Subgroups — #15894604

Order 3328.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88251	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#535	—	2	4	no	—
16	C₁₃×#535	—	2	4	no	—
17	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
22	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
23	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#88207	—	2	2	no	—
25	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11719511	—	2	4	no	—
27	#11719510	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719509	—	2	2	no	—
29	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
30	#11719503	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11719496	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718900	—	2	4	no	—
34	#11718899	—	2	4	no	—
35	#11718886	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88073	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88073	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718738	—	2	4	no	—
42	#11718722	—	2	4	no	—
43	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718115	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718115	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
68	#88251	—	2	2	no	—
69	#88251	—	2	2	no	—
70	#88251	—	4	2	no	—
71	C₂×#6129	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#127	D₄	1	4	yes	complemented
78	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#124	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
83	C₁₃×#120	—	2	16	no	—
84	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#88207	—	2	8	no	—
93	#88207	—	2	2	no	—
94	#88207	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×#6107	—	2	2	no	—
98	#88196	—	2	4	no	—
99	#88196	—	4	2	no	—
100	C₂×#6106	—	2	2	no	—
101	#88194	—	2	2	no	—
102	#88193	—	2	8	no	—
103	#88192	—	2	4	no	—
104	#88191	—	2	4	no	—
105	#88190	—	2	2	no	—
106	#88189	—	2	4	no	—
107	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×#6105	—	2	2	no	—
109	#88186	—	2	4	no	—
110	#88186	—	4	2	no	—
111	C₂×#6104	—	2	2	no	—
112	#88184	D₄	1	4	yes	complemented
113	#88183	—	2	2	no	—
114	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
115	#88180	C₂³	1	2	yes	—
116	#88178	D₄	1	4	yes	complemented
117	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
119	#88075	—	2	4	no	—
120	#88073	—	2	2	no	—
121	#88073	—	2	2	no	—
122	#88073	—	4	2	no	—
123	#88072	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
125	#88045	—	2	4	no	—
126	#88045	—	2	4	no	—
127	#23912	—	13	1	no	maximal, Sylow
128	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
133	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
138	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	#6129	—	4	4	no	—
189	#6129	—	4	4	no	—
190	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
191	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
192	#6127	—	2	2	no	—
193	#6127	—	2	2	no	—
194	#6127	—	2	2	no	—
195	#6127	—	2	2	no	—
196	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
206	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
207	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	#6107	—	4	4	no	—
212	#6106	—	4	4	no	—
213	#6105	—	4	4	no	—
214	#6104	—	4	4	no	—
215	#6103	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	#6101	—	2	4	no	—
218	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	#6099	—	2	2	no	—
220	#6099	—	2	2	no	—
221	#6099	—	2	2	no	—
222	#6099	—	2	2	no	—
223	C₂×#1055	—	2	2	no	—
224	C₂×#1055	—	2	2	no	—
225	#3484	—	13	1	no	—
226	C₂×#535	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂×#455	—	13	1	no	—
228	C₂×#453	—	13	1	no	—
229	#3005	—	13	2	no	—
230	#2004	—	13	2	no	—
231	#2002	—	13	2	no	—
232	#1897	—	13	2	no	—
233	#1887	—	13	1	no	—
234	#1885	—	13	1	no	—
235	#1783	—	13	1	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
255	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
256	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
257	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
261	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
262	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
263	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
264	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
265	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
266	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
267	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
268	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
272	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
290	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
291	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
299	D₅₂	—	2	2	no	—
300	D₅₂	—	2	2	no	—
301	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
302	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
303	Dic₂₆	—	2	2	no	—
304	Dic₂₆	—	2	2	no	—
305	#1055	—	4	2	no	—
306	#1055	—	4	2	no	—
307	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
308	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#137	—	13	2	no	—
311	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
312	#546	—	26	4	no	—
313	D₄²	—	26	4	no	—
314	#535	—	2	4	no	—
315	#535	—	2	4	no	—
316	#535	—	13	2	no	—
317	#534	—	26	2	no	—
318	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#525	—	13	2	no	—
323	C₂×#121	—	2	2	no	—
324	C₂×#120	—	2	2	no	—
325	C₂×#120	—	26	2	no	—
326	#518	—	13	1	no	—
327	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#455	—	26	4	no	—
329	#453	—	26	4	no	—
330	#452	—	26	4	no	—
331	#449	—	26	4	no	—
332	C₂×#104	—	13	2	no	—
333	C₂×#104	—	13	2	no	—
334	#419	—	13	2	no	—
335	#418	—	13	2	no	—
336	C₂×#100	—	13	1	no	—
337	C₂×#100	—	13	1	no	—
338	C₂×#100	—	13	2	no	—
339	#407	—	13	2	no	—
340	#339	—	13	2	no	—
341	#339	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
361	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
366	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
367	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
369	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
370	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
371	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
372	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
373	Dic₁₃	—	4	2	no	—
374	Dic₁₃	—	4	4	no	—
375	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
376	H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
377	H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
378	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
379	C₂×#41	—	2	2	no	—
380	C₂×#41	—	2	2	no	—
381	C₂×#41	—	2	4	no	—
382	C₂×#41	—	4	2	no	—
383	C₂×#41	—	13	2	no	—
384	C₂×#41	—	26	2	no	—
385	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	#137	—	26	4	no	—
403	#137	—	52	2	no	—
404	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
405	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
406	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
407	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
409	C₂×D₈	—	26	2	no	—
410	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
411	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
412	#127	—	2	2	no	—
413	#127	—	2	2	no	—
414	#127	—	2	2	no	—
415	#127	—	26	2	no	—
416	#127	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
417	#124	—	2	2	no	—
418	#124	—	2	2	no	—
419	#124	—	2	2	no	—
420	#124	—	26	2	no	—
421	#124	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
422	#123	—	26	4	no	—
423	#123	—	26	2	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
425	#121	—	2	16	no	—
426	#121	—	13	4	no	—
427	#121	—	26	4	no	—
428	#121	—	26	8	no	—
429	#120	—	2	16	no	—
430	#120	—	26	4	no	—
431	#120	—	26	8	no	—
432	#120	—	26	2	no	—
433	#120	—	26	4	no	—
434	C₄×D₄	—	26	4	no	—
435	C₄×D₄	—	26	4	no	—
436	#117	—	2	2	no	—
437	#117	—	2	2	no	—
438	#117	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
445	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	#104	—	26	4	no	—
448	#104	—	26	4	no	—
449	#103	—	26	4	no	—
450	#102	—	26	4	no	—
451	#100	—	26	2	no	—
452	#100	—	26	2	no	—
453	#100	—	52	2	no	—
454	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
455	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
456	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
457	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
458	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
459	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
460	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
461	C₂×C₁₃	#2403	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₁₃	#3019	1	2	yes	—
463	D₁₃	—	8	2	no	—
464	C₂⁴	—	2	1	no	—
465	C₂⁴	—	2	4	no	—
466	C₂⁴	—	2	4	no	—
467	C₂⁴	—	4	2	no	—
468	C₂⁴	—	8	4	no	—
469	C₂⁴	—	26	2	no	—
470	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
473	#41	—	4	8	no	—
474	#41	—	4	8	no	—
475	#41	—	26	2	no	—
476	#41	—	26	2	no	—
477	#41	—	26	2	no	—
478	#41	—	26	2	no	—
479	#41	—	52	4	no	—
480	#41	—	52	4	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
485	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
486	C₂×D₄	—	2	4	no	—
487	C₂×D₄	—	2	4	no	—
488	C₂×D₄	—	2	8	no	—
489	C₂×D₄	—	2	8	no	—
490	C₂×D₄	—	2	4	no	—
491	C₂×D₄	—	2	2	no	—
492	C₂×D₄	—	2	2	no	—
493	C₂×D₄	—	2	2	no	—
494	C₂×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	2	1	no	—
498	C₂×D₄	—	2	1	no	—
499	C₂×D₄	—	2	1	no	—
500	C₂×D₄	—	4	8	no	—
501	C₂×D₄	—	4	8	no	—
502	C₂×D₄	—	4	2	no	—
503	C₂×D₄	—	4	2	no	—
504	C₂×D₄	—	4	2	no	—
505	C₂×D₄	—	8	4	no	—
506	C₂×D₄	—	8	4	no	—
507	C₂×D₄	—	13	2	no	—
508	C₂×D₄	—	26	4	no	—
509	C₂×D₄	—	26	4	no	—
510	C₂×D₄	—	26	2	no	—
511	C₂×D₄	—	26	8	no	—
512	C₂×D₄	—	52	4	no	—
513	C₂×D₄	—	52	4	no	—
514	C₂×D₄	—	52	4	no	—
515	C₂×D₄	—	52	4	no	—
516	C₂×D₄	—	104	8	no	—
517	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	Q₁₆	—	52	4	no	—
536	SD₁₆	—	52	4	no	—
537	SD₁₆	—	52	4	no	—
538	D₈	—	52	4	no	—
539	M₁₆	—	26	2	no	—
540	M₁₆	—	26	2	no	—
541	M₁₆	—	26	2	no	—
542	M₁₆	—	26	2	no	—
543	C₂×C₈	—	26	2	no	—
544	C₂×C₈	—	26	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
556	C₄²	—	2	1	no	—
557	C₄²	—	2	1	no	—
558	C₄²	—	26	2	no	—
559	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
560	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
561	C₁₃	#23912	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
562	C₂³	—	2	2	no	—
563	C₂³	—	2	1	no	—
564	C₂³	—	2	1	no	—
565	C₂³	—	2	2	no	—
566	C₂³	—	2	2	no	—
567	C₂³	—	2	2	no	—
568	C₂³	—	2	2	no	—
569	C₂³	—	2	2	no	—
570	C₂³	—	4	2	no	—
571	C₂³	—	4	8	no	—
572	C₂³	—	4	4	no	—
573	C₂³	—	4	4	no	—
574	C₂³	—	4	4	no	—
575	C₂³	—	4	8	no	—
576	C₂³	—	4	1	no	—
577	C₂³	—	4	1	no	—
578	C₂³	—	8	4	no	—
579	C₂³	—	8	8	no	—
580	C₂³	—	8	8	no	—
581	C₂³	—	26	2	no	—
582	C₂³	—	52	4	no	—
583	C₂³	—	104	4	no	—
584	C₂³	#88191	1	2	yes	—
585	C₂³	#88207	1	4	yes	—
586	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	Q₈	—	2	4	no	—
588	Q₈	—	4	2	no	—
589	Q₈	—	26	2	no	—
590	Q₈	—	26	2	no	—
591	D₄	—	2	4	no	—
592	D₄	—	2	4	no	—
593	D₄	—	2	4	no	—
594	D₄	—	4	8	no	—
595	D₄	—	4	8	no	—
596	D₄	—	4	2	no	—
597	D₄	—	4	2	no	—
598	D₄	—	4	2	no	—
599	D₄	—	8	8	no	—
600	D₄	—	8	8	no	—
601	D₄	—	26	2	no	—
602	D₄	—	26	2	no	—
603	D₄	—	52	8	no	—
604	D₄	—	52	8	no	—
605	D₄	—	52	2	no	—
606	D₄	—	52	2	no	—
607	D₄	—	104	8	no	—
608	C₂×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	4	8	no	—
616	C₂×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄	—	4	1	no	—
619	C₂×C₄	—	4	1	no	—
620	C₂×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂×C₄	—	26	2	no	—
622	C₂×C₄	—	52	4	no	—
623	C₂×C₄	—	52	2	no	—
624	C₂×C₄	—	52	2	no	—
625	C₂×C₄	—	104	4	no	—
626	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	C₈	—	52	2	no	—
632	C₈	—	52	2	no	—
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	2	2	no	—
637	C₂²	—	2	4	no	—
638	C₂²	—	4	4	no	—
639	C₂²	—	4	2	no	—
640	C₂²	—	4	2	no	—
641	C₂²	—	4	4	no	—
642	C₂²	—	4	4	no	—
643	C₂²	—	4	4	no	—
644	C₂²	—	4	4	no	—
645	C₂²	—	4	2	no	—
646	C₂²	—	4	2	no	—
647	C₂²	—	8	2	no	—
648	C₂²	—	8	2	no	—
649	C₂²	—	8	2	no	—
650	C₂²	—	8	16	no	—
651	C₂²	—	8	2	no	—
652	C₂²	—	52	4	no	—
653	C₂²	—	52	2	no	—
654	C₂²	—	208	4	no	—
655	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	#11719509	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
658	C₄	—	2	2	no	—
659	C₄	—	4	2	no	—
660	C₄	—	4	2	no	—
661	C₄	—	4	2	no	—
662	C₄	—	52	4	no	—
663	C₄	—	52	2	no	—
664	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
665	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
666	C₂	—	2	1	no	—
667	C₂	—	2	1	no	—
668	C₂	—	4	2	no	—
669	C₂	—	4	4	no	—
670	C₂	—	8	2	no	—
671	C₂	—	8	2	no	—
672	C₂	—	104	2	no	—
673	C₂	#13118146	1	1	yes	characteristic
674	C₂	#13124192	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#535	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	C₂×#535	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23912
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128471	C₂	semidirect
2. C₂×#11718722	C₂	semidirect
3. C₂×#11718738	C₂	semidirect
4. #13124078	C₂	semidirect
5. #13115865	C₂	semidirect
6. #13115851	C₂	semidirect
7. #13115284	C₂	semidirect
8. #13115235	C₂	semidirect
9. #13115225	C₂	semidirect
10. #13114757	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#535	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
25. C₂×#88196	C₂²	semidirect
31. C₂×#88186	C₂²	semidirect
35. #11718886	C₂²	semidirect
38. C₂×#88073	C₂²	semidirect
39. #11718876	C₂²	semidirect
40. #11718868	C₂²	semidirect
43. C₂×#88045	C₂²	semidirect
44. C₂×#88045	C₂²	semidirect
45. #11718115	C₂²	semidirect
46. #11718115	C₂²	semidirect
77. C₁₃×#127	D₄	semidirect
81. C₁₃×#124	D₄	semidirect
112. #88184	D₄	semidirect
116. #88178	D₄	semidirect
142. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
166. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
205. C₄²×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
206. C₄²×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
226. C₂×#535	D₁₃	semidirect
308. C₂²×#41	C₂×D₁₃	semidirect
319. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
321. C₂×#124	C₂×D₁₃	semidirect
327. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
416. #127	C₂²⋊D₁₃	semidirect
421. #124	C₂²⋊D₁₃	semidirect
485. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
519. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
559. C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
560. C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
561. C₁₃	#23912	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128471	2
C₂×#11718722	2
C₂×#11718738	2
#13124078	2
#13115865	2
#13115851	2
#13115284	2
#13115235	2
#13115225	2
#13114757	2
C₂×C₁₃×#535	2
#23912	13