Finite Group Databasebeta

← #15894576

Subgroups — #15894576

Order 3328.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128492C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124080C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115867C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115863C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115851C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115236C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115228C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×#6129C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C13×#535C2211yescharacteristic
21C2×C13×#127C2211yescharacteristic
22#11719533C2211yescharacteristic
23C2×#88205C2211yescharacteristic
24#11719510C2211yescharacteristic
25C2×#88192—22no—
26C2×#88190C2211yescharacteristic
27C2×#88190C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic13—22no—
29C2×#88186C2211yescharacteristic
30C2×#88163C2211yescharacteristic
31#11719423—22no—
32#11719421—24no—
33#11719421—24no—
34#11719382—22no—
35#11719304—22no—
36#11719303—22no—
37#11719297—22no—
38#11719291—22no—
39#11719229C2211yescharacteristic
40#11719221C2211yescharacteristic
41C2×C42×D13C2211yescharacteristic
42C2×#88123C2211yescharacteristic
43C2×C13×#104C2211yescharacteristic
44C13×#418C2211yescharacteristic
45C2×C13×#100C2211yescharacteristic
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47C2×#88073C2211yescharacteristic
48#11718876C2211yescharacteristic
49#11718862—24no—
50#11718834—22no—
51#11718819—22no—
52C2×#88065C2211yescharacteristic
53C2×#88064C2211yescharacteristic
54C2×#88064C2211yescharacteristic
55#11718787C2211yescharacteristic
56#11718787C2211yescharacteristic
57#11718781C2211yescharacteristic
58#11718665C2211yescharacteristic
59C2×#88045C2211yescharacteristic
60#11718487—24no—
61#11718444—22no—
62#11718442—22no—
63C13×#339C2211yescharacteristic
64#11718147C2211yescharacteristic
65#11718124C2211yescharacteristic
66#11718115C2211yescharacteristic
67C2×C13×#41C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13D412yes—
73C23×Dic13—21no—
74C23×Dic13D412yes—
75#88257—22no—
76#88257—22no—
77#88257—41no—
78#88257—41no—
79C2×Q8×D13—21no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—21no—
82C2×#6129—22no—
83C2×#6129—22no—
84C2×#6129—22no—
85C2×#6129—22no—
86C2×#6129—22no—
87C2×#6129—22no—
88C2×#6129—22no—
89C2×#6129—22no—
90C2×#6129—41no—
91C2×#6129—41no—
92C2×#6129—41no—
93C2×#6129—41no—
94C2×#6127—21no—
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13C2311yescharacteristic
98C22×Dic26—21no—
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C2×C13×SD16—21no—
104C2×C13×D8—21no—
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C13×#127—22no—
108C13×#127—21no—
109C13×#127—22no—
110C13×#124—21no—
111C13×#121—22no—
112C13×#120—22no—
113C13×#117C2311yescharacteristic
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115#88207—22no—
116C2×C22⋊Dic13—22no—
117C2×C22⋊Dic13—22no—
118#88205—22no—
119#88205—41no—
120#88200D412yescomplemented
121C2×#6107—21no—
122#88194—24no—
123#88194—21no—
124#88193—24no—
125#88193—24no—
126#88192—216no—
127#88192—22no—
128#88192D412yescomplemented
129#88191—21no—
130#88190—22no—
131#88190—22no—
132#88190—21no—
133#88190—22no—
134#88190D414yescomplemented
135#88189—21no—
136D4×Dic13—216no—
137D4×Dic13—24no—
138C2×#6105—21no—
139C2×#6105—21no—
140#88186—22no—
141#88186—41no—
142C2×#6104—21no—
143C4×C22⋊D13—22no—
144#88180C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic13—22no—
146C2×C4×Dic13—21no—
147C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
148C2×#6099C2311yescharacteristic
149C2×#6099C2311yescharacteristic
150#88163—22no—
151#88163—41no—
152C2×Dic52—21no—
153C2×#6095—21no—
154#88151D412yescomplemented
155#88149D412yescomplemented
156#88141—22no—
157#88140—21no—
158#88139—24no—
159#88138—24no—
160#88136—21no—
161#88135—24no—
162#88132—24no—
163#88131—22no—
164C4×D52—22no—
165C42×D13—22no—
166C42×D13—22no—
167#88123—22no—
168#88123D414yescomplemented
169C4×Dic26—22no—
170C13×#104—22no—
171C13×#102—22no—
172C13×#100—41no—
173#88077—22no—
174#88073—41no—
175#88072—22no—
176#88065—22no—
177#88064—22no—
178#88064—22no—
179#88060—22no—
180#88060—22no—
181#88056—22no—
182#88050—22no—
183#88045—22no—
184#23909—131nomaximal, Sylow
185C24×C13—21no—
186C24×C13C2×D412yes—
187C23×D13C2×D411yescharacteristic
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C13—28no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—24no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—48no—
208C2×D4×C13C2×D412yes—
209C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—24no—
217C2×C22⋊D13—24no—
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—24no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C22×Dic13—24no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—24no—
228C22×Dic13—24no—
229C22×Dic13—42no—
230C22×Dic13—42no—
231C22×Dic13—42no—
232C22×Dic13C2×D412yes—
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234Q8×D13—42no—
235Q8×D13—42no—
236#6129—44no—
237#6129—44no—
238#6129—44no—
239#6129—44no—
240#6129—44no—
241#6129—44no—
242#6129—42no—
243#6129—42no—
244#6129—44no—
245#6129—44no—
246#6129—44no—
247#6129—44no—
248#6127—21no—
249#6127—21no—
250#6127—21no—
251#6127—21no—
252#6127—42no—
253#6127—42no—
254C2×D52—22no—
255C2×D52C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—24no—
261C2×C4×D13—22no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—44no—
264C2×C4×D13C2×D412yes—
265C2×C4×D13C2×D412yes—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—22no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—42no—
277C2×Dic26—42no—
278C2×Dic26C2×D412yes—
279C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic26C2×D412yes—
281C2×Dic26C2×D412yes—
282C13×SD16—42no—
283C13×D8—42no—
284C13×M16—21no—
285C13×M16—21no—
286C13×M16—21no—
287C13×M16—21no—
288C2×C8×C13—21no—
289C2×C8×C13—21no—
290C13×C4⋊C4C2×D412yes—
291C13×C22⋊C4—24no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C42×C13—21no—
294C42×C13—21no—
295C42×C13C2×D412yes—
296C22⋊Dic13—24no—
297C22⋊Dic13—28no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—22no—
300C22⋊Dic13—28no—
301#6107—42no—
302#6105—42no—
303#6105—42no—
304#6104—42no—
305#6103—22no—
306#6103—22no—
307#6103—22no—
308C4⋊Dic13—28no—
309C4⋊Dic13—22no—
310C4⋊Dic13C2×D412yes—
311#6101—24no—
312#6101—22no—
313C4×Dic13—24no—
314C4×Dic13—24no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13C2×D412yes—
318#6099—21no—
319#6099—21no—
320#6099—21no—
321#6099—21no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324Dic52—42no—
325#6095—42no—
326#3487—131no—
327C2×#532—131no—
328C2×#456—131no—
329C2×#454—131no—
330#3005—131no—
331#3005—131no—
332#2004—131no—
333#2004—131no—
334#2002—131no—
335#2002D1311yescharacteristic, complemented
336#1896—131no—
337#1896—131no—
338#1888—131no—
339#1886—131no—
340#1785—131no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—22no—
346C23×C13—44no—
347C23×C13—44no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13C22×D411yescharacteristic
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—42no—
355C22×D13#12012yes—
356Q8×C13—21no—
357Q8×C13—21no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—21no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—416no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—84no—
372C2×C4×C13—24no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D13—48no—
385C22⋊D13—44no—
386C22⋊D13—48no—
387C22⋊D13—41no—
388C22⋊D13—41no—
389C22⋊D13—82no—
390C22⋊D13—84no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—48no—
400C2×Dic13—44no—
401C2×Dic13—48no—
402C2×Dic13—42no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13#12012yes—
406C2×Dic13#12014yes—
407D52—21no—
408D52—21no—
409D52—82no—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—22no—
412C4×D13—22no—
413C4×D13—22no—
414C4×D13—44no—
415C4×D13—48no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418Dic26—22no—
419Dic26—22no—
420Dic26—22no—
421Dic26—22no—
422Dic26—22no—
423Dic26—21no—
424Dic26—21no—
425Dic26—22no—
426Dic26—44no—
427Dic26—41no—
428Dic26—41no—
429C8×C13—41no—
430C8×C13—41no—
431#1055—41no—
432#1055—41no—
433C2×2−1+4—131no—
434C22×#41—131no—
435C22×#41—131no—
436C2×#137—131no—
437C2×#137—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
440#550—262no—
441#550—262no—
442#548—262no—
443#548—262no—
444#535—131no—
445#535—262no—
446#535C2×D1311yescharacteristic
447#532—264no—
448#532—264no—
449C2×C4⋊Q8—131no—
450C2×#127C2×D1311yescharacteristic
451C2×#124—131no—
452C2×#124—131no—
453#525—131no—
454#525—131no—
455#525—262no—
456C2×#121—262no—
457#519—131no—
458C2×C4×D4—262no—
459C22×C42—131no—
460#456—264no—
461#454—264no—
462#452—262no—
463#452—262no—
464#449—262no—
465#449—262no—
466C2×#104—131no—
467C2×#104—131no—
468C2×#104—131no—
469C2×#104C2×D1311yescharacteristic
470#419—131no—
471#419—131no—
472#418—131no—
473#418C2×D1311yescharacteristic
474C2×#101—131no—
475C2×#101—131no—
476C2×#100—131no—
477C2×#100C2×D1311yescharacteristic
478#407—131no—
479#407—131no—
480#339—131no—
481#339—131no—
482#339—131no—
483#339C2×D1311yescharacteristic
484C22×C13—22no—
485C22×C13—44no—
486C22×C13—44no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—42no—
490C22×C13—42no—
491C22×C13—44no—
492C22×C13—82no—
493C22×C13—82no—
494C22×C13—82no—
495C22×C13C2×#12011yescharacteristic
496C22×C13C2×#12011yescharacteristic
497C22×C13#53411yescharacteristic
498C2×D13—22no—
499C2×D13—22no—
500C2×D13—22no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—42no—
505C4×C13—24no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—42no—
508C4×C13D4211yescharacteristic
509C4×C13D4211yescharacteristic
510C4×C13D4211yescharacteristic
511C4×C13D4211yescharacteristic
512Dic13—24no—
513Dic13—22no—
514Dic13—42no—
515Dic13—41no—
516Dic13—42no—
517Dic13—42no—
5182−1+4—262no—
5192−1+4—262no—
5202−1+4—521no—
5212−1+4—521no—
522C2×#41—131no—
523C2×#41—261no—
524C2×#41—262no—
525C2×#41—262no—
526C2×#41—262no—
527C2×#41—262no—
528C2×#41—262no—
529C2×#41—262no—
530C2×#41—262no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—262no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—521no—
535C2×#41—521no—
536C2×#41—521no—
537C2×#41—521no—
538C2×#41C22×D1311yescharacteristic
539C22×Q8—131no—
540C22×Q8—131no—
541C22×Q8—261no—
542C22×Q8—261no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—132no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4C22×D1311yescharacteristic
547C22×D4C22×D1311yescharacteristic
548C23×C4—131no—
549C23×C4—132no—
550C23×C4—261no—
551C23×C4—261no—
552#137—262no—
553#137—262no—
554#137—521no—
555#137—521no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—41no—
558AGL(1,ℤ/8)—262no—
559AGL(1,ℤ/8)—521no—
560C2×Q16—261no—
561C2×Q16—261no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×D8—21no—
567C2×D8—261no—
568C2×M16—131no—
569C2×M16—131no—
570C2×M16C22×D1311yescharacteristic
571C2×M16C22×D1311yescharacteristic
572C4⋊Q8—134no—
573C4⋊Q8—262no—
574#127—22no—
575#127—21no—
576#127—22no—
577#127—261no—
578#127—264no—
579#124—21no—
580#124—134no—
581#124—262no—
582#124—264no—
583#124—262no—
584#124—262no—
585#124—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588C22⋊Q8—132no—
589C22⋊Q8—132no—
590C22⋊Q8—264no—
591#121—22no—
592#121—132no—
593#121—132no—
594#121—264no—
595#121—262no—
596#121—2616no—
597#121—264no—
598#121—264no—
599#120—22no—
600#120—261no—
601#120—261no—
602#120—262no—
603C4×Q8—262no—
604C4×Q8—262no—
605C4×D4—262no—
606C4×D4—264no—
607C4×D4—262no—
608C4×D4—2616no—
609C4×D4—264no—
610#117—131no—
611#117—262no—
612#117C22×D1311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4—262no—
614C2×C22⋊C4—262no—
615C2×C22⋊C4—262no—
616C2×C42—131no—
617C2×C42—262no—
618C2×C42—261no—
619C2×C42—262no—
620C2×C42C22×D1311yescharacteristic
621#104—22no—
622#104—262no—
623#104—262no—
624#104—262no—
625#103—262no—
626#103—262no—
627#102—22no—
628#102—262no—
629#101—262no—
630#101—262no—
631#100—41no—
632#100—521no—
633C22⋊C8—262no—
634C22⋊C8—262no—
635C2×C13—21no—
636C2×C13—21no—
637C2×C13—81no—
638C2×C13—82no—
639C2×C13—82no—
640C2×C13#240311yescharacteristic
641C2×C13#301812yes—
642D13—42no—
643D13—81no—
644C24—21no—
645C24—131no—
646C24D4×D1312yes—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—261no—
652#41—261no—
653#41—261no—
654#41—261no—
655#41—522no—
656#41—522no—
657#41—524no—
658#41—524no—
659#41—524no—
660#41—524no—
661#41—524no—
662#41—524no—
663#41—524no—
664#41—524no—
665#41—524no—
666#41—524no—
667#41—522no—
668#41—522no—
669C2×Q8—132no—
670C2×Q8—132no—
671C2×Q8—131no—
672C2×Q8—132no—
673C2×Q8—262no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8—261no—
677C2×Q8—261no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—261no—
683C2×Q8—522no—
684C2×Q8—522no—
685C2×Q8—522no—
686C2×Q8—522no—
687C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
688C2×D4—28no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—48no—
703C2×D4—131no—
704C2×D4—262no—
705C2×D4—264no—
706C2×D4—264no—
707C2×D4—264no—
708C2×D4—262no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—262no—
711C2×D4—264no—
712C2×D4—522no—
713C2×D4—522no—
714C2×D4—522no—
715C2×D4D4×D1311yescharacteristic
716C2×D4D4×D1312yes—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—132no—
721C22×C4—132no—
722C22×C4—132no—
723C22×C4—264no—
724C22×C4—262no—
725C22×C4—264no—
726C22×C4—264no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—264no—
732C22×C4—262no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—524no—
737C22×C4—522no—
738C22×C4—522no—
739C22×C4—522no—
740C22×C4C23×D1311yescharacteristic
741Q16—522no—
742Q16—522no—
743SD16—42no—
744SD16—522no—
745SD16—522no—
746SD16—522no—
747D8—42no—
748D8—522no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—261no—
754M16—261no—
755M16—261no—
756M16—261no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C4⋊C4—132no—
762C4⋊C4—268no—
763C4⋊C4—262no—
764C4⋊C4—262no—
765C4⋊C4—264no—
766C4⋊C4D4×D1312yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—262no—
770C22⋊C4—262no—
771C22⋊C4—262no—
772C22⋊C4—268no—
773C22⋊C4—262no—
774C22⋊C4—268no—
775C22⋊C4—264no—
776C22⋊C4—261no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—132no—
780C42—264no—
781C42—264no—
782C42—261no—
783C42—261no—
784C42D4×D1312yes—
785C13#2390911yescharacteristic, complemented, Sylow
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—44no—
792C23—44no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—132no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—261no—
799C23—522no—
800C23C2×D4×D1311yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—262no—
804Q8—262no—
805Q8—262no—
806Q8—262no—
807Q8—261no—
808Q8—262no—
809Q8—262no—
810Q8—261no—
811Q8—524no—
812Q8—521no—
813Q8—521no—
814D4—21no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—416no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—84no—
828D4—261no—
829D4—261no—
830D4—528no—
831D4—524no—
832D4—528no—
833D4—521no—
834D4—521no—
835D4—1042no—
836D4—1042no—
837D4—1044no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—134no—
845C2×C4—132no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—262no—
850C2×C4—262no—
851C2×C4—262no—
852C2×C4—262no—
853C2×C4—262no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—528no—
859C2×C4—524no—
860C2×C4—528no—
861C2×C4—528no—
862C2×C4—524no—
863C2×C4—522no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
872C2×C4#8825111yescharacteristic
873C2×C4#8825611yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—521no—
877C8—521no—
878C22—22no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—44no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—262no—
890C22—262no—
891C22—262no—
892C22—522no—
893C22—522no—
894C22—522no—
895C22—521no—
896C22D13×#12011yescharacteristic
897C22D13×#12011yescharacteristic
898C22#1171931011yescharacteristic
899C4—24no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—262no—
903C4—264no—
904C4—522no—
905C4—522no—
906C4—522no—
907C4—521no—
908C4#1171929511yescharacteristic
909C4#1171931411yescharacteristic
910C4#1171931411yescharacteristic
911C4#1171942211yescharacteristic
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2—81no—
917C2—522no—
918C2—1041no—
919C2#1311814511yescharacteristic
920C2#1312418112yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2002C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2002D13
hypocenterC13#23909
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128492C2semidirect
2. C2×#11719421C2semidirect
3. C2×#11718487C2semidirect
4. C2×#11718862C2semidirect
5. #13124080C2semidirect
6. #13124075C2semidirect
7. #13115867C2semidirect
8. #13115863C2semidirect
9. #13115851C2semidirect
10. #13115278C2semidirect
11. #13115276C2semidirect
12. #13115236C2semidirect
13. #13115228C2semidirect
14. #13114761C2semidirect
15. C13×#2002C2semidirect
120. #88200D4semidirect
128. #88192D4semidirect
134. #88190D4semidirect
154. #88151D4semidirect
155. #88149D4semidirect
168. #88123D4semidirect
335. #2002D13semidirect
785. C13#23909semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284922
C2×#117194212
C2×#117184872
C2×#117188622
#131240802
#131240752
#131158672
#131158632
#131158512
#131152782
#131152762
#131152362
#131152282
#131147612
C13×#20022
#2390913