Finite Group Databasebeta

← #15894579

Subgroups — #15894579

Order 3328.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128490C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115852C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115280C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115236C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115226C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic
20C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C13×#525C2211yescharacteristic
22#11719537—24no—
23#11719537—24no—
24#11719535C2211yescharacteristic
25C2×#88201C2211yescharacteristic
26C2×#88198C2211yescharacteristic
27C2×#88196C2211yescharacteristic
28C2×#88194C2211yescharacteristic
29C2×#88193—22no—
30C2×#88190C2211yescharacteristic
31C2×#88186C2211yescharacteristic
32#11719496C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D13—22no—
34C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
35#11719361—22no—
36#11719338—22no—
37#11719304—22no—
38#11719297—22no—
39#11719258—22no—
40#11719257—22no—
41#11719230C2211yescharacteristic
42#11719221C2211yescharacteristic
43C13×#452—22no—
44C13×#449—22no—
45C13×#419C2211yescharacteristic
46C13×#418C2211yescharacteristic
47C13×#407C2211yescharacteristic
48#11718900—22no—
49#11718899—22no—
50C2×#88077C2211yescharacteristic
51C2×#88077C2211yescharacteristic
52#11718886C2211yescharacteristic
53#11718876C2211yescharacteristic
54#11718868C2211yescharacteristic
55#11718866—24no—
56#11718862—24no—
57C2×#88065C2211yescharacteristic
58C2×#88065C2211yescharacteristic
59C2×#88064C2211yescharacteristic
60C2×#88064C2211yescharacteristic
61C2×#88063C2211yescharacteristic
62C2×#88063C2211yescharacteristic
63#11718147C2211yescharacteristic
64#11718147C2211yescharacteristic
65#11718124C2211yescharacteristic
66#11718124C2211yescharacteristic
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—22no—
71C2×C13×#41—41no—
72C2×C13×#41—41no—
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13—21no—
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—22no—
80C22×C22⋊D13D412yes—
81C23×Dic13—21no—
82#88257—22no—
83#88257—22no—
84#88257—41no—
85#88257—41no—
86C2×Q8×D13—21no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—22no—
89C2×#6127—22no—
90C2×#6127—22no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127—22no—
93C2×#6127—22no—
94C2×#6127—41no—
95C2×#6127—41no—
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C22×D52C2311yescharacteristic
98C22×C4×D13D412yes—
99C22×Dic26—21no—
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C13×#137—22no—
102C13×#137—41no—
103C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C2×C13×Q16—21no—
106C2×C13×SD16—21no—
107C2×C13×SD16—21no—
108C2×C13×D8—21no—
109C2×C13×M16C2311yescharacteristic
110C2×C13×M16C2311yescharacteristic
111C13×#123—21no—
112C13×C22⋊Q8D412yescomplemented
113C13×#121D412yescomplemented
114C13×#120—21no—
115C4×D4×C13—22no—
116C13×#117C2311yescharacteristic
117#88207—21no—
118C2×C22⋊Dic13—22no—
119#88201—22no—
120#88201—21no—
121#88201—22no—
122#88198—22no—
123#88198D414yescomplemented
124C2×#6107—21no—
125#88196—22no—
126#88196—41no—
127C2×#6106—21no—
128#88194—24no—
129#88194—22no—
130#88194—21no—
131#88194—22no—
132#88193—216no—
133#88193—24no—
134#88191—22no—
135#88190—22no—
136#88190D414yescomplemented
137C2×#6105—21no—
138#88186—22no—
139#88186—41no—
140C2×#6104—21no—
141#88184—22no—
142#88184D412yescomplemented
143#88183—21no—
144C4×C22⋊D13—216no—
145C4×C22⋊D13—22no—
146C2×#6103—22no—
147#88180C2311yescharacteristic
148#88178D412yescomplemented
149C2×#6101—22no—
150C2×C4×Dic13—21no—
151C2×C4×Dic13—22no—
152C2×C4×Dic13—22no—
153C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
155C2×#6099C2311yescharacteristic
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157#88150—24no—
158#88149—22no—
159#88147—24no—
160#88141—22no—
161#88139—24no—
162#88138—24no—
163#88138—24no—
164#88136—22no—
165#88135—24no—
166#88131—22no—
167#88129—21no—
168#88128—21no—
169C4×Dic26—22no—
170C13×#103—22no—
171C13×#102—22no—
172C13×C22⋊C8—22no—
173#88077—22no—
174#88077—22no—
175#88075—22no—
176#88072—22no—
177C22⋊#1055—22no—
178#88065—22no—
179#88065—22no—
180#88064—22no—
181#88064—22no—
182#88063—41no—
183#88063—41no—
184#23909—131nomaximal, Sylow
185C24×C13—21no—
186C24×C13C2×D411yescharacteristic
187C23×D13C2×D412yes—
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—44no—
193C13×#41—44no—
194C13×#41—44no—
195C13×#41—44no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13C2×D412yes—
202C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C13—24no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—22no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—42no—
212C2×D4×C13—42no—
213C2×D4×C13C2×D412yes—
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—24no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—42no—
223C22×C4×C13—42no—
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D412yes—
226C22×C4×C13C2×D412yes—
227C22×C4×C13C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13—22no—
229C2×C22⋊D13—28no—
230C2×C22⋊D13—24no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—24no—
233C2×C22⋊D13—22no—
234C2×C22⋊D13—24no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—48no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—22no—
239C22×Dic13—24no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—44no—
242C22×Dic13C2×D412yes—
243Q8×D13—42no—
244Q8×D13—42no—
245#6129—42no—
246#6129—42no—
247#6129—44no—
248#6129—44no—
249#6127—21no—
250#6127—21no—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253#6127—42no—
254#6127—42no—
255#6127—44no—
256#6127—44no—
257#6127—44no—
258#6127—44no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—24no—
266C2×D52C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D13—22no—
268C2×C4×D13—24no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—24no—
271C2×C4×D13—42no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—22no—
277C2×Dic26—42no—
278C2×Dic26—42no—
279C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic26C2×D412yes—
281C2×Dic26C2×D412yes—
282C13×Q16—42no—
283C13×SD16—42no—
284C13×SD16—42no—
285C13×D8—42no—
286C13×M16—21no—
287C13×M16—21no—
288C13×M16—21no—
289C13×M16—21no—
290C2×C8×C13—21no—
291C2×C8×C13—21no—
292C13×C4⋊C4—22no—
293C13×C4⋊C4C2×D412yes—
294C13×C22⋊C4—22no—
295C13×C22⋊C4—21no—
296C13×C22⋊C4—22no—
297C42×C13—21no—
298C22⋊Dic13—22no—
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13—28no—
301#6107—42no—
302#6106—42no—
303#6105—42no—
304#6104—42no—
305#6103—24no—
306#6103—24no—
307#6103—28no—
308#6103—22no—
309C4⋊Dic13C2×D412yes—
310#6101—24no—
311#6101—22no—
312#6101—28no—
313C4×Dic13—24no—
314C4×Dic13—24no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13C2×D412yes—
319C4×Dic13C2×D412yes—
320#6099—21no—
321#6099—21no—
322#6099—21no—
323#6099—21no—
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055—21no—
326#3487—131no—
327C2×#532—131no—
328C2×#456—131no—
329C2×#454—131no—
330#3005—131no—
331#3005D1311yescharacteristic, complemented
332#2004—131no—
333#2004—131no—
334#2002—131no—
335#2002—131no—
336#1896—131no—
337#1896—131no—
338#1888—131no—
339#1886—131no—
340#1785—131no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—42no—
346C23×C13—44no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13#12012yes—
350C23×C13C22×D411yescharacteristic
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—44no—
356Q8×C13—22no—
357Q8×C13—21no—
358Q8×C13—22no—
359Q8×C13—21no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—21no—
366D4×C13—48no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—82no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—48no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13#12012yes—
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D13—48no—
394C22⋊D13—44no—
395C22⋊D13—416no—
396C22⋊D13—41no—
397C22⋊D13—41no—
398C22⋊D13—82no—
399C22⋊D13—84no—
400C2×Dic13—24no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—22no—
405C2×Dic13—22no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—44no—
408C2×Dic13—48no—
409C2×Dic13—42no—
410C2×Dic13#12014yes—
411D52—21no—
412D52—21no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52—41no—
416D52—41no—
417D52—84no—
418C4×D13—48no—
419C4×D13—44no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422Dic26—22no—
423Dic26—22no—
424Dic26—22no—
425Dic26—22no—
426Dic26—21no—
427Dic26—21no—
428Dic26—44no—
429C8×C13—41no—
430C8×C13—41no—
431#1055—41no—
432#1055—41no—
433C2×2−1+4—131no—
434C22×#41—131no—
435C22×#41C2×D1311yescharacteristic
436C2×#137—131no—
437C2×#137C2×D1311yescharacteristic
438C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
440#550—262no—
441#550—262no—
442#548—262no—
443#548—262no—
444#535—131no—
445#535—131no—
446#535—262no—
447#532—264no—
448#532—264no—
449C2×C4⋊Q8—131no—
450C2×#127—131no—
451C2×#124—131no—
452C2×#124—131no—
453#525—131no—
454#525—262no—
455#525C2×D1311yescharacteristic
456C2×#121—262no—
457#519—131no—
458C2×C4×D4—262no—
459C22×C42—131no—
460#456—264no—
461#454—264no—
462#452—22no—
463#452—262no—
464#449—22no—
465#449—262no—
466C2×#104—131no—
467C2×#104—131no—
468C2×#104—131no—
469C2×#104—131no—
470#419—131no—
471#419C2×D1311yescharacteristic
472#418—131no—
473#418C2×D1311yescharacteristic
474C2×#101—131no—
475C2×#101—131no—
476C2×#100—131no—
477C2×#100—131no—
478#407—131no—
479#407C2×D1311yescharacteristic
480#339—131no—
481#339—131no—
482#339—131no—
483#339—131no—
484C22×C13—22no—
485C22×C13—22no—
486C22×C13—22no—
487C22×C13—22no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—42no—
490C22×C13—44no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13—42no—
494C22×C13—82no—
495C22×C13—82no—
496C22×C13C2×#12011yescharacteristic
497C22×C13C2×#12011yescharacteristic
498C22×C13#53411yescharacteristic
499C2×D13—44no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—44no—
504C2×D13—82no—
505C4×C13—22no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—42no—
508C4×C13—42no—
509C4×C13D4211yescharacteristic
510C4×C13D4211yescharacteristic
511C4×C13D4211yescharacteristic
512C4×C13D4211yescharacteristic
513Dic13—24no—
514Dic13—24no—
515Dic13—42no—
516Dic13—41no—
517Dic13—42no—
5182−1+4—262no—
5192−1+4—262no—
5202−1+4—521no—
5212−1+4—521no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—131no—
529C2×#41—261no—
530C2×#41—262no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—262no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—521no—
537C2×#41—521no—
538C2×#41C22×D1311yescharacteristic
539C22×Q8—131no—
540C22×Q8—261no—
541C22×Q8—261no—
542C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C22×D4—132no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4C22×D1311yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4—132no—
550C23×C4—261no—
551C23×C4C22×D1311yescharacteristic
552#137—22no—
553#137—41no—
554#137—262no—
555#137—521no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—41no—
558AGL(1,ℤ/8)—262no—
559AGL(1,ℤ/8)—521no—
560C2×Q16—21no—
561C2×Q16—261no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×D8—21no—
567C2×D8—261no—
568C2×M16—131no—
569C2×M16—131no—
570C2×M16C22×D1311yescharacteristic
571C2×M16C22×D1311yescharacteristic
572C4⋊Q8—134no—
573C4⋊Q8—262no—
574#127—261no—
575#127—262no—
576#127—264no—
577#127—262no—
578#127—261no—
579#124—134no—
580#124—261no—
581#124—262no—
582#124—264no—
583#124—262no—
584#124—262no—
585#124—261no—
586#123—21no—
587#123—261no—
588C22⋊Q8—132no—
589C22⋊Q8—264no—
590C22⋊Q8C22⋊D1312yescomplemented
591#121—132no—
592#121—264no—
593#121—264no—
594#121—262no—
595#121—2616no—
596#121—264no—
597#121—262no—
598#121C22⋊D1312yescomplemented
599#120—21no—
600#120—262no—
601#120—262no—
602#120—261no—
603C4×Q8—262no—
604C4×Q8—262no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—264no—
607C4×D4—264no—
608C4×D4—2616no—
609C4×D4—262no—
610#117—131no—
611#117—262no—
612#117C22×D1311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4—262no—
614C2×C22⋊C4—262no—
615C2×C22⋊C4—262no—
616C2×C42—131no—
617C2×C42—131no—
618C2×C42—262no—
619C2×C42—262no—
620C2×C42—261no—
621#104—262no—
622#104—262no—
623#104—262no—
624#104—262no—
625#103—22no—
626#103—262no—
627#102—22no—
628#102—262no—
629#101—262no—
630#101—262no—
631#100—521no—
632#100—521no—
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8—262no—
635C2×C13—21no—
636C2×C13—21no—
637C2×C13—42no—
638C2×C13—81no—
639C2×C13—82no—
640C2×C13#240311yescharacteristic
641C2×C13#301812yes—
642D13—81no—
643D13—82no—
644C24—21no—
645C24—132no—
646C24D4×D1311yescharacteristic
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655#41—261no—
656#41—261no—
657#41—261no—
658#41—261no—
659#41—524no—
660#41—524no—
661#41—524no—
662#41—524no—
663#41—522no—
664#41—522no—
665#41—524no—
666#41—524no—
667#41—522no—
668#41—522no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—132no—
675C2×Q8—132no—
676C2×Q8—131no—
677C2×Q8—262no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—522no—
683C2×Q8—522no—
684C2×Q8—522no—
685C2×Q8—522no—
686C2×Q8D4×D1312yes—
687C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—131no—
699C2×D4—264no—
700C2×D4—264no—
701C2×D4—268no—
702C2×D4—262no—
703C2×D4—264no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—264no—
706C2×D4—262no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—522no—
714C2×D4—528no—
715C2×D4D4×D1312yes—
716C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—132no—
727C22×C4—264no—
728C22×C4—262no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—264no—
731C22×C4—262no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—264no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—522no—
736C22×C4—524no—
737C22×C4D4×D1311yescharacteristic
738C22×C4D4×D1312yes—
739C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
740C22×C4C23×D1311yescharacteristic
741Q16—42no—
742Q16—522no—
743SD16—42no—
744SD16—42no—
745SD16—522no—
746SD16—522no—
747D8—42no—
748D8—522no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—261no—
754M16—261no—
755M16—261no—
756M16—261no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—132no—
763C4⋊C4—268no—
764C4⋊C4—264no—
765C4⋊C4—262no—
766C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—268no—
771C22⋊C4—264no—
772C22⋊C4—264no—
773C22⋊C4—268no—
774C22⋊C4—262no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—262no—
777C42—21no—
778C42—132no—
779C42—132no—
780C42—264no—
781C42—264no—
782C42—261no—
783C42—261no—
784C42—261no—
785C13#2390911yescharacteristic, complemented, Sylow
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—42no—
791C23—44no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—262no—
795C23—261no—
796C23—262no—
797C23—262no—
798C23—524no—
799C23#8819112yes—
800C23C2×D4×D1311yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—22no—
803Q8—21no—
804Q8—22no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—262no—
808Q8—262no—
809Q8—262no—
810Q8—262no—
811Q8—261no—
812Q8—261no—
813Q8—524no—
814D4—21no—
815D4—22no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—48no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—82no—
824D4—261no—
825D4—261no—
826D4—528no—
827D4—5216no—
828D4—524no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4—521no—
834D4—521no—
835D4—1044no—
836D4—1042no—
837D4—1044no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—48no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—134no—
853C2×C4—264no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—262no—
860C2×C4—528no—
861C2×C4—524no—
862C2×C4—528no—
863C2×C4—524no—
864C2×C4—522no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4#8819112yes—
868C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
871C2×C4#8825111yescharacteristic
872C2×C4#8825111yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—521no—
877C8—521no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—44no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—524no—
891C22—522no—
892C22—524no—
893C22—521no—
894C22—522no—
895C22—1042no—
896C22D13×#12011yescharacteristic
897C22#1171929411yescharacteristic
898C22C2×#8819111yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—264no—
904C4—264no—
905C4—522no—
906C4—522no—
907C4—521no—
908C4#1171929511yescharacteristic
909C4#1171929511yescharacteristic
910C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
911C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—81no—
917C2—1042no—
918C2—1041no—
919C2#1311814711yescharacteristic
920C2#1312418212yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3005C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3005D13
hypocenterC13#23909
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128490C2semidirect
2. C2×#11719537C2semidirect
3. C2×#11718866C2semidirect
4. C2×#11718862C2semidirect
5. #13124078C2semidirect
6. #13115866C2semidirect
7. #13115862C2semidirect
8. #13115852C2semidirect
9. #13115848C2semidirect
10. #13115280C2semidirect
11. #13115277C2semidirect
12. #13115236C2semidirect
13. #13115226C2semidirect
14. #13114762C2semidirect
15. C13×#3005C2semidirect
112. C13×C22⋊Q8D4semidirect
113. C13×#121D4semidirect
123. #88198D4semidirect
136. #88190D4semidirect
142. #88184D4semidirect
148. #88178D4semidirect
331. #3005D13semidirect
590. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
598. #121C22⋊D13semidirect
785. C13#23909semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284902
C2×#117195372
C2×#117188662
C2×#117188622
#131240782
#131158662
#131158622
#131158522
#131158482
#131152802
#131152772
#131152362
#131152262
#131147622
C13×#30052
#2390913