Finite Group Databasebeta

← #15894585

Subgroups — #15894585

Order 3328.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128490C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124076C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115238C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115228C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic
19C13×#525C2211yescharacteristic
20C22×C42×C13C2211yescharacteristic
21#11719535C2211yescharacteristic
22C2×#88205C2211yescharacteristic
23C2×#88203C2211yescharacteristic
24#11719496C2211yescharacteristic
25C2×#88184—22no—
26C2×#88163C2211yescharacteristic
27C2×#88162C2211yescharacteristic
28#11719361—22no—
29#11719338—22no—
30#11719304—22no—
31#11719297—22no—
32#11719258—22no—
33#11719257—22no—
34#11719230C2211yescharacteristic
35#11719221C2211yescharacteristic
36#11719182—24no—
37#11719182—24no—
38C2×#88129C2211yescharacteristic
39C2×#88129C2211yescharacteristic
40C2×#88128C2211yescharacteristic
41C2×C4×D52—22no—
42C2×#88123C2211yescharacteristic
43C2×C13×#104C2211yescharacteristic
44C2×C13×#104C2211yescharacteristic
45C13×#407C2211yescharacteristic
46#11718868C2211yescharacteristic
47C2×#88064C2211yescharacteristic
48C2×#88064C2211yescharacteristic
49#11718792C2211yescharacteristic
50C2×#88063C2211yescharacteristic
51C2×#88063C2211yescharacteristic
52#11718781C2211yescharacteristic
53#11718708—22no—
54#11718698—22no—
55#11718665C2211yescharacteristic
56#11718662C2211yescharacteristic
57C2×#88045C2211yescharacteristic
58C2×#88045C2211yescharacteristic
59#11718488—24no—
60#11718487—24no—
61#11718395—22no—
62#11718394—22no—
63C13×#339C2211yescharacteristic
64C13×#339C2211yescharacteristic
65#11718115C2211yescharacteristic
66#11718115C2211yescharacteristic
67C2×C13×#41C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13—21no—
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13D412yes—
72#88257—22no—
73#88257—22no—
74#88257—41no—
75#88257—41no—
76C2×Q8×D13—21no—
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—21no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127—22no—
88C2×#6127—41no—
89C2×#6127—41no—
90C2×#6127—41no—
91C2×#6127—41no—
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×D52—22no—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13D412yes—
98C22×Dic26—21no—
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C13×#123—21no—
104C13×C22⋊Q8D412yescomplemented
105C13×#121D412yescomplemented
106C13×#120—21no—
107C4×D4×C13—22no—
108C13×#117C2311yescharacteristic
109C2×C42×C13—21no—
110C2×C42×C13—22no—
111C2×C42×C13—22no—
112C2×C42×C13C2311yescharacteristic
113C2×C42×C13C2311yescharacteristic
114#88207—21no—
115#88205—22no—
116#88205—41no—
117#88203—22no—
118#88203—41no—
119#88201—21no—
120C2×#6107—21no—
121C2×#6106—21no—
122#88194—24no—
123#88194—21no—
124#88193—24no—
125#88191—22no—
126C2×#6105—21no—
127C2×#6104—21no—
128#88184—216no—
129#88184—22no—
130#88184D412yescomplemented
131#88183—21no—
132C4×C22⋊D13—22no—
133C2×#6103—22no—
134C2×#6103—22no—
135#88180C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13—22no—
137#88178D412yescomplemented
138C2×#6099C2311yescharacteristic
139C2×#6099C2311yescharacteristic
140#88163—22no—
141#88163—41no—
142#88162—22no—
143#88162—41no—
144C2×Dic52—21no—
145C2×D104—21no—
146C2×#6095—21no—
147C2×#6095—21no—
148#88150—24no—
149#88149—22no—
150#88147—24no—
151#88141—22no—
152#88139—24no—
153#88138—24no—
154#88138—24no—
155#88136—22no—
156#88135—24no—
157#88131—22no—
158#88129—22no—
159#88129—22no—
160#88129—21no—
161#88129—22no—
162#88129D414yescomplemented
163#88128—22no—
164#88128—21no—
165#88128—22no—
166C4×D52—216no—
167#88123—22no—
168#88123D414yescomplemented
169C4×Dic26—22no—
170C13×#104—22no—
171C13×#104—22no—
172C13×C22⋊C8—22no—
173C22⋊#1055—22no—
174#88064—22no—
175#88064—22no—
176#88063—41no—
177#88063—41no—
178#88061—22no—
179#88056—22no—
180#88050—22no—
181#88049—22no—
182#88045—22no—
183#88045—22no—
184#23909—131nomaximal, Sylow
185C24×C13C2×D411yescharacteristic
186C23×D13—21no—
187C23×D13C2×D412yes—
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—22no—
195C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—24no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—44no—
205C22×C4×C13C2×D412yes—
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D412yes—
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—24no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C22×Dic13—22no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13C2×D412yes—
222Q8×D13—42no—
223Q8×D13—42no—
224#6129—42no—
225#6129—42no—
226#6129—44no—
227#6129—44no—
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232#6127—42no—
233#6127—42no—
234#6127—44no—
235#6127—44no—
236#6127—44no—
237#6127—44no—
238#6127—44no—
239#6127—44no—
240#6127—44no—
241#6127—44no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—28no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—24no—
255C2×D52—48no—
256C2×D52C2×D412yes—
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13—24no—
259C2×C4×D13—22no—
260C2×C4×D13—24no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—24no—
263C2×C4×D13—42no—
264C2×C4×D13—42no—
265C2×C4×D13—42no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—22no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—42no—
277C2×Dic26—42no—
278C2×Dic26C2×D412yes—
279C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic26C2×D412yes—
281C2×Dic26C2×D412yes—
282C13×M16—21no—
283C13×M16—21no—
284C13×M16—21no—
285C13×M16—21no—
286C2×C8×C13—21no—
287C2×C8×C13—21no—
288C13×C4⋊C4—22no—
289C13×C4⋊C4C2×D412yes—
290C13×C22⋊C4—22no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—22no—
293C42×C13—24no—
294C42×C13—21no—
295C42×C13—21no—
296C42×C13—21no—
297C42×C13C2×D412yes—
298C42×C13C2×D412yes—
299C22⋊Dic13—22no—
300C22⋊Dic13—21no—
301#6107—42no—
302#6106—42no—
303#6105—42no—
304#6104—42no—
305#6103—28no—
306#6103—24no—
307#6103—24no—
308#6103—22no—
309#6103—28no—
310C4⋊Dic13—28no—
311C4⋊Dic13C2×D412yes—
312#6101—24no—
313#6101—22no—
314C4×Dic13—24no—
315C4×Dic13—21no—
316#6099—21no—
317#6099—21no—
318#6099—21no—
319#6099—21no—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322Dic52—42no—
323D104—42no—
324#6095—42no—
325#6095—42no—
326#3487—131no—
327C2×#532—131no—
328C2×#456—131no—
329C2×#454—131no—
330#3005—131no—
331#3005—131no—
332#2004—131no—
333#2004—131no—
334#2002—131no—
335#2002—131no—
336#1896—131no—
337#1896D1311yescharacteristic, complemented
338#1888—131no—
339#1886—131no—
340#1785—131no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—42no—
345C23×C13#12012yes—
346C23×C13C22×D411yescharacteristic
347C22×D13—22no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—44no—
353C22×D13—44no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356Q8×C13—21no—
357Q8×C13—21no—
358D4×C13—21no—
359D4×C13—21no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—82no—
363C2×C4×C13—24no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—48no—
375C2×C4×C13—42no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13#12012yes—
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D13—48no—
386C22⋊D13—44no—
387C22⋊D13—48no—
388C22⋊D13—41no—
389C22⋊D13—41no—
390C22⋊D13—82no—
391C22⋊D13—84no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—44no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13#12014yes—
401D52—21no—
402D52—22no—
403D52—21no—
404D52—22no—
405D52—416no—
406D52—41no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—84no—
413C4×D13—48no—
414C4×D13—44no—
415C4×D13—48no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418Dic26—22no—
419Dic26—22no—
420Dic26—22no—
421Dic26—22no—
422Dic26—21no—
423Dic26—22no—
424Dic26—21no—
425Dic26—22no—
426Dic26—44no—
427Dic26—41no—
428Dic26—41no—
429C8×C13—41no—
430C8×C13—41no—
431#1055—41no—
432#1055—41no—
433C2×2−1+4—131no—
434C22×#41—131no—
435C22×#41—131no—
436C2×#137—131no—
437C2×#137—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
440#550—262no—
441#550—262no—
442#548—262no—
443#548—262no—
444#535—131no—
445#535—131no—
446#535—262no—
447#532—264no—
448#532—264no—
449C2×C4⋊Q8—131no—
450C2×#127—131no—
451C2×#124—131no—
452C2×#124—131no—
453#525—131no—
454#525—262no—
455#525C2×D1311yescharacteristic
456C2×#121—262no—
457#519—131no—
458C2×C4×D4—262no—
459C22×C42C2×D1311yescharacteristic
460#456—264no—
461#454—264no—
462#452—262no—
463#452—262no—
464#449—262no—
465#449—262no—
466C2×#104—131no—
467C2×#104—131no—
468C2×#104C2×D1311yescharacteristic
469C2×#104C2×D1311yescharacteristic
470#419—131no—
471#419—131no—
472#418—131no—
473#418—131no—
474C2×#101—131no—
475C2×#101—131no—
476C2×#100—131no—
477C2×#100—131no—
478#407—131no—
479#407C2×D1311yescharacteristic
480#339—131no—
481#339—131no—
482#339C2×D1311yescharacteristic
483#339C2×D1311yescharacteristic
484C22×C13—22no—
485C22×C13—22no—
486C22×C13—22no—
487C22×C13—22no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—42no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—42no—
492C22×C13C2×#12011yescharacteristic
493C22×C13C2×#12011yescharacteristic
494C22×C13#53411yescharacteristic
495C2×D13—44no—
496C2×D13—44no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—44no—
502C2×D13—82no—
503C2×D13—82no—
504C2×D13—82no—
505C4×C13—24no—
506C4×C13—22no—
507C4×C13—42no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—42no—
510C4×C13D4211yescharacteristic
511C4×C13D4211yescharacteristic
512C4×C13D4211yescharacteristic
513C4×C13D4211yescharacteristic
514Dic13—24no—
515Dic13—41no—
516Dic13—42no—
517Dic13—42no—
5182−1+4—262no—
5192−1+4—262no—
5202−1+4—521no—
5212−1+4—521no—
522C2×#41—131no—
523C2×#41—262no—
524C2×#41—261no—
525C2×#41—262no—
526C2×#41—262no—
527C2×#41—262no—
528C2×#41—262no—
529C2×#41—261no—
530C2×#41—262no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—262no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—521no—
535C2×#41—521no—
536C2×#41—521no—
537C2×#41—521no—
538C2×#41C22×D1311yescharacteristic
539C22×Q8—131no—
540C22×Q8—131no—
541C22×Q8—261no—
542C22×Q8—261no—
543C22×D4—132no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—261no—
548C23×C4—21no—
549C23×C4—132no—
550C23×C4—261no—
551C23×C4C22×D1311yescharacteristic
552#137—262no—
553#137—262no—
554#137—521no—
555#137—521no—
556AGL(1,ℤ/8)—262no—
557AGL(1,ℤ/8)—262no—
558AGL(1,ℤ/8)—521no—
559AGL(1,ℤ/8)—521no—
560C2×Q16—261no—
561C2×Q16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×D8—261no—
567C2×D8—261no—
568C2×M16—131no—
569C2×M16—131no—
570C2×M16C22×D1311yescharacteristic
571C2×M16C22×D1311yescharacteristic
572C4⋊Q8—134no—
573C4⋊Q8—262no—
574#127—262no—
575#127—261no—
576#127—264no—
577#127—261no—
578#127—262no—
579#124—134no—
580#124—262no—
581#124—262no—
582#124—261no—
583#124—264no—
584#124—261no—
585#124—262no—
586#123—21no—
587#123—261no—
588C22⋊Q8—132no—
589C22⋊Q8—264no—
590C22⋊Q8D5212yescomplemented
591#121—132no—
592#121—264no—
593#121—264no—
594#121—262no—
595#121—2616no—
596#121—264no—
597#121—262no—
598#121D5212yescomplemented
599#120—21no—
600#120—262no—
601#120—262no—
602#120—261no—
603C4×Q8—262no—
604C4×Q8—262no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—2616no—
607C4×D4—264no—
608C4×D4—264no—
609C4×D4—262no—
610#117—131no—
611#117—262no—
612#117C22×D1311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4—262no—
614C2×C22⋊C4—262no—
615C2×C22⋊C4—262no—
616C2×C42—21no—
617C2×C42—22no—
618C2×C42—22no—
619C2×C42C22×D1311yescharacteristic
620C2×C42C22×D1311yescharacteristic
621#104—22no—
622#104—22no—
623#104—262no—
624#104—262no—
625#103—262no—
626#103—262no—
627#102—262no—
628#102—262no—
629#101—262no—
630#101—262no—
631#100—521no—
632#100—521no—
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8—262no—
635C2×C13—21no—
636C2×C13—21no—
637C2×C13—42no—
638C2×C13—81no—
639C2×C13#240311yescharacteristic
640C2×C13#301812yes—
641D13—81no—
642D13—82no—
643D13—82no—
644C24—132no—
645C24—261no—
646C24D4×D1311yescharacteristic
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—261no—
652#41—261no—
653#41—261no—
654#41—261no—
655#41—524no—
656#41—524no—
657#41—524no—
658#41—524no—
659#41—524no—
660#41—524no—
661#41—524no—
662#41—524no—
663#41—522no—
664#41—522no—
665#41—524no—
666#41—524no—
667#41—522no—
668#41—522no—
669C2×Q8—132no—
670C2×Q8—132no—
671C2×Q8—131no—
672C2×Q8—132no—
673C2×Q8—262no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8—261no—
677C2×Q8—261no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—261no—
683C2×Q8—522no—
684C2×Q8—522no—
685C2×Q8—522no—
686C2×Q8—522no—
687C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—131no—
691C2×D4—132no—
692C2×D4—268no—
693C2×D4—264no—
694C2×D4—264no—
695C2×D4—264no—
696C2×D4—262no—
697C2×D4—264no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—264no—
700C2×D4—262no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—528no—
713C2×D4—522no—
714C2×D4—522no—
715C2×D4—522no—
716C2×D4C2×D5211yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—44no—
726C22×C4—132no—
727C22×C4—264no—
728C22×C4—264no—
729C22×C4—262no—
730C22×C4—262no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—264no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—522no—
735C22×C4—522no—
736C22×C4—522no—
737C22×C4C2×D5212yes—
738C22×C4D4×D1311yescharacteristic
739C22×C4D4×D1312yes—
740C22×C4C23×D1311yescharacteristic
741Q16—522no—
742Q16—522no—
743SD16—522no—
744SD16—522no—
745SD16—522no—
746SD16—522no—
747D8—522no—
748D8—522no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—261no—
754M16—261no—
755M16—261no—
756M16—261no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—132no—
763C4⋊C4—268no—
764C4⋊C4—264no—
765C4⋊C4—262no—
766C4⋊C4C2×D5212yes—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—268no—
771C22⋊C4—268no—
772C22⋊C4—264no—
773C22⋊C4—264no—
774C22⋊C4—262no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—262no—
777C42—24no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—264no—
782C42—261no—
783C42D4×D1312yes—
784C42D4×D1312yes—
785C13#2390911yescharacteristic, complemented, Sylow
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—42no—
790C23—262no—
791C23—261no—
792C23—262no—
793C23—262no—
794C23—262no—
795C23—524no—
796C23—524no—
797C23—521no—
798C23—521no—
799C23#8813612yes—
800C23C2×D4×D1311yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—262no—
804Q8—262no—
805Q8—262no—
806Q8—262no—
807Q8—262no—
808Q8—261no—
809Q8—262no—
810Q8—261no—
811Q8—524no—
812Q8—521no—
813Q8—521no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—82no—
819D4—262no—
820D4—261no—
821D4—262no—
822D4—261no—
823D4—5216no—
824D4—528no—
825D4—524no—
826D4—528no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4—521no—
834D4—521no—
835D4—1044no—
836D4—1042no—
837D4—1044no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—48no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—134no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—528no—
860C2×C4—528no—
861C2×C4—524no—
862C2×C4—524no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4#8813612yes—
868C2×C4C22×D5211yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
872C2×C4#8825611yescharacteristic
873C2×C4#8825611yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—521no—
877C8—521no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—524no—
887C22—524no—
888C22—522no—
889C22—524no—
890C22—521no—
891C22—522no—
892C22—522no—
893C22—1042no—
894C22—1042no—
895C22—1042no—
896C22C2×#8813611yescharacteristic
897C22D13×#12011yescharacteristic
898C22#1171935811yescharacteristic
899C4—24no—
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—264no—
905C4—522no—
906C4—522no—
907C4—521no—
908C4D4×D5211yescharacteristic
909C4D4×D5211yescharacteristic
910C4#1171931411yescharacteristic
911C4#1171931411yescharacteristic
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—42no—
915C2—81no—
916C2—1042no—
917C2—1042no—
918C2—1041no—
919C2#1311814811yescharacteristic
920C2#1312418712yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1896C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1896D13
hypocenterC13#23909
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128490C2semidirect
2. C2×#11719182C2semidirect
3. C2×#11718487C2semidirect
4. C2×#11718488C2semidirect
5. #13124081C2semidirect
6. #13124076C2semidirect
7. #13115868C2semidirect
8. #13115864C2semidirect
9. #13115854C2semidirect
10. #13115850C2semidirect
11. #13115279C2semidirect
12. #13115238C2semidirect
13. #13115228C2semidirect
14. #13114762C2semidirect
15. C13×#1896C2semidirect
104. C13×C22⋊Q8D4semidirect
105. C13×#121D4semidirect
130. #88184D4semidirect
137. #88178D4semidirect
162. #88129D4semidirect
168. #88123D4semidirect
337. #1896D13semidirect
590. C22⋊Q8D52semidirect
598. #121D52semidirect
785. C13#23909semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284902
C2×#117191822
C2×#117184872
C2×#117184882
#131240812
#131240762
#131158682
#131158642
#131158542
#131158502
#131152792
#131152382
#131152282
#131147622
C13×#18962
#2390913