Subgroups — #15894588

Order 3328.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13124063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115858	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#124	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×#124	—	2	8	no	—
14	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719522	—	2	4	no	—
19	#11719521	—	2	2	no	—
20	#11719521	C₂²	1	2	yes	complemented
21	Q₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
22	#11719517	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#88186	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719496	—	2	2	no	—
25	#11719496	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11718879	—	2	4	no	—
29	#11718878	—	2	4	no	—
30	#11718876	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718723	—	2	8	no	—
33	C₂×#88045	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718115	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#88254	—	2	4	no	—
51	#88254	—	4	2	no	—
52	C₂×#6131	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×#6127	—	2	2	no	—
55	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₃×#124	—	2	16	no	—
57	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
58	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
59	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
60	C₁₃×#124	D₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	#88207	—	2	2	no	—
68	#88201	—	2	4	no	—
69	#88201	—	2	2	no	—
70	#88200	—	2	8	no	—
71	#88200	—	2	4	no	—
72	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	#88198	—	2	4	no	—
74	#88198	—	2	2	no	—
75	C₂×#6105	—	2	4	no	—
76	#88186	—	2	8	no	—
77	#88186	—	4	4	no	—
78	C₂×#6104	—	2	4	no	—
79	#88184	—	2	4	no	—
80	#88184	D₄	1	4	yes	—
81	#88183	—	2	4	no	—
82	#88183	—	2	2	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
85	#88180	—	2	2	no	—
86	#88180	C₂³	1	2	yes	—
87	#88178	—	2	4	no	—
88	#88178	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
90	#88076	—	2	4	no	—
91	#88076	—	4	2	no	—
92	#88072	—	2	8	no	—
93	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
94	#88045	—	2	8	no	—
95	#23910	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
135	#6131	—	4	8	no	—
136	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
137	#6127	—	2	4	no	—
138	#6127	—	2	4	no	—
139	#6127	—	4	4	no	—
140	#6127	—	4	4	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	#6105	—	4	8	no	—
155	#6104	—	4	8	no	—
156	#6103	—	2	8	no	—
157	#6103	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	#6101	—	2	8	no	—
161	#6101	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	#6099	—	2	4	no	—
165	#6099	—	2	4	no	—
166	C₂×#1055	—	2	4	no	—
167	#3486	—	13	1	no	—
168	C₂²×#124	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×#454	—	13	2	no	—
170	#3003	—	13	2	no	—
171	#2003	—	13	4	no	—
172	#1896	—	13	2	no	—
173	#1888	—	13	2	no	—
174	#1784	—	13	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
191	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
193	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
194	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
213	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	D₅₂	—	2	4	no	—
219	D₅₂	—	4	4	no	—
220	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
221	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
222	Dic₂₆	—	2	4	no	—
223	Dic₂₆	—	4	4	no	—
224	#1055	—	4	4	no	—
225	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
226	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
229	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
230	#548	—	26	4	no	—
231	#536	—	13	2	no	—
232	#536	—	26	2	no	—
233	C₂×#124	—	2	2	no	—
234	C₂×#124	—	2	8	no	—
235	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
236	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
237	#525	—	13	2	no	—
238	#525	—	26	2	no	—
239	#519	—	13	1	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	#454	—	26	8	no	—
243	#450	—	26	4	no	—
244	#447	—	26	4	no	—
245	C₂×#104	—	13	4	no	—
246	#418	—	13	4	no	—
247	C₂×#101	—	13	2	no	—
248	C₂×#101	—	13	2	no	—
249	#407	—	13	2	no	—
250	#339	—	13	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	#454	1	4	yes	complemented
262	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₄×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
272	Dic₁₃	—	4	2	no	—
273	Dic₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂⁵	—	2	1	no	—
275	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
276	2₋¹⁺⁴	—	52	2	no	—
277	C₂×#41	—	13	2	no	—
278	C₂×#41	—	26	2	no	—
279	C₂×#41	—	26	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
284	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
296	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
298	C₂×D₈	—	26	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
302	#124	—	2	16	no	—
303	#124	—	2	4	no	—
304	#124	—	2	4	no	—
305	#124	—	2	4	no	—
306	#124	—	26	2	no	—
307	#124	—	26	4	no	—
308	#124	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
309	#123	—	26	2	no	—
310	#123	—	26	4	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
315	#121	—	13	4	no	—
316	#121	—	26	4	no	—
317	#120	—	26	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
319	C₄×D₄	—	26	8	no	—
320	C₄×D₄	—	26	4	no	—
321	#117	—	13	2	no	—
322	#117	—	26	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	#104	—	26	8	no	—
330	#102	—	26	8	no	—
331	#101	—	26	4	no	—
332	#101	—	52	2	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
334	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
338	C₂×C₁₃	#2403	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	C₂×#454	1	2	yes	—
340	D₁₃	—	8	2	no	—
341	C₂⁴	—	2	4	no	—
342	C₂⁴	—	2	2	no	—
343	C₂⁴	—	4	2	no	—
344	C₂⁴	—	4	8	no	—
345	C₂⁴	—	4	2	no	—
346	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	#41	—	26	4	no	—
348	#41	—	26	4	no	—
349	#41	—	52	4	no	—
350	#41	—	52	8	no	—
351	#41	—	52	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
361	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
364	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	4	16	no	—
370	C₂×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄	—	13	2	no	—
373	C₂×D₄	—	26	2	no	—
374	C₂×D₄	—	26	4	no	—
375	C₂×D₄	—	26	2	no	—
376	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	SD₁₆	—	52	8	no	—
393	D₈	—	52	8	no	—
394	M₁₆	—	26	4	no	—
395	M₁₆	—	26	4	no	—
396	C₂×C₈	—	26	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
407	C₄²	—	2	4	no	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₄²	—	26	4	no	—
410	C₄²	—	26	2	no	—
411	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
412	C₁₃	#23910	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	2	1	no	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	4	8	no	—
418	C₂³	—	4	16	no	—
419	C₂³	—	4	8	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	8	8	no	—
423	C₂³	—	8	4	no	—
424	C₂³	—	8	4	no	—
425	C₂³	—	26	2	no	—
426	C₂³	#88191	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	2	8	no	—
429	Q₈	—	4	8	no	—
430	Q₈	—	4	4	no	—
431	Q₈	—	26	4	no	—
432	Q₈	—	52	4	no	—
433	D₄	—	2	8	no	—
434	D₄	—	4	8	no	—
435	D₄	—	4	4	no	—
436	D₄	—	26	4	no	—
437	D₄	—	52	4	no	—
438	D₄	—	52	8	no	—
439	D₄	—	52	2	no	—
440	D₄	—	52	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄	—	4	8	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₄	—	52	8	no	—
456	C₂×C₄	—	52	4	no	—
457	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#88207	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
462	C₈	—	52	4	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	4	8	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	8	16	no	—
471	C₂²	—	8	4	no	—
472	C₂²	—	8	4	no	—
473	C₂²	—	52	4	no	—
474	C₂²	—	52	2	no	—
475	C₂²	#11718723	1	4	yes	complemented
476	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#11719509	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	52	4	no	—
484	C₄	—	52	2	no	—
485	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	2	4	no	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	8	4	no	—
490	C₂	—	104	2	no	—
491	C₂	#13118146	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×#11718723	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#124	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	C₂²×#124	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23910
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128487	C₂	semidirect
2. C₂×#11718723	C₂	semidirect
3. #13124063	C₂	semidirect
4. #13115858	C₂	semidirect
5. #13115279	C₂	semidirect
6. #13115240	C₂	semidirect
7. #13114760	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×#124	C₂	semidirect
11. C₂×#88254	C₂²	semidirect
20. #11719521	C₂²	semidirect
22. #11719517	C₂²	semidirect
26. C₂×#88076	C₂²	semidirect
27. C₂×#88076	C₂²	semidirect
33. C₂×#88045	C₂²	semidirect
34. #11718115	C₂²	semidirect
60. C₁₃×#124	D₄	semidirect
168. C₂²×#124	D₁₃	semidirect
261. C₂²×C₁₃	#454	semidirect
308. #124	C₂²⋊D₁₃	semidirect
412. C₁₃	#23910	semidirect
475. C₂²	#11718723	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128487	2
C₂×#11718723	2
#13124063	2
#13115858	2
#13115279	2
#13115240	2
#13114760	2
C₂²×C₁₃×#124	2
#23910	13