Subgroups — #15894611

Order 3328.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719535	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719534	—	2	4	no	—
19	#11719533	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11719509	—	2	2	no	—
23	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
25	C₂×#88191	—	2	2	no	—
26	#11719503	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719379	—	2	4	no	—
28	#11719379	—	2	4	no	—
29	C₂×#88138	—	2	2	no	—
30	C₂×#88136	—	2	2	no	—
31	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₁₃×#455	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718902	—	2	4	no	—
37	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718886	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88073	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718848	—	2	4	no	—
41	#11718833	—	2	4	no	—
42	#11718792	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718787	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718147	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718115	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
49	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
50	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6131	—	2	2	no	—
61	C₂×#6131	—	2	2	no	—
62	C₂×#6131	—	2	4	no	—
63	C₂×#6131	—	4	2	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
68	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
75	C₁₃×#137	—	4	2	no	—
76	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
78	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#124	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#88207	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	#88203	—	2	4	no	—
86	#88203	—	4	2	no	—
87	#88201	—	2	2	no	—
88	#88201	—	2	2	no	—
89	#88201	—	2	2	no	—
90	#88200	D₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×#6106	—	2	2	no	—
92	#88194	—	2	2	no	—
93	#88194	—	2	2	no	—
94	#88194	D₄	1	4	yes	complemented
95	#88193	—	2	8	no	—
96	#88192	D₄	1	4	yes	complemented
97	#88191	—	2	8	no	—
98	#88191	—	2	2	no	—
99	#88191	—	2	4	no	—
100	#88189	—	2	2	no	—
101	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×#6104	—	2	2	no	—
103	#88184	—	2	4	no	—
104	#88183	—	2	4	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×#6103	—	2	4	no	—
107	C₂×#6103	—	2	1	no	—
108	C₂×#6103	—	2	2	no	—
109	#88180	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#6101	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
113	#88138	—	2	16	no	—
114	#88136	—	2	16	no	—
115	#88128	—	2	2	no	—
116	#88128	—	2	2	no	—
117	#88126	—	2	2	no	—
118	#88126	—	2	2	no	—
119	C₁₃×#104	—	2	4	no	—
120	C₁₃×#100	—	2	2	no	—
121	#88077	—	2	4	no	—
122	#88075	—	2	4	no	—
123	#88073	—	2	2	no	—
124	#88063	—	4	2	no	—
125	#88061	—	2	4	no	—
126	#88060	—	2	4	no	—
127	#23912	—	13	1	no	maximal, Sylow
128	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
135	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
138	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
139	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
140	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
141	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
142	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	#6131	—	4	8	no	—
176	#6131	—	4	8	no	—
177	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
178	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
180	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
182	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
183	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
185	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
187	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
188	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
189	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
190	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
191	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
200	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
201	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
202	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
203	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
207	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	#6106	—	4	4	no	—
211	#6104	—	4	4	no	—
212	#6103	—	2	4	no	—
213	#6103	—	2	8	no	—
214	#6103	—	2	8	no	—
215	#6103	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	#6101	—	2	4	no	—
218	#6101	—	2	4	no	—
219	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
222	#6099	—	2	2	no	—
223	#6099	—	2	2	no	—
224	C₂×#1055	—	2	2	no	—
225	#3484	—	13	1	no	—
226	C₂×#535	—	13	1	no	—
227	C₂×#455	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂×#453	—	13	1	no	—
229	#3005	—	13	2	no	—
230	#2004	—	13	2	no	—
231	#2002	—	13	2	no	—
232	#1897	—	13	2	no	—
233	#1887	—	13	1	no	—
234	#1885	—	13	1	no	—
235	#1783	—	13	1	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
242	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
243	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
260	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
261	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
262	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
263	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
264	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
265	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
266	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
267	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
270	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
285	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
286	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
287	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
288	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
295	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
296	D₅₂	—	2	4	no	—
297	D₅₂	—	4	8	no	—
298	D₅₂	—	4	2	no	—
299	D₅₂	—	4	2	no	—
300	D₅₂	—	4	2	no	—
301	D₅₂	—	8	8	no	—
302	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
305	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
306	#1055	—	4	2	no	—
307	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×#41	—	13	1	no	—
309	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
310	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
311	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
312	#546	—	26	4	no	—
313	D₄²	—	26	4	no	—
314	#535	—	13	2	no	—
315	#535	—	26	4	no	—
316	#535	—	26	4	no	—
317	#534	—	26	2	no	—
318	C₂×#127	—	13	1	no	—
319	C₂×#127	—	13	1	no	—
320	C₂×#124	—	13	1	no	—
321	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	#525	—	13	2	no	—
323	C₂×#121	—	26	2	no	—
324	C₂×#120	—	26	2	no	—
325	C₂×#120	—	26	2	no	—
326	#518	—	13	1	no	—
327	C₂×#117	—	13	1	no	—
328	#455	—	2	4	no	—
329	#453	—	26	4	no	—
330	#452	—	26	4	no	—
331	#449	—	26	4	no	—
332	C₂×#104	—	13	2	no	—
333	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
334	#419	—	13	2	no	—
335	#418	—	13	2	no	—
336	C₂×#100	—	13	1	no	—
337	C₂×#100	—	13	2	no	—
338	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	#407	—	13	2	no	—
340	#339	—	13	2	no	—
341	#339	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
350	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
359	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
364	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
365	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
366	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
367	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
369	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
370	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
371	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
372	Dic₁₃	—	2	2	no	—
373	Dic₁₃	—	4	2	no	—
374	Dic₁₃	—	4	4	no	—
375	C₂⁵	—	13	2	no	—
376	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
377	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
378	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
379	C₂×#41	—	2	2	no	—
380	C₂×#41	—	26	4	no	—
381	C₂×#41	—	26	2	no	—
382	C₂×#41	—	26	2	no	—
383	C₂×#41	—	52	2	no	—
384	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
399	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
402	#137	—	2	4	no	—
403	#137	—	4	2	no	—
404	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
405	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
406	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
407	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
409	C₂×D₈	—	26	2	no	—
410	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
411	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
412	#127	—	13	4	no	—
413	#127	—	26	2	no	—
414	#127	—	26	2	no	—
415	#127	—	26	2	no	—
416	#127	—	26	2	no	—
417	#124	—	2	2	no	—
418	#124	—	26	2	no	—
419	#124	—	26	2	no	—
420	#124	—	26	2	no	—
421	#124	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
422	#123	—	26	4	no	—
423	#123	—	26	2	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
425	#121	—	13	4	no	—
426	#121	—	26	16	no	—
427	#121	—	26	4	no	—
428	#121	—	26	8	no	—
429	#120	—	26	16	no	—
430	#120	—	26	2	no	—
431	#120	—	26	4	no	—
432	#120	—	26	8	no	—
433	#120	—	26	4	no	—
434	C₄×D₄	—	26	4	no	—
435	C₄×D₄	—	26	4	no	—
436	#117	—	13	2	no	—
437	#117	—	26	2	no	—
438	#117	—	26	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
445	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
446	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	#104	—	2	4	no	—
448	#104	—	26	4	no	—
449	#103	—	26	4	no	—
450	#102	—	26	4	no	—
451	#100	—	2	2	no	—
452	#100	—	26	2	no	—
453	#100	—	52	2	no	—
454	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
455	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
456	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
457	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
458	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
459	C₂×C₁₃	#2403	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₃	#3019	1	2	yes	—
461	D₁₃	—	4	2	no	—
462	D₁₃	—	8	2	no	—
463	D₁₃	—	8	2	no	—
464	C₂⁴	—	2	2	no	—
465	C₂⁴	—	13	1	no	—
466	C₂⁴	—	13	2	no	—
467	C₂⁴	—	26	4	no	—
468	C₂⁴	—	26	1	no	—
469	C₂⁴	—	26	4	no	—
470	C₂⁴	—	52	2	no	—
471	C₂⁴	—	104	4	no	—
472	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
473	#41	—	2	2	no	—
474	#41	—	2	2	no	—
475	#41	—	2	2	no	—
476	#41	—	2	2	no	—
477	#41	—	4	4	no	—
478	#41	—	4	4	no	—
479	#41	—	52	8	no	—
480	#41	—	52	8	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
486	C₂×D₄	—	2	4	no	—
487	C₂×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂×D₄	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄	—	4	4	no	—
491	C₂×D₄	—	4	4	no	—
492	C₂×D₄	—	4	4	no	—
493	C₂×D₄	—	4	4	no	—
494	C₂×D₄	—	13	2	no	—
495	C₂×D₄	—	26	4	no	—
496	C₂×D₄	—	26	8	no	—
497	C₂×D₄	—	26	4	no	—
498	C₂×D₄	—	26	4	no	—
499	C₂×D₄	—	26	4	no	—
500	C₂×D₄	—	26	8	no	—
501	C₂×D₄	—	26	8	no	—
502	C₂×D₄	—	26	2	no	—
503	C₂×D₄	—	26	2	no	—
504	C₂×D₄	—	26	1	no	—
505	C₂×D₄	—	26	2	no	—
506	C₂×D₄	—	26	2	no	—
507	C₂×D₄	—	26	1	no	—
508	C₂×D₄	—	26	1	no	—
509	C₂×D₄	—	52	2	no	—
510	C₂×D₄	—	52	2	no	—
511	C₂×D₄	—	52	8	no	—
512	C₂×D₄	—	52	8	no	—
513	C₂×D₄	—	52	2	no	—
514	C₂×D₄	—	104	4	no	—
515	C₂×D₄	—	104	4	no	—
516	C₂×D₄	—	104	8	no	—
517	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
534	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	Q₁₆	—	4	4	no	—
536	SD₁₆	—	4	4	no	—
537	SD₁₆	—	52	4	no	—
538	D₈	—	52	4	no	—
539	M₁₆	—	2	2	no	—
540	M₁₆	—	2	2	no	—
541	M₁₆	—	26	2	no	—
542	M₁₆	—	26	2	no	—
543	C₂×C₈	—	2	2	no	—
544	C₂×C₈	—	26	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
556	C₄²	—	2	1	no	—
557	C₄²	—	13	2	no	—
558	C₄²	—	26	2	no	—
559	C₄²	—	26	1	no	—
560	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
561	C₁₃	#23912	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
562	C₂³	—	2	2	no	—
563	C₂³	—	2	2	no	—
564	C₂³	—	2	2	no	—
565	C₂³	—	4	4	no	—
566	C₂³	—	4	4	no	—
567	C₂³	—	8	4	no	—
568	C₂³	—	13	2	no	—
569	C₂³	—	26	1	no	—
570	C₂³	—	26	1	no	—
571	C₂³	—	26	2	no	—
572	C₂³	—	26	2	no	—
573	C₂³	—	26	2	no	—
574	C₂³	—	26	2	no	—
575	C₂³	—	52	2	no	—
576	C₂³	—	52	8	no	—
577	C₂³	—	52	4	no	—
578	C₂³	—	52	4	no	—
579	C₂³	—	52	8	no	—
580	C₂³	—	52	1	no	—
581	C₂³	—	52	1	no	—
582	C₂³	—	104	4	no	—
583	C₂³	—	104	8	no	—
584	C₂³	—	104	8	no	—
585	C₂³	#88191	1	4	yes	—
586	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	Q₈	—	2	4	no	—
588	Q₈	—	2	2	no	—
589	Q₈	—	2	2	no	—
590	Q₈	—	4	2	no	—
591	D₄	—	2	4	no	—
592	D₄	—	2	2	no	—
593	D₄	—	2	4	no	—
594	D₄	—	2	2	no	—
595	D₄	—	4	8	no	—
596	D₄	—	4	2	no	—
597	D₄	—	4	2	no	—
598	D₄	—	26	4	no	—
599	D₄	—	52	8	no	—
600	D₄	—	52	8	no	—
601	D₄	—	52	8	no	—
602	D₄	—	52	2	no	—
603	D₄	—	52	2	no	—
604	D₄	—	52	2	no	—
605	D₄	—	104	8	no	—
606	D₄	—	104	8	no	—
607	D₄	—	104	8	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	4	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	1	no	—
614	C₂×C₄	—	4	1	no	—
615	C₂×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄	—	13	2	no	—
618	C₂×C₄	—	26	1	no	—
619	C₂×C₄	—	26	1	no	—
620	C₂×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂×C₄	—	26	4	no	—
622	C₂×C₄	—	26	2	no	—
623	C₂×C₄	—	26	4	no	—
624	C₂×C₄	—	52	8	no	—
625	C₂×C₄	—	52	2	no	—
626	C₂×C₄	—	104	4	no	—
627	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	C₈	—	4	2	no	—
632	C₈	—	52	2	no	—
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	2	4	no	—
635	C₂²	—	4	4	no	—
636	C₂²	—	4	4	no	—
637	C₂²	—	4	4	no	—
638	C₂²	—	4	2	no	—
639	C₂²	—	8	2	no	—
640	C₂²	—	16	4	no	—
641	C₂²	—	26	2	no	—
642	C₂²	—	26	2	no	—
643	C₂²	—	26	2	no	—
644	C₂²	—	52	2	no	—
645	C₂²	—	52	2	no	—
646	C₂²	—	52	4	no	—
647	C₂²	—	52	4	no	—
648	C₂²	—	52	4	no	—
649	C₂²	—	52	2	no	—
650	C₂²	—	52	2	no	—
651	C₂²	—	104	2	no	—
652	C₂²	—	104	2	no	—
653	C₂²	—	104	16	no	—
654	C₂²	—	104	2	no	—
655	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	#11719294	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
658	C₄	—	4	2	no	—
659	C₄	—	4	2	no	—
660	C₄	—	4	2	no	—
661	C₄	—	26	2	no	—
662	C₄	—	52	2	no	—
663	C₄	—	52	4	no	—
664	C₄	#11719295	1	2	yes	—
665	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
666	C₂	—	2	1	no	—
667	C₂	—	2	1	no	—
668	C₂	—	4	4	no	—
669	C₂	—	8	2	no	—
670	C₂	—	52	2	no	—
671	C₂	—	104	2	no	—
672	C₂	—	104	2	no	—
673	C₂	#13118147	1	1	yes	characteristic
674	C₂	#13124194	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#120
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#455	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	C₂×#455	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23912
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128467	C₂	semidirect
2. C₂×#11719379	C₂	semidirect
3. C₂×#11718902	C₂	semidirect
4. #13124077	C₂	semidirect
5. #13115862	C₂	semidirect
6. #13115850	C₂	semidirect
7. #13115281	C₂	semidirect
8. #13115232	C₂	semidirect
9. #13115225	C₂	semidirect
10. #13114755	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#455	C₂	semidirect
13. C₂²×#6131	C₂²	semidirect
15. C₂×C₁₃×#137	C₂²	semidirect
20. C₂×#88203	C₂²	semidirect
21. C₂×#88201	C₂²	semidirect
31. C₂×#88128	C₂²	semidirect
32. C₂×#88126	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
37. C₂×#88077	C₂²	semidirect
38. #11718886	C₂²	semidirect
42. #11718792	C₂²	semidirect
43. C₂×#88063	C₂²	semidirect
44. #11718787	C₂²	semidirect
45. #11718147	C₂²	semidirect
46. #11718115	C₂²	semidirect
80. C₁₃×#124	D₄	semidirect
90. #88200	D₄	semidirect
94. #88194	D₄	semidirect
96. #88192	D₄	semidirect
147. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
191. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
206. C₄²×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
221. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
227. C₂×#455	D₁₃	semidirect
310. C₂×#137	C₂×D₁₃	semidirect
333. C₂×#104	C₂×D₁₃	semidirect
421. #124	C₂²⋊D₁₃	semidirect
485. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
560. C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
561. C₁₃	#23912	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128467	2
C₂×#11719379	2
C₂×#11718902	2
#13124077	2
#13115862	2
#13115850	2
#13115281	2
#13115232	2
#13115225	2
#13114755	2
C₂×C₁₃×#455	2
#23912	13