Finite Group Databasebeta

← #15894612

Subgroups — #15894612

Order 3328.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128469C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719230C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124076C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115284C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115223C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic, complemented
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C13×#525C2211yescharacteristic
20C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
21#11719535C2211yescharacteristic
22C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
24#11719496C2211yescharacteristic
25C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
27#11719358—22no—
28#11719335—22no—
29#11719314—22no—
30D13×#120—22no—
31#11719255—22no—
32D4×D52—22no—
33#11719230—24no—
34#11719230—24no—
35#11719230C2211yescharacteristic
36#11719226C2211yescharacteristic
37C2×#88149—22no—
38C2×#88136—22no—
39C2×#88129C2211yescharacteristic
40C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88128C2211yescharacteristic
42C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
45C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
46#11718868C2211yescharacteristic, complemented
47#11718792C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88063C2211yescharacteristic
49C2×#88063C2211yescharacteristic
50C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
52#11718781C2211yescharacteristic, complemented
53#11718708—22no—
54#11718698—22no—
55#11718665C2211yescharacteristic, complemented
56#11718662C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
59#11718486—24no—
60#11718483—24no—
61#11718395—22no—
62#11718394—22no—
63C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
65#11718115C2211yescharacteristic, complemented
66#11718115C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D13D412yes—
68C2×C13×#41C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71#88256—22no—
72#88256—22no—
73#88256—41no—
74#88256—41no—
75C2×#6131—21no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13—24no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—21no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—41no—
85C2×#6127—41no—
86C2×#6127C2311yescharacteristic
87C22×D52—22no—
88C22×D52—22no—
89C22×D52—22no—
90C22×D52—22no—
91C22×D52—22no—
92C22×D52—22no—
93C22×D52—21no—
94C22×D52—41no—
95C22×D52—41no—
96C22×D52D412yes—
97C22×D52C2311yescharacteristic
98C22×D52C2311yescharacteristic
99C22×D52C2311yescharacteristic
100C22×C4×D13—21no—
101C22×Dic26C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C13×#123—21no—
105C13×C22⋊Q8D412yescomplemented
106C13×#121D412yescomplemented
107C13×#120—21no—
108C4×D4×C13—22no—
109C13×#117—22no—
110C13×#117—22no—
111C13×#117C2311yescharacteristic
112C2×C13×C4⋊C4—21no—
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115C2×C42×C13C2311yescharacteristic
116#88207—21no—
117#88205—22no—
118#88205—41no—
119#88203—22no—
120#88203—41no—
121#88201—21no—
122C2×#6107—21no—
123C2×#6106—21no—
124#88194—21no—
125#88191—24no—
126#88191—22no—
127C2×#6105—21no—
128C2×#6104—21no—
129#88184—22no—
130#88184D412yescomplemented
131#88183—21no—
132C4×C22⋊D13—22no—
133C2×#6103—22no—
134C2×#6103—22no—
135#88180C2311yescharacteristic
136#88178D412yescomplemented
137C2×#6099C2311yescharacteristic
138C2×#6099C2311yescharacteristic
139#88163—22no—
140#88163—41no—
141#88162—22no—
142#88162—41no—
143C2×Dic52—21no—
144C2×D104—21no—
145C2×#6095—21no—
146C2×#6095—21no—
147#88149—216no—
148#88149—24no—
149#88149—22no—
150#88148—24no—
151#88147—22no—
152#88138—24no—
153#88136—216no—
154#88136—24no—
155#88136—24no—
156#88136—22no—
157C22⋊C4×D13—24no—
158C22⋊C4×D13—22no—
159#88129—22no—
160#88129—21no—
161#88129—22no—
162#88129—22no—
163#88129D414yescomplemented
164#88128—22no—
165#88128—21no—
166#88128—22no—
167#88128—22no—
168#88128D414yescomplemented
169C4×D52—22no—
170C13×#104—22no—
171C13×#104—22no—
172C13×C22⋊C8—22no—
173C22⋊#1055—22no—
174#88063—22no—
175#88063—22no—
176#88063—41no—
177#88063—41no—
178#88061—22no—
179#88056—22no—
180#88050—22no—
181#88049—22no—
182#88045—22no—
183#88045—22no—
184#23912—131nomaximal, Sylow
185C24×C13C2×D411yescharacteristic
186C23×D13—21no—
187C23×D13—24no—
188C23×D13—22no—
189C23×D13—24no—
190C23×D13—42no—
191C23×D13—84no—
192C23×D13C2×D412yes—
193C23×D13C2×D412yes—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C13—22no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13C2×D412yes—
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D412yes—
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—24no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C22×Dic13—21no—
221#6131—42no—
222#6131—42no—
223D4×D13—42no—
224D4×D13—42no—
225D4×D13—44no—
226D4×D13—44no—
227D4×D13—88no—
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232#6127—42no—
233#6127—42no—
234#6127—44no—
235#6127—44no—
236#6127—44no—
237#6127—44no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—22no—
247C2×D52—24no—
248C2×D52—24no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—28no—
257C2×D52—24no—
258C2×D52—28no—
259C2×D52—42no—
260C2×D52—42no—
261C2×D52—44no—
262C2×D52—44no—
263C2×D52—44no—
264C2×D52—44no—
265C2×D52—42no—
266C2×D52—84no—
267C2×D52—84no—
268C2×D52C2×D411yescharacteristic
269C2×D52C2×D412yes—
270C2×D52C2×D412yes—
271C2×D52C2×D412yescomplemented
272C2×C4×D13—22no—
273C2×C4×D13—24no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—24no—
276C2×C4×D13—42no—
277C2×C4×D13—42no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26—21no—
281C2×Dic26—21no—
282C2×Dic26—21no—
283C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic26C2×D412yescomplemented
285C13×M16—21no—
286C13×M16—21no—
287C13×M16—21no—
288C13×M16—21no—
289C2×C8×C13—21no—
290C2×C8×C13—21no—
291C13×C4⋊C4—24no—
292C13×C4⋊C4—22no—
293C13×C4⋊C4C2×D412yes—
294C13×C22⋊C4—24no—
295C13×C22⋊C4—22no—
296C13×C22⋊C4—21no—
297C13×C22⋊C4—22no—
298C42×C13—21no—
299C42×C13—21no—
300C42×C13—21no—
301C42×C13C2×D412yescomplemented
302C42×C13C2×D412yescomplemented
303C22⋊Dic13—22no—
304C22⋊Dic13—21no—
305#6107—42no—
306#6106—42no—
307#6105—42no—
308#6104—42no—
309#6103—24no—
310#6103—28no—
311#6103—24no—
312#6103—24no—
313#6103—28no—
314#6103—22no—
315C4⋊Dic13C2×D412yes—
316#6101—22no—
317C4×Dic13—21no—
318#6099—21no—
319#6099—21no—
320#6099—21no—
321#6099—21no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324Dic52—42no—
325D104—42no—
326#6095—42no—
327#6095—42no—
328#3484—131no—
329C2×#535—131no—
330C2×#455—131no—
331C2×#453—131no—
332#3005—131no—
333#3005—131no—
334#2004—131no—
335#2004—131no—
336#2002—131no—
337#2002—131no—
338#1897—131no—
339#1897D1311yescharacteristic, complemented
340#1887—131no—
341#1885—131no—
342#1783—131no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—42no—
347C23×C13#12012yes—
348C23×C13C22×D411yescharacteristic
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—48no—
357C22×D13—44no—
358C22×D13—44no—
359C22×D13—44no—
360C22×D13—44no—
361C22×D13—48no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—84no—
365C22×D13—88no—
366C22×D13—84no—
367C22×D13—88no—
368C22×D13#12014yes—
369Q8×C13—21no—
370Q8×C13—21no—
371D4×C13—21no—
372D4×C13—21no—
373D4×C13—44no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—42no—
387C2×C4×C13—42no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13#12012yes—
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D13—44no—
398C22⋊D13—48no—
399C22⋊D13—44no—
400C22⋊D13—41no—
401C22⋊D13—41no—
402C22⋊D13—84no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—22no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408D52—22no—
409D52—22no—
410D52—22no—
411D52—22no—
412D52—21no—
413D52—22no—
414D52—21no—
415D52—22no—
416D52—48no—
417D52—44no—
418D52—41no—
419D52—41no—
420D52—41no—
421D52—41no—
422D52—41no—
423D52—41no—
424D52—88no—
425D52—88no—
426D52—84no—
427C4×D13—48no—
428C4×D13—44no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—84no—
432Dic26—21no—
433Dic26—22no—
434Dic26—21no—
435Dic26—22no—
436Dic26—41no—
437Dic26—41no—
438C8×C13—41no—
439C8×C13—41no—
440#1055—41no—
441#1055—41no—
442C2×H(5,𝔽2)—131no—
443C22×#41—131no—
444C23×D4—131no—
445C2×#137—131no—
446C2×#137—131no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
449#546—262no—
450#546—262no—
451D42—262no—
452D42—262no—
453#535—131no—
454#535—131no—
455#535—264no—
456#535—264no—
457#534—262no—
458C2×#127—131no—
459C2×#127—131no—
460C2×#124—131no—
461C2×#124—131no—
462#525—131no—
463#525C2×D1311yescharacteristic
464C2×#121—262no—
465C2×#120—262no—
466C2×#120—262no—
467#518—131no—
468C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
469#455—264no—
470#453—264no—
471#452—262no—
472#452—262no—
473#449—262no—
474#449—262no—
475C2×#104—131no—
476C2×#104—131no—
477C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
478C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
479#419—131no—
480#419—131no—
481#418—131no—
482#418—131no—
483C2×#100—131no—
484C2×#100—131no—
485C2×#100—131no—
486C2×#100—131no—
487#407—131no—
488#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
489#339—131no—
490#339—131no—
491#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
492#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
493C22×C13—22no—
494C22×C13—22no—
495C22×C13—22no—
496C22×C13—22no—
497C22×C13—42no—
498C22×C13—42no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13C2×#12011yescharacteristic
502C22×C13C2×#12011yescharacteristic
503C22×C13#53411yescharacteristic
504C2×D13—24no—
505C2×D13—44no—
506C2×D13—44no—
507C2×D13—44no—
508C2×D13—44no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—44no—
514C2×D13—82no—
515C2×D13—816no—
516C2×D13—82no—
517C2×D13—82no—
518C2×D13—82no—
519C2×D13—164no—
520C4×C13—22no—
521C4×C13—42no—
522C4×C13—42no—
523C4×C13—41no—
524C4×C13—42no—
525C4×C13D4211yescharacteristic
526C4×C13D4211yescharacteristic
527C4×C13D4211yescharacteristic
528C4×C13D4211yescharacteristic
529Dic13—42no—
530Dic13—41no—
531Dic13—42no—
532C25—132no—
533H(5,𝔽2)—262no—
534H(5,𝔽2)—262no—
535H(5,𝔽2)—521no—
536H(5,𝔽2)—521no—
537C2×#41—131no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41—261no—
541C2×#41—261no—
542C2×#41—262no—
543C2×#41—262no—
544C2×#41—521no—
545C2×#41—521no—
546C2×#41C22×D1311yescharacteristic
547C22×Q8—131no—
548C22×D4—132no—
549C22×D4—131no—
550C22×D4—131no—
551C22×D4—131no—
552C22×D4—262no—
553C22×D4—262no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—262no—
556C22×D4—262no—
557C22×D4—262no—
558C22×D4—264no—
559C22×D4—261no—
560C22×D4—261no—
561C22×D4—262no—
562C22×D4—262no—
563C22×D4—521no—
564C22×D4—521no—
565C23×C4—261no—
566C23×C4C22×D1311yescharacteristic
567#137—262no—
568#137—262no—
569#137—521no—
570#137—521no—
571AGL(1,ℤ/8)—262no—
572AGL(1,ℤ/8)—262no—
573AGL(1,ℤ/8)—521no—
574AGL(1,ℤ/8)—521no—
575C2×Q16—261no—
576C2×Q16—261no—
577C2×SD16—261no—
578C2×SD16—261no—
579C2×SD16—261no—
580C2×SD16—261no—
581C2×D8—261no—
582C2×D8—261no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—131no—
585C2×M16C22×D1311yescharacteristic
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587#127—134no—
588#127—262no—
589#127—262no—
590#127—261no—
591#127—261no—
592#127—262no—
593#124—134no—
594#124—262no—
595#124—262no—
596#124—261no—
597#124—261no—
598#124—262no—
599#123—21no—
600#123—264no—
601#123—261no—
602C22⋊Q8—132no—
603C22⋊Q8D5212yescomplemented
604#121—132no—
605#121—264no—
606#121—2616no—
607#121—264no—
608#121—262no—
609#121—262no—
610#121D5212yescomplemented
611#120—21no—
612#120—262no—
613#120—2616no—
614#120—264no—
615#120—264no—
616#120—262no—
617#120—264no—
618#120—261no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—262no—
621C4×D4—262no—
622C4×D4—262no—
623#117—22no—
624#117—22no—
625#117—131no—
626#117C22×D1311yescharacteristic
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—262no—
630C2×C22⋊C4—264no—
631C2×C22⋊C4—262no—
632C2×C22⋊C4—262no—
633C2×C42C22×D1311yescharacteristic
634C2×C42C22×D1311yescharacteristic
635#104—22no—
636#104—22no—
637#104—262no—
638#104—262no—
639#103—262no—
640#103—262no—
641#102—262no—
642#102—262no—
643#100—262no—
644#100—262no—
645#100—521no—
646#100—521no—
647C22⋊C8—22no—
648C22⋊C8—262no—
649C2×C13—21no—
650C2×C13—21no—
651C2×C13—42no—
652C2×C13—81no—
653C2×C13#240311yescharacteristic
654C2×C13#301912yes—
655D13—44no—
656D13—82no—
657D13—82no—
658D13—81no—
659C24—132no—
660C24—132no—
661C24—264no—
662C24—262no—
663C24—261no—
664C24—264no—
665C24—522no—
666C24—1044no—
667C24D4×D1311yescharacteristic
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—261no—
673#41—261no—
674#41—261no—
675#41—261no—
676#41—524no—
677#41—524no—
678#41—524no—
679#41—524no—
680#41—522no—
681#41—522no—
682#41—522no—
683#41—522no—
684C2×Q8—131no—
685C2×Q8—132no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—132no—
695C2×D4—132no—
696C2×D4—131no—
697C2×D4—132no—
698C2×D4—264no—
699C2×D4—262no—
700C2×D4—268no—
701C2×D4—264no—
702C2×D4—268no—
703C2×D4—264no—
704C2×D4—262no—
705C2×D4—262no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—264no—
708C2×D4—264no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—524no—
725C2×D4—524no—
726C2×D4—524no—
727C2×D4—524no—
728C2×D4—522no—
729C2×D4—522no—
730C2×D4—522no—
731C2×D4—522no—
732C2×D4—522no—
733C2×D4—524no—
734C2×D4—524no—
735C2×D4—522no—
736C2×D4—522no—
737C2×D4—1044no—
738C2×D4—1044no—
739C2×D4—1048no—
740C2×D4C2×D5211yescharacteristic
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—262no—
749C22×C4—264no—
750C22×C4—264no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—522no—
754C22×C4—522no—
755C22×C4C2×D5212yes—
756C22×C4D4×D1311yescharacteristic
757C22×C4D4×D1312yes—
758C22×C4C23×D1311yescharacteristic
759Q16—522no—
760Q16—522no—
761SD16—522no—
762SD16—522no—
763SD16—522no—
764SD16—522no—
765D8—522no—
766D8—522no—
767M16—21no—
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—261no—
772M16—261no—
773M16—261no—
774M16—261no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—132no—
782C4⋊C4—262no—
783C4⋊C4C2×D5212yes—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—268no—
789C22⋊C4—264no—
790C22⋊C4—264no—
791C22⋊C4—264no—
792C22⋊C4—268no—
793C22⋊C4—262no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—262no—
796C42—21no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—261no—
800C42D4×D1312yescomplemented
801C42D4×D1312yescomplemented
802C13#2391211yescharacteristic, complemented, Sylow
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—42no—
807C23—134no—
808C23—262no—
809C23—262no—
810C23—262no—
811C23—261no—
812C23—262no—
813C23—262no—
814C23—262no—
815C23—528no—
816C23—524no—
817C23—524no—
818C23—524no—
819C23—528no—
820C23—524no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23—1044no—
824C23—1048no—
825C23—1044no—
826C23—1048no—
827C23#8813612yes—
828C23C2×D4×D1311yescharacteristic
829Q8—21no—
830Q8—21no—
831Q8—262no—
832Q8—261no—
833Q8—262no—
834Q8—261no—
835Q8—521no—
836Q8—521no—
837D4—21no—
838D4—21no—
839D4—44no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—262no—
843D4—262no—
844D4—262no—
845D4—262no—
846D4—262no—
847D4—261no—
848D4—262no—
849D4—261no—
850D4—528no—
851D4—524no—
852D4—528no—
853D4—524no—
854D4—524no—
855D4—521no—
856D4—521no—
857D4—521no—
858D4—521no—
859D4—521no—
860D4—521no—
861D4—521no—
862D4—521no—
863D4—1048no—
864D4—1048no—
865D4—1044no—
866D4—1044no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—262no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—262no—
884C2×C4—528no—
885C2×C4—524no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—1044no—
891C2×C4#8813612yes—
892C2×C4C22×D5211yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
896C2×C4#8825611yescharacteristic
897C2×C4#8825611yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—521no—
901C8—521no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—264no—
911C22—524no—
912C22—524no—
913C22—524no—
914C22—524no—
915C22—522no—
916C22—524no—
917C22—522no—
918C22—521no—
919C22—522no—
920C22—1042no—
921C22—1042no—
922C22—1042no—
923C22—10416no—
924C22—1042no—
925C22—2084no—
926C22C2×#8813611yescharacteristic
927C22D13×#12011yescharacteristic
928C22#1171935811yescharacteristic
929C4—22no—
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—41no—
934C4—522no—
935C4—521no—
936C4—522no—
937C4D4×D5211yescharacteristic
938C4D4×D5211yescharacteristic
939C4#1171931411yescharacteristic
940C4#1171931411yescharacteristic
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—42no—
944C2—81no—
945C2—524no—
946C2—1042no—
947C2—1042no—
948C2—1041no—
949C2#1311814811yescharacteristic
950C2#1312419512yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1897C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1897D13
hypocenterC13#23912
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128469C2semidirect
2. C2×#11719230C2semidirect
3. C2×#11718486C2semidirect
4. C2×#11718483C2semidirect
5. #13124081C2semidirect
6. #13124076C2semidirect
7. #13115868C2semidirect
8. #13115864C2semidirect
9. #13115854C2semidirect
10. #13115850C2semidirect
11. #13115284C2semidirect
12. #13115233C2semidirect
13. #13115223C2semidirect
14. #13114756C2semidirect
15. C13×#1897C2semidirect
17. C22×#6127C22semidirect
20. C2×C13×#117C22semidirect
22. C2×#88205C22semidirect
23. C2×#88203C22semidirect
25. C2×#88163C22semidirect
26. C2×#88162C22semidirect
40. C2×#88129C22semidirect
42. C2×#88128C22semidirect
43. C2×C13×#104C22semidirect
44. C2×C13×#104C22semidirect
45. C13×#407C22semidirect
46. #11718868C22semidirect
47. #11718792C22semidirect
50. C2×#88063C22semidirect
51. C2×#88063C22semidirect
52. #11718781C22semidirect
55. #11718665C22semidirect
56. #11718662C22semidirect
57. C2×#88045C22semidirect
58. C2×#88045C22semidirect
63. C13×#339C22semidirect
64. C13×#339C22semidirect
65. #11718115C22semidirect
66. #11718115C22semidirect
105. C13×C22⋊Q8D4semidirect
106. C13×#121D4semidirect
130. #88184D4semidirect
136. #88178D4semidirect
163. #88129D4semidirect
168. #88128D4semidirect
271. C2×D52C2×D4semidirect
284. C2×Dic26C2×D4semidirect
301. C42×C13C2×D4semidirect
302. C42×C13C2×D4semidirect
339. #1897D13semidirect
468. C2×#117C2×D13semidirect
477. C2×#104C2×D13semidirect
478. C2×#104C2×D13semidirect
488. #407C2×D13semidirect
491. #339C2×D13semidirect
492. #339C2×D13semidirect
603. C22⋊Q8D52semidirect
610. #121D52semidirect
800. C42D4×D13semidirect
801. C42D4×D13semidirect
802. C13#23912semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284692
C2×#117192302
C2×#117184862
C2×#117184832
#131240812
#131240762
#131158682
#131158642
#131158542
#131158502
#131152842
#131152332
#131152232
#131147562
C13×#18972
#2391213