Finite Group Databasebeta

← #15894587

Subgroups — #15894587

Order 3328.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128485C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D13×#124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124061C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115858C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115238C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115236C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic, complemented
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C13×#536C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#124C2211yescharacteristic
22#11719533C2211yescharacteristic
23C2×#88203C2211yescharacteristic
24#11719521C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88201C2211yescharacteristic
26C2×#88190C2211yescharacteristic
27C2×#88186C2211yescharacteristic
28C2×#88162C2211yescharacteristic
29#11719432—22no—
30#11719382—22no—
31D13×#124—24no—
32D13×#124—24no—
33#11719361—22no—
34#11719353—22no—
35#11719338—22no—
36#11719337—22no—
37#11719229C2211yescharacteristic
38#11719221C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88139—22no—
40C2×C22⋊C4×D13—22no—
41C2×#88129C2211yescharacteristic
42C2×C42×D13C2211yescharacteristic
43C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#418C2211yescharacteristic
45C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
48#11718876C2211yescharacteristic
49#11718862—24no—
50#11718830—22no—
51#11718817—22no—
52C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
55#11718792C2211yescharacteristic
56#11718787C2211yescharacteristic
57#11718787C2211yescharacteristic
58#11718662C2211yescharacteristic
59C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
60#11718488—24no—
61#11718437—22no—
62#11718434—22no—
63C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
64#11718147C2211yescharacteristic, complemented
65#11718124C2211yescharacteristic, complemented
66#11718115C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D13—21no—
68C2×C13×#41C2311yescharacteristic
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72#88257—22no—
73#88257—22no—
74#88257—41no—
75#88257—41no—
76C2×Q8×D13—21no—
77C2×Q8×D13—22no—
78C2×Q8×D13—22no—
79C2×Q8×D13—22no—
80C2×Q8×D13—22no—
81C2×Q8×D13—41no—
82C2×Q8×D13—41no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—22no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—41no—
90C2×D4×D13—41no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13—21no—
95C22×C4×D13D412yes—
96C22×C4×D13C2311yescharacteristic
97C22×Dic26—21no—
98C22×Dic26D412yes—
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
102C2×C13×SD16—21no—
103C2×C13×D8—21no—
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C13×C4⋊Q8—21no—
107C13×#124—22no—
108C13×#124—21no—
109C13×#124—22no—
110C13×#123—22no—
111C13×C22⋊Q8—22no—
112C13×#117C2311yescharacteristic
113C2×C13×C22⋊C4—22no—
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic13—22no—
116#88203—22no—
117#88203—41no—
118#88201—22no—
119#88201—21no—
120#88201—22no—
121#88200—22no—
122#88200D412yes—
123#88198—21no—
124C2×#6106—21no—
125#88192D412yes—
126#88191—21no—
127#88190—22no—
128#88190D414yescomplemented
129#88189—21no—
130C2×#6105—21no—
131#88186—22no—
132#88186—41no—
133C2×#6104—21no—
134C2×#6104—21no—
135#88183—22no—
136C4×C22⋊D13—22no—
137C2×#6103—22no—
138C2×#6103—22no—
139#88180C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic13—21no—
141C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
142C2×#6099C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144#88162—22no—
145#88162—41no—
146C2×D104—21no—
147C2×#6095—21no—
148#88151D412yes—
149#88150—24no—
150#88150—24no—
151#88149D412yes—
152#88147—24no—
153#88142—24no—
154#88141—22no—
155#88140—21no—
156#88139—216no—
157#88139—24no—
158#88138—24no—
159#88136—21no—
160#88135—24no—
161C22⋊C4×D13—216no—
162#88132—24no—
163#88131—22no—
164#88129—22no—
165#88129D414yescomplemented
166C4×D52—22no—
167C42×D13—22no—
168C42×D13—22no—
169C4×Dic26—22no—
170C13×#104—22no—
171C13×#102—22no—
172C13×#101—41no—
173#88077—22no—
174#88076—41no—
175#88072—22no—
176#88065—22no—
177#88064—22no—
178#88064—22no—
179#88061—22no—
180#88060—22no—
181#88060—22no—
182#88049—22no—
183#88045—22no—
184#23910—131nomaximal, Sylow
185C24×C13—21no—
186C23×D13—24no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—42no—
189C23×D13—48no—
190C23×D13—42no—
191C23×D13C2×D411yescharacteristic
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13C2×D412yes—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13C2×D412yes—
214C22×C4×C13C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—24no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13C2×D412yes—
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225Q8×D13—44no—
226Q8×D13—44no—
227Q8×D13—44no—
228Q8×D13—44no—
229Q8×D13—42no—
230Q8×D13—42no—
231#6129—42no—
232#6129—42no—
233#6129—44no—
234#6129—44no—
235D4×D13—44no—
236D4×D13—44no—
237D4×D13—44no—
238D4×D13—44no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—42no—
244#6127—42no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—22no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52C2×D412yes—
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—24no—
258C2×C4×D13—22no—
259C2×C4×D13—24no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—24no—
262C2×C4×D13—42no—
263C2×C4×D13—44no—
264C2×C4×D13C2×D412yes—
265C2×C4×D13C2×D412yes—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—22no—
271C2×Dic26—24no—
272C2×Dic26—24no—
273C2×Dic26—42no—
274C2×Dic26—42no—
275C2×Dic26—42no—
276C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic26C2×D412yes—
278C2×Dic26C2×D412yes—
279C13×SD16—42no—
280C13×D8—42no—
281C13×M16—21no—
282C13×M16—21no—
283C13×M16—21no—
284C13×M16—21no—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—21no—
287C13×C4⋊C4—24no—
288C13×C4⋊C4C2×D412yes—
289C13×C22⋊C4—24no—
290C13×C22⋊C4—28no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C42×C13—21no—
293C42×C13—21no—
294C42×C13C2×D412yes—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—22no—
297C22⋊Dic13—28no—
298#6106—42no—
299#6105—42no—
300#6104—42no—
301#6104—42no—
302#6103—28no—
303#6103—24no—
304#6103—22no—
305#6103—22no—
306#6103—22no—
307#6103—28no—
308C4⋊Dic13—22no—
309C4⋊Dic13C2×D412yes—
310#6101—24no—
311#6101—24no—
312#6101—22no—
313C4×Dic13—24no—
314C4×Dic13—24no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13C2×D412yes—
318#6099—21no—
319#6099—21no—
320#6099—21no—
321#6099—21no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324D104—42no—
325#6095—42no—
326#3486—131no—
327C22×#124—131no—
328C2×#454—131no—
329C2×#454—131no—
330#3003—131no—
331#3003—131no—
332#2003—131no—
333#2003—131no—
334#2003—131no—
335#2003D1311yescharacteristic, complemented
336#1896—131no—
337#1896—131no—
338#1888—131no—
339#1888—131no—
340#1784—131no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—44no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13C22×D411yescharacteristic
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—24no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—48no—
353C22×D13—416no—
354C22×D13—44no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—88no—
358C22×D13—84no—
359C22×D13—84no—
360C22×D13#12012yes—
361Q8×C13—21no—
362Q8×C13—21no—
363Q8×C13—41no—
364Q8×C13—41no—
365Q8×C13—41no—
366Q8×C13—41no—
367D4×C13—21no—
368D4×C13—22no—
369D4×C13—21no—
370D4×C13—22no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—42no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D13—44no—
391C22⋊D13—48no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—41no—
394C22⋊D13—44no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—44no—
403C2×Dic13—42no—
404C2×Dic13#12012yes—
405C2×Dic13#12014yes—
406D52—22no—
407D52—21no—
408D52—21no—
409D52—22no—
410D52—44no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413C4×D13—22no—
414C4×D13—22no—
415C4×D13—22no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—48no—
418C4×D13—44no—
419C4×D13—48no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422Dic26—22no—
423Dic26—22no—
424Dic26—22no—
425Dic26—22no—
426Dic26—21no—
427Dic26—21no—
428Dic26—48no—
429Dic26—44no—
430C8×C13—41no—
431C8×C13—41no—
432#1055—41no—
433#1055—41no—
434C2×2−1+4—131no—
435C23×Q8—131no—
436C23×D4—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
441D4×Q8—262no—
442D4×Q8—262no—
443#548—262no—
444#548—262no—
445#536—131no—
446#536—262no—
447#536C2×D1311yescharacteristic, complemented
448C2×#124—131no—
449C2×#124—131no—
450C2×#124—131no—
451C2×#124—262no—
452C2×#124—264no—
453C2×#124—264no—
454C2×#124C2×D1311yescharacteristic
455#525—131no—
456#525—131no—
457#525—262no—
458#519—131no—
459C22×C22⋊C4—262no—
460C22×C42—131no—
461#454—264no—
462#454—264no—
463#450—262no—
464#450—262no—
465#447—262no—
466#447—262no—
467C2×#104—131no—
468C2×#104—131no—
469C2×#104—131no—
470C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
471#418—131no—
472#418—131no—
473#418—131no—
474#418C2×D1311yescharacteristic
475C2×#101—131no—
476C2×#101—131no—
477C2×#101—131no—
478C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
479#407—131no—
480#407—131no—
481#339—131no—
482#339—131no—
483#339—131no—
484#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
485C22×C13—22no—
486C22×C13—44no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—42no—
490C22×C13—82no—
491C22×C13—82no—
492C22×C13C2×#12011yescharacteristic
493C22×C13C2×#12011yescharacteristic
494C22×C13#53411yescharacteristic
495C2×D13—24no—
496C2×D13—24no—
497C2×D13—22no—
498C2×D13—22no—
499C2×D13—44no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—816no—
504C2×D13—82no—
505C2×D13—82no—
506C2×D13#45414yescomplemented
507C4×C13—42no—
508C4×C13—42no—
509C4×C13—41no—
510C4×C13—42no—
511C4×C13D4211yescharacteristic
512C4×C13D4211yescharacteristic
513C4×C13D4211yescharacteristic
514C4×C13D4211yescharacteristic
515Dic13—24no—
516Dic13—22no—
517Dic13—42no—
518Dic13—41no—
519Dic13—42no—
520C25—261no—
5212−1+4—262no—
5222−1+4—262no—
5232−1+4—521no—
5242−1+4—521no—
525C2×#41—131no—
526C2×#41—261no—
527C2×#41—262no—
528C2×#41—261no—
529C2×#41C22×D1311yescharacteristic
530C22×Q8—132no—
531C22×Q8—131no—
532C22×Q8—261no—
533C22×Q8—262no—
534C22×Q8—262no—
535C22×Q8—262no—
536C22×Q8—262no—
537C22×Q8—261no—
538C22×Q8—521no—
539C22×Q8—521no—
540C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
541C22×D4—131no—
542C22×D4—262no—
543C22×D4—262no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—262no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—521no—
548C22×D4—521no—
549C22×D4C22×D1311yescharacteristic
550C23×C4—131no—
551C23×C4—132no—
552C23×C4—261no—
553AGL(1,ℤ/8)—22no—
554AGL(1,ℤ/8)—41no—
555AGL(1,ℤ/8)—262no—
556AGL(1,ℤ/8)—262no—
557AGL(1,ℤ/8)—262no—
558AGL(1,ℤ/8)—521no—
559AGL(1,ℤ/8)—521no—
560AGL(1,ℤ/8)—521no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×D8—21no—
566C2×D8—261no—
567C2×D8—261no—
568C2×D8—261no—
569C2×M16—131no—
570C2×M16—131no—
571C2×M16C22×D1311yescharacteristic
572C2×M16C22×D1311yescharacteristic
573C4⋊Q8—21no—
574C4⋊Q8—264no—
575C4⋊Q8—261no—
576#124—22no—
577#124—21no—
578#124—22no—
579#124—134no—
580#124—134no—
581#124—262no—
582#124—262no—
583#124—2616no—
584#124—264no—
585#124—262no—
586#124—262no—
587#124—261no—
588#123—22no—
589#123—261no—
590#123—261no—
591#123—262no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—132no—
594C22⋊Q8—132no—
595C22⋊Q8—264no—
596C22⋊Q8—264no—
597C22⋊Q8—264no—
598C22⋊Q8—262no—
599#121—132no—
600#121—132no—
601#121—264no—
602#120—261no—
603#120—261no—
604C4×Q8—262no—
605C4×Q8—262no—
606C4×D4—262no—
607C4×D4—264no—
608C4×D4—264no—
609C4×D4—262no—
610#117—131no—
611#117—262no—
612#117C22×D1311yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—2616no—
615C2×C22⋊C4—262no—
616C2×C22⋊C4—262no—
617C2×C22⋊C4—262no—
618C2×C42—131no—
619C2×C42—262no—
620C2×C42—261no—
621C2×C42—262no—
622C2×C42C22×D1311yescharacteristic
623#104—22no—
624#104—262no—
625#104—262no—
626#104—262no—
627#102—22no—
628#102—262no—
629#102—262no—
630#102—262no—
631#101—41no—
632#101—262no—
633#101—262no—
634#101—521no—
635C22⋊C8—262no—
636C22⋊C8—262no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—21no—
639C2×C13—82no—
640C2×C13—81no—
641C2×C13#240311yescharacteristic
642C2×C13C2×#45412yes—
643D13—24no—
644D13—81no—
645D13—82no—
646C24—21no—
647C24—131no—
648C24—264no—
649C24—261no—
650C24—522no—
651C24—522no—
652C24—528no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—261no—
658#41—261no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—522no—
662#41—522no—
663#41—524no—
664#41—524no—
665#41—522no—
666#41—522no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—132no—
674C2×Q8—132no—
675C2×Q8—131no—
676C2×Q8—264no—
677C2×Q8—264no—
678C2×Q8—262no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—261no—
683C2×Q8—522no—
684C2×Q8—522no—
685C2×Q8—522no—
686C2×Q8—524no—
687C2×Q8—524no—
688C2×Q8—524no—
689C2×Q8—524no—
690C2×Q8—522no—
691C2×Q8—522no—
692C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—131no—
700C2×D4—132no—
701C2×D4—262no—
702C2×D4—262no—
703C2×D4—262no—
704C2×D4—264no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—524no—
713C2×D4—524no—
714C2×D4—524no—
715C2×D4—524no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4D4×D1311yescharacteristic
718C2×D4D4×D1312yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—132no—
723C22×C4—132no—
724C22×C4—132no—
725C22×C4—264no—
726C22×C4—264no—
727C22×C4—264no—
728C22×C4—262no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—262no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—522no—
737C22×C4—524no—
738C22×C4D4×D1312yes—
739C22×C4C23×D1311yescharacteristic
740SD16—42no—
741SD16—522no—
742SD16—522no—
743SD16—522no—
744D8—42no—
745D8—522no—
746D8—522no—
747D8—522no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—261no—
753M16—261no—
754M16—261no—
755M16—261no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—132no—
762C4⋊C4—262no—
763C4⋊C4—262no—
764C4⋊C4—264no—
765C4⋊C4—264no—
766C4⋊C4D4×D1312yes—
767C22⋊C4—28no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—268no—
771C22⋊C4—262no—
772C22⋊C4—262no—
773C22⋊C4—262no—
774C22⋊C4—268no—
775C22⋊C4—264no—
776C22⋊C4—268no—
777C22⋊C4—262no—
778C22⋊C4—261no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—132no—
782C42—264no—
783C42—264no—
784C42—261no—
785C42—261no—
786C42D4×D1312yes—
787C13#2391011yescharacteristic, complemented, Sylow
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—44no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—132no—
794C23—264no—
795C23—261no—
796C23—261no—
797C23—262no—
798C23—261no—
799C23—524no—
800C23—528no—
801C23—5216no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—1044no—
805C23—1048no—
806C23—1044no—
807C23C2×D4×D1311yescharacteristic
808Q8—21no—
809Q8—21no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—262no—
815Q8—262no—
816Q8—262no—
817Q8—262no—
818Q8—261no—
819Q8—261no—
820Q8—528no—
821Q8—524no—
822D4—21no—
823D4—22no—
824D4—21no—
825D4—22no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—261no—
831D4—262no—
832D4—261no—
833D4—262no—
834D4—524no—
835D4—528no—
836D4—524no—
837D4—524no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—134no—
852C2×C4—132no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—262no—
860C2×C4—262no—
861C2×C4—262no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—528no—
865C2×C4—524no—
866C2×C4—528no—
867C2×C4—524no—
868C2×C4—522no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
875C2×C4#8825111yescharacteristic
876C2×C4#8825611yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—521no—
880C8—521no—
881C22—22no—
882C22—44no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—134no—
889C22—264no—
890C22—264no—
891C22—262no—
892C22—262no—
893C22—524no—
894C22—522no—
895C22—521no—
896C22—522no—
897C22—1042no—
898C22—10416no—
899C22—1042no—
900C22D13×#12011yescharacteristic
901C22D13×#12011yescharacteristic
902C22#1171931011yescharacteristic
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—262no—
908C4—264no—
909C4—522no—
910C4—522no—
911C4—521no—
912C4#1171929511yescharacteristic
913C4#1171931411yescharacteristic
914C4#1171931411yescharacteristic
915C4#1171942211yescharacteristic
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—82no—
919C2—81no—
920C2—264no—
921C2—1042no—
922C2—1041no—
923C2#1311814511yescharacteristic
924C2D13×#45412yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2003C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2003D13
hypocenterC13#23910
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128485C2semidirect
2. C2×D13×#124C2semidirect
3. C2×#11718488C2semidirect
4. C2×#11718862C2semidirect
5. #13124065C2semidirect
6. #13124061C2semidirect
7. #13115860C2semidirect
8. #13115858C2semidirect
9. #13115856C2semidirect
10. #13115278C2semidirect
11. #13115276C2semidirect
12. #13115238C2semidirect
13. #13115236C2semidirect
14. #13114758C2semidirect
15. C13×#2003C2semidirect
16. C2×#88257C22semidirect
20. C13×#536C22semidirect
24. #11719521C22semidirect
38. #11719221C22semidirect
43. C2×C13×#104C22semidirect
45. C2×C13×#101C22semidirect
46. C2×#88077C22semidirect
47. C2×#88076C22semidirect
52. C2×#88065C22semidirect
53. C2×#88064C22semidirect
54. C2×#88064C22semidirect
59. C2×#88045C22semidirect
63. C13×#339C22semidirect
64. #11718147C22semidirect
65. #11718124C22semidirect
66. #11718115C22semidirect
128. #88190D4semidirect
165. #88129D4semidirect
335. #2003D13semidirect
447. #536C2×D13semidirect
470. C2×#104C2×D13semidirect
478. C2×#101C2×D13semidirect
484. #339C2×D13semidirect
506. C2×D13#454semidirect
787. C13#23910semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284852
C2×D13×#1242
C2×#117184882
C2×#117188622
#131240652
#131240612
#131158602
#131158582
#131158562
#131152782
#131152762
#131152382
#131152362
#131147582
C13×#20032
#2391013