Finite Group Databasebeta

← #15894574

Subgroups — #15894574

Order 3328.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128478C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124076C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115871C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115861C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115223C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic, complemented
19C13×#525C2211yescharacteristic
20C22×C42×C13C2211yescharacteristic, complemented
21#11719530C2211yescharacteristic
22C2×#88205C2211yescharacteristic
23C2×#88203C2211yescharacteristic
24#11719496C2211yescharacteristic
25C2×#88184—22no—
26C2×#88163C2211yescharacteristic
27C2×#88162C2211yescharacteristic
28D13×#123—22no—
29#11719336—22no—
30#11719317—22no—
31#11719294—22no—
32#11719256—22no—
33#11719255—22no—
34#11719231C2211yescharacteristic
35#11719226C2211yescharacteristic
36#11719182—24no—
37#11719182—24no—
38C2×#88129C2211yescharacteristic
39C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88128C2211yescharacteristic
41C2×C4×D52—22no—
42C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#104C2211yescharacteristic
44C2×C13×#104C2211yescharacteristic
45C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
46#11718868C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
49#11718792C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88063C2211yescharacteristic
51C2×#88063C2211yescharacteristic
52#11718781C2211yescharacteristic, complemented
53#11718708—22no—
54#11718698—22no—
55#11718665C2211yescharacteristic, complemented
56#11718662C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88045C2211yescharacteristic
58C2×#88045C2211yescharacteristic
59#11718486—24no—
60#11718483—24no—
61#11718395—22no—
62#11718394—22no—
63C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
65#11718115C2211yescharacteristic, complemented
66#11718115C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#41C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13—21no—
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13D412yes—
72#88256—22no—
73#88256—22no—
74#88256—41no—
75#88256—41no—
76C2×#6131—21no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—21no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—41no—
89C2×#6127—41no—
90C2×#6127—41no—
91C2×#6127—41no—
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×D52—22no—
94C22×D52—21no—
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13D412yes—
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C13×#123—21no—
104C13×C22⋊Q8D412yescomplemented
105C13×#121D412yescomplemented
106C13×#120—21no—
107C4×D4×C13—22no—
108C13×#117C2311yescharacteristic
109C2×C42×C13—21no—
110C2×C42×C13—22no—
111C2×C42×C13—22no—
112C2×C42×C13C2311yescharacteristic
113C2×C42×C13C2311yescharacteristic
114#88207—21no—
115#88205—22no—
116#88205—41no—
117#88203—22no—
118#88203—41no—
119#88198—21no—
120C2×#6107—21no—
121C2×#6106—21no—
122#88192—24no—
123#88191—24no—
124#88190—21no—
125#88189—22no—
126C2×#6105—21no—
127C2×#6104—21no—
128#88184—216no—
129#88184D412yescomplemented
130#88183—21no—
131C4×C22⋊D13—22no—
132C2×#6103—22no—
133C2×#6103—22no—
134#88180C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13—22no—
136#88178—22no—
137#88178D412yescomplemented
138C2×#6099C2311yescharacteristic
139C2×#6099C2311yescharacteristic
140#88163—22no—
141#88163—41no—
142#88162—22no—
143#88162—41no—
144C2×Dic52—21no—
145C2×D104—21no—
146C2×#6095—21no—
147C2×#6095—21no—
148#88151—22no—
149#88148—24no—
150#88147—22no—
151C4⋊C4×D13—24no—
152#88140—22no—
153#88138—24no—
154#88137—24no—
155#88137—24no—
156C22⋊C4×D13—24no—
157C22⋊C4×D13—22no—
158#88129—22no—
159#88129—22no—
160#88129—21no—
161#88129—22no—
162#88129D414yescomplemented
163#88128—22no—
164#88128D414yescomplemented
165C4×D52—216no—
166C4×D52—22no—
167#88123—22no—
168#88123—21no—
169#88123—22no—
170C13×#104—22no—
171C13×#104—22no—
172C13×C22⋊C8—22no—
173C22⋊#1055—22no—
174#88064—41no—
175#88064—41no—
176#88063—22no—
177#88063—22no—
178#88061—22no—
179#88056—22no—
180#88050—22no—
181#88049—22no—
182#88045—22no—
183#88045—22no—
184#23908—131nomaximal, Sylow
185C24×C13C2×D411yescharacteristic
186C23×D13—21no—
187C23×D13—22no—
188C23×D13C2×D412yes—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—22no—
196C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—24no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—44no—
206C22×C4×C13C2×D412yes—
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—24no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—24no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13C2×D412yes—
221#6131—42no—
222#6131—42no—
223D4×D13—42no—
224D4×D13—42no—
225D4×D13—44no—
226D4×D13—44no—
227#6127—21no—
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—21no—
231#6127—42no—
232#6127—42no—
233#6127—44no—
234#6127—44no—
235#6127—44no—
236#6127—44no—
237#6127—44no—
238#6127—44no—
239#6127—44no—
240#6127—44no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—22no—
250C2×D52—28no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—42no—
253C2×D52—42no—
254C2×D52—48no—
255C2×D52C2×D412yes—
256C2×D52C2×D411yescharacteristic
257C2×D52C2×D412yes—
258C2×D52C2×D412yes—
259C2×C4×D13—24no—
260C2×C4×D13—22no—
261C2×C4×D13—24no—
262C2×C4×D13—24no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—24no—
265C2×C4×D13—42no—
266C2×C4×D13—42no—
267C2×C4×D13—42no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26C2×D412yes—
280C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
281C13×M16—21no—
282C13×M16—21no—
283C13×M16—21no—
284C13×M16—21no—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—21no—
287C13×C4⋊C4—22no—
288C13×C4⋊C4C2×D412yes—
289C13×C22⋊C4—22no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—22no—
292C42×C13—24no—
293C42×C13—21no—
294C42×C13—21no—
295C42×C13—21no—
296C42×C13C2×D412yes—
297C42×C13C2×D412yes—
298C22⋊Dic13—24no—
299C22⋊Dic13—22no—
300C22⋊Dic13—21no—
301#6107—42no—
302#6106—42no—
303#6105—42no—
304#6104—42no—
305#6103—28no—
306#6103—24no—
307#6103—24no—
308#6103—28no—
309#6103—22no—
310C4⋊Dic13—28no—
311C4⋊Dic13—24no—
312C4⋊Dic13C2×D412yes—
313#6101—24no—
314#6101—22no—
315C4×Dic13—21no—
316#6099—21no—
317#6099—21no—
318#6099—21no—
319#6099—21no—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322Dic52—42no—
323D104—42no—
324#6095—42no—
325#6095—42no—
326#3485—131no—
327C2×#532—131no—
328C2×#455—131no—
329C2×#453—131no—
330#3005—131no—
331#3005—131no—
332#2005—131no—
333#2005—131no—
334#2003—131no—
335#2003—131no—
336#1896—131no—
337#1896D1311yescharacteristic, complemented
338#1887—131no—
339#1885—131no—
340#1785—131no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—42no—
345C23×C13#12012yes—
346C23×C13C22×D411yescharacteristic
347C22×D13—22no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—44no—
352C22×D13—44no—
353C22×D13—44no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13#12014yes—
358Q8×C13—21no—
359Q8×C13—21no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—82no—
365C2×C4×C13—24no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—48no—
377C2×C4×C13—42no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13#12012yes—
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D13—48no—
388C22⋊D13—44no—
389C22⋊D13—48no—
390C22⋊D13—41no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—82no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401D52—22no—
402D52—22no—
403D52—22no—
404D52—22no—
405D52—21no—
406D52—22no—
407D52—21no—
408D52—22no—
409D52—416no—
410D52—44no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413C4×D13—48no—
414C4×D13—48no—
415C4×D13—44no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—84no—
419Dic26—21no—
420Dic26—22no—
421Dic26—21no—
422Dic26—22no—
423Dic26—41no—
424Dic26—41no—
425Dic26—41no—
426Dic26—41no—
427Dic26—41no—
428Dic26—41no—
429C8×C13—41no—
430C8×C13—41no—
431#1055—41no—
432#1055—41no—
433C2×H(5,𝔽2)—131no—
434C22×#41—131no—
435C22×#41—131no—
436C2×#137—131no—
437C2×#137—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
440#547—262no—
441#547—262no—
442#546—262no—
443#546—262no—
444#536—131no—
445#536—131no—
446#534—262no—
447#532—264no—
448#532—264no—
449C2×C4⋊Q8—131no—
450C2×#127—131no—
451C2×#124—131no—
452C2×#124—131no—
453#525—131no—
454#525C2×D1311yescharacteristic
455C2×#123—262no—
456C2×#121—262no—
457#518—131no—
458C2×C4×D4—262no—
459C22×C42C2×D1311yescharacteristic, complemented
460#455—264no—
461#453—264no—
462#452—262no—
463#452—262no—
464#449—262no—
465#449—262no—
466C2×#104—131no—
467C2×#104—131no—
468C2×#104C2×D1311yescharacteristic
469C2×#104C2×D1311yescharacteristic
470#419—131no—
471#419—131no—
472#418—131no—
473#418—131no—
474C2×#101—131no—
475C2×#101—131no—
476C2×#100—131no—
477C2×#100—131no—
478#407—131no—
479#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
480#339—131no—
481#339—131no—
482#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
483#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
484C22×C13—22no—
485C22×C13—22no—
486C22×C13—22no—
487C22×C13—22no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—42no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—42no—
492C22×C13C2×#12011yescharacteristic
493C22×C13C2×#12011yescharacteristic
494C22×C13#53411yescharacteristic
495C2×D13—24no—
496C2×D13—44no—
497C2×D13—44no—
498C2×D13—44no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—82no—
503C2×D13—82no—
504C2×D13—82no—
505C2×D13—164no—
506C4×C13—24no—
507C4×C13—22no—
508C4×C13—42no—
509C4×C13—41no—
510C4×C13—42no—
511C4×C13D4211yescharacteristic
512C4×C13D4211yescharacteristic
513C4×C13D4211yescharacteristic
514C4×C13D4211yescharacteristic
515Dic13—42no—
516Dic13—41no—
517Dic13—42no—
518Dic13—42no—
519H(5,𝔽2)—262no—
520H(5,𝔽2)—262no—
521H(5,𝔽2)—521no—
522H(5,𝔽2)—521no—
523C2×#41—131no—
524C2×#41—262no—
525C2×#41—262no—
526C2×#41—262no—
527C2×#41—262no—
528C2×#41—261no—
529C2×#41—261no—
530C2×#41—262no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—262no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—521no—
535C2×#41—521no—
536C2×#41—521no—
537C2×#41—521no—
538C2×#41C22×D1311yescharacteristic
539C22×Q8—131no—
540C22×Q8—131no—
541C22×D4—132no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—262no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4—132no—
551C23×C4—261no—
552C23×C4C22×D1311yescharacteristic
553#137—262no—
554#137—262no—
555#137—521no—
556#137—521no—
557AGL(1,ℤ/8)—262no—
558AGL(1,ℤ/8)—262no—
559AGL(1,ℤ/8)—521no—
560AGL(1,ℤ/8)—521no—
561C2×Q16—261no—
562C2×Q16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×D8—261no—
568C2×D8—261no—
569C2×M16—131no—
570C2×M16—131no—
571C2×M16C22×D1311yescharacteristic
572C2×M16C22×D1311yescharacteristic
573C4⋊Q8—262no—
574C4⋊Q8—261no—
575C4⋊Q8—261no—
576C4⋊Q8—262no—
577#127—134no—
578#127—262no—
579#124—134no—
580#124—262no—
581#124—262no—
582#124—261no—
583#124—261no—
584#124—262no—
585#123—21no—
586#123—262no—
587#123—264no—
588#123—264no—
589#123—264no—
590#123—262no—
591#123—261no—
592C22⋊Q8—132no—
593C22⋊Q8—262no—
594C22⋊Q8—262no—
595C22⋊Q8D5212yescomplemented
596#121—132no—
597#121—264no—
598#121—2616no—
599#121—264no—
600#121D5212yescomplemented
601#120—21no—
602#120—264no—
603#120—261no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—262no—
606C4×D4—2616no—
607C4×D4—262no—
608C4×D4—262no—
609#117—131no—
610#117C22×D1311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4—264no—
612C2×C4⋊C4—262no—
613C2×C22⋊C4—262no—
614C2×C22⋊C4—264no—
615C2×C22⋊C4—262no—
616C2×C22⋊C4—262no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—22no—
619C2×C42—22no—
620C2×C42C22×D1311yescharacteristic
621C2×C42C22×D1311yescharacteristic
622#104—22no—
623#104—22no—
624#104—262no—
625#104—262no—
626#103—262no—
627#103—262no—
628#102—262no—
629#102—262no—
630#101—521no—
631#101—521no—
632#100—262no—
633#100—262no—
634C22⋊C8—22no—
635C22⋊C8—262no—
636C2×C13—21no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—42no—
639C2×C13—81no—
640C2×C13#240311yescharacteristic
641C2×C13#301812yes—
642D13—44no—
643D13—82no—
644D13—81no—
645C24—132no—
646C24—262no—
647C24—261no—
648C24D4×D1311yescharacteristic
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—261no—
654#41—261no—
655#41—261no—
656#41—261no—
657#41—524no—
658#41—524no—
659#41—524no—
660#41—524no—
661#41—524no—
662#41—524no—
663#41—524no—
664#41—524no—
665#41—522no—
666#41—522no—
667#41—522no—
668#41—522no—
669C2×Q8—131no—
670C2×Q8—132no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8—261no—
677C2×Q8—261no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
683C2×D4—21no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—132no—
686C2×D4—132no—
687C2×D4—131no—
688C2×D4—132no—
689C2×D4—268no—
690C2×D4—262no—
691C2×D4—264no—
692C2×D4—264no—
693C2×D4—262no—
694C2×D4—264no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—262no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—528no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—524no—
713C2×D4—524no—
714C2×D4—522no—
715C2×D4—522no—
716C2×D4C2×D5211yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—44no—
726C22×C4—132no—
727C22×C4—264no—
728C22×C4—262no—
729C22×C4—264no—
730C22×C4—264no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—264no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—522no—
735C22×C4—522no—
736C22×C4—522no—
737C22×C4C2×D5212yes—
738C22×C4D4×D1311yescharacteristic
739C22×C4D4×D1312yes—
740C22×C4C23×D1311yescharacteristic
741Q16—522no—
742Q16—522no—
743SD16—522no—
744SD16—522no—
745SD16—522no—
746SD16—522no—
747D8—522no—
748D8—522no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—261no—
754M16—261no—
755M16—261no—
756M16—261no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—132no—
763C4⋊C4—268no—
764C4⋊C4—264no—
765C4⋊C4—264no—
766C4⋊C4—262no—
767C4⋊C4C2×D5212yes—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—268no—
772C22⋊C4—264no—
773C22⋊C4—268no—
774C22⋊C4—264no—
775C22⋊C4—264no—
776C22⋊C4—262no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—262no—
779C42—24no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—261no—
784C42D4×D1312yes—
785C42D4×D1312yes—
786C13#2390811yescharacteristic, complemented, Sylow
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—42no—
791C23—134no—
792C23—262no—
793C23—262no—
794C23—261no—
795C23—262no—
796C23—524no—
797C23—524no—
798C23—524no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—1044no—
802C23#8813612yes—
803C23C2×D4×D1311yescharacteristic
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—262no—
807Q8—261no—
808Q8—262no—
809Q8—261no—
810Q8—521no—
811Q8—521no—
812Q8—521no—
813Q8—521no—
814Q8—521no—
815Q8—521no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—82no—
821D4—262no—
822D4—262no—
823D4—262no—
824D4—262no—
825D4—262no—
826D4—261no—
827D4—262no—
828D4—261no—
829D4—5216no—
830D4—524no—
831D4—528no—
832D4—528no—
833D4—524no—
834D4—521no—
835D4—521no—
836D4—521no—
837D4—521no—
838D4—1042no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—48no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—262no—
860C2×C4—528no—
861C2×C4—528no—
862C2×C4—524no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—1044no—
868C2×C4#8813612yes—
869C2×C4C22×D5211yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4#8825611yescharacteristic
874C2×C4#8825611yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—521no—
878C8—521no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—264no—
888C22—524no—
889C22—524no—
890C22—524no—
891C22—522no—
892C22—522no—
893C22—521no—
894C22—1042no—
895C22—1042no—
896C22—1042no—
897C22—2084no—
898C22C2×#8813611yescharacteristic
899C22D13×#12011yescharacteristic
900C22#1171935811yescharacteristic
901C4—24no—
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—522no—
907C4—522no—
908C4—521no—
909C4—522no—
910C4D4×D5211yescharacteristic
911C4D4×D5211yescharacteristic
912C4#1171931411yescharacteristic
913C4#1171931411yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—42no—
917C2—81no—
918C2—524no—
919C2—1042no—
920C2—1041no—
921C2#1311814811yescharacteristic
922C2#1312418712yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1896C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1896D13
hypocenterC13#23908
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128478C2semidirect
2. C2×#11719182C2semidirect
3. C2×#11718486C2semidirect
4. C2×#11718483C2semidirect
5. #13124081C2semidirect
6. #13124076C2semidirect
7. #13115875C2semidirect
8. #13115871C2semidirect
9. #13115861C2semidirect
10. #13115857C2semidirect
11. #13115279C2semidirect
12. #13115233C2semidirect
13. #13115223C2semidirect
14. #13114762C2semidirect
15. C13×#1896C2semidirect
18. C22×#6127C22semidirect
20. C22×C42×C13C22semidirect
39. C2×#88129C22semidirect
42. C2×#88123C22semidirect
45. C13×#407C22semidirect
46. #11718868C22semidirect
47. C2×#88064C22semidirect
48. C2×#88064C22semidirect
49. #11718792C22semidirect
52. #11718781C22semidirect
55. #11718665C22semidirect
56. #11718662C22semidirect
63. C13×#339C22semidirect
64. C13×#339C22semidirect
65. #11718115C22semidirect
66. #11718115C22semidirect
104. C13×C22⋊Q8D4semidirect
105. C13×#121D4semidirect
129. #88184D4semidirect
137. #88178D4semidirect
162. #88129D4semidirect
164. #88128D4semidirect
337. #1896D13semidirect
459. C22×C42C2×D13semidirect
479. #407C2×D13semidirect
482. #339C2×D13semidirect
483. #339C2×D13semidirect
595. C22⋊Q8D52semidirect
600. #121D52semidirect
786. C13#23908semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284782
C2×#117191822
C2×#117184862
C2×#117184832
#131240812
#131240762
#131158752
#131158712
#131158612
#131158572
#131152792
#131152332
#131152232
#131147622
C13×#18962
#2390813