Finite Group Databasebeta

← #15894609

Subgroups — #15894609

Order 3328.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128470C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115221C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C13×#535C2211yescharacteristic
21C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
22#11719533C2211yescharacteristic
23C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88201C2211yescharacteristic
25C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
26#11719510C2211yescharacteristic
27C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
29#11719422—22no—
30#11719381—22no—
31#11719379—24no—
32#11719379—24no—
33#11719317—22no—
34#11719314—22no—
35#11719294—22no—
36D13×#120—22no—
37#11719229C2211yescharacteristic
38#11719226C2211yescharacteristic
39C2×#88138—22no—
40C2×#88136—22no—
41C2×#88128C2211yescharacteristic
42C2×#88126C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
47#11718886C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
49#11718863—24no—
50#11718848—22no—
51#11718833—22no—
52C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
53#11718792C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88063C2211yescharacteristic
55C2×#88063C2211yescharacteristic
56#11718787C2211yescharacteristic, complemented
57#11718787C2211yescharacteristic, complemented
58#11718662C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
60#11718483—24no—
61#11718472—22no—
62#11718471—22no—
63C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
64#11718147C2211yescharacteristic, complemented
65#11718124C2211yescharacteristic, complemented
66#11718115C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D13D412yes—
68C2×C13×#41C2311yescharacteristic
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—22no—
72C22×C22⋊D13D412yes—
73#88256—22no—
74#88256—22no—
75#88256—41no—
76#88256—41no—
77C2×#6131—21no—
78C2×#6131—22no—
79C2×#6131—22no—
80C2×#6131—22no—
81C2×#6131—22no—
82C2×#6131—41no—
83C2×#6131—41no—
84C2×D4×D13—22no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—24no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—22no—
90C2×D4×D13—22no—
91C2×D4×D13—41no—
92C2×D4×D13—41no—
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C22×D52—21no—
96C22×D52—22no—
97C22×D52—21no—
98C22×D52C2311yescharacteristic
99C22×D52C2311yescharacteristic
100C22×C4×D13—21no—
101C22×C4×D13C2311yescharacteristic
102C13×#137—22no—
103C13×#137—41no—
104C2×C13×Q16—21no—
105C2×C13×SD16—21no—
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C2×C13×M16C2311yescharacteristic
108C13×#127—21no—
109C13×#124—21no—
110C13×#124—22no—
111C13×#124—22no—
112C13×#121—22no—
113C13×#120—22no—
114C13×#117C2311yescharacteristic
115C2×C13×C22⋊C4—22no—
116C2×C42×C13C2311yescharacteristic
117#88207—22no—
118#88203—22no—
119#88203—41no—
120#88201—22no—
121#88201D414yescomplemented
122#88200D412yescomplemented
123C2×#6107—21no—
124#88196—22no—
125#88196—41no—
126C2×#6106—21no—
127C2×#6106—21no—
128#88194—21no—
129#88194—22no—
130#88194—22no—
131#88192—24no—
132#88192—22no—
133#88192D412yescomplemented
134#88191—24no—
135#88191—24no—
136#88191—21no—
137#88190—21no—
138#88189—21no—
139C2×#6104—21no—
140C4×C22⋊D13—22no—
141C2×#6103—21no—
142C2×#6103—22no—
143#88180C2311yescharacteristic
144C2×#6101—21no—
145C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
146C2×#6099C2311yescharacteristic
147C2×#6099C2311yescharacteristic
148#88162—22no—
149#88162—41no—
150C2×D104—21no—
151C2×#6095—21no—
152#88151D412yescomplemented
153#88149D412yescomplemented
154#88147—22no—
155#88140—21no—
156#88138—216no—
157#88138—24no—
158#88137—24no—
159#88136—216no—
160#88136—24no—
161#88136—21no—
162C22⋊C4×D13—24no—
163C22⋊C4×D13—22no—
164#88128—22no—
165#88128D414yescomplemented
166C4×D52—22no—
167C4×D52—22no—
168#88126—22no—
169#88126—22no—
170C13×#104—22no—
171C13×#103—22no—
172C13×#100—41no—
173#88077—22no—
174#88075—22no—
175#88073—41no—
176#88065—22no—
177#88063—22no—
178#88063—22no—
179#88061—22no—
180#88060—22no—
181#88060—22no—
182#88049—22no—
183#88045—22no—
184#23912—131nomaximal, Sylow
185C24×C13C2×D412yes—
186C23×D13—21no—
187C23×D13—22no—
188C23×D13—24no—
189C23×D13—24no—
190C23×D13—42no—
191C23×D13—84no—
192C23×D13C2×D412yes—
193C23×D13C2×D411yescharacteristic
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C13C2×D412yescomplemented
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—24no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—24no—
221C2×C22⋊D13—22no—
222C2×C22⋊D13—28no—
223C2×C22⋊D13—24no—
224C2×C22⋊D13—24no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—84no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229#6131—44no—
230#6131—44no—
231#6131—44no—
232#6131—44no—
233#6131—42no—
234#6131—42no—
235D4×D13—44no—
236D4×D13—44no—
237D4×D13—44no—
238D4×D13—44no—
239D4×D13—42no—
240D4×D13—42no—
241D4×D13—44no—
242D4×D13—44no—
243D4×D13—88no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—42no—
249#6127—42no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—24no—
259C2×D52—22no—
260C2×D52—22no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—28no—
263C2×D52—42no—
264C2×D52—42no—
265C2×D52—42no—
266C2×D52—42no—
267C2×D52—84no—
268C2×D52C2×D411yescharacteristic
269C2×D52C2×D412yes—
270C2×D52C2×D412yes—
271C2×D52C2×D412yescomplemented
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—22no—
277C2×C4×D13—24no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—24no—
280C2×C4×D13—42no—
281C2×C4×D13—42no—
282C2×C4×D13C2×D412yes—
283C2×C4×D13C2×D412yes—
284C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
285C13×Q16—42no—
286C13×SD16—42no—
287C13×M16—21no—
288C13×M16—21no—
289C13×M16—21no—
290C13×M16—21no—
291C2×C8×C13—21no—
292C2×C8×C13—21no—
293C13×C4⋊C4C2×D412yes—
294C13×C22⋊C4—24no—
295C13×C22⋊C4—28no—
296C13×C22⋊C4—21no—
297C42×C13—21no—
298C42×C13—21no—
299C42×C13C2×D412yescomplemented
300C22⋊Dic13—24no—
301C22⋊Dic13—21no—
302C22⋊Dic13—22no—
303#6107—42no—
304#6106—42no—
305#6106—42no—
306#6104—42no—
307#6103—24no—
308#6103—24no—
309#6103—22no—
310#6103—22no—
311#6103—28no—
312#6103—22no—
313C4⋊Dic13—22no—
314C4⋊Dic13C2×D412yes—
315#6101—24no—
316#6101—22no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13C2×D412yescomplemented
320#6099—21no—
321#6099—21no—
322#6099—21no—
323#6099—21no—
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055—21no—
326D104—42no—
327#6095—42no—
328#3484—131no—
329C2×#535—131no—
330C2×#455—131no—
331C2×#453—131no—
332#3005—131no—
333#3005—131no—
334#2004—131no—
335#2004D1311yescharacteristic, complemented
336#2002—131no—
337#2002—131no—
338#1897—131no—
339#1897—131no—
340#1887—131no—
341#1885—131no—
342#1783—131no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—22no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—44no—
348C23×C13C22×D411yescharacteristic
349C22×D13—21no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—42no—
356C22×D13—48no—
357C22×D13—48no—
358C22×D13—44no—
359C22×D13—44no—
360C22×D13—44no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—84no—
364C22×D13—88no—
365C22×D13—84no—
366C22×D13—88no—
367C22×D13#12012yes—
368C22×D13#12014yes—
369Q8×C13—21no—
370Q8×C13—22no—
371Q8×C13—22no—
372Q8×C13—21no—
373Q8×C13—41no—
374Q8×C13—41no—
375D4×C13—21no—
376D4×C13—21no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—84no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—42no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D13—48no—
400C22⋊D13—44no—
401C22⋊D13—44no—
402C22⋊D13—41no—
403C22⋊D13—41no—
404C22⋊D13—84no—
405C22⋊D13—88no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—22no—
409C2×Dic13—22no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—42no—
412C2×Dic13#12012yes—
413D52—22no—
414D52—22no—
415D52—22no—
416D52—22no—
417D52—22no—
418D52—21no—
419D52—22no—
420D52—21no—
421D52—44no—
422D52—48no—
423D52—44no—
424D52—41no—
425D52—41no—
426D52—88no—
427C4×D13—22no—
428C4×D13—22no—
429C4×D13—22no—
430C4×D13—22no—
431C4×D13—48no—
432C4×D13—44no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—84no—
436Dic26—21no—
437Dic26—21no—
438C8×C13—41no—
439C8×C13—41no—
440#1055—41no—
441#1055—41no—
442C2×H(5,𝔽2)—131no—
443C22×#41—131no—
444C23×D4—131no—
445C2×#137—131no—
446C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
447C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
449#546—262no—
450#546—262no—
451D42—262no—
452D42—262no—
453#535—131no—
454#535—264no—
455#535—264no—
456#535C2×D1311yescharacteristic
457#534—262no—
458C2×#127—131no—
459C2×#127—131no—
460C2×#124—131no—
461C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
462#525—131no—
463#525—131no—
464C2×#121—262no—
465C2×#120—262no—
466C2×#120—262no—
467#518—131no—
468C2×#117—131no—
469#455—264no—
470#453—264no—
471#452—262no—
472#452—262no—
473#449—262no—
474#449—262no—
475C2×#104—131no—
476C2×#104—131no—
477C2×#104—131no—
478C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
479#419—131no—
480#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
481#418—131no—
482#418—131no—
483C2×#100—131no—
484C2×#100—131no—
485C2×#100—131no—
486C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
487#407—131no—
488#407—131no—
489#339—131no—
490#339—131no—
491#339—131no—
492#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
493C22×C13—22no—
494C22×C13—44no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—42no—
497C22×C13—42no—
498C22×C13—44no—
499C22×C13—82no—
500C22×C13C2×#12011yescharacteristic
501C22×C13C2×#12011yescharacteristic
502C22×C13#53411yescharacteristic
503C2×D13—22no—
504C2×D13—24no—
505C2×D13—22no—
506C2×D13—22no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—44no—
510C2×D13—44no—
511C2×D13—44no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—82no—
516C2×D13—816no—
517C2×D13—82no—
518C2×D13—82no—
519C2×D13—164no—
520C4×C13—42no—
521C4×C13—41no—
522C4×C13—42no—
523C4×C13—42no—
524C4×C13D4211yescharacteristic
525C4×C13D4211yescharacteristic
526C4×C13D4211yescharacteristic
527C4×C13D4211yescharacteristic
528Dic13—22no—
529Dic13—42no—
530Dic13—41no—
531Dic13—42no—
532C25—132no—
533H(5,𝔽2)—262no—
534H(5,𝔽2)—262no—
535H(5,𝔽2)—521no—
536H(5,𝔽2)—521no—
537C2×#41—131no—
538C2×#41—261no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41—262no—
541C2×#41—262no—
542C2×#41—261no—
543C2×#41—262no—
544C2×#41—521no—
545C2×#41—521no—
546C2×#41C22×D1311yescharacteristic
547C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
548C22×D4—132no—
549C22×D4—131no—
550C22×D4—131no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—262no—
554C22×D4—262no—
555C22×D4—262no—
556C22×D4—262no—
557C22×D4—262no—
558C22×D4—262no—
559C22×D4—264no—
560C22×D4—262no—
561C22×D4—261no—
562C22×D4—521no—
563C22×D4—521no—
564C22×D4C22×D1311yescharacteristic
565C23×C4—131no—
566C23×C4—261no—
567#137—22no—
568#137—41no—
569#137—262no—
570#137—521no—
571AGL(1,ℤ/8)—262no—
572AGL(1,ℤ/8)—262no—
573AGL(1,ℤ/8)—521no—
574AGL(1,ℤ/8)—521no—
575C2×Q16—21no—
576C2×Q16—261no—
577C2×SD16—21no—
578C2×SD16—261no—
579C2×SD16—261no—
580C2×SD16—261no—
581C2×D8—261no—
582C2×D8—261no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—131no—
585C2×M16C22×D1311yescharacteristic
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587#127—21no—
588#127—134no—
589#127—262no—
590#127—262no—
591#127—262no—
592#127—261no—
593#124—21no—
594#124—22no—
595#124—22no—
596#124—134no—
597#124—261no—
598#124—262no—
599#123—261no—
600#123—264no—
601#123—261no—
602C22⋊Q8—132no—
603C22⋊Q8—132no—
604#121—22no—
605#121—132no—
606#121—132no—
607#121—2616no—
608#121—264no—
609#121—262no—
610#121—264no—
611#120—22no—
612#120—261no—
613#120—2616no—
614#120—264no—
615#120—261no—
616#120—264no—
617#120—264no—
618#120—262no—
619C4×D4—262no—
620C4×D4—262no—
621C4×D4—262no—
622C4×D4—262no—
623#117—131no—
624#117—262no—
625#117—262no—
626#117C22×D1311yescharacteristic
627C2×C4⋊C4—261no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—262no—
630C2×C22⋊C4—264no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—262no—
633C2×C42—131no—
634C2×C42C22×D1311yescharacteristic
635#104—22no—
636#104—262no—
637#104—262no—
638#104—262no—
639#103—22no—
640#103—262no—
641#102—262no—
642#102—262no—
643#100—41no—
644#100—262no—
645#100—262no—
646#100—521no—
647C22⋊C8—262no—
648C22⋊C8—262no—
649C2×C13—21no—
650C2×C13—21no—
651C2×C13—82no—
652C2×C13—81no—
653C2×C13#240311yescharacteristic
654C2×C13#301912yes—
655D13—42no—
656D13—44no—
657D13—82no—
658D13—81no—
659C24—132no—
660C24—131no—
661C24—264no—
662C24—264no—
663C24—262no—
664C24—261no—
665C24—522no—
666C24—1044no—
667C24D4×D1312yes—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—261no—
673#41—261no—
674#41—261no—
675#41—261no—
676#41—522no—
677#41—522no—
678#41—524no—
679#41—524no—
680#41—524no—
681#41—524no—
682#41—522no—
683#41—522no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—131no—
690C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
691C2×Q8D4×D1312yescomplemented
692C2×D4—21no—
693C2×D4—24no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—132no—
701C2×D4—132no—
702C2×D4—131no—
703C2×D4—132no—
704C2×D4—262no—
705C2×D4—264no—
706C2×D4—262no—
707C2×D4—268no—
708C2×D4—264no—
709C2×D4—262no—
710C2×D4—264no—
711C2×D4—262no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—264no—
714C2×D4—268no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—522no—
727C2×D4—522no—
728C2×D4—524no—
729C2×D4—524no—
730C2×D4—524no—
731C2×D4—524no—
732C2×D4—522no—
733C2×D4—522no—
734C2×D4—522no—
735C2×D4—524no—
736C2×D4—524no—
737C2×D4—1044no—
738C2×D4—1044no—
739C2×D4—1048no—
740C2×D4D4×D1311yescharacteristic
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—131no—
745C22×C4—132no—
746C22×C4—132no—
747C22×C4—262no—
748C22×C4—264no—
749C22×C4—264no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—522no—
757C22×C4—522no—
758C22×C4C23×D1311yescharacteristic
759Q16—42no—
760Q16—522no—
761SD16—42no—
762SD16—522no—
763SD16—522no—
764SD16—522no—
765D8—522no—
766D8—522no—
767M16—21no—
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—261no—
772M16—261no—
773M16—261no—
774M16—261no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C4⋊C4—132no—
780C4⋊C4—262no—
781C4⋊C4—262no—
782C4⋊C4—264no—
783C4⋊C4D4×D1312yes—
784C22⋊C4—28no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—262no—
788C22⋊C4—262no—
789C22⋊C4—262no—
790C22⋊C4—268no—
791C22⋊C4—264no—
792C22⋊C4—264no—
793C22⋊C4—262no—
794C22⋊C4—264no—
795C22⋊C4—261no—
796C42—21no—
797C42—21no—
798C42—132no—
799C42—261no—
800C42—261no—
801C42D4×D1312yescomplemented
802C13#2391211yescharacteristic, complemented, Sylow
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—21no—
806C23—22no—
807C23—44no—
808C23—132no—
809C23—134no—
810C23—261no—
811C23—262no—
812C23—261no—
813C23—262no—
814C23—262no—
815C23—261no—
816C23—522no—
817C23—524no—
818C23—524no—
819C23—528no—
820C23—528no—
821C23—524no—
822C23—521no—
823C23—521no—
824C23—1044no—
825C23—1048no—
826C23—1044no—
827C23—1048no—
828C23C2×D4×D1311yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—21no—
831Q8—21no—
832Q8—22no—
833Q8—41no—
834Q8—41no—
835Q8—261no—
836Q8—261no—
837D4—21no—
838D4—21no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—84no—
846D4—262no—
847D4—262no—
848D4—262no—
849D4—262no—
850D4—261no—
851D4—262no—
852D4—261no—
853D4—262no—
854D4—524no—
855D4—528no—
856D4—524no—
857D4—528no—
858D4—524no—
859D4—524no—
860D4—521no—
861D4—521no—
862D4—521no—
863D4—521no—
864D4—1048no—
865D4—1048no—
866D4—1044no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—132no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—262no—
880C2×C4—262no—
881C2×C4—262no—
882C2×C4—262no—
883C2×C4—262no—
884C2×C4—262no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—528no—
887C2×C4—524no—
888C2×C4—522no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—1044no—
892C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
896C2×C4#8825111yescharacteristic
897C2×C4#8825611yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—521no—
901C8—521no—
902C22—22no—
903C22—44no—
904C22—42no—
905C22—44no—
906C22—41no—
907C22—42no—
908C22—82no—
909C22—262no—
910C22—262no—
911C22—262no—
912C22—264no—
913C22—524no—
914C22—522no—
915C22—522no—
916C22—524no—
917C22—524no—
918C22—522no—
919C22—522no—
920C22—521no—
921C22—1042no—
922C22—1042no—
923C22—10416no—
924C22—1042no—
925C22—2084no—
926C22D13×#12011yescharacteristic
927C22D13×#12011yescharacteristic
928C22#1171931011yescharacteristic
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—42no—
933C4—262no—
934C4—522no—
935C4—522no—
936C4—521no—
937C4#1171929511yescharacteristic
938C4#1171931411yescharacteristic
939C4#1171931411yescharacteristic
940C4#1171942211yescharacteristic
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—82no—
944C2—81no—
945C2—522no—
946C2—524no—
947C2—1042no—
948C2—1041no—
949C2#1311814511yescharacteristic
950C2#1312419412yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2004C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2004D13
hypocenterC13#23912
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128470C2semidirect
2. C2×#11719379C2semidirect
3. C2×#11718863C2semidirect
4. C2×#11718483C2semidirect
5. #13124082C2semidirect
6. #13124077C2semidirect
7. #13115865C2semidirect
8. #13115853C2semidirect
9. #13115849C2semidirect
10. #13115283C2semidirect
11. #13115281C2semidirect
12. #13115233C2semidirect
13. #13115221C2semidirect
14. #13114755C2semidirect
15. C13×#2004C2semidirect
17. C22×#6131C22semidirect
19. C2×C13×#137C22semidirect
21. C2×C13×#124C22semidirect
23. C2×#88203C22semidirect
25. C2×#88196C22semidirect
27. C2×#88194C22semidirect
28. C2×#88162C22semidirect
42. C2×#88126C22semidirect
43. C2×C13×#104C22semidirect
44. C13×#419C22semidirect
45. C2×C13×#100C22semidirect
46. C2×#88077C22semidirect
47. #11718886C22semidirect
48. C2×#88073C22semidirect
52. C2×#88065C22semidirect
53. #11718792C22semidirect
56. #11718787C22semidirect
57. #11718787C22semidirect
58. #11718662C22semidirect
59. C2×#88045C22semidirect
63. C13×#339C22semidirect
64. #11718147C22semidirect
65. #11718124C22semidirect
66. #11718115C22semidirect
121. #88201D4semidirect
122. #88200D4semidirect
133. #88192D4semidirect
152. #88151D4semidirect
153. #88149D4semidirect
165. #88128D4semidirect
204. C2×Q8×C13C2×D4semidirect
271. C2×D52C2×D4semidirect
299. C42×C13C2×D4semidirect
319. C4×Dic13C2×D4semidirect
335. #2004D13semidirect
446. C2×#137C2×D13semidirect
461. C2×#124C2×D13semidirect
478. C2×#104C2×D13semidirect
480. #419C2×D13semidirect
486. C2×#100C2×D13semidirect
492. #339C2×D13semidirect
691. C2×Q8D4×D13semidirect
801. C42D4×D13semidirect
802. C13#23912semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284702
C2×#117193792
C2×#117188632
C2×#117184832
#131240822
#131240772
#131158652
#131158532
#131158492
#131152832
#131152812
#131152332
#131152212
#131147552
C13×#20042
#2391213