Finite Group Databasebeta

← #15894595

Subgroups — #15894595

Order 3328.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128485C211yesmaximal, characteristic
2C2×D13×C4⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115874C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115228C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115226C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic
20C13×#536C2211yescharacteristic
21C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22#11719533C2211yescharacteristic
23C2×#88205C2211yescharacteristic
24#11719521C2211yescharacteristic
25C2×#88198C2211yescharacteristic
26C2×#88198C2211yescharacteristic
27C2×#88196C2211yescharacteristic
28C2×#88163C2211yescharacteristic
29#11719432—22no—
30D13×C4⋊Q8—24no—
31D13×C4⋊Q8—24no—
32#11719382—22no—
33#11719361—22no—
34#11719353—22no—
35#11719338—22no—
36#11719337—22no—
37#11719229C2211yescharacteristic
38#11719221C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D13—22no—
40C2×#88142—22no—
41C2×C42×D13C2211yescharacteristic
42C2×#88123C2211yescharacteristic
43C2×C13×#104C2211yescharacteristic
44C13×#419C2211yescharacteristic
45C2×C13×#101C2211yescharacteristic
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47C2×#88076C2211yescharacteristic
48#11718886C2211yescharacteristic
49#11718866—24no—
50#11718847—22no—
51#11718831—22no—
52C2×#88065C2211yescharacteristic
53C2×#88064C2211yescharacteristic
54C2×#88064C2211yescharacteristic
55#11718787C2211yescharacteristic
56#11718787C2211yescharacteristic
57#11718781C2211yescharacteristic
58#11718665C2211yescharacteristic
59C2×#88045C2211yescharacteristic
60#11718487—24no—
61#11718469—22no—
62#11718467—22no—
63C13×#339C2211yescharacteristic
64#11718147C2211yescharacteristic
65#11718124C2211yescharacteristic
66#11718115C2211yescharacteristic
67C2×C13×#41C2311yescharacteristic
68C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70#88257—22no—
71#88257—22no—
72#88257—41no—
73#88257—41no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—21no—
76C2×Q8×D13—22no—
77C2×Q8×D13—22no—
78C2×Q8×D13—22no—
79C2×Q8×D13—22no—
80C2×Q8×D13—22no—
81C2×Q8×D13—22no—
82C2×Q8×D13—22no—
83C2×Q8×D13—41no—
84C2×Q8×D13—41no—
85C2×Q8×D13—41no—
86C2×Q8×D13—41no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—22no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13D412yes—
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C22×Dic26—21no—
96C22×Dic26—21no—
97C22×Dic26D412yes—
98C22×Dic26C2311yescharacteristic
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C13×#137—22no—
101C13×#137—41no—
102C2×C13×Q16—21no—
103C2×C13×SD16—21no—
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C13×C4⋊Q8—22no—
107C13×C4⋊Q8—21no—
108C13×C4⋊Q8—22no—
109C13×#124—21no—
110C13×#123—22no—
111C13×C22⋊Q8—22no—
112C13×#117C2311yescharacteristic
113C2×C13×C4⋊C4—22no—
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115#88205—22no—
116#88205—41no—
117#88201—21no—
118#88200—22no—
119#88200D412yes—
120#88198—22no—
121#88198—22no—
122#88198—21no—
123#88198—22no—
124#88198D414yescomplemented
125C2×#6107—21no—
126C2×#6107—21no—
127#88196—22no—
128#88196—41no—
129C2×#6106—21no—
130#88192D412yes—
131#88191—21no—
132#88189—21no—
133C2×#6105—21no—
134#88183—22no—
135C4×C22⋊D13—22no—
136#88180C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13—22no—
138C2×#6101—22no—
139C2×#6101—22no—
140C2×C4×Dic13—21no—
141C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
142C2×#6099C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144#88163—22no—
145#88163—41no—
146C2×Dic52—21no—
147C2×#6095—21no—
148#88151D412yes—
149#88150—24no—
150#88150—24no—
151#88149D412yes—
152#88147—24no—
153C4⋊C4×D13—216no—
154#88142—216no—
155#88142—24no—
156#88141—22no—
157#88140—21no—
158#88139—24no—
159#88138—24no—
160#88136—21no—
161#88135—24no—
162#88132—24no—
163#88131—22no—
164C4×D52—22no—
165C42×D13—22no—
166C42×D13—22no—
167#88123—22no—
168#88123D414yescomplemented
169C4×Dic26—22no—
170C13×#104—22no—
171C13×#103—22no—
172C13×#101—41no—
173#88077—22no—
174#88076—41no—
175#88075—22no—
176#88065—22no—
177#88064—22no—
178#88064—22no—
179#88060—22no—
180#88060—22no—
181#88056—22no—
182#88050—22no—
183#88045—22no—
184#23911—131nomaximal, Sylow
185C23×D13C2×D411yescharacteristic
186C13×#41—21no—
187C13×#41—21no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13C2×D412yes—
202C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—22no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13C2×D412yes—
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218Q8×D13—44no—
219Q8×D13—44no—
220Q8×D13—44no—
221Q8×D13—44no—
222Q8×D13—44no—
223Q8×D13—44no—
224Q8×D13—42no—
225Q8×D13—42no—
226Q8×D13—44no—
227Q8×D13—44no—
228#6129—42no—
229#6129—42no—
230#6129—44no—
231#6129—44no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—42no—
237#6127—42no—
238C2×D52—22no—
239C2×D52C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D13—24no—
241C2×C4×D13—28no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—24no—
247C2×C4×D13—22no—
248C2×C4×D13—24no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—24no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—42no—
254C2×C4×D13C2×D412yes—
255C2×C4×D13C2×D412yes—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—24no—
265C2×Dic26—22no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—24no—
268C2×Dic26—24no—
269C2×Dic26—42no—
270C2×Dic26—42no—
271C2×Dic26—42no—
272C2×Dic26—42no—
273C2×Dic26—42no—
274C2×Dic26C2×D412yes—
275C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic26C2×D412yes—
277C2×Dic26C2×D412yes—
278C13×Q16—42no—
279C13×SD16—42no—
280C13×M16—21no—
281C13×M16—21no—
282C13×M16—21no—
283C13×M16—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13—21no—
286C13×C4⋊C4—28no—
287C13×C4⋊C4—24no—
288C13×C4⋊C4C2×D412yes—
289C13×C22⋊C4—24no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C42×C13—21no—
292C42×C13—21no—
293C42×C13C2×D412yes—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—22no—
296#6107—42no—
297#6107—42no—
298#6106—42no—
299#6105—42no—
300#6103—24no—
301#6103—22no—
302#6103—22no—
303#6103—22no—
304C4⋊Dic13—28no—
305C4⋊Dic13—22no—
306C4⋊Dic13C2×D412yes—
307#6101—24no—
308#6101—24no—
309#6101—28no—
310#6101—28no—
311#6101—22no—
312C4×Dic13—24no—
313C4×Dic13—24no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13C2×D412yes—
317#6099—21no—
318#6099—21no—
319#6099—21no—
320#6099—21no—
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323Dic52—42no—
324#6095—42no—
325#3486—131no—
326C22×C4⋊Q8—131no—
327C2×#456—131no—
328C2×#456—131no—
329#3004—131no—
330#3004—131no—
331#2005—131no—
332#2005—131no—
333#2005—131no—
334#2005D1311yescharacteristic, complemented
335#1896—131no—
336#1896—131no—
337#1886—131no—
338#1886—131no—
339#1784—131no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13C22×D411yescharacteristic
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—24no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13#12012yes—
347Q8×C13—22no—
348Q8×C13—21no—
349Q8×C13—22no—
350Q8×C13—21no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357D4×C13—21no—
358D4×C13—21no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361C2×C4×C13—24no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D13—44no—
380C22⋊D13—41no—
381C22⋊D13—41no—
382C22⋊D13—44no—
383C2×Dic13—24no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—44no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13#12014yes—
396C2×Dic13#12012yes—
397D52—21no—
398D52—21no—
399D52—44no—
400C4×D13—216no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—22no—
403C4×D13—22no—
404C4×D13—22no—
405C4×D13—48no—
406C4×D13—44no—
407C4×D13—48no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410Dic26—22no—
411Dic26—22no—
412Dic26—22no—
413Dic26—22no—
414Dic26—22no—
415Dic26—21no—
416Dic26—22no—
417Dic26—21no—
418Dic26—48no—
419Dic26—44no—
420Dic26—48no—
421Dic26—41no—
422Dic26—41no—
423C8×C13—41no—
424C8×C13—41no—
425#1055—41no—
426#1055—41no—
427C2×2−1+4—131no—
428C23×Q8—131no—
429C23×Q8—131no—
430C2×#137—131no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137C2×D1311yescharacteristic
434D4×Q8—262no—
435D4×Q8—262no—
436#548—262no—
437#548—262no—
438#536—131no—
439#536—262no—
440#536C2×D1311yescharacteristic
441C2×C4⋊Q8—131no—
442C2×C4⋊Q8—131no—
443C2×C4⋊Q8—131no—
444C2×C4⋊Q8—262no—
445C2×C4⋊Q8—264no—
446C2×C4⋊Q8—264no—
447C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
448#525—131no—
449#525—131no—
450#525—262no—
451#519—131no—
452C22×C4⋊C4—262no—
453C22×C42—131no—
454#456—264no—
455#456—264no—
456#451—262no—
457#451—262no—
458#448—262no—
459#448—262no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104—131no—
462C2×#104—131no—
463C2×#104C2×D1311yescharacteristic
464#419—131no—
465#419—131no—
466#419—131no—
467#419C2×D1311yescharacteristic
468C2×#101—131no—
469C2×#101—131no—
470C2×#101—131no—
471C2×#101C2×D1311yescharacteristic
472#407—131no—
473#407—131no—
474#339—131no—
475#339—131no—
476#339—131no—
477#339C2×D1311yescharacteristic
478C22×C13—22no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13C2×#12011yescharacteristic
482C22×C13C2×#12011yescharacteristic
483C22×C13#53411yescharacteristic
484C2×D13—24no—
485C2×D13—24no—
486C2×D13—22no—
487C2×D13—22no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13#45614yescomplemented
491C4×C13—24no—
492C4×C13—42no—
493C4×C13—41no—
494C4×C13—42no—
495C4×C13—42no—
496C4×C13D4211yescharacteristic
497C4×C13D4211yescharacteristic
498C4×C13D4211yescharacteristic
499C4×C13D4211yescharacteristic
500Dic13—24no—
501Dic13—24no—
502Dic13—22no—
503Dic13—42no—
504Dic13—41no—
505Dic13—42no—
5062−1+4—262no—
5072−1+4—262no—
5082−1+4—521no—
5092−1+4—521no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—261no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41C22×D1311yescharacteristic
515C22×Q8—132no—
516C22×Q8—131no—
517C22×Q8—131no—
518C22×Q8—261no—
519C22×Q8—261no—
520C22×Q8—262no—
521C22×Q8—262no—
522C22×Q8—262no—
523C22×Q8—262no—
524C22×Q8—262no—
525C22×Q8—262no—
526C22×Q8—262no—
527C22×Q8—262no—
528C22×Q8—261no—
529C22×Q8—521no—
530C22×Q8—521no—
531C22×Q8—521no—
532C22×Q8—521no—
533C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
534C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
535C23×C4—131no—
536C23×C4—132no—
537C23×C4—261no—
538C23×C4—261no—
539#137—22no—
540#137—41no—
541#137—262no—
542#137—262no—
543#137—262no—
544#137—521no—
545#137—521no—
546#137—521no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—261no—
549C2×Q16—261no—
550C2×Q16—261no—
551C2×SD16—21no—
552C2×SD16—261no—
553C2×SD16—261no—
554C2×SD16—261no—
555C2×M16—131no—
556C2×M16—131no—
557C2×M16C22×D1311yescharacteristic
558C2×M16C22×D1311yescharacteristic
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8—134no—
563C4⋊Q8—134no—
564C4⋊Q8—262no—
565C4⋊Q8—262no—
566C4⋊Q8—2616no—
567C4⋊Q8—264no—
568C4⋊Q8—262no—
569C4⋊Q8—262no—
570C4⋊Q8—261no—
571#124—21no—
572#124—264no—
573#124—261no—
574#123—22no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—262no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—132no—
580C22⋊Q8—132no—
581C22⋊Q8—264no—
582C22⋊Q8—264no—
583C22⋊Q8—264no—
584C22⋊Q8—262no—
585#121—132no—
586#121—132no—
587#121—264no—
588#120—261no—
589#120—261no—
590C4×Q8—262no—
591C4×Q8—262no—
592C4×D4—262no—
593C4×D4—264no—
594C4×D4—264no—
595C4×D4—262no—
596#117—131no—
597#117—262no—
598#117C22×D1311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—2616no—
601C2×C4⋊C4—262no—
602C2×C4⋊C4—262no—
603C2×C4⋊C4—262no—
604C2×C42—131no—
605C2×C42—262no—
606C2×C42—261no—
607C2×C42—262no—
608C2×C42C22×D1311yescharacteristic
609#104—22no—
610#104—262no—
611#104—262no—
612#104—262no—
613#103—22no—
614#103—262no—
615#103—262no—
616#103—262no—
617#101—41no—
618#101—262no—
619#101—262no—
620#101—521no—
621C22⋊C8—262no—
622C22⋊C8—262no—
623C2×C13—21no—
624C2×C13—21no—
625C2×C13—81no—
626C2×C13#240311yescharacteristic
627C2×C13C2×#45612yes—
628D13—24no—
629D13—81no—
630C24—131no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—261no—
636#41—261no—
637#41—261no—
638#41—261no—
639#41—522no—
640#41—522no—
641#41—524no—
642#41—524no—
643#41—522no—
644#41—522no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—132no—
657C2×Q8—132no—
658C2×Q8—131no—
659C2×Q8—132no—
660C2×Q8—264no—
661C2×Q8—264no—
662C2×Q8—262no—
663C2×Q8—264no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8—524no—
679C2×Q8—524no—
680C2×Q8—524no—
681C2×Q8—524no—
682C2×Q8—524no—
683C2×Q8—524no—
684C2×Q8—524no—
685C2×Q8—524no—
686C2×Q8—522no—
687C2×Q8—522no—
688C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
689C2×Q8D4×D1312yes—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—131no—
692C2×D4—262no—
693C2×D4—262no—
694C2×D4—262no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4D4×D1311yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—131no—
701C22×C4—132no—
702C22×C4—132no—
703C22×C4—132no—
704C22×C4—264no—
705C22×C4—264no—
706C22×C4—268no—
707C22×C4—264no—
708C22×C4—264no—
709C22×C4—262no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—262no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—522no—
719C22×C4—522no—
720C22×C4—522no—
721C22×C4D4×D1312yes—
722C22×C4C23×D1311yescharacteristic
723Q16—42no—
724Q16—522no—
725Q16—522no—
726Q16—522no—
727SD16—42no—
728SD16—522no—
729SD16—522no—
730SD16—522no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16—261no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C4⋊C4—28no—
744C4⋊C4—24no—
745C4⋊C4—132no—
746C4⋊C4—268no—
747C4⋊C4—268no—
748C4⋊C4—262no—
749C4⋊C4—262no—
750C4⋊C4—268no—
751C4⋊C4—264no—
752C4⋊C4—264no—
753C4⋊C4D4×D1312yes—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—262no—
757C22⋊C4—262no—
758C22⋊C4—262no—
759C22⋊C4—264no—
760C22⋊C4—262no—
761C22⋊C4—261no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—132no—
765C42—264no—
766C42—264no—
767C42—261no—
768C42—261no—
769C42D4×D1312yes—
770C13#2391111yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—21no—
772C23—132no—
773C23—264no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23—261no—
777C23C2×D4×D1311yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—21no—
780Q8—22no—
781Q8—21no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—262no—
789Q8—262no—
790Q8—262no—
791Q8—262no—
792Q8—262no—
793Q8—261no—
794Q8—262no—
795Q8—261no—
796Q8—528no—
797Q8—528no—
798Q8—524no—
799Q8—521no—
800Q8—521no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—261no—
806D4—261no—
807D4—524no—
808D4—524no—
809D4—524no—
810D4—521no—
811D4—521no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—134no—
825C2×C4—132no—
826C2×C4—2616no—
827C2×C4—264no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—262no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—528no—
841C2×C4—524no—
842C2×C4—528no—
843C2×C4—524no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
852C2×C4#8825111yescharacteristic
853C2×C4#8825611yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—521no—
857C8—521no—
858C22—22no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—134no—
862C22—264no—
863C22—264no—
864C22—262no—
865C22—262no—
866C22—522no—
867C22—521no—
868C22D13×#12011yescharacteristic
869C22D13×#12011yescharacteristic
870C22#1171931011yescharacteristic
871C4—24no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—41no—
875C4—42no—
876C4—264no—
877C4—262no—
878C4—264no—
879C4—522no—
880C4—521no—
881C4—522no—
882C4#1171929511yescharacteristic
883C4#1171931411yescharacteristic
884C4#1171931411yescharacteristic
885C4#1171942211yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—264no—
890C2—1041no—
891C2#1311814511yescharacteristic
892C2D13×#45612yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2005C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128485C2
hypercenter#2005D13
hypocenterC13#23911
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D13×C4⋊Q8C2semidirect
3. C2×#11718487C2semidirect
4. C2×#11718866C2semidirect
5. #13124072C2semidirect
6. #13124068C2semidirect
7. #13115874C2semidirect
8. #13115872C2semidirect
9. #13115870C2semidirect
10. #13115278C2semidirect
11. #13115276C2semidirect
12. #13115228C2semidirect
13. #13115226C2semidirect
14. #13114758C2semidirect
15. C13×#2005C2semidirect
124. #88198D4semidirect
168. #88123D4semidirect
334. #2005D13semidirect
490. C2×D13#456semidirect
770. C13#23911semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284852
C2×D13×C4⋊Q82
C2×#117184872
C2×#117188662
#131240722
#131240682
#131158742
#131158722
#131158702
#131152782
#131152762
#131152282
#131152262
#131147582
C13×#20052
#2391113