Subgroups — #15894608

Order 3328.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₁₃×#546	—	2	4	no	—
16	D₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
17	C₁₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#534	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88207	—	2	2	no	—
23	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11719510	—	2	4	no	—
26	#11719510	—	2	4	no	—
27	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#88192	—	2	2	no	—
30	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718903	—	2	4	no	—
34	#11718902	—	2	4	no	—
35	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88073	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88073	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718708	—	2	4	no	—
42	#11718698	—	2	4	no	—
43	#11718665	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718662	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718124	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718124	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
49	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
50	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×#6127	—	2	2	no	—
68	C₂×#6127	—	2	4	no	—
69	C₂×#6127	—	2	2	no	—
70	C₂×#6127	—	4	2	no	—
71	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
77	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
78	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
80	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#121	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
83	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
84	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
86	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	#88207	—	2	16	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	#88205	—	2	4	no	—
96	#88205	—	4	2	no	—
97	#88203	—	2	4	no	—
98	#88203	—	4	2	no	—
99	C₂×#6107	—	2	2	no	—
100	C₂×#6106	—	2	2	no	—
101	#88194	—	2	2	no	—
102	#88194	—	2	2	no	—
103	#88194	—	2	2	no	—
104	#88194	D₄	1	4	yes	complemented
105	#88192	—	2	16	no	—
106	#88190	—	2	2	no	—
107	#88190	—	2	2	no	—
108	#88190	—	2	2	no	—
109	#88190	D₄	1	4	yes	complemented
110	C₂×#6105	—	2	2	no	—
111	C₂×#6104	—	2	2	no	—
112	#88180	—	2	2	no	—
113	#88180	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
119	#88077	—	2	4	no	—
120	#88077	—	2	4	no	—
121	#88073	—	2	2	no	—
122	#88073	—	2	2	no	—
123	#88073	—	4	2	no	—
124	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
125	#88050	—	2	4	no	—
126	#88049	—	2	4	no	—
127	#23912	—	13	1	no	maximal, Sylow
128	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
133	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
137	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
138	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
139	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
140	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
141	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
142	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	#6127	—	4	8	no	—
187	#6127	—	4	8	no	—
188	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
189	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
190	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
191	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
199	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
210	#6107	—	4	4	no	—
211	#6106	—	4	4	no	—
212	#6105	—	4	4	no	—
213	#6104	—	4	4	no	—
214	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
218	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
219	#6099	—	2	2	no	—
220	#6099	—	2	2	no	—
221	#6099	—	2	2	no	—
222	#6099	—	2	2	no	—
223	C₂×#1055	—	2	2	no	—
224	C₂×#1055	—	2	2	no	—
225	#3484	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂×#535	—	13	1	no	—
227	C₂×#455	—	13	1	no	—
228	C₂×#453	—	13	1	no	—
229	#3005	—	13	2	no	—
230	#2004	—	13	2	no	—
231	#2002	—	13	2	no	—
232	#1897	—	13	2	no	—
233	#1887	—	13	1	no	—
234	#1885	—	13	1	no	—
235	#1783	—	13	1	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
254	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
255	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
256	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
261	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
262	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
263	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
264	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
265	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
268	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
269	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
270	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
290	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
291	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
292	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
300	D₅₂	—	2	4	no	—
301	D₅₂	—	4	2	no	—
302	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
303	Dic₂₆	—	2	4	no	—
304	Dic₂₆	—	4	2	no	—
305	#1055	—	4	2	no	—
306	#1055	—	4	2	no	—
307	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×#41	—	13	1	no	—
309	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#137	—	13	2	no	—
311	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
312	#546	—	2	4	no	—
313	D₄²	—	2	4	no	—
314	#535	—	26	4	no	—
315	#535	—	26	4	no	—
316	#535	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
317	#534	—	2	2	no	—
318	C₂×#127	—	13	1	no	—
319	C₂×#127	—	13	1	no	—
320	C₂×#124	—	13	1	no	—
321	C₂×#124	—	13	1	no	—
322	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×#121	—	26	2	no	—
324	C₂×#120	—	2	2	no	—
325	C₂×#120	—	26	2	no	—
326	#518	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#117	—	13	1	no	—
328	#455	—	26	4	no	—
329	#453	—	26	4	no	—
330	#452	—	26	4	no	—
331	#449	—	26	4	no	—
332	C₂×#104	—	13	2	no	—
333	C₂×#104	—	13	2	no	—
334	#419	—	13	2	no	—
335	#418	—	13	2	no	—
336	C₂×#100	—	13	1	no	—
337	C₂×#100	—	13	1	no	—
338	C₂×#100	—	13	2	no	—
339	#407	—	13	2	no	—
340	#339	—	13	2	no	—
341	#339	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
360	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
366	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
367	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
369	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
370	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
371	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
372	Dic₁₃	—	4	2	no	—
373	Dic₁₃	—	4	2	no	—
374	Dic₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
376	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
377	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
378	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
379	C₂×#41	—	2	2	no	—
380	C₂×#41	—	26	2	no	—
381	C₂×#41	—	26	2	no	—
382	C₂×#41	—	26	4	no	—
383	C₂×#41	—	52	2	no	—
384	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
401	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	#137	—	26	4	no	—
403	#137	—	52	2	no	—
404	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
405	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
406	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
407	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
409	C₂×D₈	—	26	2	no	—
410	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
411	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
412	#127	—	2	2	no	—
413	#127	—	13	4	no	—
414	#127	—	26	2	no	—
415	#127	—	26	2	no	—
416	#127	—	26	2	no	—
417	#124	—	2	2	no	—
418	#124	—	13	4	no	—
419	#124	—	26	2	no	—
420	#124	—	26	2	no	—
421	#124	—	26	2	no	—
422	#123	—	2	4	no	—
423	#123	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
425	#121	—	2	8	no	—
426	#121	—	2	4	no	—
427	#121	—	26	16	no	—
428	#121	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
429	#120	—	2	8	no	—
430	#120	—	2	4	no	—
431	#120	—	2	2	no	—
432	#120	—	2	4	no	—
433	#120	—	26	16	no	—
434	C₄×D₄	—	2	4	no	—
435	C₄×D₄	—	2	4	no	—
436	#117	—	26	2	no	—
437	#117	—	26	2	no	—
438	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
445	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
447	#104	—	26	4	no	—
448	#104	—	26	4	no	—
449	#103	—	26	4	no	—
450	#102	—	26	4	no	—
451	#100	—	26	2	no	—
452	#100	—	26	2	no	—
453	#100	—	52	2	no	—
454	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
455	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
456	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
457	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
458	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
459	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
460	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
461	C₂×C₁₃	#2403	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₁₃	#3019	1	2	yes	—
463	D₁₃	—	8	2	no	—
464	C₂⁴	—	2	2	no	—
465	C₂⁴	—	2	4	no	—
466	C₂⁴	—	2	4	no	—
467	C₂⁴	—	4	2	no	—
468	C₂⁴	—	8	4	no	—
469	C₂⁴	—	26	1	no	—
470	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	#41	—	2	2	no	—
474	#41	—	2	2	no	—
475	#41	—	2	2	no	—
476	#41	—	2	2	no	—
477	#41	—	4	4	no	—
478	#41	—	4	4	no	—
479	#41	—	52	8	no	—
480	#41	—	52	8	no	—
481	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
483	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
485	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂×D₄	—	2	4	no	—
487	C₂×D₄	—	2	4	no	—
488	C₂×D₄	—	2	4	no	—
489	C₂×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄	—	2	8	no	—
491	C₂×D₄	—	2	4	no	—
492	C₂×D₄	—	2	1	no	—
493	C₂×D₄	—	2	1	no	—
494	C₂×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	4	8	no	—
499	C₂×D₄	—	4	8	no	—
500	C₂×D₄	—	4	2	no	—
501	C₂×D₄	—	4	4	no	—
502	C₂×D₄	—	4	4	no	—
503	C₂×D₄	—	4	4	no	—
504	C₂×D₄	—	4	4	no	—
505	C₂×D₄	—	8	8	no	—
506	C₂×D₄	—	13	2	no	—
507	C₂×D₄	—	26	4	no	—
508	C₂×D₄	—	26	8	no	—
509	C₂×D₄	—	26	8	no	—
510	C₂×D₄	—	26	1	no	—
511	C₂×D₄	—	26	2	no	—
512	C₂×D₄	—	26	2	no	—
513	C₂×D₄	—	52	2	no	—
514	C₂×D₄	—	52	2	no	—
515	C₂×D₄	—	104	4	no	—
516	C₂×D₄	—	104	4	no	—
517	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
532	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	Q₁₆	—	52	4	no	—
536	SD₁₆	—	52	4	no	—
537	SD₁₆	—	52	4	no	—
538	D₈	—	52	4	no	—
539	M₁₆	—	26	2	no	—
540	M₁₆	—	26	2	no	—
541	M₁₆	—	26	2	no	—
542	M₁₆	—	26	2	no	—
543	C₂×C₈	—	26	2	no	—
544	C₂×C₈	—	26	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
547	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
548	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
556	C₄²	—	2	2	no	—
557	C₄²	—	13	2	no	—
558	C₄²	—	13	2	no	—
559	C₄²	—	26	1	no	—
560	C₄²	—	26	1	no	—
561	C₁₃	#23912	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
562	C₂³	—	2	1	no	—
563	C₂³	—	2	1	no	—
564	C₂³	—	2	2	no	—
565	C₂³	—	2	2	no	—
566	C₂³	—	2	2	no	—
567	C₂³	—	2	2	no	—
568	C₂³	—	2	2	no	—
569	C₂³	—	2	2	no	—
570	C₂³	—	4	2	no	—
571	C₂³	—	4	8	no	—
572	C₂³	—	4	4	no	—
573	C₂³	—	4	4	no	—
574	C₂³	—	4	8	no	—
575	C₂³	—	4	4	no	—
576	C₂³	—	8	4	no	—
577	C₂³	—	8	8	no	—
578	C₂³	—	8	4	no	—
579	C₂³	—	8	8	no	—
580	C₂³	—	26	2	no	—
581	C₂³	—	52	4	no	—
582	C₂³	—	52	1	no	—
583	C₂³	—	52	1	no	—
584	C₂³	#88191	1	4	yes	—
585	C₂³	#88207	1	2	yes	—
586	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	Q₈	—	2	2	no	—
588	Q₈	—	2	2	no	—
589	Q₈	—	26	4	no	—
590	Q₈	—	52	2	no	—
591	D₄	—	2	4	no	—
592	D₄	—	2	4	no	—
593	D₄	—	2	2	no	—
594	D₄	—	2	2	no	—
595	D₄	—	4	8	no	—
596	D₄	—	4	8	no	—
597	D₄	—	4	8	no	—
598	D₄	—	4	2	no	—
599	D₄	—	4	2	no	—
600	D₄	—	4	2	no	—
601	D₄	—	4	2	no	—
602	D₄	—	8	8	no	—
603	D₄	—	26	4	no	—
604	D₄	—	52	8	no	—
605	D₄	—	52	2	no	—
606	D₄	—	104	8	no	—
607	D₄	—	104	8	no	—
608	C₂×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	4	4	no	—
615	C₂×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄	—	8	4	no	—
618	C₂×C₄	—	26	2	no	—
619	C₂×C₄	—	26	2	no	—
620	C₂×C₄	—	26	2	no	—
621	C₂×C₄	—	52	8	no	—
622	C₂×C₄	—	52	2	no	—
623	C₂×C₄	—	52	2	no	—
624	C₂×C₄	—	52	1	no	—
625	C₂×C₄	—	52	1	no	—
626	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
631	C₈	—	52	2	no	—
632	C₈	—	52	2	no	—
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	2	2	no	—
637	C₂²	—	2	4	no	—
638	C₂²	—	4	4	no	—
639	C₂²	—	4	2	no	—
640	C₂²	—	4	2	no	—
641	C₂²	—	4	4	no	—
642	C₂²	—	4	4	no	—
643	C₂²	—	4	4	no	—
644	C₂²	—	4	4	no	—
645	C₂²	—	4	2	no	—
646	C₂²	—	4	2	no	—
647	C₂²	—	8	2	no	—
648	C₂²	—	8	2	no	—
649	C₂²	—	8	16	no	—
650	C₂²	—	16	4	no	—
651	C₂²	—	52	4	no	—
652	C₂²	—	52	2	no	—
653	C₂²	—	104	2	no	—
654	C₂²	—	104	2	no	—
655	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	#11719509	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
658	C₄	—	2	2	no	—
659	C₄	—	4	4	no	—
660	C₄	—	4	2	no	—
661	C₄	—	52	2	no	—
662	C₄	—	52	2	no	—
663	C₄	—	52	2	no	—
664	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
665	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
666	C₂	—	2	1	no	—
667	C₂	—	2	1	no	—
668	C₂	—	4	2	no	—
669	C₂	—	4	4	no	—
670	C₂	—	8	2	no	—
671	C₂	—	8	2	no	—
672	C₂	—	104	2	no	—
673	C₂	#13118146	1	1	yes	characteristic
674	C₂	#13124193	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88207
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3484	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#3484	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23912
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719510	C₂	semidirect
2. C₂×#11718903	C₂	semidirect
3. C₂×#11718902	C₂	semidirect
4. #13124076	C₂	semidirect
5. #13115863	C₂	semidirect
6. #13115849	C₂	semidirect
7. #13115285	C₂	semidirect
8. #13115234	C₂	semidirect
9. #13115224	C₂	semidirect
10. #13114757	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3484	C₂	semidirect
14. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
23. C₂×#88205	C₂²	semidirect
24. C₂×#88203	C₂²	semidirect
28. C₂×#88194	C₂²	semidirect
31. C₂×#88190	C₂²	semidirect
32. C₂×#88180	C₂²	semidirect
35. C₂×#88077	C₂²	semidirect
36. C₂×#88077	C₂²	semidirect
39. C₂×#88073	C₂²	semidirect
40. #11718868	C₂²	semidirect
43. #11718665	C₂²	semidirect
44. #11718662	C₂²	semidirect
45. #11718124	C₂²	semidirect
46. #11718124	C₂²	semidirect
78. C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
81. C₁₃×#121	D₄	semidirect
104. #88194	D₄	semidirect
109. #88190	D₄	semidirect
191. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
198. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
217. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
218. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
225. #3484	D₁₃	semidirect
424. C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
428. #121	C₂²⋊D₁₃	semidirect
561. C₁₃	#23912	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719510	2
C₂×#11718903	2
C₂×#11718902	2
#13124076	2
#13115863	2
#13115849	2
#13115285	2
#13115234	2
#13115224	2
#13114757	2
C₁₃×#3484	2
#23912	13