Finite Group Databasebeta

← #15894606

Subgroups — #15894606

Order 3328.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128469C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719535C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115852C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115282C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115221C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
21C13×#525C2211yescharacteristic
22#11719535—24no—
23#11719535—24no—
24#11719535C2211yescharacteristic
25C2×#88201C2211yescharacteristic
26C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88194C2211yescharacteristic
29C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88191—22no—
31C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
32#11719496C2211yescharacteristic
33C2×#88184—22no—
34C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
35#11719358—22no—
36#11719335—22no—
37#11719314—22no—
38D13×#120—22no—
39#11719255—22no—
40D4×D52—22no—
41#11719230C2211yescharacteristic
42#11719226C2211yescharacteristic
43C13×#452—22no—
44C13×#449—22no—
45C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
46C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
47C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
48#11718900—22no—
49#11718899—22no—
50C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
52#11718886C2211yescharacteristic, complemented
53#11718876C2211yescharacteristic, complemented
54#11718868C2211yescharacteristic, complemented
55#11718863—24no—
56#11718859—24no—
57C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88063C2211yescharacteristic
60C2×#88063C2211yescharacteristic
61C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
63#11718147C2211yescharacteristic, complemented
64#11718147C2211yescharacteristic, complemented
65#11718124C2211yescharacteristic, complemented
66#11718124C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D13D412yes—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—22no—
71C2×C13×#41—22no—
72C2×C13×#41—41no—
73C2×C13×#41—41no—
74C2×C13×#41C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13—21no—
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—22no—
81C22×C22⋊D13—22no—
82#88256—22no—
83#88256—22no—
84#88256—41no—
85#88256—41no—
86C2×#6131—21no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—24no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×D52—22no—
93C22×D52—22no—
94C22×D52—21no—
95C22×D52—22no—
96C22×D52—22no—
97C22×D52—41no—
98C22×D52—41no—
99C22×D52D412yes—
100C22×D52C2311yescharacteristic
101C22×D52C2311yescharacteristic
102C13×#137—22no—
103C13×#137—41no—
104C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C2×C13×Q16—21no—
107C2×C13×SD16—21no—
108C2×C13×SD16—21no—
109C2×C13×D8—21no—
110C2×C13×M16C2311yescharacteristic
111C2×C13×M16C2311yescharacteristic
112C13×#123—21no—
113C13×C22⋊Q8D412yescomplemented
114C13×#121D412yescomplemented
115C13×#120—21no—
116C4×D4×C13—22no—
117C13×#117C2311yescharacteristic
118#88207—21no—
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120#88201—21no—
121#88201—22no—
122#88201—22no—
123#88201—22no—
124#88201D414yescomplemented
125C2×#6107—21no—
126#88196—22no—
127#88196—41no—
128C2×#6106—21no—
129#88194—21no—
130#88194—22no—
131#88194—22no—
132#88194—22no—
133#88194D414yescomplemented
134#88191—216no—
135#88191—24no—
136#88191—22no—
137C2×#6105—21no—
138#88186—22no—
139#88186—41no—
140C2×#6104—21no—
141#88184—216no—
142#88184—22no—
143#88184D412yescomplemented
144#88183—21no—
145C4×C22⋊D13—22no—
146C2×#6103—22no—
147C2×#6103—22no—
148#88180—22no—
149#88180—22no—
150#88180C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic13—21no—
152#88178D412yescomplemented
153C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
155C2×#6099C2311yescharacteristic
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157#88149—24no—
158#88149—22no—
159#88148—24no—
160#88147—22no—
161#88138—24no—
162#88136—24no—
163#88136—24no—
164#88136—22no—
165C22⋊C4×D13—24no—
166C22⋊C4×D13—22no—
167#88129—21no—
168#88128—21no—
169C4×D52—22no—
170C13×#103—22no—
171C13×#102—22no—
172C13×C22⋊C8—22no—
173#88077—22no—
174#88077—22no—
175#88075—22no—
176#88072—22no—
177C22⋊#1055—22no—
178#88065—22no—
179#88065—22no—
180#88063—22no—
181#88063—22no—
182#88063—41no—
183#88063—41no—
184#23912—131nomaximal, Sylow
185C24×C13—21no—
186C24×C13C2×D411yescharacteristic
187C23×D13—24no—
188C23×D13—22no—
189C23×D13—24no—
190C23×D13—42no—
191C23×D13—84no—
192C23×D13C2×D412yes—
193C23×D13C2×D412yes—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—44no—
199C13×#41—44no—
200C13×#41—44no—
201C13×#41—44no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C13C2×D412yescomplemented
209C2×D4×C13—24no—
210C2×D4×C13—22no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—42no—
218C2×D4×C13—42no—
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C13C2×D412yescomplemented
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—24no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—42no—
229C22×C4×C13—42no—
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2×D412yes—
232C22×C4×C13C2×D412yes—
233C22×C4×C13C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D13—22no—
235C2×C22⋊D13—22no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—24no—
238C2×C22⋊D13—28no—
239C2×C22⋊D13—28no—
240C2×C22⋊D13—84no—
241C2×C22⋊D13—84no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244#6131—42no—
245#6131—42no—
246D4×D13—42no—
247D4×D13—42no—
248D4×D13—44no—
249D4×D13—44no—
250D4×D13—88no—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253#6127—21no—
254#6127—21no—
255#6127—42no—
256#6127—42no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—22no—
262C2×D52—24no—
263C2×D52—24no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—24no—
271C2×D52—42no—
272C2×D52—42no—
273C2×D52—44no—
274C2×D52—44no—
275C2×D52—44no—
276C2×D52—44no—
277C2×D52—42no—
278C2×D52C2×D411yescharacteristic
279C2×D52C2×D412yes—
280C2×D52C2×D412yes—
281C2×C4×D13—22no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—24no—
284C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
285C13×Q16—42no—
286C13×SD16—42no—
287C13×SD16—42no—
288C13×D8—42no—
289C13×M16—21no—
290C13×M16—21no—
291C13×M16—21no—
292C13×M16—21no—
293C2×C8×C13—21no—
294C2×C8×C13—21no—
295C13×C4⋊C4—22no—
296C13×C4⋊C4C2×D412yes—
297C13×C22⋊C4—22no—
298C13×C22⋊C4—21no—
299C13×C22⋊C4—22no—
300C42×C13—21no—
301C22⋊Dic13—24no—
302C22⋊Dic13—22no—
303C22⋊Dic13—21no—
304#6107—42no—
305#6106—42no—
306#6105—42no—
307#6104—42no—
308#6103—24no—
309#6103—24no—
310#6103—24no—
311#6103—28no—
312#6103—28no—
313#6103—22no—
314C4⋊Dic13—24no—
315C4⋊Dic13C2×D412yes—
316#6101—22no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13C2×D412yescomplemented
321C4×Dic13C2×D412yescomplemented
322#6099—21no—
323#6099—21no—
324#6099—21no—
325#6099—21no—
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328#3484—131no—
329C2×#535—131no—
330C2×#455—131no—
331C2×#453—131no—
332#3005—131no—
333#3005D1311yescharacteristic, complemented
334#2004—131no—
335#2004—131no—
336#2002—131no—
337#2002—131no—
338#1897—131no—
339#1897—131no—
340#1887—131no—
341#1885—131no—
342#1783—131no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—42no—
348C23×C13—44no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13#12012yes—
352C23×C13C22×D411yescharacteristic
353C22×D13—22no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—48no—
360C22×D13—44no—
361C22×D13—44no—
362C22×D13—44no—
363C22×D13—48no—
364C22×D13—84no—
365C22×D13—88no—
366C22×D13—84no—
367C22×D13—88no—
368C22×D13#12014yes—
369Q8×C13—22no—
370Q8×C13—21no—
371Q8×C13—22no—
372Q8×C13—21no—
373Q8×C13—41no—
374Q8×C13—41no—
375D4×C13—22no—
376D4×C13—21no—
377D4×C13—22no—
378D4×C13—21no—
379D4×C13—44no—
380D4×C13—48no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—22no—
390C2×C4×C13—22no—
391C2×C4×C13—22no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—48no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13#12012yes—
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D13—44no—
407C22⋊D13—44no—
408C22⋊D13—41no—
409C22⋊D13—41no—
410C22⋊D13—84no—
411C22⋊D13—88no—
412C22⋊D13—88no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—22no—
415C2×Dic13—22no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—42no—
418C2×Dic13—42no—
419D52—22no—
420D52—22no—
421D52—22no—
422D52—22no—
423D52—21no—
424D52—21no—
425D52—48no—
426D52—44no—
427D52—41no—
428D52—41no—
429D52—41no—
430D52—41no—
431D52—84no—
432C4×D13—44no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—84no—
436Dic26—21no—
437Dic26—21no—
438C8×C13—41no—
439C8×C13—41no—
440#1055—41no—
441#1055—41no—
442C2×H(5,𝔽2)—131no—
443C22×#41C2×D1311yescharacteristic, complemented
444C23×D4—131no—
445C2×#137—131no—
446C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
447C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
449#546—262no—
450#546—262no—
451D42—262no—
452D42—262no—
453#535—131no—
454#535—131no—
455#535—264no—
456#535—264no—
457#534—262no—
458C2×#127—131no—
459C2×#127—131no—
460C2×#124—131no—
461C2×#124—131no—
462#525—131no—
463#525C2×D1311yescharacteristic
464C2×#121—262no—
465C2×#120—262no—
466C2×#120—262no—
467#518—131no—
468C2×#117—131no—
469#455—264no—
470#453—264no—
471#452—22no—
472#452—262no—
473#449—22no—
474#449—262no—
475C2×#104—131no—
476C2×#104—131no—
477C2×#104—131no—
478C2×#104—131no—
479#419—131no—
480#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
481#418—131no—
482#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
483C2×#100—131no—
484C2×#100—131no—
485C2×#100—131no—
486C2×#100—131no—
487#407—131no—
488#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
489#339—131no—
490#339—131no—
491#339—131no—
492#339—131no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—22no—
495C22×C13—22no—
496C22×C13—22no—
497C22×C13—42no—
498C22×C13—42no—
499C22×C13—44no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—42no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—82no—
504C22×C13—82no—
505C22×C13C2×#12011yescharacteristic
506C22×C13C2×#12011yescharacteristic
507C22×C13#53411yescharacteristic
508C2×D13—24no—
509C2×D13—44no—
510C2×D13—44no—
511C2×D13—44no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—44no—
516C2×D13—82no—
517C2×D13—816no—
518C2×D13—82no—
519C2×D13—164no—
520C4×C13—22no—
521C4×C13—41no—
522C4×C13—42no—
523C4×C13—42no—
524C4×C13D4211yescharacteristic
525C4×C13D4211yescharacteristic
526C4×C13D4211yescharacteristic
527C4×C13D4211yescharacteristic
528Dic13—42no—
529Dic13—42no—
530Dic13—41no—
531Dic13—42no—
532C25—132no—
533H(5,𝔽2)—262no—
534H(5,𝔽2)—262no—
535H(5,𝔽2)—521no—
536H(5,𝔽2)—521no—
537C2×#41—22no—
538C2×#41—22no—
539C2×#41—22no—
540C2×#41—22no—
541C2×#41—41no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—131no—
544C2×#41—261no—
545C2×#41—261no—
546C2×#41C22×D1311yescharacteristic
547C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
548C22×D4—21no—
549C22×D4—132no—
550C22×D4—131no—
551C22×D4—131no—
552C22×D4—262no—
553C22×D4—262no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—262no—
556C22×D4—264no—
557C22×D4—262no—
558C22×D4—262no—
559C22×D4—261no—
560C22×D4—262no—
561C22×D4—262no—
562C22×D4—521no—
563C22×D4—521no—
564C22×D4C22×D1311yescharacteristic
565C23×C4—21no—
566C23×C4C22×D1311yescharacteristic
567#137—22no—
568#137—41no—
569#137—262no—
570#137—521no—
571AGL(1,ℤ/8)—22no—
572AGL(1,ℤ/8)—41no—
573AGL(1,ℤ/8)—262no—
574AGL(1,ℤ/8)—521no—
575C2×Q16—21no—
576C2×Q16—261no—
577C2×SD16—21no—
578C2×SD16—21no—
579C2×SD16—261no—
580C2×SD16—261no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—261no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—131no—
585C2×M16C22×D1311yescharacteristic
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587#127—134no—
588#127—261no—
589#127—262no—
590#127—262no—
591#127—262no—
592#127—261no—
593#124—134no—
594#124—261no—
595#124—262no—
596#124—262no—
597#124—262no—
598#124—261no—
599#123—21no—
600#123—264no—
601#123—261no—
602C22⋊Q8—132no—
603C22⋊Q8C22⋊D1312yescomplemented
604#121—132no—
605#121—264no—
606#121—264no—
607#121—262no—
608#121—2616no—
609#121—262no—
610#121C22⋊D1312yescomplemented
611#120—21no—
612#120—262no—
613#120—264no—
614#120—264no—
615#120—262no—
616#120—2616no—
617#120—264no—
618#120—261no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—262no—
621C4×D4—262no—
622C4×D4—262no—
623#117—131no—
624#117—262no—
625#117—262no—
626#117C22×D1311yescharacteristic
627C2×C4⋊C4—261no—
628C2×C22⋊C4—262no—
629C2×C22⋊C4—264no—
630C2×C22⋊C4—262no—
631C2×C22⋊C4—262no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C42—131no—
634C2×C42—131no—
635#104—262no—
636#104—262no—
637#104—262no—
638#104—262no—
639#103—22no—
640#103—262no—
641#102—22no—
642#102—262no—
643#100—262no—
644#100—262no—
645#100—521no—
646#100—521no—
647C22⋊C8—22no—
648C22⋊C8—262no—
649C2×C13—21no—
650C2×C13—21no—
651C2×C13—42no—
652C2×C13—81no—
653C2×C13—82no—
654C2×C13#240311yescharacteristic
655C2×C13#301912yes—
656D13—44no—
657D13—82no—
658D13—81no—
659C24—21no—
660C24—132no—
661C24—132no—
662C24—264no—
663C24—262no—
664C24—264no—
665C24—522no—
666C24—1044no—
667C24D4×D1311yescharacteristic
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—44no—
673#41—44no—
674#41—44no—
675#41—44no—
676#41—261no—
677#41—261no—
678#41—261no—
679#41—261no—
680#41—522no—
681#41—522no—
682#41—522no—
683#41—522no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—131no—
690C2×Q8D4×D1312yescomplemented
691C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
692C2×D4—24no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—132no—
703C2×D4—132no—
704C2×D4—131no—
705C2×D4—264no—
706C2×D4—262no—
707C2×D4—264no—
708C2×D4—262no—
709C2×D4—262no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—268no—
712C2×D4—264no—
713C2×D4—268no—
714C2×D4—264no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—524no—
726C2×D4—524no—
727C2×D4—524no—
728C2×D4—524no—
729C2×D4—522no—
730C2×D4—522no—
731C2×D4—522no—
732C2×D4—522no—
733C2×D4—522no—
734C2×D4—524no—
735C2×D4—524no—
736C2×D4—1044no—
737C2×D4—1044no—
738C2×D4—1048no—
739C2×D4D4×D1312yescomplemented
740C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—24no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—262no—
751C22×C4—264no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4D4×D1311yescharacteristic
756C22×C4D4×D1312yes—
757C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
758C22×C4C23×D1311yescharacteristic
759Q16—42no—
760Q16—522no—
761SD16—42no—
762SD16—42no—
763SD16—522no—
764SD16—522no—
765D8—42no—
766D8—522no—
767M16—21no—
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—261no—
772M16—261no—
773M16—261no—
774M16—261no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—132no—
781C4⋊C4—264no—
782C4⋊C4—262no—
783C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—268no—
788C22⋊C4—264no—
789C22⋊C4—264no—
790C22⋊C4—264no—
791C22⋊C4—268no—
792C22⋊C4—264no—
793C22⋊C4—262no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—262no—
796C42—21no—
797C42—132no—
798C42—132no—
799C42—261no—
800C42—261no—
801C42—261no—
802C13#2391211yescharacteristic, complemented, Sylow
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—22no—
807C23—42no—
808C23—44no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—134no—
812C23—262no—
813C23—262no—
814C23—262no—
815C23—261no—
816C23—262no—
817C23—262no—
818C23—528no—
819C23—524no—
820C23—524no—
821C23—528no—
822C23—524no—
823C23—1044no—
824C23—1048no—
825C23—1044no—
826C23—1048no—
827C23#8819112yes—
828C23C2×D4×D1311yescharacteristic
829Q8—21no—
830Q8—22no—
831Q8—21no—
832Q8—22no—
833Q8—41no—
834Q8—41no—
835Q8—261no—
836Q8—261no—
837D4—21no—
838D4—22no—
839D4—21no—
840D4—22no—
841D4—48no—
842D4—44no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—262no—
848D4—262no—
849D4—262no—
850D4—262no—
851D4—261no—
852D4—261no—
853D4—528no—
854D4—524no—
855D4—524no—
856D4—524no—
857D4—521no—
858D4—521no—
859D4—521no—
860D4—521no—
861D4—521no—
862D4—521no—
863D4—1044no—
864D4—1048no—
865D4—1048no—
866D4—1044no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—48no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—262no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—262no—
884C2×C4—262no—
885C2×C4—524no—
886C2×C4—522no—
887C2×C4—522no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—1044no—
891C2×C4#8819112yes—
892C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
895C2×C4#8825111yescharacteristic
896C2×C4#8825111yescharacteristic
897C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—521no—
901C8—521no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—44no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—41no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—264no—
915C22—524no—
916C22—524no—
917C22—524no—
918C22—522no—
919C22—524no—
920C22—521no—
921C22—522no—
922C22—1042no—
923C22—1042no—
924C22—10416no—
925C22—2084no—
926C22D13×#12011yescharacteristic
927C22#1171929411yescharacteristic
928C22C2×#8819111yescharacteristic
929C4—22no—
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—41no—
933C4—522no—
934C4—522no—
935C4—522no—
936C4—521no—
937C4#1171929511yescharacteristic
938C4#1171929511yescharacteristic
939C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
940C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—42no—
944C2—82no—
945C2—81no—
946C2—524no—
947C2—1042no—
948C2—1041no—
949C2#1311814711yescharacteristic
950C2#1312419112yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3005C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3005D13
hypocenterC13#23912
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128469C2semidirect
2. C2×#11719535C2semidirect
3. C2×#11718863C2semidirect
4. C2×#11718859C2semidirect
5. #13124078C2semidirect
6. #13115866C2semidirect
7. #13115862C2semidirect
8. #13115852C2semidirect
9. #13115848C2semidirect
10. #13115285C2semidirect
11. #13115282C2semidirect
12. #13115231C2semidirect
13. #13115221C2semidirect
14. #13114756C2semidirect
15. C13×#3005C2semidirect
16. C22×C13×#41C22semidirect
19. C2×C13×#137C22semidirect
20. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
26. C2×#88201C22semidirect
27. C2×#88196C22semidirect
29. C2×#88194C22semidirect
31. C2×#88186C22semidirect
34. C2×#88180C22semidirect
45. C13×#419C22semidirect
46. C13×#418C22semidirect
47. C13×#407C22semidirect
50. C2×#88077C22semidirect
51. C2×#88077C22semidirect
52. #11718886C22semidirect
53. #11718876C22semidirect
54. #11718868C22semidirect
57. C2×#88065C22semidirect
58. C2×#88065C22semidirect
61. C2×#88063C22semidirect
62. C2×#88063C22semidirect
63. #11718147C22semidirect
64. #11718147C22semidirect
65. #11718124C22semidirect
66. #11718124C22semidirect
113. C13×C22⋊Q8D4semidirect
114. C13×#121D4semidirect
124. #88201D4semidirect
133. #88194D4semidirect
143. #88184D4semidirect
152. #88178D4semidirect
208. C2×Q8×C13C2×D4semidirect
220. C2×D4×C13C2×D4semidirect
320. C4×Dic13C2×D4semidirect
321. C4×Dic13C2×D4semidirect
333. #3005D13semidirect
443. C22×#41C2×D13semidirect
446. C2×#137C2×D13semidirect
448. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
480. #419C2×D13semidirect
482. #418C2×D13semidirect
488. #407C2×D13semidirect
603. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
610. #121C22⋊D13semidirect
690. C2×Q8D4×D13semidirect
739. C2×D4D4×D13semidirect
802. C13#23912semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284692
C2×#117195352
C2×#117188632
C2×#117188592
#131240782
#131158662
#131158622
#131158522
#131158482
#131152852
#131152822
#131152312
#131152212
#131147562
C13×#30052
#2391213