
365Q8×C13—41no—
366Q8×C13—41no—
367Q8×C13—41no—
368D4×C13—21no—
369D4×C13—21no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372C2×C4×C13—24no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D13—44no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—82no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—42no—
400C2×Dic13#12012yes—
401D52—22no—
402D52—22no—
403D52—22no—
404D52—22no—
405D52—22no—
406D52—21no—
407D52—22no—
408D52—21no—
409D52—416no—
410D52—48no—
411D52—44no—
412D52—48no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52—82no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—48no—
421C4×D13—48no—
422C4×D13—48no—
423C4×D13—44no—
424C4×D13—41no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13—84no—
427Dic26—21no—
428Dic26—21no—
429C8×C13—41no—
430C8×C13—41no—
431#1055—41no—
432#1055—41no—
433C2×H(5,𝔽2)—131no—
434C22×#41—131no—
435C22×#41—131no—
436C2×#137—131no—
437C2×#137C2×D1311yescharacteristic
438C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
440#547—262no—
441#547—262no—
442#546—262no—
443#546—262no—
444#536—131no—
445#536C2×D1311yescharacteristic
446#534—262no—
447#532—264no—
448#532—264no—
449C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
450C2×#127—131no—
451C2×#124—131no—
452C2×#124—131no—
453#525—131no—
454#525—131no—
455C2×#123—262no—
456C2×#121—262no—
457#518—131no—
458C2×C4×D4—262no—
459C22×C42—131no—
460#455—264no—
461#453—264no—
462#452—262no—
463#452—262no—
464#449—262no—
465#449—262no—
466C2×#104—131no—
467C2×#104—131no—
468C2×#104—131no—
469C2×#104C2×D1311yescharacteristic
470#419—131no—
471#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
472#418—131no—
473#418—131no—
474C2×#101—131no—
475C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
476C2×#100—131no—
477C2×#100—131no—
478#407—131no—
479#407—131no—
480#339—131no—
481#339—131no—
482#339—131no—
483#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
484C22×C13—22no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13C2×#12011yescharacteristic
488C22×C13C2×#12011yescharacteristic
489C22×C13#53411yescharacteristic
490C2×D13—22no—
491C2×D13—24no—
492C2×D13—22no—
493C2×D13—22no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—44no—
497C2×D13—44no—
498C2×D13—44no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—82no—
503C2×D13—82no—
504C2×D13—82no—
505C2×D13—164no—
506C4×C13—24no—
507C4×C13—42no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—42no—
510C4×C13—42no—
511C4×C13D4211yescharacteristic
512C4×C13D4211yescharacteristic
513C4×C13D4211yescharacteristic
514C4×C13D4211yescharacteristic
515Dic13—22no—
516Dic13—42no—
517Dic13—41no—
518Dic13—42no—
519H(5,𝔽2)—262no—
520H(5,𝔽2)—262no—
521H(5,𝔽2)—521no—
522H(5,𝔽2)—521no—
523C2×#41—131no—
524C2×#41—261no—
525C2×#41—262no—
526C2×#41—262no—
527C2×#41—262no—
528C2×#41—262no—
529C2×#41—262no—
530C2×#41—262no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—262no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—521no—
535C2×#41—521no—
536C2×#41—521no—
537C2×#41—521no—
538C2×#41C22×D1311yescharacteristic
539C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
540C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
541C22×D4—132no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—262no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—261no—
549C23×C4—131no—
550C23×C4—132no—
551C23×C4—261no—
552C23×C4—261no—
553#137—22no—
554#137—41no—
555#137—262no—
556#137—521no—
557AGL(1,ℤ/8)—262no—
558AGL(1,ℤ/8)—262no—
559AGL(1,ℤ/8)—521no—
560AGL(1,ℤ/8)—521no—
561C2×Q16—21no—
562C2×Q16—261no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×D8—261no—
568C2×D8—261no—
569C2×M16—131no—
570C2×M16—131no—
571C2×M16C22×D1311yescharacteristic
572C2×M16C22×D1311yescharacteristic
573C4⋊Q8—22no—
574C4⋊Q8—21no—
575C4⋊Q8—22no—
576C4⋊Q8—261no—
577#127—134no—
578#127—262no—
579#124—21no—
580#124—134no—
581#124—262no—
582#124—262no—
583#124—262no—
584#124—261no—
585#123—22no—
586#123—261no—
587#123—264no—
588#123—264no—
589#123—264no—
590#123—261no—
591#123—262no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—132no—
594C22⋊Q8—132no—
595C22⋊Q8—262no—
596#121—132no—
597#121—132no—
598#121—264no—
599#121—2616no—
600#121—264no—
601#120—261no—
602#120—264no—
603#120—261no—
604C4×D4—262no—
605C4×D4—262no—
606C4×D4—2616no—
607C4×D4—262no—
608C4×D4—262no—
609#117—131no—
610#117C22×D1311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—264no—
613C2×C22⋊C4—262no—
614C2×C22⋊C4—264no—
615C2×C22⋊C4—262no—
616C2×C22⋊C4—262no—
617C2×C42—131no—
618C2×C42—262no—
619C2×C42—261no—
620C2×C42—262no—
621C2×C42C22×D1311yescharacteristic
622#104—22no—
623#104—262no—
624#104—262no—
625#104—262no—
626#103—22no—
627#103—262no—
628#102—262no—
629#102—262no—
630#101—41no—
631#101—521no—
632#100—262no—
633#100—262no—
634C22⋊C8—262no—
635C22⋊C8—262no—
636C2×C13—21no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—81no—
639C2×C13#240311yescharacteristic
640C2×C13#301812yes—
641D13—42no—
642D13—44no—
643D13—82no—
644D13—81no—
645C24—132no—
646C24—131no—
647C24—262no—
648C24—261no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—261no—
654#41—261no—
655#41—261no—
656#41—261no—
657#41—522no—
658#41—522no—
659#41—524no—
660#41—524no—
661#41—524no—
662#41—524no—
663#41—524no—
664#41—524no—
665#41—524no—
666#41—524no—
667#41—522no—
668#41—522no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—131no—
681C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
682C2×Q8D4×D1312yes—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—132no—
685C2×D4—132no—
686C2×D4—131no—
687C2×D4—132no—
688C2×D4—268no—
689C2×D4—264no—
690C2×D4—264no—
691C2×D4—264no—
692C2×D4—262no—
693C2×D4—262no—
694C2×D4—262no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—262no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—528no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—522no—
713C2×D4—522no—
714C2×D4—524no—
715C2×D4—524no—
716C2×D4D4×D1311yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—132no—
722C22×C4—132no—
723C22×C4—264no—
724C22×C4—264no—
725C22×C4—264no—
726C22×C4—262no—
727C22×C4—264no—
728C22×C4—264no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—522no—
736C22×C4—524no—
737C22×C4—522no—
738C22×C4—522no—
739C22×C4D4×D1312yes—
740C22×C4C23×D1311yescharacteristic
741Q16—42no—
742Q16—522no—
743SD16—42no—
744SD16—522no—
745SD16—522no—
746SD16—522no—
747D8—522no—
748D8—522no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—261no—
754M16—261no—
755M16—261no—
756M16—261no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C4⋊C4—28no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—132no—
764C4⋊C4—262no—
765C4⋊C4—262no—
766C4⋊C4—264no—
767C4⋊C4D4×D1312yes—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—262no—
771C22⋊C4—268no—
772C22⋊C4—262no—
773C22⋊C4—262no—
774C22⋊C4—264no—
775C22⋊C4—268no—
776C22⋊C4—264no—
777C22⋊C4—262no—
778C22⋊C4—261no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—132no—
782C42—264no—
783C42—261no—
784C42—261no—
785C42D4×D1312yes—
786C13#2390811yescharacteristic, complemented, Sylow
787C23—21no—
788C23—132no—
789C23—134no—
790C23—261no—
791C23—262no—
792C23—261no—
793C23—262no—
794C23—262no—
795C23—261no—
796C23—522no—
797C23—524no—
798C23—524no—
799C23—524no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—1044no—
803C23C2×D4×D1311yescharacteristic
804Q8—22no—
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—22no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—261no—
815Q8—261no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—262no—
821D4—262no—
822D4—262no—
823D4—262no—
824D4—261no—
825D4—262no—
826D4—261no—
827D4—262no—
828D4—5216no—
829D4—528no—
830D4—524no—
831D4—528no—
832D4—524no—
833D4—521no—
834D4—521no—
835D4—521no—
836D4—521no—
837D4—1042no—
838D4—1042no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—132no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—262no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—528no—
862C2×C4—528no—
863C2×C4—528no—
864C2×C4—524no—
865C2×C4—522no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—1044no—
869C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4#8825111yescharacteristic
874C2×C4#8825611yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—521no—
878C8—521no—
879C22—22no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—262no—
883C22—262no—
884C22—262no—
885C22—264no—
886C22—524no—
887C22—522no—
888C22—522no—
889C22—524no—
890C22—524no—
891C22—522no—
892C22—522no—
893C22—521no—
894C22—1042no—
895C22—1042no—
896C22—1042no—
897C22—2084no—
898C22D13×#12011yescharacteristic
899C22D13×#12011yescharacteristic
900C22#1171931011yescharacteristic
901C4—24no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—262no—
907C4—522no—
908C4—522no—
909C4—521no—
910C4#1171929511yescharacteristic
911C4#1171931411yescharacteristic
912C4#1171931411yescharacteristic
913C4#1171942211yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—81no—
917C2—522no—
918C2—524no—
919C2—1042no—
920C2—1041no—
921C2#1311814511yescharacteristic
922C2#1312418812yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2005C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2005D13
hypocenterC13#23908
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128479C2semidirect
2. C2×#11719430C2semidirect
3. C2×#11718863C2semidirect
4. C2×#11718483C2semidirect
5. #13124082C2semidirect
6. #13124077C2semidirect
7. #13115872C2semidirect
8. #13115860C2semidirect
9. #13115856C2semidirect
10. #13115278C2semidirect
11. #13115276C2semidirect
12. #13115233C2semidirect
13. #13115221C2semidirect
14. #13114763C2semidirect
15. C13×#2005C2semidirect
18. C22×#6131C22semidirect
21. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
26. C2×#88201C22semidirect
42. C2×C42×D13C22semidirect
44. C13×#419C22semidirect
45. C2×C13×#101C22semidirect
47. C2×#88076C22semidirect
48. #11718886C22semidirect
53. #11718792C22semidirect
56. #11718787C22semidirect
57. #11718787C22semidirect
58. #11718662C22semidirect
63. C13×#339C22semidirect
64. #11718147C22semidirect
65. #11718124C22semidirect
66. #11718115C22semidirect
122. #88201D4semidirect
124. #88200D4semidirect
131. #88192D4semidirect
148. #88151D4semidirect
151. #88149D4semidirect
165. #88128D4semidirect
333. #2005D13semidirect
449. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
471. #419C2×D13semidirect
475. C2×#101C2×D13semidirect
483. #339C2×D13semidirect
786. C13#23908semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284792
C2×#117194302
C2×#117188632
C2×#117184832
#131240822
#131240772
#131158722
#131158602
#131158562
#131152782
#131152762
#131152332
#131152212
#131147632
C13×#20052
#2390813