Finite Group Databasebeta

← #15894582

Subgroups — #15894582

Order 3328.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128492C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115238C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115226C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×#6129C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic
20C13×#535C2211yescharacteristic
21C2×C13×#124C2211yescharacteristic
22#11719533C2211yescharacteristic
23C2×#88203C2211yescharacteristic
24C2×#88198C2211yescharacteristic
25C2×#88196C2211yescharacteristic
26#11719510C2211yescharacteristic
27C2×#88194C2211yescharacteristic
28C2×#88162C2211yescharacteristic
29#11719423—22no—
30#11719382—22no—
31#11719373—24no—
32#11719373—24no—
33#11719304—22no—
34#11719303—22no—
35#11719297—22no—
36#11719291—22no—
37#11719229C2211yescharacteristic
38#11719221C2211yescharacteristic
39C2×#88138—22no—
40C2×#88135—22no—
41C2×#88129C2211yescharacteristic
42C2×C42×D13C2211yescharacteristic
43C2×C13×#104C2211yescharacteristic
44C13×#419C2211yescharacteristic
45C2×C13×#100C2211yescharacteristic
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47#11718886C2211yescharacteristic
48C2×#88073C2211yescharacteristic
49#11718866—24no—
50#11718848—22no—
51#11718833—22no—
52C2×#88065C2211yescharacteristic
53C2×#88064C2211yescharacteristic
54C2×#88064C2211yescharacteristic
55#11718792C2211yescharacteristic
56#11718787C2211yescharacteristic
57#11718787C2211yescharacteristic
58#11718662C2211yescharacteristic
59C2×#88045C2211yescharacteristic
60#11718488—24no—
61#11718472—22no—
62#11718471—22no—
63C13×#339C2211yescharacteristic
64#11718147C2211yescharacteristic
65#11718124C2211yescharacteristic
66#11718115C2211yescharacteristic
67C2×C13×#41C2311yescharacteristic
68C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—22no—
71C22×C22⋊D13D412yes—
72C23×Dic13D412yes—
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—41no—
76#88257—41no—
77C2×#6131—22no—
78C2×#6131—22no—
79C2×#6131—22no—
80C2×#6131—22no—
81C2×#6131—41no—
82C2×#6131—41no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—22no—
86C2×#6129—22no—
87C2×#6129—22no—
88C2×#6129—22no—
89C2×#6129—22no—
90C2×#6129—41no—
91C2×#6129—41no—
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C22×D52—21no—
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C22×Dic26—21no—
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C13×#137—22no—
102C13×#137—41no—
103C2×C13×Q16—21no—
104C2×C13×SD16—21no—
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C13×#127—21no—
108C13×#124—22no—
109C13×#124—21no—
110C13×#124—22no—
111C13×#121—22no—
112C13×#120—22no—
113C13×#117C2311yescharacteristic
114C2×C13×C22⋊C4—22no—
115C2×C42×C13C2311yescharacteristic
116#88207—22no—
117#88203—22no—
118#88203—41no—
119#88200D412yescomplemented
120#88198—22no—
121#88198D414yescomplemented
122C2×#6107—21no—
123#88196—22no—
124#88196—41no—
125C2×#6106—21no—
126C2×#6106—21no—
127#88194—24no—
128#88194—22no—
129#88194—21no—
130#88194—22no—
131#88193—24no—
132#88193—24no—
133#88192—22no—
134#88192D412yescomplemented
135#88191—21no—
136#88190—21no—
137#88189—21no—
138D4×Dic13—24no—
139C2×#6104—21no—
140C4×C22⋊D13—22no—
141C2×#6103—22no—
142#88180C2311yescharacteristic
143C2×#6101—22no—
144C2×C4×Dic13—21no—
145C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
146C2×#6099C2311yescharacteristic
147C2×#6099C2311yescharacteristic
148#88162—22no—
149#88162—41no—
150C2×D104—21no—
151C2×#6095—21no—
152#88151D412yescomplemented
153#88149D412yescomplemented
154#88141—22no—
155#88140—21no—
156#88139—24no—
157#88138—216no—
158#88138—24no—
159#88136—21no—
160#88135—216no—
161#88135—24no—
162#88132—24no—
163#88131—22no—
164#88129—22no—
165#88129D414yescomplemented
166C4×D52—22no—
167C42×D13—22no—
168C42×D13—22no—
169C4×Dic26—22no—
170C13×#104—22no—
171C13×#103—22no—
172C13×#100—41no—
173#88077—22no—
174#88075—22no—
175#88073—41no—
176#88065—22no—
177#88064—22no—
178#88064—22no—
179#88061—22no—
180#88060—22no—
181#88060—22no—
182#88049—22no—
183#88045—22no—
184#23909—131nomaximal, Sylow
185C24×C13C2×D412yes—
186C23×D13—21no—
187C23×D13C2×D411yescharacteristic
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C13C2×D412yes—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—24no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D13—28no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—24no—
216C2×C22⋊D13—24no—
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—24no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—48no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—24no—
224C22×Dic13—24no—
225C22×Dic13—42no—
226C22×Dic13C2×D412yes—
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228#6131—44no—
229#6131—44no—
230#6131—44no—
231#6131—44no—
232Q8×D13—42no—
233Q8×D13—42no—
234#6129—44no—
235#6129—44no—
236#6129—44no—
237#6129—44no—
238#6129—42no—
239#6129—42no—
240#6129—44no—
241#6129—44no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—42no—
247#6127—42no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—24no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—22no—
255C2×D52—42no—
256C2×D52—42no—
257C2×D52C2×D412yes—
258C2×D52C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—24no—
264C2×C4×D13—24no—
265C2×C4×D13—22no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—44no—
268C2×C4×D13—42no—
269C2×C4×D13—42no—
270C2×C4×D13C2×D412yes—
271C2×C4×D13C2×D412yes—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—22no—
277C2×Dic26—42no—
278C2×Dic26—42no—
279C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic26C2×D412yes—
281C2×Dic26C2×D412yes—
282C13×Q16—42no—
283C13×SD16—42no—
284C13×M16—21no—
285C13×M16—21no—
286C13×M16—21no—
287C13×M16—21no—
288C2×C8×C13—21no—
289C2×C8×C13—21no—
290C13×C4⋊C4C2×D412yes—
291C13×C22⋊C4—24no—
292C13×C22⋊C4—28no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C42×C13—21no—
295C42×C13—21no—
296C42×C13C2×D412yes—
297C22⋊Dic13—24no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—22no—
300#6107—42no—
301#6106—42no—
302#6106—42no—
303#6104—42no—
304#6103—22no—
305#6103—22no—
306#6103—22no—
307#6103—28no—
308C4⋊Dic13—22no—
309C4⋊Dic13C2×D412yes—
310#6101—24no—
311#6101—22no—
312#6101—28no—
313C4×Dic13—24no—
314C4×Dic13—24no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13C2×D412yes—
318#6099—21no—
319#6099—21no—
320#6099—21no—
321#6099—21no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324D104—42no—
325#6095—42no—
326#3487—131no—
327C2×#532—131no—
328C2×#456—131no—
329C2×#454—131no—
330#3005—131no—
331#3005—131no—
332#2004—131no—
333#2004D1311yescharacteristic, complemented
334#2002—131no—
335#2002—131no—
336#1896—131no—
337#1896—131no—
338#1888—131no—
339#1886—131no—
340#1785—131no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—44no—
346C23×C13C22×D411yescharacteristic
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—42no—
352C22×D13—44no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13#12012yes—
356Q8×C13—21no—
357Q8×C13—22no—
358Q8×C13—22no—
359Q8×C13—21no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—84no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—42no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D13—48no—
387C22⋊D13—44no—
388C22⋊D13—416no—
389C22⋊D13—41no—
390C22⋊D13—41no—
391C22⋊D13—82no—
392C22⋊D13—84no—
393C2×Dic13—24no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—48no—
402C2×Dic13—44no—
403C2×Dic13#12014yes—
404C2×Dic13#12012yes—
405D52—22no—
406D52—21no—
407D52—22no—
408D52—21no—
409D52—48no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—82no—
413C4×D13—22no—
414C4×D13—22no—
415C4×D13—22no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—48no—
418C4×D13—48no—
419C4×D13—44no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422Dic26—22no—
423Dic26—22no—
424Dic26—22no—
425Dic26—22no—
426Dic26—21no—
427Dic26—21no—
428Dic26—44no—
429C8×C13—41no—
430C8×C13—41no—
431#1055—41no—
432#1055—41no—
433C2×2−1+4—131no—
434C22×#41—131no—
435C22×#41—131no—
436C2×#137—131no—
437C2×#137C2×D1311yescharacteristic
438C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
440#550—262no—
441#550—262no—
442#548—262no—
443#548—262no—
444#535—131no—
445#535—262no—
446#535C2×D1311yescharacteristic
447#532—264no—
448#532—264no—
449C2×C4⋊Q8—131no—
450C2×#127—131no—
451C2×#124—131no—
452C2×#124C2×D1311yescharacteristic
453#525—131no—
454#525—131no—
455#525—262no—
456C2×#121—262no—
457#519—131no—
458C2×C4×D4—262no—
459C22×C42—131no—
460#456—264no—
461#454—264no—
462#452—262no—
463#452—262no—
464#449—262no—
465#449—262no—
466C2×#104—131no—
467C2×#104—131no—
468C2×#104—131no—
469C2×#104C2×D1311yescharacteristic
470#419—131no—
471#419C2×D1311yescharacteristic
472#418—131no—
473#418—131no—
474C2×#101—131no—
475C2×#101—131no—
476C2×#100—131no—
477C2×#100C2×D1311yescharacteristic
478#407—131no—
479#407—131no—
480#339—131no—
481#339—131no—
482#339—131no—
483#339C2×D1311yescharacteristic
484C22×C13—22no—
485C22×C13—44no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—44no—
490C22×C13—82no—
491C22×C13C2×#12011yescharacteristic
492C22×C13C2×#12011yescharacteristic
493C22×C13#53411yescharacteristic
494C2×D13—22no—
495C2×D13—22no—
496C2×D13—22no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—44no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—82no—
504C2×D13—82no—
505C4×C13—42no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—42no—
508C4×C13—42no—
509C4×C13D4211yescharacteristic
510C4×C13D4211yescharacteristic
511C4×C13D4211yescharacteristic
512C4×C13D4211yescharacteristic
513Dic13—24no—
514Dic13—24no—
515Dic13—22no—
516Dic13—41no—
517Dic13—42no—
5182−1+4—262no—
5192−1+4—262no—
5202−1+4—521no—
5212−1+4—521no—
522C2×#41—131no—
523C2×#41—261no—
524C2×#41—262no—
525C2×#41—262no—
526C2×#41—262no—
527C2×#41—262no—
528C2×#41—262no—
529C2×#41—262no—
530C2×#41—262no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—262no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—521no—
535C2×#41—521no—
536C2×#41—521no—
537C2×#41—521no—
538C2×#41C22×D1311yescharacteristic
539C22×Q8—131no—
540C22×Q8—261no—
541C22×Q8—261no—
542C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
543C22×D4—132no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4C22×D1311yescharacteristic
548C23×C4—131no—
549C23×C4—132no—
550C23×C4—261no—
551C23×C4—261no—
552#137—22no—
553#137—41no—
554#137—262no—
555#137—521no—
556AGL(1,ℤ/8)—262no—
557AGL(1,ℤ/8)—262no—
558AGL(1,ℤ/8)—521no—
559AGL(1,ℤ/8)—521no—
560C2×Q16—21no—
561C2×Q16—261no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×D8—261no—
567C2×D8—261no—
568C2×M16—131no—
569C2×M16—131no—
570C2×M16C22×D1311yescharacteristic
571C2×M16C22×D1311yescharacteristic
572C4⋊Q8—134no—
573C4⋊Q8—262no—
574#127—21no—
575#127—262no—
576#127—262no—
577#127—261no—
578#127—264no—
579#124—22no—
580#124—21no—
581#124—22no—
582#124—134no—
583#124—262no—
584#124—264no—
585#124—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588C22⋊Q8—132no—
589C22⋊Q8—132no—
590C22⋊Q8—264no—
591#121—22no—
592#121—132no—
593#121—132no—
594#121—2616no—
595#121—264no—
596#121—262no—
597#121—264no—
598#121—264no—
599#120—22no—
600#120—261no—
601#120—261no—
602#120—262no—
603C4×Q8—262no—
604C4×Q8—262no—
605C4×D4—262no—
606C4×D4—2616no—
607C4×D4—264no—
608C4×D4—262no—
609C4×D4—264no—
610#117—131no—
611#117—262no—
612#117C22×D1311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4—262no—
614C2×C22⋊C4—22no—
615C2×C22⋊C4—262no—
616C2×C42—131no—
617C2×C42—262no—
618C2×C42—261no—
619C2×C42—262no—
620C2×C42C22×D1311yescharacteristic
621#104—22no—
622#104—262no—
623#104—262no—
624#104—262no—
625#103—22no—
626#103—262no—
627#102—262no—
628#102—262no—
629#101—262no—
630#101—262no—
631#100—41no—
632#100—521no—
633C22⋊C8—262no—
634C22⋊C8—262no—
635C2×C13—21no—
636C2×C13—21no—
637C2×C13—81no—
638C2×C13—82no—
639C2×C13#240311yescharacteristic
640C2×C13#301812yes—
641D13—42no—
642D13—81no—
643D13—82no—
644C24—131no—
645C24—261no—
646C24D4×D1312yes—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—261no—
652#41—261no—
653#41—261no—
654#41—261no—
655#41—522no—
656#41—522no—
657#41—524no—
658#41—524no—
659#41—524no—
660#41—524no—
661#41—524no—
662#41—524no—
663#41—524no—
664#41—524no—
665#41—524no—
666#41—524no—
667#41—522no—
668#41—522no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—132no—
675C2×Q8—132no—
676C2×Q8—131no—
677C2×Q8—262no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—522no—
683C2×Q8—522no—
684C2×Q8—522no—
685C2×Q8—522no—
686C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
687C2×Q8D4×D1312yes—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—131no—
697C2×D4—132no—
698C2×D4—264no—
699C2×D4—262no—
700C2×D4—264no—
701C2×D4—264no—
702C2×D4—268no—
703C2×D4—262no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—262no—
706C2×D4—264no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—522no—
713C2×D4—522no—
714C2×D4—522no—
715C2×D4—528no—
716C2×D4D4×D1311yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—132no—
722C22×C4—132no—
723C22×C4—132no—
724C22×C4—264no—
725C22×C4—264no—
726C22×C4—262no—
727C22×C4—264no—
728C22×C4—264no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—262no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—522no—
737C22×C4—522no—
738C22×C4—524no—
739C22×C4—522no—
740C22×C4C23×D1311yescharacteristic
741Q16—42no—
742Q16—522no—
743SD16—42no—
744SD16—522no—
745SD16—522no—
746SD16—522no—
747D8—522no—
748D8—522no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—261no—
754M16—261no—
755M16—261no—
756M16—261no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C4⋊C4—132no—
762C4⋊C4—268no—
763C4⋊C4—262no—
764C4⋊C4—262no—
765C4⋊C4—264no—
766C4⋊C4D4×D1312yes—
767C22⋊C4—28no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—268no—
771C22⋊C4—262no—
772C22⋊C4—262no—
773C22⋊C4—262no—
774C22⋊C4—262no—
775C22⋊C4—264no—
776C22⋊C4—261no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—132no—
780C42—264no—
781C42—264no—
782C42—261no—
783C42—261no—
784C42D4×D1312yes—
785C13#2390911yescharacteristic, complemented, Sylow
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—44no—
791C23—132no—
792C23—261no—
793C23—261no—
794C23—262no—
795C23—261no—
796C23—522no—
797C23—524no—
798C23—521no—
799C23—521no—
800C23C2×D4×D1311yescharacteristic
801Q8—22no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—22no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—262no—
808Q8—262no—
809Q8—262no—
810Q8—262no—
811Q8—261no—
812Q8—261no—
813Q8—524no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—84no—
823D4—262no—
824D4—261no—
825D4—261no—
826D4—262no—
827D4—528no—
828D4—528no—
829D4—5216no—
830D4—524no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4—521no—
834D4—521no—
835D4—1042no—
836D4—1042no—
837D4—1044no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—134no—
848C2×C4—132no—
849C2×C4—264no—
850C2×C4—262no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—262no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—262no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—528no—
862C2×C4—528no—
863C2×C4—524no—
864C2×C4—528no—
865C2×C4—524no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
872C2×C4#8825111yescharacteristic
873C2×C4#8825611yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—521no—
877C8—521no—
878C22—22no—
879C22—44no—
880C22—42no—
881C22—44no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—82no—
885C22—262no—
886C22—262no—
887C22—262no—
888C22—522no—
889C22—522no—
890C22—524no—
891C22—522no—
892C22—521no—
893C22—522no—
894C22—1042no—
895C22—1042no—
896C22D13×#12011yescharacteristic
897C22D13×#12011yescharacteristic
898C22#1171931011yescharacteristic
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—264no—
904C4—262no—
905C4—264no—
906C4—522no—
907C4—521no—
908C4#1171929511yescharacteristic
909C4#1171931411yescharacteristic
910C4#1171931411yescharacteristic
911C4#1171942211yescharacteristic
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—82no—
915C2—81no—
916C2—522no—
917C2—1042no—
918C2—1041no—
919C2#1311814511yescharacteristic
920C2#1312418612yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2004C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2004D13
hypocenterC13#23909
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128492C2semidirect
2. C2×#11719373C2semidirect
3. C2×#11718866C2semidirect
4. C2×#11718488C2semidirect
5. #13124082C2semidirect
6. #13124077C2semidirect
7. #13115865C2semidirect
8. #13115853C2semidirect
9. #13115849C2semidirect
10. #13115278C2semidirect
11. #13115276C2semidirect
12. #13115238C2semidirect
13. #13115226C2semidirect
14. #13114761C2semidirect
15. C13×#2004C2semidirect
119. #88200D4semidirect
121. #88198D4semidirect
134. #88192D4semidirect
152. #88151D4semidirect
153. #88149D4semidirect
165. #88129D4semidirect
333. #2004D13semidirect
785. C13#23909semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284922
C2×#117193732
C2×#117188662
C2×#117184882
#131240822
#131240772
#131158652
#131158532
#131158492
#131152782
#131152762
#131152382
#131152262
#131147612
C13×#20042
#2390913